1

ECUACION Y CURVA CARACTERISTICA DE CIRCUITOS (CCC)

INTRODUCCION Para el transporte o movimiento de fluidos, se usan mquinas que transforman potencia mecnica en potencia de fluido. Para el transporte de lquidos existen dos tipos principales: las Mquinas de Desplazamiento Positivo (MDP) y las Turbomquinas. La potencia de fluido es la potencia que la mquina le entrega al fluido y se puede

evaluar como el producto del Caudal volumtrico (Q = m3/s) por la Presin (P), o

como el flujo en peso ( Q) por la Altura (H) con = peso especfico del fluido en N/m

3 y H = energa por unidad de peso de fluido en metro.

Nf Q P Q H

Las Mquinas de Desplazamiento Positivo se usan para transportar fluidos muy viscosos y en numerosas aplicaciones de accionamientos oleohidrulicos. Es el caso de bombas de pistn, de engranajes, de paletas, entre otras. En los sistemas oleohidrulicos ms que mover el fluido de un punto a otro, lo que interesa es transmitir potencia de fluido. Estas bombas se especifican por presin y su presin mxima puede ser de varios cientos de bar. Las turbomquinas (como por ejemplo las bombas centrfugas) se usan para variados procesos que implican transporte de fluidos que se pueden considerar incompresibles como lquidos (mediante bombas) y tambin gases (mediante ventiladores). Las turbomquinas se caracterizan por su movimiento de rotacin y poseen uno o ms rodetes o impulsores con labes. Las bombas tipo turbomquinas se especifican por ALTURA o cabeza (H) en metros y la altura de una bomba simple puede ser desde unos pocos metros (bombas axiales) hasta una altura mxima real del orden de 100 m columna de agua (bomba radial). Los ventiladores se especifican por PRESION (P) en mm columna de agua o Pascal y su magnitud puede ser desde unos pocos mm columna de agua (ventiladores axiales) hasta unos 500 mm col de agua (ventiladores radiales de alta presin).

Recordemos que P = H, por lo tanto hablar de H es similar a hablar de P. Estimo que para una mejor comprensin del comportamiento de las mquinas, es conveniente estudiar las necesidades de energa por unidad de peso de fluido (H en m)

que requiere un cierto caudal volumtrico ( Q en m3/s) para ser transportado.

2

COMPORTAMIENTO DE LOS CIRCUITOS

1) ABREVIATURAS y DEFINICIONES a) CC = centro de consumo = punto donde existe una necesidad de energa y caudal. b) CA = centro de alimentacin o abastecimiento = punto desde el cual se extrae el

fluido y se transporta hasta los CC. c) CIRCUITO:

Permite el transporte de fluidos entre un CA y uno o ms CC. Puede estar constituido por conductos, estanques, accesorios para dar forma al sistema y controlar la circulacin de fluido. Se puede resumir como todos los componentes del sistema, menos la mquina. d) Aguas arriba y aguas abajo: Lenguaje habitual en transporte de fluidos (lquidos o gases) para hacer referencia a las condiciones desde donde viene el fluido y las condiciones hacia donde va circulando. e) Curva caracterstica del circuito (CCC):

Corresponde a una representacin grfica de las necesidades de energa por unidad de peso de fluido (H) para cada caudal volumtrico (Q) que se requiere para transporta un fluido en un circuito.

f) Principio bsico: Los fluidos se mueven naturalmente desde zonas de mayor energa a zonas de menor energa. A menudo dicha diferencia de energa corresponde a una diferencia de presiones.

2) CLASIFICACIONES DE CIRCUITOS a) Circuito simple. Permite transportar fluido entre un CA y un CC y puede estar constituido por un conducto de seccin transversal constante o no.

CC

CA

3

b) Circuito ramificado. Permite transportar fluido entre un CA y varios CC en forma simultnea.

c) Circuito cerrado. Los CC estn entrelazados, mediante conductos en serie y/o paralelo de tal forma que el fluido puede llegar a un CC mediante dos o ms conductos, con lo cual disminuye la prdida de carga

d) Circuito con recirculacin: El fluido sale desde un punto del circuito, recorre algunos equipos y retorna al mismo punto inicial, como es el caso de circuitos de calefaccin. e) Clasificacin segn las energas involucradas Circuito vertical descendente: cuando la energa del CA es mayor que la de los CC. Circuito horizontal: cuando la energa del CA es idntica a la de los CC. Circuito vertical ascendente: cuando la energa del CA es menor que la de los CC.

3) CASOS TIPICOS: En el anlisis de circuitos para transporte de fluidos existen tres casos tpicos que son los siguientes:

a) DISEO de un circuito para satisfacer ciertas necesidades en uno o ms CC en forma simultnea o no. En este caso se conoce la topografa, la distribucin de caudales y se deben calcular los dimetros o secciones transversales de los conductos que permitan dicha distribucin de caudales. Por clculo se determina la energa externa (H) necesaria y se selecciona tanto la mquina como los componentes para la operacin y control de todo el sistema.

CC

gas

lquido

CA

CC

CC

CC

CC

CA

4

b) RECALCULO de un circuito construido, es decir, toda la geometra es conocida, como tambin las caractersticas de mquinas y componentes (informacin no siempre disponible ni totalmente confiable) y se debe recalcular la distribucin de caudales y energas o presiones.

c) COMBINACION DE LOS ANTERIORES: puede ser el caso de un circuito en el que se debe completar un diseo, respetando las decisiones previas.

Dichos problemas se resuelven mediante un sistema de ecuaciones que considera: - Balances de energa entre puntos donde el flujo es constante. - Ecuaciones de continuidad en cada ramificacin o reunin de conductos. - Ecuaciones o mtodos para calcular las prdidas de carga en cada tramo del circuito.

4) ECUACION Y CURVA CARACTERISTICA DE CIRCUITO (CCC) Si bien la geometra de los circuitos para satisfacer uno o ms CC puede ser muy variable, las necesidades de todo circuito se pueden representar por una ecuacin y una curva caracterstica en el plano altura (H) versus caudal (Q) cuya ecuacin general se deduce del siguiente balance de energa.

H = B2 - B1 + Perd1-2 B2 = es el Bernoulli del CC que requiere mayor energa. B1 = es el Bernoulli del CA. En particular B1 puede ser igual a B2, o incluso B1 puede ser mayor que B2 (ordenada negativa para caudal igual a cero). Perd1-2 = son las prdidas de carga entre el CA y el CC de mayor demanda de

energa, que segn el caso no implica sumar las prdidas en todos los tramos del circuito.

Si el circuito posee vlvulas reguladoras de caudal entonces tendr infinitas CCC, es decir, una para cada abertura de la vlvula, existiendo un piso correspondiente a vlvula 100 % abierta. En muchos casos la energa necesaria en los CC es mayor que la del CA, como es el caso siguiente. En tal caso es imprescindible el aporte de energa externa mediante de mquinas.

5

En algunos casos la energa del CA es mayor que la de los CC y el fluido escurre por simple desnivel o por diferencia de energa, sin necesidad de usar mquinas. No obstante, se puede incorporar un aporte de energa externa (H) en el balance de energa. Para caudales en la zona de H > 0 se requiere el uso de mquinas o bien, reducir las prdidas de carga usando conductos en paralelo, o aumentando el dimetro de los conductos, como se ilustra con la lnea de segmento que tambin se inicia en la ordenada Z y ofrece menor resistencia al movimiento del fluido que la lnea llena.

H = - Z + Perd

Conclusin: Todo circuito se puede representar por una curva en el plano H versus Q, la que, para caudal igual a cero, puede tener ordenada negativa, cero o positiva y luego la energa por unidad de peso de fluido (H) aumenta a medida que aumenta el caudal (Q). En general los problemas de transporte de fluidos se pueden resolver sin conocer o deducir esta curva, sin embargo, conviene tener en mente dicho comportamiento para comprender en mejor forma los ajustes entre mquina y circuito.

oooOOOooo

CCC

- Z

H m col. agua

Q m3/s

CCC para vlvula 100% abierta, o

sin vlvula B2 - B1

H m col. agua CCC para vlvula con menor abertura

Q m3/s CA

Q 1

Gas 2

lquido

CC

H

Q

CA

CC

Z H