Cursul 8 - Stalpi Compoziti
-
Upload
maria-acceleanu -
Category
Documents
-
view
251 -
download
4
Transcript of Cursul 8 - Stalpi Compoziti
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
1/22
Sef Lucrari Dr. Ing. Cristian Rusanu
Cursul 8
Stalpi compoziti – I -
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
2/22
Introducere
Tipuri de stalpi compoziti
Exista mai multe tipuri de stalpi compoziti: Stalpi compoziti cu profile metalice inglobate complet
Stalpi compoziti cu profile inglobate partial
Stalpi compoziti din tevi umplute cu beton
Stalpi compoziti cu
profile metalice
inglobate complet
Stalpi compoziti cu
profile metalice
inglobate partial
Stalpi compoziti din
tevi umplute cu
beton
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
3/22
Avantaje si dezavantaje pentru
tipurile de stalpi compoziti Stalpi compoziti cu profile metalice inglobate
Avantaje Rezistenta ridicata
Rezistenta la foc ridicata
Economic din punct de vedere al costului materialelor
Dezavantaje
Necesita cofrare
Solutii mai complicate pentru nodurile stalp-grinda
Greu de consolidat
In anumite cazuri necesita protectia muchiilor
Stalpi compoziti cu profile inglobate partial
Avantaje
Rezistenta ridicata
Nu necesita cofraj
Solutii mai simple pentru realizarea nodurilor
Consolidare simpla
Nu necesita protectia muchiilor
Dezavantaje Rezistenta la foc mai scazuta decat in cazul stalpilor cu profile inglobate
Stalpi din tevi umplute cu beton
Avantaje
Rezistenta si zvelte ridicata
Nu necesita protectia muchiilor
Dezavantaje
Cost crescut pentru profilele metalice (tevile sunt mai scumpe decat profilele I si H
Turnare dificila
Necesita armatura suplimentara pt. protectie la foc.
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
4/22
Verificarea stalpilor compoziti conform EN
1994-1-1
Verificari
Rezistenta si
stabilitate
Verificarea zonelor
de aplicare a fortei
axiale
Flambaj local
Forta de lunecare
in afara zonelor de
aplicare a fortei
axiale
Metoda generala
Metoda simplificata
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
5/22
Domenii de aplicare ale metodelor de calcul pentru
stabilitate
Metoda generala de calcul se poate aplica pentru toate tipurile desectiuni, forme ale sectiunii si combinatii de materiale
Metoda simplificata se poate aplica:
Pentru sectiuni dublu simetrice
Sectiune constanta a elementului pe toata lungimea acestuia
Contributia profilului metalic este limitata
Zveltete relativa mai mica decat 2
Coeficientul de armare pentru armatura flexibila este limitat
Zveltetea inimii si a talpilor profilelor este limitata
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
6/22
Masuri constructive pentru evitarea flambajului local
(pierderii de stabilitate locala)
Verificarea pierderii stabilitatii locale se face in functie de tipul de profil folosit si demodul in care este realizat stalpul compozit.
Verificarea propiu-zisa consta in verificarea zveltetii talpilor, in cazul sectiunilordeschise sau peretilor in cazul sectiunilor de tip teava
Verificarea pierderii stabilitatii locale se face conform EN 1993-1-5
Nu este necesara verificarea
daca cz ≥ min{40mm;b/6}
Nu este necesara
verificarea daca
max{b/t} ≤ 44e
Nu este necesara
verificarea daca
max{d/t} ≤ 90e2
Nu este necesara
verificarea daca
max{d/t} ≤ 52e2
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
7/22
Metoda generala de calcul pentru verificarea
stabilitatii si rezistentei
Metoda generala indicata de EN 1994-1-1 nu reprezinta de fapt o metoda in sine ciniste principii de urmat pentru verificarea structurilor cu stalpi compoziti.
Verificarea de stabilitate prin metoda generala de calcul trebuie sa tina cont de: Efecte de ordinul II
Eforturile reziduale datorate proceselor tehnologice (e.g. eforturile reziduale produse desudare in cazul profilele din table sudate)
Abaterile geometrice Fisurarea betonului
Contractia si curgerea lenta (fluajul) a betonului
Plastificarea armaturilor flexibile si a profilelor metalice
Proiectarea folosind metoda generala trebuie sa verifice daca nu se produce pierdereastabilitatii pentru combinatia cea mai defavorabila a incarcarilor iar rezistenta lacompresiune excentrica si forta taietoare este suficienta.
Determinarea rezistentei la incovoiere cu sau fara forta axiala se face folosind relatiileconstitutive ale materialeleor (asa cum sunt indicate in EN 1992-1-1 si EN1993-1-1)
Se considera o conlucrare perfecta intre beton si profilul metalic (conectare perfecta)
Se neglijeaza rezistenta la intindere a betonului dar se poate tine cont de efectul de“tension stiffening”
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
8/22
Metoda generala de calcul pentru verificarea
stabilitatii si rezistentei
Abateri geometrice Eforturi reziduale
Deformatii si eforturi unitare pentru analiza sectionala cu metoda generala
Legi constitutive pentru materiale folosite la analiza sectionala in metoda generala
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
9/22
Metoda simplificata de calcul pentru verificarea
stabilitatii si rezistentei
Metoda simplificata este o alternativa la metoda generala dar se poate aplica doar inurmatoarele cazuri:
Sectiunea trebuie sa aiba doua axe de simetrie iar raportul laturilor 5.00 >hc/bc>0.2
Contribuita profilului metalic la preluarea fortei axiale trebuie sa fie cuprinsa intre 0.2 si
0.9 (0.2≤r=Napl/NplRd ≤0.9, Napl=Aaf yd)
Zveltetea relativa a stalpului compozit trebuie sa fie mai mica decat 2 ( ≤ 2 ) Procentul de armare cu armatura flexibila rs=As/(bchc) trebuie sa fie intre 0.3% si 6%
Pentru stalpi compoziti cu profile metalice inglobate acoperirea cu beton trebuie
limitata:
max cz=0.3h
max cy=0.4b
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
10/22
Determinarea capacitatii sectiunii folosind calculul
plastic
Ipoteze de calcul:
Se considera o distributie a eforturilor unitare de tip rigd-plastic; Valorile eforturilor unitare sunt egale in valoare absoluta cu rezistentele materialelor;
Elementele de otel nu isi pierd stabilitatea;
Se neglijeaza deformatiile ultime ale materialelor.
Determinarea curbei de interactiune se face prin impunerea unor valori ale inaltimii zonei comprimatezpl (0≤ zpl ≤hc)
Pentru o valoare a inaltimii zonei comprimate se poate determina prin integrare eforturilor unitarevaloarea fortei axiale si momentul asociat acesteia.
= = 0.85 0.00 = ± = ± =
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
11/22
Curba de interactiune simplificata
Punctele A si F
EC4 permite determinarea unei curbe de interactiune simplificata prin 5 puncte.
Punctul A coresunde fortei axiale maxime la compresiune centrica
Punctul F coresunde fortei axiale maxime la intindere centrica
= = 0.85
=
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
12/22
Curba de interactiune simplificata
Punctele D si B
Punctul B coresunde incovoierii pure
Punctul D coresunde momentului maxim
= 2 0.85
= 0
= ℎ
8 0.85 Wpla,yf yd
= Δ
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
13/22
Curba de interactiune simplificata
Determinarea momentului plastic MB
Determinare inaltimii hB
= ⇒ ℎ Δ = ℎ ∙2∙0.85 ∙ ℎ2 ℎ 2ℎ2
, = ℎ , = ℎ Δ = , ∙0.85 , ∙
Determinare diferentei de moment DMB
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
14/22
Curba de interactiune simplificata
Determinarea fortei axiale asociate momentului
plastic MC Pentru a obtine acelasi moment ca in punctul B inaltimea zonei comprimate este egala
cu hc/2 + hB
Datorita faptului ca eforturile din zona centrala cu inaltime hB nu produc momente
rezulta egalitatea MC=MB
Determinare fortei axiale asociate punctului C se poate determina folosind ecuatia de
proiectie dar, avand in vedere ca surplusul de forta axiala dat de eforturile dintr-o zona
cu inaltimea hB reprezinta diferenta intre ND si NB (NB=0), se poate deduce direct ca
NC=2ND
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
15/22
Curba de interactiune simplificata
Determinarea fortei axiale asociatemomentului
plastic MC Pentru a obtine acelasi moment ca in punctul B inaltimea zonei comprimate este egala
cu hc/2 + hB
Datorita faptului ca eforturile din zona centrala cu inaltime hB nu produc momente
rezulta egalitatea MC=MB
Determinare fortei axiale asociate punctului C se poate determina folosind ecuatia de
proiectie dar, avand in vedere ca surplusul de forta axiala dat de eforturile dintr-o zona
cu inaltimea hB reprezinta diferenta intre ND si NB (NB=0), se poate deduce direct ca
NC=2ND
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
16/22
Determinarea fortei de compresiune in cazul sectiunilor
compozite din tevi circulare umplute cu beton Spre deosebire de sectiunile compozite cu profile complet sau partial inglobate, in cazul
sectiunilor compozite din tevi umplute cu beton trebuie tinut cont de urmatoareleaspecte:
Betonul este confinat si are o rezistenta sporita
Zveltetea elementelor
Efectul excentricitatii fortei asupra rezistentelor
Daca zveltetea relativa este mai mica decat 0.5 si e/d ≤0.1, unde e este excentricitateafortei (e=MEd/NEd) iar d este diametrul exterior, atunci forta axiala de plastificare sepoate calcula cu:
= 1
Petru e=0
= = 0.25 3 2 ≤1.00 = =4.918.5 17
≤1.00
Petru e/d≤0.1
= 1 10 = 0.25 3 2 ≤1.00 = 1 10
Petru e/d>0.1
=1.00 =0
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
17/22
Determinarea eforturilor de dimensionare pentru stalpii
supusi la compresiune excentrica
In cazul stalpilor supusi la compresiune excentrica EC4 nu prevede determinarea
eforturilor de dimensionare folosind doua metode:
O analiza elastica globala de ordinul II care include abaterile geometrice ale elementelor
(abateri locale w0) si ale structurii (abateri globale f)
O analiza elastica globala de ordinul II care include abaterile geometrice ale structurii
(abateri globale f)
Pentru efectuarea calculului static se foloseste rigiditatea efectiva la incovoiere
, =0.9( 0.5) (pentru efectele curgerii lente se poateinlocui Ecm cu Eceff )
Analiza elastica globala de ordinul II care includeabaterile geometrice ale elementelor si ale structurii
Analiza elastica globala de ordinul II care includeabaterile geometrice ale structurii
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
18/22
Verificarea stabilitatii pentru stalpii supusi la
compresiune centrica In cazul stalpilor supusi la compresiune centrica atunci cand se face o analiza globala fara considerare
abaterilor geometrice locale verificarea stabilitatii se face in mod asemanator cu verificarea stalpilor
metalici:
≤1.00 = + − = 0.5[1 0.2 ] Factorul care tine cont de abaterile geometrice a trebuie ales in functie de forma sectiunii si, in anumite
cazuri, de procentul de armare.
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
19/22
Zevltetea relativa si rigiditatea efectiva folosite pentru
verificarea stabilitatii Pierderea stabilitatii elementelor depinde de zveltetea lor. In EC 4 se defineste zveltetea
relativa dupa cum urmeaza:
λ = , Npl,R este forta plastica caracteristica Npl,R = Acf c Asif sy Aaf y Ncr este forta critica elastica determinata in functie de rigiditatea efectiva (EI)eff Ncr = π L EI e = EaIa EsIs KeEcmIc, Ke =0.6 Rigiditatea efectiva poate sa tina cont de curgerea lenta a betonului prin modificarea
modului de elasticitate al betonului. In loc de modul de elasticitate mediu se folosestemodulul de elasticitate efectiv determinat cu formula:
Ecm = Ecm + , φt
NG,d- forta axiala produsa de incarcarile permanente
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
20/22
Includerea efectelor de ordinul II in cazul utilizarii
analizei globale elastice de ordinul I sau II fara
considerarea abaterilor geometrice locale In cazul in care eforturile se determina folosind o analiza globala elastica de ordinul I sau
II fara considerarea abaterilor geometrice locale, includerea efectelor de ordinul II
produse de abaterile geometrice locale se face prin amplificarea momentelor cu un
coeficient k
k = −
,
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
21/22
Verificarea stalpilor la compresiune excentrica dreapta
In EC4 verificarea la compresiune excentrica dreapta se face cu urmatoarea
relatie:
M
≤ MEd – este momentul maxim pe lungimea stalpului care tine cont de efectele
de ordinul doi si de abaterile geometrice
MplRd – este momentul plastic capabil al sectiunii la incovoiere simpla
MplN,Rd – este momentul plastic capabil al sectiunii la incovoiere simpla
md – este momentul plastic normalizat al sectiunii pentru o forta axiala N
md = MplN,Rd / MplRd
aM - factor de corectie care tine cont de faptul ca determinarea curbei de
interactiune se face fara considerarea deformatiior specifice ultime
aM =0.9 pentru S235 si S355 aM =0.8 pentru S420 si S460
Observatie. Spre deosebire de EC 3, unde se poate folosi o analiza de ordinul I
fara considerarea abaterilor geometrice locale si globale dar este necesara o
verificare la flambaj folosind metoda stalpului echivalent, in EC4 nu se prevede
o verificare la flambaj in cazul compresiunii excentrice datorita faptului ca MEd
trebuie sa includa efectele de ordinul II.
-
8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti
22/22
Verificarea stalpilor la compresiune excentrica oblica
In EC4 verificarea la compresiune excentrica ecentrica oblica presupune indeplinirea simultana a
urmatoarelor relatii:
M,,,, ≤ , si
Mz,,,, ≤ ,
M,,,,
Mz,,,, ≤1.00