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DECISÕES DE LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES
Mayara Condé Rocha Murça
TRA-53 – Logística e Transportes Outubro/2013
Introdução
Objetivos do serviço ao cliente
• O Produto • Serviços logísticos • Sistemas de informação
Estratégia de transporte • Fundamentos de transporte • Decisões de transporte
Estratégia de estoque • Previsão • Fundamentos de estocagem • Decisões de estocagem • Decisões na programação de compras e de suprimentos
Estratégia de localização • Decisões de localização • O processo de planejamento da rede
Introdução
Decisões sobre localização envolvem a determinação do NÚMERO, do LOCAL e da CAPACIDADE das instalações fixas que compõem os pontos nodais da rede da cadeia suprimentos, onde os produtos param temporariamente a caminho do consumidor
Introdução
O problema do planejamento da rede
Conjunto de localizações potenciais de instalações (nós)
Introdução
O problema do planejamento da rede
Conjunto de fluxos possíveis (arcos)
Introdução
O problema do planejamento da rede
Selecionar os nós e os arcos que minimizam o custo total
Introdução
O problema do planejamento da rede
Classificação dos problemas de localização
Algumas categorias utilizadas na classificação dos problemas de localização: Força direcionadora
Fábrica ou armazém: fatores econômicos como custos de transporte (de entrada e de saída)
Varejo: capacidade de geração de receita
Serviços: facilidade de acesso
Número de instalações Única: custos de transporte são, em geral, o fator mais
importante
Múltiplas: consideração de forças competitivas, divisão de demanda entre instalações, etc
Classificação dos problemas de localização
Algumas categorias utilizadas na classificação dos problemas de localização:
Descontinuidade das escolhas
Métodos contínuos: exploram todas as localizações possíveis ao longo de um espaço contínuo para realizar a escolha
Métodos discretos: levantam opções viáveis e escolhem a melhor opção dentro deste conjunto
Grau de agregação dos dados
Elevada agregação: redução da precisão
Escassa agregação: difícil manipulação
Classificação dos problemas de localização
Algumas categorias utilizadas na classificação dos problemas de localização:
Horizonte de tempo
Métodos estáticos: usam dados de um único período
Métodos dinâmicos: planejam a localização considerando vários períodos de tempo
Localização de instalação única
Método do centro de gravidade (modelo estático de localização contínua)
Fatores de localização:
Tarifa de transporte
Volume de processamento nos pontos de suprimento ou demanda
Objetivo:
Minimizar o custo total de transporte
Localização de instalação única
Método do centro de gravidade (modelo estático de localização contínua)
Min i i i
i
TC V R d
TC = custo total de transporte
Vi = volume no ponto i
Ri = taxa de transporte até o ponto i
di = distância da instalação a ser localizada até o ponto i
Localização de instalação única
A localização da instalação é encontrada por:
i i i i
i
i i i
i
V R X d
XV R d
= coordenadas da instalação localizada
Xi, Yi = coordenadas dos pontos de suprimento e demanda
i i i i
i
i i i
i
V RY d
YV R d
2 2
i i id K X X Y Y
,X Y
Localização de instalação única
Exemplo:
Localização de instalação única
Exemplo:
Ponto i Produto Volume total
movimentado (cwt)
Taxa de transporte ($/cwt/milha)
Xi Yi
1 – P1 A 2000 0,050 3 8
2 – P2 B 3000 0,050 8 2
3 – M1 A e B 2500 0,075 2 5
4 – M2 A e B 1000 0,075 6 4
5 – M3 A e B 1500 0,075 8 8
Localização de instalação única
Procedimento iterativo para obter a solução:
1. Determinar as coordenadas X, Y para cada ponto de fonte e demanda, juntamente com os volumes e as tarifas lineares de transporte
2. Aproximar a localização inicial do centro de gravidade omitindo os termos de distância:
i i i
i
i i
i
V R X
XV R
i i i
i
i i
i
V RY
YV R
Localização de instalação única
Procedimento iterativo para obter a solução:
3. Usando a solução da etapa 2, calcular di
4. Obter as coordenadas e revisadas, considerando di
5. Recalcular di a partir das coordenadas revisadas obtidas no passo anterior
6. Repetir as etapas 4 e 5 até que as coordenadas
e estabilizem
X Y
X Y
Localização de instalação única
Resultados do processo iterativo:
Iteração Coordenada X Coordenada Y Custo total ($)
0 5,160 5,180 21471,00
1 5,038 5,057 21431,22
2 4,990 5,031 21427,11
3 4,966 5,032 21426,14
4 4,951 5,037 21425,69
5 4,940 5,042 21425,44
6 4,932 5,046 21425,30
7 4,927 5,049 21425,23
8 4,922 5,051 21425,19
9 4,919 5,053 21425,16
10 4,917 5,054 21425,15
11 4,915 5,055 21425,14
... ... ... ...
100 4,910 5,058 21425,14
Localização de instalação única
Os modelos de localização apenas proporcionam diretrizes de solução, já que partem de hipóteses bastante simplificadoras da realidade
Localização de instalação única
Hipóteses simplificadoras em modelos de localização de instalação única: Volumes de demanda concentrados em um ponto
Não considera os custos de capital, de mão-de-obra, de manutenção de estoques e de serviços necessários para operacionalizar a instalação
Tarifas de transporte lineares
Presume rotas de linha reta entre a instalação e os outros pontos da rede
Não é um modelo dinâmico, capaz de refletir mudanças futuras em receitas e custos
Localização de instalações múltiplas
Aumento de complexidade do problema de localização:
Instalações não podem ser tratadas como independentes em termos econômicos
Grande número de configurações viáveis
Localização de instalações múltiplas
Em geral, os problemas são tratados por:
Métodos exatos
Simulação
Heurísticas
Localização de instalações múltiplas
O problema mais comum de localização de instalações múltiplas é o problema de localização de armazém: Quantos armazéns a rede da cadeia de suprimentos deveria ter?
Qual deveria ser sua capacidade e em que ponto deveriam localizar-se?
De quais pontos de demanda cada armazém deveria ficar encarregado? Que armazéns deveriam ser atribuídos a cada fábrica ou fornecedor?
Quais produtos deveriam ser estocados em qual armazém? Quais produtos deveriam ser embarcados diretamente das fábricas ou dos fornecedores?
Localização de instalações múltiplas
Exemplo:
Considere a seguinte rede logística:
Dois produtos em demanda por três clientes
Cada cliente só pode ser atendido por um armazém
Pode-se optar entre dois armazéns
Duas fábricas podem ser utilizadas para abastecer os armazéns
Planta P1 Produção: $4/cwt
Capacidade: 60000 cwt
Planta P2 Produção: $4/cwt
Capacidade: ilimitada
Armazém W1 Manuseio: $2/cwt
Armazém W2 Manuseio: $1/cwt
Cliente C1 Demanda: 50000 cwt
Cliente C2 Demanda: 100000 cwt
Cliente C3 Demanda: 50000 cwt
$1/cwt
$5/cwt
$4/cwt
$2/cwt
$4/cwt
$3/cwt
$5/cwt
$2/cwt
$1/cwt
$2/cwt
Planta P1 Produção: $3/cwt
Capacidade: 50000 cwt
Planta P2 Produção: $2/cwt
Capacidade: ilimitada
Armazém W1 Manuseio: $2/cwt
Armazém W2 Manuseio: $1/cwt
Cliente C1 Demanda: 20000 cwt
Cliente C2 Demanda: 30000 cwt
Cliente C3 Demanda: 60000 cwt
$1/cwt
$5/cwt
$4/cwt
$2/cwt
$3/cwt
$2/cwt
$4/cwt
$3/cwt
$2/cwt
$3/cwt
Armazém W1 Custo operacional fixo: $100.000/ano
Capacidade: 110.000 cwt/ano
Armazém W2 Custo operacional fixo: $500.000/ano
Capacidade: ilimitada
PRODUTO 1
PRODUTO 2
Localização de instalações múltiplas
Exemplo:
Determinar:
Qual(is) dos armazéns deve(m) ser usado(s)?
De que maneira atribuir a demanda dos clientes aos armazéns?
Como atribuir os armazéns às fábricas?
Localização dinâmica de armazém
Padrões de demanda e custos mudam com o passar do tempo
Devemos variar de configuração em configuração ao longo de um horizonte de planejamento a fim de manter uma configuração ótima com o correr do tempo
Como isso pode ser feito?
Localização dinâmica de armazém
Encontrar as melhores localizações de armazém usando as condições presentes e aquelas projetadas para um determinado ano no futuro e adotar uma localização ponderada
Encontrar e implementar a melhor configuração presente e, a cada ano, à medida que os dados se tornam disponíveis, encontrar uma nova configuração ótima. Se as economias forem maiores que os custos da mudança, implementar a nova configuração
Determinar o caminho de configuração ótima ao longo do tempo, ou seja, o caminho que indica quando as mudanças devem ser realizadas e como devem ser feitas
Localização dinâmica de armazém
Exemplo: Uma fábrica situada em Granville despacha seus produtos para
vários mercados em 5 cidades dos EUA a partir de um armazém único
Projeta-se ao longo dos anos um aumento de demanda em direção à região oeste do país
Foram calculadas as localizações do armazém para cada um dos próximos 5 anos com base no método do centro de gravidade, bem como os lucros associados
Deseja-se encontrar o melhor plano de localização para os próximos 5 anos, sabendo-se que o custo da mudança de local é de $ 100.000 (em qualquer um dos anos) e que o custo de capital é de 20% ao ano
Localização dinâmica de armazém
A
B C
D E
Granville
Morton
Chardon
Concordia
Stanton
Arlington
Localização dinâmica de armazém
Projeção de lucros para cada localização em cada ano do horizonte de planejamento:
Alternativas de localização do
armazém
Anos a partir do atual
1º 2º 3º 4º 5º
A 194.000 356.100 623.200 671.100 1.336.000
B 176.500 372.000 743.400 750.000 1.398.200
C 172.300 344.700 836.400 862.200 1.457.600
D 166.700 337.600 756.100 973.300 1.486.600
E 159.400 303.400 715.500 892.800 1.526.000
Localização de varejo/serviços
Em contraste com a localização de fábricas e armazéns, a localização de pontos de varejo e de centros de serviços passa a incluir outros fatores determinantes, como o potencial de receitas e a facilidade de acesso
Como abordar esses problemas?
Localização de varejo/serviços
Análises qualitativas e métodos multicritério
Localização de varejo/serviços
Análises qualitativas e métodos multicritério
Localização de varejo/serviços
Modelo de interação espacial (modelo de Huff)
Usado para determinar o poder de atração de um local
Baseado na lei da gravitação universal
a
j ij
ij ij i ia
j ij
S TE P C C
S T
Eij = demanda esperada do centro populacional i que será atraída para o local de varejo j
Pij = probabilidade de deslocamentos de clientes do centro populacional i para o local de varejo j
Ci = demanda dos clientes no centro populacional i
Sj = tamanho do local de varejo j
Tij = tempo de viagem entre o centro populacional i e o local de varejo j
a = parâmetro estimado empiricamente
Localização de varejo/serviços
Modelo de interação espacial (modelo de Huff)
Sj pode incluir outros fatores de atração: Dimensões do local de varejo
Disponibilidade de estoque
Promoções
Preço
Disponibilidade de estacionamento
Tij pode incluir outros fatores de repulsão: Distância
Tempo de acesso
Congestionamentos
Limitações de acesso
Localização de varejo/serviços
Modelo de interação espacial (modelo de Huff)
Exemplo:
RA – local de um shopping center em funcionamento
RB – local projetado para um novo shopping center
C1, C2 e C3 – clientes
Área de vendas (10³ ft²)
RA 500
RB 1000
Potencial de vendas
C1 $ 10 milhões
C2 $ 5 milhões
C3 $ 7 milhões
Localização de varejo/serviços
Modelo de interação espacial (modelo de Huff)
Exemplo:
Localização de varejo/serviços
Modelo de interação espacial (modelo de Huff)
Como se distribuiria a demanda da RMSP caso fosse construído um novo aeroporto?
SÍTIOS POTENCIAIS
Localização de varejo/serviços
Modelo de interação espacial (modelo de Huff)
Como se distribuiria a demanda da RMSP caso fosse construído um novo aeroporto?
IDENTIFICAÇÃO DOS CLIENTES
ESTUDO DE PREFERÊNCIAS
Localização de varejo/serviços
Modelo de interação espacial (modelo de Huff)
Como se distribuiria a demanda da RMSP caso fosse construído um novo aeroporto?
Fator de atração: Disponibilidade + Frequência
Fator de repulsão: Tempo de acesso
DETERMINAÇÃO DOS FATORES DE ATRAÇÃO E DE REPULSÃO
Localização de varejo/serviços
Modelo de interação espacial (modelo de Huff)
Como se distribuiria a demanda da RMSP caso fosse construído um novo aeroporto?
RESULTADOS
Localização de varejo/serviços
Existem diversos outros métodos que podem ser utilizados para resolver problemas de localização de varejo ou serviços, tais como:
Regressão (Ex: previsão de receitas de um local de varejo)
Modelos de cobertura (Ex: localizar serviços de emergência)
Teoria dos jogos (Ex: localizar instalações concorrentes entre si)
Programação matemática (exemplos a seguir)
Localização de varejo/serviços
Exemplo 1: Localização de pontos de negócio de um banco
Se uma empresa estabelece um ponto principal de negócios em qualquer município, pode também estabelecer agências ali e nos municípios adjacentes
Quais os municípios mais indicados para a instalação de um número mínimo de PPN de forma a cobrir toda a região com o serviço bancário?
Localização de varejo/serviços
Exemplo 1: Localização de pontos de negócio de um banco
1 2 20
1 2 12 16
1 2 3 12
11 14 19 20
1, se for para localizar um PPN no municipio iV.D.
0, c.c.
F.O. Min ...
1 (Ashtabula)
1 (Lake)
S.A.
1 (Car
ix
x x x
x x x x
x x x x
x x x x
roll)
binix
Localização de varejo/serviços
Exemplo 2: Localização de serviços de emergência médica em uma região metropolitana
Meta principal: Garantir que nenhum paciente potencial gaste mais do que 10 minutos em trânsito para ser levado para um centro de emergência
Qual é o número mínimo de salas de emergência e em que pontos devem localizar-se?
Localização de varejo/serviços
Exemplo 2: Localização de serviços de emergência médica em uma região metropolitana
1 2 6
1 2
1 2 6
1, se o local i abrigar um centro de emergenciaV.D.
0, c.c.
F.O. Min ...
1 (atendimento da vizinhanca A)
1 (atendimento da vizinhanca B)
S.A.
ix
x x x
x x
x x x
2 5 6
1 (atendimento da vizinhanca F)
bini
x x x
x