O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE

VOLU

ME I

I

Secretaria de Estado da Educação

Superintendência da Educação

Departamento de Políticas e Programas Educacionais

Coordenação Estadual do PDE

Universidade Estadual de Maringá

UNIDADE DIDÁTICA- RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Professora PDE- Maria Ivone de Lima

Orientadora – Profª Mes. Ângela Fontana Marques

TERRA BOA-PR.

2009 – 2010

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ – UEM

A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COMO ESTRATÉGIA PARA O

ENSINO DE MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA

Professora PDE: Maria Ivone de Lima

Orientadora: Profª Mês. Ângela Fontana Marques

ÁREA CURRICULAR: MATEMÁTICA

Produção Didática (Unidade Didática)

apresentada ao Programa de

Desenvolvimento Educacional – PDE da

Secretaria do Estado da Educação – SEED

sob a orientação da Profa Mes. Ângela

Fontana Marques.

Maringá - PR

2009

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UNIDADE DIDÁTICA

UMA ABORDAGEM PRÁTICA NO ESTUDO DE

RESOLUÇÃO ENVOLVENDO AS QUATRO OPERAÇÕES

Fonte: manuelfariasousa.pt/.../2009/10/matematica.gif

Conforme as Diretrizes Curriculares de Matemática para Educação Básica do Paraná,

Resolução de exercícios e resolução de problemas são metodologias

diferentes. Enquanto na resolução de exercícios os estudantes dispõem de

mecanismos que os levam, de forma imediata, à solução, na resolução de

problemas isso não ocorre, pois, muitas vezes, é preciso levantar hipóteses e

testá-las. Dessa forma, uma mesma situação pode ser um exercício para

alguns e um problema para outros, a depender dos seus conhecimentos

prévios (PARANÁ, 2006, p. 43).

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1- INTRODUÇÃO

A Resolução de Problemas, ao longo da história, vem contribuindo para o

desenvolvimento da Matemática, mais também aquele que os resolve, isto é, o próprio

homem. É aumentando os conhecimentos e sabendo utilizá-los que se faz possível resolver, a

cada dia, problemas mais complexos, prova disso é a rapidez com que os avanços

tecnológicos e científicos estão se processando. O motivo da realização, deste trabalho foi à

constatação da dificuldade que a maioria das crianças tem na vida diária de resolver

problemas, e o fracasso escolar, nessa disciplina e por seu baixo rendimento em matemática,

levando em conta essas dificuldades e o fato de que esta tem sido uma das disciplinas de

maior reprovação na Escola Estadual Professor Léo Kolher- Ensino Fundamental e que em

2008 a escola obteve na Prova Brasil, uma nota abaixo da média exigida. O objetivo do meu

projeto no Programa de Desenvolvimento Educacional é a Resolução de Problemas com

estratégias que se apresentam como possíveis alternativas para promover a aprendizagem, de

modo a possibilidade que a matemática aprendida na escola sirva aos alunos nas necessidades

do seu cotidiano, como cidadãos construtivos, comprometidos, críticos e reflexivos. Este

Trabalho contém cinco etapas, e será desenvolvido conforme o cronograma apresentado no

projeto. Funcionará em horários diferenciados para propiciar um ambiente para desenvolver a

aprendizagem daqueles alunos em que os conceitos matemáticos são insuficientes para

responder às questões que lhe são propostas. O trabalho consiste em incorporar novos

conhecimentos, reestruturando os que já existem, para que os alunos estudem a matemática

com mais entusiasmo, ajudando-os na busca de uma maior e melhor compreensão do mundo

em que vivem, desenvolvendo o espírito criativo, raciocínio lógico e o modo de pensar

matemático.

1- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A Resolução de Problemas e a Comunicação Matemática têm sido apontadas por

alguns pesquisadores, podemos citar dentre eles Smole & Diniz (2001), como forma de

desenvolver nos alunos a capacidade de pensar matematicamente. E um ensino da Matemática

que dê ênfase também a este aspecto requer que os professores adotem uma perspectiva

dinâmica para a sua prática letiva, ajudando os seus alunos a construírem um conhecimento

matemático através de uma integração ativa de idéias e experiências. Promover o

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desenvolvimento das capacidades de resolver problemas nos alunos é um objetivo a atingir,

no contexto das diferentes áreas e nos vários níveis de ensino. Conforme Dante (1999) é

preciso desenvolver no aluno a habilidade de elaborar um raciocínio lógico e fazer uso

inteligente e eficaz dos recursos disponíveis, para que ele possa propor boas soluções às

questões que surgem em seu dia-a-dia, na escola ou fora dela. As rápidas mudanças

tecnológicas e sociais nos impedem de fazer uma previsão de quais habilidades, conceitos ou

algoritmos são úteis para o preparo do aluno para seu futuro.

George Polya, em seu livro, “A Arte de Resolver Problemas” apresenta quatro passos

necessários para que haja sucesso na resolução de problemas. O primeiro passo consiste em

ler o problema e entendê-lo, pois ninguém conseguiria aplicar qualquer processo de resolução

de problemas, sem entender o problema, esse é o primeiro e o passo fundamental para que os

demais sejam aplicados; O segundo passo é o estabelecimento de um Plano, ou seja, é a

tradução do problema para a linguagem simbólica da matemática; o terceiro passo é a

execução do plano elaborado, os cálculos matemáticos e o quarto passo é examinar a solução

obtida, ou seja, analisar, testar a solução para verificar se faz sentido ao problema. Segundo o

autor, cabe ao professor auxiliar os alunos nesse processo, utilizando-se das diversas

estratégias, que ele apresenta nesse livro (vale a pena ler). Utilizando-nos desses quatro passos

e de todos os conhecimentos já adquiridos, convido você para o desafio de compreender a

Resolução de problemas, sua aplicabilidade e seus processos de resoluções.

2 – DESENVOLVIMNTO DO PROJETO EM ETAPAS

1ª ETAPA

Reunião com os professores de Matemática das 5ªs séries, com a finalidade de fazer

uma sondagem dos alunos que apresentam dificuldades na resolução de problemas.

Esses alunos serão atendidos em contra - turno.

Notificação para os pais sobre a necessidade da presença do filho nas aulas contra –

turno, oferecidas pelo projeto.

Será feita uma reunião com os professores da 5ª série ou 6º ano, e a apresentação do

projeto Resolução de Problemas Envolvendo as Quatro Operações e a importância deste

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projeto em nossa escola para aprendizagem do nosso aluno que tem dificuldade nessa

disciplina, que será dada em horário diferenciado, e para que o professor faça a sondagem dos

alunos que necessitam e que apresentam essa dificuldade na resolução de problemas. Também

será feita uma notificação e se for preciso uma reunião para uma sobre a necessidade da

presenças do filho nas aulas contra-turno, proporcionada pelo projeto.

2ª ETAPA: Será desenvolvida em dois momentos

Primeiro momento: encontro com alunos, com apresentação do professor e dos

alunos e a finalidade do trabalho. Promover integração entre os alunos, formando

grupos livres. Aproveitando a oportunidade propor que eles formem contrato didático,

que deverão ser respeitadas na sala de aula durante o projeto e em todo trabalho que

seja desenvolvido na sala de aula.

O primeiro encontro objetiva explicar sobre a importância do projeto “Resolução de

Problemas” na sua vida escolar, e buscando êxito na implementação os alunos serão

chamados a formar regras que deverão ser respeitadas na sala de aula durante as aulas, para

obtenção do aproveitamento desejado.

Segundo momento: Apresentação do vídeo

www.youtube.com/watch?v=nyxJkq_xcqI Cantando a Matemática - Como a música

pode ajudar no aprendizado da Matemática de forma divertida. 2min 12 s – Após será

encaminhada uma discussão sobre o conteúdo do vídeo. Acesso em: 19 fev. 2010

Será apresentado um vídeo, com o intuito de levar a uma discussão orientada sobre a

solidariedade. É importante que nossos alunos desenvolvam esse sentimento de ajuda mútua,

pois auxilia bastante nos trabalhos em equipe.

Texto: A importância da matemática na nossa vida. Leitura e comentário do

mesmo.

Leitura feita pelo professor, e depois comentário entre professor e aluno, sobre o tema

lido.

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Sem matemática… ninguém anda

Os meios de transportes estão, a cada dia, mais presentes em nossas vidas.

Sua importância em nosso dia-a-dia trouxe a necessidade de novas tecnologias que os tornem mais

seguros, eficientes e menos poluentes.Só com a ajuda da Matemática foi possível construir o primeiro

motor, o primeiro trem, o primeiro avião.

Organizar os dados sobre o fluxo de veículos nos milhares de cruzamentos das grandes cidades,

determinar o melhor tempo para abrir e fechar cada sinal de trânsito, os minutos entre a chegada e a

partida de cada vagão do metrô, são tarefas difíceis demais que não poderiam ser feitas sem a

Matemática e os computadores.

Tudo isto ajuda a reduzir bastante o tempo perdido em nossa locomoção.

E vamos em frente que o sinal abriu.

Sem matemática… ficamos no escuro

Em casa, nas escolas, no trabalho, todos precisamos de energia elétrica.

E para que ela chegue até nós é feito um levantamento de toda a energia ofertada no país, dos custos

para transmiti-la e distribuí-la e do nível de necessidade dos consumidores.

É a Matemática que permite realizar todos esses cálculos e selecionar as propostas de produção das

várias usinas e deste modo, se obter a maior segurança no abastecimento e os menores preços para os

usuários.

Sem matemática… ninguém vive

Alguém pode até argumentar que a Vida - e posteriormente o Homem - surgiu muito antes de se

conceber o que era Matemática.

Entretanto, com o aparecimento da Medicina e Ciências correlatas, como a Farmacologia, a

Bioquímica e o Sanitarismo, isso muda de figura.

O estudo do comportamento das endemias e da evolução de inúmeras doenças, como as degenerativas,

é dependente da Matemática.

Ela se encontra nos novos medicamentos, nas técnicas de diagnóstico por imagem, como a tomografia

computadorizada e a ressonância magnética, e nos equipamentos dos modernos centros cirúrgicos, que

permitem que um médico realize uma cirurgia à distância.

A Matemática está presente até no cálculo do grau de seus óculos - se é que você precisa deles. Na

próxima consulta a seu oftalmologista, peça que ele troque o painel de letrinhas por números; tem

mais a ver.

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Sem matemática… não saímos do lugar

O Homem teve de levar os seus olhos até as profundezas do espaço para obter estas imagens. Não teria

como fazê-lo sem a Matemática.

Também escondidas na beleza destas fotos há várias outras tecnologias, todas elas dependentes e

ligadas à Matemática como, por exemplo, processamento de imagens, comunicação de dados e

correção de erros e códigos.

A Matemática contém seus mistérios, mas também ajuda a desvendar outros.

Sem matemática… ninguém come

Pode parecer estranho temperar comida com números, mas ao contrário do que se possa pensar, a

Matemática está presente no dia-a-dia do Campo.

Ela ajuda a melhorar o aproveitamento da terra e das sementes, otimizar a irrigação, adaptar a

topografia dos terrenos e a estudar o clima.

Além disso, a agricultura moderna também depende muito de tecnologia.

Em equipamentos como colheitadeiras, em silos e moinhos, em fertilizantes e remédios, e até no

desenvolvimento de novas espécies, adaptadas às diferentes condições climáticas, estão presentes

tecnologias que não seriam possíveis sem a Matemática.Pense nisso na próxima vez que estiver

jantando.

Sem matemática… ninguém fala

O surgimento da internet e dos novos meios de telecomunicações constitui, sem dúvida, a grande

revolução tecnológica da virada do milênio e vai mudar a vida de todos nós.

Através dos computadores, todo planeta até agora permanentemente ligado e trocando informações.

Por trás dessa revolução, a Matemática teve, e continua tendo, um papel crucial.

Matemáticos foram fundamentais para a invenção e para o desenvolvimento do computador e do

telefone celular.

A instalação das redes de comunicação e a administração do enorme fluxo de informações que elas

transportam envolvem problemas matemáticos da maior relevância. Por isso, matemáticos estão

ajudando a desenvolver o software que faz a internet e a telefonia celular

funcionarem.

E aí, caiu a ficha?!

Prof. Saleme Neto Disponível em: www.colegiomilitarpmvr.com.br/importanciadamatematica.doc. Acesso em: 19/04/2010

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Depois do comentário feito do professor e aluno, sobre o texto, o exercício será

escolher cinco aplicações em que a matemática é importante no nosso cotidiano e

comentário sobre o mesmo. Esta atividade pode ser direcionada da seguinte forma:

3ª ETAPA

Fazer uma sondagem aplicando problemas de fácil resolução distribuídos

individualmente ou em grupos de três alunos previamente formados. Observar os

alunos na resolução de problemas, suas dificuldades na compreensão e as estratégias

que eles usarem. Todos os procedimentos serão registrados pelo professor.

Problemas-padrão simples e compostos

Foram analisados nove problemas considerados problemas padrões. Os problemas

serão propostos aos alunos e aplicados individualmente. Na seqüência, serão verificadas as

habilidades que esses alunos demonstrarem em resolvê-los: se eles usam o cálculo mental, se

eles armam as operações propostas em cada problema ou se as resolvem mentalmente. Tudo

será registrado pelo professor.

1- Este é o primeiro jogo de basquete profissional a que você assiste. O time da casa ganhou

de 111 a 85. Por qual diferença de pontos o time local venceu?

Você acabou de ler o texto “A importância da Matemática em nossas vidas”.

Percebeu que ela está presente em praticamente em todos os momentos de nossas

vidas? O seu dia é praticamente uma salada de números. Escolha cinco aplicações

importantes da Matemática no nosso cotidiano e explique cada uma delas. Se

achar apropriado pode desenhar também para deixar a sua resposta mais

convincente.

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Disponível em: Cartoon Network

2- Um parque recebeu excursões de três escolas. Da primeira escola vieram 240 alunos, da

segunda 136 e da terceira 199. Qual o total de alunos que participaram desse encontro?

Disponível em: http://www.dreamstime.com/

3- Na praia, o passatempo favorito de um menino, é catar conchas. Pela manhã, ele achou 29

conchas e, à tarde, 45 conchas. Quantas conchas ele juntou ao todo?

Disponível em: publicdomainpictures.net

4- No meu aniversário, mamãe comprou quatro dúzias de bexigas. Estouraram 19. Quantas

ficaram?

5- Beto tinha 30 bolinhas de gude. Ganhou 12 bolinhas na primeira partida, perdeu 9 na

segunda e ganhou 13 na terceira partida. No final, deu 5 bolinhas para seu irmão. Com

quantas ficou?

6- Luana saiu de casa com quatro notas de R$ 10,00 e cinco moedas de R$ 1,00. Gastou R$

23,00. Com quanto ela ficou?

Após a resolução dos problemas, será feita a correção de todos os problemas no

quadro, pelos alunos, pedir para que o aluno explique como foi e estratégia que ele usou para

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chegar à solução, os passos que seguiu até chegar na resposta do problema e assim vai ser

feita a correção com todos os outros problemas, o professor deve estar sempre atento, para

evitar momentos de tensão e constrangimento quando da sua aplicação e correção, isso dará

ao aluno mais segurança para que ele se sinta a vontade para sua explanada no quadro e

mesmo em suas atividades. Serão registrados pelo professor todos os acontecimentos em sala

de aula.

4ª ETAPA

Fazer oficinas simulando o comércio de compra e venda com embalagens,

“dinheirinho de brinquedo” e posterior utilização de informações contidas nos rótulos

para elaboração de problemas orais e escritos.

Em um problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário

brasileiro, em função de seus valores. Por meio deste descritor pode-se avaliar a habilidade do

aluno realizar a troca de uma ou mais cédulas por outras cédulas menores ou por moedas,

considerando-se os seus valores. O desenvolvimento dessa habilidade traz ao aluno a noção

de convenção de valores que é atribuída a certos objetos. Como exemplo, a compreensão de

que uma nota de dez reais equivale a duas notas de cinco, ou a cinco notas de dois reais, ou

ainda a 10 notas de um real. Essa diferença de pedaços de papéis é devido a uma convenção e

à relação entre os valores de um com os de outro e é estabelecida pelas operações

matemáticas. Esta habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas,

que requeiram do aluno estabelecer trocas entre cédulas e cédulas, cédulas e moedas, moedas

e moedas, do Sistema Monetário Nacional, explorando vantagens e desvantagens dessas

trocas.

Fonte: Baseado no texto Comentário e exemplos sobre os Temas e seus Descritores da Matriz de

Matemática de 4ª série Fundamental / Tema II – Grandeza e medidas. Disponível em: http://www.oei.es/evaluacioneducativa/prova/matematica_temaII.pdf

QUESTÃO 1

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1-Maria, limpando a sua bolsa, encontrou as seguintes notas e moedas:

Disponível em:

http://www.oei.es/evaluacioneducativa/prova/matematica_temaII.pdf

Quantos reais ela tinha na sua bolsa?

Lembrar ao aluno que antes de começar a resolver o problema, precisamos compreendê-

lo, e fazer sempre as perguntas; O que se pede no problema? O que se procura no problema? O

que se quer resolver no problema? E o que o problema está perguntando? Pode ser feita pelo

professor a exploração dos questionamentos acima, ou outros que considerar pertinente. Todo

procedimento será registrado pelo professor.

QUESTÃO 2

2-Eu e você, temos juntos 12 cédulas em reais. Ao todo nós temos? Quantos dinheiros eu tenho?

Disponível em: http://www.oei.es/evaluacioneducativa/prova/matematica_temaII.pdf

Ao dar esse problema o professor terá que estar atento, pois na segunda pergunta haverá

varias possibilidades, que os alunos vão perceber ou não. Quando o professor for fazer a leitura,

não esquecer de questionar e fazer as pergunta para instigar o aluno. Eu e você tememos quantas

cédulas? As cédulas são de mesmos valores? Então eu e você temos? Qual é a quantia que eu

tenho ? Todo procedimento será registrado pelo professor.

QUESTÃO 3

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3-Observe este anúncio de mercado. O que você compraria com 20 reais de modo a gastar o

máximo desse dinheiro? Qual seria o troco?

Fonte: A Resolução de Problemas como ponto de partida da aprendizagem

Disponível em: http://www.caxias.rs.gov.br/geemac/_upload/encontro_79.pdf

Fazer a leitura do problema, perguntando para eles o preço de cada produto, feito isso

questionar perguntando se eles vão ao mercado comprar algum destes produtos, se vão sozinhos

ou acompanhados, enfim explorar tudo o que for possível da figura. Questioná-los: O que se pede

no problema? O que se procura no problema? O que se quer resolver no problema? O que o

problema está perguntando? Você questionaria de outra forma? Qual? A correção será feita no

quadro e o aluno explicando os passos que ele utilizou para encontrar a solução do problema.

Nesse problema haverá várias soluções, pois serão feitas compras diferenciadas. Todo

procedimento será registrado pelo professor.

5ª ETAPA

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A oficina será realizada, visita ao supermercado, professor e aluno.

Visita ao supermercado e lojas em geral com o professor, para pesquisa de campo com

o intuito de problematizar o valor dos itens da cesta básica e outros produtos utilizados

na escola; incluindo materiais de limpeza, uniforme, materiais escolares e de Educação

Física, visando também a valorização dos mesmos (algumas vezes enfrentamos

depredação de torneiras, material esportivo e de higiene em geral).

1º MOMENTO: Falar sobre a cesta básica, mais antes questionar com os alunos:

Quem ouviu falar em cesta básica?

Quem tem direito de receber a cesta básica?

Depois das perguntas falar sobre a cesta básica de uma forma simples, como os

principais itens que a compõe.

Cesta básica é o nome dado a um conjunto formado por produtos utilizados por uma

família durante um mês. Este conjunto, em geral, possui gêneros alimentícios, produtos de

higiene pessoal e limpeza.Não existe um consenso sobre quais produtos formam a cesta

básica sendo que a lista de produtos inclusos pode variar de acordo com a finalidade para a

qual é definida, ou de acordo com o distribuidor que a compõe. Há leis em alguns estados

brasileiros que proporcionam isenção de impostos sobre produtos da cesta básica definida por

cada um deles.

Fonte Texto Cesta Básica

Disponível em: pt.wikipedia.org/wiki/Cesta_básica

Fazer uma pesquisa de preços dos produtos da cesta básica listar os produtos que a

compõe e que são estritamente necessários. Atividade realizada na presença do professor.

Questionar uma quantidade de consumidores durante o tempo que estiveremno

supermercado em duas situações para tabulação de dados e construção de gráficos

comparativos.

Você observa a data de validade impressa nas embalagens dos alimentos?

Você escolhe seus produtos de acordo com o preço ou com a qualidade preferida?

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Os dados serão anotados em tabelas previamente construídas e porteriormente serão

construídos os gráficos.

2º MOMENTO: Construir tabelas após a tomada de preços em dois supermercados para

comparação dos valores monetários.

TABELA: CESTA BÁSICA

PRODUTO PREÇO UNITÁRIO QUANTIDADE TOTAL

CARNE

LEITE

FEIJÃO

ARROZ

FARINHA

BATATA

TOMATE

PÃO

CAFÉ

BANANA

AÇÚCAR

ÓLEO

MATEIGA

TOTAL

São 13 alimentos: carne, leite, feijão, arroz, farinha, batata, tomate, pão, café, banana,

açúcar, óleo e manteiga. Os alunos, feito a pesquisa farão a soma, para saber quanto fica o

preço de uma cesta básica e se tem diferença de preço, e qual essa diferença.

3º MOMENTO: Resolução de problemas envolvendo a cesta básica.

Questão 1

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a) Uma empresa distribui aos seus funcionários 168 cestas

básicas todo mês. Quanto gasta por mês essa empresa?

E por um ano?

Fonte: socesta.com.br

b) Maria trabalha nessa empresa, ganha dois salários e a

cesta básica. Qual seria o salário de Maria incluindo a

cesta básica ?

Fonte: portalibahia.com.br

c) Na família do Senhor José, são 5 pessoas que trabalham em

empresas diferentes e todos ganham cesta básicas, qual será

o valor que recebe essa família sem e com a cesta básica ?

Fonte: coren-ce.com.br

Trabalhar com os alunos um problema de cada vez, para que eles tenham compreensão

dos mesmos, a correção será feita no quadro com aluno citando os passos que ele utilizou

para encontrar e chegar a solução do problema.

Questão 2

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Você pesquisou nos supermercados como os consumidores escolhem seus produtos na hora

da compra e quantos deles olham o prazo de validade. Com base nesse levantamento, tabule

os dados e construa os respectivos gráficos, para posterior interpretação.

6ª ETAPA

Todo esse laboratório dos itens 5 e 6, serão revertidos em situações problemas

diversas que serão resolvidas pelos alunos com estratégias diferenciadas.

Dar oportunidade e liberdade aos alunos para que eles comuniquem falando de suas

idéias, suas estratégias e procedimentos para resolver os problemas. A participação

do professor inclui observar os procedimentos de resolução, analisar cada passo e

propor caminhos para que se chegue ao resultado.

Nesta etapa, vamos trabalhar envolvendo as quatro operações fundamentais, para que

o aluno as utilize quando necessário.

1º MOMENTO.

Problemas-padrão simples – apresentam apenas uma operação matemática.

1-Numa sala há 17meninos e 22 meninas. Quantos alunos há na classe?

2-Um gato tem 4 patas. Quantas patas têm 7 gatos ?

3-A mãe de Pedro pediu-lhe que fosse ao mercado comprar cinco dúzias e meia de laranjas.

Quantas laranjas ele comprou?

2º MOMENTO.

Problemas-padrão composto: problemas com mais de uma operação

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1- Huguinho, Zezinho e Luizinho possuem juntos 90 figurinhas. Sabendo que Huguinho

tem 32 figurinhas e os outros dois possuem quantidades iguais, determine o número de

figurinhas de cada um.

2- Para realizar um trabalho de artesanato são necessários 2400 palitos de fósforo.

Sabendo que cada caixa contém, em média, 40 palitos e que cada pacote contém 10 caixas,

quantos pacotes serão usados nesse trabalho?

3- Luís tem 7 anos a mais que o triplo da idade de Filipe. Os dois juntos têm 55 anos.

Qual a idade de cada um?

O objetivo desses problemas é recordar e fixar os fatos básicos através dos algoritmos das

quatro operação fundamentais, além de reforçar vínculos existentes entre essas operações e

seu emprego nas situações do dia-a-dia. De um modo geral, eles não aguçam a curiosidade do

aluno nem o desafiam. A correção será feita no quadro e o aluno citando os passos que ele

utilizou para encontrar e chegar a solução do problema, envolvendo as quatro operações

fundamentais, dando a oportunidade ao aluno como usá-las quando necessário. Todo

procedimento será registrado pelo professor

2º MOMENTO.

Problemas-processo ou heurísticos:

1- Numa reunião de equipe há 6 alunos. Secada um trocar um aperto de mão com todos

os outros, quantos apertos de mão teremos ao todo?

Fonte: orkut10.com/desenhos_criancas.htm

2- Você pode descobrir a ordem em que nasceram esses 5 irmãos?

Alice, Bernardo, Cecília, Otávio e Rodrigo são irmãos. Sabemos que:

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- Alice não é a mais velha

- Cecília não é a mais nova

- Alice é mais velha que Cecília

- Bernardo é mais velho que Otávio

- Rodrigo é mais velho que Cecília e mais moço que Alice

Fonte: SMOLLE, Kátia Stocco. Ler, escrever e resolver

problemas. Porto Alegre: Artmed, 2001.

Disponível em: http://www.caxias.rs.gov.br/geemac/_upload/encontro_79.pdf

3- O taxi do se Zé, rodando durante um dia, gasta 1 litro de combustível a cada 12

quilômetros rodados. A capacidade do tanque do carro é de 46 litros. Quantos quilômetros o

seu Zé pode rodar com o combustível de um tanque cheio?

Fonte: JARANDILHA, Daniela. Matemática já não é problema.2.ed.-São Paulo:Cortez, 2006.

Disponível em: http://www.caxias.rs.gov.br/geemac/_upload/encontro_79.pdf

20

4- Num depósito havia 1800 latas de óleo. Foram retiradas 75 e as restantes serão distribuídas

igualmente entre 25 mercearias. Quantas latas de óleo receberá cada mercearia?

Fonte: Lima, 2010

5-Na fazenda, Beto colheu 26 sacos de feijão. Cada saco tem 60 quilos.

a) Quantos quilos de feijão Beto colheu?

b) Se ele vender o quilo a R$1,00. Quanto ganhará?

Fonte: Publications International, Ltd. –traduzido por HowStuffWorks Brasil

Disponível em: http://lazer.hsw.uol.com.br/como-desenhar-paisagens8.htm

São muito mais interessantes os problemas heurísticos do que os problemas-padrão,

pois acentuam a curiosidade do aluno, seu espírito de exploração e servem para iniciar o aluno

no desenvolvimento de estratégias para sua resolução, o que é muito mais importante do que a

própria resposta certa, é um procedimento pedagógico pelo qual se instiga o aluno a

descobrir por si mesmo, é um conjunto de métodos e regras que conduzem à descoberta, à

invenção e à resolução de problemas. Vale relembrar que todo esse processo será registrado

pelo professor.

7ª ETAPA

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Trabalhar com os alunos a resolução de problemas proposta por Dante em seu livro

“Didática da Resolução de Problemas de Matemática”.

Após a resolução de cada problema serão discutidas coletivamente todas as possíveis

estratégias e procedimentos utilizados e solução encontradas.

Propor aos alunos de cada grupo produzir uma situação problema que envolva as

operações de adição e subtração, parecidos com os que foram trabalhados.

Na correção dos problemas produzidos pelos alunos, fazer com que todos participem

e compreendam os conceitos de juntar, acrescentar, associar a idéia de tirar,

complementar, juntar quantidades iguais.

Trabalhar com vários tipos de problemas envolvendo somente a adição e subtração

para que eles possam aplicar os conceitos estudados.

Serão utilizados os mesmos passos quando forem trabalhadas as operações de

multiplicação e divisão.

1º MOMENTO

Trabalhar com os alunos a resolução de problemas proposta por Dante em seu livro

“Didática da Resolução de Problemas de Matemática”.

1) Para fazer um relatório, um diretor de escola precisa saber qual é o gasto mensal, por

aluno, que ele tem com a merenda escolar.Vamos ajudá-lo a fazer esses cálculos?

Podemos levantar as seguintes questões:

a) Quantos alunos comem a merenda por dia? E por mês?

b) Quantos quilos de arroz, macarrão, tomate, cebola, sal? (fazer um levantamento do que se

gasta na merenda).

c) Qual é o preço atual, por quilo de cada um desses alimentos?

d) Quanto se gasta de gás?

**************

2-Na escola é servida sempre merenda a 1.016 alunos diariamente. Sabendo que 1 litro de

suco dá para 4 copos e que, durante a merenda, cada aluno recebe 1 copo de suco, quantos

litros de refrigerante são necessário por dia ?

3- Vera comprou para sua filha os materiais escolares abaixo. Quanto ela gastou? Deu para

pagar uma nota de R$50,00 e duas notas de R$ 20, 00. Quanto ela recebeu de troco?

22

Fonte: maxtone.com.br Fonte: maxtone.com.br

Lancheira térmica Mochila com rodinha

R$ 26,80 R$ 53,40

Disponível em: http://www.maxtone.com.br/index.php/site/categoria/30/escolar

4- O carro de João consome 1 litro de gasolina a cada 10 quilômetros percorridos. Para ir da

sua casa ao sítio, que fica distante 63 quilômetros, o carro consome

Fonte: iatebsb.com.br

6-Quando Maria colocou um bolo para assar, o relógio marcava:

O bolo ficou pronto em 30 minutos. Que horário o relógio estava marcando quando o bolo

ficou pronto?

23

São problemas cuja solução está, ou não diretamente explicita em seu enunciado, são

problemas interessantes, pois aguçam a curiosidade do aluno, seu espírito de exploração e

servem para iniciar o aluno no desenvolvimento de estratégias para sua resolução, o que é

muito mais importante do que a própria resposta certa, desenvolver a resolução de problemas

em classe, dano também vários exemplos de problemas a serem utilizados, de acordo com

nossos objetivos. No decorrer da apresentação das respostas, é necessário que os alunos

tenham a liberdade para se expressar e oportunidades de errar sem ser ridicularizados por seus

erros. Quando as questões colocadas estiverem com respostas erradas, o professor deve fazer

questionamentos com o aluno e com a turma toda, por meio dos quais os levarão a pensar

sobre as situações e propor a solução correta. É importante que os alunos apresentem não

apenas a respostas, mas, os caminhos que os levaram àquela solução. Nesse momento convém

o professor aproveitar para mostrar que um problema pode ser resolvido de diversas maneiras,

valorizando sempre as idéias apresentadas. A avaliação pode ser feita no decorrer da aula,

verificando se os estudantes estão demonstrando interesse nas investigações referentes ao

tema, se elaboram problemas coerentes com o estudo em questão, se interpretam corretamente

as informações para poder solucionar os problemas propostos e finalmente, se estão utilizando

corretamente os algoritmos.

24

REFERÊNCIAS

CHIRÉIA, J. W., Trabalhando com a Resolução de Problemas na Educação Básica. PDE,

2007.

DANTE, L. R.. Didática da resolução de problemas de Matemática. São Paulo, 12ª Ed.,

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