Dampak Penurunan Harga BBM Jenis Premium terhadap Angka ...
Transcript of Dampak Penurunan Harga BBM Jenis Premium terhadap Angka ...
1
DAMPAK PENURUNAN HARGA BBM JENIS PREMIUM
TERHADAP ANGKA INFLASI DI KOTA YOGYAKARTA
(Studi Aplikasi Model Intervensi dengan Step Function)1
Kismiantini dan Dhoriva Urwatul Wutsqa
Jurusan Pendidikan Matematika
FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
Abstrak
Inflasi dapat diinterpretasikan sebagai kenaikan harga-harga konsumen yang
terdiri dari harga komoditas dan jasa. Penurunan tingkat inflasi pada bulan Desember
2008, terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi kondisi tersebut, diantaranya ialah
turunnya harga minyak mentah dunia yang berada di kisaran level 40 dollar/barel. Hal
tersebut membuat pemerintah melakukan penurunan harga BBM hingga dua kali,
tanggal 1 Desember 2008 dan 15 Desember 2008. Ketepatan ramalan terhadap angka
inflasi merupakan hal yang penting, karena inflasi merupakan salah satu indikator
makro ekonomi. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui secara kuantitatif pengaruh
penurunan harga Bahan Bahan Bakar jenis premium pada bulan Desember 2008
(variabel intervensi yang berupa faktor eksternal) terhadap fluktuasi angka inflasi di
kota Yogyakarta dengan model statistik yang diperoleh. Penelitian ini menggunakan
data inflasi di kota Yogyakarta yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik (BPS)
Propinsi DIY yaitu data inflasi mulai periode Januari 2000 sampai dengan Oktober
2009. Sedangkan model statistik yang digunakan untuk menjawab tujuan adalah model
intervensi yang termasuk salah satu model dalam analisis runtun waktu. Hasil analisis
data dan pembahasan diperoleh model terbaik adalah ARIMA(2,2,1), fungsi intervensi
yang digunakan adalah step function dengan asumsi kebijakan penurunan harga BBM
jenis premium pada bulan Desember 2008 masih berlanjut, peristiwa penurunan harga
BBM jenis premium pada bulan Desember 2008 memberikan pengaruh yang signifikan
terhadap penurunan angka inflasi di kota Yogyakarta sebesar 0,354029 %, dengan pola
respons data setelah adanya intervensi adalah abrupt permanent. Hasil peramalan angka
inflasi di kota Yogyakarta pada bulan November 2009 sampai Agustus 2010 relatif
stabil berkisar 0,40%.
Kata-kata kunci : harga BBM jenis premium, inflasi, model intervensi, step function
I. PENDAHULUAN
Kenaikan harga yang tercermin dari angka inflasi merupakan salah satu
indikator yang menggambarkan stabilitas ekonomi secara makro di suatu wilayah (BPS,
1 Makalah ini disampaikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika yang
diselenggarakan oleh Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta pada
tanggal 5 Desember 2009
2
2005). Inflasi dapat diinterpretasikan sebagai kenaikan harga-harga konsumen yang
terdiri dari harga komoditas dan jasa. Ketepatan ramalan terhadap angka inflasi
merupakan hal yang penting, karena inflasi merupakan salah satu indikator makro
ekonomi. Inflasi yang kecil dan stabil merupakan salah satu indikator makro ekomomi
baik. Kebijakan dalam bidang ekonomi biasanya memperhatikan angka inflasi sebagai
pertimbangan, sebagai contoh dalam penentuan suku bunga obligasi.
Peramalan inflasi berhubungan dengan peramalan data runtun waktu. Model
ARIMA merupakan model baku yang banyak digunakan untuk memodelkan data runtun
waktu, yang diperkenalkan oleh Box-Jenkins (1976). Dalam model ARIMA, prediksi
dilakukan dengan menggunakan data yang sama pada data masa lalu. Jadi variabel yang
terkait dalam model ARIMA hanya satu variabel. Dalam kenyataannya, khususnya pada
masalah inflasi, naik turunnya inflasi dapat dipengaruhi oleh variabel-variabel lain.
Pemerintah Rebuplik Indonesia sudah tiga kali menurunkan harga bahan bakar
minyak jenis premium pada 1 Desember 2008, 15 Desember 2008, dan 15 Januari 2009.
Pemerintah mengharapkan dampak penurunan harga BBM akan menurunkan angka
inflasi. Namun hasil survei menunjukkan bahwa dampak penurunan BBM terhadap
penurunan harga lain, yang tercermin dengan turunnya angka inflasi, belum dirasakan
oleh masyarakat. Berdasar survei yang dilakukan oleh Pusat Kajian Kebijakan dan
Pembangunan Strategis (Puskaptis), menganggap dampak penurunan BBM tidaklah
signifikan Dalam survei ini kemudian terungkap, sebanyak 53,33 persen responden asal
Pulau Bali, NTB dan NTT menyatakan penurunan BBM belum sesuai, 56,58 persen
responden di Pulau Jawa dan sebesar 63,04 persen responden di Pulau Maluku dan
Papua juga menyatakan yang sama, tidak ada pengaruh signifikan atas penurunan BBM.
Begitu juga dengan responden sebanyak 43,83 persen di Kalimantan, 43,84 persen asal
Sulawesi dan 46,30 persen responden asal Sumatera menyatakan hal yang sama. Secara
keseluruhan, sebesar 50,14 persen responden menyatakan tidak puas dan 46,74 persen
menyatakan puas BBM diturunkan (Tribun Jabar Puskaptis, 2009).
Untuk menyelidiki apakah penurunan harga BBM jenis premium secara
signifikan mempengaruhi penurunan angka inflasi dan kapan pengaruh itu mulai
dirasakan oleh masyarakat diperlukan suatu model peramalan yang tepat. Dalam kasus
ini, penurunan harga BBM jenis premium merupakan variabel intervensi yang berupa
faktor eksternal dan merupakan variabel kategorik. Model ARIMA yang biasa
3
digunakan tentu bukan pilihan yang tepat, karena model ini tidak melibatkan variabel
lain. Oleh karena itu dalam penelitian ini akan dikaji prosedur pembentukan model
runtun waktu dengan adanya intervensi, yang selanjutnya disebut model intervensi.
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Model Intervensi
Model intervensi adalah model dari suatu data runtun waktu yang dipengaruhi
oleh kejadian-kejadian eksternal (intervensi) terhadap variabel yang menjadi obyek
pengamatan. Misalkan data hasil pengamatan Untuk suatu proses yang mengikuti model
ARIMA(p,d,q), bentuk persamaan matematiknya dapat dituliskan sebagai berikut :
(Wei, 2006)
tqt
d
p aBYBB )()1)(( θφ =− , (1)
atau
tdp
qt a
BB
BY
)1)((
)(
−=
φ
θ, (2)
dengan
)(Bpφ = )1( 221
pp BBB φφφ −−−− K
merupakan operator AR(p)
( ) t
dYB−1
merupakan runtun waktu Yt yang stasioner pada pembedaan ke-d
)(Bqθ = )1( 221
qq BBB θθθ −−−− K
merupakan operator MA(q)
B menyatakan operator mundur, yaitu kttk
YYB −= .
Misalkan data hasil pengamatan NNTTT ZZZZZZZ ,,,,,,,, 11121 −+− KK sebagai deret
waktu dengan selang waktu yang sama dengan T merupakan waktu terjadinya
intervensi, maka model umum dari model intervensi adalah
ttt YIfZ += )( , (3)
dengan tY adalah model runtun waktu yang diperoleh dengan memodelkan data
sebelum intervensi ( 121 ,,, −TZZZ K ), )( tIf merupakan fungsi dari variabel intervensi
tI .
Secara umum ada dua macam variabel intervensi, yaitu step function dan pulse
function (Yaffe & McGee, 2000). Step function adalah suatu bentuk intervensi yang
4
terjadinya dalam kurun waktu yang panjang. Secara matematik, bentuk intervensi step
function ini biasanya dinotasikan sebagai berikut
≥
<==
Tt
TtSI
T
t
T
t,1
,0)()( (4)
dengan T adalah waktu mulainya terjadi intervensi.
Sedangkan pulse function adalah suatu bentuk intervensi yang terjadinya hanya
dalam suatu waktu tertentu, misalnya penjualan mingguan dari suatu produk jika diskon
promosi berlaku hanya untuk satu minggu, maka digunakan pulse function untuk
menandai
keberadaan promosi. Secara matematik, bentuk intervensi pulse function ini biasanya
dinotasikan sebagai berikut
=
≠==
Tt
TtPI
T
t
T
t,1
,0)()( (5)
dengan T adalah waktu terjadi intervensi.
Pulse function, )(T
tP , dapat dihasilkan dengan pembedaan dari fungsi step, )(T
tS sebagai
berikut:
)()()()(
1
)()( )1( T
t
T
t
T
t
T
t
T
t
T
t SBBSSSSP −=−=−= −
(6)
Dalam penelitian ini, bentuk intervensi yang digunakan adalah step function karena
kebijakan penurunan harga BBM jenis premium masih dirasakan sampai sekarang.
2.2. Model Intervensi Step Function
Fungsi intervensi ( )tIf dinyatakan sebagai berikut
( ) ( )( )
)(,
T
t
b
t IB
BBIf
δ
ωβ =
(7)
dengan
( ) s
s BBB ωωωω −−−= K10 dan ( ) r
r BBB δδδ −−−= K11
Identifikasi fungsi intervensi ini dilakukan dengan melihat plot semua data. Jika
suatu intervensi terjadi pada beberapa waktu yaitu pada saat t = T dan berlanjut dalam
periode lama setelah waktu tersebut maka tipe dari variabel intervensi adalah step
function. Ada tiga pola respons yang dapat terjadi pada suatu data runtun waktu setelah
terjadinya intervensi yaitu abrupt permanent
Pola abrupt permanent dapat menggunakan
gradual permanent menggunakan
menggunakan pulse function.
2.2.1. Abrupt Permanent
Pola respons abrupt permanent
terjadi secara kasar (abrupt) dan perubahan itu tetap ada (
intervensi. Beberapa bentuk fungsi intervensi yang digunakan
a. ( ) )(
0
T
tt SIf ω=
b. ( ) )(
0
T
tt BSIf ω=
c. ( ) 1
1
0
11t
B
B
BIf
−+
−=
ω
δ
ω
. Ada tiga pola respons yang dapat terjadi pada suatu data runtun waktu setelah
abrupt permanent, gradual permanent dan abrupt temporary
dapat menggunakan step function atau pulse function
menggunakan step function sedangkan pola abrupt temporary
abrupt permanent menunjukkan perubahan setelah intervensi
) dan perubahan itu tetap ada (permanent) setelah terjadinya
i. Beberapa bentuk fungsi intervensi yang digunakan (Wei, 2006):
)(T
tPB
B
5
. Ada tiga pola respons yang dapat terjadi pada suatu data runtun waktu setelah
abrupt temporary.
pulse function, pola
abrupt temporary
menunjukkan perubahan setelah intervensi
) setelah terjadinya
2.2.2. Gradual Permanent
Pola gradual permanent
secara perlahan atau berangsur
(permanent) dalam suatu data runtun waktu. Beberapa bentuk intervensi yang
digunakan:
a. ( ) )(
1
0
1
T
tt SB
Ifδ
ω
−=
b. ( ) )(
1
0
1
T
tt SB
BIf
δ
ω
−=
c. ( ) )(0
1
T
tt SB
If−
=ω
gradual permanent menunjukkan intervensi menyebabkan perubahan
secara perlahan atau berangsur-angsur (gradual) kemudian perubahan tersebut tetap
) dalam suatu data runtun waktu. Beberapa bentuk intervensi yang
6
menyebabkan perubahan
) kemudian perubahan tersebut tetap
) dalam suatu data runtun waktu. Beberapa bentuk intervensi yang
d. ( ) )(0
1
T
tt SB
BIf
−=
ω
III. METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan data sekunder yaitu data
yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik (BPS) Propinsi
hanya dilakukan pada data inflasi
2009. Sedangkan model statistik yang digunakan untuk menjawab tujuan adalah model
intervensi. Pada penelitian ini waktu terjadinya intervensi yaitu terjad
harga BBM jenis premium pada
dua kali yaitu pada tanggal 1 dan 15)
karena kebijakan masih berlanjut setelah waktu tersebut.
Langkah-langkah analisis intervensi terhadap suatu data runtun waktu meliputi
1. Pemodelan ARIMA dilakukan terhadap data sebelum intervensi (data inflasi
bulan Januari 2000 sampai November 2008).
dilakukan pemeriksaan diagnostik residual yaitu
kenormalan residual. Bila diperoleh beberapa model ARIMA dapat dilakukan
pemilihan model dengan prinsip
akan digunakan sebagai model intervensi.
2. Identifikasi fungsi intervensi dilakuk
variabel intervensi berupa
3. Estimasi parameter model intervensi dilakukan terhadap model intervensi
yang terdiri dari fungsi intervensi
bersama-sama.
III. METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan data sekunder yaitu data inflasi di kota Yogyakarta
yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik (BPS) Propinsi DIY. Fokus pembahasan
inflasi mulai periode Januari 2000 sampai dengan
. Sedangkan model statistik yang digunakan untuk menjawab tujuan adalah model
Pada penelitian ini waktu terjadinya intervensi yaitu terjadinya penurunan
harga BBM jenis premium pada bulan Desember 2008 (pada bulan ini terjadi penurunan
dua kali yaitu pada tanggal 1 dan 15), dengan variabel intervensi berupa step function
karena kebijakan masih berlanjut setelah waktu tersebut.
h analisis intervensi terhadap suatu data runtun waktu meliputi
Pemodelan ARIMA dilakukan terhadap data sebelum intervensi (data inflasi
bulan Januari 2000 sampai November 2008). Setelah model ARIMA diperoleh
dilakukan pemeriksaan diagnostik residual yaitu uji independensi residual dan
kenormalan residual. Bila diperoleh beberapa model ARIMA dapat dilakukan
pemilihan model dengan prinsip parsimony. Selanjutnya model terbaik yang
akan digunakan sebagai model intervensi.
Identifikasi fungsi intervensi dilakukan dengan mengamati plot seluruh data,
berupa step function.
Estimasi parameter model intervensi dilakukan terhadap model intervensi
fungsi intervensi ( )tIf ,β dan model ARIMA
7
kota Yogyakarta
. Fokus pembahasan
sampai dengan Oktober
. Sedangkan model statistik yang digunakan untuk menjawab tujuan adalah model
inya penurunan
bulan Desember 2008 (pada bulan ini terjadi penurunan
step function
h analisis intervensi terhadap suatu data runtun waktu meliputi
Pemodelan ARIMA dilakukan terhadap data sebelum intervensi (data inflasi
Setelah model ARIMA diperoleh
uji independensi residual dan
kenormalan residual. Bila diperoleh beberapa model ARIMA dapat dilakukan
Selanjutnya model terbaik yang
an dengan mengamati plot seluruh data,
Estimasi parameter model intervensi dilakukan terhadap model intervensi Zt
dan model ARIMA Yt secara
8
4. Pemeriksaan diagnostik fungsi intervensi
Untuk mempermudah perhitungan digunakan bantuan software Minitab 15 dan
STATISTICA 7.
IV. HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1. Deskripsi Data
Langkah awal untuk menganalisis runtun waktu dari sebuah data diperlukan plot
data asli terlebih dahulu agar dapat dilakukan langkah selanjutnya dengan tepat. Adapun
plot runtun waktu data inflasi dari bulan Januari 2000 sampai bulan Oktober 2009 dapat
dilihat pada Gambar 4.1.(a). Pola yang terjadi relatif stabil sejak Januari 2000 dan
sempat mengalami kenaikan cukup tinggi pada bulan Oktober 2005 namun segera baik
kembali pada bulan berikutnya November 2005. Pada bulan Oktober 2005 tersebut
terjadi sumbangan inflasi kelompok cukup tinggi dari bahan makanan (1,6%),
perumahan (1,94%) dan transportasi, komunikasi jasa keuangan (2,46%) sehingga
mengakibatkan inflasi pada bulan tersebut mencapai 6,54%. Pada bulan Desember 2008
terjadi penurunan BBM jenis premium sebanyak dua kali yaitu tanggal 1 dan 15 dengan
inflasi pada bulan tersebut sebesar -0,11%, penurunan ketiga terjadi pada bulan Januari
2009 (tanggal 15 Januari) dengan inflasi 0,09% yang relatif meningkat dari bulan
sebelumnya. Dari boxplot dari inflasi Gambar 4.1.(b), terlihat pada tahun 2005 memiliki
mean yang relatif tinggi dibandingkan dengan tahun-tahun lainnya, dengan rata-rata
inflasi sebesar 1,18% dan pada tahun 2009 (data dari bulan Januari 2009 – Oktober
2009) memiliki mean paling rendah dibandingkan tahun-tahun yang lainnya, dengan
rata-rata inflasi sebesar 0,262%.
201020082006200420022000
7
6
5
4
3
2
1
0
Bulan Tahun
Inflasi
2009200820072006200520042003200220012000
7
6
5
4
3
2
1
0
Tahun
Inflasi
(a) (b)
Gambar 4.1. Deskripsi data inflasi di kota Yogyakarta
9
4.2. Pemodelan ARIMA
Pada tahap pemodelan ARIMA dilakukan terhadap data sebelum intervensi yaitu
pada bulan Januari 2000 sampai November 2008 (107 bulan). Misal Yt menyatakan
inflasi pada saat t, t = 1, 2, …, 107.
Langkah awal dalam melakukan identifikasi model adalah dengan memeriksa
kestasioneran data pada variansi dan rata-ratanya dengan menggunakan plot data asli
sebelum intervensi.
120100806040200
7
6
5
4
3
2
1
0
Waktu
Inflasi
Inflasi
Mean
Gambar 4.2. Plot runtun waktu data inflasi, Januari 2000 – November 2008
Pada Gambar 4.2., terlihat bahwa data cenderung tidak berfluktuasi maka data
sudah stasioner dalam variansi tetapi belum stasioner dalam rata-ratanya sehingga perlu
dilakukan pembedaan orde pertama.
2624222018161412108642
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Autocorrelation
Autocorrelation Function for C7(with 5% significance limits for the autocorrelations)
2624222018161412108642
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Partial Autocorrelation
Partial Autocorrelation Function for C7(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
(a) (b)
Gambar 4.3. Plot ACF (a) dan PACF (b) data sebelum intervensi setelah distasionerkan
melalui pembedaan orde 1
Pada Gambar 4.3. (a) menunjukkan bahwa pada pola terputus setelah lag 1 sehingga
model yang diperoleh adalah MA(1) sedangkan Gambar 4.3.(b) menunjukkan bahwa
10
pola terputus pada lag 2 sehingga model yang diperoleh adalah AR(2). Jika dengan
mengamati plot ACF dan PACF maka diperoleh model ARMA(2,1). Karena data inflasi
telah mengalami pembedaan orde pertama, diperoleh d = 1. Jadi model sementara yang
diperoleh adalah ARIMA(2,1,1). Namun pada Gambar 4.3. terlihat bahwa plot ACF
belum mengalami dies down sehingga perlu dilakukan pembedaan orde kedua. Serta
dicobakan pula model ARIMA(2,2,1). Hasil pemeriksaan diagnostik meliputi uji
independensi residual dan uji kenormalan residual dapat dilihat dalam Tabel 4.1.
Tabel 4.1 Hasil pemeriksaan diagnostik
Model Nilai Ljung Box-Pierce
dengan lag 12
Nilai p-value
Ljung Box-Pierce
Mean Square Error
(MSE)
ARIMA(2,1,1) 8,8 0,454 0,6209*
ARIMA(2,2,1) 15,8 0,071 0,8134*
Keterangan : * = residual memenuhi syarat berdistribusi Normal
Tabel 4.1 menunjukkan bahwa nilai p-value Ljung Box-Pierce pada
ARIMA(2,1,1), ARIMA(2,2,1) lebih dari 0,05 sehingga tidak signifikan (residual
merupakan suatu barisan yang independen). Model ARIMA(2,1,1) mempunyai nilai
MSE yang lebih kecil dari model ARIMA(2,2,1).
4.3. Analisis Intervensi
4.3.1. Identifikasi Fungsi Intervensi
Setelah dilakukan pengolahan data melalui tahap identifikasi, estimasi parameter
dan cek diagnosa, maka untuk data sebelum ada intervensi diperoleh model ARIMA
(2,1,1)
dan ARIMA(2,2,1). Secara matematik, model ARIMA(2,1,1) dapat ditulis
seperti berikut
tt aBB
BY
)1)(1(
)1(
2
1
−−
−=
φ
θ. (13)
Sedangkan model ARIMA(2,2,1) adalah
tt aBB
BY
2
2
1
)1)(1(
)1(
−−
−=
φ
θ
Untuk menentukan tipe dari variabel intervensi dan pola respons yang terjadi setelah
adanya intervensi pada bulan Desember 2008 (data ke-108) digunakan plot semua data
yang telah melalui pembedaan satu.
11
Plot of variable: INFLASI
D(-1)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Case Numbers
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
INF
LA
SI
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Gambar 4.4. Plot data hasil pembedaan orde pertama dari data inflasi
Gambar 4.4. menunjukkan bahwa pengaruh intervensi langsung terjadi pada bulan
Desember 2008 (data ke-108) tanpa mengalami keterlambatan. Intervensi
mempengaruhi data secara kasar dan menyebabkan perubahan tetap ada dalam data
pengamatan. Ini berarti bahwa tipe dari variabel intervensi adalah step function dengan
pola respons abrupt permanent. Dengan demikian diperoleh fungsi intervensi sebagai
berikut:
( ) )108(
0
)(
0 t
T
tt SSIf ωω ==
4.3.2. Estimasi Parameter Model Intervensi
Model intervensi yang diperoleh untuk ARIMA (2,1,1) adalah
)108(
0
1
1
)1)(1(
)1(ttt Sa
BB
BZ ω
φ
θ+
−−
−=
dan model intervensi yang diperoleh untuk ARIMA (2,1,1) adalah
)108(
02
2
1
)1)(1(
)1(ttt Sa
BB
BZ ω
φ
θ+
−−
−=
dengan
≥
<=
108,1
108,0)108(
t
tS t
Dengan menggunakan software STATISTICA 7 diperoleh bahwa model intervensi
ARIMA(2,1,1) mengalami matrix ill conditioned yang berakibat tidak dapat
12
menghasilkan standard error bagi penduga parameternya, dan kemungkinan model
belum stasioner atau non-invertible. Sedangkan model intervensi dengan ARIMA(2,2,1)
dapat diperoleh estimasi parameternya, berikut hasil yang diperoleh
Tabel 4.2. Estimasi parameter model ARIMA(2,2,1)
Parameter Parameter
estimate
Asympt.
Standard
Error
Asympt. t(112) p
p = 2 -0,404207 0,093813 -4,30862 0,000035
q = 1 0,809515 0,058893 13,74557 0,000000
ω0 -0,354029 0,832420 -0,42530 0,671434
Sehingga model intervensinya beserta nilai penduga parameternya adalah
ttt a
BB
BSZ
2
)108(
)1)(404207,01(
)809515,01(354029,0
−+
−+−=
4.4.3. Pemeriksaan Diagnostik Model Intervensi
Pemeriksaan diagnostik pada model intervensi dengan ARIMA(2,2,1) meliputi uji
independensi residual dan uji kenormalan residual. Menggunakan software
STATISTICA 7 diperoleh nilai Ljung-Box Pierce sebesar 7,620211 dengan nilai p-
value 0,938083 lebih besar dari 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa residual
merupakan suatu barisan yang independen. Dari Gambar 4.5 terlihat bahwa titik-titik
residual mengikuti arah garis diagonal sehingga dapat disimpulkan bahwa residual
mengikuti distribusi normal.
Normal Probability Plot: INFLASI
ARIMA (2,2,1) residuals (Intervention analysis);
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Value
-3
-2
-1
0
1
2
3
Expecte
d N
orm
al V
alu
e
Gambar 4.5. Plot peluang normal dari model intervensi dengan ARIMA(2,2,1)
13
Jadi dapat disimpulkan bahwa residual dari model intervensi dengan ARIMA(2,2,1)
bersifat white noise.
4.4.4. Penarikan kesimpulan dan peramalan
Model intervensi untuk data inflasi adalah
ttt a
BB
BSZ
2
)108(
)1)(404207,01(
)809515,01(354029,0
−+
−+−=
dengan
≥
<=
108,1
108,0)108(
t
tS t
Pola respons data setelah adanya intervensi adalah abrupt permanent sehingga
perubahan setelah adanya intervensi sebesar 0,354029 %. Besar perubahan ini bernilai
negatif sehingga dapat disimpulkan bahwa intervensi berupa penurunan harga BBM
jenis premium pada bulan Desember 2008 menyebabkan penurunan inflasi.
Model intervensi ini selanjutnya digunakan untuk melakukan peramalan untuk
beberapa bulan ke depan dengan memperhatikan asumsi bahwa tidak ada intervensi lain
yang terjadi. Peramalan dengan menggunakan software STATISTICA 7 menghasilkan
ouput berikut:
Tabel 4.3. Output STATISTICA 7 untuk peramalan inflasi
Forecasts; Model:(2,2,1) 1 Interventions (fulldata)Input: INFLASIStart of origin: 1 End of origin: 118
CaseNo.
Forecast Lower90.0000%
Upper90.0000%
Std.Err.
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
0.427318 -1.16427 2.018905 0.959612
0.554828 -1.37197 2.481622 1.161718
0.347604 -1.82450 2.519711 1.309625
0.419533 -2.25041 3.089475 1.609783
0.484912 -2.63290 3.602720 1.879814
0.440784 -3.09223 3.973795 2.130151
0.454950 -3.56388 4.473784 2.423068
0.483757 -4.03630 5.003810 2.725267
0.481561 -4.54174 5.504860 3.028688
0.489201 -5.06525 6.043656 3.348937
Berdasarkan output ini, hasil peramalan inflasi di kota Yogyakarta pada bulan
November 2009 adalah 0,43%, bulan Desember 2009 adalah 0,55%, bulan Januari 2010
adalah 0,35%, bulan Februari 2010 adalah 0,42%, bulan Maret 2010 adalah 0,48%,
14
bulan April adalah 0,44%, bulan Mei adalah 0,45%, bulan Juni adalah 0,48%, bulan Juli
0,48% dan bulan Agustus 2010 adalah 0,49%. Hasil peramalan menunjukkan bahwa
inflasi di kota Yogyakarta pada bulan November 2009 sampai Agustus 2010 relatif
stabil.
V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang telah dilakukan maka
dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Model terbaik untuk analisis intervensi adalah ARIMA(2,2,1).
2. Fungsi intervensi yang digunakan adalah step function dengan asumsi kebijakan
penurunan harga BBM jenis premium pada bulan Desember 2008 masih berlanjut.
3. Peristiwa penurunan harga BBM jenis premium pada bulan Desember 2008
(intervensi) ternyata mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap penurunan
angka inflasi di kota Yogyakarta sebesar 0,354029 %, dengan pola respons data
setelah adanya intervensi adalah abrupt permanent.
4. Hasil peramalan inflasi di kota Yogyakarta pada bulan November 2009 sampai
Agustus 2010 relatif stabil berkisar 0,40%.
VI. DAFTAR PUSTAKA
Box, G.E.P & Tiao, G.C. 1975. “Intervention Analysis With Applications to Economic
and Environmental Problems”, Journal of American Statistics Association, 70, pp.
70-79.
Box, G.E.P. & Jenkins, G.M. 1976. Time Series Analysis: Forecasting and Control. San
Fransisco: Holden-Day, Revised.
BPS. 2005. Daerah Istimewa Dalam Angka. Yogyakarta: BPS Propinsi DIY.
____. 2006. Daerah Istimewa Dalam Angka. Yogyakarta: BPS Propinsi DIY.
____. 2007. Daerah Istimewa Dalam Angka. Yogyakarta: BPS Propinsi DIY.
____. 2008. Daerah Istimewa Dalam Angka. Yogyakarta: BPS Propinsi DIY.
____. 2009. Berita Resmi Statistik 1 Oktober 2009. Yogyakarta: BPS Propinsi DIY.
____. 2009. Berita Resmi Statistik 10 November 2009. Yogyakarta: BPS Propinsi DIY.
15
Brockwell, P.J. & Davis, R.A. 1991. Time Series: Theory and Methods. 2nd
edition.
New York: Springer-Verlag.
Tribun Jabar. 2009. Puskaptis: Kecil Dampak Penurunan Harga BBM.
http://www.tribunjabar.co.id/printnews/artikel/5253
Yaffee, R.A. & McGee, M. 2000. An Introduction to Time Series Analysis and
Forecasting with Applications of SAS and SPSS. New York: Academic Press.
Wei, W.W.S. 2006. Time Series Analysis, Univariate and Multivariate Method Second
Edition. New York: Pearson Education.