De Una Flaka

DISEO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

1 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH | CONCRETO I

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO

RUIZ GALLO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y

ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

DISEO EN CONCRETO ARMADO DE UN

EDIFICIO DE TRES PISOS

NOMBRE : ROXANA ELIZABETH VSQUEZ PURIHUAMAN

DOCENTE : ING. RAMOS CHIMPEN

CURSO : CONCRETO ARMADO I

CODIGO :

CICLO : 2010 II

LAMBAYEQUE, DE MAYO DEL 2011



INDICE

I. INTRODUCCIN

1. ENTORNO URBANO

2. ARQUITECTURA

3. CONSIDERACIONES GENERALES DEL DISEO

II. ESTRUCTURACIN Y PREDIMENSIONAMIENTO

1. ESTRUCTURACIN

2. PREDIMENSIONAMIENTO

2.1. LOSAS ALIGERADAS

2.2. VIGAS

2.3. COLUMNAS

III. METRADO DE CARGAS

1. DATOS REQUERIDOS PARA EL METRADO DE CARGA

2. METRADO DE CARGA POR PISO

2.1. PRIMER PISO

2.1.1. VIGAS PRINCIPALES

2.1.2. VIGAS SECUNDARIAS

2.2. SEGUNDO PISO



2.3. TERCER PISO





IV. ANLISIS ESTRUCTURAL

1. ANLISIS ESTRUCTURAL PRTICO 2-2

1.1. COMBINACIONES DE CARGA

1.2. MTODOS ITERATIVOS PRTICO 2-2

1.2.1. MTODO DE CROSS

1.2.2. MTODO DE KANI CON DESPLAZAMIENTO VERTICAL

2. ANLISIS ESTRUCTURAL PRTICOS PRINCIPALES Y SECUNDARIOS

2.1. MOMENTOS PRTICOS PRINCIPALES X-X

2.2. MOMENTOS PRTICOS SECUNDARIOS Y-Y

V. DISEO

1. DISEO DE VIGAS

1.1. DISEO DE VIGAS PRINCIPALES

1.2. DISEO DE VIGAS SECUNDARIAS

2. DISEO DE LOSA ALIGERADA REFORZADA EN UNA DIRECCIN

2.1. CONSIDERACIONES DE LA NORMA E-060

2.2. DISEO DE LOSAS ALIGERADAS

2.2.1. PROCEDIMIENTO

2.2.2. TIPO DE ALIGERADOS

2.2.3. METRADO DE CARGA

2.2.4. ALTERNANCIA DE CARGA VIVA

2.2.5. MOMENTO DE FLEXIN MXIMA DE LOS TIPOS DE ALIGERADOS

2.2.6. DETERMINACIN DEL REFUERZO

2.2.7. VERIFICACIN POR CORTANTE

3. DISEO POR CORTANTE

4. DISEO DE COLUMNAS

5. DISEO DE ESCALERA

VI. PLANOS



DISEO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN

CONCRETO ARMADO

I. INTRODUCCION

1.1. ENTORNO URBANO

El edificio se ubicara en el jirn LAS CUADRAS 519 521. Urbanizacin Las Flores, San Juan de

Lurigancho en una residencial cerca a parques.

1.2. ARQUITECTURA:

El edificio destinado para viviendas tiene 3 pisos con un departamento por nivel.

El primer piso cuenta con 3 dormitorios, 2 baos, cocina adems de una amplia sala comedor.

Solo en el primer piso existe un patio. Tambin hay un garaje para alojar a un solo vehculo

El segundo y tercer piso, cada uno cuenta con 7 dormitorios, 3 baos, 2 salas, comedor y una

cocina.

El ingreso se hace por el garaje, as como por 2 puertas principales una de ellas permite el

acceso al segundo piso a travs de una escalera, la otra puerta conduce directamente a la cocina

para luego llevar al comedor.

En el plano de arquitectura A-1 se muestra la vista en planta de los 3 niveles, donde se puede

apreciar la distribucin de ambientes.

1.3. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEO

A. DATOS GEOMETRICOS :

DATOS GEOMTRICOS :

Largo : 20.00 m

Ancho : 11.00 m

N Porticos X-X : 6

N Porticos Y-Y 4

N Pisos : 3 Pisos + Azotea

Altura Entrepiso (1,2 y 3 piso) : 2.60 m

Df (Profundidad de Desplante) : 1.20 m



B. CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES:

a) CONCRETO

- Peso Especfico del Concreto Armado : = 2400 Kg./ cm3

- Peso Especfico del Concreto Simple : = 2000 kg./ cm3

- Resistencia a la Compresin del Concreto : 210 kg./ cm2

- Modulo De Elasticidad : Ec = 1/2 Kg./ cm2

- Modulo de Poison : = 0.15

- Deformacin Unitaria del Concreto : c = 0.003

b) ACERO DE REFUERZO

- Corrugado, Grado 60, Esfuerzo De Fluencia : fy = 2400 Kg./ cm3

- Modulo De Elasticidad : Es = 2*106 Kg./ cm2

- Peso Especfico Del Muro De Albailera : 1800 Kg./ cm3

C. CARACTERISTICAS DE LA ZONA:

- USO : Edificaciones comunes

- SUELO : Suelos intermedios

D. NORMATIVIDAD:

En todo el proceso de anlisis y diseo se utilizaran las normas comprendidas en el reglamento

nacional de edificaciones (R.N.E):

- Metrado de cargas norma E- 020

- Diseo Sismo resistente E-030

- Suelos y Cimentaciones E- 050

- Concreto Armado E- 060

- Norma de Albailera E- 070

II. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO



El proceso de estructuracin consiste en definir la ubicacin y caractersticas de los diferentes

elementos estructurales (losas, vigas, muros, columnas) de tal forma que se logre dotar a la estructura

de buena rigidez.

Mediante el predimensionamiento se brindara las dimensiones mnimas a las secciones de los

elementos estructurales para que tengan una buena respuesta ante solicitaciones por carga de gravedad

y sismo.

1. ESTRUCTURACIN

Las vigas fueron ubicadas en zonas donde existen tabiques que dividen los ambientes, de tal forma

que sirva tambin como dintel para los vanos, logrando de esta forma conservar la arquitectura.

2. PRE- DIMENCIONAMIENTO

2.1. LOSAS ALIGERADAS

Para pre-dimensionar el espesor (h) de las losas armadas en un sentido se utilizo la formula de

pre-dimensionamiento comn que es igual a Luz Libre a ejes dividido entre 25.

Luz libre a ejes: 3.73 m.

Posteriormente se verifica por deflexiones establecido en la norma E-060 de Concreto Armado,

en la tabla 9.1 (Ver Anexos) donde se seala en CONTROL DE DEFLEXIONES.


USAMOS:

Losa aligerada : h = 0.20 m

Peso de Losa Aligerada por m2 : 300 Kg/m

2

2.2. VIGAS



Las vigas son los elementos de apoyo de la losa (aligerada o maciza) y se encuentran sujetas a

las cargas que le transmiten la losa, as como a las cargas que directamente actan sobre ella,

tales como su peso propio, peso de tabiques, parapetos, etc.

El peralte (h) y ancho mnimo (b) de la viga se obtendr de las siguientes relaciones:

- Vigas Hiperestticas o continas : h = l/14

- Vigas Estticas o simplemente apoyadas : h = l/12

- para vigas sismo resistentes.

2.2.1. VIGAS PRINCIPALES (EJE 2-3-4-5-6-7) PORTICOS X-X

Luz librea ejes: 4.25 m

Posteriormente se verifica por deflexiones establecido en la norma E-060 de Concreto

Armado, en la tabla 9.1 (Ver Anexos) donde se seala en CONTROL DE DEFLEXIONES.

USAMOS:

Altura de viga : h = 0.35 m

Base de viga : b = 0.25 m

2.2.2. VIGAS SECUNDARIAS (EJE A-B-C-D) PORTICOS Y-Y







USAMOS:



2.2.3. VIGAS EN VOLADO (Solo hay volados en Y-Y)





USAMOS: (Uniformizando con las vigas)





IMPRIME LOS

PLANOS DEL

AUTOCAD

LUZ LIBRE Y

LONGITUD DE

VIGAS A3 ESCALA

1:50



CUADRO RESUMEN - PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS

VIGAS PRINCIPALES

UNIFORMIZANDO

VIGAS h =

Ln/12

CONTROL DE

DEFLEXIONES

h = L/21 m

PRIMER

PISO

SEGUNDO

PISO

TERCER

PISO

A - A 0.35 m 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35

B - B 0.35 m 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35

C - C 0.35 m 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35

D - D 0.35 m 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35

VIGAS SECUNDARIAS

VIGAS h =

Ln/14

CONTROL DE

DEFLEXIONES

h = L/21 m

PRIMER

PISO

SEGUNDO

PISO

TERCER

PISO

2 - 2 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

3 - 3 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

4 - 4 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

5 - 5 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

6 - 6 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

7 - 7 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

VIGAS EN VOLADO

VIGAS h =

Ln/10

CONTROL DE

DEFLEXIONES

h = L/8 m

PRIMER

PISO

SEGUNDO

PISO

TERCER

PISO

A - A 0.09 m 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

B - B 0.09 m 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

C - C 0.09 m 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

D - D 0.09 m 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

2.3. COLUMNAS

Donde:

Pu = Carga Axial ultima

= 0.70

= Resistencia a la Compresin del Concreto = 210 kg./ cm2

Cuanta de Acero (1 , Tomaremos 1% = 0.01

C = Factor que depende de la ubicacin de las columnas.



C 1 = 1.3 Columnas Interiores (Momentos se anulan)

C 2 = 1.7 Columnas Exteriores (Pisos Altos)

C 3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos)

C 4 = 2.0 Columnas en Esquina.

- La dimensin mnima para columnas es de 25 cm.

- NOTA: En columnas aproximar al exceso, en vigas aproximar al defecto;

- Ejemplo: h = 32 : Columna: h = 35cm

: Vigas : h = 30 cm

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMA EJE 3 A

El predimensionamiento se llevara a cabo para las columnas que se encuentren en el primer

piso, estas dimensiones se mantendrn uniformes en los pisos siguientes hasta el piso ltimo de

la edificacin, aproximando de esta manera que el centro de rigideces en el centro de la

estructura.

A continuacin se muestra los clculos que se llevaron a cabo para el predimensionamiento de

una columna, para el resto de columnas se muestra un cuadro resumen con los resultados.

COLUMNA EJES 3 - A: (PRIMER PISO)

rea Tributaria (Fig. N01) = 6.806 m2

Tipo de columna: C3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos)

Calculo de Pu = 1.4. Pm + 1. Pv

DATOS PARA EL CALCULO DE Pu

Vivienda (S/C) 200 Kg/m

Aligerado (0.20cm) 300 Kg/m

Espesor de P. Muerto: 0.075 m

Ancho Tabiquera: 0.15 m

P. Tabiquera Equivalente. 2 piso: 319 Kg/m

P. Tabiquera Equivalente 3 piso: 324 Kg/m

Azotea: S/C 100 Kg/m

P. Especifico Muro de Albailera: 1800 Kg/m

Resistencia a la compresin del C: f'c 210 Kg/cm

Peso Especifico Del Concreto 2400 Kg/m



DETALLES PARA EL CLCULO DE Pu

TABIQUERA EQUIVALENTE:

Fig. N01: rea tributaria Columna Eje 3 - A Fig. N02: Peso de vigas Sobre Columna Eje 3 - A

Fig. N03: Detalle del peso muerto Columna Eje 3 - A



La tabiquera Equivalente se calcul para cada piso debido a que la distribucin de la tabiquera

en cada piso no son iguales; A continuacin se muestra la forma en que se determin.

Lm: Longitud de Muros = Tabla Inferior

em : Espesor de Muros = 0.15 m

hm : Altura de Muros = 2.60 m

Pem : Peso Especifico de muro de albailera = 1800 Kg/m

TABIQUERA EQUIVALENTE 2

PISO

TABIQUERA EQUIVALENTE 3

PISO

LONGITUDES

MUROS

AREA

LIBRE

LONGITUDES

MUROS

AREA

LIBRE

10.35 m 5.45 m 24.96 m 9.41 m 2.28 m 24.96 m

10.59 m 5.95 m 34.72 m 4.00 m 1.02 m 34.72 m

1.90 m

17.64 m 7.96 m 7.15 m 17.64 m

14.36 m

26.50 m 1.90 m 6.10 m 26.50 m

5.61 m

23.20 m 12.16 m 5.86 m 23.20 m

7.27 m

8.08 m 4.48 m

8.08 m

Total 61.48 m 135.09 m Total 62.32 m 135.09 m

Tab. Equivalente 2 Piso = 319 Kg/m Tab. Equivalente 3 Piso = 324 Kg/m

En las pginas siguientes se muestran los planos con las Longitud de muros y rea libre para

cada piso, 2 y 3 Piso.



IMPRIME PLANOZ:

TABIQUERIA

EQUIVALENTE Y

AREA LIBRE, DE

ESCALA 1:50

PESO MUERTO

o Peso de Aligerado (0.20 m) : 6.806 m2 x 300 Kg/m2 x 3 = 6125.40 Kg.

o Peso de Vigas (Fig. N02): V. Principales : 0.25 x 0.35 x 2.00 x 2400 x 3 = 1260.00 Kg.

V. Secundarias : 0.25 x 0.30 x 3.03 x 2400 x 3 = 1636.20 Kg.



= 2896.20 Kg

o Peso de Muerto (0.075 m, Fig. 02) : 0.075 x 6.806 x 2000 x 3 = 3062.70 Kg.

o Peso Muro (1.45 + 1.3 + 2.08 = 4.86) :0.25 x 2.60 x 1800 x 4.86 x 3 = 1421.55 Kg.

o Peso Tabiquera Equivalente: 2 piso : 319Kg/m2 x 6.806 m2 = 2171.11 Kg.

3 piso : 324Kg/m2 x 6.806 m

2 = 2205.14 Kg.

= 4376.25 Kg

o Peso Columna (Asumir: 0.25 x 0.25) : 0.25 x 0.25 x 2.60 x 2400 x 3 = 1170.00 Kg.

PESO MUERTO = 34691.27 Kg.

PESO VIVO

o Sobrecarga (Uso Vivienda) : (200 x 2 + 100) x 6.806 = 3403.00 Kg.

PESO VIVO = 3403.00 Kg.

PESO LTIMO

Remplazando en la frmula de clculo de rea mnima:

Considerando una columna cuadrada D x b, donde D = b

Entonces dimensiones de la columna de Eje 3 A: D = b = 25 cm.

El cuadro que se presenta en la pgina siguiente resume las dimensiones para todas las

columnas del primer piso, que sern las mismas para el resto de pisos (Uniformizando).



IMPIME PLANO :

TIPO DE COLUMNA

Y AREA

ESCALA 1:50



CUADRO RESUMEN: DIMENSIONES DE COLUMNAS PRIEMR PISO

EJES AREA

TRIBUTARIA P.

ALIGERADO P. VIGAS

P. MUERTO

P. MURO P.

TABIQUERIA P.

COLUMNA CM CV PU

AREA MINIMA

SECCION CUADRADA

USAMOS

2 - A 5.625 m 5062.50 Kg 2610.00 Kg 2531.25 Kg 7897.50 Kg 3618.62 Kg 1170.00 Kg 22889.87 Kg 2812.50 Kg 36827.06 Kg 477.189 cm 21.84 cm 0.25 m

2 - B 6.675 m 6007.50 Kg 2830.50 Kg 3003.75 Kg 2808.00 Kg 4294.09 Kg 1170.00 Kg 20113.84 Kg 3337.50 Kg 33833.13 Kg 328.796 cm 18.13 cm 0.25 m

2 - C 6.675 m 6007.50 Kg 3397.50 Kg 3003.75 Kg 2808.00 Kg 4294.09 Kg 1170.00 Kg 20680.84 Kg 3337.50 Kg 34626.93 Kg 336.510 cm 18.34 cm 0.25 m

2 - D 5.625 m 5062.50 Kg 2610.00 Kg 2531.25 Kg 7897.50 Kg 3618.62 Kg 1170.00 Kg 22889.87 Kg 2812.50 Kg 36827.06 Kg 477.189 cm 21.84 cm 0.25 m























IMPIME PLANOZ:

ESCALA 1:100

III. METRADO DE CARGAS VERTICALES



En el metrado de cargas verticales estimaremos las cargas actuantes sobre los distintos elementos

estructurales que componen al edificio. Este proceso es aproximado ya que por lo general se

desprecian los efectos hiperestticos producidos por los momentos flectores, salvo que estos sean muy

importantes.

Como regla general, al metrar cargas debe pensarse en la manera como se apoya un elemento sobre

otro; por ejemplo (ver la Fig. N04), las cargas existentes en un nivel se transmiten a travs de la losa

del techo hacia las vigas (o muros) que la soportan, luego, estas vigas al apoyar sobre las columnas, le

transfieren su carga; posteriormente, las columnas transmiten la carga hacia sus elementos de apoyo

que son las zapatas; finalmente, las cargas pasan a actuar sobre el suelo de cimentacin.

1. DATOS REQUERIDOS PARA EL METRADO DE CARGAS

1.1. DIMENSIONES DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Fig. N04: Transmisin de las cargas verticales



o Losa aligerada : h = 0.20 m P. Losa Aligerada por m2: 300 Kg/m2 = 0.30 Tn/ m2

o Vigas

Vigas Principales : b = 0.25 m h = 0.35 m

Vigas Secundarias : b = 0.25 m h = 0.30 m

o Columnas : b = 0.25 m D = 0.25 m

1.2. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES

- Peso Especfico del Concreto Armado 3 = 2.4 Tn/m3

- Peso Especfico del Concreto Simple 3 = 2.0 Tn/m3

- Peso Especfico Del Muro De Albailera 3 = 1.8 Tn/m3

1.3. CARGAS (Ton/m2)

- Sobrecarga (Vivienda) : 200 Kg./m2 = 0.20 Tn/m2

- Azotea : 100 Kg./m2 = 0.10 Tn/m2

- Tabiquera equivalente 2 piso : 319 Kg./m2 = 0.32 Tn/m2

- Tabiquera equivalente 3 piso : 324 Kg./m2 = 0.32 Tn/m2

- Acabados : 0.075 m x 2000 Kg/m3 : 150 Kg/m2 = 0.15 Tn/m2

1.4. OTROS

Altura de Entrepiso : 2.60 m

Altura de Parapeto (Azotea) : 1.00 m

2. METRADO DE CARGA POR PISO

2.1. PRIMER PISO


Las vigas son los elementos de apoyo de la losa aligerada y se encuentran sujetas a las

cargas que le transmiten la losa con ayuda de las viguetas, as como a las cargas que

directamente actan sobre ella, tales como su peso propio, peso de tabiques, parapetos, en el

caso de las vigas principales adems de estar sujetas a carga muerta, tambin lo est la

carga viva. Vale decir que las vigas secundarias solo estn soportando carga muerta.

A. VIGA PRINCIPAL EJE 2

TRAMO A -B



- Ancho Tributario = 2.50 m

- Longitud = 4.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (2.50 - 0.25) m = 0.675 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 2.50 m = 0.375 Tn/m

o Peso de muro : No hay muros sobre Viga = 0.000 Tn/m

o Peso de Tabiquera : 0.32 Tn/m2 x 2.50 m = 0.800 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.059 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.50 m = 0.500 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.500Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 2.882 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.850 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 3.732 Tn/m

TRAMO B -C


- Longitud = 2.00 m

- PESOS












TRAMO C -D




- Longitud = 2.00 m

- PESOS












B. VIGA PRINCIPAL EJE 3

TRAMO A -B


- Longitud = 4.00 m

- PESOS




o Peso de muro : 2.08 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.365 Tn/m




Carga Viva (Wv) = 0.606 Tn/m




TRAMO B -C




- Longitud = 2.00 m

- PESOS




o Peso de muro : No hay muros sobre la viga = 0.000 Tn/m








TRAMO C -D


- Longitud = 4.00 m

- PESOS












C. VIGA PRINCIPAL EJE 4

TRAMO A -B




- Longitud = 4.00 m

- PESOS












TRAMO B -C


- Longitud = 2.00 m

- PESOS












TRAMO C -D




- Longitud = 4.00 m

- PESOS












D. VIGA PRINCIPAL EJE 5

TRAMO A -B


- Longitud = 4.00 m

- PESOS












TRAMO B -C




- Longitud = 2.00 m

- PESOS












TRAMO C -D


- Longitud = 4.00 m

- PESOS












E. VIGA PRINCIPAL EJE 6

TRAMO A -B




- Longitud = 4.00 m

- PESOS












TRAMO B -C


- Longitud = 2.00 m

- PESOS












TRAMO C -D




- Longitud = 4.00 m

- PESOS




o Peso de muro : No hay muro sobre la viga = 0.000 Tn/m








F. VIGA PRINCIPAL EJE 7

TRAMO A -B


- Longitud = 4.00 m

- PESOS












TRAMO B-C




- Longitud = 2.00 m

- PESOS












TRAMO C-D


- Longitud = 2.00 m

- PESOS














IMPRIMIR PLANOZ

ANCHO

TRIBUTARIO

ESCALA 1:50 A3




Las vigas secundarias se encuentran sujetas solo bajo la cargas del peso propio de la viga y

del muro que se encuentra sobre la viga en el caso q lo hubiera. Quiere decir que no se tendr

en cuenta la carga viva, ni un ancho tributario para la losa, debido que estas ya estn siendo

soportadas por las vigas principales.

A. VIGA SECUNDARIA EJE A

TRAMO 2-3

- Longitud = 2.90 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m





TRAMO 3-4

- Longitud = 2.65 m

- PESOS






TRAMO 4-5

- Longitud = 2.20 m

- PESOS








TRAMO 5-6

- Longitud = 3.48 m

- PESOS






TRAMO 6-7

- Longitud = 3.12 m

- PESOS






B. VIGA SECUNDARIA EJE B

TRAMO 2-3

- Longitud = 2.90 m

- PESOS








TRAMO 3-4

- Longitud = 2.65 m

- PESOS






TRAMO 4-5

- Longitud = 2.20 m

- PESOS






TRAMO 5-6

- Longitud = 3.48 m

- PESOS








TRAMO 6-7

- Longitud = 3.12 m

- PESOS






C. VIGA SECUNDARIA EJE C

TRAMO 2-3

- Longitud = 2.90 m

- PESOS





Carga Ultima (Wu) = 1.010Tn/m

TRAMO 3-4

- Longitud = 2.65 m

- PESOS








TRAMO 4-5

- Longitud = 2.20 m

- PESOS






TRAMO 5-6

- Longitud = 3.48 m

- PESOS






TRAMO 6-7

- Longitud = 3.12 m

- PESOS








D. VIGA SECUNDARIA EJE D

TRAMO 2-3

- Longitud = 2.90 m

- PESOS






TRAMO 3-4

- Longitud = 2.65 m

- PESOS






TRAMO 4-5

- Longitud = 2.20 m

- PESOS








TRAMO 5-6

- Longitud = 3.48 m

- PESOS






TRAMO 6-7

- Longitud = 3.12 m

- PESOS






A continuacin se presenta un cuadro resumen del metrado de cargas del 1 piso:



PRIMER PISO VIGAS PRINCIPALES

Eje Eje Longuitud

(m)

Ancho Tributario B

(m)

P. Propio Viga

Peso Aligerado

Peso Acabado

Peso de Muro

Peso Tabiqueria

Carga Muerta (Wm)

Carga Viva (Wv)

1.4 * Wm 1.7 * Wv Wu = 1.4 (Wm)

+ 1.7 (Wv)

2

A - B 4.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 T/m 0.80 T/m 2.059 T/m 0.500 T/m 2.882 T/m 0.850 T/m 3.732 T/m

B - C 2.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 T/m 0.80 T/m 2.059 T/m 0.500 T/m 2.882 T/m 0.850 T/m 3.732 T/m

C - D 4.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 T/m 0.80 T/m 2.059 T/m 0.500 T/m 2.882 T/m 0.850 T/m 3.732 T/m

3




4




5




6




7




LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERN APLICADAS EN EL TECHO DEL PRIMER PISO



PRIMER PISO VIGAS SECUNDARIAS

Eje Eje Longuitud (m) P. Propio Viga Longitud muro (m)

Peso de Muro

Carga Muerta (Wm)

Carga Viva (Wv)

1.4 * Wm 1.7 * Wv Wu = 1.4

(Wm) + 1.7 (Wv)

A

2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.90 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m





B






C






D






LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERN APLICADAS EN EL TECHO DEL PRIMER PISO



2.2. SEGUNDO PISO


SEGUNDO PISO VIGAS PRINCIPALES

Eje Eje Longuitud

(m)

Ancho Tributario

B (m)

P. Propio Viga

Peso Aligerado

Peso Acabado

Longitud muro (m)

Peso Muro

Peso Tabiqueria

Carga Muerta (Wm)

Carga Viva (Wv)

1.4 * Wm 1.7 * Wv Wu = 1.4

(Wm) + 1.7 (Wv)

2

A - B 4.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.81 T/m 2.07 T/m 0.50 T/m 2.90 T/m 0.85 T/m 3.75 T/m

B - C 2.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.81 T/m 2.07 T/m 0.50 T/m 2.90 T/m 0.85 T/m 3.75 T/m

C - D 4.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.81 T/m 2.07 T/m 0.50 T/m 2.90 T/m 0.85 T/m 3.75 T/m

3




4




5




6




7




LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERN APLICADAS EN EL TECHO DEL SEGUNDO PISO




SEGUNDO PISO VIGAS SECUNDARIAS

Eje Eje Longuitud (m) P. Propio Viga Longitud muro (m)

Peso Muro Carga Muerta

(Wm) Carga

Viva (Wv) 1.4 * Wm 1.7 * Wv

Wu = 1.4 (Wm) + 1.7 (Wv)

A






B






C






D






LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERN APLICADAS EN EL TECHO DEL SEGUNDO PISO



2.3. TERCER PISO


TERCER PISO VIGAS PRINCIPALES

Eje Eje Longuitud

(m)

Ancho Tributario B

(m)

P. Propio Viga

Peso Aligerado

Peso Acabado

Longitud muro (m)

Peso Parapeto

Peso Tabiqueria

Carga Muerta (Wm)

Carga Viva (Wv)

1.4 * Wm 1.7 * Wv Wu = 1.4

(Wm) + 1.7 (Wv)

2




3




4




5




6




7




LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERN APLICADAS EN EL TECHO DEL TERCER PISO



TERCER PISO VIGAS SECUNDARIAS

Eje Eje Longuitud

(m) P. Propio Viga

Longitud muro (m)

Peso Muro Carga Muerta (Wm)

Carga Viva (Wv)

1.4 * Wm 1.7 * Wv Wu = 1.4 (Wm)

+ 1.7 (Wv)

A






B






C






D






LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERN APLICADAS EN EL TECHO DEL TERCER PISO



IV. ANALISIS ESTRUCTURAL

Del tem anterior hemos obtenido las cargas vivas y muertas, ambas mayoradas, que actan a lo largo

de cada viga; Se tiene que tener en cuenta para el anlisis estructural existirn situaciones en las

cuales los la carga viva dependiendo de su ubicacin (Combinaciones de carga viva) origine

momentos mximos positivos y negativos; Al diagrama en la que se grafican estos momentos se le

llama EMVOLVENTE. A continuacin analizaremos un prtico principal haciendo uso de los

mtodos iterativos

NOTA: Para las columnas del primer piso que son la base de los prticos, se le adicionara a la altura

de la columna 2.60, 1.20 m (Df = desplante) debido a que cuando se lleva a cabo el anlisis se

considera a la columna empotrada en el suelo pero en realidad no es del todo real, pues se encuentra

semi - empotrada.

1. ANALISIS ESTRUCTURAL PORTICO 2-2

1.1. COMBINACIONES DE CARGA

1.1.1. ESTADO 1: PORTICO TOTALMENTE CARGADO

Wv = 0.43 T/m 0.43 T/m 0.43 T/m

Wm = 1.76 T/m 1.76 T/m 1.76 T/m

Wu = 2.19 T/m 2.19 T/m 2.19 T/m

2.80 m

0.85 T/m 0.85 T/m 0.85 T/m

2.90 T/m 2.90 T/m 2.90 T/m

3.75 T/m 3.75 T/m 3.75 T/m

2.80 m

0.85 T/m 0.85 T/m 0.85 T/m

2.88 T/m 2.88 T/m 2.88 T/m

3.73 T/m 3.73 T/m 3.73 T/m

3.90 m

A B C D

4.25 m 2.25 m 4.25 m



1.1.2. ESTADO 2: CARGA VIVA 1


0.43 T/m

1.76 T/m 1.76 T/m 1.76 T/m

2.19 T/m

2.80 m

0.85 T/m

0.85 T/m

2.90 T/m 2.90 T/m 2.90 T/m

3.75 T/m 3.75 T/m

2.80 m

0.85 T/m

2.88 T/m 2.88 T/m 2.88 T/m

3.73 T/m

3.90 m

A B C D

4.25 m 2.25 m 4.25 m

0.43 T/m

0.43 T/m

1.76 T/m 1.76 T/m 1.76 T/m

2.19 T/m 1.76 T/m 2.19 T/m

2.80 m

0.85 T/m

2.90 T/m 2.90 T/m 2.90 T/m

3.75 T/m

2.80 m

0.85 T/m

0.85 T/m

2.88 T/m 2.88 T/m 2.88 T/m

3.73 T/m 3.73 T/m

3.90 m

A B C D

4.25 m 2.25 m 4.25 m





0.43 T/m 0.43 T/m

1.76 T/m 1.76 T/m 1.76 T/m

2.19 T/m 2.19 T/m

2.80 m

0.85 T/m 0.85 T/m

2.90 T/m 2.90 T/m 2.90 T/m

3.75 T/m 3.75 T/m

2.80 m

0.85 T/m 0.85 T/m

2.88 T/m 2.88 T/m 2.88 T/m

3.73 T/m 3.73 T/m

3.90 m

A B C D

4.25 m 2.25 m 4.25 m

0.43 T/m 0.43 T/m

1.76 T/m 1.76 T/m 1.76 T/m

2.19 T/m 2.19 T/m

2.80 m

0.85 T/m 0.85 T/m

2.90 T/m 2.90 T/m 2.90 T/m

3.75 T/m 3.75 T/m

2.80 m

0.85 T/m 0.85 T/m

2.88 T/m 2.88 T/m 2.88 T/m

3.73 T/m 3.73 T/m

3.90 m

A B C D

4.25 m 2.25 m 4.25 m



1.2. MTODOS ITERATIVOS PRTICO 2-2

1.2.1. MTODO DE CROSS

Cuando los prticos a analizar son simtricos en geometra y cargas se puede utilizar EL

METODO DE CROSS para el clculo del diagrama de momentos, diagrama de

Cortantes y axiales para los tres primeros estados de combinacin.

1) ESTADO 1: MOEMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

ESTADO 1 MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

M111 -5.62 Tn-m M1112 -1.57 Tn-m M124 -5.62 Tn-m

M111 5.62 Tn-m M1211 1.57 Tn-m M412 5.62 Tn-m

M29 -5.64 Tn-m M910 -1.58 Tn-m M105 -5.64 Tn-m

M92 5.64 Tn-m M109 1.58 Tn-m M510 5.64 Tn-m

M37 -3.29 Tn-m M78 -0.92 Tn-m M86 -3.29 Tn-m

M73 3.29 Tn-m M87 0.92 Tn-m M68 3.29 Tn-m


ESTADO 2 - MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

M111 -5.62 Tn-m M1112 -1.22 Tn-m M124 -5.62 Tn-m

M111 5.62 Tn-m M1211 1.22 Tn-m M412 5.62 Tn-m

M29 -4.36 Tn-m M910 -1.58 Tn-m M105 -4.36 Tn-m

M92 4.36 Tn-m M109 1.58 Tn-m M510 4.36 Tn-m

M37 -3.29 Tn-m M78 -0.74 Tn-m M86 -3.29 Tn-m

M73 3.29 Tn-m M87 0.74 Tn-m M68 3.29 Tn-m


ESTADO 3 - MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

M111 -4.34 Tn-m M1112 -1.57 Tn-m M124 -4.34 Tn-m

M111 4.34 Tn-m M1211 1.57 Tn-m M412 4.34 Tn-m

M29 -5.64 Tn-m M910 -1.22 Tn-m M105 -5.64 Tn-m

M92 5.64 Tn-m M109 1.22 Tn-m M510 5.64 Tn-m

M37 -2.66 Tn-m M78 -0.92 Tn-m M86 -2.66 Tn-m

M73 2.66 Tn-m M87 0.92 Tn-m M68 2.66 Tn-m

En las pginas siguientes tenemos el desarrollo del mtodo de Cross para los tres

primeros estados de combinacin (ESTADO 1, ESTADO 2 Y ESTADO 3).



IMPRIMIR DEL

EXCEL LOS CROS

SON TRES

COMBINACIONES,

IMPRIMIR EN A3



1.2.2. MTODO DE KANI CON DESPLAZAMIENTO VERTICAL

Cuando los prticos no son simtricos en geometra y cargas o cuando estn sometidos a

cargas horizontales, sufrirn desplazamientos nodales, a menos que estos estn impedidos

por un arriostramietno adecuado

1) ESTADO 4: COEFICIENTES DE GIRO Y DE DESPLAZAMIENTO

ESTADO 5: COEFICIENTES DE GIRO SIMETRIA

NUDO 1 NUDO 4

K K I (cm4) L (cm)

K111 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm 111 -0.235 412 -0.235

K113 120.56 32552.08 cm4 270.00 cm 113 -0.135 416 -0.135

K12 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm 12 -0.130 45 -0.130

446.99

-0.500

-0.500

NUDO 2 NUDO 5

K K I (cm4) L (cm)

K21 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm 21 -0.131 54 -0.131

K29 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm 29 -0.237 510 -0.237

K23 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm 23 -0.131 56 -0.131

442.69

-0.500

-0.500

NUDO 3 NUDO 6

K K I (cm4) L (cm)

K32 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm 32 -0.178 65 -0.178

K37 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm 37 -0.322 68 -0.322

326.43

-0.500

-0.500

NUDO 7 NUDO 8

K K I (cm4) L (cm)

K73 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm 73 -0.145 86 -0.145

K79 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm 79 -0.080 810 -0.080

K78 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm 78 -0.274 87 -0.274

723.42

-0.500

-0.500

ESTADO 4: MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

M111 -5.62 Tn-m M1112 -1.57 Tn-m M124 -4.34 Tn-m

M111 5.62 Tn-m M1211 1.57 Tn-m M412 4.34 Tn-m

M29 -4.36 Tn-m M910 -1.58 Tn-m M105 -5.64 Tn-m

M92 4.36 Tn-m M109 1.58 Tn-m M510 5.64 Tn-m

M37 -3.29 Tn-m M78 -0.92 Tn-m M86 -2.66 Tn-m

M73 3.29 Tn-m M87 0.92 Tn-m M68 2.66 Tn-m



ESTADO 5: COEFICIENTES DE GIRO SIMETRIA

NUDO 9 NUDO 10

K K I (cm4) L (cm)

K911 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm 911 -0.069 1012 -0.069

K92 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm 92 -0.125 105 -0.125

K97 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm 97 -0.069 108 -0.069

K910 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm 910 -0.236 109 -0.236

839.68 -0.500 -0.500

NUDO 11 NUDO 12

K K I (cm4) L (cm)

K111 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm 111 -0.125 124 -0.125

K119 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm 119 -0.069 1210 -0.069

K1112 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm 1112 -0.235 1211 -0.235

K1114 120.56 32552.08 cm4 270.00 cm 1114 -0.071 1215 -0.071

843.98 -0.500 -0.500

ESTADO 5: COEF. DE DESPLAZAMIENTO

K K K

120.56 -0.375 116.26 -0.375 116.26 -0.375

120.56 -0.375 116.26 -0.375 116.26 -0.375

120.56 -0.375 116.26 -0.375 116.26 -0.375

120.56 -0.375 116.26 -0.375 116.26 -0.375

482.25 465.03 465.03

2) ESTADO 5: COEFICIENTES DE GIRO Y DE DESPLAZAMIENTO

COEFICIENTES DE GIRO SIMETRIA

NUDO 1 NUDO 4

K K I (cm4) L (cm)

K111 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm 111 -0.235 412 -0.235

K113 120.56 32552.08 cm4 270.00 cm 113 -0.135 416 -0.135

K12 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm 12 -0.130 45 -0.130

446.99

-0.500

-0.500

ESTADO 5: MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

M111 -4.34 Tn-m M1112 -1.57 Tn-m M124 -5.62 Tn-m

M111 4.34 Tn-m M1211 1.57 Tn-m M412 5.62 Tn-m

M29 -5.64 Tn-m M910 -1.58 Tn-m M105 -4.36 Tn-m

M92 5.64 Tn-m M109 1.58 Tn-m M510 4.36 Tn-m

M37 -2.66 Tn-m M78 -0.92 Tn-m M86 -3.29 Tn-m

M73 2.66 Tn-m M87 0.92 Tn-m M68 3.29 Tn-m



COEFICIENTES DE GIRO SIMETRIA

NUDO 2 NUDO 5

K K I (cm4) L (cm)

K21 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm 21 -0.131 54 -0.131

K29 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm 29 -0.237 510 -0.237

K23 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm 23 -0.131 56 -0.131

442.69 -0.500 -0.500

NUDO 3 NUDO 6

K K I (cm4) L (cm)

K32 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm 32 -0.178 65 -0.178

K37 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm 37 -0.322 68 -0.322

326.43 -0.500 -0.500

NUDO 7 NUDO 8

K K I (cm4) L (cm)

K73 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm 73 -0.145 86 -0.145

K79 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm 79 -0.080 810 -0.080

K78 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm 78 -0.274 87 -0.274

723.42 -0.500 -0.500

NUDO 9 NUDO 10

K K I (cm4) L (cm)

K911 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm 911 -0.069 1012 -0.069

K92 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm 92 -0.125 105 -0.125

K97 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm 97 -0.069 108 -0.069

K910 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm 910 -0.236 109 -0.236

839.68 -0.500 -0.500

NUDO 11 NUDO 12

K K I (cm4) L (cm)

K111 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm 111 -0.125 124 -0.125

K119 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm 119 -0.069 1210 -0.069

K1112 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm 1112 -0.235 1211 -0.235

K1114 120.56 32552.08 cm4 270.00 cm 1114 -0.071 1215 -0.071

843.98 -0.500 -0.500

COEF. DE DESPLAZAMIENTO

K

K

K

120.56 -0.375 116.26 -0.375 116.26 -0.375

120.56 -0.375 116.26 -0.375 116.26 -0.375

120.56 -0.375 116.26 -0.375 116.26 -0.375

120.56 -0.375 116.26 -0.375 116.26 -0.375

482.25

465.03

465.03



IMPRIMIR DEL

EXCEL LOS 2 KANI

SON 2

COMBINACIONES,

IMPRIMIR EN A3



2. ANALISIS ESTRUCTURAL PORTICOS PRINCIPALES Y SECUNDARIOS

2.1. MOMENTOS PRTICOS PRINCIPALES X -X

1) PORTICO 2 - 2

c) MOMENTOS CALCULADOS CON HARDY CROSS Y KANI

ESTADO 1 M Max. Negativos M Max.

Posiitivo Izquierda Derecha

VIGAS

PRIMER

PISO

Viga 1 - 11 -3.504 Tn-m 5.342 Tn-m 4.230 Tn-m

Viga 11 - 12 -3.253 Tn-m 3.253 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 12 - 4 -5.342 Tn-m 3.504 Tn-m 4.230 Tn-m

SEGUNDO

PISO

Viga 2 - 9 -4.011 Tn-m 5.371 Tn-m 3.950 Tn-m

Viga 9 - 10 -2.946 Tn-m 2.946 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 10 - 5 -5.371 Tn-m 4.011 Tn-m 3.950 Tn-m

TERCER

PISO

Viga 3 - 7 -1.808 Tn-m 3.133 Tn-m 2.750 Tn-m

Viga 7 - 8 -2.064 Tn-m 2.064 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 8 - 6 -3.133 Tn-m 1.808 Tn-m 2.750 Tn-m



VIGAS

PRIMER

PISO

Viga 1 - 11 -3.442 Tn-m 5.216 Tn-m 3.180 Tn-m

Viga 11 - 12 -3.091 Tn-m 3.091 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 12 - 4 -5.217 Tn-m 3.442 Tn-m 4.550 Tn-m

SEGUNDO

PISO

Viga 2 - 9 -3.233 Tn-m 4.279 Tn-m 3.180 Tn-m

Viga 9 - 10 -2.395 Tn-m 2.394 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 10 - 5 -4.279 Tn-m 3.233 Tn-m 3.180 Tn-m

TERCER

PISO

Viga 3 - 7 -1.698 Tn-m 3.056 Tn-m 3.100 Tn-m

Viga 7 - 8 -2.052 Tn-m 2.052 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 8 - 6 -3.055 Tn-m 1.698 Tn-m 3.100 Tn-m



VIGAS

PRIMER

PISO

Viga 1 - 11 -2.766 Tn-m 4.251 Tn-m 3.460 Tn-m

Viga 11 - 12 -2.675 Tn-m 2.675 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 12 - 4 -4.251 Tn-m 2.766 Tn-m 3.460 Tn-m

SEGUNDO

PISO

Viga 2 - 9 -3.889 Tn-m 5.245 Tn-m 4.280 Tn-m

Viga 9 - 10 -2.824 Tn-m 2.824 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 10 - 5 -5.245 Tn-m 3.889 Tn-m 4.280 Tn-m

TERCER

PISO

Viga 3 - 7 -1.552 Tn-m 2.601 Tn-m 3.430 Tn-m

Viga 7 - 8 -1.686 Tn-m 1.686 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 8 - 6 -2.601 Tn-m 1.552 Tn-m 3.430 Tn-m





VIGAS

PRIMER

PISO

Viga 1 - 11 -3.313 Tn-m 5.537 Tn-m 4.490 Tn-m

Viga 11 - 12 -3.485 Tn-m 2.410 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 12 - 4 -4.185 Tn-m 2.749 Tn-m 3.490 Tn-m

SEGUNDO

PISO

Viga 2 - 9 -3.241 Tn-m 4.145 Tn-m 3.220 Tn-m

Viga 9 - 10 -2.237 Tn-m 3.202 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 10 - 5 -5.546 Tn-m 3.765 Tn-m 4.210 Tn-m

TERCER

PISO

Viga 3 - 7 -1.587 Tn-m 3.314 Tn-m 3.050 Tn-m

Viga 7 - 8 -2.202 Tn-m 1.521 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 8 - 6 -2.573 Tn-m 1.510 Tn-m 2.460 Tn-m



VIGAS

PRIMER

PISO

Viga 1 - 11 -2.749 Tn-m 4.187 Tn-m 3.490 Tn-m

Viga 11 - 12 -2.401 Tn-m 3.493 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 12 - 4 -5.536 Tn-m 3.313 Tn-m 4.490 Tn-m

SEGUNDO

PISO

Viga 2 - 9 -3.779 Tn-m 5.502 Tn-m 4.210 Tn-m

Viga 9 - 10 -3.336 Tn-m 2.108 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 10 - 5 -4.184 Tn-m 3.228 Tn-m 3.220 Tn-m

TERCER

PISO

Viga 3 - 7 -1.511 Tn-m 2.575 Tn-m 2.460 Tn-m

Viga 7 - 8 -1.511 Tn-m 2.211 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 8 - 6 -3.312 Tn-m 1.585 Tn-m 3.050 Tn-m

ENVOLVENTE: La envolvente son curvas y/o lneas que se obtienen de la

superposicin de toda las combinaciones de carga; Nos muestran los valores mximos

negativos y positivos de los esfuerzos (Momentos, Cortantes y Axiales). Ac se muestra

una tabla con todos los momentos mximos positivos y negativos para el prtico 2 2. La

ENVOLVENTE es la que se usa para el diseo.

ENVOLVENTE M Maximos Negativos M Max.


VIGAS

PRIMER

PISO

Viga 1 - 11 -2.749 Tn-m 5.537 Tn-m 4.490 Tn-m

Viga 11 - 12 -2.401 Tn-m 3.493 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 12 - 4 -4.185 Tn-m 3.504 Tn-m 4.550 Tn-m

SEGUNDO

PISO

Viga 2 - 9 -3.233 Tn-m 5.502 Tn-m 4.280 Tn-m

Viga 9 - 10 -2.237 Tn-m 3.202 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 10 - 5 -4.184 Tn-m 4.011 Tn-m 4.280 Tn-m

TERCER

PISO

Viga 3 - 7 -1.511 Tn-m 3.314 Tn-m 3.430 Tn-m

Viga 7 - 8 -1.511 Tn-m 2.211 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 8 - 6 -2.573 Tn-m 1.808 Tn-m 3.430 Tn-m



2) ENVOLVENTE PORTICO 3 3

ENVOLVENTE M Max. Negativos M Max.


VIGAS

PRIMER

PISO

Viga 1 - 11 5.138 Tn-m 7.619 Tn-m 5.940 Tn-m

Viga 11 - 12 4.781 Tn-m 4.781 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 12 - 4 7.619 Tn-m 5.138 Tn-m 5.940 Tn-m

SEGUNDO

PISO

Viga 2 - 9 5.843 Tn-m 7.591 Tn-m 5.610 Tn-m

Viga 9 - 10 4.464 Tn-m 4.464 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 10 - 5 7.591 Tn-m 5.843 Tn-m 5.610 Tn-m

TERCER

PISO

Viga 3 - 7 2.547 Tn-m 4.177 Tn-m 3.570 Tn-m

Viga 7 - 8 2.935 Tn-m 2.935 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 8 - 6 4.177 Tn-m 2.547 Tn-m 3.570 Tn-m

3) PORTICO 4 4



VIGAS

PRIMER

PISO

Viga 1 - 11 4.173 Tn-m 6.256 Tn-m 4.840 Tn-m

Viga 11 -

12 4.034 Tn-m 4.034 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 12 - 4 6.256 Tn-m 4.173 Tn-m 4.840 Tn-m

SEGUNDO

PISO

Viga 2 - 9 4.789 Tn-m 6.217 Tn-m 4.540 Tn-m

Viga 9 - 10 3.752 Tn-m 3.752 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 10 - 5 6.217 Tn-m 4.789 Tn-m 4.540 Tn-m

TERCER

PISO

Viga 3 - 7 2.254 Tn-m 3.787 Tn-m 3.280 Tn-m

Viga 7 - 8 2.706 Tn-m 2.706 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 8 - 6 3.787 Tn-m 2.254 Tn-m 3.280 Tn-m

4) PORTICO 5 5



VIGAS

PRIMER

PISO

Viga 1 - 11 5.848 Tn-m 8.654 Tn-m 6.740 Tn-m

Viga 11 - 12 5.408 Tn-m 5.459 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 12 - 4 8.667 Tn-m 5.826 Tn-m 6.750 Tn-m

SEGUNDO

PISO

Viga 2 - 9 6.603 Tn-m 8.634 Tn-m 6.380 Tn-m

Viga 9 - 10 5.077 Tn-m 4.920 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 10 - 5 8.342 Tn-m 6.436 Tn-m 6.160 Tn-m

TERCER

PISO

Viga 3 - 7 2.736 Tn-m 4.360 Tn-m 3.720 Tn-m

Viga 7 - 8 3.015 Tn-m 3.082 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 8 - 6 4.382 Tn-m 2.709 Tn-m 3.730 Tn-m

5) PORTICO 6 6





VIGAS

PRIMER

PISO

Viga 1 - 11 5.443 Tn-m 8.292 Tn-m 6.310 Tn-m

Viga 11 - 12 4.828 Tn-m 4.663 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 12 - 4 7.841 Tn-m 5.177 Tn-m 5.970 Tn-m

SEGUNDO

PISO

Viga 2 - 9 6.231 Tn-m 8.230 Tn-m 5.950 Tn-m

Viga 9 - 10 5.124 Tn-m 4.966 Tn-m 0.120 Tn-m

Viga 10 - 5 7.798 Tn-m 5.937 Tn-m 5.620 Tn-m

TERCER

PISO

Viga 3 - 7 2.805 Tn-m 4.531 Tn-m 3.970 Tn-m

Viga 7 - 8 3.207 Tn-m 3.337 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 8 - 6 4.589 Tn-m 2.757 Tn-m 3.970 Tn-m

6) PORTICO 7 7



VIGAS

PRIMER

PISO

Viga 1 - 11 3.954 Tn-m 5.867 Tn-m 4.540 Tn-m

Viga 11 - 12 3.746 Tn-m 3.746 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 12 - 4 5.867 Tn-m 3.954 Tn-m 4.540 Tn-m

SEGUNDO

PISO

Viga 2 - 9 4.628 Tn-m 5.821 Tn-m 4.210 Tn-m

Viga 9 - 10 3.403 Tn-m 3.403 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 10 - 5 5.821 Tn-m 4.628 Tn-m 4.210 Tn-m

TERCER

PISO

Viga 3 - 7 2.437 Tn-m 4.169 Tn-m 3.610 Tn-m

Viga 7 - 8 2.965 Tn-m 2.965 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 8 - 6 4.169 Tn-m 2.437 Tn-m 3.610 Tn-m



IMPRESIN DE

TODAS LAS

ENVOLVENTES DE

LOS PORTICOS

PRINCIPALES

MOMENTOS,

CORTANTES Y

AXIALES



2.2. MOMENTOS PRTICOS SECUNDARIOS Y-Y

1) ENVOLVENTE PORTICO A - A



VIGAS

PRIMER

PISO

Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 1.119 Tn-m 1.031 Tn-m 0.640 Tn-m

Viga 3 - 4 0.955 Tn-m 1.059 Tn-m 0.480 Tn-m

Viga 4 - 5 0.642 Tn-m 0.813 Tn-m 0.310 Tn-m

Viga 5 - 6 1.021 Tn-m 0.840 Tn-m 0.410 Tn-m

Viga 6 - 7 0.874 Tn-m 1.553 Tn-m 0.950 Tn-m

SEGUNDO

PISO


Viga 2 - 3 1.102 Tn-m 1.103 Tn-m 0.610 Tn-m

Viga 3 - 4 0.655 Tn-m 1.120 Tn-m 0.560 Tn-m


Viga 5 - 6 0.871 Tn-m 1.101 Tn-m 0.350 Tn-m

Viga 6 - 7 0.923 Tn-m 1.528 Tn-m 0.930 Tn-m

TRCER

PISO


Viga 2 - 3 0.265 Tn-m 0.389 Tn-m 0.200 Tn-m

Viga 3 - 4 0.204 Tn-m 0.316 Tn-m 0.200 Tn-m


Viga 5 - 6 0.400 Tn-m 0.487 Tn-m 0.300 Tn-m

Viga 6 - 7 0.245 Tn-m 0.559 Tn-m 0.270 Tn-m

2) ENVOLVENTE PORTICO B B



VIGAS

PRIMER

PISO


Viga 2 - 3 0.933 Tn-m 0.859 Tn-m 0.560 Tn-m

Viga 3 - 4 0.617 Tn-m 0.793 Tn-m 0.290 Tn-m

Viga 4 - 5 0.764 Tn-m 0.682 Tn-m 0.300 Tn-m

Viga 5 - 6 0.809 Tn-m 0.902 Tn-m 0.500 Tn-m

Viga 6 - 7 0.239 Tn-m 0.617 Tn-m 0.240 Tn-m

SEGUNDO

PISO


Viga 2 - 3 0.858 Tn-m 0.876 Tn-m 0.520 Tn-m

Viga 3 - 4 0.621 Tn-m 0.715 Tn-m 0.300 Tn-m

Viga 4 - 5 0.729 Tn-m 0.701 Tn-m 0.300 Tn-m

Viga 5 - 6 0.793 Tn-m 0.920 Tn-m 0.500 Tn-m

Viga 6 - 7 0.306 Tn-m 0.579 Tn-m 0.220 Tn-m

TRCER Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-m



PISO Viga 2 - 3 0.340 Tn-m 0.327 Tn-m 0.190 Tn-m

Viga 3 - 4 0.253 Tn-m 0.327 Tn-m 0.160 Tn-m

Viga 4 - 5 0.275 Tn-m 0.262 Tn-m 0.040 Tn-m

Viga 5 - 6 0.540 Tn-m 0.400 Tn-m 0.280 Tn-m

Viga 6 - 7 0.229 Tn-m 0.507 Tn-m 0.300 Tn-m

3) ENVOLVENTE PORTICO C C



VIGAS

PRIMER

PISO


Viga 2 - 3 0.846 Tn-m 0.876 Tn-m 0.590 Tn-m

Viga 3 - 4 0.208 Tn-m 0.524 Tn-m 0.090 Tn-m

Viga 4 - 5 0.279 Tn-m 0.225 Tn-m 0.060 Tn-m

Viga 5 - 6 0.500 Tn-m 0.452 Tn-m 0.270 Tn-m

Viga 6 - 7 0.265 Tn-m 0.517 Tn-m 0.270 Tn-m

SEGUNDO

PISO


Viga 2 - 3 0.768 Tn-m 0.890 Tn-m 0.560 Tn-m

Viga 3 - 4 0.234 Tn-m 0.405 Tn-m 0.100 Tn-m

Viga 4 - 5 0.242 Tn-m 0.251 Tn-m 0.060 Tn-m

Viga 5 - 6 0.468 Tn-m 0.483 Tn-m 0.270 Tn-m

Viga 6 - 7 0.323 Tn-m 0.490 Tn-m 0.250 Tn-m

TRCER

PISO


Viga 2 - 3 0.351 Tn-m 0.317 Tn-m 0.190 Tn-m

Viga 3 - 4 0.296 Tn-m 0.284 Tn-m 0.100 Tn-m

Viga 4 - 5 0.281 Tn-m 0.282 Tn-m 0.030 Tn-m

Viga 5 - 6 0.504 Tn-m 0.430 Tn-m 0.280 Tn-m

Viga 6 - 7 0.218 Tn-m 0.523 Tn-m 0.300 Tn-m

4) ENVOLVENTE PORTICO D D



VIGAS

PRIMER

PISO


Viga 2 - 3 1.148 Tn-m 1.020 Tn-m 0.640 Tn-m

Viga 3 - 4 0.777 Tn-m 1.115 Tn-m 0.540 Tn-m

Volado 0.673 Tn-m 0.468 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 5 - 6 1.674 Tn-m 1.412 Tn-m 0.910 Tn-m

Viga 6 - 7 0.900 Tn-m 1.675 Tn-m 0.880 Tn-m

SEGUNDO Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m



PISO Viga 2 - 3 1.131 Tn-m 1.073 Tn-m 0.620 Tn-m

Viga 3 - 4 0.673 Tn-m 1.124 Tn-m 0.580 Tn-m


Viga 5 - 6 1.193 Tn-m 1.726 Tn-m 0.990 Tn-m

Viga 6 - 7 1.025 Tn-m 1.628 Tn-m 0.830 Tn-m

TRCER

PISO


Viga 2 - 3 0.281 Tn-m 0.362 Tn-m 0.210 Tn-m

Viga 3 - 4 0.257 Tn-m 0.290 Tn-m 0.180 Tn-m


Viga 5 - 6 0.407 Tn-m 0.458 Tn-m 0.320 Tn-m

Viga 6 - 7 0.362 Tn-m 0.407 Tn-m 0.260 Tn-m



IMPRESIN DE

TODAS LAS

ENVOLVENTES DE

LOS PORTICOS

PRINCIPALES

MOMENTOS,

CORTANTES Y

AXIALES

V. DISEO



1. DISEO DE VIGAS

1.1. DISEO DE VIGAS PRINCIPALES

Todas las Vigas Principales del edificio tienen las siguientes caractersticas:

CARACTERSTICAS DE LA VIGA

b = 25.00 cm

h = 35.00 cm

f'c = 210 Kg/cm

fy = 4200 Kg/cm

0.85

r = 4.00 cm

PERALTE EFECTIVO DE LA SECCIN:

Acero Longitudinal (Asumimos) = 3/4" = 1.91 cm

Estribos = 3/8" = 0.95 cm

d = h - r - estribos /2

d = 29.10 cm.

DETERMINACIN DEL ACERO MNIMO

DETERMINACIN DEL ACERO MXIMO



1.1.1. PORTICO 2-2

PISO VIGAS M Max. Negativos M Max.


PRIMER

PISO

Viga A - B 2.749 Tn-m 5.537 Tn-m 4.490 Tn-m

Viga B - C 2.401 Tn-m 3.493 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga C - D 4.185 Tn-m 3.504 Tn-m 4.550 Tn-m

SEGUNDO

PISO




TERCER

PISO




1) PRIMER PISO

PISO VIGAS M Max. Negativos M Max.


PRIMER

PISO




ACEROS POSITIVOS

Formulas Iterativas para el diseo de vigas:

Donde:

As = Refuerzo de acero (cm2)

Mu = Momento ultimo (Kg-cm)

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