Deberes de cuerpos en equilibrio vhcr 2016

DR. VICTOR HUGO CAIZA INSUMO: TAREAS

TEMA: EQUILIBRIO DE UN SÓLIDO

TAREA N° 1

1. Una pelota de 300N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figura. Encuentre las tensiones

en las cuerdas A, B Y C, Respuestas: 233.3N; 152.33N; 300N

2. Una pelota de 100N suspendida por una cuerda A es tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra

cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda A forma un ángulo de 30° con el poste vertical ¿encuentre

las tensiones en las cuerdas A y B. Respuestas:115,47N; 57,74N

3. Una pelota de 250N suspendida por una cuerda A es tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra

cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda A forma un ángulo de 40° con el poste vertical ¿encuentre

las tensiones en las cuerdas A y B. Respuesta: 326,35N; 209,77N

UNIDAD EDUCATIVA

PLUS-ULTRA

TAREA PARA LA CASA

3º De Bachillerato

FÍSICA DR. VICTOR CAIZA

60°

A B

40°

300N

100N

30°

A

B

Fuerza

250N

40° A

B


4. Calcule las tensiones en las cuerda “A” y “B” del sistema mostrado. Respuesta: 165,89N; 146,74N.

5. Calcule las tensiones en las cuerda “A” y “B” del sistema mostrado. Respuesta. 77,78N; 50,77N.

6. Calcule el ángulo ϴ cuya tensión de la cuerda “A” sea 150N para que el sistema mostrado se encuentre en

equilibrio. Respuesta: 33,69°

50° A

B

180N

60°

W=100N

60°

50°

TA

TB

W=100N

ϴ

TA=150N


7. Calcule las tensiones en las cuerda “A” y “B” del sistema mostrado. Respuestas: 469,85N; 321,39N

8. Calcular la masa “m” para que el sistema permanezca en equilibrio. Respuesta: 14,14kg

9. Calcular la masa “m” para que el sistema permanezca en equilibrio. Respuesta: 8,66kg.

10. Calcular el valor del ángulo ϴ para que el sistema permanezca en equilibrio. Respuesta: 30°

W=250N

70°

50° A

B

60°

120N

m

60°

10kg

m

ϴ

50N 25N

ϴ


11. Calcular la masa “m” para que el sistema permanezca en equilibrio. Respuesta 15,84kg

12. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio. Calcular el valor del ángulo ϴ.

13. Calcular las tensiones TA y TB para que el sistema permanezca en equilibrio. Respuesta:

14. En el siguiente sistema que está en equilibrio determinar el módulo de las tensiones, se desprecia el peso de

las poleas. Respuesta: TA=50N; TB=25N.

50N

m

45° 50°

25°

TA

TB

TC

15N

10N

ϴ

40°

50°

TA

TB

50Kg

50N

TA

TB

F

A

B


15. En el siguiente sistema que está en equilibrio determinar el módulo de la tensión en la cuerda (L) sabiendo

que las poleas pesan 3N cada una y el bloque 60N. Respuesta: 85N

PROBLEMAS SOBRE TORQUE

16. Calcular el torque realizado al aplicar una fuerza de 50N perpendicular al punto de apoyo situado a 120cm.

17. Calcular el torque total dados los siguientes datos: FA=4lbs; FB=3lbs; OA=AB=0,6ft

18. Encuentre el momento de torsión o Torque resultante en torno al eje A para el arreglo que se muestra abajo

en la siguiente figura:

60N

TA

TB

F

A

B

50N

120cm

20N

A

20cm 40cm 15cm

40N 10N

30°


19. En la figura F1= 10 [N], F2= 5 [N] y F3 = 12 [N]. Calcular el torque resultar con respecto a los

puntos O y P. Solución: - 9Nm; -7,36Nm

20. Encuentre el momento de torsión o Torque resultante en torno al eje A para el arreglo que se muestra abajo

en la siguiente figura:

APLICACIÓN DE LA SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

21. Calcular la reacción en los puntos A y B si se ubica un cuerpo de 50N de peso a 30cm de la barra de peso

despreciable de 1m de longitud, como se muestra la figura. Respuestas: 35N; 15N

22. Calcular la reacción en los puntos A y B si se ubica dos cuerpos en la barra de 5N de peso y 1m de

longitud, como se muestra la figura. Respuestas: 17,5N; 32,5N

F3

F2

F1

3m

2m

+

0 P

35N

2

A

4m

30°

40N

25N

20N

45° 60°

30° 6m

B

0,30m

A

m

50N

B

B

0 0,40m 0,80m 1m

A

15N

B

30N


23. Una viga uniforme de longitud L sostiene bloques con masas m1=2,5kg y m2=9kg en dos posiciones, como

se ve en la figura. La viga se sustenta sobre dos apoyos puntuales. ¿Para qué valor de X (en metros) estará

balanceada la viga en P tal que la fuerza de reacción en O es cero? Respuesta 1,25m

24. En la figura, la viga AB tiene un peso de 10 [N] por metro de longitud. Si TB=2TA. Determinar la distancia

“x”. Respuesta: 60cm

25. En la figura, la viga AB tiene un peso de 10N y 1m de longitud. Determinar las tenciones de las cuerdas en

A y B. Respuesta: 35,5N; 44,5N

26. Calcular la tensión T del cable y la reacción R en la viga de 20N de peso. Respuesta: 220N; Rx=190,52;

Ry=10N

P

x

N

m1

P

m2

O

4,5m 2,5m

B

2m

100N

A

x

2

m

10cm 50N

x

20N

25cm

R

100N

60° T


27. Calcular la tensión T del cable y la reacción R de la viga (se desprecia el peso de la viga)Respuesta: 120N;

Rx= 169,71; Ry=0

28. Calcular la tensión T del cable y la reacción R de la viga (se desprecia el peso de la viga)

29. En la figura, la viga AB tiene un peso de 800[N]. Determinar: a) La tensión del cable b) La fuerza del

pasador A sobre la viga. Sol: a)630,19N; b) 630,19 i

+ 1300 j

N

T

45°

120N

R

T

50°

R 250N

60°

500N

A

B

35°


30. La viga homogénea de la figura, tiene un peso de 400 [N]. Determinar: a) La tensión en el cable horizontal.

b) La fuerza que hace el pasador A sobre la viga. Sol: T=643,35N; R=814,8N

31. En la figura, la viga AB tiene un peso de 300 [N] por metro de longitud. Determinar: a) La tensión

sobre el cable. b) la fuerza del pasador A sobre la viga. Sol: a)1328,10N; b) 1113,81 i

+576,68 j

N

32. En la figura, la viga AB tiene un peso de 20. Determinar: a) La reacción del pasador A sobre la viga. B) la

reacción en el punto B. Respuesta: a) 0 i

- 800 j

[N] b)1200

33. En la figura, la barra AB tiene un peso de 400 [N]. Determinar la tensión en el cable y la reacción en A.

100N

25°

B

3m

400N

33º

A

0,95

m

B

4m

400N

A 2m

5000N 4m

40°

A

B


34. Una viga homogénea de extremos PQ, como muestra la figura, es llevada por 3 jóvenes; uno de ellos la

soporta del extremo P y los otros dos la sostienen a través de una barra perpendicular a la viga. Calcular el

punto de aplicación a partir de Q, donde debe ubicarse la barra para que cada uno de ellos soporte 1/3 del

peso de la viga. Aplicar momentos respecto de Q. Solución. ¼ l a partir de Q.

35. En la figura representada, ¿Cuál debe ser el valor de la distancia x en metros, para que el sistema

permanezca en equilibrio? Se considera despreciable el peso de la barra.

36. En la figura, determinar las reacciones en los apoyos A y B, causadas por las cargas que actúan sobre la

viga de peso despreciable. Sol: RA=530N; RB = 727,41.

37. Dos jóvenes transportan a través de una barra de 1,5 m de largo un peso de 1000 N, el primer joven soporta

un peso de 600 N ¿Qué peso soporta el segundo joven y cuál es la posición del cuerpo? Solución. 400 N;

0,6 m.

4m 4

0º

A

B P

Q x

½ L

P2

1/3 P1

2/3

P3

100N

300

N

B

0.2m 0.2m 0.5m 0.3m 0.1m

A

80º 65º 45º

F1=500N F2=200N F3=300N F4=400N


38. Una barra de 1 m tiene un peso de 14 N, en el extremo izquierdo se suspende un cuerpo de 9 N y en el

extremo derecho un cuerpo de 18 N. a) Encontrar la fuerza resultante b) ¿Cuál es la posición sobre la barra?

Solución. a) -41 N hacia abajo; b) Aplicada a 0,61 m del extremo izquierdo.

39. Un puente de 50000 N de peso y 50 m de longitud, se encuentra sostenido por dos muros en los extremos;

Calcular la resistencia que soporta cada muro si sobre el puente están estacionados 3 automóviles cuyos

pesos son: 15000 N, 10000 N, y 12000 N a 10 m, 25 m y 45 m respectivamente de un extremo. Solución.

42600 N; 44400 N.

40. Un camión pesa 30000 N se encuentra sobre un puente que tiene una longitud de 20 m, a)¿Cuáles son las

reacciones de cada columna cuando el camión se encuentra en el centro del puente?; b) ¿ Cuáles, si el

camión está a 5 m de la primera columna ? No se considera el peso del puente. Solución. a) 15000 N,

15000 N; b) 22500 N, 7500 N.

41. Un puente colgante uniforme de 12 m de longitud y 400 N de peso está sostenido por dos cables verticales

de sus extremos. Determinar la tensión en cada cable, si un hombre de 700 N de peso está sobre el puente,

situado a una distancia de 4 m de uno de los extremos. Solución. 433,33 N; 666,7 N.

42. Un muro PQ de 1 m de altura, está soportando la acción de varias fuerzas horizontales como se expresa en

la figura siguiente. ¿Cuál será la fuerza equilibrante necesaria de añadir al sistema para que el muro esté en

equilibrio? No se considera el peso del muro. Respuesta: 800 N hacia la derecha aplicada a 30 cm. sobre el

punto P.

43. Un brazo de grúa de 1200 N de peso se sostiene por el cable AB de la figura. Este brazo está sujeto al suelo

mediante la articulación C, y en la parte superior se cuelga un cuerpo de 2000 N de peso. Encontrar la

tensión del cable y las componentes de reacción en la articulación. Respuesta: R=1465 N, Fx=1328 N,

Fy=2581 N

F1=500N

F2=200N

F3=300N

F4=400N

F1=800N

F4=20

0N F

60

cm


44. Una escalera de 15 m de longitud tiene una masa de 20 Kg. Descansa contra una pared vertical lisa, y su

parte inferior se encuentra en el piso a 4 m de la pared. ¿Cuál debe ser el coeficiente de fricción estática

entre la escalera y el suelo, para que una persona de 80 Kg. pueda subir hasta el 70% de la escalera?

Respuesta: 0,18

45. Una escalera de 5 m de longitud y 100 [N] de peso, está apoyada contra una pared vertical como se indica

en la figura. Cuando un hombre de 700 [N] de peso alcanza un punto a 4 m del extremo inferior A, la

escalera está a punto de resbalar. Si el coeficiente de rozamiento entre la escalera y la pared es 0,3, calcular

el coeficiente de rozamiento entre el piso y la escalera.

FIRMA DEL DOCENTE

F2=40

0N

20c

m

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