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D O S SI Ê T É C N I C O

Dim ens ionam ent o de Mot ores Elé t r ic os

Gust avo Páez

Rede de Tec no logia da Bah ia – RETEC/BA

Abr i l 2007

�� © Serviço Brasileiro de Respostas Técnicas - SBRT - http://www.sbrt.ibict.br

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DOSSIÊ TÉCNICO

6XPiULR� ,1752'8d2�� 2%-(7,92� ��7,326�'(�02725(6�(/e75,&26� ��0RWRUHV�GH�FRUUHQWH�FRQWtQXD� ��2.1.1 O circuito equivalente do Motor de Corrente Contínua, rotação,potência e torque 06 2.1.2 Motor de excitação série. 08 2.1.3 Motor de excitação em derivação ou shunt. 10 2.1.4 Motor de excitação composta ou compound. 11 2.1.5 Motor de excitação separada 12 2.1.6 Motor de imã permanente 12 ��0RWRUHV�GH�FRUUHQWH�DOWHUQDGD� ��2.2 1Motores síncronos 13 2.2 2Características de potência e torque do motor síncrono 16 2.2.3 Motores de Indução 17 2.2.4 Circuito equivalente do motor de indução 18 ��2�$&,21$0(172�0275,=� ��&RQVLGHUDo}HV�EiVLFDV�SDUD�R�DFLRQDPHQWR�GH�XPD�FDUJD� ��5(1',0(172�(�)$725�'(�327Ç1&,$�126�02725(6�(/e75,&26�'(�&255(17(�$/7(51$'$�

��3$5Æ0(7526�$�6(5(0�&216,'(5$'26�1$�(/$%25$d2�'$�(63(&,),&$d2�'(�02725�

��$6�1250$6�7e&1,&$6�3$5$�(63(&,),&$d2�'(�02725(6�(/e75,&26�

��(;(03/26�'(�(63(&,),&$d2�'(�02725� ��(VFROKD�GH�PRWRU�SDUD�%RPED� ��5HIHUrQFLDV� ��$QH[R� ��


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DOSSIÊ TÉCNICO

7tWXOR� Dimensionamento de Motores Elétricos �$VVXQWR� Fabricação de motores elétricos, peças e acessórios 5HVXPR� O trabalho de elaboração da correta especificação do motor elétrico projetado para a utilização nos acionamentos motrizes de diversos processos industriais, é desenvolvido na exposição sistemática dos parâmetros elétricos e mecânicos intervenientes nos cálculos de dimensionamento, se ajustando,as recomendações contidas das normas técnicas, definindo ainda as variáveis de operação para os diversos regimes de trabalho. 3DODYUDV�&KDYH� Dimensionamento;eletricidade; motor; motor elétrico &RQWH~GR��,1752'8d2��O adequado dimensionamento dos motores elétricos se constitui na atualidade num fundamento essencial na eficiência energética dos sistemas elétricos, que proporciona como conseqüência um alto rendimento produtivo do processo fabril ao qual estão associados. O conhecimento dos parâmetros elétricos e mecânicos envolvidos, junto com a aplicação das normas técnicas são necessários no seu dimensionamento nos acionamentos de equipamentos de processo industrial, para atingir um desempenho satisfatório. São apresentadas as características fundamentais dos vários tipos de motores elétricos existentes, que intervém diretamente no seu dimensionamento sendo que inicialmente são expostos os fundamentos teóricos comuns a todos os tipos de máquinas elétricas girantes Os equipamentos acionados, do mesmo modo que os acoplamentos ao motor elétrico são analisados do ponto de vista energético. Dos vários tipos de motores elétricos existentes, o motor de indução de corrente alternada é o que encontra maior aplicação nos acionamentos existentes nos processos industriais, daí que neste trabalho tenha um destaque maior. ��2%-(7,92��A elaboração deste documento visa disponibilizar uma consulta rápida para o adequado dimensionamento energético dos motores elétricos nos acionamentos mais comuns nos processos industriais, ��7,326�'(�02725(6�(/e75,&26��A energia elétrica se caracteriza como serviço público deve estar ao alcance de toda a sociedade, e devido a sua propriedade de ser um tipo de energia que não pode ser


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armazenada na sua própria forma, tem de ser consumida no mesmo instante em que é gerada a partir de qualquer das fontes primarias, necessitando para o atendimento da demanda requerida, um cuidadoso planejamento de modo a antecipar a oferta em relação a essa mesma demanda.

Daí surge a necessidade do dimensionamento adequado dos reservatórios para o armazenamento de energia primaria e das redes de transmissão e distribuição, para a potência elétrica de transporte, ajustando os valores das perdas aos mínimos possíveis, e.há ainda a preocupação crescente quanto à eficiente utilização desta energia pelos consumidores, já que da forma que for feito o uso da energia influirá no planejamento do dimensionamento da demanda de potência a ser atendido pela distribuição, transmissão e geração do sistema elétrico. O motor elétrico é um equipamento de uso final da energia elétrica, que transforma a energia da forma elétrica para a forma mecânica. Assim o motor é um elemento de transferência entre a rede elétrica e o sistema mecânico acionado.

Os motores elétricos são classificados de modo geral de acordo com a corrente de alimentação em motores de corrente contínua e motores de corrente alternada. Os motores de corrente contínua podem ser, de excitação série, de excitação em derivação ou shunt de excitação composta ou compound, excitação separada e de excitação por imã permanente. Já os motores de corrente alternada são classificados de forma geral de acordo ao número de fases na sua alimentação de energia podem ser monofásicos ou trifásicos. No quadro da FIG 1 visualiza-se a classificação geral dos motores apresentada no manual de motores elétricos da WEG.

Figura1: Classificação dos motores elétricos

Fonte : Manual WEG

��0RWRUHV�GH�FRUUHQWH�FRQWtQXD��Os motores de corrente contínua são construídos com uma parte fixa estator ou indutor onde estão localizados os pólos magnéticos, e uma parte móvel, rotor ou induzido e também chamado armadura. A corrente é conduzida aos enrolamentos da armadura por meio de escovas aos terminais de bobina no comutador. Na FIG. 2 a seguir é mostrado o motor elementar de corrente contínua, os pólos note e sul,


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formam o estator ou indutor, e uma espira com seus terminais nas duas escovas dão forma ao rotor ou armadura.

Figura: 2 Motor elementar de corrente contínua. Fonte: Manual Weg

O estator ou indutor é formado pela carcaça e as peças polares e tem como finalidade produzir o campo magnético. Este campo pode ser produzido por um imã permanente ou por eletroímã, sendo que este último apresenta a vantagem de produzir um campo magnético regulável.

Figura 3 Motor de Corrente Contínua de dois pólos

Fonte: Manual Weg

Como mostrado na FIG. 3, o indutor do motor de corrente continua é formado pela carcaça, o enrolamento de campo ou bobinas de campo, pólos interpolos, enrolamentos de compensação e porta escovas e escovas. A carcaça sustenta as demais partes do motor e ainda atua como caminho de retorno para o fluxo no circuito magnético criado pelas bobinas de campo.


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O enrolamento de campo (bobinas de campo) é formado por espiras dispostas nas sapatas polares,são os eletroímãs que com os ampéres espiras dão origem a força magneto motriz,(f.m.m) para a produção de fluxo no entreferro, espaço entre o campo e a armadura, necessário para a geração da força mecânica. As peças polares ou sapatas polares são construídas em ferro maciço,ou em pacote de laminas de chapas de aço silício aparafusados ao estator, sendo que as bobinas de campo são colocadas nestas peças polares ou sapatas polares, enroladas de forma produzir polaridades opostas quando da circulação de corrente. Estas peças polares são dispostas em forma circular concêntrica ao eixo do rotor ou armadura, como mostra a figura 3. Quando necessário em motores de grande porte,são utilizados pólos adicionais chamados de interpolos localizados entre os pólos principais com a finalidade de reduzir o efeito de distorção de fluxo chamado de reação de armadura. Os enrolamentos de compensação colocados em ranhuras axiais na sapata polar são opcionais.

Figura 4: Motor de Corrente Contínua Carcaça com peças polares e Induzido/armadura com o coletor.

Fonte: Curso de Mestrado em Regulação da Indústria de Energia -Universidade do Salvador – UNIFACS

Os interpolos e enrolamentos de compensação são ligados em série com o circuito da armadura para que a f.m.m. produzida seja proporcional á corrente da mesma. O induzido ou armadura, a parte girante do motor de corrente contínua, é constituída por o eixo da armadura ,que é apoiado em mancais para permitir a rotação de armadura, enrolamentos e comutador. O núcleo da armadura está conectado ao eixo e é construído de camadas laminadas de aço silício, provendo uma faixa de baixa relutância magnética entre os pólos. As lâminas servem para reduzir as correntes parasitas no núcleo, e ainda para produzir uma baixa perda por histerese. O núcleo contém ranhuras axiais na sua periferia para colocação do enrolamento da armadura. Enrolamento da armadura: é constituído de bobinas isoladas entre si e do núcleo da armadura. É colocado nas ranhuras e eletricamente ligado ao comutador. O comutador: devido à rotação do eixo, providencia o necessário chaveamento para o processo de comutação. O comutador consiste em laminas de cobre, individuais isoladas entre si e do eixo, eletricamente conectados às bobinas do enrolamento da armadura. Escovas e Anéis-Suporte de Escovas: assim como os interpolos, são parte do circuito da armadura. As escovas são de carvão e grafite, suportadas na estrutura do estator por um suporte tipo anel, e mantidas no suporte por meio de molas, de forma que as escovas manterão um contato firme com os segmentos do comutador. As escovas estão sempre instantaneamente conectadas a um segmento e em contato com uma bobina a localizada na


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zona interpolar.

Figura 5 : Corte de um Motor de Corrente Contínua.Ref Catálogo G.E.

Fonte : Manual Weg

��2�FLUFXLWR�HTXLYDOHQWH�GR�0RWRU�GH�&RUUHQWH�&RQWtQXD��URWDomR�SRWrQFLD�H�WRUTXH��O circuito do motor de corrente contínua é mostrado na FIG.6

Figura 6: Circuito modelo do Motor de Corrente Contínua

Fonte: Manual Weg

De acordo a Lei de Kirchhoff no circuito armadura, 9D �5D ,D (

Onde: 9D��Tensão de Armadura � � � � 5D��Resistência de Armadura

(��Força Eletromotriz Induzida (fem) ou Contra-Força Eletromotriz (c.f.e.m) A velocidade angular da armadura é,

Z ..� S I (2) e

I.3 Q

�� (3)

� Onde: Z Velocidade angular em radianos por segundo I��Freqüência em Hertz Q� Velocidade de rotação em r.p.m.


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A força eletromotriz induzida é

(�� Z 1 D ) S

S (4)

Ao introduzir as equações (2) e (3) na equação (4) a força eletromotriz induzida fica,

(��Q 3 1 D ) S

�� (5)

Onde: 1 D Número de espiras de condutor na armadura

) S Fluxo por pólo no entreferro do motor, em Webers

Cada espira de bobina na armadura tem dois condutores, lados de bobina. Assim também, em termos de espiras de condutor na armadura há

1 D] D� (6)

Onde: ] D Número total de condutores na armadura

Na prática uma máquina tem muitas bobinas na armadura que são distribuídas no induzido em disposição série - paralelo com no mínimo de duas ranhuras paralelas. Uma expressão para o valor médio da f.e.m. induzida, nos termos de condutores totais de armadura, é obtida substituindo a equação (6) na equação (5). Ao fazer a substituição:

(��Q 3 ] D ) S

�� D (7)

Onde: D Número de ranhuras em paralelo O tamanho do rotor do motor, do número de pólos do rotor, e a forma como esses pólos são interconectados variam segundo a potência do motor, de tal modo que para cada motor de corrente contínua há uma constante de valor:

N�] D 3�� D

(8)

Desta forma finalmente, a força eletromotriz de armadura fica ( ��N Q ) S (9)

Esta expressão ratifica a Lei da Indução de Faraday, que estabelece que a força eletromotriz induzida é proporcional ao fluxo e à rotação. Das equações (1) e (9) deduzidas do circuito equivalente, determina-se a velocidade de rotação do motor de corrente contínua :

Q 9D �5D ,D�N )

[r.p.m.] (10)

A potência mecânica desenvolvida no eixo do motor é:

3 �( ,D [ watts] (11) E o torque mecânico desenvolvido no eixo é:


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7�( ,DZ

[Nm] (12)

Normalmente a potência mecânica do motor é especificada em kW. CV ou HP e a velocidade de rotação em r.p.m. A seguir as equações para o cálculo da potência nessas unidades e a equação para determinação do torque mecânico quando a velocidade de rotação do motor esta em r.p.m (TAB.1).

Em kW Em CV Em HP

Potência

do Motor

3 ��( ,D �� 3

��( ,D ��

�� 3��( ,D ��

��

Torque mecânico no

eixo do Motor

(velocidade em

r.p.m)

7�� ( ,D

�Q S [Nm]

Tabela 1: Equações para potência e torque dos motores de corrente contínua Fonte: Curso de Mestrado em Regulação da Indústria de Energia -Universidade do Salvador –

UNIFACS

Os terminais das máquinas de corrente contínua obedecem a uma nomenclatura normalizada estabelecida pela norma IEC “International,Electrical Comission” e pela norma ANSI “American National Standards Institute. (TAB.2)

Norma Técnica

Elemento IEC ANSI

Armadura ou Induzido A B A1 A2

Campo derivação ou Shunt C D F1 F2

Campo série E F S1 S2

Tabela 2 Nomenclatura elementos dos motores de corrente conínua


��0RWRU�GH�H[FLWDomR�VpULH��Este motor tem as bobinas de campo do indutor ligadas em série com o induzido ou armadura, de tal modo que circula a mesma corrente por ambos, motivo pelo qual as bobinas de campo são constituídas de condutor de bitola grossa e com poucas espiras, o que faz deste motor um equipamento bastante robusto (FIG.7).

Figura 7: Excitação série bobinas de campo e

�!�"�#�$ % &�'�( © Serviço Brasileiro de Respostas Técnicas - SBRT - http://www.sbrt.ibict.br

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armadura ligadas em série. Fonte: Manual Weg

No motor série, a corrente de armadura e a corrente do campo-série são as mesmas e o fluxo produzido pelo campo-série é, em todo instante, proporcional à corrente de armadura. Só há fluxo no entreferro da máquina quando a corrente da armadura for diferente de zero (máquina carregada) .Assim o torque do motor série é proporcional ao quadrado corrente e sua potência constante.

7 v ,D �

Desde que o núcleo polar seja não-saturado, a relação entre o torque do motor série e a corrente de carga é exponencial, motivo pelo qual. o motor com excitação série não pode trabalhar em vazio, pois tende a acelerar continuamente e conseqüentemente atingir elevadíssimas velocidades que podem provocar a desintegração do rotor da máquina (FIG.8).

Figura 8 : Curva característica do motor excitação série

Fonte : Manual Weg

Desde que o núcleo polar seja não-saturado, a relação entre o torque do motor série e a corrente de carga é exponencial, motivo pelo qual. o motor com excitação série não pode trabalhar em vazio, pois tende a acelerar continuamente e conseqüentemente atingir elevadíssimas velocidades que podem provocar a desintegração do rotor da máquina. Desta forma o motor com excitação série não é apropriado para acionamentos ou transmissões motrizes com acoplamentos do tipo polia e correia (FIG.9).

Figura 9: Representação do Motor série de acordo à norma IEC

Fonte : Manual Weg

Com o torque de partida bastante elevado, decaindo com o aumento da velocidade, o motor é largamente empregado em sistemas de tração e elevação de cargas, onde inicialmente é necessário um alto torque de partida e, após atingir a faixa de velocidade estabelecida,um pequeno torque para suprir as perdas de atrito e ventilação da máquina.

��0RWRU�GH�H[FLWDomR�HP�GHULYDomR�RX�VKXQW��No motor shunt a corrente de campo não é afetada pela carga, enquanto que a tensão aplicada ao motor seja constante. A armadura e o campo estão submetidos a mesma tensão o que produz uma velocidade constante independente da carga (FIG.10)


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Figura 10: Motor shunt as bobinas do campo indutor e Armadura/induzido estão ligadas em paralelo

Fonte : Manual Weg

Durante a partida e funcionamento normal, a corrente no circuito do campo-shunt é essencialmente constante para um valor estabelecido para o reostato de campo e o fluxo é também essencialmente constante. Aumentando-se a carga mecânica, a velocidade diminui, causando uma diminuição na contra força eletromotriz e um aumento na corrente da armadura. Dessa forma, o torque pode ser expresso como uma relação linear da corrente de armadura.

7 v ,D

Se o motor-shunt ao atingir a velocidade nominal e estiver operando sem carga, o fluxo polar do motor, ignorando a reação da armadura, pode ser considerando constante e a velocidade do motor pode ser expressa em função da equação básica da velocidade(GRA.1):

Gráfico 1: Curva característica do motor shunt

Fonte : Manual Weg

Quando uma carga mecânica é aplicada ao eixo do motor, a contra força eletromotriz�decresce e a velocidade cai proporcionalmente. Mas, como essa contra força eletromotriz�desde vazio até a plena carga sofre uma variação de 20% a velocidade do motor é essencialmente constante. Porém o motor campo shunt ou paralelo dispara na ausência de excitação do campo (FIG.12).


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Figura 11: Representação do Motor shunt

de acordo à norma IEC Fonte : Manual Weg

Por estas características o motor shunt é utilizado para acionar equipamentos nos quais não seja necessário partida a plena carga, mas que se necessite uma velocidade quase constante.ou velocidade ajustável por a variação da tensão de armadura, como é o caso de máquinas de ferramentas como tornos, retíficas de precisão.

��0RWRU�GH�H[FLWDomR�FRPSRVWD�RX�FRPSRXQG��O motor compound ou composto tem a excitação dos campos série e shunt ao se combinam enrolamentos destes campos o motor poderá ser composto cumulativo ou diferencial (FIG.12).

Figura 12 Representação do Motor compound cumulativo e diferencial


No composto cumulativo, o fluxo do campo-série se soma ao fluxo do campo-shunt e, no caso do motor composto diferencial, há um antagonismo entre os campos. A corrente no circuito campo-shunt e o fluxo polar, durante a partida ou funcionamento normal, são constantes. A corrente no campo-série é uma função da corrente de carga solicitada pela armadura. O motor compound cumulativo possui características semelhantes ao do motor com excitação série, com a vantagem de um maior torque de partida e de não disparar em vazio. Já o motor compound diferencial possui características semelhantes ao do motor com excitação shunt com um menor torque de partida e uma velocidade mais constante.


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Figura 13: Curvas velocidade – corrente de armadura

em motores série shunt e compound Fonte : Manual Weg

��0RWRU�GH�H[FLWDomR�VHSDUDGD��

No motor de excitação independente,os enrolamentos do campo indutor e da armadura ou induzido formam circuitos elétricos independentes com distintas tensões de alimentação. Mesmo assim,este motor também apresenta uma característica de velocidade constante para qualquer valor de carga (FIG.14).

Figura 14 : Representação do Motor de excitação separadal


Neste motor existe a vantagem de se poder inverter o sentido de rotação ao se inverter a polaridade de uma das fontes de alimentação mantendo uma velocidade constante,sendo seu uso.indicado para instalações de radar e antenas parabólicas

��0RWRU�GH�LPm�SHUPDQHQWH��Normalmente são motores de pequena potência,que possuem um imã fixo como campo no estator, e uma armadura alimentada em corrente contínua por meio de um conjunto escova – comutador. O comutador tem a finalidade de manter circulando a corrente no rotor sempre num mesmo sentido dando origem a um torque motriz nesse sentido de giro. Este tipo de motor tem grande volume de aplicação nas indústrias de brinquedos e automotiva tendo ainda outras aplicações industriais,.onde são aproveitadas as vantagens da.variação da sua velocidade pelo ajuste de tensão nos seus terminais, e versatilidade desta máquina trabalhar como gerador de tensão contínua diretamente proporcional à velocidade, quando da aplicação de uma força de rotação no seu eixo, o que permite sua utilização como tacômetro. Devido ao atrito e conseqüente faiscamento do conjunto escova comutador, que podem produzir interferência eletromagnética em circuitos eletrônicos este motor apresenta baixa


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vida útil como sua maior desvantagem ( TAB.3).

Tipo Torque de partida Velocidade Utilização

Série Alto Variável, dispara em

vazio

Tração elevadores de

carga

Shunt

Baixo Constante Máquinas

ferramentas

Compound cumulativo

Alto Pouco variável Aparelhos Elevadores

Compound diferencial Baixo Constante Máquinas

ferramentas e de

tecelagem

Excitação separada

Baixo Constante Radar

Tabela 3 Comparativo dos motores de corrente contínua Fonte: Curso de Mestrado em Regulação da Indústria de Energia -Universidade do Salvador –

UNIFACS Como desvantagens dos motores de corrente contínua podem-se enumerar: • Manutenção freqüente, escovas e comutador; • São mais caros e volumosos; • Reparo demorado e oneroso; • São ruidosos e produzem interferência eletromagnética. ��0RWRUHV�GH�FRUUHQWH�DOWHUQDGD��Na industria os motores de corrente alternada na sua grande maioria são motores trifásicos e de acordo a sua construção podem ser síncronos ou assíncronos também chamados de indução. Diferentemente dos motores de corrente contínua os motores de corrente alternada trifásicos são alimentados com três fases de tensões senoidais com a mesma freqüência angular e amplitude, porem deslocadas em ângulo de 120º elétricos,a três enrolamentos dispostos nas ranhuras do estator, também formando ângulos elétricos de 120º produzindo um campo magnético girante cuja velocidade depende da freqüência da fonte de suprimento e do número de pólos formados por cada fase. ��0RWRUHV�VtQFURQRV��No motor síncrono uma corrente contínua de campo produz um campo magnético no rotor do motor. sendo que nos enrolamentos do estator da máquina é aplicado um sistema de trifásico de tensões que produz um campo magnético girante. Estes dois campos tendem a alinhar-se; no entanto os campos do rotor e do estator nunca ficam perfeitamente alinhados, pois mesmo sem carga o rotor possui uma determinada inércia e por tanto sempre haverá um desfasamento entre os dois campos, embora girando à mesma velocidade. Este desfasamento é medido pelo angulo ��chamado de�ângulo.de torque, que é tanto maior quanto maior for o torque resistente, mas constante enquanto o torque resistente for constante. Os motores síncronos possuem como características essenciais a garantia da velocidade dada a freqüência de alimentação já que o motor apresenta velocidade constante sob variação da carga até atingir o seu torque máximo, e o controle sob o fator de potência


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através da excitação de campo. O controle do fator de potência é feito sobre a regulação da corrente de campo que não afeta a potência desenvolvida no eixo do motor, e por este motivo é possível também o controle dentro de certos limites a corrente absorvida da rede pelo motor. Desta forma, quando aplicada ao campo uma corrente maior que a necessária para seu funcionamento, o motor se transforma em uma carga capacitiva para a rede de suprimento (FIG.15) .

Figura 15: Campo magnético no motor síncrono


Trabalha o motor desta forma superexcitado.se tornando um equipamento extremamente útil ao possibilitar seu uso para compensar a energia reativa consumida por outros motores numa mesma instalação (FIG.16).


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)+*�,.-0/2143650-+, 798+:4; *=< 8+10>�,?; @4-)+*�,.-0/2193A50-+, 7984:+; *CBD8E; , F9/?; -

)+*�,.-0/2193A50-+, 7984:+; *HGI*EJ+*+:4; ,K; @9-

Figura 16:controle do fator de potência com a corrente de excitação


Por isto muitas concessionárias do serviço público de energia elétrica possuem algumas máquinas deste tipo ligadas em alguns pontos da rede, normalmente a funcionar em vazio, para que toda a sua potência aparente esteja disponível para “fornecer” ou “consumir” energia reativa indutiva. Estas máquinas assumem a designação de FRPSHQVDGRUHV�VtQFURQRV� (FIG.17)

Figura 17: Curvas em “V” do motor síncrono


O motor síncrono não tem torque ao se conectar à rede de suprimento a partir do repouso, se


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não à velocidade de sincronismo, e deve ser dada a partida por um processo auxiliar, como um motor de arranque que leve o conjunto motor+carga até à velocidade correta e depois seja desligado,havendo ainda a alternativa da partida assíncrona, possível quando o motor possui um enrolamento amortecedor, do tipo gaiola de esquilo como um tipo de motor de indução. Desse modo, não alimentando o enrolamento de excitação, obtém-se um modo de funcionamento assíncrono, que possibilita atingir uma velocidade muito próxima da de sincronismo, sendo então possível que ao alimentar o enrolamento de excitação o torque oscilante leve o motor à velocidade de sincronismo.

Figura 18 : Esquema do circuito equivalente da máquina síncrona


��&DUDFWHUtVWLFDV�GH�SRWrQFLD�H�WRUTXH�GR�PRWRU�VtQFURQR��Uma máquina síncrona está normalmente ligada a um barramento de tensão fixa, e roda a uma velocidade constante. Existe então um limite para a potência que uma máquina funcionando como gerador consegue entregar à rede, sem perda de sincronismo. No circuito equivalente, sendo:

9W 9W �� ; (13)

( ( G� ��(14)

e�� =V 5V �M ;V (15) =V =V VM� (16) a potência aparente é

6 �

�9W (=V

H �M M G�

9W �=V

H MM MV S

� .......(17)

Ao se desprezar 5V�fica =V ;V��e MV S�

em radianos, portanto para uma máquina

trifásica a potência ativa é:

3 �

�� 9I (;V

VHQ G em W ou kW (18)

Ao trabalhar a máquina síncrona como motor na equação (18) da potência, o ângulo de de torque , representa a carga mecânica, e pode ser visualizado dado o atraso que o eixo polar do rotor tem relativamente ao eixo polar do estator.Pode verificar-se que esse ângulo

aumenta com a carga, e o seu máximo é novamente S�

A expressão do torque do motor é então :

7 3ZV

�� 9W (�ZV ;V

�� 9W (�� S I ;V

em Nm (FIG.19)

Onde I é a freqüência da rêde.

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Figura 19 : Torque do motor síncrono


A FIG. 20 mostra um quadro sinóptico da aplicação dos motores de indução e síncronos, em função da potência (CV) e velocidade (RPM), onde se pode notar a supremacia absoluta dos motores de indução de qualquer potência para os motores de alta velocidade (2 e 4 polos em 60 Hz.)

Figura 20: Quadro sinóptico de aplicação de motores de indução e síncronos


�

��0RWRUHV�GH�,QGXomR��Os motores de indução trifásicos são os mais utilizados industrialmente e, dentre eles, o de rotor em gaiola, cujo campo de aplicação se estende, praticamente, a todo tipo de acionamento. A sua robustez, baixo custo, simplicidade operacional e de manutenção, o tornam preferido para acionar máquinas de qualquer potência. Sua principal limitação, que residia no fato de ele ser um motor de velocidade praticamente constante, isto é, não proporcionar condições de um eficiente controle de velocidade, está sendo hoje superado pelo uso extensivo de inversores estáticos de freqüência para fazer este tipo de controle. Os motores de rotor

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bobinado ou de anéis são utilizados em aplicações onde se deseja manter um elevado torque de aceleração, como por exemplo na operação de pontes rolantes. O rotor do motor de indução gira a uma velocidade Q�menor do que a velocidade Q��do campo magnético girante do estator. A velocidade Q��do campo magnético girante do estator está relacionada com a freqüência da rede e o número 3 de polos do motor através das seguintes equações

I ��3 Q �� (20)

Q �� I �3

(21):

A diferença entre as duas velocidades é chamada HVFRUUHJDPHQWR. Devido ao escorregamento, um campo magnético girante é induzido no enrolamento do rotor e, da interação entre os dois campos magnéticos, resulta o WRUTXH�HOHWURPDJQpWLFR�GR�PRWRU�que o faz girar. O escorregamento é tomado sempre em valores percentuais ou em por unidade (p.u),. da velocidade síncrona, ou seja:

VQ � QQ �

(22)

Q Q ��V� (23)

Normalmente para o desenvolvimento dos cálculos no sistema internacional de medidas se expressa a velocidade dos motores com já visto em radianos por segundo :

Z�� S Q

�� (24)

��&LUFXLWR�HTXLYDOHQWH�GR�PRWRU�GH�LQGXomR�

�Figura 21: Circuito equivalente do motor de indução


Onde:

9� = tensão por fase aplicada ao motor. (� = tensão induzida pelo fluxo girante nos terminais do motor ,� = corrente do estator. U��= resistência ôhmica do enrolamento do estator. [� = reatância de dispersão do enrolamento do estator. UZ = resistência equivalente às perdas magnéticas do estator. [P = reatância de magnetização. ,R�= corrente a vazio.

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,Z�= corrente correspondente às perdas magnéticas do estator. ,P = corrente magnetizante. U��= resistência de uma fase do enrolamento do rotor, referida ao estator. [� = reatância de dispersão de uma fase do rotor, referida ao estator. ,��= corrente do rotor, referida ao estator.

A potência de placa de um motor de indução trifásico é dada em CV ou HP assim. as potências elétricas do motor podem ser calculadas a partir dos dados de placa do motor:

• Potência aparente do motor

6�3 ��

�FRVM K em kVA para P em CV ou 6

�3 ��FRVM K

em kVA para P em HP (25)

Onde FRVM é o fator de potência e ��o rendimento do motor • Potencia ativa absorvida pelo motor

3 �6 FRVM em kW (26) • Potencia reativa absorvida pelo motor

4 �6 VHQM em kVAR (27) Com a tensão nominal do motor calcula-se a corrente,

, 6�� 9

em ampéres estando expressa a tensão V em kV (28)

Do circuito equivalente pode-se calcular:

• Perdas no estator. SH �� ,� � U� (29)

• Perdas no rotor SU �� ,� � U� (30)

• Perdas no ferro SI�� (� �

UZ (31)

Ainda há que adicionar as perdas por atrito e ventilação SDY e as perdas adicionais SD�• Potencia no entreferro do motor 3J SU

V (32)

O rendimento do motor de indução é determinado por

��3�SDSDYSISUSH�3� �� K (33)

• Potência mecânica do motor no eixo V�V��SU3P �� em W ou kW (34)

• O torque mecânico nominal do motor é 7Q 3PZU

em Nm (35)

Onde 3P�deve estar expresso em Watts e U�a rotação nominal do motor em radianos por segundos. Lembrando a conversão de Q em r.p.m. para U� em radianos como mostra q equação (24)

• 7RUTXH� GH� SDUWLGD� RX� 7RUTXH� FRP� URWRU� EORTXHDGR�� 73� É o torque que o motor desenvolve no momento em que ele é ligado a uma rede de tensão e freqüência nominais, com o rotor parado. • 7RUTXH� PtQLPR�� 7PtQ� É o menor valor que o torque assume durante o período de aceleração, representado pelo ponto mais baixo da característica, entre a velocidade zero e a velocidade correspondente ao torque máximo, sob tensão e freqüência nominais. É um valor importante de se conhecer, principalmente quando são usadas chaves redutoras de tensão para dar a partida no motor. • 7RUTXH�Pi[LPR�RX�7RUTXH� FUtWLFR�� 7P�É�o máximo valor de torque que o motor pode desenvolver durante a sua operação. Ele divide a curva característica em duas regiões distintas: a primeira, chamada UHJLmR�HVWiYHO� compreendida entre o torque máximo e o

^�_�`�a�b c d�e�f © Serviço Brasileiro de Respostas Técnicas - SBRT - http://www.sbrt.ibict.br

20

torque nulo (V� = 0); a segunda, chamada UHJLmR� LQVWiYHO� compreendida entre o torque máximo e o torque de partida. O motor trabalha em suas condições normais na região estável, no ponto de encontro das curvas características do motor e da máquina acionada. Enquanto o motor trabalhar nesta região, o seu funcionamento será estável, isto é, a toda variação do torque da máquina acionada corresponderá uma variação do torque motor no mesmo sentido. Porém, se por qualquer razão o torque da máquina acionada aumenta o seu valor e ultrapassa o valor do torque máximo do motor, mesmo que momentaneamente, o motor não terá como equilibrar este aumento com um aumento do seu torque. À medida que o torque da máquina faz aumentar o escorregamento, o torque do motor diminui e ele entra num processo de desaceleração até parar. Por este motivo, torque máximo recebe também o nome de torque crítico�e o escorregamento correspondente é chamado de escorregamento crítico. O valor do torque crítico determina a capacidade momentânea de sobrecarga mecânica do motor. Quando ele é tomado em por unidade (p.u). do torque nominal, que é o caso normal, recebe o nome de )DWRU� GH� VREUHFDUJD� PHFkQLFD e é representado na literatura técnica pela letra grega .

g

gEh

g9i

gEhkj l

gEl

Figura 22: Curva de torque do motor de indução Norma ABNT NBR 7094


7RUTXH�QRPLQDO�RX�GH�SOHQD�FDUJD��7Q�C�E o conjugado que o motor desenvolve na sua condição nominal de operação, isto é, com tensão e freqüência nominais aplicadas aos terminais do motor, ele gira à velocidade nominal, fornecendo a potência nominal no seu eixo.Os catálogos dos fabricantes fornecem o torque nominal útil, disponível no eixo, do qual já foi subtraído o torque associado às perdas rotacionais. Da mesma forma, os valores de 7S�e 7P, que são dados em porcentagem ou em p.u. deste valor. A norma brasileira ABNT NBR-7094, que fixa os requisitos básicos a serem atendidos pelos motores de indução, estabelece o que ela denomina de categoria dos motores de indução trifásicos de rotor em gaiola à qual estão associadas as grandezas torque de partida, torque mínimo e torque máximo que, por sua vez, dependem do valor da resistência do rotor. Estas categorias receberam as designações N, H e D e as características de torque típicas correspondentes são mostradas na figura 23 As configurações dependem do valor da resistência do rotor. Assim, por exemplo, um motor de categoria D possui uma resistência de rotor maior do que os de mesma potência e número de pólos das demais categorias, sendo o de categoria N o de menor resistência. Ainda segundo a ABNT NBR-7094, para que os motores sejam enquadrados em cada uma das categorias acima, eles devem satisfazer a valores mínimos de torque de partida, torque mínimo e torque máximo, conforme tabelas estabelecidas e aceitas em comum acordo por todos os fabricantes.


21

Esta classificação dos motores em categorias é válida para motores de fabricação seriada, com tensão até 600 V e com limite de potência e número de pólos. Os grandes motores especiais, de tensão e potência superiores aos valores normalizados pela norma ABNT NBR-7094, também podem nela se enquadrar de acordo com os valores de seus torques. De uma maneira geral, podemos dizer que os motores de categoria N devem ser usados no acionamento de cargas que possuem um baixo conjugado resistente na partida, tais como bombas centrífugas, ventiladores, exaustores, etc. Estes motores possuem um baixo conjugado de partida comparado com as duas outras categorias. Os motores de categoria D são ideais para o acionamento de cargas de grande impacto tais como as prensas ou máquinas de corte que exigem um elevado conjugado durante a sua operação e que operam em regimes intermitentes. Os motores de categoria H são aplicados em situações intermediárias entre a categoria N e D e são muito usados no acionamento de ventiladores de grande potência e elevada inércia. Os motores de dupla gaiola ou de barras profundas são exemplos típicos de motores desta categoria:

Figura 23 Curvas de torque para motores de indução

segundo norma ABNT NBR 7094. Fonte: Curso de Mestrado em Regulação da Indústria de Energia -Universidade do Salvador –

UNIFACS

Em geral, o mínimo torque disponível 7G para aceleração deve ser ao menos 10% do torque nominal de plena carga.Isto quer dizer que em qualquer ponto do período de aceleração dever-se-á cumprir a equação:

7G 7P 7U7Q

�� em p.u (36)

Onde 7P é o torque motriz após considerar as eventuais quedas de tensão que afetam o torque nominal do motor e 7U�é o torque resistente da carga referido ao eixo do motor. �A norma ANSI/NEMA MG.01.20.4.1,indica que as curvas de torque motriz e torque resistente, até atingir-se a velocidade de regime nominal, devem guardar a relação de no mínimo de �� Assim o torque acelerante 7D será no mínimo em por unidade [p.u.],

7D 7S 7S�� p.u. (37)

Ao se considerar as tolerâncias prescritas pelas mesmas normas técnicas, que permitem em geral aos fabricantes de máquinas girantes um desvio de 10% do valor garantido do torque de partida, uma partida satisfatória para um conjunto motor de indução mais carga terá um torque disponível de:


22

7G 7S 7S��

�� 7S em pu (38)

• ,QpUFLD��

No regime de trabalho de um motor alem da definição da duração do ciclo é necessário especificar a inércia do motor e a inércia externa da carga, ambas referidas ao eixo do motor. A norma ABNT NBR 7094 estabelece que a inércia externa de um motor de indução obedece a equação:

- �� 3P �� S �� em kgm² (39)

Onde: 3P�Potência no eixo do motor em kW S�número de pares de pólos

� ��2�DFLRQDPHQWR�PRWUL]��Quando o conjunto motor carga se põe em movimento, aparecem dois tipos de torques que podem ser diferenciados pelo seu modo de atuação: o primeiro tipo atua no sentido de propagar e sustentar o movimento e o segundo, atua no sentido de se opor a esta propagação e sustentação do movimento. Ao primeiro tipo, que se desenvolve no acionador, denomina-se de torque motriz; ao segundo, que se desenvolve na máquina acionada, denomina-se torque�resistente.�O movimento do conjunto pode ser uniforme, se a velocidade �do eixo do motor for constante, ou não uniforme, se ela for variável. O movimento uniforme ocorre, por exemplo, quando a máquina trabalha em regime contínuo na sua condição nominal. O movimento não uniforme ocorre em condições transitórias, isto é, durante a partida e aceleração, frenagem ou uma súbita variação da carga. O torque resistente da máquina é composto de duas parcelas: a primeira, que designa-se como torque útil, 7X� é, o torque que ela desenvolve ao realizar o trabalho para o qual foi construída; a segunda, é o torque proveniente do atrito entre as partes móveis e fixas da máquina, que se transforma em perdas, chamado de torque de atrito�7R�Pode-se escrever então a equação para o torque resistente:

7U 7X 7R (40) �Quando o movimento é do tipo não uniforme, o torque desenvolvido pelo motor deve equilibrar, além do torque resistente desenvolvido pela máquina, o torque inercial 7L�devido à inércia das massas do conjunto que se põem em movimento. Este torque é também um torque resistente, pois ele se opõe ao torque desenvolvido pelo motor tendendo a retardar o movimento, quando o motor está se acelerando, e a mantê-lo, quando o motor está desacelerando. A sua expressão é :

7L �- GZGW

(41)

Onde:

-�é a inércia das massas que estão em movimento rotativo e GZGW

representa a aceleração

angular. Qualquer que seja a condição operacional do conjunto, os torques presentes durante a operação devem estar em equilíbrio, isto é, o torque motor é igual à soma de todos os torques resistentes. Este é o conceito fundamental sobre o qual se fundamenta a teoria do acionamento. A partir desse conceito pode-se estabelecer a equação do acionamento:

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23

7X 7U 7L 7U �- GZGW

(42)

Onde:

7X�é o torque útil desenvolvido pelo motor, disponível no seu eixo, e -�a inércia de todas as massas em movimento, inclusive a massa do rotor do motor. A equação (42) parte do pressuposto de que o motor e a máquina acionada giram à mesma velocidade ��ou seja, o acoplamento entre o motor e a máquina é um acoplamento direto. Na realidade, é muito comum a máquina acionada girar a uma velocidade diferente da do motor. Nesse caso, deve-se considerar um conjunto equivalente. ��&RQVLGHUDo}HV�EiVLFDV�SDUD�R�DFLRQDPHQWR�GH�XPD�FDUJD��Para o acionamento de uma carga por meio de um motor elétrico deve-se considerar: • Potência mecânica requerida pela carga; • Velocidade de giro da carga; • Torque resistente a ser acionado; • Inércia da carga; • Tensão disponível no sistema elétrico ao qual será ligado o motor para acionamento da

carga; • Forma e simetria de tensões e correntes do sistema elétrico ao qual será ligado o motor

para acionamento da carga; • Nível de curto circuito do sistema elétrico para elaborar estudo e dimensionar o tipo de

partida do conjunto motor carga; • Regime de serviço a que ficará submetido o conjunto motor carga ��5HQGLPHQWR�H�IDWRU�GH�SRWrQFLD�QRV�PRWRUHV�HOpWULFRV�GH�FRUUHQWH�DOWHUQDGD��A imensa maioria dos motores de corrente alternada utilizados na atualidade é do tipo de indução gaiola de esquilo. A legislação vigente referente a eficiência energética estabelece níveis de alto rendimento para motores de indução gaiola de esquilo de 2 e 4 pólos até potências de 250 CV, de 6 pólos até potência de 200 CV e de 8 pólos até potencia de 150 CV; com tensão nominal até 600 volts e freqüências de 60 Hz e 50 Hz. Ainda a legislação vigente estabelece na resolução 456 da ANEEL que o fator de potência de referência indutivo ou capacitivo terá como limite mínimo permitido para as instalações elétricas dos consumidores o valor de ��Os motores de indução que atendem a legislação em vigor quanto ao alto rendimento, em geral para as distintas faixas de carga apresentam um fator de potencia indutivo inferior ao estabelecido pela resolução da ANEEL. Assim necessário se faz fazer a correção do fator de potencia. Das várias formas existentes pra proceder a esta necessária correção, do ponto de vista energético visando um melhor rendimento para a instalação elétrica, correção individual em cada motor é a mais confiável e fácil de manobrar já que utiliza os mesmos equipamentos que são empregados para o chaveamento do motor:

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24

Figura 24 Instalação de capacitores para correção de fator de potência .


O cálculo da potencia do condensador a ser instalado é: ��4 .3 ( )WDQ( )DFRV ( )IS WDQ( )DFRV ( )�� kVAR��..........(43) Onde 3�è a potência absorvida do sistema elétrico pelo motor em kW��IS�é o fator de potência nominal do motor �

��é o fator de potência do conjunto motor condensador.�É adotado o valor de 0.95 para o conjunto motor condensador tendo em vista as variações do fator de potência do motor, havidas com as variações de carga. Um cuidado importante que há de se ter ao adotar este tipo de correção de manobrar o conjunto motor - condensador com os mesmos equipamentos utilizados para chavear o motor é que a corrente nominal do condensador deve ser no máximo igual a 90% da corrente em vazio do motor. ��3DUkPHWURV�D�VHUHP�FRQVLGHUDGRV�QD�HODERUDomR�GD�HVSHFLILFDomR�GH�PRWRU� Para elaboração da especificação de motor deve ser considerado: 7RUTXH: A curva de torque do motor deve ser adequada a carga a ser acionada Verificar caso seja o caso, algumas equivalências de torques normalizados por normas técnicas estrangeiras, tais como:

Torques equivalentes ABNT NBR 7094 ANSI/NEMA

N A e B H C D D

,QpUFLD A inércia da carga acionada deve estar de acordo com a inércia externa do motor estabelecido pelas normas técnicas (vide equação 39).Se a inércia da carga estiver em rotação diferente da do motor como nos acoplamento por polias e/ou engrenagens este deverá ser referido ao eixo de rotação do motor com a expressão

-UP .-F QFQP

��em kgm² (44)

Onde -UP�Inércia da carga referida ao eixo do motor ��-F��Inércia da carga ��QF��Rotação da carga em r.p.m ��QP�Rotação nominal do motor em r.p.m

v�w�x�y�z { |�}�~ © Serviço Brasileiro de Respostas Técnicas - SBRT - http://www.sbrt.ibict.br

25

• 7HPSR�GH�$FHOHUDomR�Para verificar o coreto acionamento deve-se calcular o tempo de aceleração do conjunto motor carga e comparar com o tempo de rotor bloqueado do motor obtido nos ensaios Este tempo de aceleração é calculado pela expressão

��W .- G�

ZZ�

7D��em segundos (45)

Onde W�Tempo de aceleração do motor em segundos ��-��Inércia do conjunto motor carga em kgm² �� Velocidade angular em radianos por segundo ��7D�Torque de aceleração do conjunto em Nm

• Ainda há que se considerara na especificação do motor observando as normas técnicas, local de instalação tipo de manobra da máquina e tipo de carga,:

9 Tensão de alimentação 9 Invólucro 9 Forma construtiva 9 Fator de serviço 9 Classe de isolamento 9 Regime de serviço 9 Temperatura ambiente e altitude 9 Vibração 9 Nível de ruído 9 Proteção por detecção direta de temperatura 9 Ensaios

��$V�QRUPDV�WpFQLFDV�SDUD�HVSHFLILFDomR�GH�PRWRUHV�HOpWULFRV��A Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, tem editado várias normas que dizem respeito à fabricação e aplicação das máquinas girantes em geral. A seguir essa normas: NBR-5031-Máquinas elétricas girantes: classificação das formas construtivas e montagens; NBR-5110- Máquinas elétricas girantes: classificação dos métodos de resfriamento; NBR-5117- Máquinas síncronas: Especificação; NBR-5363- Invólucros à prova de explosão para equipamentos elétricos; NBR-5383 - Máquinas elétricas girantes: determinação das características das máquinas de indução; Métodos de ensaio; NBR-5418- Instalações elétricas em ambientes com líquidos, gases ou vapores inflamáveis; NBR-5432 - Máquinas elétricas girantes: dimensões e potências nominais; NBR-5453 - Sinais e símbolos literais para eletricidade; NBR-5457 - Terminologia para máquinas elétricas girantes; NBR-7034 - Classificação térmica dos materiais isolantes elétricos; NBR-7094 - Máquinas elétricas girantes: especificação de motores de indução; NBR-7565 - Máquinas elétricas girantes: limites de ruído; NBR-7844 - Identificação dos terminais e terminações de equipamentos elétricos; NBR-9383 - Equipamentos elétricos para atmosferas explosivas; NBR-9884 - Máquinas elétricas girantes: graus de proteção dados pelos invólucros; NBR-10350 - Motor de indução de gaiola para uso nava; NBR-11723-Máquinas elétricas girantes: motores assíncronos trifásicos de anéis para regime intermitente Ainda são de utilidade as normas americanas, IEEE Std 112.-“IEEE Standard Test Procedure for Polyphase Induction Motors and Generators” e “IEEE Std 113.-IEEE Guide: Test Procedures for Direct-Current Machines”.

��([HPSORV�GH�HVSHFLILFDomR�GH�PRWRU

� Escolha de Motores Elétricos de Indução para acionamento de bomba centrífuga Potência da Bomba 3 % �� CV

+3 �� kW


26

&9 �� kW A.- Motor com tensão de 440 Volts Potência do Motor da Bomba 3 PD �� CV

Fator de potênciaIS D ��

Rendimento K D ��

Capacitor 4F D �� kVAR

Tensão 9 D �� Volts

Motor Categoria * D �� kVA/CV

Horas de funcionamento em um ano +D �� horas, horário fora de ponta. Potência aparente do conjunto Motor - Capacitor:

6 D ..3 PD &9

.IS D K DH

.M DFRV IS D .4F D H.M S�

=6 D �� + ��M kVA =6 D �� kVA

3 D 5H 6 D =3 D �� kW

4 D ,P 6 D =4 D �� kVAR

I D .��S

DUJ 6 D =I D �� graus

Fator de Potência corrigido,

IS FD3 D6 D

=IS FD ��

Corrente do motor a plena carga,

, PD ...3 PD &9 ��

...� 9 D IS D K DH

.M DFRV IS D

=, PD �� M A =, PD �� A

Corrente do conjunto motor - condensador a plena carga,

, D.6 D ��

.� 9 D

=, D �� M A =, D �� A

Impedância do Motor,

= PD ...9 D

� IS D K D..3 PD &9 ��

H.M DFRV IS D

== PD �� + ��M �� == PD ��

5 PD 5H = PD =5 PD ��


27

; PD ,P = PD =; PD ��

Em por unidade ba base de 100 MVA

= PDSX .= PD��

.9 D ��

== PDSX �� + ��M p.u @ 100 MVA

Impedância do Condensador,

=F D .9 D

�

.4F D ��H

.M S�

==F D ��M ��

�(P�SRU�XQLGDGH�ED�Ease de 100 MVA

=F DSX .=F D��

.9 D ��

==F DSX ��M p.u @ 100 MVA

Impedância equivalente Motor - Condensador em operação normal,

=F PD�

= PD�

=F D

�==F PD �� + ��M ��

�9HULILFDoão,

=HF PD9 D

�

.6 D �� ==HF PD �� + ��M

�(P�SRU�XQLGDGH�ED base de 100 MVA

=HF PDSX .=HF PD��

.9 D ��

==HF PDSX �� + ��M p.u @ 100 MVA

Comportamento do motor na partida. Môdulo da potência aparente na partida, 6 SD .3 PD * D =6 SD �� kVA

Fator de potência na partida,

IS SD.3 PD &9

6 SD =IS SD ��

Corrente do Motor na partida,

, SD ..6 SD ��

.� 9 DH

.M DFRV IS SD

=, SD �� M A =, SD �� A

Impedância do Motor na partida,


28

= SD .9 D

�

.6 SD ��H

.L DFRV IS SD �� == SD �� + ��L

(P�SRU�XQLGDGH�QD�EDVH�GH��09$

= SDSX .= SD��

.9 D ��

== SDSX �� + ��M p.u @ 100 MVA

Impedância equivalente Motor - Condensador na partida, em por unidade na base de 100 MVA

=HS DSX�

= SDSX�

=F DSX

�

==HS DSX �� + ��M ��S�X�#��09$� &DUUHJDPHQWR�GR�0RWRU &RP�D�ERPED�IXQFLRQDQGR�D�SOHQD�FDUJD�WHPRV�TXH�R�FDUUHJDPHQWR�GR�PRWor será;

& PD3 %3 PD

=& PD �� p.u satisfaz

&DERV�DOLPHQWDGRUHV�DR��0RWRU� Bitola dos cabos .� .� ��PP�

Comprimento OF D �� metros

Isolamento (35 (9$ Classe isolamento �� N9

Resistência do cabo UF D �� NP

Reatância do cabo [F D ��

Capacidade de condução de corrente dos cabos , QFD �� Ampéres em

trifólio dentro de Eletroduto. Percentual de condução de corrente de sobrecarga do cabo

SVFD� ., QFD, PD

�� =SVFD� �� %

Este percentual satisfaz, tendo em vista que com o condensador a corrente que conduzirão normalmente os cabos será =, D �� Amperes com o que o percentual de

condução de corrente de sobrecarga do cabo passa para:

SVFD� ., QFD, D

�� =SVFD� �� %

Impedância do cabo alimentador,

]F D ..OF D��

�� UF D .L [F D =]F D �� + ��L

=]F D ��

IF D .��S

DUJ ]F D =IF D �� graus

Em por unidade na base de 100 MVA

�� ¡�¢ © Serviço Brasileiro de Respostas Técnicas - SBRT - http://www.sbrt.ibict.br

29

=F DSX .]F D��

.9 D ��

==F DSX �� + ��M p.u @ 100 MVA

Queda de tensão no alimentador com o Motor somente em operação,

'9 D�.....� , PD OF D

��

.UF D�� IS D .

[F D�� VLQ DFRV IS D ��

9 D

='9 D� �� %

Queda de tensão no alimentador com o Conjunto Motor - Condensador em operação,

'9 DF�.....� , D OF D

��

.UF D�� IS FD .

[F D�� VLQ DFRV IS FD ��

9 D

='9 DF� �� %

Suportabilidade ao curto circuito,

,FF D ...�� .�� ORJ ��

�� =,FF D �� kA

Energia consumida pelo conjunto Motor - Condensador em um ano: [D .3 D +D =[D �� kWh

Perda de Energia anual no Motor : S[PD .[D � K D =S[PD �� kWh

Perda de Energia anual nos cabos de alimentação ao conjunto Motor - Condensador

S[FD .....� , D� OF D

.�� UF D�� +D ��

=S[FD �� kWh

Energia consumida pelo funcionamento da instalação conjunto Motor - Condensador em um ano:

[ LD [D S[FD =[ LD �� kWh Perda de Energia anual da instalação: S[DW S[PD S[FD =S[DW �� kWh Percentual de perdas de energia da instalação:

S[DW� .S[DW[ LD

�� =S[DW� �� %

Percentual de perda de energia anual nos cabos de alimentação ao conjunto Motor - Condensador

S[FD� .S[FD[ LD

�� =S[FD� �� %

Perda de Energia anual nos cabos de alimentação ao Motor somente

S[PFD .....� , PD� OF D

.�� UF D�� +D ��

=S[PFD �� kWh

£�¤�¥�¦�§ ¨ ©�ª�« © Serviço Brasileiro de Respostas Técnicas - SBRT - http://www.sbrt.ibict.br

30

Energia consumida pelo funcionamento da instalação do Motor em um ano: [ LPD [D S[PFD =[ LPD �� kWh Perda de Energia anual da instalação: S[PDW S[PD S[PFD =S[PDW �� kWh Percentual de perdas de energia da instalação:

S[PDW� .S[PDW[ LPD

�� =S[PDW� �� %

Percentual de perda de energia anual nos cabos de alimentação ao Motor:

S[PFD� .S[PFD[ LPD

�� =S[PFD� �� %

B.- Motor com tensão de 4160 Volts Potência do Motor da Bomba 3 PE �� CV

Fator de potênciaIS E ��

Rendimento K E ��

Capacitor 4F E �� kVAR

Tensão 9 E �� Volts

Motor Categoria * E �� kVA/CV

Horas de funcionamento em um ano +D �� horas Potência aparente do conjunto Motor - Capacitor:

6 E ..3 PE &9

.IS E K EH

.M DFRV IS E .4F E H.M S�

=6 E �� + ��M kVA =6 E �� kVA

3 E 5H 6 E =3 E �� kW

4 E ,P 6 E =4 E �� kVAR

I E .��S

DUJ 6 E =I E �� graus

Fator de Potência corrigido,

IS FE3 E6 E

=IS FE ��

Corrente do motor a plena carga,

, PE ...3 PE &9 ��

...� 9 E IS E K EH

.M DFRV IS E

=, PE �� M A =, PE �� A

Corrente do conjunto motor - condensador a plena carga,

, E.6 E ��

.� 9 E

¬��®�¯�° ± ²�³�´ © Serviço Brasileiro de Respostas Técnicas - SBRT - http://www.sbrt.ibict.br

31

=, E �� M A =, E �� A

Impedância do Motor,

= PE ...9 E

� IS E K E..3 PE &9 ��

H.M DFRV IS E

== PE �� + ��M �� == PE ��

5 PE 5H = PE =5 PE ��

; PE ,P = PE =; PE ��

Em por unidade ba base de 100 MVA

= PESX .= PE��

.9 E ��

== PESX �� + ��M p.u @ 100 MVA

Impedância do Condensador,

=F E .9 E

�

.4F E ��H

.M S�

==F E ��M ��

�� (P�SRU�XQLGDGH�ED�EDse de 100 MVA

=F ESX .=F E��

.9 E ��

==F ESX ��M p.u @ 100 MVA

Impedância equivalente Motor - Condensador em operação normal,

=F PE�

= PE�

=F E

�==F PE �� + ��M ��

Verificação,

=HF PE9 E

�

.6 E �� ==HF PE �� + ��M

�(P�SRU�XQLGDGH�ED�EDVe de 100 MVA

=HF PESX .=HF PE��

.9 E ��

==HF PESX �� + ��M p.u @ 100 MVA

Comportamento do motor na partida. Môdulo da potência aparente na partida, 6 SE .3 PE * E =6 SE �� kVA

Fator de potência na partida,

µ�¶�·�¸�¹ º »�¼�½ © Serviço Brasileiro de Respostas Técnicas - SBRT - http://www.sbrt.ibict.br

32

IS SE.3 PE &9

6 SE =IS SE ��

Corrente do Motor na partida,

, SE ..6 SE ��

.� 9 EH

.M DFRV IS SE

=, SE �� M A =, SE �� A

Impedância do Motor na partida,

= SE .9 E

�

.6 SE ��H

.L DFRV IS SE �� == SE �� + ��M

(P�SRU�XQLGDGH�QD�EDVH�GH��09$

= SESX .= SE��

.9 E ��

== SESX �� + ��M p.u @ 100 MVA

Impedância equivalente Motor - Condensador na partida, em por unidade na base de 100 MVA

=HS ESX�

= SESX�

=F ESX

�

==HS ESX �� + ��M ��S�X�#��09$� &DUUHJDPHQWR�GR�0RWRU &RP�D�ERPED�IXQFLRQDQGR�D�SOHQD�FDUJD�WHPRV�TXH�R�FDUUHJDPHQWR�GR�PRWRU�VHUá;

& PE3 %3 PE

=& PE �� p.u satisfaz

&DERV�DOLPHQWDGRUHV�DR��0RWRU� Bitola dos cabos .� ��PP�

Comprimento OF E �� metros

Isolamento (35 (9$ Classe isolamento �� N9

Resistência do cabo UF E �� NP

Reatância do cabo [F E �� NP�� Capacidade de condução de corrente dos cabos , QFE �� Ampéres

em trifólio dentro de Eletroduto. Percentual de condução de corrente de sobrecarga do cabo

SVFE� ., QFE, PE

�� =SVFE� �� %

Este percentual satisfaz, tendo em vista que com o condensador a corrente que conduzirão normalmente os cabos será =, E �� Amperes com o que o percentual

de condução de corrente de sobrecarga do cabo passa para

SVFE� ., QFE, E

�� =SVFE� �� %

¾�¿�À�Á�Â Ã Ä�Å�Æ © Serviço Brasileiro de Respostas Técnicas - SBRT - http://www.sbrt.ibict.br

33

Impedância do cabo alimentador,

]F E .OF E�� UF E .L [F E =]F E �� + ��M

=]F E ��

IF E .��S

DUJ ]F E =IF E �� graus

Em por unidade na base de 100 MVA

=F ESX .]F E��

.9 E ��

==F ESX �� + ��M p.u @ 100 MVA

Queda de tensão no alimentador com o Motor somente em operação,

'9 E�....� , PE OF E .

UF E�� IS E .

[F E�� VLQ DFRV IS E ��

9 E

='9 E� �� %

Queda de tensão no alimentador com o Conjunto Motor - Condensador em operação,

'9 EF�....� , E OF E .

UF E�� IS FE .

[F E�� VLQ DFRV IS FE ��

9 E

='9 EF� �� %

Suportabilidade ao curto circuito,

,FF E ..�� .�� ORJ ��

�� =,FF E �� kA

Energia consumida pelo conjunto Motor - Condensador em um ano: [E .3 E +D =[E �� kWh

Perda de Energia anual no Motor : S[PE .[E � K E =S[PE �� kWh

Perda de Energia anual nos cabos de alimentação ao conjunto Motor - Condensador

S[FE .....� , E� OF E

UF E�� +D ��

=S[FE �� kWh

Energia consumida pelo funcionamento da instalação do conjunto Motor - Condensador em um ano:

[ LE [E S[FE =[ LE �� kWh Perda de Energia anual da instalação: S[EW S[PE S[FE =S[EW �� kWh Percentual de perdas de energia da instalação:

S[EW� .S[EW[ LE

�� =S[EW� �� %

Percentual de perda de energia anual nos cabos de alimentação ao conjunto Motor - Condensador

Ç�È�É�Ê�Ë Ì Í�Î�Ï © Serviço Brasileiro de Respostas Técnicas - SBRT - http://www.sbrt.ibict.br

34

S[FE� .S[FE[ LE

�� =S[FE� �� %

Perda de Energia anual nos cabos de alimentação ao Motor somente

S[PFE .....� , PE� OF E

UF E�� +D ��

=S[PFE �� kWh

Energia consumida pelo funcionamento da instalação do Motor em um ano: [ LPE [E S[PFE =[ LPE �� kWh Perda de Energia anual da instalação: S[PEW S[PE S[PFE =S[PEW �� kWh Percentual de perdas de energia da instalação:

S[PEW� .S[PEW[ LPE

�� =S[PEW� �� %

Percentual de perda de energia anual nos cabos de alimentação ao Motor:

S[PFE� .S[PFE[ LPE

�� =S[PFE� �� %

O valor médio da Energia elétrica para o setor industrial na região nodeste é, 7[ �� R$/kWh assim o custo anual da energia com a alternativa A, motor suprido em 440 volts seria: 4 D .[ LD 7[ =4 D �� Reais,

e o valor anual das perdas totais é. 4SWD .S[DW 7[ =4SWD �� Reais, e o valor anual das perdas nos cabos alimentadores é. 4FD .S[FD 7[ =4FD �� Reais quando da operação do

Conjunto Motor- Condensador e, 4PFD .S[PFD 7[ =4PFD �� Reais quando da operação do

motor de acionamento ad Bomba somente. Na alternativa B, com o motor suprido em 4160 volts o custo anual da energia seria: 4 E .[ LE 7[ =4 E �� Reais,

e o valor anual das perdas totais é. 4SWE .S[EW 7[ =4SWE �� Reais, e o valor anual das perdas nos cabos alimentadores é. 4FE .S[FE 7[ =4FE �� Reais quando da operação do Conjunto

Motor- Condensador e, 4PFE .S[PFE 7[ =4PFE �� Reais quando da operação do

motor de acionamento ad Bomba somente. Verifica-se que a operação mais adequada dos pontos de vista energético e

econômico é a alternativa B com motor suprido em 4160 volts e corrigindo o fator de potência do mesmo com condensador de 200 kVAR.

&RQFOXV}HV�H�UHFRPHQGDo}HV�

Este dossiê não tem nem a mínima pretensão de esgotar um estudo bastante extenso como é o acionamento motriz elétrico de cargas. Esta introdução pretende somente pontuar alguns itens de importância principalmente no que se refere aos motores mais utilizados na atualidade como são os motores de indução gaiola de esquilo.

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Numa necessária complementação, há necessidade de ilustrar o dimensionamento motriz para cargas como compressores, ventiladores moinhos transportadores elevadores etc. sempre mantendo o enfoque da eficiência energética.

5HIHUrQFLDV� ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ALGER��PHILIP L. �� Induction Machines. Their Behavior and Uses. AMÉRICO,MÁRCIO .Apontamentos de motores. CEPEL Guia operacional de motores elétricos CHARLES I. HUBERT -Electric Machines, Theory, Operation, Aplications Adjustament, and Control. FITZGERALD , A.E., C. Kingsley Jr, A. Kusko, Máquinas Elétricas, GEORGE Mc. PHERSON�� An Introduction to Electrical Machines and Transformers. IEEE The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc LEANDER W. MATSCH - Eletromagnetic and Eletromechamical Machines MICHAEL LIWSCHITZ-GARIK and CLYDE C. WHIPPLE - Máquinas de Corrente Contínua Vol I e Máquinas de Corrente Alternada Vol II KOSTENKO, M. e L. PIOTROVSKY - Máquinas Elétricas Vol I e II STEPHEN J. CHAPMAN - Electric Machinery Fundamentals VINCENT DEL TORO - Fundamentos de Máquinas Elétricas $QH[RV�0RGHOR�)ROKD�GH�GDGRV�GH�HVSHFLILFDomR�PRWRU�GH�,QGXomR� ESPECIFICAÇÕES GERAIS DADOS DO FABRICANTE

01 MOTOR Nº 34 CORRENTE DE MAGNETIZAÇÃO

02 MÁQUINA ACIONADA 35 FABRICANTE

03 TIPO. 36 SÉRIE DO MOTOR Nº

37 LOCAL DE FABRICAÇÃO

38 ANO DE FABRICAÇÃO 04

NEMA [ ]

CARCAÇA: IEC [ ] Nº

ABNT [ ] 39 MODELO

05 PÊSO kgf DESENHO DE REFERÊNCIA

06 MOMENTO MÁX. SOBRE A BASE kgm² 40

07 POTÊNCIA NOMINAL NO EIXO: HP, CV, kW DADOS PARA INSTALAÇÃO

08 TENSÃO:. 41 TIPO DE MONTAGEM.

09 NÚMERO DE FASES. 42 INSTALAÇÃO ABRIGADA [ ] AO TEMPO [ ]

10 FREQUÊNCIA. 43 TEMPERATURA AMBIENTE.

11 NÚMERO DE POLOS. 44 ALTITUTE.

< M

12 ROTAÇÃO A PLENA CARGA . 45 CLASSIFICAÇÃO DO LOCAL

13 REGIME DE SERVIÇO: CONTÍNUO [ ] INTERMITENTE [ ] TIPO DE ACOPLAMENTO À MÁQUINA ACIONADA:

14 FATOR DE SERVIÇO:. DIRETO [ ] P/ POLIAS[ ] C/ REDUTOR[ ]

15 CICLO DE SERVIÇO.

46

EIXO INTERMEDIÁRIO [ ]

16 PARTIDAS POR HORA. INSTRUÇÕES DE ACOPLAMENTO

17 CLASSE DE ISOLAMENTO: A [ ] B [ ] E [ ] a) FORNECIMENTO FABRICANTE DO MOTOR:

TIPO DE LIGAÇÃO: DELTA [ ] ESTRELA [ ] MEIO ACOP. [ ] ACOP. [ ] GABARITO [ 18

SÉRIE PARALELO [ ]

47

b) FORNECIMENTO FABRICANTE EQUIPAMENTO ACIONADO

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19 MÉTODO DE PARTIDA: MEIO ACOP. [ ] ACOP. [ ] GABARITO [

CURVA CONJUGADO X VELOCIDADE. ACESSÓRIOS 20

SEGUNDO NORMA:. DETETORES DE TEMPERATURA

a) NOS ENROLAMENTOS: SIM [ ] NÃO[ ] 21

SENTIDO DE ROTAÇÃO: HORÁRIO [ ] ANTIHORÁRIO [ ]

AMBOS [ X ] OLHANDO-SE P/ LADO DO ACOPLAMENTO b) NO NÚCLEO: SIM [ ] NÃO[ ] t

22 CORRENTE COM ROTOR TRAVADO.

48

c) NOS MANCAIS: SIM [ ] NÃO[ ] :

23 LETRA DO CÓDIGO NEC: RESISTÊNCIAS AQUECEDORAS DE DESUMIDIFICAÇÃO

CORRENTE Cós ϕ RENDIMENTO 49

SIM [ ] NÃO [ ] TENSÃO , FASE

SOBRE CARGA PROTEÇÃO CONTRA SURTOS

PLENA CARGA 50

SIM [ ] NÃO [ ] TIPO

¾ CARGA TRANSFORMADORES DE CORRENTE PARA PROTEÇÃO

24

½ CARGA DIFERENCIAL AUTO BALANCEADA

a) CONJUGADO DE ROTOR TRAVADO SIM [ ]NÃO [ ]

b) CONJUGADO MÁXIMO

% RELAÇÃO

c) CONJUGADO MÍNIMO

51

CLASSE PRECISÃO

25

d) CONJUGADO DE PLENA CARGA

Nm ENSAIOS

ELEVAÇÃO DE TEMPERATURA NO ENROLAMENTO DO ESTATOR APRESENTAR CERTIFICADOS DE ENSAIOS EM PROTÓTIPO 26

A PLENA CARGA

52 SIM [ X ] NÃO [ ]

ELEVAÇÃO DE TEMPERATURA NO ROTOR A PLENA 53 NORMA DE EXECUÇÃO DOS ENSAIOS: 27

CARGA ºC ENSAIOS DE ROTINA

TEMPO ADMISSÍVEL DE ROTOR TRAVADO PARTINDO DA O FABRICANTE DEVERÁ REALIZAR TODOS OS ENSAIOS 28

TEMPERATURA DE OPERAÇÃO. DE ROTINA, E APRESENTAR CERTIFICADOS ORIGINAIS

MOMENTO DE INÉRCIA (J):

54

COM RESULTADO DOS MESMOS

a) ROTOR DO MOTOR:. 55 NORMA DE EXECUÇÃO DOS ENSAIOS:

b) PARTES GIRANTES DA MÁQ. ACIONADA: kgm² OBSERVAÇÕES 29

c) VOLANTE DA MÁQ. ACIONADA kgm² O FABRICANTE DEVERÁ PREENCHER TODOS OS ESPAÇOS

EFEITO VOLANTE (GD²)

56 BRANCO DESTA FOLHA DE DADOS

30

- ROTOR DO MOTOR kgm² OS MOTORES TERÃO PLACA DE IDENTIFICAÇÃO SEGUNDO

TEMPO PERMITIDO PARA ACELERAÇÃO COM CARGA DE 57

NORMA:

MOMENTO DE INÉRCIA IGUAL A % DO MOMENTO FORNECER:

DE INÉRCIA DO ROTOR DO MOTOR % DA TENSÃO a) CURVA CONJUGADO X VELOCIDADE: SIM [ ] NÃO [ ] 31

NOMINAL, FREQUÊNCIA E PERDAS INDICADAS, Ta b) CURVA % IP/IN X VELOCIDADE: SIM [ ] NÃO [

TEMPO EM QUE É ATINGIDA A TEMP. MÁXIMA DE ROTOR c) CIRCUITO EQUIVALENTE COM INDIÇÃO DOS PARÂMETROS DO 32

TRAVADO, Ts Seg MOTOR: SIM [ ] NÃO [ ]

TEMPO DE CIRCUITO ABERTO, d) FATORES DE VARIAÇÃO DE RESISTÊNCIA E DE REATÂNCIA 33

To Seg

58

COM O ESCORREGAMENTO: SIM [ x ] NÃO [ ]

1RPH�GR�WpFQLFR�UHVSRQViYHO Gustavo Paez. 1RPH�GD�,QVWLWXLomR�GR�6%57�UHVSRQViYHO� Rede de Tecnologia da Bahia – RETEC/BA 'DWD�GH�ILQDOL]DomR� 21 abril 2007

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