M.Sc. Ing. Roberto Campaña Toro

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

CENTRO DE EDUCACION CONTINUA

CURSO TALLER DE HIDRAULICA FLUVIAL

TEMA: EVALUACION DE PROCESOS FLUVIO -MORFOLOGICOS

Características de un río ideal

Balanza de Lane

1. CAMBIOS MORFOLOGICOS EN EL CORTO Y MEDIANO PLAZO

122

22

21

21

1 22Ey

gVZy

gVZ bb

Ecuación de la energía: donde:

Zb : Elevación del lecho (m)V:   Velocidad media (m/s)y:    Tirante (m)

12E : Pérdida de energía entre sección aguas arriba y aguas abajo

Ecuación de Continuidad del Transporte Sólido (Ecuación de Exner):0

xs

tzb donde:

Zb : Elevación del lecho (m)s: Transporte sólido (m2/s)t: tiempo (s)x:Distancia (m)

Aproximación del Transporte sólido:

nVms .donde:s: Transporte sólido por unidad de ancho (m2/s)u: velocidad media de la corriente (m/s)m y n: coeficientes, m>0, n>3

2. CAMBIOS MORFOLOGICOS EN EL LARGO PLAZO

3333

.::..nnn

p iQBDS

nnnp hQBDS .::.. 1

Balance de Lane Modificado (Klaassen, 1995)

Donde:

S: Transporte de sedimentos (m3/s)Q: Descarga líquida (m3/s)D: Tamaño de granos (m)i: Pendiente de la línea de energía (m/m)m,n,p : Coeficientes  (m>0, n>3, p>0)

Suposiciones:

•La descarga a lo largo del tramo en estudio es considerada constante en el tiempo.•La descarga Q, el volumen anual V transportado y el tamaño del material del lecho D no varía en la dirección longitudinal.•El río está en equilibrio.•La rugosidad hidráulica es constante.Las relaciones mostradas muestran tendencias morfológicas en el largo plazo.

3.  CALCULO DE LA SOCAVACION GENERAL

La socavación general se estima mediante fórmulasempíricas, sustentadas con coeficientes obtenidos enlaboratorio.

• El cálculo de la socavación general es aun un temano completamente resuelto.

• La erosión general se estima mediante fórmulasempíricas, sustentadas con coeficientes obtenidosen laboratorio.

• Un método válido para estimar la erosión generalen suelo granular y en suelo no cohesivo es elmétodo de Lichtvan – Lebediev.

METODO DE LICHTVAN LEBEDIEV:

ds Tirante despues de producirse la socavación (m) Qd Caudal del río Coeficiente dm Tirante medio-A/Bedo Tirante sin socavación (m) Be Ancho efectivo de la sección

Dm Diánmetro medio (mm) Sin obstáculos Coeficiente que depende del TR (Ver cuadro) Coeficiente de contracción (Ver cuadro)x Exponente que depende de:

Dm Para suelos granulares, no cochesivos (Ver cuadro)s Para suelos finos, cochesivos (Ver cuadro)

DESCRIPCIÓN DE PARÁMETROS Y UNIDADES

x

.m

o

*D*.d*ds

11

280

35

680

*B*d

Q

em

d35

TR COEFICIENTE BETAAños

1 0,772 0,825 0,8610 0,9020 0,9450 0,97

100 1,00500 1,051000 1,07

COEFICIENTE BETA

Vel Mediam/s 10 m. 13 m. 16 m. 18 m. 21 m. 25 m. 30 m. 42 m. 52 m. 63 m. 106 m. 124 m. 200 m.

<1.00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,001,00 0,96 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,001,50 0,94 0,96 0,97 0,97 0,97 0,98 0,99 0,99 0,99 0,99 1,00 1,00 1,002,00 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99 0,99 0,99 1,002,50 0,90 0,93 0,94 0,95 0,96 0,96 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99 0,99 1,003,00 0,89 0,91 0,93 0,94 0,95 0,96 0,96 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99 0,993,50 0,87 0,90 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99 0,99

>4.00 0,85 0,89 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 0,99 0,99

LONGITUD LIBRE ENTRE DOS PILAS (CLARO)

COEFICIENTE DE CONTRACCIÓN - u

Tabla 1 Tabla 2

Tabla 3

• La socavación local se estima mediante fórmulas empíricas.E= f( geometría de la pila, características hidráulicas del flujo)

• Erosión en Pilares: (Fórmula de Richardson)E=2k1k2B0.65y10.35Fr10.43

donde: 

E: erosión máxima (m)B: ancho de la pila (m)k1: constante de forma de la pila (1,0 para circular,

1,1 para rectangular)k2: constante de angulo de ataquey1: tirante aguas arribaFr1: Número de Froude aguas arriba

4. CALCULO DE SOCAVACION LOCAL

Erosión Local en Pilares – Fórmula de Colorado State University

Donde:Ys = Profundidad de erosión (m)Y1 = Tirante inmediatamente aguas arriba del pilar (m)K1 = Factor de corrección por la forma del pilar (Ver Figura 1 y Tabla 1)K2 = Factor de corrección por ángulo de ataque (ver Tabla 2 ó ecuación correspondiente)K3 = Factor de corrección por condición del lecho (ver Tabla 3)K4 = Factor de corrección por acorazamiento del lecho (ecuación 4)a = ancho del pilar (m)L = Longitud del pilar (m)Fr1 = Número de Froude inmediatamente aguas arriba del pilar V1 = Velocidad media inmediatamente aguas arriba del pilar (m/s)

Forma de Pilar k1

Rectangular 1.1

De Nariz Redondeada

1.0

Circular 1.0

Grupo de Cilindros 1.0

Forma Aguda 0.9

Tabla 1. Factor de Corrección K1 por Forma de Pilar Figura1. Forma de Pilar

Angulo (grados)

L/a=4 L/a =8 L/a=12

0 1.0 1.0 1.0

15 1.5 2.0 2.5

30 2.0 2.75 3.5

45 2.3 3.3 4.3

90 2.5 3.9 5.0

Tabla 2. Factor de Corrección K2 por ángulo de ataque ϴ del flujo

a = ancho del pilar, L = longitud del pilar

Condición del lecho Altura de Dunas (m)

K3

Erosión de agua clara No Hay 1.1

Fondo plano y antidunas No Hay 1.1

Dunas pequeñas 3>H≥0.6 1.1

Dunas medianas 9>H≥3 1.2 a 1.1

Dunas grandes H≥9 1.3

Tabla 3. Factor de Corrección K3 por condición del lecho

El Factor de Corrección K4 reduce las profundidades de erosión por efecto del acorazamiento del hueco deerosión  para materiales que tienen D50 iguales o mayores que 2 mm y D95 iguales ó mayores que 20 mm.

Si  D50 < 2 mm  ó D95 > 20 mm, entonces K4 = 1Si D50 ≥ 2 mm y D95 ≥ 20 mm, entonces 

Donde:

y:

: velocidad crítica (m/s) para movimiento incipiente para el tamaño de partícula Dx (m)

: velocidad crítica (m/s) para iniciar la erosión en el pilar para el tamaño de partícula Dx (m)

Donde:Y1 = Tirante inmediatamente aguas arriba, sin considerar erosión local (m)V1 = Velocidad de aproximación inmediatamente aguas arriba del pilar (m/s)Dx= Tamaño del grano para el cual el x % del material del lecho es mas fino (m)Ku = 6.19

El mínimo valor de K4 es 0.4

• El factor de corrección K1 por forma de pilar se debe determinar de Tabla 1 para ángulos de ataque de hasta 5 grados. Para ángulos mayores K2 domina y K1 debe ser considerado como 1. Si L/a es mayor que 12, usar L/a=12 en la Tabla 2 y en la ecuación correspondiente.

• Los valores del factor de corrección K2 deben ser aplicados solo donde las condiciones de flujo son tales que la entera longitud de la pila esta sujeta al ángulo de ataque del flujo. Para otros casos se debe usar buen juicio para seleccionar la longitud efectiva de la pila que esta realmente sujeta al ángulo de ataque. 

• El factor de corrección K3 resulta del hecho que para condiciones de fondo plano, que es típicamente el caso para avenidas extraordinarias, la erosión máxima debe ser un 10 % de la calculada con la ecuación sin correcciones.

donde:

ys: erosión máxima (m)y1: tirante aguas arriba (m)a: longitud de estribo (m)

Fr1: Número de Froude aguas arriba

Erosión en Estribos: (Fórmula de Liu)

Erosión Local en Estribos – Fórmula de Froehlich

Donde:Ys = Profundidad de erosión (m)K1 = Factor de corrección por la forma del estribo (Ver Figura 1 y Tabla 1)K2 = Factor de corrección por ángulo de ataque = (θ/90)0.13

θ < 90º si el estribo apunta hacia aguas abajoθ > 90º si el estribo apunta hacia aguas arriba

L´ = Longitud de flujo activo obstruido por el estribo (m) (Ver Figura 2)Ae = Area de de flujo de la sección de aproximación obstruida por el estribo (m2)Fr = Número de Froude del flujo de aproximación aguas arriba del estribo = Ve/(g.ya)1/2

Ve = Qe/Ae (m/s)Qe= Flujo obstruido por el estribo (m3/s)Ya = Tirante medio de flujo en la planicie (Ae/L) (m)L = Longitud del estribo proyectada normalmente al flujo (m)

Forma de Estribo k1

De pared vertical 1.1

De pared vertical con alerones

0.82

De pared inclinada 0.55

Tabla 1. Factor de Corrección K1 por Forma de Estribo

Figura1. Forma de EstribosL/ya ≤ 25

Figura 4. Situación de Laboratorio Vs. Situación Real

Figura 3. Longitud Efectiva deObstrucción (L´)Figura 2. Angulo de Ataque

Erosión Local en Estribos – Fórmula de HIRE

Donde:Ys = Profundidad de erosión (m)Y1 = Tirante medio de flujo en la planicie ó en el cauce principal (m)Fr = Número de Froude del flujo basado en la velocidad y tirante adyacente y aguas

arriba del estribo = V1/(g.y1)1/2

K1 = Factor de corrección por la forma del estribo (Ver Figura 1 y Tabla 1)K2 = Factor de corrección por ángulo de ataque = (θ/90)0.13

θ < 90º si el estribo apunta hacia aguas abajoθ > 90º si el estribo apunta hacia aguas arriba

Forma de Estribo k1

De pared vertical 1.1

De pared vertical con alerones

0.82

De pared inclinada 0.55

Tabla 1. Factor de Corrección K1 por Forma de Estribo

Figura1. Forma de EstribosL/y1 > 25

Erosión Local en Compuertas y Alcantarillas Rectangulares –Chorro Bidimensional‐ Fórmula de Hoffmans (1997)

Donde:Ys = Profundidad de erosión (m)y1 = Espesor de chorro (m)

( Para una alcantarilla rectamgular y1=Altura de Alcantarilla ; Para una compuerta vertical y1 = Espesor de lavena contracta que es aproximadamente 0.6 veces abertura de compuerta.

U1 = Velocidad media del chorro.U2 = Velocidad media aguas abajo del hueco de erosión.

d90 = Diámetro 90 del material del lecho (mm)

Figura1. Erosión Local

Erosión Local en Alcantarillas Circulares (Chorros Tridimensionales) – Ruff et al (1982)

Donde:Ys = Profundidad de erosión (m)D = Diámetro de Alcantarilla (m) Q = Caudal (m3/s)

Figura1. Erosión Local

Erosión Local debido a caídas – Fahlbush (1994) y Hoffmans (1997)

Donde:Ys = Profundidad de erosión (m)yT = Tirante aguas abajo (m)q = Caudal por unidad de ancho (m2/s)U1 = Velocidad promedio del chorro.δ = Angulo entre el chorro y la superficie del agua

d90 = Diámetro 90 del material del lecho (mm)Figura1. Erosión Local

Erosión en Curvas   ‐ Thorne (1993)

Donde:Ym.e = Profundidad de erosión (m)ho = Tirante medio en tramo rectoB = Ancho medio (m)R = radio de curvatura (m)

Figura1. Erosión Local

Erosión en Confluencias ‐ Breusers y Raudkivi  (1991)

Donde:Ym.e = Profundidad de erosión (m)ho = Tirante medio en los dos brazos (m)co= coeficiente que depende las propiedades del material -1.29 (arenas) -2.24(grava)ϴ = angulo entre los dos brazos

Figura1. Erosión Local en confluencias

Clasificación de Ríos

Leopold, 1959

Migración de Meandros

Análisis de Fotografías Aereas

Modelación Matemática

Ramificación del Cauce

Análisis de Fotografías Aereas

Degradación y Agradación del Cauce

Modelación Matemática

Modelación Matemática

• Problemas1. En una sección trapezoidal de 60 m de base, orillas de 5 m de alto, talud izquierdo 2.5H:1V,talud derecho 0.25H:1V, coeficiente de Manning (n=0.04), pendiente del lecho (S=0.0045m/m) material del lecho y orillas con características granulométricas (d85=0.047 m,d50=0.030 m y d15= 0.015 m, peso especifico = 2650 kg/m3).

A) Para un caudal de diseño de 1472 m3/s (Tr = 100 años) determinar la profundidad deerosión general con el método de Licthvan Levediev.

B) Si dicho tramo va a ser cruzado por un puente que se va a apoyar con un pilar circularcentral de 0.50 m de diámetro. Calcular la profundidad de socavación local originada porel pilar.

2. a) Determinar la tasa de migración anual del meandro de la figura. b) En que tiempo podría producirse la corta del meandro?

3. Un río de 0.0023 de pendiente , ancho de 200 m y coeficiente de rugosidad de fondo de 0.03 transporta un caudal de 2097 m3/s. Tiene un pilar con dimensiones (a= 1.22 m, L = 18 m y nariz redondeada).

a) Suponiendo un fondo plano y d50 = 0.32 mm y D95 = 7.3 mm, determinar la magnitud de la erosión local.

b) Para un ángulo de ataque de 20 grados determinar la erosión local.c) Si el material del lecho tiene un D50 = 17.8 mm y D95 = 96.3 mm y fondo 

plano calcular la socavación local.