Curso PP Drena Proj Gab

7/21/2019 Curso PP Drena Proj Gab

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1

CURSO DE GERENCIAMENTO DERECURSOS HÍDRICOS

P P a a r r t tee P P r r á á t t ii c c a a

Gabarito

Presidente Prudente, 1 a 5 de fevereiro de 2010

Engº Paulo Takashi NakayamaCTH/[email protected]



2

Exercício Nº 1 – Sistema de microdrenagem

Coeficiente de escoamento superficial: C = 0,55 (adotado);

Período de retorno: T = 5 anos (bocas de lobo); T = 10 anos (galerias)Equação de chuvas intensas de Martinópolis:

( )[ ]1 / lnln8917,04754,0.)40(5323,20)30(3805,51 9671,09334,0, −−−+⋅++⋅= −− T T t t i T t

Boca de lobo: sem grades, com depressão capacidade de captação de 60 l/s;Admitir o máximo de 4 bocas de lobo interligadas, com um conduto de ligação de 0,50mde diâmetro e declividade de 1%.Adotar 4 ligações por poço de visita (PV).

Adotar galerias de seção circular. Diâmetros comerciais: 0,60; 0,80; 0,90; 1,00; 1,20 e1,50m.

Resolução:

1º passo: Indicar o sentido de escoamento (com base nas cotas doscruzamentos) (Figura 1).

2º passo: Calcular a declividade de cada trecho.

A declividade longitudinal de cada trecho foi calculada utilizando a fórmula abaixo:

trecho

jusmont

L

CotaCota I

−=

Os valores das declividades obtidas para cada trecho estão mostrados na Figura 2.

3º passo: Dividir cada quadra em 4 sub-áreas, da mesma forma que umtelhado de quatro águas (adotado neste projeto).Cálculo das áreas de contribuição:Área total de contribuição = área quadra + área da rua (metade)

Exemplo:

Área de Contribuição da Rua: 27007100 m Ar =×=

Área de Contribuição da Quadra: 2500.22

50100m Aq

=×

=

Área Total: ham At 32,0200.32500700 2 ==+=



3

CANAL

R U A 9

95.00

96.00

97.00

100.00

R U A 8

R U A 5

93.60

RUA 4

RUA 3

94.50

95.00

96.00 99.00

R U A 6

97.00 101.00

96.00

99.50

RUA 2 96.50 98.20

R U A 7

99.00RUA 1 98.70

14 100 14 100 14 100 14

1 4

1 2 0

1 4

1 0 0

1 4

1 0 0

1 4

Greides das Ruas

Sentido de Escoamento

xx.xx

LEGENDA

Figura 1 - Sentido do escoamento das águas nas ruas.



4

CANAL

R U A 9

95.00

96.00

97.00

100.00

R U A 8

R U A 5

93.60

RUA 4

RUA 3

94.50

95.00

96.00 99.00

R U A 6

97.00 101.00

96.00

99.50

RUA 2 96.50 98.20

R U A 7

99.00RUA 1 98.60

114 114 114

1 3 4

1 1 4

1 1 4

I=0,0044m/m I=0,0044m/m I=0,0035m/m

I=0,0088m/m I=0,0044m/m I=0,015m/m

I=0,0088m/m I=0,018m/m I=0,035m/m

I=0,013m/m I=0,026m/m

I = 0

, 0 2 2 m

/ m

I = 0

, 0 0 8 8 m

/ m

I = 0

, 0 0 8 8 m

/ m

I = 0

, 0 0 4 4 m

/ m

I = 0

, 0 0 8 8 m

/ m

I = 0

, 0 2 6 m

/ m

I = 0

, 0 0 8 8 m

/ m

I = 0

, 0 1 8 m

/ m

I = 0

, 0 1 9 m

/ m

I = 0

, 0 0 3 0 m

/ m

I = 0

, 0 2 5 m

/ m

I=0,0044m/m

TRECHO A TRECHO B TRECHO C

TRECHO D TRECHO E TRECHO F

TRECHO G TRECHO H TRECHO I

TRECHO J TRECHO L TRECHO M

T R E C H O

N

T R E C H O

O

T R E C H O

P

T R E C H O

Q

T R E C H O

R

T R E C H O

S

T R E C H O

T

T R E C H O

U

T R E C H O

V

T R E C H O

X

T R E C H O

Z

Figura 2 - Declividade dos trechos.



5

1 0 0

CANAL

RUA 4

14 141414

1 4

4 5 °4

5 ° (c)

0,32 ha 0,32 ha

0,32 ha(c)

0,32 ha(c)

(c)0,32 ha

0,32 ha 0,32 ha

0,32 ha

0,32 ha

R U A 6

0,32 ha 0,32 ha

0,32 ha

0,43 ha0,43 ha R U A 7

0,43 ha0,43 ha 1 2 0

2 0

1 0 0

(d)

4 5 °

114

QUADRA 6

0,32 ha

RUA 3

QUADRA 7

0,32 ha

R U A 9 0,32 ha

R U A 8

50

0,32 ha(e)

0,97 ha

4 5 °

QUADRA 8

(d)

50

0,32 ha(e)

R U A 5

QUADRA 5

0,32 ha 0,32 ha 4 5 °4

5 °

5 0

QUADRA 4

0,32 ha

RUA 2

0,43 ha

(a)

0,43 ha

0,32 ha

1 4

0,97 ha

100

(a) 5 0

(b)(b)

0,32 ha 0,32 ha

77

QUADRA 1

RUA 1

QUADRA 2

0,32 ha

1 4

QUADRA 3

Figura 3 - Áreas de contribuição.



6

1) Locação do Sistema de Galerias P luviais

Figura 4 - Verificação da capacidade das sarjetas.



7

Valores adotados no projeto:Tempo de concentração nas quadras:

tc = 10 min para todas as quadras.Intensidade da chuva de projeto:Para tc = 10 min Equação de Martinópolis i = 2,045 mm/min

2) Verificação da Capacidade das Sarjetas

Ponto 1Área drenada: 0,32 ha

Declividade à montante: 0,0044 m/mCapacidade da sarjeta à montante: sQ s / m204,00044,0846,38,0 3=××= Qs = 204 l/s

Vazão Pluvial: Qp = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,045 x 0,32 = 60,0 Qp = 60,0 l/sComo s p QQ < não há necessidade de galeria.

Ponto 2Área drenada: 0,32 haDeclividade à montante: 0,0044 m/m

Capacidade da sarjeta à montante: sQ s / m204,00044,0846,38,0 3=××= Qs = 204 l/s


Ponto 3

Área drenada: 0,32 haDeclividade à montante: 0,0035 m/mCapacidade da sarjeta à montante: sQ s / m182,00035,0846,38,0 3=××= Qs = 182 l/s


Ponto 4

Área drenada: 0,43 haDeclividade à montante: 0,022 m/m



8


Vazão Pluvial: Qp = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,045 x 0,43 = 80,6 Qp = 80,6 l/s

Como s p QQ < não há necessidade de galeria.



Vazão Pluvial: Qp = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,045 x 0,32 = 60,0 Qp = 60,0 l/s


Ponto 6Área drenada: 0,32 ha + 0,43 ha = 0,75 haDeclividade à montante: 0,026 m/mCapacidade da sarjeta à montante: sQ s / m496,0026,0846,38,0 3=××= Qs = 496 l/s

Vazão Pluvial: Qp = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,045 x 0,75 = 141 Qp = 141 l/sComo s p QQ < não há necessidade de galeria.




Ponto 8Área drenada: 0,43 haDeclividade à montante: 0,026 m/mCapacidade da sarjeta à montante: sQ s / m496,0026,0846,38,0 3=××= Qs = 496 l/s




9

Ponto 9Área drenada: 0,32ha + 0,43ha = 0,75 haDeclividade à montante: 0,0030 m/mCapacidade da sarjeta à montante: sQ s / m169,00030,0846,38,0 3=××= Qs = 169 l/s


Ponto 10

Área drenada: 0,32 + 0,43 + 0,32 = 1,07 haDeclividade à montante: 0,015 m/mCapacidade da sarjeta à montante: sQ s / m377,0015,0846,38,0 3=××= Qs = 377 l/s


Ponto 11Área drenada: 0,43 haDeclividade à montante: 0,019 m/mCapacidade da sarjeta à montante: sQ s / m424,0019,0846,38,0 3=××= Qs = 424 l/s


Ponto 12Área drenada: 0,32 + 0,43 = 0,75 haDeclividade à montante: 0,019 m/mCapacidade da sarjeta à montante: sQ s / m424,0019,0846,38,0 3=××= Qs = 424 l/s


Ponto 14Área drenada: 4 x 0,32 + 3x 0,43 = 2,57 haDeclividade à montante: 0,0044 m/m



10


Vazão Pluvial: Qp = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,045 x 2,57 = 482 Qp = 482 l/s

Como s p QQ > há necessidade de galeria.

Ponto 15Área drenada: 2 x 0,32 + 0,43 = 1,07 haDeclividade à montante: 0,0088 m/m


Vazão Pluvial: Qp = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,045 x 1,07 = 201 Qp = 201 l/s


Ponto 16Área drenada: 3 x 0,32 + 0,43 = 1,39 haDeclividade à montante: 0,0044 m/mCapacidade da sarjeta à montante: sQ s / m204,00044,0846,38,0 3=××= Qs = 204 l/s

Vazão Pluvial: Qp = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,045 x 1,39 = 261 Qp = 261 l/sComo s p QQ > há necessidade de galeria.

Tabela 1 - Resumo da locação do si stema de galer ias pluvia is .Declividade Área Vazão Capacidade Necessidade

Ponto montante contribuinte pluvial sarjeta de(m/m) (ha) (l/s) (l/s) galeria

1 0,0044 0,32 60,0 204 Não2 0,0044 0,32 60,0 204 Não3 0,0035 0,32 60,0 182 Não4 0,0220 0,43 80,6 456 Não5 0,0088 0,32 60,0 289 Não6 0,0260 0,75 141 496 Não7 0,0088 0,32 60,0 289 Não8 0,0260 0,43 80,6 496 Não9 0,0030 0,75 141 169 Não10 0,0150 1,07 201 377 Não11 0,0190 0,43 80,6 424 Não12 0,0190 0,75 141 424 Não14 0,0044 2,57 482 204 Sim15 0,0088 1,07 201 289 Não16 0,0044 1,39 261 204 Sim



11

Figura 5 – Localização das galerias.



12

3) Determinação do número de boca de lobo• Ponto 5Vazão pluvial: Q

p = 60 l/s

Nº de boca de lobo:1Qrem = 60 – 60 = 0 l/s

• Ponto 6Vazão pluvial: Qp = 141 l/sNº de boca de lobo:2Qrem = 141 – 120 = 21 l/s





• Ponto 14Área drenada: 0,32 ha



13

Vazão pluvial: Qp = 60 l/sQaflu = 60 + Qrem_10 + Qrem_11 + Qrem_12 = 60 + 21 + 21 + 21 = 123 l/sNº de boca de lobo:2Qrem = 123 – 120 = 3 l/s


• Ponto 16Vazão pluvial: Qp = 60 l/sQaflu = 60 + Qrem_15 = 60 + 21 = 81 l/sNº de boca de lobo:1Qrem = 81 – 60 = 21 l/s

• Ponto 18Área drenada: 0,32 + 0,49 = 0,81 haDeclividade à montante: 0,0044 m/mCapacidade da sarjeta à montante: sQ s / m204,00044,0846,38,0 3=××= Qs = 204 l/s Vazão Pluvial: Qp = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,045 x 0,81 = 152 Qp = 152 l/sNº de boca de lobo:2 Qrem = 152 – 120 = 32 l/s

• Ponto 19Não será colocada boca de lobo, pois já existem 4 ligações no PV; a BL será colocada noponto 18.

• Ponto 22Área drenada: 2 x 0,32 = 0,64 haVazão Pluvial: Qp = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,045 x 0,64 = 120 Qp = 120 l/sQaflu = 120 + Qrem_5 + Qrem_6 = 120 + 0 + 21 = 141 l/sNº de boca de lobo:2



14

Qrem = 141 – 120 = 21 l/s

• Ponto 23Área drenada: 0,49 + 0,32 = 0,81 haDeclividade à montante: 0,0088 m/m

Capacidade da sarjeta à montante: sQ s / m288,00088,0846,38,0 3=××= Qs = 288 l/sVazão pluvial: Qp = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,045 x 0,81 = 152 Qp = 152 l/sQaflu = 152 + Qrem_8 + Qrem_14 + Qrem_18 == 152 + 21 + 3 + 32 = 208 l/sNº de boca de lobo:3

Qrem = 208 – 180 = 28 l/s

• Ponto 24Vazão pluvial: Qp = 60 l/sVazão captada a montante: Qcap = 0 l/sNº de boca de lobo:1Qrem = 60 – 60 = 0 l/s

• Ponto 25Área drenada: 0,97 haVazão pluvial: Qp = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,045 x 0,97 = 182 Qp = 182 l/sNº de boca de lobo:3Qrem = 182 - 180 = 2 l/s

• Ponto 30Área drenada: 2 x 0,32 = 0,64 ha

Vazão Pluvial: Qp = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,045 x 0,64 = 120 Qp = 120 l/sQaflu = 120 + Qrem_22 + Qrem_24 = 120 + 21 + 0 = 141 l/sNº de boca de lobo: 2 Qrem = 141 - 120 = 21 l/s

•

Ponto 31Área drenada: 3 x 0,32 = 0,96 haVazão pluvial: Qp = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,045 x 0,96 = 180 Qp = 180 l/s



15

Qaflu = 180 + Qrem_23 + Qrem_25 = 180 + 28 + 2 = 210 l/sNº de boca de lobo:3Qrem = 210 – 180 = 30 l/s

• Ponto 32Área drenada: 5 x 0,32 = 1,60 haVazão pluvial: Qp = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,045 x 1,60 = 300 Qp = 300 l/sQaflu = 300 l/sNº de boca de lobo:4Qrem = 300 – (4 x 60) = 300 – 240 = 60 l/s

A Figura 6 mostra a localização das bocas de lobo e a Tabela 2 apresenta o resumodos cálculos relativos à determinação do número de bocas de lobo em cada local.



16

Figura 6 – Quantidade de bocas de lobo em cada ponto de captação.

4) Resultados



17

Os cálculos podem ser organizados em uma tabela como a que segue para melhorcompreensão dos resultados.

Tabela 2 - Localização e quantidade de Bocas de Lobo.Ponto Acontrib.

(ha)Qpluv. (l/s)

Qafluente (l/s)

Númerode BL

Qremanesc. (l/s)

5 0,32 60 60 1 06 0,75 141 141 2 218 0,43 81 81 1 2110 1,07 201 201 3 2111 0,43 81 81 1 2112 0,75 141 141 2 2114 0,32 60 123 2 315 1,07 201 201 3 2116 0,32 60 81 1 2118 0,81 152 152 2 3222 0,64 120 141 2 2123 0,81 152 208 3 2824 0,32 60 60 1 025 0,97 182 182 3 230 0,64 120 141 2 2131 0,96 180 210 3 3032 1,60 300 300 4 60

5) Dimensionamento Hidráulico das Galerias

A Figura 7 mostra a área de contribuição para o dimensionamento degalerias pluviais.



18

Figura 7 - Áreas de contribuição para o dimensionamento dos trechos da galeria pluvial.



19

Trecho 1-1Área drenada: 4 x 0,32 + 3 x 0,43 + 0,49 = 3,06 hatc = 10 min i = 2,357 mm/minVazão de projeto: Q1-1 = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,357 x 3,06 =661 l/s

Diâmetro: =

×

×=

⋅

⋅

=

8 / 38 / 3

0044,0312,0015,0661,0

312,0 I

nQ D 0,76 m ⇒ Dcom= 0,80 m

Velocidade: sm DQ

AQ

V / 32,1)80,0(

662,04422

=×

×=

⋅

⋅==

π π

Tempo de percurso: min44,136,8632,1

114==== s

V

Lt p

Trecho 1-2Área drenada: A1-2 + 3 x 0,32 + 2 x 0,43 = 3,06 + 0,96 + 0,86 = 4,88 hatc = t1-1 + tp = 10 + 1,44 = 11,44 min i = 2,285 mm/minVazão de projeto: Q1-2 = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,285 x 4,88 =1022 l/s

Diâmetro: =

×

×=

⋅

⋅=

8 / 38 / 3

0088,0312,0015,0022,1

312,0 I

nQ D 0,78 ⇒ Dcom= 0,80 m

Velocidade: =×

×=

⋅

⋅==

22 )80,0(022,144

π π DQ

AQ

V 2,03 m/s

Tempo de percurso: ===03,2

114V L

t p 56,16 s = 0,94 min

Trecho 1-3Área drenada: A1-2 + 4 x 0,32 + 0,49 + 0,97 = 4,88 + 1,28 + 0,49 + 0,97 = 7,62 hatc = t1-2 + tp = 11,44 + 0,94 = 12,38 min i = 2,240 mm/minVazão de projeto: Q1-3 = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,240 x 7,62 =1.565 l/s

Diâmetro: =

×

×=

⋅

⋅=

8 / 38 / 3

0044,0312,0015,0565,1

312,0 I

nQ D 1,05 m ⇒ Dcom= 1,20 m

Velocidade: =×

×=

⋅

⋅==

22 )20,1(565,144

π π DQ

AQ

V 1,38 m/s

Tempo de percurso: ===

38,1

114

V

Lt p 82,6 s = 1,38 min

Trecho 2-1



20

Área drenada: 2 x 0,32 + 0,43 = 1,07 hatc = 10 min i = 2,357 mm/minVazão de projeto: Q2-1 = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,357 x 1,07 =231 l/s

Diâmetro: =

×

×=

⋅

⋅=

8 / 38 / 3

0044,0312,0015,0231,0

312,0 I

nQ D 0,51 m⇒ Dcom= 0,60 m

Velocidade: =×

×=

⋅

⋅==

22 )60,0(231,044

π π DQ

AQ

V 0,82 m/s


114V L

t p 139 s = 2,32 min

Trecho 1-4Área drenada: A1-3 + A2-1 + 11 x 0,32 = 7,62 + 1,07 + 3,52 = 12,21 hatc = max{(t1-3 + 1,38); (t2-1 + 2,32)} = max{(12,38 + 1,38); (10 + 2,32)} = max{13,76;12,32} = 13,76 min i = 2,177 mm/minVazão de projeto: Q1-4 = 166,7.C.i.A = 166,7 x 0,55 x 2,177 x 12,21 =2.437 l/s

Diâmetro: =

×

×=

⋅

⋅=

8 / 38 / 3

015,0312,0015,0437,2

312,0 I

nQ D 0,98 m ⇒ Dcom = 1,20 m (o

diâmetro do trecho de jusante não deve ser menor que o de montante).

Velocidade: =×

×=

⋅

⋅==

22 )20,1(451,244

π π DQ

AQ

V 2,17 m/s


65V L

t p 30,0 s = 0,50 min

Tabela 3 - Dimensionamento hidráulico das galerias pluviais.

Trecho Comp.(m) Decl.(m/m) A.D.(ha) tc(min) Vazão(l/s) Dcalc(m) Dcom(m) Veloc.(m/s) tpercurso(min)

1-11-21-32-11-4

11411411411465

0,00440,00880,00440,00440,0150

3,064,887,621,0712,21

10,011,4412,3810,013,76

661102215652312437

0,760,781,050,510,98

0,800,801,200,601,20*

1,322,031,380,822,17

1,440,941,382,320,50

(*) - o diâmetro do trecho de jusante não deve ser menor que o de montante.



21

Exercício Nº 2 – Cálculo da vazão de dimensionamento e projeto de canais

a) Máxima vazão que o canal suportava antes da urbanização

Área: 2m0,180,32 0,30,9 =×+= A

Talude: m24,420,3 =×=t Perímetro molhado: P = 2 x t + b = 2 x 4,24 + 3,0 = 11,48 m

Raio hidráulico: m568,148,110,18

===P A

R H

Rugosidade equivalente: 022,066,8

66,5)020,0(0,3)025,0( 22

21

22

212

1 =×+×

=+

×+×=

PPPnPn

n eq

Vazão máxima na seção (sem transbordamento):4,49)57,1(0,18

022,0002,0 3 / 23 / 2

max =××=⋅⋅= H

eq

R An I

Q ∴ Qmax = 49,4 m3 /s

b) A altura do dique para suportar a vazão após a urbanização

I. Determinação do hidrograma unitário triangular do SCSCálculo do tempo de concentração da bacia:

Fórmula de Kirpich: min1805

105757385,0385,0

22

=

×=

⋅=

eqC I

Lt = 3 h

Cálculo do tempo de retardamento:tp = 0,6.tc = 0,6 x 3 = 1,8 hChuva unitária: Duração (D) = 1 h; Pu = 10 mmTempo de ascensão do hidrograma:

h3,22

18,12

=+=+= Dt t pa

tb = 2,67.ta = 2,67 x 2,3 = 6,141 hAdotado: ta = 2,25 h; tb = 6 hHidrograma Triangular do SCS:Vu = 10 x 10-3 x 40 x 106 = 400.000 m3

2b p

u

t qV

×= ⇒

st V

qb

u p / m0,37600.36000.40022 3

=×

×=

×=

Ordenadas do HU:



22

II. Determinação da chuva de projeto

Equação das chuvas intensas de Campos do Jordão:

−⋅−−⋅+⋅++⋅= −−

1lnln9046,04778,0)5(0341,2)15(1535,19 6590,07928,0

T T t t i

Período de retorno (T) = 50 anos (adotado)t = 60 min ⇒ i = 1,021 mm/min⇒ P1h = 61,3 mmt = 120 min⇒ i = 0,650 mm/min⇒ P2h = 78,0 mm 16,7 mmt = 180 min⇒ i = 0,492 mm/min⇒ P3h = 88,5 mm 10,5 mm

Método dos blocos alternados:Cálculo da chuva efetiva:CNm = 0,2 x 66 + 0,10 x 61 + 0,40 x 75 + 0,25 x 92 + 0,05 x 98 = 77,2

Capacidade de retenção: mm0,752542,77

400.25254400.25=−=−=

mCN S

Retenção inicial: 0,2.S = 0,2 x 75,0 = 15,0 mm

t = 2h⇒ mm5,240,758,08,71

)0,158,71(8,0

)2,0( 22=

×+

−=

⋅+

⋅−=

S PS P

Peac

acac

t = 3h⇒ mm4,360,758,05,88

)0,155,88(8,0

)2,0( 22=

×+

−=

⋅+

⋅−=

S PS P

Peac

acac

Tempo (h) P (mm) P ac (mm) P eac (mm) P e (mm)1 10,5 10,5 0 02 61,3 71,8 24,5 24,53 16,7 88,5 36,4 11,9

- Cálculo da vazão máxima:Tempo (h) qu (m 3 /s) q 2 (m 3 /s) q 3 (m 3 /s) q tot (m

3 /s)0,00 0,0 0,0 0,00,75 12,3 30,1 0,0 30,11,50 24,7 60,5 14,6 75,22,25 37,0 90,7 29,4 120,03,00 29,6 72,5 44,0 116,63,75 22,2 54,4 35,2 89,64,50 14,8 36,3 26,4 62,75,25 7,4 18,1 17,6 35,76,00 0,0 0,0 8,8 8,86,25 0,0 0,0 Qmax = 120,0m3 /s

0

10

20

30

40

50

60

70

1 2 3

Tempo (horas)

C h u v a

( m m

)

Chuva excedente

Chuva infiltrada



23

Determinação da altura do dique:Seção principal:Área: Ap = 18,0 + 9.yPerímetro molhado: Pp = 11,48 m

Raio hidráulico:48,11

.90,18 y R H

+=

Vazão: 3 / 2 H

eq p R A

n I

Q ⋅⋅=

Seção secundária (uma):Área: As = 2.yPerímetro molhado: Ps = 2 + y

Raio Hidráulico: y

y R H +

=2

.2

Rugosidade equivalente: y

yPP

PnPnn eq +

×+×=

+

×+×=

2)030,0(0,2)025,0( 22

21

22

212

1

Vazão: 3 / 2 H

eqs R A

n I

Q ⋅⋅=

Vazão total: Qtot = Qp + 2 x Qs O valor de y é obtido por tentativas:

y A P RH Q A P RH Q Q tot

(m) (m 2) (m) (m) (m 3 /s) (m 2) (m) (m) (m 3 /s) (m 3 /s)1,0 27 11,48 2,35 0,022 97,1 2,0 3,0 0,667 0,0268 2,55 102,21,1 27,9 11,48 2,43 0,022 102,5 2,2 3,1 0,710 0,0269 2,91 108,31,2 28,8 11,48 2,51 0,022 108,1 2,4 3,2 0,750 0,0270 3,28 114,71,3 29,7 11,48 2,59 0,022 113,8 2,6 3,3 0,788 0,0271 3,66 121,1

Seção principal Seção secundária

neq neq

A vazão 121,1 m3 /s está bem próxima de 120,0 m3 /s ∴ Adota-se a altura do dique igualà altura da lâmina da água (1,30 m) mais a borda livre.hdique = 1,30 + 0,20* = 1,40 m

* adotado



24

Exercício Nº3 – Dimensionamento de piscinão tipo “in line” (A)

a) Volume da bacia de detenção:

Vbac.det. = área do∆ ABDA∆ ABD = A∆ ABC – A∆ BCD

000.422

60700,20=

××=

∆ ABC A m3

000.212

60700,10=

××=

∆ BCD A m3

Vbac.det = 42.000 – 21.000∴ Vbac.det = 21.000 m3

b) altura da bacia de detençãoQmax.saída = 10,0 m3 /s (do gráfico)

222

m 767,14

)5,1(4

=×

=⋅

= π π D

AO

Z g AC Q OO ⋅⋅⋅⋅= 2

2

2 2

⋅

=⋅⋅⇒⋅

=⋅⋅

OOOO AC Q

Z g AC

Q Z g

81,75767,165,0

0,1081,922

=

×=×× Z

m3,8681,92

81,75=

×= Z

H bac.det . = 3,86 + 0,75 +0,10∴ H bac.det = 4,71 m

c) Dimensões do reservatório

Admitindo que a base é quadrada:2m 555.4

61,4000.21

==base A

555.4=res L ∴ L res = 67,5 m



25

Exercício Nº4 – Dimensionamento de piscinão tipo “in line” (B)

Resolução:

Para H = 3,6 m⇒ Vpisc = 3000 x H1,3990

= 18.005 m3

ee

pisc QQ

V ×−=××

−××

= 700.2000.542

60902

206090

18.005 = 54.000 – 2.700 x Qe

sQe / m33,13700.2

005.18000.54 3=−

=

Equação do orifício:

gZ AC Q OOO 2⋅⋅=

−⋅⋅

⋅=2

24

2 D H g

DC Q OO

π

Substituindo CO, g e H:

−×××

×=2

6,362,194

65,02 D D

QO

π

Solução: tentativas

Montar a seguinte tabela:D (m) 4

2 D A

×=

π

−×=2

6,362,19 DV QO = 0,65.A.V

1,2 1,130 7,672 5,641,3 1,327 7,608 6,561,5 1,767 7,478 8,591,8 2,545 7,278 12,04

Há necessidade de utilizar duas tubulações, pois para D = 1,8 m Q = 12,04 < 13,33 m3 /sVazão em cada tubulação:

sQO / m67,6233,13 3== vazão para manter H = 3,6 m

Adotando D = 1,30 m: Vazão real⇒ Qtot = 2 x 6,56 = 13,12 m3 /sNovo volume retido:

3m576.182

12,1360902

206090=

××−

××=

piscV

1ª iteração:Novo H com a vazão real:



26

m68,3000.3576.18 3990,1

1

' =

= H

Nova vazão com H’ = 3,68 m:sQO / m65,6

23,168,362,19

4)3,1(65,0 3

2' =

−×××

×= π

sQO / m61,62

65,656,6 3'' =+

=

Qtot= 2 x 6,61 = 13,22 m3 /s3m306.18

222,136090

2206090

=××

−××

= piscV

m64,3000.3306.18 3990,1

1

'' =

= H

Nova vazão com H’’ = 3,64 m:

sQO / m61,623,164,362,19

4)3,1(65,0 3

2''' =

−×××

×= π

'''''OO QQ = ∴ Fim da iteração.

Com 2 tubulações de D = 1,30 m, a vazão máxima será Qmax = 6,61 x 2 = 13,22 m3 /s eHmax = 3,64 m.



27

Exercício Nº 5 – Dimensionamento de piscinão tipo “off line”

Antes da ocupação:

Cálculo da chuva de projetoDuração da chuva de projeto = tempo de concentração da bacia∴ t = 36 minIntensidade da chuva de projeto:

( ) ( ) =

+

×=

+=

9483,0

1429,0

9483,0

1429,0

20361086,2524

20.86,2524

t

T i 77,2 mm/h

C = 0,50 (pastagens)

Método racional: sm AiC

Q p / 4,216,3

0,22,775,0

6,3

3=××

=⋅⋅

=

Após a ocupação:50% C1 = 50 (pastagens)25% C2 = 60 (terreno estéril plano)25% C3 = 90 (superfícies impermeáveis)Cm = 0,50 x 0,50 + 0,25 x 0,70 + 0,25 x 0,90 = 0,25 + 0,175 + 0,225 = 0,65Duração da chuva: t = tc = 0,8 x 36 = 28,8 min

( ) =

+

×=9483,0

1429,0

208,281086,2524i 87,9 mm/h

=××

=⋅⋅

=6,3

0,29,8765,06,3

AiC Q m

p 31,7 m3 /s

Volume necessário (área escura):

3,107,31

4,217,317,313 ,

=−

=⋅

xt c ⇒ =

××=

××=

7,313,108,283

7,313,103 '

ct x 28,07 min = 1.684 s

673.823,10684.1

=

×

=V ∴ Vnec = 8.673 m3



28

Exercício Nº 6 – Método estatístico – determinação do período de retorno

Desembargador Furtado

- Média: maxQ = 154,8 m3 /s- Desvio padrão:S Q = 60,0 m3 /s- Média dos logaritmos:Y =2,1587- Desvio padrão dos logaritmos: SY = 0,1675- Vazão registrada em 17/02/2003:383 m3 /s

Determinação do período de retorno desta vazão, utilizando as duas distribuições:

a) Distribuição de Gumbel ou Extremo Tipo I

Utilizando a equação de Chow-Gumbel: QT T S K QQ ⋅+=

Determinação do valor de KT: =−

=−

=0,60

8,154383Q

T T S

QQK 3,803

Substituindo o valor de KT na equação do fator de freqüência de Gumbel, obtém-se operíodo de retornoT :

−+⋅−=

1lnln577,06

T T

K T π

−+⋅−=

1lnln577,06803,3

T T

π

−+=×−

1lnln577,0

6803,3

T T π

4545,5577,06

803,31

lnln −=−×−=

−

π

T T

00428,01ln4545,5

==

−

−

eT T

00429,11

00428,0 ==−

eT

T

1,00429 x (T – 1) =T 1,00429 xT – 1,00429 =T 1,00429 xT – T = 1,004290,00429 xT = 1,00429

==00429,000429,1T 234 anos



29

b) Distribuição Log-normalY T = log (383) = 2,5832Equação de Ven Te Chow:

1675,01587,25832,2 ×+=T K

5343,21675,0

1587,25832,2=

−=

T K

Interpolação linear na tabela de z⇒ T ≅≅≅≅ 183 anos.

Acima de Paulínia

- Média: maxQ = 158,6 m3 /s- Desvio padrão:S Q = 63,3 m3 /s- Média dos logaritmos:Y =2,1682- Desvio padrão dos logaritmos: SY = 0,1701- Vazão registrada em 17/02/2003:370 m3 /s

Cálculo do período de retorno com as duas distribuições:

a) Distribuição de Gumbel ou Extremo Tipo I

Determinação do valor de KT: =−

=−

=3,63 6,158370

Q

T T S

QQK 3,33965

Substituindo o valor de KT na equação do fator de freqüência de Gumbel:

−+⋅−=

1lnln577,0633965,3

T T

π

86027,4577,06

33965,31

lnln −=−×−=

−

π

T T

007748,01ln 86027,4 ==

−−e

T T

00778,11

007748,0 ==−

eT

T

1,00778 x (T – 1) =T 1,00778 xT – 1,00778 =T 1,00778 xT – T = 1,007780,00778 xT = 1,00778

00778,000778,1

=T ≅ 130 anos



30

b) Distribuição Log-normalY T = log (370) = 2,5638

1701,01682,25682,2 ×+=T

K

3516,21701,0

1682,25682,2=

−=

T K

Interpolação linear na tabela de z⇒ T ≅≅≅≅ 110 anos



Exercício Nº 7 - Dimensionamento de bueiros

a) Período de retorno da vazão máxima nos bueiros

Tabela do DER-SP:Bueiro de 1,20 m x 1,50 m⇒ Qmax_1bueiro = 3,72 m3 /sDois bueiros⇒ Qmax_2bueiros = 2 x 3,72 = 7,44 m3 /sVazão máxima de duas galerias: Determinação do período de retorno da Qmax_2bueiros:

Método racional:6,3 AiC

Q ⋅⋅

=

6,30,220,044,7

××=

i ⇒ 0,670,220,06,344,7

=×

×=i mm/h

025,1

172,0

)2230(7,34620,67

+

⋅= T ⇒ 3845,7 = 3462,7 x T0,172 ⇒ 84,1

7,462.37,845.3 172,0

1

=

=T ∴

T = 1,84 anos

b) Vazão da bacia para T = 10 anos

64,89)2230(

107,346215,1

172,0=

+

⋅=i mm/h

96,96,3

00,264,8920,0 =××

=Q m3 /s

68,272,396,9

1

===

bueiro

proj

Q

Q N ∴ N = 3 bueiros

Curso PP Drena Proj Gab

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