Data Mining Tutorial - Clusteranalyse Teil II · Data Mining Tutorial E. Schubert, A. Zimek Aufgabe...
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Data Mining TutorialClusteranalyse – Teil II
Erich Schubert, Arthur Zimek
Ludwig-Maximilians-Universität München
2013-05-10 — KDD Übung
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Konvergenz von PAM
Sei:
I Mi = Modell (= Menge der Medoide) nach Iteration i.I TD(Mi) = Kosten von Modell Mi.
PAM , wenn
Es gibt(n
k
)mögliche Modelle, aber N Iterationen.
⇒ ∃t1<t2Mt1 = Mt2
⇒ TD(Mt1) = TD(Mt2) Wiederspruch!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Konvergenz von PAM
Sei:
I Mi = Modell (= Menge der Medoide) nach Iteration i.I TD(Mi) = Kosten von Modell Mi.
PAM konvergiert, wenn
TD(Mi) = TD(Mi+1)
Es gibt(n
k
)mögliche Modelle, aber N Iterationen.
⇒ ∃t1<t2Mt1 = Mt2
⇒ TD(Mt1) = TD(Mt2) Wiederspruch!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Konvergenz von PAM
Sei:
I Mi = Modell (= Menge der Medoide) nach Iteration i.I TD(Mi) = Kosten von Modell Mi.
PAM konvergiert nicht, wenn
∀i ∈ N : TD(Mi) > TD(Mi+1)
Es gibt(n
k
)mögliche Modelle, aber N Iterationen.
⇒ ∃t1<t2Mt1 = Mt2
⇒ TD(Mt1) = TD(Mt2) Wiederspruch!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Konvergenz von PAM
Sei:
I Mi = Modell (= Menge der Medoide) nach Iteration i.I TD(Mi) = Kosten von Modell Mi.
PAM konvergiert nicht, wenn
∀i ∈ N : TD(Mi) > TD(Mi+1)
Es gibt(n
k
)mögliche Modelle,
aber N Iterationen.
⇒ ∃t1<t2Mt1 = Mt2
⇒ TD(Mt1) = TD(Mt2) Wiederspruch!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Konvergenz von PAM
Sei:
I Mi = Modell (= Menge der Medoide) nach Iteration i.I TD(Mi) = Kosten von Modell Mi.
PAM konvergiert nicht, wenn
∀i ∈ N : TD(Mi) > TD(Mi+1)
Es gibt(n
k
)mögliche Modelle, aber N Iterationen.
⇒ ∃t1<t2Mt1 = Mt2
⇒ TD(Mt1) = TD(Mt2) Wiederspruch!
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Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Konvergenz von PAM
Sei:
I Mi = Modell (= Menge der Medoide) nach Iteration i.I TD(Mi) = Kosten von Modell Mi.
PAM konvergiert nicht, wenn
∀i ∈ N : TD(Mi) > TD(Mi+1)
Es gibt(n
k
)mögliche Modelle, aber N Iterationen.
⇒ ∃t1<t2Mt1 = Mt2
⇒ TD(Mt1) = TD(Mt2) Wiederspruch!
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Konvergenz von PAM
Sei:
I Mi = Modell (= Menge der Medoide) nach Iteration i.I TD(Mi) = Kosten von Modell Mi.
PAM konvergiert nicht, wenn
∀i ∈ N : TD(Mi) > TD(Mi+1)
Es gibt(n
k
)mögliche Modelle, aber N Iterationen.
⇒ ∃t1<t2Mt1 = Mt2
⇒ TD(Mt1) = TD(Mt2)
Wiederspruch!
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
Konvergenz von PAM
Sei:
I Mi = Modell (= Menge der Medoide) nach Iteration i.I TD(Mi) = Kosten von Modell Mi.
PAM konvergiert nicht, wenn
∀i ∈ N : TD(Mi) > TD(Mi+1)
Es gibt(n
k
)mögliche Modelle, aber N Iterationen.
⇒ ∃t1<t2Mt1 = Mt2
⇒ TD(Mt1) = TD(Mt2) Wiederspruch!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 0):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
90
100Delay
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Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 1):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
90
100Delay
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 2):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
90
100Delay
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 3):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
90
100Delay
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 4):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
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100Delay
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Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 5):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
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100Delay
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 6):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
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100Delay
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Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 7):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
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100Delay
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Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 8):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
90
100Delay
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 9):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
90
100Delay
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 10):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
90
100Delay
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Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 11):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
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100Delay
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 12):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
90
100Delay
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 13):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
90
100Delay
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM Demonstration
Old Faithful Geysir Daten (Iteration 14):
1 2 3 4 5 6Duration40
50
60
70
80
90
100Delay
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
p
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
p
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣA =
(3 00 3
)Σ−1
A =
( 13 00 1
3
)
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣA =
(3 00 3
)Σ−1
A =
( 13 00 1
3
)
p− µA = (0.5, 1)
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣA =
(3 00 3
)Σ−1
A =
( 13 00 1
3
)
p− µA = (0.5, 1)
dist2 = (p− µ)TΣ−1(p− µ) ≈ 0.41666
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣA =
(3 00 3
)Σ−1
A =
( 13 00 1
3
)
p− µA = (0.5, 1)
dist2 = (p− µ)TΣ−1(p− µ) ≈ 0.41666
probA ≈1√
(2π)2 · 9e−
12 0.41666
≈ 0.04307456
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣ−1
B ≈(
0.571428 −0.142857−0.142857 0.285714
)
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣ−1
B ≈(
0.571428 −0.142857−0.142857 0.285714
)
p− µB = (−2.5, 0)
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣ−1
B ≈(
0.571428 −0.142857−0.142857 0.285714
)
p− µB = (−2.5, 0)
dist2 = (p− µ)TΣ−1(p− µ) ≈ 3.5714285
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣ−1
B ≈(
0.571428 −0.142857−0.142857 0.285714
)
p− µB = (−2.5, 0)
dist2 = (p− µ)TΣ−1(p− µ) ≈ 3.5714285
probB ≈1√
(2π)2 · 7e−
12 3.5714285
≈ 0.01008661
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣC =
(16 00 4
)Σ−1
C =
( 116 00 1
4
)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣC =
(16 00 4
)Σ−1
C =
( 116 00 1
4
)
p− µC = (1.5,−1)
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣC =
(16 00 4
)Σ−1
C =
( 116 00 1
4
)
p− µC = (1.5,−1)
dist2 = (p− µ)TΣ−1(p− µ) ≈ 0.390625
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
pΣC =
(16 00 4
)Σ−1
C =
( 116 00 1
4
)
p− µC = (1.5,−1)
dist2 = (p− µ)TΣ−1(p− µ) ≈ 0.390625
probC ≈1√
(2π)2 · 64e−
12 0.390625
≈ 0.01636466
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
p
A B Cprob 0.043075 0.010087 0.016365size 30% 20% 50%
score 0.012922 0.002017 0.008182sum divide by 0.023122weight ≈ 55.9% ≈ 8.2% ≈ 35.4%
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
p
A B Cprob 0.043075 0.010087 0.016365size 30% 20% 50%score 0.012922 0.002017 0.008182
sum divide by 0.023122weight ≈ 55.9% ≈ 8.2% ≈ 35.4%
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
p
A B Cprob 0.043075 0.010087 0.016365size 30% 20% 50%score 0.012922 0.002017 0.008182sum divide by 0.023122
weight ≈ 55.9% ≈ 8.2% ≈ 35.4%
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
p
A B Cprob 0.043075 0.010087 0.016365size 30% 20% 50%score 0.012922 0.002017 0.008182sum divide by 0.023122weight ≈ 55.9% ≈ 8.2% ≈ 35.4%
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
EM homework
A
B
C
p
A B Cprob 0.043075 0.010087 0.016365size 30% 20% 50%score 0.012922 0.002017 0.008182sum divide by 0.023122weight ≈ 55.9% ≈ 8.2% ≈ 35.4%
Point p belongs mostly to cluster A!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A B
C
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:BC
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
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ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A B
C
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:B
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A B
C D
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:BD
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A B
C D
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:D
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C D
B
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:D
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
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ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C D
B
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
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ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J
F
G K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:G
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J
F
G K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
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ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J
F
G H K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:H
KeineRandpunkte!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J
F
G H K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J
F
G H J
I
K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:IJ
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
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EE
F
G H
I
J
F
G H J
I
K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:I
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:I
KeineRandpunkte!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
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EE
F
G H
I
J
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J
F
G H J
I
K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J
F
G H J
I
K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J
F
G H J
I
K
L
K
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J
F
G H J
I
K
L
K
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J
F
G H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J
F
G H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J
F
G H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
O
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:O
KeineRandpunkte!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J
F
G H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
O
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:
KeineRandpunkte!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J
F
G H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
O P
R
N
ε = 1.1
minPts = 2
Seed list:NPR
KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
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EE
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G H
I
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G H J
I
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K
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M
N O P
Q R S
T
M
O P
R
N
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minPts = 2
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KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
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123456789
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A B
C D
A
C
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EE
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G H
I
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G H J
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L
K
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M
N O P
Q R S
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M
O PN
R S
T
Q
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KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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A B
C D
A
C
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EE
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K
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M
O PN
R S
T
Q
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KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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C D
A
C
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M
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R SQ
T
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KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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M
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R SQ
T
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KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Q
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KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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R S
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Q
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KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Q
N
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KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Q
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KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
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KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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O
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KeineRandpunkte!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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E. Schubert,A. Zimek
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Berechnung
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Data MiningTutorial
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Aufgabe 3-1
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Berechnung
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Data MiningTutorial
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C D
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Data MiningTutorial
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A
C D
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Berechnung
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
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Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
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Seed list:IJ
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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DBSCAN
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A B
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seed list:
Data MiningTutorial
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Aufgabe 3-1
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Berechnung
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Berechnung
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Data MiningTutorial
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Aufgabe 3-1
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Aufgabe 3-1
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Data MiningTutorial
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Aufgabe 3-1
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Berechnung
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Q
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Q
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Berechnung
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Data MiningTutorial
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M
R
T
Q
N P
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Data MiningTutorial
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Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Berechnung
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Berechnung
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DBSCAN
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ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A B
E
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I
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Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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A B
C D
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Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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A B
C D
A B
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G H
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N O P
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Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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C D
A B
C D
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Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
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C D
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C D
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Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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DBSCAN
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Data MiningTutorial
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Aufgabe 3-1
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Berechnung
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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A B
C D
EE
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G H
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K
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Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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Data MiningTutorial
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Aufgabe 3-1
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Berechnung
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Data MiningTutorial
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Berechnung
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Data MiningTutorial
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Berechnung
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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Data MiningTutorial
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Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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DBSCAN
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Data MiningTutorial
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Aufgabe 3-1
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Berechnung
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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123456789
101112
A B
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Q R S
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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A B
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Q R S
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Data MiningTutorial
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A B
C D
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G H
I
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K
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N O P
Q R S
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Seed list:
Data MiningTutorial
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Aufgabe 3-1
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Data MiningTutorial
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Aufgabe 3-1
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Berechnung
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123456789
101112
A B
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A B
C D
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I
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Q R S
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M
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Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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O
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Berechnung
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A B
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O
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N
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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C D
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PN
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Q
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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101112
A B
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A B
C D
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T
Q
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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C D
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C D
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K
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M
N O P
Q R S
T
O
M
PN
R SQ
T
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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C D
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C D
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J
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K
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M
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PN
R SQ
T
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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HG J
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K
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N O P
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O
M
PN
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T
Q
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Seed list:NPS
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
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101112
A B
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C D
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G H
I
J
F
HG J
I
K
L
K
L
M
N O P
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T
O
M
PN
R S
T
Q
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Seed list:PS
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
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ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A B
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EE
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F
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I
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L
K
L
M
N O P
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Q
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Seed list:PS
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
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123456789
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A B
C D
A B
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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A B
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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Data MiningTutorial
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Berechnung
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Q
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Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Data MiningTutorial
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Berechnung
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Data MiningTutorial
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Berechnung
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Data MiningTutorial
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Berechnung
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Berechnung
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
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Berechnung
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Data MiningTutorial
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Seed list:
Data MiningTutorial
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A B
C D
A
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G H
I
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F
H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
O P
R
N
ε = 2.1
minPts = 4
Seed list:ONPR
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
JG
F
H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
O P
R
N
ε = 2.1
minPts = 4
Seed list:NPR
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
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EE
F
G H
I
JG
F
H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
P
R
N O
S
T
Q
ε = 2.1
minPts = 4
Seed list:NPRQST
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
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ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
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EE
F
G H
I
JG
F
H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
P
R
N O
S
T
Q
ε = 2.1
minPts = 4
Seed list:NPQST
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
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EE
F
G H
I
JG
F
H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
PN O
S
T
Q R
ε = 2.1
minPts = 4
Seed list:NPQST
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
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EE
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G H
I
JG
F
H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
PN O
S
T
Q R
ε = 2.1
minPts = 4
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Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
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EE
F
G H
I
JG
F
H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
PN O
SQ R
T
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minPts = 4
Seed list:NPQS
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
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123456789
101112
A B
C D
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C
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EE
F
G H
I
JG
F
H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
PN O
SQ R
T
ε = 2.1
minPts = 4
Seed list:NPS
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
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EE
F
G H
I
JG
F
H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
PN O
SR
T
Q
ε = 2.1
minPts = 4
Seed list:NPS
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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123456789
101112
A B
C D
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EE
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I
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F
H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
PN O
SR
T
Q
ε = 2.1
minPts = 4
Seed list:PS
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
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101112
A B
C D
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I
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H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
PO
SR
T
Q
N
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minPts = 4
Seed list:PS
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
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123456789
101112
A B
C D
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C
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EE
F
G H
I
JG
F
H J
I
K
L
K
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M
N O P
Q R S
T
M
PO
SR
T
Q
N
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minPts = 4
Seed list:S
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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101112
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C D
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I
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I
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K
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N O P
Q R S
T
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SR
T
Q
N P
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Seed list:S
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
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123456789
101112
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I
JG
F
H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
O
SR
T
Q
N P
ε = 2.1
minPts = 4
Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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DBSCAN
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101112
A B
C D
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I
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I
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N O P
Q R S
T
M
O
R
T
Q
N P
S
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minPts = 4
Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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101112
A B
C D
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G H
I
JG
F
H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
O
R
T
Q
N P
S
ε = 2.1
minPts = 4
Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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101112
A B
C D
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F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
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minPts = 5
Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
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Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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123456789
101112
A B
C D
A
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
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Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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101112
A B
C D
A
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G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 5
Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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123456789
101112
A B
C D
A
C
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 5
Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 5
Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
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101112
A B
C D
A
C
B
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 5
Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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101112
A B
C D
A
C
B
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 5
Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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DBSCAN
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101112
A B
C DD
A B
C
EE
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
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minPts = 5
Seed list:E
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
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ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
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101112
A B
C DD
A B
C
EE
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 5
Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
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ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C DD
A B
C
EE
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 5
Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C DD
A B
C
EE
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 5
Seed list:
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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101112
A B
C DD
A B
C
EE
F
G H
I
J
F
E
G H J
I
K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 5
Seed list:GHIJE nichteindeutig!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C DD
A B
C
EE
F
G H
I
J
F
E
H J
I
G K
L
K
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 5
Seed list:HIJE nichteindeutig!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C DD
A B
C
EE
F
G H
I
J
F
E
H J
I
G K
L
K
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 5
Seed list:HIJKE nichteindeutig!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
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Seed list:IJKE nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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Seed list:IJKE nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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Seed list:IKE nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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Seed list:IKE nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Aufgabe 3-1
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Berechnung
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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E. Schubert,A. Zimek
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Berechnung
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seed list:ONPRQSTE und L nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
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Berechnung
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Seed list:NPQSTE und L nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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Seed list:NPQSTE und L nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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Seed list:NPQSTE und L nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seed list:NPQSE und L nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seed list:NPQSE und L nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seed list:NPSE und L nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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Seed list:NPSE und L nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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Seed list:PSE und L nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
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Seed list:PSE und L nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seed list:SE und L nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seed list:SE und L nichteindeutig!
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Seed list:
E und L nichteindeutig!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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Q
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ε = 4.1
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Seed list:
E und L nichteindeutig!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
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DBSCAN
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N O P
Q R S
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L
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Q
N P
S
ε = 4.1
minPts = 5
Seed list:
E und L nichteindeutig!
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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DBSCAN
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Seeds:
single-linkartiger Effekt
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
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ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
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N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 4
Seeds:
single-linkartiger Effekt
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
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G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 4
Seeds:D
single-linkartiger Effekt
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
E
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 4
Seeds:
single-linkartiger Effekt
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 4
Seeds:E
single-linkartiger Effekt
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 4
Seeds:
single-linkartiger Effekt
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
EE
F
G H
I
J K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 4
Seeds:
single-linkartiger Effekt
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
E
F
G H
I
J
F
E
G H J
I
K
L
K
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 4
Seeds:KE nichteindeutig!
single-linkartiger Effekt
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
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DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
E
F
G H
I
J
F
E
G H J
I
K
L
K
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 4
Seeds:
E nichteindeutig!
single-linkartiger Effekt
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
E
F
G H
I
J
F
E
G H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 4
Seeds:LE nichteindeutig!
single-linkartiger Effekt
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
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E
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G H
I
J
F
E
G H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
ε = 4.1
minPts = 4
Seeds:
E nichteindeutig!
single-linkartiger Effekt
Data MiningTutorial
E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
E
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G H
I
J
F
E
G H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
O
ε = 4.1
minPts = 4
Seeds:MOE nichteindeutig!
single-linkartiger Effekt
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
C
B
D
E
F
G H
I
J
F
E
G H J
I
K
L
K
L
M
N O P
Q R S
T
M
O
R
T
Q
N P
S
ε = 4.1
minPts = 4
Seeds:
E nichteindeutig!
single-linkartiger Effekt
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
101112
A B
C D
A
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N O P
Q R S
T
M
O
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T
Q
N P
S
ε = 4.1
minPts = 4
Seeds:
E nichteindeutig!
single-linkartiger Effekt
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E. Schubert,A. Zimek
Aufgabe 3-1
Aufgabe 3-2Beispiel
Berechnung
Aufgabe 3-3ε = 1.1minPts= 2
ε = 1.1minPts= 3
ε = 1.1minPts= 4
ε = 2.1minPts= 4
ε = 4.1minPts= 5
ε = 4.1minPts= 4
DBSCAN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
123456789
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A B
C D
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Q R S
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ε = 4.1
minPts = 4
Seeds:
E nichteindeutig!single-linkartiger Effekt