INDICE

INDICE DE FIGURAS Y TABLAS 1

INTRODUCCION 2

1. DEFORMACION POR TEMPERATURA ……………………………...…………..3

1.1. Coeficiente de expansión térmica ………………………………………………3

1.2. Esfuerzo térmico …………………………………………………….…………..5

2. PROBLEMAS DE DEFORMACION POR TEMPERATURA ……………………..7

2.1. Expansión térmica ……………………………………………….………………..7

2.2. Esfuerzo térmico …………………………………………………………………9

CONCLUSIONES …………………………………………………………………...…10

FUENTES DE CONSULTA …………………………………………………………..11

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INDICE DE FIGURAS Y TABLAS

Tabla 1.1 Valores para algunos metales, vidrio cilindrado, madera y concreto ………..4

Tabla 1.2 Valores para plásticos …………………………………….………………….5

Tabla 1.3 Valores para materiales Compuestos …………………….…………………..5

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INTRODUCCION

Un material puede presentar deformaciones, si la temperatura de este cambia. Cuando la

temperatura de un cristal varia, se produce un cambio en sus dimensiones (dilata o contrae),

y a menudo deforma, lo anterior se conoce como dilatación térmica. Cuando se recupera la

temperatura inicial, se recuperan las dimensiones y la forma, y por tanto, el fenómeno es

reversible. Cuando un material se calienta, se expande, si la expansión no es restringida, las

dimensiones del material se incrementan, pero no se genera ningún esfuerzo. Pero si se

restringe la deformación en el material, se impedirá que sus dimensiones cambien, por lo

que se presentarán esfuerzos en la misma.

En algunas regiones los elementos de puentes y otros componentes estructurales se ven

expuestos a temperaturas que oscilan desde -30 grados F (-34 grados C) hasta 110 grados F

(43 grados C). Los vehículos y la maquinaria que operan a la intemperie experimentan

variaciones de temperatura similares. Con frecuencia, una pieza de una maquina comienza

a operar a temperatura ambiente y luego se calienta demasiado durante el funcionamiento

de la maquina. Algunos ejemplos son piezas de motores, hornos, maquinas cortadoras de

metal, trenes de laminación, equipo de moldeo y extrusión de plásticos, equipo procesador

de alimentos, compresores de aire, mecanismos de hidráulicos y neumáticos y equipo

automático de alta velocidad.

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1. DEFORMACIÓN POR TEMPERATURA

Cuando un material se calienta, se expande, si la expansión no es restringida, las

dimensiones del material se incrementan, pero no se genera ningún esfuerzo. Pero si se

restringe la deformación en el material, se impedirá que sus dimensiones cambien, por lo

que se presentarán esfuerzos en la misma.

En el caso de los materiales isotrópicos homogéneos, un cambio de temperatura origina una

deformación lineal uniforme en todas direcciones.

Una maquinaria o estructura podría deformarse o verse sometida a esfuerzos debido a los

cambios de temperatura.

1.1 Coeficiente de expansión térmica

El coeficiente de expansión térmica rige la deformación y el esfuerzo térmicos que

experimentó un material.

“El coeficiente de expansión térmica, a, es la propiedad de un material que indica la

cantidad de cambio unitario dimensional con un cambio unitario de temperatura”.

De la definición anterior, se desprende el cambio de longitud de un miembro estructural, se

define como:

Donde

L= longitud original del miembro estructural.

∆ t= cambio de temperatura.

De forma general, durante una transferencia de calor, la energía que está almacenada en los

enlaces intermoleculares entre dos átomos cambia. Cuando la energía almacenada aumenta,

también lo hace la longitud de estos enlaces. Así, los sólidos normalmente se expanden al

calentarse y se contraen al enfriarse; este comportamiento de respuesta ante la temperatura

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se expresa mediante el coeficiente de expansión térmica (típicamente expresado en

unidades de °C-1):

A continuación se presentan algunos valores del coeficiente de expansión térmica de

acuerdo al material.

Tabla 1.1 Valores para algunos metales, vidrio cilindrado, madera y concreto

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Tabla 1.2 Valores para plásticos

Tabla 1.3 Valores para materiales Compuestos

1.2 Esfuerzo térmico

Es la relación entre la deformación unitaria y de expansión y el cambio de temperatura de

un cuerpo. Se da cuando la pieza que se dilata o contrae se restringe, no se permite su

deformación.

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Se tiene que:

Entonces:

Por lo tanto la deformación unitaria térmica queda definida como:

ЄT = α ΔT

Donde:

› ЄT Deformación unitaria térmica

› α Coeficiente de dilatación térmica

› ΔT Cambio de temperatura

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2. PROBLEMAS DEFORMACIÓN POR TEMPERATURA

2.1 Expansión térmica

2.1.1Una varilla de acero AISI 1040 se usa como eslabón en el mecanismo de dirección de

un camión. Si su longitud nominal es de 56 pulgadas, calcule su cambio de longitud cuando

la temperatura cambia de -30 0F a 110 0F.

DATOS

Eslabón de acero AISI 1040; longitud = L = 56 plg.

Temperatura inicial = t 1=−30 ° F

Temperatura final = t 2=110° F

ANALISIS

∆ t=t 2−t 1=100℉−(−30℉ )=140℉

RESULTADOS

de la tabla 1.1 α=6.3∗10−6℉−1

δ=α∗L∗∆ t=(6.3∗10−6℉−1) (56 plg. ) (140℉ )=0.049 plg.

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2.1.2 Una varilla de empuje del mecanismo de válvulas del motor de un automóvil tiene

una longitud nominal de 203 mm. Si la varilla es de acero AISI 4140, calcule el

alargamiento que causa un cambio de temperatura de -20°C a 140°C.

DATOS

Varilla de acero AISI 4140; longitud = L = 203mm.

Temperatura inicial t 1=−20℃ .

Temperatura final t 2=140℃ .

ANALISIS

∆ t=t 2−t 1=140℃−(−20℃ )=160℃

RESULTADOS

de la tabla 1.1 α=11.2∗10−6℃−1

δ=α∗L∗∆ t=(11.2∗10−6℃−1 ) (203 mm ) (160℃ )=0.364 mm.

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2.2 Esfuerzo térmico

2.2.1Un miembro estructural de acero AISI 1020 en un horno experimenta un incremento

de temperatura de 95°F mientras que se sujeta por sus extremos. Calcule el esfuerzo

resultante en el acero.

DATOS

El acero es AISI 1020; α=6.5∗10−6℉−1

E=30∗106 psi

∆ t=95℉

RESULTADOS

δ=Eα (∆ t ) →δ=( 30∗106 psi ) (6.5∗10−6℉−1 ) (95℉ )=18500 psi

CONCLUSIONES

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Como podemos observar cuando un material se ve sometido a un cambio de temperatura, se

deformará libremente sin someterse a esfuerzos si es que su deformación no se ve

restringida, de lo contrario los esfuerzos estarán presentes. El valor del cambio de longitud

estará dado de acuerdo al coeficiente de expansión térmica, el cual dependerá del tipo de

material con el que se está tratando. El coeficiente de expansión térmica es negativo cuando

la temperatura baja y el material, en lugar de dilatarse se contrae; por lo que si esta

deformación es restringida la dirección del esfuerzo generado será contraria al que se

generaría al tratarse de una dilatación.

FUENTES DE CONSULTA

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Resistencia de Materiales Aplicada, Mott, Robert L. 3ª edición Ed. Pearson

México.

Mecánica de materiales. Roy R. Craig, Jr. Cecsa, 2da. Edición. Introducción a la ciencia e ingeniería de los materiales, Volumen 1, William

D. Callister, Jr., Editorial Reverte.

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