DEFINICIÓN ESTADÍSTICA

5/9/2018 DEFINICIÓN ESTADÍSTICA - slidepdf.com

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DEFINICIÓN ESTADÍSTICA

Ciencia que se ocupa del estudio de fenómenos de tipo genérico, normalmente complejos y

enmarcados en un universo variable, mediante el empleo de modelos de reducción de la

información y de análisis de validación de los resultados en términos de representatividad.

Si bien no hay una definición de estadística exacta, se puede decir que la estadística es elestudio de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar datos y

para hacer inferencias científicas partiendo de tales datos.

DIVISIÓN DE LA ESTADÍSTICA

La estadística se puede dividir en 2 categorías, la estadística descriptiva y la inferencia

estadística.

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

La estadística descriptiva implica la abstracción de varias propiedades de conjuntos de

observaciones, mediante el empleo de métodos gráficos, tabulares ó numéricos. Entre estaspropiedades, están la frecuencia con que se dan varios valores en la observación, la noción de

un valor típico o usual, la cantidad de variabilidad en un conjunto de datos observados y la

medida de relaciones entre 2 ó mas variables.

La estadística descriptiva o deductiva. Se construye a partir de los datos y la inferencia sobre la

población no se puede realizar, al menos con una confianza determinada, la representación de

la información obtenida de los datos se representa mediante el uso de unos cuantos

parámetros, tablas y algunas graficas planteadas de tal forma que den importancia los mismos

datos a través de parámetros que caractericen la distribución.

Se da importancia a:la organización de datos (selección, clasificación, árboles, histogramas, combinaciones,)

la estadística descriptiva y sus medidas (media, mediana, varianza, desviación típica)

ESTADISTICA INFERENCIAL

La inferencia estadística se basa en las conclusiones a la que se llega por la ciencia

experimental basándose en información incompleta.

Por ejemplo, Mendel al estudiar la manera como diferían entre sí las plantas de guisantes en

altura, color de las semillas, color de las vainas y color de las flores, tuvo que hacer sus

conclusiones necesariamente basándose en un grupo de plantas relativamente poco numeroso

comparado con toda la población de plantas de guisantes de un tipo particular.

Campo de aplicación:

En la actualidad se aplica en las ciencias sociales, en las ciencias naturales.(físicas,

meteorológicas) en la industria (Producción y control de calidad) en la administración

industrial (Recursos humanos, materiales, tiempos y movimientos etc.) en la economía, en las

finanzas (inversiones, bolsas de valores) en la agricultura (periodo de siembra, calendario de

lluvia) en el comercio, en la educación, en la medicina, etc.



DEFINICION DE UN PROBLEMA

Solución de un problema estadístico La solución de un problema estadístico comprende los

siguientes pasos:

A)Planteamiento del problema. En el planteamiento se define la población, la característica a

estudiar (las variables), una hipótesis, etc. En este punto también se analizan los medios de losque se dispone y el procedimiento a seguir.

B) Elaboración de un modelo. Se establece un modelo teórico de comportamiento de las

variables de estudio. En ocasiones no es posible diseñar el modelo hasta realizar un estudio

previo. Los posibles modelos son Normal, Binomial, Poisson, Uniforme, etc.

C) Extracción de la muestra. Se usa alguna técnica de muestreo o un diseño experimental para

obtener información de una pequeña parte de la población.

D) Tratamiento de los datos. En esta fase se eliminan posibles errores, se depura la muestra, se

tabulan los datos y se calculan los valores que serán necesarios en pasos posteriores, como la

media y la varianza de la muestra. Los métodos de esta etapa corresponden a los métodos dela estadística descriptiva. Algunas de las etapas de esta fase son: recopilación, clasificación y

presentación de la información.

E) Estimación de los parámetros, La estadística inferencial nos proporciona herramientas para

la predicción o estimación de los parámetros de la población que nos ayudarán a resolver el

problema. Un ejemplo de estas herramientas son las pruebas de hipótesis que se obtienen del

análisis de los datos y los intervalos de confianza

Medidas de tendencia central

Cuando se desea describir grupos de observaciones, con frecuencia se desea hacerlo

describiendo el grupo con un solo número, por lo tanto no se hará describiendo solo los

números máximos y mínimos ya que solo se tendría los extremos por lo tanto se tiene que

utilizar un número central que describa un valor típico en un grupo de observaciones al cual

se le denominara medida de tendencia central.

La medidas de tendencia central se aplican a grupos y no a individuos. Un promedio es una

característica de grupo, no individual.

LaMedia aritmética:

La medida de tendencia central es el promedio de las observaciones del grupo.

Se obtiene sumando las observaciones y dividiendo esta suma por el número de observacionesque hay en el grupo.

La media resume en un valor las características de una variable teniendo en cuenta

a todos los casos.

Solo puede utilizarse con variables cuantitativas.

Usualmente es abreviada como media



Propiedades de la media aritmética

1. Puede ser calculada en distribuciones con escala relativa e intervalar.

2. Todos los valores son incluidos en el cómputo de la media.

3. Una serie de datos solo tiene una media.

4. Es una medida muy útil para comparar dos o más poblaciones.

5. Es la única medida de tendencia central donde la suma de las desviaciones de cada

valor respecto a la media es igual a cero. Por lo tanto podemos considerar a la media

como el punto de balance de una serie de datos.

Desventajas de la media aritmética

1. Si alguno de los valores es extremadamente grande o extremadamente pequeño, la

media no es el promedio apropiado para representar la serie de datos.

2. No se puede determinar si en una distribución de frecuencias hay intervalos de clase

abiertos.

Media Geométrica

La media geométrica es la raíz enésima del producto de todos los valores de la serie.

Promedio ponderado:

Es el promedio que se utiliza cuando a los valores por promediar tienen diferentes

grados de importancia entre sí.

Mediana: Es el valor situado en medio en un conjunto de observaciones ordenadas por

magnitud.

valor tal que no más de la mitad de las observaciones son menores que él y no más de la mitad

mayores.

Forma calcularMediana:

El primer paso es ordenar los datos de acuerdo a su magnitud

Determina el valor central de la serie y esa es la mediana.

FORMULA:

Posición de la mediana= N +1

2



Si el número de datos es par, existirán dos valores centrales y entonces la mediana se obtiene

sacando el promedio de ellos.

Moda: La moda es el valor que ocurre con mas frecuencia en un conjunto de observaciones.

Ejemplos:

Es la altura más repetida

Es la velocidad más común

Ventaja:

No se ve afectada por la presencia de valores altos o bajos.

Limitación:

Requiere un número suficiente de observaciones para que se manifieste o se defina

claramente.

Puede darse el caso de que una determinada serie no tenga moda o que tenga varias

modas.

Los cuantilos

� En algunas ocasiones es importante obtener valores que dividan el conjunto de datos

en fracciones especificas.

� Así como la mediana divide el conjunto de datos en dos partes iguales, es decir, la

mitad de los valores son inferiores a la mediana y la otra mitad son superiores.

� Si cada una de estas mitades se volviera a dividir por la mitad, el conjunto quedaríadividido en cuatro partes y cada parte se llamara cuartilo.

� Pero el conjunto puede dividirse también por 10 (deciles) o por 100 (percentiles) y

todos se llaman cuantilos.

� Tanto la mediana, como los cuartilos y los deciles pueden expresarse como

percentiles.

Percentiles:

Los percentiles representan los valores de la variable que están por debajo de un porcentaje,

el cual puede ser una valor de 1% a 100% (en otras palabras, el total de los datos es divido en

100 partes iguales).

Observación: A veces puede ser útil otorgar pesos o valores a los datos dependiendo de su

relevancia para determinado estudio. En esos casos se puede utilizar una media ponderada

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