Das frühe Universum - Physikalischer Verein · • läßt den Schluß zu, daß unser Universum...

Kosmogonie

Das frühe Universum

Vom Urknallbis zur

Rekombination

© Dr. R. Göhring [email protected] IV-2

Hubble-Konstante und Weltalter

1/H0t0

R(t)

t

0

2 1

3 H

Weltalter bei gleichmäßigerExpansion:

Hubbles Wert für die Expansion: 1 1

0H 500kmsec Mpc− −=

9

u

0

1T 2 10 Jahre

H=

Weltalter bei dem Einstein-de Sitter Modell:

9

u

0

2 1T 1,3 10 Jahre

3 H=

Erst der heute akzeptierte Wert der Hubble-Konstanten in Verbindung mitdem LCDM-Modell liefert ein „vernünftiges“ Weltalter von ca. 13,8∙109 Jahren.

L−Cold-Dark-Matter Modell

© Dr. R. Göhring [email protected] 3

• Die Kombination unabhängiger Messungen aus

– Supernovae 1a,

– kosmische Hintergrund-strahlung und

– Galaxiencluster

– PLANCK-Satellit

• läßt den Schluß zu, daß unser Universum flach ist und beschleunigt expandiert:

Quelle: Aldering et.al.: astro-ph/0209550

0

DM,0

BM,0

DE,0

k

H 67 1,4 km / s / Mpc

0,2695 0,0069

0,0492 0,0007

0,683 0,02

0,006 0,0042

=

=

=

= −

( )12

2m0 m

da(t) H 1 a (t)

dt a(t)L L

= − + − +


Größe des Raumes in Abhängigkeit von der Zeit

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.210

3

0.01

0.1

1

CMBt 380.000 Jahre

5CMB

heute

t2 10

t

−

3CMB

heute

R10

R

−

logR(t)

t


Temperatur- und Dichteverlauf

10-40

10-20

1

1020

1040

1060

1080

10100

10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020

Dichte [g/cm3]

Temperatur [K]

heute

Rekombination

sec


Planck-Länge

m

lPl

Dx

Qx

m cD =

A 2

G mx

c

D =

35

Pl 3

Gl 1,61624 10 m

c

−= =

44PlPl 5

l Gt 5,39121 10 sec

c c

−= = =

mPl

8

Pl

cm 2,17645 10 kg

G

−= =


Ruheenergie und Schwellentemperatur

( )22 23 11 Joule k 7,234 10 K, k 1,38006 10 [JK ]− −= =


Aufspaltung der Grundkräfte der Physik

10-10

1

1010

1020

1030

10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020

Gravitation

Starke

Wechselwirkung

Schwache

Wechselwirkung

Elektromagnetische

Wechselwirkung

Elektroschwache

Wechselwirkung

GUT

ToETemperatur [K]

Energie [GeV]

Inflation

Planck-Ära

GUT-Ära Quark-Ära

„Größe“ des Universums

• Hat das Universum zur Planck-Zeit eine Hubble-Sphäre mit einem Radius der Planck-Länge, so dehnt es sich entsprechend obiger Formel bis heute zu einer Größe mit einem Radius LH von

LH ≈ 4.200 Mpcaus.Es dehnt sich um einen Faktor

FLH ≈ 4∙1060

aus.

• Der Skalenfaktor a(t) dagegen vergrößert sich vom Zeitpunkt der Planck-Zeit bis heute nur um

Fa ≈ 2∙1031

d.H. ein Universum zur Planck-Zeit von der Größe der Planck-Länge wäre heute nur

ca. 0,3 mmgroß .


( )12

2m0 m

da(t) H 1 a (t)

dt a(t)L L

= − + − +


Large Hadron Collider

10-10

1

1010

1020

1030

10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020

Gravitation

Starke

Wechselwirkung

Schwache

Wechselwirkung

Elektromagnetische

Wechselwirkung

Elektroschwache

Wechselwirkung

GUT

ToE

Temperatur [K]

Inflation

LHC

Planck-Ära

GUT-Ära Quark-Ära

LHC


Quark-Ära

10-40

10-20

1

1020

1040

1060

1080

10100

10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020

Hadron

Aera

Strahlungs-

Aera

Materie-

Aera

Lepton-

Aera

Planck-

Aera

Nukleo-

synthese

heute

Rekombination

Quark-

Aera


Lepton- und Hadron-Ära

10-40

10-20

1

1020

1040

1060

1080

10100

10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020

Hadron

Aera

Strahlungs-

Aera

Materie-

Aera

Lepton-

Aera

Planck-

Aera

Dichte [g/cm3]

Temperatur [K]

Nukleo-

synthese

heute

Rekombination

Temperatur ist so hoch, daß Leptonen-und Hadronenpaare (Teilchen und

Antiteilchen) spontan entstehen und wieder vernichtet werden –

Annihilation; entsprechende Neutrinos werden dabei erzeugt.

Mit sinkender Temperatur hört die Paarentstehung auf.

Warum ist am Ende der Hadron-Ära nicht alle Materie vernichtet?

Warum existiert nur „normale“ Materie?


Temperatur- und Dichteverlauf

10-40

10-20

1

1020

1040

1060

1080

10100

10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020

Strahlungs-

Aera

Materie-

Aera

Planck-

Aera

Dichte [g/cm3]

Temperatur [K]

heute

Rekombination

Beginn bei einem Weltalter von 1 Sekunde

Temperatur ≈1010 Kelvin

Strahlungsdichte rr ≈ 106 g/cm3

(1 Tonne pro cm3)

Massendichte rm ≈ 10-1 g/cm3

Ende bei 100.000 Jahren (≈ 3·1012 sec)


Nukleosynthese

10-40

10-20

1

1020

1040

1060

1080

10100

10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020

Strahlungs-

Aera

Materie-

Aera

Planck-

Aera

Dichte [g/cm3]

Temperatur [K]

Nukleo-

synthese

heute

Rekombination

Bei einem Alter von 100 sec Beginn der

Nukleosynthese

Temperatur bei 109 Kelvin

Dauer ca. 200 Sekunden

25 % der Materie wird in Helium

verwandelt (fusioniert), Rest ist

Wasserstoff und geringe Anteile

Deuterium, Helium-3 und Lithium.


Nukleosynthese

10-40

10-20

1

1020

1040

1060

1080

10100

10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020

Strahlungs-

Aera

Materie-

Aera

Planck-

Aera

Dichte [g/cm3]

Temperatur [K]

Nukleo-

synthese

heute

Rekombination

Energiegewinn durch Fusion gering:

herrschende Temperatur wird um ca. 10 Grad steigen,

der Zuwachs an Strahlungsenergie liegt bei ca. 1:108.


Zeitlicher Verlauf der Nukleosynthese

Quelle: www.einstein-online.info/de/


Entstehung der Dunklen Materie

• Die hypothetischen Teilchen der dunklen Materie sollen

aufgrund ihrer hohen Masse in der Quark-Ära entstehen.

• Wenn man auch (noch) nicht weiß, welcher Art diese Teilchen

sein sollen, so existiert schon ein Name für sie:

WIMP = Weakly Interacting Massive Particles

– zeigen keine Wechselwirkung mit Materie oder Licht;

– wirken ausschließlich gravitativ;

– haben eine sehr hohe Masse (deswegen auch noch nicht in

Beschleuniger-Experimenten entdeckt);

– Kandidaten sind ev. Teilchen der Supersymmetrie.

• Entkopplung von der Strahlung in der Leptonen-Ära bei einem

Weltalter bis ca. 1 Sekunde


Dunkle Materie

10-40

10-20

1

1020

1040

1060

1080

10100

10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020

Hadron

-

Aera

Strahlungs-

Aera

Materie-

Aera

Lepton-

Aera

Planck-

Aera

Inflation

Dichte [g/cm3]

Temperatur [K]

Nukleo-

synthese

heute

Rekombination

GUT-

Aera

Quark-

Aera

WIMPS

entkoppeln

WIMPS

entstehen


Kurze Geschichte

380.000 Jahre

WMAP Satellit


Lagrange-Punkte


• Winkelauflösung des Instrumentes 0,3o

und Empfindlichkeit von 20 mK pro 0,3o

Pixel.

• Messung des Spektrums der Mikrowellenstrahlung in fünf verschiedenen Frequenzbändern.

• Damit läßt sich der Einfluß der Strahlung der Milchstraße eliminieren.

• Das Spektrum der resultierenden Hintergrundstrahlung entspricht sehr exakt dem eines „schwarzen Körpers“ von 2,73o K.

• Es zeigen sich minimale Schwankungen im Temperatur-bereich von ± 200 Mikrokelvin.

K-Band Map (23 GHz)

Ka-Band Map (33 GHz)

Q-Band Map (41 GHz)

V-Band Map (61 GHz)

W-Band Map (94 GHz)

Mikrowellen-Hintergrund


Hintergrundstrahlung (CMB)

Quelle: Wikipedia

© Dr. R. Göhring [email protected] V-25

Satellit Planck

Start: 14. Mai 2009

http://www.esa.int/esa-mmg/

Quelle: http://www.astro.cf.ac.uk/~spxcen/CMB_Sims/Planck_comb_scaled.tif

Cobe WMAP Planck

http://www.esa.int/esa-mmg/mmg.pl?b=b&type=I&mission=Planck&single=y&start=22


Schwarzkörper-Spektrum der Hintergrundstrahlung

FrequenzBICEP2


Quelle: Wolfgang Scheible

Powerspektrum der Temperaturverteilungmittlere Temperatur T0 = 2,728 ± 0,002 K


Quelle: ESA/Planck

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