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LESSLOSS SP7 – Técnicas e métodos para redução da vulnerabilidade sísmica
IST – Metodologia de projecto de grandes estruturas subterrâneas de betão armado em solos brandos
Mário Lopes([email protected])
LESSLOSS Workshop - Lisboa, 24/Maio/2007
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ANTECEDENTES
Sismos recentes mostraram que as estruturas subterrâneas podem ser vulneráveis aos sismos.
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COMPORTAMENTO DINÂMICO
Devido à grande massa de solo, o comportamento dinâmico
do sistema solo+estrutura é controlado pela rigidez e
amortecimento do solo.
A estrutura acompanha o movimento do solo e as suas
zonas mais flexíveis ficam sujeita a deslocamentos
horizontais semelhantes aos do solo.
A estrutura não precisa de resistir a forças de inércia
horizontais, que são tansferidas directamente para o solo
dos lados da estação.
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O colapso das estações de metropolitano durante o sismo de
Kobe foi devido ao colapso dos pilares dos alinhamentos
flexíveis, que não suportaram os deslocamentos transversais
impostos pelo solo envolvente
superfície
R
R F
R estrutura
Solo brando
estrutura
solo rígidoPLANO
CORTE VERTICALR – alinhamento rígido
F – alinhamento flexível
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DESADEQUAÇÃO DOS PROCEDIMENTOS
REGULAMENTARES
As estruturas subterrâneas não têm de resistir a forças de
inércia horizontais. No contexto regulamentar corrente isto é
equivalente a considerar o qoeficiente de comportamento
infinito (q=), o que mostra a a sua desadequação, EC8
incluido.
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METODOLOGIA DE PROJECTO Aplicação dos princípios de Capacity Design para
maximizar a ductilidade
1 – Escolher o mecanismo de deformação plástica apropriado
tendo em conta os potenciais perfis de deslocamento do
solo.
2 – Dimensionar as rótulas plásticas com capacidade resistente
à flexão necessária para resistir às restantes acções (os
momentos flectores devidos à acção sísmica
são nulos).
3 – Dimensionar as zonas que se pretende fiquem em regime
elástico com excesso de resistência. Dimensionar as rótulas
plásticas com armadura de confinamento.
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CAPACITY DESIGN
321
F FF
y
Elo 2,3,4
ProjectoDirecto
Elo 2,3,4
CapacityDesign
F F
u1=20y
Elo 1
4
y y
Projecto Directo u=4y
Capacity Design u=3y+u1=3y+20 y=23y
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CONCEPÇÃO
Objectivo: projectar estrutura com capacidade de deformação
para deslocamentos horizontais relativos ao longo da altura.
1 – Contrafortes ou outros elementos rígidos, como vigas curtas,
devem ser evitados.
2 – Deve usar-se aço e betão de resistência elevada.
3 – A espessura do recobrimento de solo sobre a estrutura deve
ser minimizada (para reduzir os esforços axiais nos pilares).
4 – Elementos estruturais secundários (por exemplo escadas) e
elementos não estruturais (por exemplo paredes de
alvenaria) não devem restringir a deformação da estrutura
principal.
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ANÁLISE
Cálculo da capacidade de deformação da estrutura
comportamento plástico pós-cedência analise não linear
conhecimento prévio de quantidades e detalhes de armaduras
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METODOLOGIA DE PROJECTOPrática corrente
(i) Concepção da estrutura(ii) Análise estrutural global baseada em rigidez constante(iii) Verificação da segurança ao nível das secções ou dos
materiais. Em estruturas de BA isto corresponde ao cálculo de armaduras.
Metodologia propostaA terceira fase é uma fase real de verificação, pois as armaduras têm de ser conhecidas antes da análise não linear.
(i) Projectar a estrutura para as outras acções pelos procedimentos correntes
(ii) Acrescentar armaduras para aumentar a ductilidade
(iii) Verificação da segurança
Resultado não aceitável repetir (ii) e (iii) procedimento iterativo
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COMPARAÇÃO EC8 – METODOLOGIA PROPOSTA
9m 9m
5m
6m
5m
6.5m
Solo brando
Solo rígido
Laje de topo - espessura: 1.20mLaje de fundo – espessura: 2.00mParedes periféricas – espessura: 1.20mPilares: 0.7 x (1.4) m2Vigas: 0.9 x (1.4) m2Distância entre alinhamentos flexíveis: 7.0 m
Estrutura exemplo Acção sísmica deslocamentos impostos
=/H
H
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EC8, Classe de Ductilidade Baixa, q=1.5
25//0.20+20//0.20
32//0.2032//0.20+32//0.20
1132
11321132+1125
2x25//0.20
32//0.20
32//0.10
32//0.10
10//0.20//0.30
10//0.20//0.30
12//0.20//0.20
10//0.20//0.30
A
A
B
B
C C
D
D
E E
1132
11321132+1125
1132
11321132+1125
25//0.20
2x32//0.10
32//0.10
32//0.20
32//0.20
632
632
632
32//0.20+25//0.20
2x32//0.10
32//0.1012//0.20
32/0.20+32//0.20
25//0.20+20//0.2010//0.30
32//0.20
32//0.1010//0.30
1632
12//0.25
432
1132+1125
1132
10//0.20
220
Section A-A
Section B-B
Section C-C
Section D-D
Section E-E
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Metodologia proposta
1– escolha de mecanismo de deformação plástica
É inevitável a formação de rótulas plásticas nas extremidades de vigas e pilares
3
1
2
Perfis de deslocamentos irregulares (devido a extractos de solo com rigidez diferentes) rótulas plásticas nos pilares são inevitáveis (3) escolher o mecanismo 2
Não há necessidade de evitar o mecanismo de soft-storey como em edifícios
1 2 3
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Metodologia proposta
Paredes periféricas: não há necessidade de conferir
resistência adicional à flexão (q= Msd=0). Adicionar
armadura de confinamento.
Lajes: aumentar a resistência à flexão junto às paredes para
garantir que não plastificam (Msdslab = 0.MRdwall)
Vigas: 1- extremidades: adicionar armadura de confinamento
nas rótulas plásticas
2 – junto aos nós pilar/viga: aumentar resistência à
flexão
Pilares: adicionar armadura de confinamento junto aos nós
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Metodologia proposta
Section B-B
Section C-C
Section D-D
Section E-E
2x25//0.20
2x25//0.2012//0.10
Section A-A
25//0.20+32//0.20
25//0.20+32//0.2010//0.30
25//0.20
25//0.20 25//0.20+20//0.2025//0.20+32//0.20
832
832+832832
832
832
832
832+832832
2x25//0.20
32//0.20
32//0.20
2x25//0.20
2.50
12//0.20//0.10
10//0.20//0.30
10//0.20//0.30
A
A
B
B
C C
D
D
E E
25//0.20+32//0.20
25//0.20+20//0.20
832+232
10//0.20
10//0.20
832+832
832+232
832+232
12//0.10
832
832
220
16//0.10
12//0.10
832+232
832+232225
16//0.10
32//0.20
32//0.2010//0.30
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ANÁLISE
Cálculo da capacidade de deformação → regime plástico (pós
cedência) → análise não linear (considerando os efeitos do
endurecimento das armaduras, do confinamento do betão, etc.)
RESULTADOSEC8, análise linear, q=1.5 → max = 8.2x10-3
EC8, análise não linear → max = 5.0x10-3
Metodologia proposta, análise não linear → max = 14.6x10-3
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CONCLUSÕES
A análise de acordo com o EC8 é contra a segurança, pois
sobrestima a capacidade de deformação da estrutura.
A razão deve-se ao facto de que aumentar a resistência de secções de betão
armado à flexão não aumenta a sua capacidade de deformação, como se
assume nas metodologias regulamentares baseadas na divisão dos
resultados das análises elásticas pelo coeficiente de comportamento.
y
M
1
2 2’
EIsec1
EIsec2
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A aplicação do EC8 pode
induzir o projectista em erro se
se usar um coeficiente de
comportamento baixo, pois cria
a ilusão de que a estrutura
resiste em regime elástico. Na
realidade há uma clara
penetração na fase plástica,
como se observa nos
diagramas de curvaturas.
CONCLUSÕES
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1 – A estrutura projectada de acordo com a metodologia
proposta permite uma muito melhor exploração da ductilidade
em toda a estrutura, como se constata pela comparação dos
diagramas curvaturas na rotura.
CONCLUSÕES
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CONCLUSÕES2 – A ductilidade disponível em curvatura é muito superior na
estrutura projectada de acordo com a metodologia proposta
1 + 2 a estrutura projectada de acordo com a metodologia
proposta tem uma capacidade de deformação (max= 14.6x10-3)
3 vezes superior à da estrutura projectada de acordo com o
EC8 (max = 5.0x10-3)
Num projecto real a diferença tenderia a ser bastante superior,
pois o projectista não conceberia e pormenorizaria a estrutura
para ser flexível e dúctil, pois estaria na ilusão de que esta
resistiria em regime elástico.
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CONCLUSÕES
A estrutura projectada de acordo com a metodologia proposta
é ligeiramente mais barata do que a projectada de acordo com o
EC8.
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Aplicações a outros elementos e
estruturas
Alguns dos conceitos descritos podem ser parcialmente
aplicados ao projecto de pontes, estacas e alguns
elementos de estruturas de edifícios, conduzindo a
projectos mais uniformes e económicos.