チェコの最新政治・経済 ・ビジネス動向 · (1)2017年10月・・・下院任期満了にともなう下院選挙 (2)2018年3月・・・大統領選挙 今後の展望(選挙動向)
CVT-HOOPの運動挙動解析 - Utsunomiya...
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宇都宮大学大学院工学研究科 3
単層HOOPに作用する力 ▽
P(x):垂直方向応力Ftr :水平方向の力Fr :摩擦力Fcl :芯ずれによる力
11 1 1 1cl tr r
dvm F F Fdt
運動方程式
摩擦力の方向はHOOP間の相対速度に依存
宇都宮大学大学院工学研究科 7
HOOP伸びの算出
0
0
/ 2 0/ 2
0
( ) ( )( )( )
( ) ( )( )
T
W
W
L x L xx EL x
L x L x Etdx TL x
張力Tを与えてHOOP伸びを上式から算出
宇都宮大学大学院工学研究科 9
積分結果
( )
( )
( )
( )
1( )sin ( ) cos 1
1( ) sin ( ) cos 1
1( ) cos ( ) cos 1
( ) 1( ) 12
T
T
T
T
P x rdxd x tdxe
P x rdx d x tdxe
P x rdx x tdxe
x tP xr e
宇都宮大学大学院工学研究科 10
水平方向力 Ftr
2
1
2 2
2
( )
( ) sin
( ( ) ) ( )2
( )2
( ) 1( ) 12 ( )
tr
inin in
in in
T
in
F P x ds
Ads r x t r x
ttr x A
x tP xr x e
宇都宮大学大学院工学研究科 13
断面二次モーメント I ▽
2
2 2 2
3 2
3
3
sin ,
sin
sin
1 sin 22 4
1 sin 22
I X dA
X dA RtdR
I X dA R Rtd
R t d
R t
R t
宇都宮大学大学院工学研究科 15
計算条件
項目 値 単位
フープ
ヤング率 E 190 [N/mm2×103]
密度 ρ 8.0 [g/cm3]
ポアソン比 ν 0.3 [-]
クラウニングR Rch R620 [mm]
周長 Lh 720.8~730.3 [mm]
厚さ Hh 0.185 [mm]
幅 Wh 12.4 [mm]
フープ層数 Nh 9 [層]
フープ間クリアランス Hc 0.000~0.010 [mm]
フープ摩擦係数 μ 0.05~0.10 [-]
ローラ
クラウニングR Rcr R230 [mm]
小径側ローラ直径 Rin φ66.853 [mm]
大径側ローラ直径 Rout φ164.133 [mm]
他小径×大径軸間距離 DP 172 [mm]
軸荷重 Fh 1000、1500 [N]
宇都宮大学大学院工学研究科 16
実験結果との比較 R=230
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00
横力[N]
応力
変化
量 [
Mpa
]
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
フー
プ変
位 [
mm
]
R左
R中央
R右
直線左
直線中央
直線右
変位
計算値
宇都宮大学大学院工学研究科 17
実験結果との比較 R=460
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00
横力 [N]
応力
変化
量 [
Mpa
]
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
変位
[mm
]
R左
R中央
R右
直線左
直線中央
直線右
変位
計算値
宇都宮大学大学院工学研究科 18
実験結果との比較 R=920
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00
横力 [N]
応力
変化
量 [
MPa]
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
フー
プ変
位 [
mm
]
R左
R中央
R右
直線左
直線中央
直線右
変位
計算値
宇都宮大学大学院工学研究科 19
HOOP応力分布実験結果(R=460)
中央部ー端部応力差
-200.0
-150.0
-100.0
-50.0
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
応力
差
[Mpa
]
左側端部応力-中央部応力
右側端部応力-中央部応力
大径ローラ出口
小径ローラ入口
横力付与位置
大径ローラ中央
小径ローラ中央
横力付与方向:左→右
横力0
横力付与
宇都宮大学大学院工学研究科 21
複層HOOPに作用する力
( 1) ( 1)( )ii cli tr i tri ri r idvm F F F F Fdt
運動方程式(第 i 層HOOP)
摩擦力の方向はHOOP間の相対速度に依存
宇都宮大学大学院工学研究科 40
まとめ
BLOCK曲率をHOOP曲率より大きくするとHOOPは安定する.しかしHOOPに作用する応力は増大し疲労上不利である.
不安定状態にあるHOOPは階段状分布となる.このことは1層,10層HOOPが早期破断の傾向にあることを示唆している.
HOOP層間隙間,端部周長差,層間接触面積は安定性に大きく影響する.一層のみのHOOP曲率変化は安定性に大きくは影響しない.
摩擦係数の低下はHOOP安定性に影響する.
宇都宮大学大学院工学研究科 43
URL: http:// www.mech.utsunomiya-u.ac.jp/~sugiyama/index.html
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