L’âge  de  la  croûte  con0nentale  

Data0on  par  des  radioéléments  

Principe  du  géochronomètre  87Rb  -­‐  87Sr    

•  La  radiochronologie  permet  de  dater  la  croûte  con0nentale  :  

•  Les  minéraux  des  roches  magma0ques  con0ennent  en  très  faible  quan0té  des  éléments  rubidium  (Rb)  et  stron0um  (Sr).  Ces  derniers  présentent  différents  isotopes  que  l’on  peut  dis0nguer  et  quan0fier  par  spectrométrie  de  masse.  

M  :  masse  et  Z  la  valence  ou  m/q  avec  q  :la  charge  

•   L’isotope  87Sr  (élément  fils)  est  produit  par  la  désintégra0on  radioac0ve  du  87Rb  (élément  père).    

•  Le  couple  87Rb/87Sr  est  caractérisé  par  sa  période  T  (ou  demi-­‐vie),  c’est  à  dire  par  le  temps  nécessaire  pour  que  la  moi0é  d’une  quan0té  donnée  d’éléments  père  se  désintègre  (T=48,9.109  ans).  

Avec  :  λ  :  constante  de  désintégra0on  du  couple  87Rb/87Sr    (λ=Ln2/T)    87Sr0  :  quan0té  d’éléments  fils  présents  à  l’instant  ini0al  t0  (correspondant  à  la  cristallisa0on  du  magma)    87Rb  et  87Sr  :  quan0té  d’isotopes  au  temps  t.  

On  démontre  que  les  quan0tés  d’éléments  père  et  d’éléments  fils  sont  liées  par  la  rela0on  suivante  :      87Srt=  (eλt-­‐1)87Rbt+87Sr0            (1)  

U9lisa9on  du  géochronomètre  87Rb  -­‐  87Sr    

•  Lors  de  la  cristallisa0on  d’un  magma,  les  éléments  Rb  et  Sr  sont  incorporés  dans  les  minéraux.  Rb  se  subs0tue  au  potassium  et  Sr  se  subs0tue  au  calcium.  Les  différents  minéraux  d’une  même  roche  n’ayant  pas  la  même  composi0on  chimique,  ils  incorporent  Rb  et  Sr  dans  des  propor0ons  différentes.    

•  Le  rapport  ini0al  87rb0/86Sr0  n’est  pas  le  même  pour  tous  les  minéraux  d’une  roche  magma0que  (cela  dépend  de  leur  composi0on  minéralogique  avec  Rb<-­‐>K  et  Sr<-­‐>Ca).    

•  Cependant  la  cristallisa0on  u0lise  indifféremment  les  isotopes  d’un  même  élément.  Le  rapport  isotopique  ini0al  87Sr0/86Sr0  est  donc  iden0que,  dans  tous  les  minéraux  de  la  roche,  à  celui  du  magma  d’origine.    

Au  temps  t  =0,  date  de  la  forma0on  du  magma,  tous  les  échan0llons  avaient:    -­‐  Le  même  rapport  87Sr/86Sr  mais  des  rapports  87Rb/86Sr  différents  

86Sr  étant  stable  au  cours  du  temps,  le  rapport  ini0al  87Sr/86Sr  ne  change  pas  

Comme  86Sr  est  un  isotope  stable,  sa  quan0té  reste  constante  au  cours  du  temps  :  86Srt  =  86Sr0.    

L’équa0on  (1)  peut  donc  s’écrire,  en  

divisant  chaque  terme  de  l’équa0on  par  86Srt  ou  86Sr0            

Où  (87Sr/86Sr)o  est  le  rapport  ini0al  de  ces  isotopes,  obtenu  en  prolongeant  la  droite.  

λ  est  la  constante  de  désintégra0on  soit  pour  le  87Rb  est  de  1,12.10-­‐  11.an-­‐1  

Cebe  équa0on  est  de  type  y=  ax+b    où  a  coefficient  de  régression  de  la  droite  correspond  à  (eλt-­‐1)  

On  constate  en  effet  qu'avec  le  temps  la  pente  de  la  droite  augmente  (doc  .2  p.128).  

La  rela0on  entre  la  pente  et  l'âge  de  la  roche  est  donc  t=ln(a+1)/  λ.  

Cependant  si  λt≈0,  alors  on  peut  u0liser  l’approxima0on  suivante  a≈λt  ;  la  détermina0on  de  a  est  

graphique  

 

Data0on  du  granite  du  Velay  

Data0on  du  granite  de  Meymac  

Data0on  du  granite  de  Guéret  

Data0on  des  anatexites  d’aubusson