Curso PP Drena Teoria

CURSO DE GERENCIAMENTO DE RECURSOS HÍDRICOS

TTeeoorriiaa

Presidente Prudente, 1 a 5 de fevereiro de 2010

Engº Paulo Takashi Nakayama

CTH/DAEE

[email protected]

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Drenagem urbana

Professor: Paulo Takashi Nakayama

Conteúdo:

♦ Enchentes urbanas: causas, impactos e controles quantitativos.

♦ Sistema de drenagem urbana: descrição das partes constitutivas.

♦ Elaboração de projetos dos sistemas de drenagem urbana;

• Determinação da chuva de projeto;

• Hidráulica dos sistemas de drenagem urbana;

- Conceitos fundamentais;

- Movimento permanente uniforme;

• Microdrenagem;

- Estimativa de vazões de águas pluviais: método racional;

- Traçado do sistema e compatibilidade com o sistema viário;

- Dimensionamento hidráulico de bueiros e galerias.

• Macrodrenagem;

- Determinação da vazão de projeto;

* Método direto ou estatístico: distribuições de probabilidade Log-normal e Gumbel;

* Métodos indiretos: métodos de Soil Conservation Service;

- Dimensionamento hidráulico de canais;

- Reservatório de contenção de cheias (piscinões).

♦ Aula prática: Dimensionamento de obras de micro e macrodrenagem.

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1. INTRODUÇÃO

Drenagem é o termo empregado na designação das instalações destinadas a retirar o excesso de água, seja em rodovias, na zona rural ou na malha urbana.

No caso de regiões urbanas, as torrentes originadas pelas águas de chuva que caem sobre as vias públicas escoam pelas sarjetas e desembocam nas bocas-de-lobo nelas localizadas. Estas tormentas são descarregadas em tubulações subterrâneas e transportadas até atingir fundo de vale ou cursos de água naturais.

O escoamento em vales ou cursos de água é denominado Sistema de Macrodrenagem e a captação de água nas ruas e sua condução até este sistema é denominada Sistema de Microdrenagem (Figura 1.1).

Figura 1.1 – Sistema de micro e macrodrenagem.

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2. ENCHENTES URBANAS

As enchentes urbanas são conseqüências de dois processos, que ocorrem de forma isolada ou integrada: enchentes localizadas e enchentes em áreas ribeirinhas.

Enchentes em áreas ribeirinhas

O desenvolvimento urbano provoca o aumento de áreas impermeáveis, reduzindo a parcela de água que infiltrava no solo e aumentando o escoamento superficial. Como conseqüência, há aumento na vazão dos córregos que passam a ocupar o leito maior do rio (leito de estiagem) com maior freqüência (Figura 2.1).

Figura 2.1 - Inundação de áreas ribeirinhas.

Os impactos sobre os moradores são causados pela ocupação inadequada do espaço, que ocorre, em geral, devido às seguintes ações:

• invasão de áreas ribeirinhas, que pertencem ao poder público, pela população de baixa renda;

• ocupação de áreas de médio risco, que podem ser atingidas com menor freqüência (por exemplo, avenidas marginais).

Enchentes localizadas

Enchentes localizadas ocorrem, em geral, em pontos baixos da cidade, porém podem estar distantes dos córregos. Este tipo de enchente ocorre quase sempre pela ineficiência do Sistema de Microdrenagem, que está associada à obstrução das bocas-de-lobo (falta de manutenção) ou à insuficiência da capacidade de escoamento das tubulações ou galerias (subdimensionado).

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3. MICRODRENAGEM

Um Sistema de Microdrenagem tem como objetivo a captação de água nas ruas e sua condução até o Sistema de Macrodrenagem, constituído de fundo de vale ou córregos naturais.

Componentes de microdrenagem

Os principais componentes de um sistema de microdrenagem são:

• Meio-fio (ou guia) - São constituídos de blocos de concreto ou de pedra, situados entre a via pública e o passeio, com sua face superior nivelada com o passeio, formando uma faixa paralela ao eixo da via pública.

• Sarjetas - São as faixas formadas pelo limite da via pública com os meios-fios, formando uma calha que coleta as águas pluviais provenientes das áreas edificadas e da rua. As sarjetas e os demais componentes de uma rua estão mostrados na Figura 3.1 abaixo.

Figura 3.1 - Seção transversal de uma rua com os diversos componentes.

• Bocas-de-lobo - São dispositivos de captação das águas pluviais que escoam através das sarjetas. A Figura 3.2 abaixo mostra os principais tipos de bocas de lobo existentes e a Figura 3.3 mostra a boca de lobo usada pela Prefeitura de São Paulo.

Figura 3.2 - Tipo de bocas-de-lobo.

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1.00m

0,1

5m

Figura 3.3 - Modelo de boca-de-lobo usado pela Prefeitura de São Paulo.

• Poços de visita – São dispositivos colocados em pontos convenientes do sistema, para permitir o acesso às canalizações para limpeza e inspeção.

• Galerias – São as canalizações públicas destinadas a escoar as águas pluviais provenientes das ligações privadas e das bocas-de-lobo. A Figura 3.4 mostra um esquema de poço de visita com galeria e chegada do tubo de ligação.

Figura 3.4 – Esquema de poço de visita.

• Tubos de ligações – são canalizações destinadas a conduzir as águas pluviais captadas nas bocas-de-lobo para as galerias ou para os poços de vista. Os detalhes de um tubo de ligação podem ser vistos na Figura 3.5.

Figura 3.5 – Detalhes de tubo de ligação.

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• Trechos – porção de galeria situada entre dois poços de visita.

• Condutos forçados e estações de bombeamento – São utilizados quando não há condições de escoamento por gravidade para a retirada de um canal para um outro.

• Sarjetões – são calhas localizadas nos cruzamentos de vias públicas, formada pela sua própria pavimentação e destinadas a orientar o fluxo das águas que escoam pelas sarjetas. De preferência, são construídas transversalmente à rua de menor fluxo de veículo. As figuras 3.6 e 3.7 mostram, respectivamente, um sarjetão visto na transversal e em planta.

Figura 3.6 – Vista transversal de um sarjetão.

Figura 3.7 – Sarjetão e sarjetas vistas em planta.

Elementos Físicos de Projeto

Para elaborar um projeto de microdrenagem, são necessários os seguintes elementos:

• Plantas:

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- Plantas da bacia hidrográfica em escala 1:5000 ou 1:10000;

- Para projetos de microdrenagem, será necessária uma planta na escala menor, 1:1.000 ou 1:2000;

- Levantamentos plani-altimétricos – nas esquinas, mudanças de direção e mudança de greides das vias;

•••• Cadastro: redes públicas de água, eletricidade, gás, esgotos e águas pluviais existentes.

•••• Dados sobre a urbanização (situação atual e planejada):

- Mapeamento das áreas residenciais, comerciais, praças, indústrias, etc.

- Densidade populacional e de ocupação;

- Uso e ocupação do solo nas áreas não urbanizadas.

•••• Macrodrenagem:

- Relação cota x descarga do local de descarga;

- Levantamento topográfico do local de descarga.

Esquema de Projeto

•••• Traçado da rede pluvial

- Escala 1:2.000 ou 1:1.000;

- Indicar os divisores de bacia e as áreas contribuintes;

- Setas para indicar o escoamento nas sarjetas;

- Galerias pluviais, se possível, devem ficar sob passeios;

- Sistema coletor pode ser de uma rede única, recebendo contribuições das bocas-de-lobo de ambos os passeios;

- A solução mais econômica é função da largura e das condições de pavimento.

•••• Bocas-de-lobo

- Devem ser localizadas de maneira a conduzirem as vazões superficiais para as galerias;

- Devem ser colocadas, necessariamente, nos pontos mais baixos do sistema viário de forma a evitar zonas mortas com alagamentos e águas paradas.

•••• Poços de visita

- Devem atender às mudanças de direção, de diâmetro e de declividade à ligação das bocas de lobo e ao entroncamento de diversos trechos.

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•••• Galerias circulares

- Diâmetro mínimo deve ser de 0,30 m;

- Funcionamento à seção plena com a vazão de projeto;

- A velocidade máxima é admitida em função do material; para concreto 0,6 ≤ V ≤ 5,0 m/s;

- Recobrimento mínimo de 1,0 m;

- Alinhamento pela geratriz superior no caso de mudança de diâmetro.

Distribuição Espacial dos Componentes

•••• Traçado preliminar das galerias

Deve ser desenvolvido simultaneamente com o projeto das vias públicas e parques; caso contrário, ficam impostas ao sistema de drenagem, restrições que levam ao maior custo.

•••• Coletores

- A rede coletora pode se situar sob o meio fio ou sob o eixo da via pública (mais utilizada);

- O recobrimento mínimo deve ser de 1,0 m sobre a geratriz superior da tubulação;

- Os coletores devem possibilitar a ligação das canalizações de escoamento das bocas-de-lobo (recobrimento mínimo de 0,60 m);

- A declividade mínima de assentamento é de 0,5%.

•••• Bocas-de-lobo

A instalação das bocas-de-lobo deve obedecer às seguintes recomendações:

- As bocas-de-lobo devem ser colocadas em ambos os lados da rua, quando houver saturação da sarjeta ou quando for ultrapassada a sua capacidade de engolimento;

- Devem ser locadas nos pontos baixos de cada quadra;

- Adotar um espaçamento máximo de 60 m entre as bocas-de-lobo, caso não seja analisada a capacidade de escoamento da sarjeta;

- Não é conveniente locar as bocas-de-lobo nas esquinas (ponto de convergência das torrentes); a melhor solução é a sua locação em pontos um pouco a montante das esquinas (Figura 3.8).

Figura 3.8 – Posição recomendada para bocas-de-lobo.

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•••• Poços de visita

Os poços de visita devem ser colocados nos pontos de mudança de direção, cruzamentos de ruas (união de vários coletores), mudanças de declividade e de diâmetro. A Tabela 3.1 apresenta o espaçamento máximo recomendado em função do diâmetro do conduto.

Tabela 3.1 - Espaçamento dos poços de visita em função do diâmetro do conduto (DAEE/CETESB, 1980).

Diâmetro do conduto (m) Espaçamento (m) 0,30

0,50 – 0,90 1,00 ou mais

120 150 180

•••• Caixas de ligação

Têm função similar à dos poços de visita; a diferença entre as duas é que as caixas de ligação não são visitáveis. São colocadas quando há necessidade de poço de visita intermediário ou para evitar a chegada de mais de quatro tubulações em um determinado poço de visita (Figura 3.9).

Figura 3.9 – Locação das caixas de ligação.

Dimensionamento Hidráulico

•••• Ruas e Sarjetas

Para o dimensionamento hidráulico, admitiu-se, para facilitar o cálculo, que o escoamento na sarjeta em questão ocorre em regime uniforme. De acordo com a fórmula de Chézy-Manning, a capacidade de escoamento de uma sarjeta pode ser determinada pela seguinte equação:

3/2HRA

n

IQ ⋅= (3.1)

onde: Q – vazão, em m3/s;

A – área molhada, em m2; RH – raio hidráulico, em m, definido como a relação entre a área molhada e o

perímetro molhado;

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I – declividade da rua, em m/m.

n – coeficiente de rugosidade de Manning (para pavimento de vias públicas, n = 0,017).

A Figura 3.10 mostra as duas hipóteses adotadas para calcular a capacidade de condução de água através de rua:

- a água escoando por toda a calha da rua; ou

- a água escoando somente pelas sarjetas.

Figura 3.10 – Duas formas de transportar águas pluviais através das ruas.

Para a primeira hipótese, admitem-se a declividade da rua (sentido transversal) de 3%

e a altura da água na sarjeta h1 = 0,15 m (Figura 3.11). Para esta hipótese, a equação de Manning pode ser escrita da seguinte forma:

IQ ⋅= 846,3 (3.2)

Para a segunda hipótese, admite-se a mesma declividade (3%) e altura h2 = 0,10 m. Nesta situação, a capacidade de escoamento pode ser obtida pela seguinte equação:

IQ ⋅= 310,1 (3.3)

Figura 3.11 – Seção da sarjeta e as duas hipótses da altura de água.

Fator de redução

Quando a declividade da sarjeta estiver entre 1% e 3%, há possibilidade de sua obstrução devido aos sedimentos. Neste caso, aplica-se um fator de redução de 0,8 à vazão obtida pela Equação 3.1.

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Exemplo 3.1

Calcular a vazão máxima que escoa em cada sarjeta para uma declividade longitudinal de 0,005 m/m, considerando:

a) a água escoando por toda a calha da rua;

b) a água escoando somente pelas sarjetas.

Solução:

a) Utiliza-se a Equação 3.2:

l/s 272/m 272,0005,0846,3846,3 3==×=⋅= sIQ

Aplicando o fator de redução de 0,8, tem-se: Q’ = 0,8 x 272 = 218 l/s

b) Para esta situação, utiliza-se a Equação 3.3:

l/s 93/m 093,0005,0310,1310,1 3==×=⋅= sIQ

Aplicando o fator de redução de 0,8, tem-se: Q’ = 0,8 x 93 = 74,4 l/s

•••• Bocas de lobo

Capacidade de engolimento da boca-de-lobo

a) Quando a altura da lâmina da água é menor que a abertura da guia

Quando a lâmina da água é menor que a abertura da guia, a boca-de-lobo pode ser considerada como um vertedor e a capacidade de engolimento é dada por:

Q = 1,7.L.y3/2 (3.4)

onde:

Q – vazão de engolimento, em m3/s;

L – comprimento da soleira, em m;

y – altura da água próximo á abertura da guia, em m.

b) Quando a boca de lobo é uma grelha

As grelhas funcionam como um vertedor de soleira livre, para a altura de água menor que 12 cm. Neste caso, a capacidade de engolimento pode ser calculada pela equação:

Q = 2,91.A.y1/2 (3.5)

onde:

Q – vazão de engolimento, em m3/s;

A – área útil da grade (área total – área ocupada pelas barras), em m2;

y – altura da água sobre a grelha em m.

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•••• Galerias de águas pluviais

As galerias de águas pluviais são projetadas para funcionar a plena seção para a vazão de projeto.

A vazão para galeria circular a seção plena pode ser obtida pela fórmula de Chèzy-Manning, dada por:

3/8312,0 Dn

IQ ⋅⋅= (3.6)

onde: Q – vazão, em m3/s; D – diâmetro da tubulação, em m;

RH – raio hidráulico, em m, definido como arelação entre a área molhada e o perímetro molhado;

I – declividade da rua, em m/m. n – coeficiente de rugosidade de Manning (para concreto, n = 0,013).

Isolando D da Equação 3.6, tem-se:

8/3

312,0

⋅

⋅=

I

nQD (3.7)

A velocidade de escoamento permitida no seu interior depende do material usado. Para tubos e concreto, a velocidade deve ficar entre 0,65 m/s e 5,0 m/s. O recobrimento mínimo é de 1,0 m para este material.

Os diâmetros comerciais existentes para a tubulação de concreto são: 0,30 m; 0,40 m; 0,50 m; 0,60 m; 0,80 m; 1,00 m; 1,20 m; 1,50 m.

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4. MACRODRENAGEM

A macrodrenagem de uma zona urbana corresponde à rede de drenagem natural, constituída pelos córregos, riachos e rios que se localizam nos talvegues e vales.

As estruturas de macrodrenagem destinam-se à condução final das águas captadas nas ruas através das sarjetas, bocas-de-lobo e galerias, que constituem o sistema de microdrenagem.

A necessidade de interferência na macrodrenagem surge com o aumento das vazões nos córregos ou rios, que é decorrente do aumento do escoamento superficial, causado pela urbanização das bacias de contribuição.

Projeto das Estruturas de Macrodrenagem (canais)

As obras de macrodrenagem consistem em aumentar a capacidade de escoamento em córregos ou rios, cuja seção tornou-se insuficiente para transportar as vazões de enchentes. O aumento da capacidade pode ser obtido através de escavação do seu leito e/ou melhora da condição de escoamento através de revestimento do leito com material de menor rugosidade, conforme mostram as Figuras 4.1 e 4.2.

Figura 4.1 – Obras de macrodrenagem.

Figura 4.2 – Revestimento do córrego com material de menor rugosidade.

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A seleção da seção do canal depende da viabilidade técnico-econômica, ou seja, da disponibilidade de espaço para alargamento do córrego e do custo de implantação e manutenção. As seções mais utilizadas na prática são retangular, trapezoidal e mista, que pode ser composta de várias formas (Figura 4.3).

Figura 4.3 - Seção do canal mais utilizada na obra de macrodrenagem.

Quanto ao dimensionamento hidráulico, admite-se, para facilitar o cálculo, que o

escoamento dos córregos no trecho considerado ocorre em regime uniforme. Nesta situação, pode ser empregada a expressão de Chézy-Manning, já apresentada no

dimensionamento das sarjetas (Equação 3.1).

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5. VAZÃO DE PROJETO

5.1 Elementos de Hidrologia

Para facilitar a compreensão do cálculo da vazão de projeto, faz-se uma breve revisão de Hidrologia.

• Tempo de concentração (tc)

É o tempo necessário para que toda a água precipitada na bacia hidrográfica passe a contribuir na seção considerada.

Existem inúmeras fórmulas para o cálculo de tc, maioria delas empíricas. Apresentam-se aqui duas fórmulas bastante empregadas no projeto de drenagem urbana:

1. Fórmula de Kirpich

A fórmula de Kirpich é expressa pela seguinte equação:

385,02

57

=

eq

cI

Lt (5.1)

onde: tc – tempo de concentração, em min. Ieq – declividade equivalente, em m/km;

L – comprimento do curso d´água, em km.

2. Método cinemático

O tempo de concentração é dado pela equação da cinemática:

v

Ltc = (5.2)

onde: tc - tempo de concentração, em segundos;

L - comprimento do curso principal, em metros;

v - velocidade média de escoamento, em segundos.

•••• Período de retorno

É definido como tempo médio, em anos, que um evento hidrológico (chuva, vazão) pode ser igualado ou superado. A fixação do período de retorno para uma obra hidráulica depende do porte da obra e também do risco de falha que se deseja assumir durante a sua vida útil.

5.2 Chuvas intensas

Chuvas intensas são definidas como chuvas de curta duração e alta intensidade, porém não há limite no valor destas duas grandezas.

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O conhecimento das chuvas intensas é de grande interesse no dimensionamento de sistema de microdrenagem e de obras hidráulicas em rios de pequeno porte, em geral desprovidos de medidores de vazão (postos fluviométricos).

Para estes casos, a vazão de projeto é determinada indiretamente a partir da chuva de projeto, que pode ser definida a partir das equações de chuvas intensas.

As chuvas classificadas como intensas mantêm as seguintes relações:

a) Relação entre Intensidade e Duração: Quanto maior a duração, menor será a intensidade.

b) Relação entre Intensidade e Freqüência: Quanto maior a freqüência, menor será a intensidade.

c) Relação Intensidade-Duração-Freqüência (I-D-F): Relação entre as três grandezas simultaneamente, que é representada na forma de ábaco ou equações. A relação I-D-F foi definida para algumas cidades, onde há disponibilidade de dados pluviográficos (pluviogramas), com o objetivo de sistematizar o cálculo da intensidade da chuva em função da duração e da freqüência.

Figura 5.1 – Exemplo de ábaco da relação I-D-F.

A Relação I-D-F pode ser transformada em equações, utilizando-se o conceito do ajuste de curva e da distribuição de probabilidades.

Estas equações podem ser ajustadas de duas formas:

1. Tipo de equação: geral

A intensidade, duração e freqüência relacionam-se da seguinte forma:

n

m

tt

TKi

)(

.

0+= (5.3)

onde: i - intensidade da chuva (mm/h);

T - período de retorno (anos);

t - duração da chuva (minutos);

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K, m, t0 e n - parâmetros que dependem do regime pluviométrico da região.

Alguns exemplos da equação do tipo geral:

a) Cidade de São Paulo (eng. Paulo Sampaio Wilken): ( ) 025,1

172,0

22

.7,3462

+=

t

Ti

b) Cidade de Campinas (eng. Dirceu Brasil Vieira, UNICAMP): 9483,0

1429,0

)20(

.081,42

+=

t

Ti

c) Cidade de Curitiba (eng. Parigot de Souza): 15,1

217,0

)26(

.5950

+=

t

Ti

2. Tipo de equação: “lnln”

Para cidades paulistas, a maioria das equações de chuvas intensas é representada da seguinte forma, conhecida como curva tipo “ln ln”:

−⋅+⋅+++⋅=

1lnln)()(,

T

Tgfdtbtai ec

Tt (5.4)

onde: it,T – intensidade da chuva em mm/min.;

t – duração da chuva em min;

T – período de retorno em anos.

Apresenta-se, a seguir, a equação de chuvas intensas de algumas cidades paulistas, definida por Martinez e Magni (1999), todas elas válidas para 10 < t ≤ 1440 min:

a) Cidade de São Paulo

−−−⋅+++=

−−

1lnln 8407,04653,0)20( 1767,10)20( 3015,39 8764,09228,0

,T

Ttti Tt

b) Cidade de Piraju

−−−⋅+++=

−−

1lnln 8977,04766,0)60( 0167,10)30( 3614,37 8427,08660,0

,T

Ttti Tt

c) Cidade de Salto Grande

−−−⋅+++=

−−

1lnln 8699,04713,0)10( 1394,5)20( 4615,26 8016,08479,0

,T

Ttti Tt

Para o Estado de São Paulo, as equações de chuvas intensas podem ser obtidas no trabalho de Martinez e Magni (1999), que está disponível no site www.sigrh.sp.gov.br.

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5.3 Vazão de projeto para microdrenagem

I) Nas sarjetas

• Período de retorno

Para este tipo de obra, adota-se o período de retorno de 5 anos.

• Tempo de concentração

Como a área de contribuição é relativamente pequena, adota-se, na prática, o valor de 10 minutos.

• Vazão de projeto

Como a área de contribuição em microdrenagem não ultrapassa 2 km2, a vazão pode ser calculada utilizando-se o Método Racional, expresso pela seguinte equação:

Q = 166,7.C.i.A (5.5)

onde: Q – vazão de projeto em l/s;

C – coeficiente de “run off”, que varia entre 0 e 1 (apresentado na Tabela 5.1);

i – intensidade da chuva de projeto em mm/min;

A – área de contribuição em ha.

II) Nas galerias

• Período de retorno

Em geral, adota-se o período de retorno que varia entre 2 e 10 anos.

• Tempo de concentração

Tomando como base a galeria da figura ao lado, na qual a entrada de água ocorre somente pelos poços de visita PV1 e PV2:

a) Para o trecho 1-1 da galeria

O tempo de concentração (tc) corresponde ao maior tempo de escoamento superficial (ts) das áreas A1 e A2. Matematicamente, tem-se:

tc (1-1) = max{(ts)A1, (ts)A2} (5.6)

onde: (ts)A1 e (ts)A2 são tempo de escoamento superficial das áreas de contribuição 1e 2, respectivamente.

b) Para o trecho 1-2 da galeria

Calcula-se, inicialmente, o tempo de chegada de água no PV2 (tchegada (i)), que pode ocorrer de três formas:

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1º) Através da área de contribuição A3. tchegada (1) = (ts)A3 (5.7)

onde: (ts)A3 é o tempo de escoamento superficial da área A3.

2º) Através da área de contribuição A4. tchegada (2) = (ts)A4 (5.8)

onde: (ts)A4 é o tempo de escoamento superficial da área A4.

3º) Através do trecho 1-1 da galeria. O tempo de chegada de água no PV2 pode ser determinado da seguinte forma:

tchegada (3) = tc (1-1) + tp(1-1) (5.8)

onde: tc(1-1) é o tempo de concentração da área contribuinte ao trecho 1-1 da galeria;

tp(1-1) é o tempo de percurso de água no trecho 1-1 da galeria.

Adota-se como tempo de concentração do trecho 1-2 o maior dos vários tempos de chegada de água ao PV2. Matematicamente, pode-se escrever:

tc(1-2) = max{tchegada (i)} (5.9)

• Vazão de projeto

Mesmo para as galerias, a área de contribuição é ainda pequena. Desta forma, a vazão de projeto pode ser obtida pelo Método Racional expresso pela Equação 5.5.

Tabela 5.1 – Valores de C adotado pela Prefeitura de São Paulo (Wilken, 1978).

Zonas C Edificação muito densa: Partes centrais, densamente construídas, de uma cidade com ruas e calçadas pavimentadas.

0,70 – 0,95 Edificação não muito densa: Partes adjacentes ao centro, de menor densidade e habitações, mas com ruas e calçadas pavimentadas.

0,60 – 0,70 Edificações com poucas superfícies livres: Partes residenciais com ruas macadamizadas ou pavimentadas.

0,50 – 0,60

Edificações com muitas superfícies livres: Partes residenciais com ruas macadamizadas ou pavimentadas.

0,25 – 0,50

Subúrbios com alguma edificação: Partes de arrabaldes e subúrbios com pequena densidade de construção.

0,10 – 0,25

Matas, parques e campos de esporte: Partes rurais, áreas verdes, superfícies arborizadas, parques ajardinados, campos de esporte sem pavimentação.

0,05 – 0,20

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Exemplo 5.1: Dimensionamento de galerias.

Dado o sistema de microdrenagem da figura ao lado, dimensione as tubulações nos 4 trechos, adotando o período de retorno de 5 anos.

Figura 5.2 – Esquema de um sistema de galerias pluviais.

Dados:

Tabela 5.2 - Coeficientes e tempo de escoamento superficial (ts).

Sub-bacia Área (ha) Coeficiente C ts (min) I II III IV V VI VII

0,8 1,2 1,6 1,6 2,0 1,8 1,8

0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5

5 7 10 10 15 15 15

Tabela 5.3 - Comprimento e declividade das tubulações.

Trecho Comprimento (m)

Declividade (m/m)

EB AB BC CD

135 165 120 135

0,0064 0,0081 0,0064 0,0064

- Coeficiente (n) de Manning do concreto = 0,015;

- Equação da chuva intensa: 89,0

181,0

)15(

13,29

+

⋅=

t

Ti (i - mm/min, t - min, T - anos)

Solução:

Trecho EB

Drena a sub-bacia III (A = 1,6 ha, ts = 10 min)

Tempo de concentração: tc = ts = 10 min

22

Intensidade da chuva: min/22,2)1510(

513,2989,0

181,0

mmi =+

×=

Vazão de projeto: QEB = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,6 x 2,22 x 1,6 = 355 l/s

Diâmetro: mI

nQD 56,0

0064,0312,0

015,0355,0

312,0

8/38/3

=

×

×=

⋅

⋅= ⇒ Dcom = 0,60 m

Velocidade: smD

Q

A

QV /26,1

)60,0(

355,04422

=×

×=

⋅

⋅==

ππ

Tempo de percurso: min79,114,10726,1

135==== s

V

Lt p

Trecho AB

Drena as sub-bacias I (A = 0,8 ha, ts = 5 min) e II (A = 1,2 ha, ts = 7 min)

Tempo de concentração das sub-bacias I e II: tc = 7 min. (adota o maior deles)


513,2989,0

181,0

mmi =+

×=

Vazão de projeto: Q = QI + QII = 166,7.CI.i.AI + 166,7.CII.i.AII = 166,7.i.(CI.AI + CII.AII) =166,7 x 2,49 x (0,7 x 0,8 + 0,7 x 1,2) = 415,08 x (0,56 + 0,84) = 415,08 x 1,4 = 581 l/s

Diâmetro: mI

nQD 64,0

0081,0312,0

015,0581,0

312,0

8/38/3

=

×

×=

⋅

⋅= ⇒ Dcom = 0,70 m

Velocidade: smD

Q

A

QV /51,1

)70,0(

581,04422

=×

×=

⋅

⋅==

ππ


165==== s

V

Lt p

Trecho BC

Drena as sub-bacias I (A = 0,8 ha, ts = 5 min) e II (A = 1,2 ha, ts = 7 min) + IV (A = 1,6 ha, ts = 10 min) e V (A = 2,0 ha, ts = 15 min)

Há três maneiras de a água chegar ao ponto B. O tempo de concentração será o maior tempo de percurso entre os três.

1ª alternativa: (tc)1 = (ts)II + (tp)AB = 7 + 1,82 = 8,82 min

2ª alternativa: (tc)2 = (ts)III + (tp)EB = 10 + 1,79 = 11,79 min

3ª alternativa: (tc)3 = max{(ts)IV, (ts)V} = max{10, 15} = 15 min

tc = max{(tc)1, (tc)2, (tc)3} = max{8,82; 11,79; 15} = 15 min


513,2989,0

181,0

mmi =+

×=

23

Vazão de projeto: Q = QI + QII + QIII + QIV + QV = 166,7.i.(CI.AI + CII.AII + CIII.AIII + CIV.AIV + CV.AV) = 166,7 x 1,89 x (0,7 x 0,8 + 0,7 x 1,2 + 0,6 x 1,6 + 0,6 x 1,6 + 0,5 x 2,0) = 315,06 x (0,56 + 0,84 + 0,96 + 0,96 + 1,0) = 315,06 x 4,32 = 1361 l/s

Diâmetro: mI

nQD 93,0

0064,0312,0

015,0361,1

312,0

8/38/3

=

×

×=

⋅

⋅= ⇒ Dcom = 1,00 m

Velocidade: smD

Q

A

QV /73,1

)00,1(

361,14422

=×

×=

⋅

⋅==

ππ


120==== s

V

Lt p

Trecho CD

Drena as sub-bacias I a VII.

O tempo de concentração é o tc do ponto B mais o tempo de percurso do trecho BC.

tc = (tc)B + (tp)BC = 15 + 1,16 = 16,16 min

Intensidade da chuva: min/83,1)1516,16(

513,2989,0

181,0

mmi =+

×=

Vazão de projeto:

Até o ponto B: 32,45

1

=⋅∑=i

ii AC

Q = 166,7.i.(4,32 + CVI.AVI + CVII.AVII) = 166,7 x 1,83 x (4,32 + 0,5 x 1,8 + 0,5 x 1,8) = 305,06 x (4,32 + 0,90 + 0,90) = 305,06 x 6,12 = 1867 l/s

Diâmetro: mI

nQD 04,1

0064,0312,0

015,0867,1

312,0

8/38/3

=

×

×=

⋅

⋅= ⇒ Dcom = 1,10 m

Velocidade: smD

Q

A

QV /96,1

)10,1(

867,14422

=×

×=

⋅

⋅==

ππ


135==== s

V

Lt p

Tabela 5.4 - Resumo dos resultados.

Trecho Comp. (m)

Decl. (m/m)

A.D. (ha)

tc (min)

Vazão (l/s)

Dcalc (m)

Dcom (m)

Veloc. (m/s)

tpercurso

(min) EB AB BC CD

135 165 120 135

0,0064 0,0081 0,0064 0,0064

1,6 2,0 7,2 10,8

10 7 15

16,16

356 581 1360 1866

0,56 0,68 0,97 1,04

0,60 0,70 1,00 1,10

1,26 1,51 1,73 1,96

1,79 1,82 1,16 1,15

24

5.4 Vazão de projeto para macrodrenagem

A vazão de projeto para as obras de macrodrenagem pode ser determinada de duas formas: método direto (ou estatístico) e método indireto.

I. Método direto (ou estatístico)

O método direto de cálculo da vazão de projeto consiste em aplicar a distribuição de probabilidade à série histórica de vazões máximas. As duas distribuições teóricas de probabilidade mais empregadas em Hidrologia são apresentadas neste curso: distribuição log-normal e distribuição de Gumbel.

A aplicação dessas duas distribuições pode ser feita através da fórmula geral proposta por Vem Te Chow. Nesta fórmula a variável de interesse (vazão, chuva, etc.) é expressa em função da média, do desvio padrão e do fator de freqüência KT, conforme mostrado abaixo:

XTT SKXX ⋅+= (5.10)

onde: XT – variável de interesse (vazão, chuva, etc.) para o período de retorno T; X - média amostral; S - desvio padrão amostral;

TK - fator de freqüência, que depende da distribuição de probabilidades e do período de retorno T.

No caso da distribuição log-normal, o fator de freqüência KT é a própria variável reduzida z da distribuição normal. Os valores de KT , que variam em função do período de retorno, estão apresentados na Tabela 5.4 abaixo.

Tabela 5.4 – Valores de KT (z) para Distribuição Normal

T (anos) KT T (anos) KT 10000 2000 1000 500 200 100 50

3,719 3,291 3,090 2,878 2,576 2,326 2,054

40 20 10 5 4

2,5 2

1,960 1,645 1,282 0,842 0,674 0,253 0,000

Para a distribuição de Gumbel, o fator de freqüência é calculado da seguinte forma:

−+−=

15770

6

T

Tlnln,KT

π (5.11)

25

Exemplo 5.2: Aplicação das Distribuições Log-Normal e de Gumbel

Visando a canalização de um curso d’água, determine a vazão de projeto, para o período de retorno de 50 anos, a partir da série de dados de vazões máximas anuais e respectivos logaritmos, apresentada no quadro ao lado.

Solução:

a) Distribuição log-normal

4858,2=Y e SY = 0,0392

A partir da Tabela 5.4, podem-se extrair os valores de KT:

Para T = 50 � KT = 2,054

Utilizando a fórmula geral de Vem Te Chow, tem-se:

Y50 = 2,4858 + 2,054 x 0,0392 = 2,5663

Calculando o antilogaritmo de Y50, tem-se:

Qmáx = 102,5663 = 368 m3/s

5. Distribuição de Gumbel

=Q 307 m3/s e SQ = 28,0 m3/s

Para T = 50 anos:

59242150

505770

650 ,lnln,K =

−+−=

π

Aplicando a fórmula de Vem Te Chow, tem-se:

Q50 = 307 + 2,5924 x 28,0 = 380 m3/s

II. Métodos indiretos

Os métodos indiretos consistem em estimar as vazões de projeto a partir dos dados de chuva que são menos escassos do que os dados de vazão.

Existem diversos métodos indiretos para o cálculo da vazão de projeto para o dimensionamento de obras de macrodrenagem. Apresentam-se neste curso, os dois métodos mais utilizados atualmente na prática: Método Racional e Método de Soil Conservation

Service.

Ano Q (m3/s) Y=logQ

1967 348 2,5416

1968 295 2,4698

1969 316 2,4997

1970 279 2,4456

1971 304 2,4829

1972 291 2,4639

1973 278 2,4440

1974 362 2,5587

1975 315 2,4983

1976 288 2,4594

1977 261 2,4166

1978 335 2,5250

1979 310 2,4914

1980 294 2,4683

1981 332 2,5211

Média 307 2,4858

D.Padrão 28,0 0,0392

26

5.4.1 Método racional

O Método Racional pode ser aplicado para as bacias que possuem a área de contribuição inferior a 2 km2. Este método já foi apresentado no item 5.2 que trata de vazão de projeto para microdrenagem. No entanto, para as obras de macrodrenagem, costuma-se expressar o Método Racional pela seguinte equação, ajustada às unidades mais usuais em Hidrologia:

Qp = 0,278.C.i.A (5.5)

onde: Qp – vazão de projeto em m3/s;

C - coeficiente de "run off", que indica as condições de escoamento superficial (relacionado na Tabela 5.1);

i - intensidade da chuva de projeto em mm/h;

A - área de contribuição em km2.

Quando a bacia hidrográfica possui diversas ocupações, a vazão de pico deve ser calculada com o coeficiente de “run off” médio (C ), obtido da seguinte forma:

nn CxCxCxC ⋅++⋅+⋅= ...2211 (5.14)

onde: −C média ponderada de diferentes C’s;

x1, x2, ..., xn – porcentagem das áreas 1, 2, ..., n, com o coeficiente de “run off” igual a C1, C2, ..., Cn, respectivamente;

C1, C2, ..., Cn – Coeficiente de “run off” das áreas 1, 2, ..., n, respectivamente.

5.4.2 Método de Soil Conservation Service (SCS)

No método de SCS a vazão de projeto é determinada indiretamente, a partir da chuva de projeto definida para a bacia de contribuição.

5.4.2.1 Cálculo da chuva de projeto

A chuva de projeto é determinada pela equação das chuvas intensas, que relaciona a intensidade, duração e freqüência da uma chuva (relação I-D-F).

A duração da chuva de projeto é adotada igual ao tempo de concentração da bacia, que, conforme o SCS, é a situação da chuva mais crítica em termos de intensidade média.

A geração do hietograma é efetuada pelo método dos blocos alternados, no qual a distribuição temporal da chuva é arranjada de tal forma que a torna mais crítica em termos de intensidade. Para a aplicação deste método, a chuva de projeto é discretizada em intervalos de tempo adequados (na prática, adota-se 3 a 6 intervalos de tempo).

27

Para o cálculo da chuva excedente (aquela que escoa superficialmente), é utilizada a seguinte equação:

( )

SP

SPPex

ac

ac

ac⋅+

⋅−=

8,0

2,0 2

para Pac ≥ 0,2.S

Pexac = 0 para Pac < 0,2.S (5.12)

onde: Pexac – chuva excedente acumulada, que produz escoamento superficial direto (mm);

Pac - precipitação acumulada, do início até o intervalo de tempo considerado (mm);

S - retenção potencial do solo (mm);

0,2.S - estimativa das perdas iniciais (interceptação e retenção).

O valor de S pode ser determinado pela seguinte equação:

25425400

−=CN

S (5.13)

onde: CN (número de curva) é um parâmetro que indica a condição de escoamento superficial da bacia, que depende de 3 fatores: umidade antecedente, tipo e ocupação do solo.

Da mesma forma que o coeficiente de “run off” (C) do Método Racional, quando a bacia possui vários tipos de solo e ocupações diferentes, o valor de S deve ser determinado com o CN médio, obtido conforme a equação abaixo:

nnm CNxCNxCNxCN ⋅++⋅+⋅= ...2211 (5.14)

onde: CNm – CN médio, resultante da média ponderada de diferentes CN’s;

x1, x2, ..., xn – porcentagem das áreas 1, 2, ..., n, com número de curva igual a CN1, CN2, ..., CNn, respectivamente;

CN1, CN2, ..., CNn – número de curva das áreas 1, 2, ..., n, respectivamente.

Tipos de solo e condições de ocupação

O Soil Conservation Service distingue em seu método 4 grupos hidrológicos de solos:

Grupo A – Solos arenosos com baixo teor de argila total, inferior a 8 %.

Grupo B – Solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior a 15 %.

Grupo C – Solos barrentos com teor total de argila de 20 a 30 % mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até profundidades de 1,2 m.

Grupo D – Solos argilosos (30 – 40 % de argila total) e ainda com camada densificada a uns 50 cm de profundidade.

Condições de umidade antecedente do solo

28

O método do SCS distingue 3 condições de umidade antecedente do solo:

CONDIÇÃO I – solos secos – as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassam 15 mm.

CONDIÇÃO II – situação média na época das cheias – as chuvas nos últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40 mm.

CONDIÇÃO III – solo úmido (próximo da saturação) – as chuvas nos últimos 5 dias foram superiores a 40 mm e as condições meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de evaporação.

Na prática, para a obtenção de CN, utiliza-se uma tabela, semelhante à mostrada na Tabela 5.5, que apresenta os valores de CN para diferentes ocupações e tipos de solo, na condição II de umidade antecedente.

5.4.2.2 Cálculo da vazão de projeto

O método de SCS admite que o hidrograma de projeto apresenta forma triangular, mantendo a seguinte relação:

tb = 2,67.ta (5.15)

onde: tb é o tempo de base do hidrograma;

ta é o tempo de ascensão do hidrograma, dado por

2

Dtt pa += (5.16)

onde: D - duração da chuva excedente;

tp - tempo de retardamento da bacia, que é o intervalo de tempo entre o instante correspondente a metade da duração da chuva e o instante do pico do hidrograma; o tp pode ser obtido da seguinte forma:

tp = 0,6.tc (5.17)

onde: tc - tempo de concentração da bacia.

O aspecto do hidrograma triangular do SCS é mostrado na Figura 5.3 abaixo.

Figura 5.3 - Hidrograma triangular do SCS.

29

Tabela 5.5 - Valores de CN (número de curvas) para diferentes tipos de solo (condição II de umidade antecedente).

Grupo Hidrológico Tipo de uso do solo/ Tratamento/ Condições hidrológicas A B C D Uso Residencial

Tamanho médio do lote % Impermeável Até 500 m2 65 1000 m2 38 1500 m2 30 2000 m2 25 4000 m2 20

77 61 57 54 51

85 75 72 70 68

90 83 81 80 79

92 87 86 85 84

Estacionamentos pavimentados, telhados 98 98 98 98 Ruas e estradas:

pavimentadas, com guias e drenagem com cascalho de terra

98 76 72

98 85 82

98 89 87

98 91 89

Áreas comerciais (85% de impermeabilização) 89 92 94 95 Distritos industriais (72% de impermeabilização) 81 88 91 93 Espaços abertos, parques, jardins:

boas condições, cobertura de grama > 75% condições médias, cobertura de grama > 50%

39 49

61 69

74 79

80 84

Terreno preparado para plantio, descoberto Plantio em linha reta

77

86

91

94

Cultura em fileira

linha reta condições ruins boas curva de nível condições ruins boas curva de nível + terraço condições ruins boas

72 67 70 65 66 62

81 78 79 75 74 71

88 85 84 82 80 78

91 89 88 86 82 81

Cultura de grãos


65 63 63 61 61 59

76 75 74 73 72 70

84 83 82 81 79 78

88 87 85 84 82 81

Plantação de legumes


66 58 64 55 63 51

77 72 75 69 73 67

85 81 83 78 80 76

89 85 85 83 83 80

Pasto

condições ruins médias boas curva de nível condições ruins médias boas

68 49 39 47 25 6

79 69 61 67 59 35

86 79 74 81 75 70

89 84 80 88 83 79

Campos condições boas 30 58 71 78 Florestas condições ruins boas médias

45 36 25

66 60 55

77 73 70

83 79 77

Núcleo de moradia em fazenda 59 74 82 86

30

Conhecida a área do triângulo, que corresponde ao volume d’água que escoa sobre a bacia (Pex x A.D.), e o tempo da base, pode-se determinar a vazão de pico. O método admite que cada chuva excedente de duração ∆t gera um hidrograma triangular, com sua correspondente vazão de pico. O hidrograma final de projeto é a composição de n hidrogramas parciais (n é o número de intervalos em que a chuva de projeto foi subdividida).

Exemplo 5.3 - Cálculo da vazão de projeto utilizando o método do Soil Conservation

Service.

Determine a vazão de projeto para uma bacia hidrográfica localizada na cidade de Tapiraí/SP, adotando o período de retorno de 25 anos.

Dados da bacia:

Área de drenagem (A.D.): 3,14 km2 Comprimento do talvegue: 2.800 m

Declividade média: 1,675 % Tempo de concentração (tc): 36 minutos

Número de curva (CN): 60

Equação das chuvas intensas definida para Tapiraí:

)5,0ln()30(28)30(01,70 06,106,1−⋅+⋅++⋅=

−− Ttti

Solução:

1. Cálculo da chuva de projeto

Substituindo t = 36 min e T = 25 anos na equação das chuvas intensas, obtém,se a intensidade da chuva:

min/88,1)5,025ln()3036(28)3036(01,70 06,106,1 mmi =−×+×++×=−−

Altura pluviométrica da chuva de projeto: P = i x t = 1,88 x 36 = 67,7 mm

A geração do hietograma foi efetuada pelo método dos blocos alternados. Para a aplicação deste método, a chuva de projeto, com 36 minutos de duração, foi discretizada em 6 intervalos de 6 minutos. As alturas pluviométricas para durações de 6, 12, 18, 24 e 30 minutos foram calculadas, baseando-se também na curva I-D-F acima.

Tabela 5.7 - Altura pluviométrica para diferentes durações.

Duração t (min.) i (mm/h) P (mm)

6 12 18 24 30 36

3,575 3,037 2,635 2,327 2,080 1,880

21,5 36,4 47,4 55,8 62,4 67,7

31

Essas mesmas chuvas, correspondentes a cada duração, estão apresentadas na coluna 2 da Tabela 5.6 abaixo, na qual é mostrada a seqüência de cálculos para obtenção do hietograma de projeto.

A partir dos dados da coluna 2, foram calculados os incrementos de chuva correspondentes a cada incremento de duração (coluna 3). Os incrementos (ou blocos) foram arranjados, colocando o de maior valor no centro e os blocos restantes em seqüência decrescente, um à direita e outro à esquerda, até incorporar todos os blocos (coluna 4).

Tabela 5.8 – Determinação do hietograma de projeto.

(1) (2) (3) (4) Duração

(minutos) Chuva acum.

Pac (mm) Incremento ∆P (mm)

Rearranjo ∆P (mm)

6 12 18 24 30 36

21,5 36,4 47,4 55,8 62,4 67,7

21,5 14,9 11,0 8,4 6,6 5,3

6,6 11,0 21,5 14,9 8,4 5,3

Finalmente, foi calculada a chuva excedente, ou seja, a chuva que causa efetivamente o escoamento superficial.

Para o cálculo da chuva excedente, foram utilizadas as seguintes fórmulas:

25425400

−=CN

S

SP

SPPex

ac

ac

ac⋅+

⋅−=

8,0

)2,0( 2

para Pac > 0,2.S e Pexac = 0 para Pac ≤ 0,2.S

3,16925460

25400254

25400=−=−=

CNS mm

0,2.S = 0,2 x 169,3 = 33,9 mm

Tabela 5.9 – Determinação da chuva excedente para cada intervalo de tempo.

Tempo (min) P (mm) Pac (mm) Pexac (mm) Pex (mm)

6 12 18 24 30 36

6,6 11,0 21,5 14,9 8,4 5,3

6,6 17,6 39,1 54,0 62,4 67,7

0 0

0,16 2,13 4,11 5,62

0 0

0,16 1,97 1,98 1,51

t = 6 min ⇒ Pexac = 0, pois Pac < 0,2.S

t = 12 min ⇒ Pexac = 0, pois Pac < 0,2.S

32

t = 18 min ⇒ 16,03,1698,01,39

)3,1692,01,39( 2

=×+

×−=acPex mm

t = 24 min ⇒ 13,23,1698,00,54

)3,1692,00,54( 2

=×+

×−=acPex mm

t = 30 min ⇒ 11,43,1698,04,62

)3,1692,04,62( 2

=×+

×−=acPex mm

t = 36 min ⇒ 62,53,1698,07,67

)3,1692,07,67( 2

=×+

×−=acPex mm

A chuva excedente para cada intervalo de tempo (Pex) é obtida separando as chuvas excedentes acumuladas (Pexac), conforme se segue:

t = 6 min ⇒ Pex = 0 mm

t = 12 min ⇒ Pex = 0 mm

t = 18 min ⇒ Pex = 0,16 – 0 = 0,16 mm

t = 24 min ⇒ Pex = 2,13 – 0,16 = 1,97 mm

t = 30 min ⇒ Pex = 4,11 – 2,13 = 1,98 mm

t = 36 min ⇒ Pex = 5,62 – 4,11 = 1,51 mm

A Figura 5.4 mostra a distribuição temporal (hietograma) da chuva de projeto, na qual a área escura corresponde à chuva excedente.

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6

Intervalo de 6 min

Ch

uv

a (

mm

)

Chuva excedente

Chuva infiltrada

Figura 5.4 – Distribuição temporal da chuva de projeto.

2. Cálculo da vazão de projeto

Determinação do hidrograma unitário triangular do SCS:

Cálculo do tempo de retardamento (tp):

tp = 0,6.tc = 0,6 x 36 = 21,6 min

Cálculo do tempo de ascensão (ta):

33

Duração da chuva unitária = 6 min (igual ao intervalo de tempo adotado no hietograma de projeto).

6,242

66,21

2=+=+=

Dtt pa min

Cálculo do tempo de base (tb):

tb = 2,67.ta = 2,67 x 24,6 = 65,7 min ≅ 66 min ou tb = 66 x 60 = 3.960 s

Cálculo do volume unitário escoado:

Adotando a chuva unitária de 1 mm (Pu):

VES = A.D. x Pu = 3,14 x 106 x 1 x 10-3 = 3,14 x 103 = 3.140 m3

Sabendo que a área do hidrograma corresponde ao volume escoado, pode se determinar o seu pico da seguinte forma:

2bp

ES

tqV

×= ⇒ =

×=

×=

960.3

140.322

b

ES

pt

Vq 1,59 m3/s

As ordenadas do hidrograma unitário triangular são determinadas aplicando-se o conceito de “semelhança de triângulos”.

Figura 5.5 – Ordenadas do hidrograma unitário triangular.

O método admite que cada chuva excedente de 6 minutos gera um hidrograma triangular, com sua correspondente vazão de pico.

O hidrograma triangular correspondente a cada chuva excedente é determinado fazendo-se simplesmente a regra de três:

e

ex

u

u

q

P

q

P= ⇒ u

u

exe q

P

Pq ×=

onde: qe é a ordenada do hidrograma decorrente da chuva excedente de cada intervalo;

qu é a ordenada do hidrograma unitário,

Pex é a chuva excedente de cada intervalo.

No presente exemplo, são gerados 4 hidrogramas (intervalos 2 a 6), pois nos 2 primeiros intervalos, a chuva excedente é nula, ou seja, toda chuva precipitada infiltra no solo.

34

O hidrograma de projeto, apresentado na última coluna da Tabela 5.6, é resultante da composição de 4 hidrogramas parciais (q3 a q6). O maior valor desta coluna (7,83 m3/s) corresponde à vazão de projeto do local em estudo.

O aspecto dos hidrogramas parciais e de projeto pode ser visto na Figura 5.6.

Tabela 5.6 – Determinação do hidrograma de projeto.

Tempo (min)

qU (m3/s) q3= qU x 0,16

q4= qU x 1,97

q5= qU x 1,98

q6= qU x 1,51

Qtot(m3/s)

0 6

12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84

0,0 0,40 0,80 1,19 1,59 1,36 1,14 0,91 0,68 0,45 0,23 0,0

0,0 0,06 0,13 0,19 0,25 0,22 0,18 0,15 0,11 0,07 0,04 0,0

- 0,0

0,79 1,58 2,34 3,13 2,68 2,25 1,79 1,34 0,89 0,45 0,0

- -

0,0 0,79 1,58 2,36 3,15 2,69 2,26 1,80 1,35 0,89 0,46 0,0

- - -

0,0 0,60 1,21 1,80 2,40 2,05 1,72 1,37 1,03 0,68 0,35 0,0

0,0 0,06 0,92 2,56 4,77 6,92 7,81 7,49 6,21 4,93 3,65 2,37 1,14 0,35 0,0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tempo (min)

Vazão

(m

3/s

)

q3

q4

q5

q6

Qtot

Figura 5.6 – Aspecto dos hidrogramas parciais e de projeto.

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6 RESERVATÓRIOS DE RETENÇÃO (PISCINÕES)

O armazenamento temporário das águas na ocasião das enchentes, através de reservatórios de retenção, permite atenuar o pico de cheia e, conseqüentemente, evitar ou reduzir os danos que poderiam ser causados pelas inundações.

Existem dois tipos de reservatório de retenção (piscinão): o primeiro é do tipo “in line”, que é um reservatório executado no próprio leito do rio. Neste caso, toda a água do rio escoa dentro do reservatório e a liberação da água para jusante é feita através de descarregador de fundo e de vertedor de superfície, se houver necessidade. A Figura 6.1 abaixo mostra esquematicamente o funcionamento de um piscinão, tipo “in line”.

Figura 6.1 – Piscinão tipo “in line”.

O outro é conhecido como “off line” e é executado na lateral do leito do rio. Neste tipo de piscinões, a partir de um determinado nível, uma parte da água do rio é desviada para o reservatório através de vertedor lateral. O excesso da água é armazenado temporariamente no piscinão e o retorno da água ao rio é feito posteriormente, de forma controlada, por gravidade ou por bombeamento. A Figura 6.2 mostra uma vista frontal de um piscinão, tipo “off line”.

Figura 6.2 - Funcionamento de um piscinão, tipo “off line”.

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6.1 Reservatórios “in line”

O amortecimento de enchentes em reservatórios ou piscinões tipo “in line” é conhecido também como laminação da onda de cheia em reservatórios.

Durante a ocorrência de uma enchente, o piscinão retém temporariamente uma parte do seu volume, abatendo o pico da onda de cheia.

O estudo de amortecimento de enchente permite o dimensionamento do descarregador de fundo de um piscinão, que deverá liberar uma vazão não superior à capacidade do canal a jusante.

Para o cálculo do amortecimento de cheias em reservatórios de barragens de médio a grande porte, deve-se utilizar o método iterativo que possibilita a obtenção da evolução do hidrograma efluente ao longo da passagem da onda de cheia. No entanto, quando se trata de pequenas obras como os piscinões, pode-se empregar o método conhecido como “Amortecimento de ondas de cheia simplificado”, que permite determinar o volume de contenção de cheias e o dimensionamento do descarregador de fundo com boa precisão.

Amortecimento de ondas de cheia simplificado

O estudo do amortecimento ou laminação permite determinar o volume necessário para conter uma onda de enchente que aflui em um reservatório.

Neste método, considera-se, que o hidrograma afluente apresenta formato triangular (∆ABC) com as seguintes características: o tempo de ascenção do hidrograma (ta) é igual ao tempo de concentração da bacia (tc) e o tempo base do hidrograma (tb) equivale a três vezes o tempo de ascensão (tb = 3.ta) (Figura 6.3)

Figura 6.3 – Formato do hidrograma afluente ao reservatório.

Para a facilidade de cálculo, considera-se que o hidrograma efluente apresenta também

o formato triangular (∆BDE), conforme mostra a Figura 6.4.

Figura 6.4 – Hidrogramas afluente e efluente amortecido.

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O volume retido no reservatório pode ser determinado calculando a área compreendida entre os hidrogramas afluente e efluente (área escura), que pode ser obtida da seguinte forma:Volume retido = A∆ABD = A∆ABC – A∆BCD

A saída da água ocorre, em geral, através de tubulações instaladas no fundo dos piscinões. Naturalmente, a vazão efluente do reservatório vai depender do seu poder de retenção e da capacidade de extravasão das tubulações.

Na prática, existem duas formas de dimensionar piscinões “in line”:

1ª) Piscinões formados pela escavação

- Define-se a vazão máxima permitida a jusante do reservatório;

- De posse da onda de cheia afluente, traça-se a onda efluente, cuja vazão máxima é conhecida;

- Determina-se o volume de retenção, calculando a área compreendida entre os dois hidrogramas;

- Fixa-se o diâmetro da tubulação. Utilizando a equação do orifício, determina-se a altura máxima atingida pela água retida no piscinão;

- Com a altura da água e o volume de retenção, determina-se a área a ser escavada.

2ª) Piscinões formados pela várzea natural

- Define-se a vazão máxima permitida a jusante do reservatório;

- De posse da onda de cheia afluente, traça-se a onda efluente, cuja vazão máxima é conhecida;

- Determina-se o volume de retenção, calculando a área compreendida entre os dois hidrogramas;

- Com a relação cota x volume, determina-se a altura máxima atingida pela água retida;

- Utilizando a equação do orifício, determina-se o diâmetro da tubulação.

6.2 Reservatórios “off line”

Para o dimensionamento deste tipo de reservatório, não há necessidade de realizar estudos de laminação, já que a partir de um determinado nível (vazão), uma parte da água do rio é desviada para o reservatório através de vertedor lateral.

O volume do reservatório é estimado fazendo-se simplesmente um corte horizontal no hidrograma de projeto, conforme mostra a Figura 6.5. Nesta figura, Q* corresponde à capacidade máxima do canal e a área escura equivale ao volume do reservatório necessário. Figura 6.5 – Determinação do volume do reservatório tipo “off line”.

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7 BUEIROS

Bueiros são canalização de pouca extensão que tem como objetivo a transposição de obstáculos colocados nos talvegues, tais como aterros de estradas e ferrovias, construções de fundo de vale, etc.

Para pré-dimensionamento de bueiros, pode ser utilizada a Tabela 7.1 preparada pelo engenheiro Sérgio Thenn de Barros do DER-SP. As descargas máximas constantes nesta tabela foram calculadas com base na fórmula de Manning, admitindo-se a declividade de 1% e coeficientes n adequados aos materiais em consideração. Foi admitido, ainda, que a lâmina na seção retangular atinge 90% da sua altura H e 95% do diâmetro D na seção circular.

Tabela 7.1- Descargas máximas em função das dimensões do bueiro.

Bueiros de alvenaria Tubos de concreto Seção

(m x m) Descarga

máxima (m3/s) Diâmetro

(m) Descarga

máxima (m3/s) 1,00 x 1,00 1,00 x 1,20 1,20 x 1,20 1,00 x 1,50 1,20 x 1,50 1,50 x 1,50 1,50 x 1,70 1,70 x 1,70 1,50 x 2,00 1,70 x 2,00 2,00 x 2,00 2,00 x 2,20 2,20 x 2,20 2,00 x 2,50 2,50 x 2,50

1,69 2,24 2,27 3,13 3,72 4,65 5,66 6,40 7,22 8,18 9,63 11,1 12,2 13,5 16,8

0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,50

0,087 0,181 0,327 0,550 0,802 1,15 1,62 2,08 3,49 6,33

As Figuras 7.1 e 7.2 mostram exemplos de obras de macrodrenagem executadas com bueiros.

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Figura 7.1 – Bueiros sob travessia de uma estrada (1).

Figura 7.2 – Bueiros sob travessia de uma estrada (2).

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8 BIBLIOGRAFIA

BOTELHO, M.H.C. Águas de chuva: engenharia das águas pluviais nas cidades. São Paulo: Edgard Blücher, 1985.

Drenagem urbana – Manual de projeto – 3ª Edição. São Paulo: CETESB/ASCETESB, 1986.

FESTI, A.V. Redes de Infra-estrutura urbana. – Projeto e Dimensionamento. Apostila. Sorocaba. 2006.

MARTINEZ Jr., F.M. & MAGNI, N.L.G. Equação de chuvas intensas do Estado de São Paulo. Convênio DAEE-USP, junho/1999.

TUCCI, C.E.M. (organizador); PORTO, R.L.L. & BARROS, M.T.L. Drenagem urbana. Porto Alegre: ABRH/Editora da Universidade/UFRGS, 1995. Editora da Universidade/UFRGS.

TOMAZ, P. Cálculos hidrológicos e hidráulicos para obras municipais. MF – Navegar Editora, 2002.

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