Copyright 2014 KSAE / 132-04pISSN 1225-6382 / eISSN 2234-0149

DOI http://dx.doi.org/10.7467/KSAE.2014.22.6.023

Transactions of KSAE, Vol. 22, No. 6, pp.23-30 (2014)

23

자동차 동 시스템을 한 Programmable 역 통과 필터 기반의 상 류 극성 단 데드타임 보상

최 진 철1)․이 강 석1)․이 우 택*2)

창원 학교 학원 제어계측공학과1)․창원 학교 제어계측공학과2)

Dead Time Compensation and Polarity Check of Phase Currents Based on Programmable Low-pass Filter for Automotive Electric Drive Systems

Chinchul Choi1)․Kangseok Lee1)․Wootaik Lee*2)

1)Department of Control and Instrumenation Engineering, Graduate School of Changwon National University, Gyeongnam 641-773, Korea

2)Department of Control and Instrumenation Engineering, Changwon National University, Gyeongnam 641-773, Korea(Received 3 December 2013 / Revised 17 April 2014 / Accepted 21 April 2014)

Abstract : This paper proposes a dead time compensation method for an AC motor drive using phase current polarity information which is detected based on a digital programmable low-pass filter (PLPF). The polarity detection using the PLPF is an alternative solution of a conventional method which uses a general low-pass filter (LPF) and hysteresis bands in order to avoid jittering due to noises. The PLPF not only adjusts its cutoff frequency according to the synchronous frequency of AC motors but also eliminates a gain attenuation and phase delay which are main problems of the general LPF. Through the PLPF, a fundamental component signal without gain and phase distortions is extracted from the measured raw current signal with noise. By use of the fundamental component, the polarity of current is effectively detected by reducing the hysteresis band. Finally, the proposed method compensates the dead time effects by adding or subtracting average voltage value to voltage references of the controller according to the detected current polarity infor-mation. The proposed compensation method is experimentally verified by compared with the conventional method.

Key words : Dead time compensation(데드타임 보상), Programmable low pass filter(PLPF, 로그래머블 역 통과 필터), Inverter(인버터), Permanent magnet synchronous motor(PMSM, 구자석 동기 동기)

1. 서 론1)

자식 조향 장치(Electric Power Steering, EPS)와 같은 자동차 동 시스템에 용되는 구자석 동

기 동기(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)에서 토크 리 은 소음, 진동 측면에서 요한 성능 인자이다. PMSM 구동에 있어 상 류의 5차, 7차 고조 는 모터 토크 리 의 주요 원인이 된

다. 조향 휠이 회 할 때 PMSM에서 발생하는 상

*Corresponding author, E-mail: wootaik@changwon.ac.kr

류 고조 는 고주 수의 토크리 을 발생시키고, 이는 운 자가 인지 가능한 지퍼 소음(Zipper Noise) 문제를 일으킨다.1-5)

PMSM 구동을 한 3상 압형 인버터의 력용 스 칭 소자의 턴 온 턴 오 시간 때문에 발생할

수 있는 릿지 단락을 방지하기 해 PWM(Pulse Width Modulation) 스 칭 신호에 데드 타임의 삽입

이 필요하게 된다. 비록 PWM 주기에 비해 데드타임이 상 으로 작더라도, 데드타임은 인버터 출력 형 왜곡과 기본 성분 하에 큰 향을 미친다.

최진철․이강석․이우택

한국자동차공학회논문집 제22권 제6호, 201424

이 압 왜곡은 류 형 왜곡, 나아가 토크 리 을

야기하여 동기 구동 성능을 하시킨다. 특히, 압 지령치 벨이 낮은 속 경부하에서 데드타임

에 의한 향이 더욱 심해진다.6)

데드타임의 향을 보상하기 한 많은 연구가

진행되었다. 평균값 압 보상 방법 펄스 기반 보상 방법은 상 류 극성에 따라 나타나는 데드타임

의 향을 압 지령치 는 게이트 펄스에 직

으로 보상하는 방법이다.7-9) 고조 압 향 보상

방법은 데드타임에 의해 두드러지게 나타나는 5, 7차 고조 의 향을 계산하여, dq축 압지령에 향 보상하는 방법으로 비교 정확한 회 자 치

정보를 필요로 하고, 여러 번의 삼각함수 연산을 수행해야 한다.10) 왜란 측기 기반 보상 방법은 비교 정확한 보상이 가능하지만, 측기 라미터 이득 튜닝 과정이 필요하고, 연산량 부담이 비교

크다.11) 그 외 학습 알고리즘 등을 이용한 복잡한 보상 방법들도 소개 되었다.그 평균값 압 보상 방법 는 펄스 기반 보상

방법은 간단한 형태를 가진다는 장 때문에 최근

동기 구동용 상용 마이크로 컨트롤러에 기본 하

드웨어 기능 는 라이 러리 형태로 제공되고 있

다.12) 상 류 극성 단은 상 류를 직 측정하는

방법과 인버터 순시 극 압을 측정하여 단하는

방법이 있으며, 후자의 방법은 추가 인 극 압 측

정을 한 하드웨어를 필요로 할 뿐만 아니라 상

으로 매우 짧은 데드타임 동안 정확한 압 측정

을 해야 한다.13) 이에 반해 측정된 상 류를 이용하

는 방법은 추가 인 하드웨어의 필요 없이 동기

제어에 필수 인 상 류 정보를 그 로 이용할 수

있다는 장 이 있지만, 류 부근에서 노이즈의

향으로 인하여 상 류의 극성을 정확히 별하지

못하여 잘못된 보상이 발생할 수 있다.14) 노이즈의 향을 고려하여 실제 구 시 디지털 역통과필

터(LPF)를 용하고, 히스테리시스 구간을 두어 류 극성을 단하는 방법이 사용된다.하지만 히스테리시스 구간의 존재는 류 벨이

낮은 속 경부하에서 보상 성능의 제한을 주게 되

고, 이 히스테리시스 구간을 이기 해 LPF의 차단 주 수를 낮추게 되면, 측정 정보의 이득 감쇠

상 지연을 래하여 오히려 잘못된 극성 단을

래할 수 있다.이 논문은 동기 주 수에 따라 차단주 수를 조

정하고, 이득 감쇠 상 지연을 보상할 수 있는 Programmable LPF(PLPF)를 용하여 정확한 3상 류의 극성을 단하고, 이 정보를 이용해 경부하에서도 효과 으로 데드타임을 보상할 수 있는 방법

을 제안한다.

2. 데드 타임 향 보상

실제 스 칭 소자는 유한한 턴 온과 턴 오 시간

을 가지게 된다. 인버터의 한 릿지의 와 아래의 스 치가 동시에 도통되는 것을 막기 해 데드타

임이라 불리는 시간 지연을 삽입하게 된다. 이 데드타임 구간에서는 부하에 흐르는 류의 극성에 따

라 식 (1)과 같이 그 출력 압이 증가 는 감소하게

된다. 평균 으로는 식 (2)와 같은 압변화를 가지게 된다.

∆⋅ (1)

여기서, ≥

, 는 , 는

이다.

∆

(2)

여기서, 는 데드타임, 는 PWM 주기,

는 DC 버스 압이다.

Fig. 1과 같이, 상 류 극성에 따라 나타나는 압

변화를 압 지령치에 보상하는 방법으로 데드타임

향을 보상할 수 있다. 이러한 보상 방법은 최근 동기 구동용 상용 마이크로 컨트롤러에 기본 하드

웨어 기능 는 라이 러리 형태로 제공되고 있다.하지만 이 방법은 류 부근에서 노이즈의

Fig. 1 Dead time compensation using phase current polarity

자동차 동 시스템을 한 Programmable 역 통과 필터 기반의 상 류 극성 단 데드타임 보상

Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers, Vol. 22, No. 6, 2014 25

(a) (b) (c)Fig. 3 Phase current measured by the microcontroller (a) 20A, Cutoff freq. of LPF is 1kHz (b) 5A, 1kHz, (c) 5A, 60Hz

Fig. 2 Current polarity check using LPF and hysteresis band

향으로 인하여 상 류의 극성을 정확히 별하지

못하는 문제가 발생한다.PWM 인버터에 의한 AC 동기 구동에서 측정된

상 류는 기본 성분 이외에도 스 칭 노이즈, 샘링 노이즈, 아날로그/디지털 변환에 의한 노이즈 성분 등을 포함하게 된다. 넓은 운 범 를 고려해

고 류 측정용 센서의 사용 시 경부하에서 신호

노이즈 비가 작아 노이즈 향이 더욱 커진다.노이즈의 향을 고려하여 실제 구 시 Fig. 2와

같이 일반 역통과필터(LPF)를 용하고, 히스테리시스 구간을 두어 류 극성을 단하는 방법이

사용된다. 하지만 히스테리시스 구간의 존재는 류 벨이 낮은 속 경부하에서 보상 성능의 제한

을 주게 되고, 이 히스테리시스 구간을 이기 해 LPF의 차단 주 수를 낮추게 되면, 측정 정보의 이득 감쇠 상 지연을 래하여 오히려 잘못된 극

성 단을 래할 수 있다.(=)는 LPF의 차단주 수(Cutoff frequency)

이며, 류 신호의 기본 주 수(Fundamental Frequ-ency)가 PMSM의 동기 주 수(Synchronous frequency), (=)와 같을 때, LPF을 거친 후 기본 의 이득

감쇠와 상 지연은 식 (3), (4)와 같다.

(3)

Table 1 Specification and parameter of the sample permanent magnet synchronous motorParameters Value Unit

DC bus voltage 12 [V]Max speed 3,000 [rpm]

Stator resistance 0.048 [Ω]Stator inductance 0.175 [mH]Rotor flux linkage 6.55 [mV/rad/sec]

Number of pole 12 -

∠ tan

(4)

Fig. 3은 30Hz의 속도로 구자석동기 동기를

구동시킨 실제 실험을 수행하여 획득한 마이크로컨

트롤러에 의해 샘 링된 상 류 형이다. Table 1은 실험에 사용된 내용을 샘 구자석동기 동기

의 정격 라미터를 보여 다. 한, 실험에 사용된 인버터는 최 100A의 류 정격을 가지고 있으며, 이를 해 150A의 측정 범 를 가지는 류 센

서를 가지고 있다. PWM 스 칭 주 수는 16kHz (스칭 주기, 62.5μ )이며, 데드타임은 2μ 를 삽입하 다.마이크로 컨트롤러는 12-bit 아날로그/디지털 변

환기(Analog to Digital Converter, ADC)를 가지고 있다. 마이크로 컨트롤러의 샘 링 주기는 PWM 스칭 주기와 동일하다.

Fig. 3의 (a)는 30Hz의 동기 주 수로 회 하고, 20A로 류 제어 시 마이크로컨트롤러가 샘 링하

여 얻은 류 형을 1kHz의 차단주 수를 가지는

LPF를 거친 후의 신호이다. 노이즈의 향 때문에 약 ±0.5A의 히스테리시스 구간을 두어야 지터링

Chinchul Choi․Kangseok Lee․Wootaik Lee

한국자동차공학회논문집 제22권 제6호, 201426

(jittering) 상 없이 극성을 단할 수 있다. Fig. 3의 (b)는 같은 속도에서 부하를 여 5A 류의 경우이며, 같은 ±0.5A의 히스테리시스 구간의 향이 매우 크게 된다. Fig. 3의 (c)와 같이 60Hz의 차단주 수를

가진 LPF를 거치면, 히스테리시스 구간을 일 수 있지만 극성 단 지 의 지연을 가지게 된다.자식 조향 장치(Electric Power Steering, EPS)의

경우 주차 속 운 시에는 큰 토크를 제공하기

해 100A이상의 류 측정 제어가 필요하다.1) 하지만 차량 속도가 증가할수록 토크 류 량을

이는 속도 감응형 동작이 필요하다. 차량의 고속 운 시에 요구되는 토크 지령은 었지만, 운 자

의 조향 지령 범 가 매우 작기 때문에 매우 정 한

토크제어 성능을 요구하게 된다. 만약 이러한 토크 구간에서 토크 제어 성능 하는 운 자의 조향

감을 떨어뜨리고, 나아가 차량 체의 안 성을 좌

우할 수 있다.2-4)

3. Programmable Low-Pass Filter (PLPF)

AC 동기 구동 시 동기 주 수에 따라 차단주

수를 조정하고, LPF에서 발생하는 이득 감쇠 상 지연을 보상할 수 있는 Programmable LPF(PLPF)가 제시되어 사용되고 있다.일반 인 1차 LPF의 이득 감쇠 상 지연을 보

상하기 해 필터를 거친 후의 류 정보에 보상 이

득, 보상 상, 를 곱하여 식 (7)과 같이 표된다.

(5)

cos (6)

⋅⋅

⋅cos ⋅

(7)

여기서, cos , sin

이므로 이득 상이 보상된 류를 다시 표 하

면 식 (8)과 같다.

⋅

⋅ (8)

한, 고정좌표계의 축의 직교성을 이용하여 정리하면 식 (9)와 같은 간단한 형태로 표 된다.

⋅

⋅

(9)

동기 주 수의 변화에 따라 차단 주 수를 바꾸

려면, 즉, 동기 주 수와 차단 주 수의 계를 식

(10)과 같이 하면,

(10)

최종 인 PLPF의 형태는 식 (11)과 같다.

⋅

⋅

(11)

데드타임 보상을 해서는 abc 각 상의 극성 정보가 필요하다. 의 방식은 고정 좌표계에서 축의 직교성을 이용하는 방식으로 abc 3상 정보에 직

용하기 해서는, 다음과 같은 추가 인 좌표변

환을 필요로 한다.

(12)

여기서,

이다.Fig. 4는 최종 으로 이득 감쇠 상 지연 없이

필터링된 3상 류를 얻기 한 PLPF의 용 형태를 보여 다. Fig. 5는 LPF 와 PLPF의 보드 선도를 비교한 것이다. 동기 주 수가 차단주 수의 1/2 인 경우, 즉 식 (10)에서 비례상수 를 2로 설정한 경우, LPF는 기본 에 약 -1dB의 이득 감쇠와 약 30도의 상 지연을 야기시킨다. 하지만 기본 의 이득

감쇠 상지연이 보상된 PLPF는 왜곡없는 기본 신호를 얻을 수 있게 된다.

Dead Time Compensation and Polarity Check of Phase Currents Based on Programmable Low-pass Filter for Automotive Electric Drive Systems

Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers, Vol. 22, No. 6, 2014 27

Fig. 4 Block diagram of the proposed PLPF

Fig. 5 Bode plot of LPF and PLPF

4. 데드타임 보상 실험 결과

제안된 PLPF를 용하여 3상 류의 극성을 단하고, 그 결과를 이용하여 데드타임 보상을 수행하다. 실험 상 조건은 2 에서와 동일하다. Fig. 6은 구 된 제어시스템의 블록 다이어그램을 보여

다. 이 논문에서 사용된 마이크로컨트롤러는 Freescale 사의 DSC56F8367(16bit 고정소수 연산, 60MIPS (Mega instruction per second)이며, Table 2는 Back-ward Euler 방법을 이용하여 이산화된 PLPF의 구

식이다. 이 경우 PLPF는 약 3 정도의 수행시간

이 요구되고, 기본 모터제어 알고리즘의 수행시간이 약 30 임을 고려하면 비교 큰 부담 없이 구

가능한 수 임을 알 수 있다.

Fig. 6 Dead time compensation using PLPF

Table 2 Implementation equation of the PLPFPart Equation

Varyingcoefficient

LPF ×

×

×

×

PLPF

×

×

Fig. 7은 LPF에 비해 제안된 PLPF는 차단주 수

를 매우 낮추더라도 이득 감쇠 상 지연 없이 노

이즈 향을 제거할 수 있음을 보여 다.따라서 PLPF를 거친 류 정보를 이용하여 히스

테리시스 구간을 최소화하여 교차(Zero crossing) 지 을 악하여 극성 단을 할 수 있어 기존의

LPF을 이용한 방법에서 발생할 수 있는 극성 단 결과의 지연()을 해소할 수 있다.

Fig. 8과 9는 각각 20A와 5A의 류 크기 시 데드타임 보상 , LPF와 히스테리시스 구간을 이용한 보상 용 시, PLPF를 이용한 보상 용 시의 상류 형을 오실로스코 로 측정한 결과이다. 그리고 Fig. 10은 Fig. 8과 9의 각각의 경우에 해 식 (13)과 같이 정의된 총고조 왜곡율(Total Harmonic Distor-tion, THD)을 비교한 그림이다.

최진철․이강석․이우택

한국자동차공학회논문집 제22권 제6호, 201428

(a) (b) (c)

Fig. 8 The measured phase current by oscilloscope, 20A (a) without compensation (b) with compensation using LPF (c) with compensation using PLPF

(a) (b) (c)

Fig. 9 The measured phase current by oscilloscope, 5A (a) without compensation (b) with compensation using LPF (c) with compensation using PLPF

Fig. 7 Polarity check results using LPF and PLPF

(13)

Fig. 8과 Fig. 10의 (a)에서 볼 수 있듯이, ±0.5A의 히스테리시스 구간에 비해 비교 큰 류인 20A에서는 LPF와 히스테리시스 구간을 이용한 방법과 PLPF를 이용한 방법을 사용한 결과가 유사하며 둘 다 보상 에 비해 THD를 1/3 수 으로 낮출 수 있

었다.하지만, Fig. 9(b)와 Fig. 10의 (b)에서와 같이, 류

크기가 비교 작은 구간(5A)에서는 히스테리시스 구간의 향이 크기 때문에 LPF와 히스테리시스 구간을 이용한 방법을 용 시 20A의 경우의 수 으

로 THD 감이 어렵다. 이에 반해 PLPF를 이용한 보상 방법을 용한 경우는 보상 에 비해 1/3 수의 THD 감 성능을 확인할 수 있다.

Fig. 11은 500rpm의 스텝 속도 지령에 따른 d축 q축 류 응답 특성을 보여 다. Fig. 11(a)는 LPF와 히스테리시스 구간을 이용한 방법에 의해 보상된

결과이고, (b)는 PLPF를 이용한 경우의 응답이다.

자동차 동 시스템을 한 Programmable 역 통과 필터 기반의 상 류 극성 단 데드타임 보상

Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers, Vol. 22, No. 6, 2014 29

(a)

(b)Fig. 10 THD analysis results (a) 20A, (b) 5A

dq축 류의 리 감소에 따른 토크 리 의 감소를

간 으로 확인할 수 있다.

5. 결 론

본 논문에서는 상 류의 극성 단 시 LPF를 신하여 Programmable LPF(PLPF)를 용하고, 이 단 정보를 기반으로 평균값 압을 압 지령치에

가감하여 통한 데드타임 보상 방법을 제안하 다.EPS 시스템의 정격을 고려하여 선정된 구자석

동기 동기와 100A 인버터를 이용하여 실험을

수행하 고, 인버터 정격의 5% 정도의 경부하에서도 제안된 보상 방법은 보상 에 비해 THD를 1/3 정도로 감하여 데드타임 보상 성능을 확보할 수

있음을 보 다.따라서 제안된 방법은 EPS와 같이 넓은 운 범

에서 토크 리 감이 요하게 요구되는 자동

차 동 시스템에 용에 있어 유용할 것이다.

Fig. 11 d and q-axis current (a) with compensation using LPF, (b) with compensation using PLPF

후 기

본 과제(결과물)는 교육부의 재원으로 지원을 받아 수행된 산학 력 선도 학(LINC) 육성사업의 연구결과이며, 지식경제부 산업원천기술개발 사업의 일환으로 수행된 연구결과이다. (No. 10039673)

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