Đề tài: “Vận dụng phương pháp dãy số thời gian phân tích biến động giá trị sản xuất công nghie”

Phần I : Những vấn đề cơ bản về phương pháp phân tích dãy số thời gian I. Khái niệm chung về dãy số thời gian.1.1. Khái niệm Thống kê nghiên cứu mặt lượng trong sự liện hệ mật thiết với mặt chất của các hiện tượng số lớn trong điều kiện không gian và thời gian cụ thể. Mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian và để nghiên cứu sự biến động này được thực hiện trên cơ sở phân tích dãy số thời gian. Dãy số thời gian là dãy các số liệu thống kê của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian, dùng để phản ánh quá trình phát triển của hiện tượng.Ví dụ 1: Có tài liệu về giá trị sản xuất công nghiệp theo giá so sánh 1994 phân theo thành phần kinh tế của Việt Nam giai đoạn 2004-2009 (đơn vị: tỷ đồng)Năm 2004 2005 2006 2007 2008 2009

GTSX CN 355624.1 416612.8 486637.1 568140.6 647244.3 696647.7

< Nguồn: Tổng cục Thống kê>

Ví dụ 2:

-Kết cấu của dãy số thời gian

Một dãy số thời gian được cấu tạo gồm 2 thành phần.

(1) Thời gian: Ngày, tuần, tháng, quý, năm…

Độ dài giữa 2 khoảng thời gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời

gian

(2) Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu gồm:

Tên chỉ tiêu và đơn vị tính

Trị số của chỉ tiêu: đơn vị tính thích hợp tương ứng

Trong dãy số thời gian, trị số của các chỉ tiêu được gọi là các mức

độ của dãy số thời gian .Ký hiệu: yi ( )

n là số lượng các mức độ trong dãy số thời gian.

Các mức độ trong dãy số thời gian có thể là số tuyệt đối, số tương đối

hoặc số bình quân.

1.2. Các loại dãy số thời gian

1.2.1. Dãy số tuyệt đối

Dãy số tuyệt đối là dãy số mà các mức độ của nó biểu hiện bằng số tuyệt

đối, hay nói cách khác là nó biểu hiện quy mô hoặc khối lượng của hiện

tượng.

Căn cứ vào nội dung phản ánh của hiện tượng qua thời gian mà dãy số

tuyệt đối chia ra làm 2 loại sau:

1.2.2. Dãy số thời kỳ:

Dãy số thời kỳ là dãy số mà các mức độ trong dãy số biểu hiện quy

mô khối lương của hiện tượng trong một độ dài thời gian nhất định (Minh

họa từ VD1: mỗi mức độ của dãy số phản ánh kết quả sản xuất của ngành

công nghiệp của Viêt Nam trong khoảng thời gian từng năm.)

Đặc điểm của dãy số thời kỳ là: độ dài của dãy số thời gian ảnh hưởng

trực tiếp đến trị số của chỉ tiêu, mỗi mức độ của dãy số thời kỳ là  sự tích lũy

về lượng qua thời gian và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ảnh quy

mô hiện tượng trong khoảng thời gian dài hơn.

1.2.3 Dãy số thời điểm:

Dãy số thời điểm là dãy số mà các mức độ của nó phản ảnh quy mô,

khối lượng của hiện tượng tại những thời điểm nhất định .

Đặc điểm dãy số thời điểm: Mỗi mức độ của dãy số thời điểm phản ánh quy

mô, khối lượng của hiện tượng tại thời điểm đó và không phải là sự tích lũy

về lượng qua thời gian. Vì vậy, cộng các mức độ của dãy số thời điểm không

có ý nghĩa phản ánh trạng thái của hiện tượng tại một thời điểm nào đó. Và

số tuyệt đối thời điểm thường dùng cho những hiện tượng thường xuyên

biến đổi như: chỉ tiêu vốn, chỉ tiêu xuất nhập kho, hoặc các chỉ tiêu về dân

số.

1.2.2. Dãy số tương đối

* Khái niệm: Dãy số tương đối là dãy số mà các mức độ của nó biểu

hiện bằng số tương đối.

* Có bao nhiêu loại số tương đối sẽ có bấy nhiêu loại dãy số tương

đối: dãy số số tương đối động thái, số tương đối kế hoạch, số tương đối kết

cấu, số tương đối cường độ, số tương đối không gian.

1.2.3. Dãy số bình quân.

Dãy số bình quân là dãy số mà các mức độ của nó được biểu hiện

bằng số bình quân .

1.3. Tác dụng của dãy số thời gian:

- Trên cơ sở dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm biến

động của hiện tượng qua thời gian, vạch rõ xu hướng, quy luật biến động

của hiện tượng (quy luật về xu thế, thời vụ, thời kỳ)

- Trên cơ sở dãy số thời gian có thể dự đoán các mức độ của hiện

tượng trong tương lai.

1.4. Yêu cầu đối với việc xây dựng dãy số thời gian là:

Phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy

số. Muốn vậy:

+ Các mức độ trong dãy số thời gian phải được thu thập và tính toán

theo cùng một phương pháp tính toán theo thời gian.

+ Các mức độ phải cùng đơn vị tính

+ Khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau nhất là đối với

dãy số thời kỳ thì phải bằng nhau.

II. Phân tích đặc điểm ,biến động của hiện tượng qua thời gian.

2.1.Mức độ bình quân theo thời gian

Mức độ bình quân theo thời gian là số bình quân về các mức độ của chỉ

tiêu trong dãy số thời gian, biểu hiện mức độ điển hình của hiện tượng

nghiên cứu trong một khoảng thời gian dài dùng để so sánh trong các thời kỳ

với nhau

2.1.1. Mức độ bình quân đối với dãy số tuyệt đối

a. Mức độ bình quân theo thời gian tính từ một dãy số thời kỳ.

Trong đó:

: Mức độ bình quân theo thời gian;

yi (i = 1,2,3,...,n) - Các mức độ của chỉ tiêu trong dãy số thời kỳ;

n - Số thời kỳ trong dãy số.

b. Mức độ bình quân theo thời gian tính từ một dãy số thời điểm

- Khi có mức độ đầu và cuối và biến động dãy số tương đối ổn định.

:

Trong đó : y1: mức độ đầu kỳ

yn: mức độ cuối kỳ

- Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau

;

Trong đó:

y1, y2,..., yn : Các mức độ của chỉ tiêu trong dãy số thời điểm;

n : Số thời điểm trong dãy số.

- Nếu dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không đều nhau, phải lấy

thời gian trong mỗi khoảng cách làm quyền số.

Trong đó: ti - Thời gian trong mỗi khoảng cách.

2.1.2 Mức dộ bình quân đối với dãy số số tương đối.

Tuỳ theo các chỉ tiêu trong dãy số là loại số tương đối nào để lựa chọn

phương pháp tính số bình quân cho thích hợp.

Ví dụ: với dãy số số tương đối động thái tính bình quân cần dựa vào

công thức bình quân nhân để tính….

2.1.3 Mức độ binhg quân đối với dãy số bình quân.

Tuỳ đặc điểm của chỉ tiêu và điều kiện tài liệu cho phép mà ta lựa

chọn phương pháp tính phù hợp

2.2.Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối

Lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối là hiệu số giữa hai mức độ của chỉ

tiêu trong dãy số thời gian, phản ánh sự thay đổi của trị số tuyệt đối qua thời

gian. Nếu hướng phát triển của hiện tượng tăng thì lượng tăng tuyệt đối

mang dấu dương và ngược lại. Tuỳ theo giác độ thời gian có thể tính các

lượng tăng tuyệt đối sau:

a. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn

Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn phản ánh sự biến động về mức độ

tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau, là hiệu số của một mức độ nào đó

trong dãy số ở kỳ nghiên cứu với mức độ của kỳ kề liền trước nó.

;(với i= 2, 3…,n)

Trong đó: - Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn;

yi - Mức độ của chỉ tiêu trong dãy số kỳ nghiên cứu;

yi-1- Mức độ ở kỳ kề liền trước mức độ kỳ nghiên cứu.

b.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc

Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc phản ánh sự biến động về mức độ

tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài, là hiệu số giữa mức độ nào đó ở

kỳ nghiên cứu trong dãy số với mức độ được chọn làm gốc không thay đổi

(thường là mức độ đầu tiên trong dãy số).

= yi-y1 (với i:2,3…n)

Trong đó:

: Lượng tăng tuyệt đối định gốc;

yi : Mức độ của chỉ tiêu trong dãy số kỳ nghiên cứu;

y1 : Mức độ của chỉ tiêu ở kỳ được chọn làm gốc so sánh.

c.Lượng tăng tuyệt đối bình quân.

Lượng tăng tuyệt đối bình quân là số bình quân của các lượng tăng tuyệt

đối từng kỳ.

Trong đó:

: Lượng tăng tuyệt đối bình quân.

yn : Mức độ cuối cùng của chỉ tiêu trong dãy số kỳ nghiên cứu;

y1 : Mức độ của chỉ tiêu ở kỳ được chọn làm gốc so sánh.

2.3.Tốc độ phát triển.

Tốc độ phát triển là chỉ tiêu tương đối dùng để phản ánh tốc độ và xu

hướng biến động của hiện tượng nghiên cứu qua hai thời kỳ / thời điểm khác

nhau và được biểu hiện bằng số lần hay số phần trăm. Tốc độ phát triển

được tính bằng cách so sánh giữa hai mức độ của chỉ tiêu trong dãy số biến

động theo thời gian, trong đó một mức độ được chọn làm gốc so sánh. Tùy

theo mục đích nghiên cứu, có thể tính các loại tốc độ phát triển sau:

a.Tốc độ phát triển liên hoàn:

Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự phát triển của hiện tượng qua

từng thời gian ngắn liền nhau, được tính bằng cách so sánh một mức độ nào

đó trong dãy số ở kỳ nghiên cứu với mức độ liền trước đó. Công thức:

(với i= 2,3…,n)

Trong đó:

ti - Tốc độ phát triển liên hoàn;

yi - Mức độ của chỉ tiêu trong dãy số ở kỳ nghiên cứu;

yi-1- Mức độ của chỉ tiêu ở kỳ liền kề trước kỳ nghiên cứu.

b.Tốc độ phát triển định gốc:

Tốc độ phát triển định gốc để phản ánh tốc độ và xu hướng biến động

của hiện tượng qua một thời gian dài, được tính bằng cách so sánh mức độ

nào đó của kỳ nghiên cứu trong dãy số với mức độ được chọn làm gốc

không thay đổi (thường là mức độ đầu tiên trong dãy số). Công thức tính:

(với i= 2,3…,n)

Trong đó:

Ti - Tốc độ phát triển định gốc;

yi - Mức độ của chỉ tiêu của kỳ nghiên cứu;

y1 - Mức độ của chỉ tiêu được chọn làm gốc so sánh.

Tốc độ phát triển định gốc bằng tích số các tốc độ phát triển liên hoàn,

mối liên hệ này được viết dưới dạng công thức như sau:

c.Tốc độ phát triển bình quân:

Tốc độ phát triển bình quân phản ánh mức độ đại diện của các tốc độ

phát triển liên hoàn, được tính bằng số bình quân nhân của các tốc độ phát

triển liên hoàn. Chỉ tiêu tốc độ phát triển bình quân chỉ có ý nghĩa đối với

những hiện tượng phát triển tương đối đều đặn theo một chiều hướng nhất

định. Công thức tính như sau:

(với i = 2,3,...,n)

Trong đó:

- Tốc độ phát triển bình quân;

ti - Các tốc độ phát triển liên hoàn tính được từ một dãy số biến động

theo thời gian gồm n mức độ.

2.4.Tốc độ tăng ( hoặc giảm).

Tốc độ tăng ( hoặc giảm) là chỉ tiêu tương đối phản ánh nhịp điệu tăng

giảm của hiện tượng qua thời gian và biểu hiện bằng số lần hoặc số phần

trăm, được tính bằng cách so sánh lượng tăng tuyệt đối giữa hai thời kỳ với

mức độ kỳ gốc chọn làm căn cứ so sánh. Tùy theo mục đích nghiên cứu có

thể tính các loại tốc độ tăng sau:

a. Tốc độ tăng liên hoàn (từng kỳ)

; (với i:2,3…n)

Trong đó:

ai - Tốc độ tăng liên hoàn;

i - Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn;

yi - Mức độ của chỉ tiêu kỳ nghiên cứu;

yi-1 - Mức độ của chỉ tiêu trước kỳ nghiên cứu.

b. Tốc độ tăng định gốc (cộng dồn)

; (với i:2,3…n)

Trong đó:

Ai - Tốc độ tăng định gốc;

i - Lượng tăng tuyệt đối định gốc.

Mối liên hệ giữa tốc độ phát triển và tốc độ tăng như sau:

Nếu tính bằng số lần: Tốc độ tăng = Tốc độ phát triển – 1

Nếu tính bằng phần trăm: Tốc độ tăng = Tốc độ phát triển – 100.

c.Tốc độ tăng bình quân

Tốc độ tăng (giảm) bình quân phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại diện

cho các tốc độ tăng (giảm) liên hoàn và được tính bằng công thức sau:

(Nếu biểu hiện bằng lần)

(Nếu biểu hiện bằng %)

2.5.Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng ( hoặc giảm) liên hoàn.

Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng ( hoặc giảm) liên hoàn là chỉ tiêu

phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng (giảm) liên hoàn ứng với 1 quy

mô cụ thể bằng bao nhiêu

Công thức tính:

Chú ý: chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, đối với

tốc độ tăng (giảm) định gốc thì không tính vì luôn là một hằng số không đổi

và bằng .

III. Một số phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện

tượng.

3.1.Ý nghĩa của việc nghiên cứu.

Sự biến động về mặt lượng của hiện tượng qua thời gian chịu tác động

của nhiều yếu tố và chia thành hai loại: các yếu tố chủ yếu và các yếu tố

ngẫu nhiên. Các yếu tố ngẫu nhiên tác động làm sự biến động về mặt lượng

cảu hiện tượng lệch ra khỏi xu hướng biến động cơ bản, làm cho hiện tượng

phát triển sai lệch với bản chất vốn có của nó. Vì vậy cần sử dụng các biện

pháp để loại bỏ ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên đó. Trong thống kê sử

dụng một số phương pháp sau.

3.2.Các phương pháp.

3.2.1.Mở rộng khoảng cách thời gian.

Đó là phương pháp điều chỉnh một dãy số biến động theo thời gian,

nhằm nêu lên xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng. Phương pháp này

được áp dụng khi dãy số có những khoảng thời gian ngắn và có quá nhiều

mức độ, do đó không thể hiện được rõ xu hướng phát triển của hiện tượng.

Có thể rút bớt các mức độ trong dãy số bằng cách mở rộng các khoảng cách

thời gian của các mức độ, như biến đổi mức độ chỉ tiêu hàng ngày thành

mức độ chỉ tiêu hàng tháng, từ hàng tháng thành quý, từ hàng quý thành

năm, ...

3.2.2.Phương pháp số bình quân trượt.

Phương pháp số bình quân trượt là phương pháp điều chỉnh một dãy số

biến động theo thời gian có các mức độ lên xuống thất thường, nhằm loại trừ

các nhân tố ngẫu nhiên và phát hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện

tượng. Áp dụng phương pháp này, trước hết người ta lấy một nhóm (ba, bốn,

năm,...) mức độ đầu tiên để tính một số bình quân. Tiếp tục tính các số bình

quân trượt của các nhóm khác bằng cách lần lượt bỏ mức độ trên cùng và

thêm vào mức độ kế tiếp cho đến mức độ cuối cùng của nhóm.

Ví dụ: Một dãy số biến động theo thời gian gồm các mức độ y1, y2,..., yn.

Tính số bình quân di động cho từng nhóm 3 mức độ.

; ;

; ... ;

Như vậy cuối cùng cũng có thể lập một dãy số mới gồm các số bình

quân di động , , ,... có thể tiếp tục điều chỉnh một vài lần nữa, bằng

cách tính số bình quân di động của các số bình quân di động trong dãy số.

Phương pháp này được áp dụng với dãy số: Số  mức độ của dãy số nhiều

với khoảng thời gian ngắn, qua bảng dãy số không thấy được xu hướng phát

triển rõ rệt của dãy số.

Việc lựa chọn số mức độ để tính số bình quân trượt đòi hỏi phải dựa vào

đặc điểm biến động và số lượng mức độ của dãy số thời gian. Nếu sự biến

động tương đối đều đặn và số lượng mức độ của dãy số không nhiều thì có

thể tính số bình quân trượt với ba mức độ. Nếu có sự biến động lớn và dãy

số có nhiều mức độ thì có thể tính bình quân trượt với bốn, năm mức độ….

Tuy nhiên, số bình quân trượt tính từ càng nhiều mức độ thì càng có tác

dụng san bằng ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên, đồng thời làm cho số

lượng các mức độ của dãy số bình quân trượt giảm và ảnh hưởng đến việc

biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng,

3.2.3. Phương pháp Hàm xu thế

Trong phương pháp hàm xu thế, các mức độ của dãy số thời gian đươc

biểu diễn bằng một hàm số gọi là hàm xu thế. Theo phương pháp này, có thể

căn cứ vào tính chất biến động của các mức độ của chỉ tiêu trong dãy số để

xác định một phương trình hồi quy biểu diễn biến động theo đường thẳng

hoặc đường cong, từ đó tính các mức độ lý thuyết thay cho các mức độ thực

tế của chỉ tiêu. Bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất xây dựng được hệ

thống phương trình chuẩn tắc để tính các tham số của các phương trình cần

điều chỉnh.

Sau đây là một số dạng phương trình hồi quy đơn giản thường được sử

dụng:

*Phương trình tuyến tính

-Điều kiện vận dụng: Hàm xu thế tuyến tính được sử dụng khi các

lương tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau.

- Phương trình tổng quát:

Các tham số a0 và a1 được xác định theo hệ phương trình chuẩn tắc

sau đây:

Hoặc áp dụng công thức :

; b0 =

Đồ thị biểu diễn phương trình đường thẳng (y = b0 + b1t) có dạng:

* Phương trình parabol bậc 2

-Điều kiện vận dụng : Hàm xu thế parabol được sử dụng trong trường

hợp các mức độ của dãy số thời gian tăng dần theo thời gian, đạt cực đại, sau

đó lại giảm dần theo thời gian. Hoặc giảm dần theo thời gian, đạt cực tiểu,

sau đó lại tăng dần theo thời gian.

Dạng tổng quát của hàm xu thế pa-ra-bôn như sau

Các tham số b0, b1 và b2 được xác định theo hệ phương trình chuẩn tắc

sau đây:

y

t0

a1 > 0

y

0

a1 < 0

t

Đồ thị biểu diễn phương trình đường bậc hai

(y = b0 + b1t + b2t2) có dạng:

* Phương trình bậc 3

= b0 + b1t + b2t2 + b3t3

Các tham số a0, a1, a2 và a3 của phương trình bậc ba được xác định theo

hệ phương trình chuẩn tắc sau:

Đồ thị biểu diễn phương trình đường bậc ba có dạng:

*Hàm xu thế hypebol:

0 t

yy

0 t

y

0 t 0 t

y

- Điều kiện vận dụng: Hàm xu thế hypebol được vận dụng khi các mức độ

của hiện tượng giảm dần theo thời gian.

Dạng phương trình tổng quát :

Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất ta có hệ phương trình:

* Hàm xu thế hàm mũ

- Điều kiện vận dụng: Hàm xu thế mũ được sử dụng khi các tốc độ

phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau.

-Phương trình tổng quát:

Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất ta có hệ phương trình:

* Chú ý: Biến t là biến thứ tự thời gian, ta có thể chọn t là t = , hoặc

có thể chọn theo t’ mà Σt’ = 0 nhưng vẫn đảm bảo thứ tự thời gian thì việc

tính toán sẽ đơn giản hơn, bằng cách:

Nếu số thứ tự thời gian là một số lẻ thì chọn số thứ tự chính giữa là số

0, trước số 0 lần lượt sẽ là -1 ,-2, -3…, sau số 0 sẽ là 1, 2, 3

Nếu số thứ tự thời gian t là một số chẵn thì 2 số thứ tự chính giữa lần

lượt là -1; 1. Trước -1 là -3, -5…, sau 1 là 3,5,…

y

0 t

3.2.4.Chỉ số biến động thời vụ.

Biến động thời vụ là biến động của hiện tượng có tính chất lặp đi lặp lại

trong từng thời gian nhất đinh của năm. Biến động thời vụ có thể do những

nguyên nhân như điều kiện địa lý, thời tiết, tập quán sinh hoạt của con

người,... Biến động thời vụ ảnh hưởng nhiều đến tình hình sản xuất và sinh

hoạt, nhiệm vụ của thống kê khi phân tích biến động thời vụ là: Dựa trên số

liệu thống kê nhiều năm (ít nhất là 3 năm) tính các chỉ số thời vụ.

* Trường hợp biến động thời vụ của các tháng tương ứng giữa các năm

tương đối ổn định, không có hiện tượng tăng (hoặc giảm) rõ rệt thì chỉ số

thời vụ được tính theo công thức sau đây:

Trong đó:

Ii : Chỉ số thời vụ của thời gian t;

: Số bình quân các mức độ của các thời gian cùng tên i;

: Số bình quân của tất cả các mức độ trong các dãy số.

Trường hợp biến động thời vụ của các tháng tương ứng giữa các

năm có sự tăng (hoặc giảm) rõ rệt thì trước khi tính chỉ số thời vụ

phải điều chỉnh dãy số bằng phương trình hồi quy để tính các mức

độ lý thuyết rồi sau đó dùng mức độ này làm căn cứ so sánh. Chỉ

số thời vụ được tính theo công thức sau đây:

Trong đó:

yij - Mức độ thực tế ở thời gian i của năm j;

: Mức độ lý thuyết ở thời gian i của năm j tính từ hàm xu thế;

n - Số năm nghiên cứu.

Nếu Ii <1 (hoặc 100%) thì sự biến động của hiện tượng thời gian j giảm,

ngược lại Ii >1 (hoặc 100%) thì sự biến động của hiện tượng ở thời gian j

tăng.

1.4. Phân tích các thành phần của dãy số thời gian.

1.4.1.Các thành phần của dãy số thời gian.

Một dãy số thời gian đầy đủ có thể có tối đa 4 thành phần sau đây:

(1) Xu thế: Nêu lên biến động tăng hoặc giảm (có thể có ở bất

kỳ dãy số nào)

(2) Thời vụ: là sự biến động lặp đi lặp lại hàng năm (chỉ có ở

dãy số thời gian tháng hoặc quý)

(3) Chu kỳ: Biến động lặp đi lặp lại qua nhiều năm (có ở bất kỳ

dãy số nào nhưng độ dài dãy số phải đủ lớn)

(4) Thành phần ngẫu nhiên: là các yếu tố tác động ngẫu nhiên,

khi nghiên cứu số lớn thì thành phần ngẫu nhiên bù trừ lẫn nhau (dãy số nào

cũng có thể có thành phần ngẫu nhiên)

1.4.2.Các mô hình phân tích các thành phần của dãy số thời gian.

Có nhiều loại mô hình kết hợp 4 thành phần này theo các quan điểm nghiên

cứu khác nhau. Có 2 dạng cơ bản sau đây.

Mô hình kết hợp cộng

Phân tích mô hình xu thế tuyến tính kết hợp với thành phần thời vụ

(si)

Mô hình tổng quát

( ; theo quý n =4 theo tháng n= 12)

Để xác định b0 , b1 , si cần lập bảng Buys- Ballot.

Năm

Tháng

(Quý) (i)

1…2……j….m Tổng tháng

(quý) Ti

Bình quân

tháng, quý

1…2……j….m

I

II

:

:

n

Tổng năm

Tj

T= ΣTj = ΣTi

j.Tj

Các công thức

(i = n1, )

Phân tích theo kết hợp nhân

Nội dung: Để phân tích thành phần của dãy số thời gian theo kết hợp

nhân, trước hết cần loại trừ thành phần thời vụ và thành phần ngẫu nhiên

bằng cách xây dựng dãy số bình quân trượt với số lượng mức độ bằng 4

với tài liệu quý và bằng 12 với tài liệu tháng

Từ dãy số và dãy số bình quân trượt , tính . Từ đó xác định

thành phần thời vụ St bằng cách tính các số bình quân ; sau đó tính hệ số

điều chỉnh H :

H= . Với m = 4 đối với tài liệu quý ; m =12 đối với tài liệu tháng

Từ đó tính S= ×H

Sau khi đã xác định được St thì xác định dãy số là dãy số đã loại

bỏ thành phần thời vụ như sau:

Từ dãy số đi xây dựng hàm xu thế.

Cuối cùng, thành phần ngẫu nhiên được xác định bởi công thức:

Phần II : Vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích biến động giá trị sản xuất công nghiệp của nước ta giai đoạn 2005-2009

I.