Densidad y Tension Superficial; Imforme de Laboratorio

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO, GAS NATURAL Y PETROQUIMICA

IMFORME DE 4TO LABORATORIO

“DETERMINACION DE LA DENSIDAD DE UN CUERPO Y

COEFICIENTE DE TENSION SUPERFICIAL DE UN LIQUIDO”

CURSO: FISICA II

ALUMNOS:

Martel Vásquez Sandro Emilio

Cueva López José Luis

2011

INTRODUCCION

Universidad Nacional de Ingeniería - FIPP

En términos físicos se considera fluidos a todo cuerpo que carece de

elasticidad y adopta la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos

pueden ser líquidos o gases, según la diferente intensidad que existen entre

las moléculas que lo componen, pero esta distinción suele afectar en gran

medida a sus aspectos químicos ya que su estudio físico se realiza en forma

unitaria.

La hidrostática es la parte de la hidrología que estudia el comportamiento

de los fluidos en condiciones de equilibrio.

Las moléculas que integran las diferentes sustancias se atraen entre si

mediante diferentes fuerzas de diversa intensidad en sus componente. En

determinadas condiciones de presión y temperatura, dichas fuerzas evitan

que las moléculas vibren en posiciones distintas a las de equilibrio,

generando en ese caso sustancias en estado sólido. Al aumentar

progresivamente las magnitudes de temperatura y presión, la energía de

vibración molecular se incrementa, dando lugar a que las partículas

abandonen las posicione fijas y se produzca la transición a los estados

líquidos y gaseosos.

En los líquidos, las fuerzas intermoleculares permiten que las partículas se

muevan libremente, aunque mantienen enlaces latentes que hacen que las

sustancias, en este estado, presenten volumen constante. En todos los

líquidos reales se ejercen fuerzas que interfieren el movimiento molecular,

dando lugar a los llamados líquidos viscosos. La viscosidad es debida al

frotamiento que se produce en el deslizamiento en paralelo de las

moléculas o planos moleculares. A los líquidos en que no existe ningún

rozamiento que puedan dar origen a cierto grado de viscosidad se les

denomina líquidos ideales o perfectos. En la naturaleza no existe liquido

alguno que presenten estas características estrictamente, aunque en

recientes investigaciones se han obtenidos comportamientos muy cercanos

al del liquido ideal en helio condensado a temperaturas mínima.

FUNDAMENTO TEORICO

Para poder realizar el laboratorio de “Densidad y Tensión Superficial” es

necesario tener el conocimiento de que es el empuje , el torque y por

supuesto de que es la densidad y la tensión superficial , por lo que a

Densidad y Tensión Superficial

Sandro Martel Vásquez

SEMV


continuación veremos los conceptos de cada uno de ellos y de otros que nos

ayudaran a entender los fenómenos que ocurren en este laboratorio.

La densidad de los cuerpos

Densidad

Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos

atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos

cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la

masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo característico del

tipo de materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica el porqué

dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no

tienen la misma masa o viceversa.

Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son

directamente proporcionales, la relación de proporcionalidad es diferente

para cada sustancia. Es precisamente la constante de proporcionalidad de

esa relación la que se conoce por densidad y se representa por

la letra griegap.

P = Peso

V = Volumen

g = Aceleración de la gravedad.

La densidad de una sustancia es la masa que corresponde a un volumen

unidad de dicha sustancia. Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad

de masa y la del volumen, es decir kg/m3.

A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su

cociente depende solamente del tipo de material de que está constituido y

no de la forma ni del tamaño de aquél. Se dice por ello que la densidad es

una propiedad o atributo característico de cada sustancia. En los sólidos la

densidad es aproximadamente constante, pero en los líquidos, y



SEMV

http://www.monografias.com/trabajos16/romano-limitaciones/romano-limitaciones.shtml

http://www.monografias.com/trabajos36/naturaleza/naturaleza.shtml


particularmente en los gases, varía con las condiciones de medida. Así en el

caso de los líquidos se suele especificar la temperatura a la que se refiere

el valor dado para la densidad y en el caso de los gases se ha de indicar,

junto con dicho valor, la presión.

Densidad y peso específico

La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un

cuerpo compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso),

pero también lo está con el peso. Así, un cuerpo pequeño que es mucho

más pesado que otro más grande es también mucho más denso. Esto es

debido a la relación P = m · g existente entre masa y peso. No obstante,

para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido

el concepto de peso específico Pe que se define como el cociente entre el

peso P de un cuerpo y su volumen.

El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen

unidad de la misma sustancia considerada.

La relación entre peso específico y densidad es la misma que la existente

entre peso y masa

La unidad del peso específico en el SI es el N/m3.

Densidad relativa

La densidad relativa de una sustancia es el cociente entre su densidad y la

de otra sustancia diferente que se toma como referencia o patrón:

Para sustancias líquidas se suele tomar como sustancia patrón el agua cuya

densidad a 4 ºC es igual a 1000 kg/m3. Para gases la sustancia de

referencia la constituye con frecuencia el aire que a 0 ºC de temperatura y 1

atm de presión tiene una densidad de 1,293 kg/m3. Como toda magnitud

relativa, que se obtiene como cociente entre dos magnitudes iguales, la

densidad relativa carece de unidades físicas.



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http://www.monografias.com/trabajos14/problemadelagua/problemadelagua.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/origen-tierra/origen-tierra.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtml

http://www.monografias.com/trabajos10/teca/teca.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml

http://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/termodinamica.shtml


Unas de las de la propiedades que se presentan en los líquidos y que

dependen de la densidad es el empuje:

Empuje hidrostático: “Principio de Arquímedes”

Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje

hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los

barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego

Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho

empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo

sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje

vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.

Aun cuando para llegar a esta conclusión Arquímedes se apoyó en la

medida y experimentación, su famoso principio puede ser obtenido como

una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática.

Considérese un cuerpo en forma de paralelepípedo, las longitudes de cuyas

aristas valen a, b y c metros, siendo c la correspondiente a la arista vertical.

Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, sólo se

considerarán las fuerzas sobre las caras horizontales.

La fuerza F1 sobre la cara superior estará dirigida hacia abajo y de acuerdo

con la ecuación fundamental de la hidrostática su magnitud se podrá

escribir como:

siendo S1 la superficie de la cara superior y h1 su altura respecto de la

superficie libre del líquido.

La fuerza F2 sobre la cara inferior estará dirigida hacia arriba y, como en el

caso anterior, su magnitud vendrá dada por

La resultante de ambas representará la fuerza de empuje hidrostático E.

Pero, dado que S1 = S2 = S y h2 = h1 + c, resulta:

Que es precisamente el valor del empuje predicho por Arquímedes en su

principio, ya que V = c · S es el volumen del cuerpo, la densidad del líquido,

m = · V la masa del liquido desalojado y finalmente m · g es el peso de un

volumen de líquido igual al del cuerpo sumergido.

Equilibrio de los cuerpos sumergidos



SEMV


De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergido

en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser

iguales en magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. En

tal caso la fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con lo

cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La condición E = P equivale de

hecho a que las densidades del cuerpo y del líquido sean iguales. En tal

caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente.

Si el cuerpo no es homogéneo, el centro de gravedad no coincide con el

centro geométrico, que es el punto en donde puede considerarse aplicada la

fuerza de empuje. Ello significa que las fuerzas E y P forman un par que

hará girar el cuerpo hasta que ambas estén alineadas.

Equilibrio de los cuerpos flotantes

Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el

peso (E>P). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos

diferentes estarán alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en aguas

tranquilas, por ejemplo. Si por efecto de una fuerza lateral, como la

producida por un golpe de mar, el eje vertical del navío se inclinara hacia un

lado, aparecerá un par de fuerzas que harán oscilar el barco de un lado a

otro. Cuanto mayor sea el momento M del par, mayor será la estabilidad del

navío, es decir, la capacidad para recuperar la verticalidad. Ello se consigue

diseñando convenientemente el casco y repartiendo la carga de modo que

rebaje la posición del centro de gravedad, con lo que se consigue aumentar

el brazo del par.



Aquí se ilustra el principio en el caso de un bloque de aluminio y uno

de madera. (1) El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en

agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada. (2)

Si un bloque de madera está completamente sumergido en agua, el empuje

es mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos

densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso

del mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque asciende y emerge del

agua parcialmente —desplazando así menos agua— hasta que el empuje

iguala exactamente el peso del bloque.

Como se menciono en una parte del concepto de lo que es el empuje, este

se puede obtener de la ecuación fundamental de la hidrostática, por lo que

es conveniente ver esta ecuación y como es que se obtiene.

Ecuación Fundamental de la Hidrostática

Al igual que en los sólidos, sobre los gases y los líquidos también actúa la

atracción gravitatoria, y por tanto también tienen peso. Cuando un líquido

se encuentra en equilibrio en un recipiente, cada capa de líquido debe

soportar el peso de todas las que están por encima de ella. Esa fuerza

aumenta a medida que se gana en profundidad y el número de capas



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http://www.monografias.com/trabajos15/transformacion-madera/transformacion-madera.shtml

http://www.monografias.com/trabajos13/tramat/tramat.shtml#ALUMIN


aumenta, de manera que en la superficie la fuerza (y la presión) es

prácticamente nula, mientras que en el fondo del recipiente la presión es

máxima.

Para calcular la forma en que varía la presión desde la superficie del líquido

hasta el fondo del recipiente, considere una porción de líquido en forma de

disco a cierta profundidad por debajo de la superficie, de espesor

infinitesimal. Las fuerzas que actúan sobre esa porción de líquido a lo largo

del eje y son las siguientes.

Fg = mg = rVg = rAgdy (atracción gravitatoria)

F = pA (peso de las capas líquidas superiores)

F ‘ = (p + dp)A (fuerza equilibrante ejercida por las capas inferiores de

líquido)

Cuando el sistema está en equilibrio, se debe cumplir:

F ‘ – F – Fg = may = 0

(p + dp)A – pA – rAgdy = 0

Simplificando y ordenando esta expresión se llega a:

dp = rgdy .

Para hallar la diferencia de presión entre dos puntos ubicados a diferentes

profundidades y1,y2 debemos integrar a ambos lados de la expresión

anterior:

Entonces nos queda: (1)

Esta expresión es válida para líquidos y gases. En los gases hay que tomar

en cuenta la dependencia de la densidad r con la altura; r = r(y). Como los



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líquidos son prácticamente incompresibles, la densidad r se puede

considerar constante y extraerla fuera de la integral.

Para líquidos:

Considerando r = constante en (1):

(2)

Tomando y2 – y1 = h (profundidad a partir del punto 1) y Dp = p2 – p1,

sustituyendo y arreglando términos en esta expresión, se llega a:

p2 = p1 + rgh (3)

Esta ecuación se conoce como la ecuación fundamental de la hidrostática.

En particular, si el punto 1 se toma en la superficie del líquido, p1

representa la presión en la superficie, y h la profundidad a partir de la

superficie.

Ahora que ya me hemos visto lo que es la ecuación fundamental de la

hidrostática podemos pasar a ver lo que es la tensión superficial.

Tensión Superficial



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http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Aguja_tens_sup.jpg


Ejemplo de tensión superficial: una aguja de acero sobre agua.

En física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad

de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área.

Esta definición implica que el líquido tiene una resistencia para

aumentar su superficie. Este efecto permite a algunos insectos, como

el zapatero (Gerrislacustris), desplazarse por la superficie del agua sin

hundirse. La tensión superficial (una manifestación de las fuerzas

intermoleculares en los líquidos), junto a las fuerzas que se dan entre

los líquidos y las superficies sólidas que entran en contacto con ellos,

da lugar a la capilaridad. Como efecto tiene la elevación o depresión

de la superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido.

Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúa

tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie

libre de un líquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha

superficie.

Diagrama de fuerzas entre dos moléculas de un líquido.



SEMV


SEMV

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Wassermolek%C3%BCleInTr%C3%B6pfchen.svg


Este clip está debajo del nivel del agua, que ha aumentado

ligeramente. La tensión superficial evita que el clip se sumerja y que

el vaso rebose.

A nivel microscópico, la tensión superficial se debe a que las fuerzas

que afectan a cada molécula son diferentes en el interior del líquido y

en la superficie. Así, en el seno de un líquido cada molécula está

sometida a fuerzas de atracción que en promedio se anulan. Esto

permite que la molécula tenga una energía bastante baja. Sin

embargo, en la superficie hay una fuerza neta hacia el interior del

líquido. Rigurosamente, si en el exterior del líquido se tiene un gas,

existirá una mínima fuerza atractiva hacia el exterior, aunque en la

realidad esta fuerza es despreciable debido a la gran diferencia de

densidades entre el líquido y el gas.

Otra manera de verlo es que una molécula en contacto con su vecina

está en un estado menor de energía que si no estuviera en contacto

con dicha vecina. Las moléculas interiores tienen todas las moléculas

vecinas que podrían tener, pero las partículas del contorno tienen



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http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Paper_Clip_Surface_Tension_1_edit.jpg

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Paper_Clip_Surface_Tension_1_edit.jpg


menos partículas vecinas que las interiores y por eso tienen un

estado más alto de energía. Para el líquido, el disminuir su estado

energético es minimizar el número de partículas en su superficie.

Energéticamente, las moléculas situadas en la superficie tiene una

mayor energía promedio que las situadas en el interior, por lo tanto la

tendencia del sistema será disminuir la energía total, y ello se logra

disminuyendo el número de moléculas situadas en la superficie, de

ahí la reducción de área hasta el mínimo posible.

Como resultado de minimizar la superficie, esta asumirá la forma más

suave que pueda ya que está probado matemáticamente que las

superficies minimizan el área por la ecuación de Euler-Lagrange.

De esta forma el líquido intentará reducir cualquier curvatura en su

superficie para disminuir su estado de energía de la misma forma que

una pelota cae al suelo para disminuir su potencial gravitacional.

La tensión superficial puede afectar a objetos de mayor tamaño impidiendo, por

ejemplo, el hundimiento de una flor.

La tensión superficial suele representarse mediante la letra . Sus

unidades son de N·m-1=J·m-2

Algunas propiedades de :

> 0, ya que para aumentar el estado del líquido en contacto

hace falta llevar más moléculas a la superficie, con lo cual



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http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Dscn3156-daisy-water_1200x900.jpg


disminuye la energía del sistema y eso la cantidad de trabajo

necesario para llevar una molécula a la superficie.

depende de la naturaleza de las dos fases puestas en

contacto que, en general, será un líquido y un sólido. Así, la

tensión superficial será igual por ejemplo para agua en contacto

con su vapor, agua en contacto con un gas inerte o agua en

contacto con un sólido, al cual podrá mojar o no debido a las

diferencias entre las fuerzas cohesivas (dentro del líquido) y las

adhesivas (líquido-superficie).

se puede interpretar como un fuerza por unidad de longitud

(se mide en N·m-1). Esto puede ilustrarse considerando un

sistema bifásico confinado por un pistón móvil, en particular dos

líquidos con distinta tensión superficial, como podría ser el agua

y el hexano. En este caso el líquido con mayor tensión

superficial (agua) tenderá a disminuir su superficie a costa de

aumentar la del hexano, de menor tensión superficial, lo cual se

traduce en una fuerza neta que mueve el pistón desde el

hexano hacia el agua.

El valor de depende de la magnitud de las fuerzas

intermoleculares en el seno del líquido. De esta forma, cuanto

mayor sean las fuerzas de cohesión del líquido, mayor será su

tensión superficial. Podemos ilustrar este ejemplo considerando

tres líquidos: hexano, agua y mercurio. En el caso del hexano,

las fuerzas intermoleculares son de tipo fuerzas de Van der

Waals. El agua, aparte de la de Van der Waals tiene

interacciones de puente de hidrógeno, de mayor intensidad, y

el mercurio está sometido al enlace metálico, la más intensa de

las tres. Así, la de cada líquido crece del hexano al mercurio.



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Para un líquido dado, el valor de disminuye con la

temperatura, debido al aumento de la agitación térmica, lo que

redunda en una menor intensidad efectiva de las fuerzas

intermoleculares. El valor de tiende a cero conforme la

temperatura se aproxima a la temperatura crítica Tc del

compuesto. En este punto, el líquido es indistinguible del vapor,

formándose una fase continua donde no existe una superficie

definida entre ambos.

Tabla de tensiones superficiales de líquidos a 20 °C:

Material Tensión Superficial / (10-3 N/m)

Acetona 23,70

Benceno 28,85

Tetracloruro de Carbono 26,95

Acetato de etilo 23,9

Alcohol etílico 22,75

Éter etílico 17,01

Hexano 18,43

Metanol 22,61

Tolueno 28,5



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Agua 72,75

Explicaremos unas de las maneras para poder hallar el valor de la tensión

superficial:

METODO DEL ANILLO (Nouy 1919)

En el método de Nouy, se utiliza un anillo tórico suspendido

horizontalmente, en forma perfectamente paralela con lasuperficie o

interfase. El anillo tiene un radio R, y esta hecho con un alambre de radio

r,resultando en un perímetro total de L = 4πR. Nótese que este

perímetro es unaaproximación, ya que no toma en cuenta la posición exacta

de la línea de contacto trifásicorespecto al anillo. En todo caso es válido si r

<< R.

Para medir la tensión superficial, primero se moja (completamente) el anillo

y luego se procede a levantarlo hasta el arranque.

Cualquier sea el ángulo de contacto, la dirección de aplicación de la fuerza

de tensiónvaria a medida que se extrae el anillo del líquido. Existe una

posición de la línea de contacto, en la cual la fuerza de tensión resulta

vertical. En esta posición laproyección vertical de la fuerza de tensión es

máxima. El método experimental toma encuenta esta característica, ya que

se mide la fuerza máxima.



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Se representa la sección del alambre del anillo:

Además se debe considerar que excepto en el caso en que r << R, entonces

elmenisco interno y el menisco externo no tienen la misma forma. En

consecuenciaexisten realmente dos posiciones en que la fuerza pasa por un

máximo. Para evitar esteproblema se trata siempre de que se cumpla r <<

R.



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MATERIALES UTILIZADOS

DETERMINACION DE LA DENSIDAD

Objetos cuya densidad se desea hallar Pipeta



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Vaso grande Jinetillos

MATERIALES UTILIZADOS

DETERMINACION DE LA TENSIÒN SUPERFICIAL

Balanza MohorWestphal y recipiente Vaso de plástico

con agua



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Un anillo Dos tubos con hilo y

un

soporte

PROCEDIMIENTOS

DETERMINACIÒN DE LA DENSIDAD DE UN CUERPO

DETERMINACION DE LA MASA DE UN CUERPO:

Comenzaremos equilibrando el brazo de la balanza utilizando el disco

que se encuentra en el extremo opuesto a la masa suspendida, esto

lo haremos ajustando este disco mediante rotaciones para hacer

variar su posición, hasta que el brazo quede horizontal

.

Seguidamente retiraremos el cuerpo suspendido(el brazo perderá el

equilibrio), y restableceremos el equilibrio mediante jinetillos que

serán colocados en el brazo.



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EQUILIBRANDO EL BRAZO DE LA BALANZA

DETERMINACION DEL EMPUJE:

Nuevamente equilibraremos la balanza siguiendo los pasos

anteriormente dichos.

Colocaremos el vaso grande lleno de agua debajo del cuerpo que se

encuentra colgado en el extremo del vaso, de tal manera que este se

encuentre totalmente sumergido (se observara que el brazo se inclina

ligeramente hacia arriba), y con los jinetillos haremos que el brazo

vuelva a su posición inicial.



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Cuerpo sumergido y brazo equilibrado por el jinetillo

DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE TENSION

SUPERFICIAL

MÈTODO 1:

Armaremos un sistema que conste de una balanza (del tipo

mohorwhestphal) con un balde colgado en unos de sus extremos y un

anillo en el otro (este debe estar paralelo a la base de la balanza).

Colocaremos un vaso grande lleno de agua debajo del anillo de tal

manera que este ingrese ligeramente al agua, para esto

contrapesaremos el peso del balde con un jinetillo.

Seguidamente colocaremos poco a poco arena en el balde hasta que

el anillo deje de tener contacto con el agua.



SEMV


Luego retiraremos el agua y volveremos a equilibrar la balanza con

los jinetillos.

Sistema para el método 1

MÈTODO 2:

Sumergimos el dispositivo formado por los tubitos y el hilo en una

mezcla jabonosa.

Posteriormente colgaremos el tubo ya sumergido y mediremos la

distancia entre los tubitos, la separación mínima entre los hilos y la

longitud de un hilo.



SEMV


Sistema a formar(los tubitos deben estar paralelos)

CÀLCULOS Y RESULTADOS

DETERMINACION DE LA MASA DEL CUERPO

Para el plomo:

20cm x cm

Aplicando torque con respecto al punto “o”:

Fc×20 cm=Fdisco× Xcm………. (1)


Fig. 1


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Aplicando torque respecto al punto “o”:

F4×4.8 cm+F3×14.8cm=Fdisco× Xcm

3.470778Ncm¿ Fdisco×Xcm………(2)

Igualamos 1 y 2:

Fc×20 cm=3.470778Ncm

∴Masa plomo=17.64 gramos

Para el bronce:

20cm x cm

Aplicando torque con respecto al punto “o”:

Fc×20 cm=Fdisco× Xcm………. (1)


F3F4

Fdisco

14.8 cm

4.8 cm X cm

OFig.2

9.8cm

Fig. 3


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Aplicando torque respecto al punto “o”:

F4×9.8cm=Fdisco× Xcm

2.018898Ncm¿ Fdisco×Xcm………(2)

Igualamos 1 y 2:

Fc×20 cm=2.018898Ncm

∴Masabronce=10.29 gramos

DETERMINACION DEL EMPUJE

Para el bronce:

Aplicamos torques en el punto “O”:

F c×20 cm+F2×2.6cm=Fdisco× Xcm+Fempuje×20cm

Pero en la figura 3 vimos que:


Fdisco

F2

Fempuje

Fc

20 cm

2.6 cm X cm

O

Fig. 4


SEMV


Fdisco×Xcm=Fc×20cm

Por lo tanto:

F3×2.6cm=Fempuje×20cm

F empuje×20cm=0.522873Ncm

F empuje=0.02614365N

Utilizando los resultados obtenidos en los cálculos anteriores:

Fempuje=ρH 2O×g×V sumergido

F empuje=1grcm3

×9.81ms2×Masacuerpoρ cuerpo

=0.0214365N

1gr

cm3×9.81

m

s2×10.29 gramos

ρcuerpo=0.0214365N

ρbronce=4.709gr

cm3

Para el plomo:

Aplicamos torques en el punto “O”:

F c×20 cm+F1×3.4cm=Fdisco× Xcm+Fempuje×20cm

Pero en la figura 1 vimos que:

Fdisco×Xcm=Fc×20cm


Fdisco

X cmSandro Martel Vásquez

SEMV


Por lo tanto:

F1×3.4 cm=Fempuje×20cm

F empuje×20cm=0.350217Ncm

F empuje=0.01751085N

Utilizando los resultados obtenidos en los cálculos anteriores:

Fempuje=ρH 2O×g×V sumergido

F empuje=1grcm3

×9.81ms2×Masacuerpoρ cuerpo

=0.01751085N

1gr

cm3×9.81

m

s2×17.64 gramo s

ρ cuerpo

=0.01751085N

ρplomo=9.882gr

cm3

CÀLCULOS Y RESULTADOS

DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE TENSION

SUPERFICIAL

MÈTODO 1:

Aplicando nuevamente torque para el punto “O”:

Fg Anillo×20cm+F4×14 cm=Fc× Xcm+Fbalde×10.1cm…(1)


Fbalde

Fg anillo

14 cm

20 cm 10.9cm

F4

O

14 cm


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SEMV


Fuerzas que aparecen al levantar el anillo

Torque para el punto “O”:

Fg Anillo×20cm+F4×14 cm+Ftension superficial×20cm=Fc× Xcm+Fbalde×10.1cm+Farena×10.1cm

…(2)

De 1 y 2:

F tension superficial×20cm=Farena×10.1cm

F tension superficial×20cm=3.5 gr×9.81 ms2×10−3 Kg

gr×10.1cm

F tension superficial=0.017339175N

Pero:

¿F tension superficial

4 πR=0.017339175N4 π ×1.92cm

¿71.86×10−3 Nm

MÈTODO 2:


Fc

20 cm10.9 cm

Fbalde+arena

F4

Fg anillo

O


Para poder hallar el coeficiente de tensión superficial consideraremos a la

curva que se forma, como un arco de circunferencia:

En la vertical:

m×g=2T sin α+2δ×2a……. (1)

En la horizontal:

2δ×2h=2T cosα……. (2)

Despejamos T de 2 , lo reemplazamos en 1 y despejamos δ :



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δ= mg4 ¿¿

Analizando el triangulo tenemos:

tanα=R+b−ah

R2=h2+(R+b−a)2

Despejando R, tenemos:

R=h2+(b−a)2

2(a−b)

Reemplazamos R en tanα:

tanα=h2−(b−a)2

2h(a−b)

Ahora reemplazamos tanα en δ , con lo que nos queda:

δ= mg4 ¿¿

δ= mg

2( h2

a−b+a+b)

Ahora que hemos hallado a que es igual el coeficiente de tensión superficial

procederemos a reemplazar nuestros datos.

δ=0.5 gr ×10−3 Kg

gr×9.81

m

s2

2((2.55cm )2

2.8cm−1.75cm+2.8 cm+1.75cm)



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δ=22.829×10−3 Nm

RECOMENDACIONES

Y

CONCLUSIONES

Para poder realizar nuestros experimentos, es tener cuidado con ciertas

cosas que harían variar nuestros resultados, por lo que pongo algunas

recomendaciones:

Verificar limpieza y eliminar humedad en todo el material a

utilizar.

Hacer las mediciones por triplicado.

Emplear en cada caso, la misma cantidad de muestra.

CONCLUSIONES:

Mediante la realización de estos experimentos se obtuvieron datos

que no coincidieron con los cálculos obtenidos debido a ciertos

errores en la realización de éstos, asi como en la medición de

masas, ya que la balanza que se uso para ver el peso de los

jinetillos solo media múltiplos de 0.5 gramos.

Aprendimos de igual forma que existen diferentes maneras de

calcular la tensión superficial, siendo mas efectivo para mi el

primer método ya que no se hacen suposiciones tal como se hizo



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en el segundo método; además de calcular la densidad mediante

la balanza de Mohr.

Pudimos comprobar que a causa del detergente agregado al agua,

esta disminuyo su tensión superficial.

❑H 2O=71 .86×10−3 Nm

❑H 20+DETERGENTE

¿=22.829×10−3 N

m¿

BIBLIOGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficial

SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN: '" FisicaUniversitaria", Vol. I y II, Pearson, 1999

SERWAY-J "Física para Ciencias e Ingeniería" Vol Editorial Thomson

Manual de laboratorio de física general – UNI , EDICION MARZO DEL 2009



SEMV

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficial

Densidad y Tension Superficial; Imforme de Laboratorio

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