05.04.2016

Zekai Celep 1

DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI

Zekai Celepİİnşaat Fakültesi

İstanbul Teknik Üniversitesi

DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI

• Deprem hareketi• Yapıların yer hareketi etkisindeki titreşimi• Yapıların yer hareketi etkisindeki titreşimi• Deprem etkisindeki betonarme yapı

elemanlarının davranışı• Depreme dayanıklı yapı tasarımı• Yurdumuzdaki önemli depremler• Yapılarda deprem sonrası hasar belirlenmesi • Yapılarda deprem sonrası hasar belirlenmesi,

onarım ve güçlendirme yöntemleri • Mevcut binaların deprem etkisindeki

davranışının değerlendirilmesi

Deprem etkisindeki betonarme yapı elemanlarının davranışı

Beton

c

50

40

30

( MPa

)σ

ε

20

c (‰)

c

10

7654320 1

Beton

hidrostatik yanal basınçσc

dairesel kolonspiral donatılı

εc

betonetriyeli kolon

05.04.2016

Zekai Celep 2

Beton

σ

yanal şekil değiştirmesiönlenmiş bölge yanal şekil değiştirmesi

önlenmiş bölge

etriyeler arası

etriye seviyesinde

t

s

s

önlenmemiş bölgeyanal şekil değiştirmesi

önlenmemiş bölgeyanal şekil değiştirmesietriye seviyesinde

Beton

s

40

s

s=40mm

80

(MPa

)

20

‰ c

∞160240

20

86420

σ

ε

Betonkb

o

σ

deprem

o

o

sh = 2 A

ywk2 A f

A

doğrultusu

bk

doğr

ultu

sude

prem

osh

= 4

AA

ywk

o4

A

f

l

ywko2 A f

lσ

Beton

k

ywkshlcklckcck bs

fAσA σ ) - A (A f. 1.4850 =≤

kckc

ywkck

shsh

k

bsAA

ff

AA

bs

)1(207.0min −=≥

)1(415.04

4/min2

−=≥==ck

c

ywk

cks

oos A

Aff

DsA

Ds

ADρ

π

πρ

05.04.2016

Zekai Celep 3

Beton

(MPa)cσ

60

20

40

c0.0180.0140.0100.0060.002

ε

Çelik

800

σ

S500

( MP

a )

s

S420bS420a

S220

S420b

x 10

M

Pa

800

600

400

5

ε

s

s (‰)

E =

2

0.2 100.50

200

201612840

Çelik(MPa)sσ

s

600

400

200

-0 04 -0 02 0 040 02 ε s

-600

-400

-2000.04 0.02 0.040.02 ε

Döşemeler

yatay yük

a) rijit diyafram

a) elastik diyafram

05.04.2016

Zekai Celep 4

Döşemelerperdedöşeme

plan

V

perde tepkisi

yük

M

Döşemeler

c)

θ

a) b)

vy

xv

f)e)d)

Kirişlerε

ε Fc's

c

x'sA

b

φ

ε Fs

Fcs

s

x

sA

sA

d

y

uφφ

μ =φMEI =

u

cuu x

εφ =

Kirişlerde moment-eğrilik bağıntısı

B

DM

φ

M

C

Reinforcement yields

Concrete cracks

BMu

My

Mcr

A

B

C

Uncracked EI

Cracked EIndin

g rig

idity

M

φConcrete reaches itsmaximum strain

0

Muy

A

φφ φ

1

A

φ φφuy

0

cr Cracked EIBendingmoment

Ben

Mcr My Mu

1

M

05.04.2016

Zekai Celep 5

Kirişlerde moment-eğrilik bağıntısı

ε = ‰3.0cu3

45 S420C30

12

45 S420C30

12

φ

ρ2 ρ

ε

- 2M / b d x 10 (MPa)

10

y

=0.01=0.03

a)3h x 10

1.0

1.5

2

3

8

4

3020100

ρ %- 2

M / b d x 10 (MPa)

= ‰3.0cu

y

=0.01=0.03

a)3h x 10

1.0

1.52

34 S420

8

4

3020100

ρ %2 ρ

ε

ε

φ

ρ

ε y

M / b d x 10 (MPa)- 22

h x 10 3φ

= ‰3.0cuε

ρρ'=%2

'=0

210.5

% ρ' = 06

2

3020100

ρ = % 2

C 30S 420 '=%2

'=0

210.5

% ρ' = 0

10

6

2

3020100

ρ = % 2

C 30S 420

ε y

M / b d x 10 (MPa)- 22

h x 10 3φ

= ‰3.0cuε

ρρ

Kirişlerde moment-eğrilik bağıntısı

ε cu = ‰ 3.0C60

C458

C60C45

C308

εcu = ‰3.0

ε y

M / b d x 10 (M Pa)- 22

h x 10 3φ

ρ

ρ

ε cu = ‰ 3.0

S420S500 =% 2

C308

C60 C20S420=% 2

C45C30

C20

C104

3020100

cu= ‰3.0C30

C60 C20S420=%2

C30C20

C104

3020100

ε y

M / b d x 10 (MPa)- 22

h x 10 3φ

ρ

ε

εy

M / b d x 10 (M Pa)- 22

h x 10 3φ

S220S500

S220

S420

4

3020100

S220S500

S220

S420S500 =%28

4

3020100

εy

M / b d x 10 (MPa)- 22

h x 10 3φ

ρ

Moment-eğrilik bağıntısı

adabfM cu )5.0(85.0 −=

ysc fAabf =85.0

xkaadfAM

adabfM

ysu

cu

1)5.0(

)5.0(85.0

=−=

KirişlermomentM

φ

çatlakeğrilik

çatlak

05.04.2016

Zekai Celep 6

Kolonlar

2

1.20

1.80

0 52

2cdM / 0.85f bh

0.4

0.20.80 0.0

0.520.26

N / 0.85f bhcd

1.20

0.80

0.52

2cM / 0.85f bh

0.4

0.20.80 0.0

0.520.26

N / 0.85f bhc

1 20 N / 0 85f bh 0.52

0

0.26

3φ h x 102010

1.20 = N / 0.85f bhcd

M / 0.85f bh 2cd

0

0.26

3φ h x 102010

1.20 = N / 0.85f bhc

2cM / 0.85f bh

Kolonlar

yanal şekil değiştirmesi önlenmiş beton bölgesi

Kolonlar

Δ

P

H

H/2

H/2

H

P

2 l =

360

0 m

m H [kN]864= 2

1500

1000

500

201020 10 00

= 2 4 6H [kN]

500

1500

1000

40 30 1020 10 20 30 40

μΔ

μΔ

Δ [mm]H

A gck ) = 0.60b) P/ (f-4 -2-8= -6

1500

500

1000

201020 10 00

) = 0.26gAcka) P/ (f

-2-4= -6

[mm]H

1500

1000

50040 30 1020 10 20 30 40 Δ

μΔ Δ

μ

PerdelerA B

= % 2

MA

ρ

l

t

ε

φ

= ‰ 3cu

=25tw

= % 1 A

B

B

A

w0.1 l

ρ

ε

φu

s

= % 0.25 A

B

φ

ρ

05.04.2016

Zekai Celep 7

Perdeler

a) b) c) d)

Perdeler

≤ 0.2 V

Va

V a

2M'2

M 2M 1

M'11 ≤ 0.3 M≤ 0.3 M

elastik çözüm

21

NN

Perdeler

rNN r

2

1ρ

3ρ

1ρ

ρ2

2

ρ2

1

rM rM

ρ > ρ1 2a ) b )

1

Perdeler

l

Kesit

N

M21M

N

05.04.2016

Zekai Celep 8

Perdeler

(a) (b) (c)

Perdeler

V u

M u

uM

V uAs

As

FscF

hl

Fs

Vu

Fc

FcFs

α

l

α

Perdeler

10003Ø2

4

Ø12

Ø10

1000mm

920

100100

1000

400

400

100

αQ

Cb

T3Ø24

300

100Tb

Ø10/180mm

Perdeler

=6.60 0.35l 1.0

l N

M

H

0.35

3.600.803.60

0.30

2.20

0 2

0.4

0.6

0.8

x/H

M +M1 2

o

x

N

h

1M

N

M2

l.N

toplam dış taban momenti

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 00

0.2

8

1.50

0.75

0.60

0.45 0.30 0.15=h

05.04.2016

Zekai Celep 9

Perdeler

kolon perde

(a) (b) (c)

Perdeler

b) c)

perdeperde

a)

plastikmafsalmafsal

plastikmafsalplastik

Birleşim bölgeleriKolon ile döşeme

Birleşim bölgeleriKolon/perde ile döşeme

boşlukboşluk

kolon

perde

05.04.2016

Zekai Celep 10

Birleşim bölgeleriKolon ile kiriş

c ) İçb ) Kenara ) Köşe

Birleşim bölgeleriKolon ile kiriş

b )a )

c2b

F

b'Fs2

Fc's1

cc1F Fs1

c

b

Fs1bF

bs2

b

'Fs1

Fs1cc

c1Fc's1F

bs2F

Fc's2

cFc2

cs2F

Fb's1

Fc1b

F

Fc2b

s2b'

c'Fs2Fc2

ccs2F

Fs1b'

Fc1b

Birleşim bölgeleriKolon ile kiriş

Fc sF

Birleşim bölgeleriKolon ile döşeme

05.04.2016

Zekai Celep 11

Birleşim bölgeleriKolon ile kiriş

b

b

ki iki i

b

c

bc

b ) kirişkirişa )

Birleşim bölgeleriKolon ile kiriş

döşemedöşeme

Birleşim bölgeleriKolon ile kiriş

Birleşim bölgeleriKolon ile kiriş

kolonkolon

05.04.2016

Zekai Celep 12

Plastik mafsal ve sünelikDM

Muy

A

B

φφ φ

1

φ

1

y

uφφ

μ =

Konsol kirişte moment-eğrilik

değişimideğişimiuM

φ φ φwy-u

Plastik mafsal

∫=Δ∫=∫= BAAB

BA

BAAB dx

IEM

xdxIE

Mdxφθ

ee IEIE

crcr

gcr

e IM

MI

MM

I⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

331

pyup l)( φφθ −=

Plastik mafsal

pyuypeAB ll )(5.0 φφφθθθ −+=+=

)2

()(3

22

ppyuyAB

lll

ll−−+×=Δ φφφ

zd 0750250 +=l

zd

zd

p

p

050.050.0

075.025.0

+=

+

l

l

pe

ceucu

p lxx ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

εεθ

05.04.2016

Zekai Celep 13

Kat kiriş ve kolonlarında plastik mafsal

kolon

kiriş

(d)(c)(b)(a)

Çerçevede plastik mafsal

Δ Δ

θ θθ1 21 >> θ21 21

(b)(a)

2

Boyutlamada kapasite ilkesiM M

M

φ φφ

davranış

sünek olansünek olmayan u

AM

M B

M M UAM

F

UB UA

UAM

M UB

SS y

sünek olan davranışta güç tükenmesi

sünek olmayan davranışta güç tükenmesi

F

U2F

U1F

davranış

Boyutlamada kapasite ilkesi

hM

hM

hM

hM

F UBUAUBUAU

62/2/2/1 =++=

hhhh 2/2/2/

( )UBUAUAUBUA

U MMhh

MhM

hM

F +=++= 222/2/2/2

MM 2

hM

F UBU

102 =

UBUA MM 2=

05.04.2016

Zekai Celep 14

05.04.2016 53 /60