DEFINICIÓN DE GRUPOS FUNCIONALES DE ESPECIES ARBÓREAS Y CARACTERIZACIÓN...
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DEFINICIÓN DE GRUPOS FUNCIONALES DE ESPECIES ARBÓREAS Y CARACTERIZACIÓN DE SU RESPUESTA A DIFERENTES INTENSIDADES
DE PERTURBACIÓN EN UN BOSQUE MUY HÚMEDO TROPICAL MESOAMERICANO
Fernando CasanovesLaura PlaJhonny DemeyNélida WinzerGabriela CendoyaRaúl Macchiavelli
IntroducciIntroduccióónn
Evaluar la respuesta de tres grupos funcionales
de plantas a la perturbación a través del tiempo
en dos bosques en Costa Rica
Objetivo generalObjetivo general
Evaluar los cambios en 12 variables respuesta en función de tratamientos de perturbación de tres grupos funcionales de plantas
Evaluar los cambios en 12 variables respuesta a través del tiempo de tres grupos funcionales de plantas
Objetivos especObjetivos especííficosficos
ÁÁrea de estudiorea de estudio
Tirimbina Corinto
Precipitación 3684 mm/año 4000 mm
Altitud - 235 - 345 m de altitud
Temperatura 24,5 °C 23,7 °C
Zona de vida Bosque muy húmedo tropical (bmh_T)
Bosque muy húmedo tropical (bmh_T)
Paisaje Colinas bajas de origen volcánico
Topografía plana a accidentada
Área 80 ha -
Bosque aprovechado
29,16 ha30 ha - 199220 ha - 1996
Referencias(Mata 1997; Delgado et
al. 1997; Finegan y Camacho 1998)
Quirós y Finegan 1994; Carrera et al. 1996;
Quirós 1998
ÁÁrea de estudiorea de estudio
Materiales y mMateriales y méétodostodos
15 parcelas permanentes
Número especiesNúmero individuos
Área basalNúmero especies raras
Número individuos rarosNúmero Individuos C10-19Número Individuos C20-29Número Individuos C30-39Número Individuos C40-49Número Individuos C50-59Número Individuos C60+
ReclutamientoMortalidad
DATOS
Testigo
Tratamiento silvicultural
Aprovechamiento forestal
TIRIMBINA
1990-2003
CORINTO
1992-2000
T4 – 20.07
T
T
T
L
L
L
D D
D
540 m.
180 m.
T
T
T
A
A
A
S
S
S
TIRIMBINA
CORINTO
180 m.
C2 – 0%
C7 – 0%
C8 – 0%
C5 – 3.58%
C4 – 5.94%
C9 – 7.95%
C1 – 8.31%
C3 – 21.18%
C6 – 29.97%
T5 – 28.39%
T8 – 28.45%
T9 – 39.68
T2 – 23.06%
T3 – 34.89%
T
T
T
T
A
S
A
S
S
A
L
T
L
T
L
Materiales y mMateriales y méétodostodos
Problemas
• Correlación espacial• Correlación temporal• Datos composicionales• Desbalance a través de los años• Confundimiento• Correlación entre grupos funcionales
GRACIAS!!!!
Exploración de los datos
Laura Pla
Exploración
Qué graficar ?
n=3
(25 a 27)
n=3
(9)
vs perturbación vs años
19891990
19911992
19931994
19951996
19961997
19981999
20002001
20022003
año
0
3
6
9
12
15
18ar
ea b
asal
med
ia
Rojo: con aprovechamientoVerde: con aprovechamiento y tratamiento silvopastorio
grupo funcional 1
grupo funcional 2
grupo funcional 3
Tirimba
19891990
19911992
19931994
19951996
19961997
19981999
20002001
20022003
año
0
3
6
9
12
15
18ar
ea b
asal
med
ia
Rojo: con aprovechamiento
Verde: con aprovechamiento y tratamiento silvopastorioAzul: sin aprovechamiento
grupo funcional 1
grupo funcional 2
grupo funcional 3
Corinto
19.09 24.48 29.88 35.27 40.66PERTURBACIÓN
-2
8
18
27
37
MU
ER
TOS
-La
Tirim
bina
:200
3_su
aviz
ada
Título
Número de individuos muertos vs perturbación
RECLUC10-19
C20-29C30-39
C40-49C50-59
C60+
0
25
50
75M
edia
-núm
ero
de in
divi
duos
19951995
cada linea un año diferente
Corintoperfil etario medio
La primera aproximación gráfica me llevó a ver que los años…parecen importar poco y que el perfil de comportamiento a lo largo de los años de estudio es similar para todas (o casi todas las variables)
bosquereclutasc10 19c20 29c30 39c40 49c50 59c60#sp#rarasNNraras
⎡ ⎤⎢ ⎥−⎢ ⎥⎢ ⎥−⎢ ⎥
−⎢ ⎥⎢ ⎥−⎢ ⎥
−⎢ ⎥⎢ ⎥+⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
manejo
grupo funcional
función deparcela (repetición)
año
Bootstrap y comparación de vectores medios
Contrastes: Proc Multitest B=10000
Variable contraste p
consil vs con 1.0000 con vs sin 0.0247 consil vs sin 0.0013 tfp1 vs tfp2 <.0001 tfp2 vs tfp3 <.0001 tfp1 vs tfp3 <.0001
N
Contrastes: Proc Multitest B=10000
Corinto TirimbinaVariable contraste
consil vs con 1.0000 con vs sin 0.0247 consil vs sin 0.0013 tfp1 vs tfp2 <.0001 tfp2 vs tfp3 <.0001 tfp1 vs tfp3 <.0001
muertos
Contrastes: Proc Multitest B=10000
Corinto TirimbinaVariable contraste
consil vs con 1.0000 con vs sin 0.0247 consil vs sin 0.0013 tfp1 vs tfp2 <.0001 tfp2 vs tfp3 <.0001 tfp1 vs tfp3 <.0001
reclutas
Contrastes: Proc Multitest B=10000
Corinto TirimbinaVariable contraste
consil vs con 1.0000 con vs sin 0.0247 consil vs sin 0.0013 tfp1 vs tfp2 <.0001 tfp2 vs tfp3 <.0001 tfp1 vs tfp3 <.0001
C10-19
Contrastes: Proc Multitest B=10000
Corinto TirimbinaVariable contraste
consil vs con 1.0000 con vs sin 0.0247 consil vs sin 0.0013 tfp1 vs tfp2 <.0001 tfp2 vs tfp3 <.0001 tfp1 vs tfp3 <.0001
C20-29
Contrastes: Proc Multitest B=10000
Corinto TirimbinaVariable contraste
consil vs con 1.0000 con vs sin 0.0247 consil vs sin 0.0013 tfp1 vs tfp2 <.0001 tfp2 vs tfp3 <.0001 tfp1 vs tfp3 <.0001
C30-39
Contrastes: Proc Multitest B=10000
Corinto TirimbinaVariable contraste
consil vs con 1.0000 con vs sin 0.0247 consil vs sin 0.0013 tfp1 vs tfp2 <.0001 tfp2 vs tfp3 <.0001 tfp1 vs tfp3 <.0001
C40-49
Contrastes: Proc Multitest B=10000
Corinto TirimbinaVariable contraste
consil vs con 1.0000 con vs sin 0.0247 consil vs sin 0.0013 tfp1 vs tfp2 <.0001 tfp2 vs tfp3 <.0001 tfp1 vs tfp3 <.0001
C50-59
Contrastes: Proc Multitest B=10000
Corinto TirimbinaVariable contraste
consil vs con 1.0000 con vs sin 0.0247 consil vs sin 0.0013 tfp1 vs tfp2 <.0001 tfp2 vs tfp3 <.0001 tfp1 vs tfp3 <.0001
C60 +
Contrastes: Proc Multitest B=10000
Corinto TirimbinaVariable contraste
consil vs con 1.0000 con vs sin 0.0247 consil vs sin 0.0013 tfp1 vs tfp2 <.0001 tfp2 vs tfp3 <.0001 tfp1 vs tfp3 <.0001
spp
Contrastes: Proc Multitest B=10000
Corinto TirimbinaVariable contraste
consil vs con 1.0000 con vs sin 0.0247 consil vs sin 0.0013 tfp1 vs tfp2 <.0001 tfp2 vs tfp3 <.0001 tfp1 vs tfp3 <.0001
sp raras
Contrastes: Proc Multitest B=10000
Corinto TirimbinaVariable contraste
consil vs con 1.0000 con vs sin 0.0247 consil vs sin 0.0013 tfp1 vs tfp2 <.0001 tfp2 vs tfp3 <.0001 tfp1 vs tfp3 <.0001
N raras
Qué se hasta aquí:
La composición etaria varía con el grupo funcional y en algunos casos interactúa con el manejo.
Cuando hay tres tipos de manejo como en Corinto, las diferencias se presentan con las parcelas que NO tuvieron ninguna intervención forestal.
Expresar la perturbación como área basal
Comparar áreas basales
??? área basal antes de la perturbación
La calculo a partir de la perturbación y supuse que los 3 grupos funcionales eran
afectados por la perturbación en forma similar
24 29 34 39 44area basal cm2 antes perturbación
16
20
24
28
32A
rea
Bas
al c
m2
por a
ño
3
4
5
8
9
2
3
4
5
8
9
2
con - sil
con
Tirimba
24 29 34 39 44área basal cm2 antes perturbación
16
20
24
28
32A
rea
Bas
al c
m2
por a
ño
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4
sin
con-sil
concon
sin
con-sil
con
con-sil
Corinto
Centro de Biotecnología.Instituto de Estudios Avanzados (IDEA). Venezuela.
Efecto de diferentes intensidades de perturbación
en un bosque primarioUn enfoque Biplot
J R Demey
BIPLOT: DEFINICIBIPLOT: DEFINICIÓÓN INTUITIVAN INTUITIVA
Un BIPLOT (GABRIEL, 1971) es una representación gráfica de datos multivariantes. De la misma manera que un diagrama de dispersión muestra la distribución conjunta de dos variables, un BIPLOT representa tres o más variables.
p variables (vectores)n individuos
BIPLOTBIPLOT
DEFINICIÓN FORMAL
Un Biplot para una matriz de datos X es una representación gráfica mediante marcadores g1, g2, ....., gn para las filas de X y h1, h2, ...... , hp para las columnas de X, de forma que el producto interno gi
T hj aproxime el elemento xij de la matriz de partida, tan bien como sea posible
Evaluar el comportamiento de las frecuencias de 13 variables respuesta en función del tiempo y de un gradiente de perturbación.
LABEL PERTURBA G (Area Basal cm2) % Muertos %REC %10-19 %20-29 %30-39 %4049 %50-59 %60+ %indESPRAR riqueza %rarasT9021 23.06 3.410 0.0068 0.0068 0.6892 0.1622 0.0811 0.0270 0.0068 0.0405 0.0676 0.4595 0.1471T9022 23.06 6.441 0.0021 0.0021 0.7768 0.1588 0.0472 0.0086 0.0086 0.0021 0.0086 0.1717 0.0500T9023 23.06 13.283 0.0026 0.0026 0.5474 0.2053 0.1000 0.0474 0.0526 0.0474 0.0158 0.1368 0.0769T9031 34.89 3.820 0.0075 0.0075 0.7015 0.1194 0.0746 0.0149 0.0299 0.0597 0.1343 0.5522 0.1892T9032 34.89 5.689 0.0027 0.0027 0.7784 0.1514 0.0432 0.0108 0.0054 0.0108 0.0108 0.1838 0.0294T9033 34.89 14.199 0.0031 0.0031 0.5346 0.1321 0.1132 0.0755 0.0629 0.0818 0.0031 0.1698 0.0000T9041 20.07 2.922 0.0071 0.0071 0.6429 0.2143 0.0571 0.0571 0.0143 0.0143 0.0857 0.4857 0.1765T9042 20.07 7.752 0.0030 0.0030 0.6627 0.1928 0.0602 0.0482 0.0181 0.0181 0.0241 0.2651 0.0909T9043 20.07 11.399 0.0028 0.0028 0.5475 0.1620 0.1173 0.1061 0.0279 0.0391 0.0028 0.1453 0.0000T9051 28.39 6.724 0.0056 0.0056 0.5955 0.1573 0.0787 0.0562 0.0337 0.0787 0.0337 0.3371 0.1000T9052 28.39 6.502 0.0021 0.0021 0.8292 0.1042 0.0250 0.0250 0.0125 0.0042 0.0292 0.1667 0.1250T9053 28.39 14.331 0.0024 0.0024 0.4641 0.2057 0.1435 0.1148 0.0478 0.0239 0.0144 0.1388 0.1034T9081 28.45 2.441 0.0060 0.0060 0.7857 0.1071 0.0595 0.0476 0.0060 0.0060 0.0476 0.4405 0.1081T9082 28.45 4.644 0.0028 0.0028 0.7955 0.1364 0.0398 0.0227 0.0028 0.0057 0.0028 0.1932 0.0000T9083 28.45 12.323 0.0017 0.0017 0.6055 0.2180 0.1073 0.0519 0.0173 0.0017 0.0035 0.0900 0.0385T9091 39.68 2.892 0.0086 0.0086 0.7069 0.1207 0.0690 0.0172 0.0517 0.0345 0.0172 0.4655 0.0370T9092 39.68 5.019 0.0030 0.0030 0.7195 0.2012 0.0427 0.0305 0.0061 0.0030 0.0244 0.2256 0.1081T9093 39.68 13.177 0.0027 0.0027 0.5246 0.2077 0.1148 0.0546 0.0492 0.0492 0.0383 0.1421 0.1923T9121 23.06 3.563 0.0068 0.0068 0.6622 0.1757 0.0946 0.0270 0.0068 0.0405 0.0676 0.4595 0.1471T9122 23.06 6.372 0.0619 0.0310 0.7788 0.1504 0.0487 0.0133 0.0088 0.0022 0.0088 0.1814 0.0488T9123 23.06 11.388 0.0163 0.0109 0.5326 0.2337 0.1087 0.0489 0.0543 0.0217 0.0217 0.1359 0.1200T9131 34.89 3.628 0.0299 0.0299 0.7164 0.1194 0.0746 0.0149 0.0149 0.0597 0.1343 0.5522 0.1892T9132 34.89 5.599 0.0387 0.0166 0.7956 0.1271 0.0497 0.0110 0.0055 0.0110 0.0110 0.1878 0.0294T9133 34.89 12.948 0.0676 0.0034 0.5270 0.1351 0.1216 0.0676 0.0676 0.0811 0.0034 0.1824 0.0000T9141 20.07 2.990 0.0290 0.0145 0.6522 0.2029 0.0580 0.0580 0.0145 0.0145 0.0870 0.4928 0.1765T9142 20.07 7.912 0.0120 0.0180 0.6587 0.1976 0.0599 0.0479 0.0180 0.0180 0.0240 0.2635 0.0909T9143 20.07 11.682 0.0169 0.0112 0.5393 0.1685 0.1067 0.1011 0.0449 0.0393 0.0028 0.1461 0.0000T9151 28.39 6.057 0.0055 0.0330 0.6044 0.1648 0.0769 0.0549 0.0330 0.0659 0.0330 0.3407 0.0968T9152 28.39 6.304 0.1050 0.0091 0.8128 0.1142 0.0274 0.0274 0.0137 0.0046 0.0320 0.1826 0.1250T9153 28.39 14.794 0.0195 0.0024 0.4439 0.2049 0.1561 0.1220 0.0488 0.0244 0.0146 0.1415 0.1034T9181 28.45 2.612 0.0054 0.0968 0.8065 0.0968 0.0538 0.0430 0.0054 0.0054 0.0430 0.4086 0.1053T9182 28.45 4.837 0.0109 0.0492 0.7923 0.1366 0.0437 0.0219 0.0027 0.0055 0.0027 0.1913 0.0000T9183 28.45 12.700 0.0101 0.0338 0.6081 0.2162 0.1047 0.0507 0.0203 0.0017 0.0034 0.0878 0.0385T9191 39.68 2.475 0.0364 0.0091 0.7091 0.1273 0.0727 0.0182 0.0545 0.0182 0.0182 0.4727 0.0385T9192 39.68 4.642 0.1067 0.0133 0.7000 0.2200 0.0400 0.0333 0.0067 0.0033 0.0267 0.2467 0.1081T9193 39.68 11.413 0.0647 0.0118 0.5353 0.2235 0.1059 0.0529 0.0471 0.0353 0.0412 0.1529 0.1923C9211 8.31 2.504 0.0069 0.0069 0.7778 0.1250 0.0417 0.0139 0.0278 0.0139 0.1111 0.4167 0.1667C9212 8.31 8.219 0.0026 0.0026 0.6927 0.2031 0.0365 0.0208 0.0156 0.0313 0.0208 0.1771 0.0588C9213 8.31 19.735 0.0034 0.0034 0.3103 0.1655 0.1517 0.1310 0.0828 0.1586 0.0034 0.0897 0.0000
área basalnúmero de individuosnúmero de muertosnúmero de reclutasnúmero de individuos en las clases diamétricas
(10-19, 20-29, 30-39, 40-49, 50-59 y > 60 cm) número de especiesnúmero de especies rarasnúmero de individuos de especies raras
-168 15 198 381 564 747 930 11130.00
0.07
0.14
0.21
0.28
Cal
idad
de
repr
esen
taci
ón
PERTURBAArea basal
% Muertos% REC
%10-19%20-29
%30-39%4049
%50-59%60+
%indESPRARriqueza
%raras
100
250
400
550
700
850
1000
Cal
idad
de
repr
esen
taci
ón
Figura 4
Figura 5
T5
Datos Múltiples
T4T3
T2
Evolución en el tiempo
1, …
, t, …
, T
T1
1, … , j , … , J
1..i..I
X = (xij)Un mismo conjunto de individuos, medidos sobre el mismo conjunto de variables, en diferentes tiempos.
Un mismo conjunto de individuos, medidos sobre diferentes variables.
Diferentes individuos, medidos sobre el mismo conjunto de variables, en diferentes tiempos.
Xt = (xijt )
Análisis de matrices de dos vías: Q-análisis y R-análisis
1, … , j , … , J
1..i..I
X = (xij)Q-análisis
Basado en la matriz de productos escalares (distancias) entre individuos, seleccionada una métrica M
W = XM ′ X Descomposición espectral
W = UΛ ′ U Configuración euclídea para los individuos
A = UΛ1/2R-análisis
Basado en la matriz de covarianzas entre variables, seleccionada una métrica D
C = ′ X DXDescomposición espectral
C = VΛ ′ V Configuración euclídea para las variables
B = VΛ1/2
(X,M,D)
La métrica D contiene los pesos de los individuos en el cálculo del producto escalar entre las variables.
La métrica M contiene los pesos de las variables en el cálculo del producto escalar entre los individuos
Integración de los Q-análisis : STATIS
Wt = XtMt ′ X tCada tiempo está representado por el objeto
Integración de los R-análisis : STATIS dual
Ct = ′ X tDtXt
Cada tiempo está representado por el objeto
STATIS
Structuration des Tableaux A Trois Indices de la Statistique
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10Valores propios
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
19901991
1992199319941995
1996
1997
1998
2000
2002
2003
Imagen eucídea de los objetos
20º
36º
MESA DE ANALISIS DE DATOS
EFECTO DE DIFERENTES INTENSIDADES DE PERTURBACION
EN UN BOSQUE PRIMARIO
Nélida Winzer
Objetivo de este analisis: tratar de responder al objetivo general analizando las composiciones de losrangos de los diametros:
C10-19, C20-29, C30-39, C40-49, C50-59, C60+.
Como paso previo se observaron los promedios y varianzas de N = nro. de ejemplares por parcela y FTP. Los promedios para tener idea de si lascomposiciones tenian totales muy variables y lasvarianzas para ver si habia mucho cambio debido al tiempo.
La Tirimbina-No.ejemplares-Medias
0
50
100
150
200
250
300
350
2 3 4 5 8 9
Parcelas
FTP1
FTP2
FTP3
La Tirimbina-No.ejemplares-Varianzas5
28
40
20
23
28
35
0
100
200
300
400
500
600
700
800
2 3 4 5 8 9Parcelas
FTP1
FTP2
FTP3
Corinto-No.ejemplares-Medias
0
50
100
150
200
250
300
350
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Parcelas
FTP1
FTP2
FTP3
Corinto-No.ejemplares-Varianzas
1845
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1 2 3 4 5 6 7 8 9Parcelas
FTP1
FTP2FTP3
Como las categorias de diametros mayores de 30 tienenfrecuencias bajas en una u otra parcela o FTP se juntaronC30-39 y C40-49, C50-59 y C60+.
Los perfiles de las 4 categorias restantes se transformancon logcocientes centrados:
ijij
i
pW ln
g(p )⎛ ⎞
= ⎜ ⎟⎝ ⎠
j=1, 2, 3 y 4
Con las 4 variables resultantes se hizo un ACP paracada FTP.
Se hizo un primer ACP con todos los FTP juntos peroesencialmente separaba los FTP por lo que no se respondia al objetivo principal.
Junto a cada analisis se hace un grafico de lasvariables W1 a W4. En este tipo de estudio la idea esanalizar los logcocientes:
jjjk k
k
pY ln W W
p⎛ ⎞
= = −⎜ ⎟⎝ ⎠
ya que estos se mantienen invariantes, sin importarcomo este integrada el resto de la composicion.
El mismo grafico se presenta separando por nivelesde Perturbacion y por sitios. Tambien se hicieron losgraficos separando por tratamiento (Control, Aprovechamiento Forestal y AprovechamientoForestal+Silvicultura) pero no se muestran porque no se detecto una diferenciacion importante.
FTP1
PFT1
W1W2
W3
W4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
C:1 C:2 C:3 C:4 C:5 C:6 C:7 C:8 C:9T:2 T:3 T:4 T:5 T:8 T:9
-1.81 -1.10 -0.40 0.30 1.01CP 1
-1.93
-1.29
-0.64
0.00
0.65
CP
2
134
135
134
135
Negro P=0Rosa : 0<P<9
Verde : P>30Azul: 20<P<30
PFT1 (W1,W2,W3,W4)-Perturbacion
C:1 C:2 C:3 C:4 C:5 C:6 C:7 C:8 C:9T:2 T:3 T:4 T:5 T:8 T:9
63% + 24% = 87% explic.PFT1: W1-W4
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
T2 T3 T4 T5 T8 T9 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
W1-
W4
Las parcelas P>30 muestran una fuerte relación W4 vs. (W1,W3) y el Control poco W1 respecto a W3,W4.
No hay otras conclusionesgenerales
FTP1: sitios
C:1 C:2 C:3 C:4 C:5 C:6 C:7 C:8 C:9T:2 T:3 T:4 T:5 T:8 T:9
-1.81 -1.10 -0.40 0.30 1.01CP 1
-1.93
-1.29
-0.64
0.00
0.65
CP
2
134
135
134
135
Negro: Corinto
Rojo: Tirimbina
PFT1 (W1,W2,W3,W4)-Sitios
C:1 C:2 C:3 C:4 C:5 C:6 C:7 C:8 C:9T:2 T:3 T:4 T:5 T:8 T:9
No se observa ninguna diferenciacion.
FTP2:
C:1 C:2 C:3 C:4 C:5 C:6 C:7 C:8 C:9T:2 T:3 T:4 T:5 T:8 T:9
-1.4 -0.7 0.0 0.7 1.3CP 11
-1.2
-0.7
-0.3
0.2
0.7
CP
2
210211212213
214215
216217
278
279
280
281
282
283284
8586
87
88
899091
9293
210211212213
214215
216217
278
279
280
281
282
283284
8586
87
88
899091
9293
Negro: P=0
Verde: P>30Rosa: 0<P<9
Azul: 20<P<30
PFT2 (W1-W4) Perturbacion
C:1 C:2 C:3 C:4 C:5 C:6 C:7 C:8 C:9T:2 T:3 T:4 T:5 T:8 T:9
PFT2
W1
W2
W3
W4
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
70% + 25% = 95% explic.
Las parcelas con P<9, muestran poco W1 respecto a W3,W4, opuesto en P>30.
La parcela C6 tiene un comportamiento muy disperso a través de los años pero esencialmente pierde W3, W4 respecto a W1.
Del grupo restante, C3 (P=21) y T4 (P=20) aparecen junto al grupo de P<9 pero más específicamente con mas W3 respecto a W1.
FTP2:
PFT2
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
T2 T3 T4 T5 T8 T9 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
W1-
(W3,
W4)
C:1 C:2 C:3 C:4 C:5 C:6 C:7 C:8 C:9T:2 T:3 T:4 T:5 T:8 T:9
-1.4 -0.7 0.0 0.7 1.3CP 11
-1.2
-0.7
-0.3
0.2
0.7
CP
2
210211212213
214215
216217
278
279
280
281
282
283284
8586
87
88
899091
9293
210211212213
214215
216217
278
279
280
281
282
283284
8586
87
88
899091
9293
Negro: Corinto
Rojo: Tirimbina
PFT2 (W1-W4) Sitios
C:1 C:2 C:3 C:4 C:5 C:6 C:7 C:8 C:9T:2 T:3 T:4 T:5 T:8 T:9
FTP2: Sitios
Corinto: Mayor relacionW4 a W1 en Corinto(salvo C6)que en Tirimbina (salvo T4).
PFT2: W1-W4
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
T2 T3 T4 T5 T8 T9 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
W1-
W4
FTP3: Perturbacion
PFT3
W1
W2
W3
W4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
C:1 C:2 C:3 C:4 C:5 C:6 C:7 C:8 C:9T:2 T:3 T:4 T:5 T:8 T:9
-1.7 -1.0 -0.4 0.3 0.9CP 1
-1.0
-0.5
-0.1
0.3
0.7
CP
2
4445
46 4748
49
50
51
119120121
122123
124125 126
4445
46 4748
49
50
51
119120121
122123
124125 126
Negro: P=0
Azul: 20<P<30Verde: P>30
Rosa: 0<P<9
PFT3(W1-W4) Perturbacion
C:1 C:2 C:3 C:4 C:5 C:6 C:7 C:8 C:9T:2 T:3 T:4 T:5 T:8 T:963% + 28% = 91% explic.
Las parcelas de poca perturbación tienen mayor valor de W3,W4 respecto a W1 y las de P>30 esencialmente bajo W3 respecto de W1. Las de 20<P<30 muestran una gran variación de W2 respecto de W4.
FTP3: PerturbacionPFT3
0.0
1.0
2.0
3.0
T2 T3 T4 T5 T8 T9 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
W1-
(W3,
W4)
PFT3
-1.0
0.0
1.0
2.0
T2 T3 T4 T5 T8 T9 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
W1-
W3
C:1 C:2 C:3 C:4 C:5 C:6 C:7 C:8 C:9T:2 T:3 T:4 T:5 T:8 T:9
-1.7 -1.0 -0.4 0.3 0.9CP 1
-1.0
-0.5
-0.1
0.3
0.7
CP
2
4445
46 4748
49
50
51
68 69
707172
73
74 75119
120121
122123
124125 126
4445
46 4748
49
50
51
68 69
707172
73
74 75119
120121
122123
124125 126
Negro: CorintoRojo: Tirimbina
PFT3(W1-W4) Sitios
C:1 C:2 C:3 C:4 C:5 C:6 C:7 C:8 C:9T:2 T:3 T:4 T:5 T:8 T:9
FTP3:Sitios
Clara diferenciacionde sitios dada por la relacion de W3,W4 respecto a W1
PFT3
0.0
1.0
2.0
3.0
T2 T3 T4 T5 T8 T9 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
W1-
(W3,
W4)
Efecto de diferentes intensidades de perturbación en un bosque primario
María Gabriela CendoyaJIE - GAB - 2006
Los datos
La única variable que puede asumirse con distribución Normal en este ensayo es el área basal grupal medida en cm2 (GABcm2)Sobre ésta empecé el análisis en busca de una superficie de respuesta que explicara su comportamiento en función de la perturbación (%) y el tiempo transcurrido (años)
Pert
GA
Bcm
2
5
10
15
20
0 10 20 30 40
1990 1991
0 10 20 30 40
1992 1993
1994 1995 1996
5
10
15
201997
5
10
15
201998
0 10 20 30 40
2000 2002
0 10 20 30 40
2003
123
tiempo
GA
Bcm
2
5101520
0 5 10
Pert Pert
0 5 10
Pert Pert
Pert Pert Pert
5101520
Pert5
101520
Pert Pert Pert Pert5101520
Pert
Características de los datos
Cada parcela experimental correspondía a un nivel de perturbación y sobre ella se medín anualmente el área basal de 3 grupos funcionales.
Observaciones sobre la misma parcela no podríamos asumir como independientes.
Observaciones consecutivas en el tiempo de la misma parcela y del mismo grupo funcional seguramente tendrán una estructura de autocorrelación entre sus errores.
El primer modelo
Ignorar todos los posibles problemas y ajustar una superficie de respuesta que tenga en cuenta las características que podemos observar en los gráficos.GABcm2 ~ PFT3 + Pert + Tiempo + Tiempo2 + Tiempo3 + ...
interacciones Estudiar los residuales de este modelo, ver qué patologías encuentro:
4 6 8 10 12 14 16
-20
24
Predichos
Res
idua
les
esta
ndar
izad
os
Segundo modelo
Incorpora la posible autocorrelación de observaciones sucesivas, del mismo grupo funcional en una parcela a lo largo de los años.Comparamos ambos modelos y la mejora es significativa:
Model df AIC BIC logLik Test L.Ratio p-value
mod1 1 25 1539.632 1635.060 -744.8161 mod2 2 26 1011.918 1111.163 -479.9592 1 vs 2 529.7138 <.0001
Analizamos los residuales:
mod2 <- gls(GABcm2~Pert*PFT3*tiempo+Pert*PFT3*I(tiempo^2)+Pert*PFT3*I(tiempo^3),
correlation=corCAR1(form=~tiempo|Idp2), data= gab06,method="REML")
Denom. DF: 336 numDF F-value p-value
(Intercept) 1 1425.7406 <.0001Pert 1 10.9025 0.0011PFT3 2 212.2324 <.0001tiempo 1 0.0050 0.9439I(tiempo^2) 1 22.2035 <.0001I(tiempo^3) 1 9.1893 0.0026Pert:PFT3 2 1.1557 0.3161Pert:tiempo 1 0.0009 0.9765PFT3:tiempo 2 0.0938 0.9105Pert:I(tiempo^2) 1 5.8132 0.0164PFT3:I(tiempo^2) 2 3.5436 0.0300Pert:I(tiempo^3) 1 2.8676 0.0913PFT3:I(tiempo^3) 2 0.6007 0.5490Pert:PFT3:tiempo 2 0.0003 0.9997Pert:PFT3:I(tiempo^2) 2 1.4060 0.2466Pert:PFT3:I(tiempo^3) 2 2.0974 0.1244
4 6 8 10 12 14 16
-20
24
Predichos
Res
idua
les
esta
ndar
izad
os
Un tercer modelo Incorpora la heterogeneidad de varianzas entre los errores de cada grupo.Resulta en una mejora del modelo.Model df AIC BIC logLik Test L.Ratio p-valuemod2 1 26 1011.9184 1111.1632 -479.9592 mod3 2 28 874.9931 981.8722 -409.4965 1 vs 2 140.93 <.0001
Fitted values
Sta
ndar
dize
d re
sidu
als
-2
-1
0
1
2
3
5 10 15
1
5 10 15
2
5 10 15
3
PFT3_1
-1.0 0.0 1.0
-20
12
3
-1.0
0.0
1.0
PFT3_2
-2 0 1 2 3 -1 0 1 2
-10
12
PFT3_3
En este modelo la correlación entre residuales de la misma parcela en los distintos grupos funcionales es significativa entre el grupo 1 y 2 (***) y entre el grupo 1 y 3 (*) y con una correlación negativa
Un cuarto modelo Incorpora un efecto aleatorio de la parcela (esto incorpora una correlación entre observaciones de la misma parcela)Model df AIC BIC logLik Test L.Ratio p-valuemod3 1 28 874.9931 981.8722 -409.4965
mod4 2 30 872.2952 986.8085 -406.1476 1 vs 2 6.697892 0.0351
Fitted values
Sta
ndar
dize
d re
sidu
als
-2
-1
0
1
2
3
5 10 15
1
5 10 15
2
5 10 15
3
PFT3_1
-1.0 0.0 1.0
-10
12
3
-1.0
0.0
1.0
PFT3_2
-1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3
-20
12
3
PFT3_3
Las correlaciones entre los residuales de las mismas parcelas ya no son significativas
anova(mod4) numDF denDF F-value p-value(Intercept) 1 297 996.6520 <.0001Pert 1 13 10.0000 0.0075PFT3 2 26 169.2094 <.0001tiempo 1 297 0.1293 0.7194I(tiempo^2) 1 297 17.1156 <.0001I(tiempo^3) 1 297 13.7718 0.0002Pert:PFT3 2 26 1.8478 0.1777Pert:tiempo 1 297 0.0045 0.9467PFT3:tiempo 2 297 0.2693 0.7641Pert:I(tiempo^2) 1 297 5.3936 0.0209PFT3:I(tiempo^2) 2 297 4.2368 0.0153Pert:I(tiempo^3) 1 297 1.1197 0.2908PFT3:I(tiempo^3) 2 297 0.3507 0.7045Pert:PFT3:tiempo 2 297 0.0008 0.9992Pert:PFT3:I(tiempo^2) 2 297 0.8544 0.4266Pert:PFT3:I(tiempo^3) 2 297 1.3269 0.2669
Ajustando la parte fija del modelo:Para comparar modelos que difieren en su parte fija los re-ajustamos por máxima verosimilitud y se redujo el modelo sacando los términos de interacciones superiores no significativos, asíobtuvimos un modelo reducido que no difiere del modelo anterior.
Model df AIC BIC logLik Test L.Ratio p-valuemod4.ml 1 30 661.20 777.78 -300.5991 mod5.ml 2 21 649.59 731.20 -303.7935 1 vs 2 6.3887 0.7005
Fitted values
Sta
ndar
dize
d re
sidu
als
-2
-1
0
1
2
3
5 10 15
1
5 10 15
2
5 10 15
3
PFT3_1
-1.5 -0.5 0.5 1.5
-10
12
3
-1.5
-0.5
0.5
1.5
PFT3_2
-1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2-2
-10
12
PFT3_3
Ninguna de las correlaciones resultósignificativa
Los resultadosanova(mod5.ml) numDF denDF F-value p-value(Intercept) 1 306 1160.0240 <.0001Pert 1 13 11.9016 0.0043PFT3 2 26 194.9393 <.0001tiempo 1 306 0.1037 0.7476I(tiempo^2) 1 306 17.1627 <.0001I(tiempo^3) 1 306 13.3742 0.0003Pert:PFT3 2 26 2.1498 0.1368Pert:tiempo 1 306 0.0080 0.9288PFT3:tiempo 2 306 0.3035 0.7384Pert:I(tiempo^2) 1 306 5.2648 0.0224PFT3:I(tiempo^2) 2 306 4.0990 0.0175
Random effects:Formula: ~1 | Idp
(Intercept)StdDev: 0.0001485773
Formula: ~1 | Idp2 %in% Idp(Intercept) Residual
StdDev: 0.9146518 0.6313512
Correlation Structure: Continuous AR(1)Formula: ~tiempo | Idp/Idp2 Parameter estimate(s):
Phi0.922116 Variance function:Structure: Different standard deviations per stratumFormula: ~1 | PFT3 Parameter estimates:
1 2 3 1.000000 1.712763 3.507136
Fixed effects: Value Std.Error DF t-value p-value
(Intercept) 4.076319 0.5014385 306 8.129250 0.0000Pert -0.015109 0.0222468 13 -0.679165 0.5089PFT32 4.747683 0.7500474 26 6.329844 0.0000PFT33 12.377646 1.1015995 26 11.236067 0.0000tiempo -0.142880 0.1023833 306 -1.395539 0.1639I(tiempo^2) 0.036988 0.0132369 306 2.794324 0.0055I(tiempo^3) -0.002278 0.0006390 306 -3.565508 0.0004Pert:PFT32 -0.069258 0.0326085 26 -2.123931 0.0434Pert:PFT33 -0.054401 0.0457475 26 -1.189160 0.2451Pert:tiempo -0.006675 0.0030738 306 -2.171507 0.0307PFT32:tiempo -0.131258 0.0876966 306 -1.496726 0.1355PFT33:tiempo -0.351122 0.1608202 306 -2.183320 0.0298Pert:I(tiempo^2) 0.000543 0.0002334 306 2.327692 0.0206PFT32:I(tiempo^2) 0.012435 0.0064361 306 1.932114 0.0543PFT33:I(tiempo^2) 0.028578 0.0117927 306 2.423330 0.0160
Comentarios finales (Raúl Macchiavelli)
Problema complejoUnidad: ParcelaTratamientos: Niveles de perturbaciónDatos multivariados– Varias dimensiones a considerar– Grupos funcionales “conviviendo” en la parcela– Datos longitudinales (1989-2003)– Varias variables medidas en cada parcela
Distintos enfoques
Descriptivo / InferencialUnivariado / Multivariado
¿Hay efectos de tratamiento?¿Hay efectos de tiempo?¿Hay diferencias entre los grupos funcionalesrespecto a los efectos que estamos estudiando?¿Cómo medimos estos efectos?, ¿sobre quévariables?
Laura
Descripción de diferentes aspectos de losdatos– Nuevas preguntas a partir de “ver” los datos– “Repensar” cómo medir los efectos– Observar casos interesantes
Pruebas de hipótesis
Jhonny
Análisis exploratorio multivariadoDiferentes enfoques descriptivos
– Biplot– Tablas múltiples
Datos composicionales centrados por el número de individuosConclusiones
– Selección de grupos funcionales correctos– Efecto del tiempo solo en los dos últimos años– Se observa efecto de perturbación
Nélida
Exploratorio multivariadoEnfatiza el aspecto composicional de losdatos (clases diamétricas)Respuesta a la perturbación de cada grupofuncional por separadoPermite “afinar” un poco la inferencia a realizar
Gaby
Construye un modelo para la variable áreabasalIncorpora términos fijos para tratamiento, tiempoIncorpora una estructura de correlacióncompleja de manera muy realista trabajandopor etapasPermite visualizar el modelo final ajustado
Otros comentarios
Problema complejo: “verlo” globalmente y analizarlo por partesAspectos interesantes: explorar datos mediante diferentestécnicasA partir de la exploración de datos y la descripción, identificarcómo medir los efectos y plantear hipótesisModelos análogos a los desarrollados para área basal podríandesarrollarse para otras variables (por ejemplo, para la composición por clases diaméricas): difícil modelar lasestructuras de dependencia.
Muchas gracias!!