cursus meetkunde

Click here to load reader

  • date post

    12-Mar-2016
  • Category

    Documents

  • view

    226
  • download

    6

Embed Size (px)

description

cursus meetkunde voor 1ste observatiejaar (met oplossingen)

Transcript of cursus meetkunde

  • 42

    31

    5 6 7

    9

    108

    13 11

    12

    1416

    15

    17

    1819

    1A

  • nr. BENAMING

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    H1 VLAKKE FIGUREN - LICHAMEN

    lichaam

    lichaam

    lichaam

    lichaam

    lichaam

    vl.fig.

    vl.fig.

    vl.fig.

    vl.fig.

    vl.fig.

    vl.fig.

    vl.fig.

    vl.fig.

    vl.fig.

    vl.fig.

    vl.fig.

    vl.fig.

    vl.fig.

    vl.fig.

    veelhk

    veelhk

    veelhk

    veelhk

    veelhk

    veelhk

    veelhk

    veelhk

    veelhk

    veelhk

    veelhk

    kubus

    piramide

    rechthoekige driehoek

    regelmatige achthoek

    gelijkzijdige driehoek

    gelijkbenige driehoek

    parallellogram

    vierkant

    2 snijdende rechten

    cirkel / schijf

    rechthoekige driehoek

  • 1. Noteer de naam van onderstaande rechten,halfrechten en lijnstukken.

    . B C . E . . F

    .

    A . D .L

    . . .

    H G K

    AB = CD = EF =

    GH = KL =

    2. Zijn de volgende figuren convex of concaaf ?

    3. Schrijf de volgende zinnetjes in wiskundig schrift : P is een punt van het vlak

    De halfrechte met grenspunt R die het punt S bevat

    S is een punt van de rechte door de punten A en B

    P is geen punt van de halfrechte met grenspunt C en door D

    R en T zijn punten op de rechte door A en C R en T zijn geen punten op het lijnstuk door B en D

    2

    H2 VLAKKE FIGUREN

    rechte

    convex

    concaaf

    concaaf

    concaaf

    concaaf

    convex

    convexconvex

    P RS

    S ABP CDR,T ACR,T BD

  • GRONDBEGRIPPEN H21. Schrijf de volgende zinnetjes in wiskundig schrift :

    het punt K ligt op het lijnstuk begrensd door de punten A en B. het lijnstuk UV ligt op de rechte r. Het punt S ligt niet op de halfrechte begrensd in P en door het punt Q.

    De rechte door de punten P en Q ligt in het vlak.

    De afstand tussen de punten M en N meet 5 cm.

    De punten X en Y liggen op het lijnstuk begrensd in de punten C en D.

    De halfrechte begrensd in punt P en door Q ligt niet op de rechte a.

    De lijnstukken RS en UV zijn even lang.

    Het lijnstuk KL ligt niet op de rechte door de punten P en Q. Het lijnstuk AB is langer dan 25 cm.

    2. Schrijf voluit :

    3

    R XY

    PQ

    lABl = 12 cm

    X a

    KL // r

    s

    U,V AB

    lKMl = lLMl

    a // b

    UV r

    Het punt R ligt niet op het lijnstuk begrensd door de

    punten X en Y.

    De rechte door de punten P en Q ligt in het vlak.

    Het lijnstuk begrensd door de punten A en B

    meet 12 cm.

    Het punt X ligt op de rechte a.

    De rechte door de punten K en L is evenwijdig aan de

    rechte r.

    De rechte s ligt in het vlak.

    De punten U en V liggen niet op de rechte door de

    punten A en B.

    De lijnstukken KM en LM zijn even lang.

    De rechten a en b zijn evenwijdig.

    De halfrechte begrensd in punt V en door punt U

    ligt op de rechte r.

  • RECHTEN H3

    1. Vul in met // of //t

    b d g f r s e d

    r t f e g

    a s t d a

    s e t sb f

    2. Sommige van deze vierhoeken hebben evenwijdige zijden of zijden die die loodrecht op elkaar staan. Duid de loodrechte stand aan metZet de evenwijdige zijden in dezelfde kleur.

    4

  • H3

    1. Sommige van deze vierhoeken hebben gelijke zijden. Duid deze aan.

    2. Vul in zodat je telkens een ware uitspraakover nevenstaande figuur krijgt.

    . . . . .

    N O P Q R

    l NP l + l PR l = l NR l l OQ l + l RQ l = l OR l l RQ l + l QO l = l RO l l PQ l + l NP l = l NQ l

    3. Vul in zodat je telkens een ware uitspraak over onderstaande figuur krijgt.. . . .

    A B C D

    l AC l - l BC l = l AB l l BC l = l BD l - l DC l

    l BD l - l BC l = l CD l l BC l = l AC l - l AB l

    l DA l - l AB l = l DB l l DC l = l AB l + l BD l -l BC l

    5

    LIJNSTUKKEN

  • Wat dacht je van onderstaande lijnstukken en figuren ?

    6

    H3

  • H4

    7

    SOORTEN HOEKEN

  • HOEKEN H41. Bereken de aangegeven hoeken.

    9032 33

    4060 38

    89 8696

    11873

    2. In bijgaande figuur zie je het bovenaanzicht van een haagmet een opening erin. Vanuit de punten D, E en F kan jedoor de opening kijken. Teken de kijkhoeken met als

    respectieve hoekpunten D, E en F.

    Welke kijkhoek is het grootst ?D . . . F

    En hoeveel graden meet die ? E

    3.12 1 12 2 12 3 12 4

    29 3 9 3 9 3 9 3

    6 6 6 6

    Welke soort hoekwordt gevormd door de wijzers van : klok 1 klok 3

    klok 2 klok 4

    8

    5840

    140140

    147

    125

    35

    60

    180

    90

    150

  • HOEKEN H44. Welke hoeken zijn aanliggende hoeken ?

    5. Zijn volgende uitspraken "waar" of "niet waar" ?

    Alle gestrekte hoeken zijn even groot. Alle scherpe hoeken zijn even groot. Alle stompe hoeken zijn even groot. Alle rechte hoeken zijn even groot. Elke gestrekte hoek is een stompe hoek.

    Elke hoek van 123 is een stompe hoek.

    6. Bereken :

    l B1 l = 36

    l B2 l = B

    l B3 l =

    l B4 l = 18

    7. Sommige van deze vierhoeken hebben gelijke hoeken. Duid ze aan.

    9

    AANLIGGEND

    AANLIGGENDzelfs

    NEVENHOEKEN

    WAAR

    NIET WAAR

    WAAR

    WAAR

    NIET WAAR

    NIET WAAR

    36

    72

    54

    144

  • OEFENINGEN : BEWERKINGEN MET HOEKEN H4

    26 35' 11" + 102 21' 09" = 26 34' 17" + 19 15' 24" =

    100 19' 05" + 9 53' 14" = 37 22' 49" + 16 7' 35" =

    13 45' 55" + 27 15' = 14 48' 57" + 6 39' 34" =

    82 15' + 36 25" + 28 16' 35" = 115 29" + 43 11" + 6 19' 32" =

    85 36' 48" - 24 12' 37" = 77 29' 17" - 25 38' 45" =

    98 43' 16" - 23 27' 9" = 110 38' 42" - 68 46' 37" =

    34 23' 27" - 15 14' 38" = 90 - 36 17' 42" =

    57 34' 19" - 25 38' 26" = 90 15' - 36 17' 42" =

    58 45' 26" - 33 25' 39" = 180 - 91 58' 34" =

    ( 85 14' 36" + 11 43' 39" ) - 90 25" = (175 12' - 35 8' 35" ) - 103 3' 45" =

    2 . (86 17' 38" ) = ( 13 7' 16" ) . 3 =4 . ( 26 34' 17" ) = ( 5 19' 27" ) . 7 = 3 . ( 55 58' 49" ) = ( 16 34' 48" ) . 5 = 7 . ( 15 39' 16" ) = ( 10 42' 35" ) . 6 =

    ( 24 13' 18" ) : 2 = ( 175 38' 10" ) : 4 = ( 47 11' 21" ) : 3 = ( 13 17' 11" ) : 2 =

    Vul onderstaand kader aan :

    HOEK A HELFT van hoek A DUBBEL van hoek A

    H 36

    H 28 42'

    H 56 48' 24"

    H 35 17' 28"

    10

    128 56 20

    110 12 19

    41 55

    146 32

    45 49 11

    53 30 24

    21 28 31

    164 20 12

    61 24' 11

    75 16 7

    51 50 43

    41 52 5

    19 8 49

    31 55' 53

    53 42 18

    53 57 18

    88 1 2625 19 47

    6 32 75

    36 59 40

    39 21 48

    37 16 9

    82 54

    64 15 30

    172 35 16

    106 17 8

    167 56 27

    109 34 52

    12 6 39

    15 43 47

    43 54 32,5

    6 38 35,5

    18 72

    1421 5724

    282412 1133648

    173844 703456

  • 1. Teken het beeld (in kleur) van onderstaande figuren t.o.v. de spiegelas s.Maak zoveel mogelijk gebruik van de ruitjes.

    s

    A A'

    11

    H5SPIEGELING

  • 2. Sommige letters hebben geen as van symmetrie, andere wel. Teken de symmetrieassen van 3 onderstaande letters. Deel de letters in volgens het aantal assen.

    K H XA B C D E F G H I J K L M NO P Q R S T UV W X Y Z

    aantalsymmetrieassen letters

    0 F G J L Q R S Z1 A B C D E K M T U V W Y

    2 H I O X

    3

    4

    meer dan 4

    3. Teken de symmetrieassen van onderstaande figuren.

    12

    H5

  • SPIEGELEN in een GEIJKT VLAK

    gegeven : ABC : A ( 4 , 4 ) B ( 3 , 1 ) C ( 1 , 2 )gevraagd : A1B1C1 = sx ( ABC)

    A2B2C2 = sy ( ABC)

    A3B3C3 = sO ( ABC)

    A1 ( , ) B1 ( , ) C1 ( , )

    A2 ( , ) B2 ( , ) C2( , )

    A3 ( , ) B3 ( , ) C3 ( , )

    13

    H5

    x

    y

    A

    B

    C

    A1

    B1

    C1

    A2

    B2

    C2

    A3

    B3

    C3

    4 4 3 1 1 2

    -4 4 -3 1 -1 2

    -4 -4 -3 -1 -1 -2

  • 187

    10

    14A

    H6INDELING van DRIEHOEKEN

  • INDELING van DRIEHOEKEN

    1 lAl = lBl= lCl= lABl= lBCl= lACl=

    2 lAl = lBl= lCl= lABl= lBCl= lACl=

    3 lAl = lBl= lCl= lABl= lB