Curso Completo Eapi

7/21/2019 Curso Completo Eapi

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Prof. MsC. JOSE ESPINOZA S.

[email protected]. 942782525

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA ECONOMICA Y CIENCIAS SOCIALES

ESCUELA DE POSTAGRADO

CURSO TALLER:

Estadstica para Proyectos

de Inv
mailto:[email protected]:[email protected]


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TEMAS

Muestreo Determinacin del tamao de muestra Tcnicas de seleccin de unidades

Prueba de Hiptesis Prueba de hiptesis paramtricas Pruebas de hiptesis no paramtricas.

Manejo de Epidat


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Sesin 1 : MUESTREO

Determinacin del tamao de muestra

Tcnicas de seleccin de unidades


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MUESTRA(n)POBLACIN(N)

Es un a tcn ica estadst ica po r l a cu al se realizan inf erenc ias a la p ob lacin

examinando so lo una muestra.

Es un a tcn ica empleada para selecc ion ar elemen tos de un a pob lacin.

Por su gran importancia los invest igadores lo ut i l izan en los di ferentes

cam pos de saber y tam bin lo us amo s en la vi da di aria.

MUESTREO


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DETERMINACIN DEL TAMAO DE MUESTRA

Todo estudio lleva implcito en la fase de DISEO, la determinacin del

tamao muestral necesario para la ejecucin del mismo. El no realizardicho proceso, puede llevarnos a dos situaciones diferentes:

Que realicemos el estudio sin el nmeroadecuado de individuos. con lo cual nopodremos ser precisos al estimar los

parmetros y adems no encontraremosdiferencias significativas cuando en larealidad s existen.

1 Situacin

Podramos estudiar un nmero innecesario de

individuos, lo cual lleva implcito no solo laprdida de tiempo e incremento de recursosinnecesarios sino que adems la calidad delestudio, dado dicho incremento, puede verseafectada en sentido negativo.

2 Situacin:


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TCNICAS DE MUESTREO

Tcnicas de Muestreo

No Probabilstico Probabilstico

Simple SistemticoEstratificado Conglomerados

Conveniencia Por Juicio Por Cuota


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PASOS A SEGUIR PARA DETERMINAR LA MUESTRA:

1. Identificar el tipo de variable a analizar.2. Asumir que la poblacin es infinita y aplicar la formula respectiva.

3. Esta muestra obtenida preliminarmente se llama muestra previa (no)

4. Luego si se conoce el tamao de la poblacin N, obtener la fraccin de

muestreo N

n0

Si %50 N

n, entonces la muestra definitiva es n0 (muestra previa)

Si %50 N

n, entonces se ajusta la muestra.

4Para ajustar la muestra se tiene que aplicar la siguiente formula:

N

n

nn

0

0

1 , n es la muestra final.


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FRMULAS

PARA EL

TAMAO DE

MUESTRA


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POBLACIN


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2

2

0 E

PQZ

n

2

22

0

E

SZn

Variable Cualitativa: (Proporcin Poblacional)

Variable Cuantitativa: Promedio Poblacional

P: Valor del la proporcin estimado mediante:Revisin bibliogrfica.Estudio piloto

Asumiendo P=0.5Z: Valor normal a un nivel de confianza dado.E: Precisin (Error mximo tolerable en laestimacin del parmetro.

S2: Valor de la desviacin estndar estimadomediante:Revisin bibliogrfica.Estudio pilotoExperiencia del investigadorZ: Valor normal a un nivel de confianza dado.E: Precisin (Error mximo tolerable en laestimacin del parmetro.

Muestreo Aleatorio Simple (MAS)


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246)05.0(

)20.0)(80.0(*96.1 2

2

0 n

CASO: ANEMIA EN ESCOLARES

Se desea estimar la

proporcin de escolaresanmicos con un 95% de

confianza. De estudios

anteriores se sabe que

P=80% (estimada), con unE= 5% y si N = 2000.

Calcular n


219

2000

2461

246

n


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152)35.0(

)2.2(*96.12

22

n

CASO: TIEMPO OPERATORIO

Se desea estimar el tiempo

promedio para efectuar ciertaintervencin quirrgica. En

un estudio se encontr que el

promedio=3.5 horas y S=2.2.

horas. Se asume un error deE=0.35 horas. Calcular n



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VALORES A UTILIZAR EN LAS FORMULAS

ValorZ

VALORES DE LA DISTRIBUCIN NORMALESTANDARIZADA(Z)

Nivel de confianza(1-)

Nivel de significancia()

Valor Z/2

Bilateral

90% = 0.9095% = 0.9599% = 0.99

10% = 0.105% = 0.051% = 0.01

1.641.962.58

COMPORTAMIENTO DE P y Q

P Q=1-P PQ

0.050.100.20

0.300.400.500.600.700.800.90

0.95

0.950.900.80

0.700.600.500.400.300.200.10

0.05

0.04750.0900.160

0.2100.2400.2500.2400.2100.1600.090

0.0475

Valor

P


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Criterio 1: Afijacin Proporcional

Criterio 2: Afijacin ptima

Cuando se distribuye la muestra segn eltamao de la poblacin.

Cuando se distribuye la muestra segn lavariabilidad y los costos que existe dentro delos estratos.

)(nN

Nn hh

)(/

/n

CSN

CSNn

hhh

hhh

h


)(nSN

SNn

hh

hh

h

Cuando se distribuye a la muestra cuando loscostos en cada uno de los estratos soniguales.

Muestreo Aleatorio Estratificado (MAE)Variable cuantitativa


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2

/

Z

E

CSWCSWn

hhhhhh

2

2

Z

E

SWn

hh

2

2

Z

E

SWn

hh

Wh: ponderacin en cada estratoSh: Desviacin estndar en cada estratoZ: Valor normal a un nivel de confianza dado.E: Precisin (Error mximo tolerable en la estimacin delparmetro.

Wh: ponderacin en cada estratoSh: Desviacin estndar en cada estratoZ: Valor normal a un nivel de confianza dado.E: Precisin (Error mximo tolerable en la estimacin delparmetro. Ch: Costo de aplicar una encuesta en cada estrato.

Wh: ponderacin en cada estratoSh: Desviacin estndar en cada estratoZ: Valor normal a un nivel de confianza dado.E: Precisin (Error mximo tolerable en la estimacin del

parmetro.

Muestreo Aleatorio Estratificado (MAE)

Variable cuantitativa


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2

/

Z

E

CQPWCQPWn

hhhhhhhh

2

Z

E

QPWn

hhh

2

2

Z

E

QPWn

hhh

Wh: ponderacin en cada estratoPh: Proporcin de inters en el estrato hZ: Valor normal a un nivel de confianza dado.E: Precisin (Error mximo tolerable en la estimacin delparmetro.

Wh: ponderacin en cada estratoPh: Proporcin de inters en el estrato hZ: Valor normal a un nivel de confianza dado.E: Precisin (Error mximo tolerable en la estimacin delparmetro. Ch: Costo de aplicar una encuesta en cadaestrato.

Wh: ponderacin en cada estratoPh: Proporcin de inters en el estrato hZ: Valor normal a un nivel de confianza dado.E: Precisin (Error mximo tolerable en la estimacin del

parmetro.


Variable cualitativa


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CASO: GESTION MUNICIPAL

Se esta realizando un estudio de la Gestin

Municipal en el distrito de Chocope. Se deseadeterminar una muestra para estimar la proporcin

que esta de acuerdo con la gestin municipal . Se

desconoce el valor de conformidad en cada estrato.

Se asume un error de E=0.03. Calcular n ydistribuirla a cada estrato



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CASO: GESTION MUNICIPAL


N Centro Poblado N viviendas Ph Qh Wh = Nh / N Ph.Qh.Wh no

1 Chocope 1397 0.5 0.5 0.5252 0.1313 400

2 Sintuco 289 0.5 0.5 0.1086 0.0272 83

3 Molino Cajanleque 207 0.5 0.5 0.0778 0.0195 59

4 Farias 139 0.5 0.5 0.0523 0.0131 40

5 Careaga 98 0.5 0.5 0.0368 0.0092 28

6 Mariposa Leyva 14 0.5 0.5 0.0053 0.0013 4

7 Mocollope 72 0.5 0.5 0.0271 0.0068 21

8 Molino Cajanleque 151 0.5 0.5 0.0568 0.0142 43

9 Molino Chocope 95 0.5 0.5 0.0357 0.0089 27

10 Molino Larco 125 0.5 0.5 0.0470 0.0117 36

11 La Constancia 73 0.5 0.5 0.0274 0.0069 21TOTAL (N) = 2660 PhQhWh = 0.2500 762

1067

)96.1

03.0(

25.0

22

Z

E

QPWn

hhh

762

2660

10671

1067

n


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2

POBLACIONES


20/59

Error Tipo I:Se comete este error cuando se

rechaza la hiptesis Ho, cuando esverdadera.Se denota por = P(Rechazar Ho/Hoes verdadera)

Error Tipo II:

Se comete este error cuando seacepta la hiptesis Ho, cuando esfalsa.Se denota por = P(Aceptar Ho/Ho esfalsa)

Querrores se cometen en una prueba de h iptes is?

Tabla de Valores de Z

y Z

msfrecuentemente utilizados

Z Z

/2

Test

unilateralTest

bilateral

0.2000.1500.1000.050

0.0250.010

0.8421.0361.2821.645

1.9602.326

1.2821.4401.6451.960

2.2402.576

Potenciab (1-b) Zb

0.010.05

0.100.150.200.250.300.350.400.45

0.50

0.990.95

0.900.850.800.750.700.650.600.55

0.50

2.3261.645

1.2821.0360.8420.6740.5240.3850.2530.126

0.000

Decisinposible

Ho Verdadera Ho Falsa

Aceptar Ho Decisin

correcta

Error Tipo II

Rechazar Ho Error tipo I Decisin Correcta


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COMPARACIN DE PROPORCIONES:

2

21

2211

2

2/ )(

PP

QPQPZZn

b

P1: Valor de la proporcin en la poblacin 1

P2: Valor de la proporcin en la poblacin 2Z/2 : Valor normal con como error tipo I.Z: Valor normal con como error tipo II.


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CASO: COMPARACION DEL EFECTO DE 2 DROGAS

Se esta realizando una investigacin sobre factores que determinan ladesercin en cursos de matemticas. Los estudiantes son tratados con dos

mtodos de enseanza A y B respectivamente. Por estudios anteriores se

conoce que los porcentajes de desercin estudiantil en estos cursos son

15% y 33% de los que recibieron el mtodo A y B respectivamente.

Calcular n para el estudio definitivo, si =0.02 y =0.10.

92

33.015.0

)67.0*33.085.0*15.0(28.164.12

2

n


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COMPARACIN DE MEDIAS:

2

21

2

2/

2 **2

b

ZZSn

1: Valor de la proporcin en la poblacin 1

2: Valor de la proporcin en la poblacin 2Z/2 : Valor normal con como error tipo I.Z: Valor normal con como error tipo II.S : Desviacin estndar


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CASO: EFECTO DEL BAJO PESO EN EL RENDIMIENTO

Se esta realizando una investigacin de que los nios que nacieron conpeso normal obtienen puntajes mayores , en una prueba de aptitud, que

los nios que nacieron con bajo peso. En un estudio piloto con nios de 6

aos que haban nacido con peso normal y bajo peso se encontraron los

siguientes valores en la prueba de aptitud. Se desea calcular el tamao de

las muestras con =0.05 y =0.20.

50

5.205.23

84.064.1*6*2

2

22

nMedidas

PesoNormal

BajoPeso

Prom 23.5 20.5D.E. 5.4 6.9


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Sesin 2

Prueba de hiptesis
http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.ing.uc.edu.ve/biblioteca/archivos_estadistica/estadistica.bmp&imgrefurl=http://www.ing.uc.edu.ve/biblioteca/estadistica.htm&h=225&w=220&sz=146&hl=es&start=2&um=1&tbnid=CkQTNnmbOitbwM:&tbnh=108&tbnw=106&prev=/images?q=estadistica&ndsp=20&um=1&hl=es&sa=N


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Es un enunciado acerca del valor de un parmetro poblacional.Qu es una hiptesis estadstica?

Qu es una Prueba de Hiptesis?

Es un procedimiento basado en la informacin muestral y en la teora

de probabilidad, para determinar si una hiptesis estadstica debe ser

aceptada o rechazada.

DEFINICIONES PRELIMINARES

Qu es una hiptesis?Es un respuesta a priori a un problema..


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Qu clases de hiptesis existen?HIPOTESIS NULA. Se denota por Ho. Es una afirmacin o enunciado tentativo que se realiza acerca del valor de un

parmetro poblacional. Por lo comn es una afirmacin acerca del parmetro de poblacin cuando

toma un valor especfico.

HIPOTESIS ALTERNATIVA. Se denota por H1. Es una afirmacin o enunciado contraria a la presentada en la hiptesis nula.

Error Tipo I:Se comete este error cuando se rechaza la hiptesis nula, cuando esverdadera.

Se denota por = P(Rechazar Ho/Ho es verdadera)

Error Tipo II:Se comete este error cuando se aceptala hiptesis, cuando es falsa.Se denota por = P(Aceotar Ho/Ho es falsa)

Qu errores se cometen en una prueba de hiptesis?


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Tipos de Pruebas de Hipotesis:

Prueba de cola inferior oizquierda

Ho: = 0

H1: 0

Ho: = 0H1: 0

Prueba Bilateral o de dos colas:

Prueba de una cola:

/2 /2


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1. Plantear la hiptesis nula y alternativa. (Ho y H1)

2. Especificar el nivel de significancia (Generalmente la planteael investigador). (=0.05, 0.01)

3. Calcular un valor experimental: Estadstico de prueba quedebe ser especificado en trminos de un estimador delparmetro a probar.

4. Calcular el valor critico: Valor que se encuentra el la tabla

de Probabilidades, que es valor que determinara la reginde aceptacin y rechazo.

5. Tomar la decisin de aceptar o rechazar Ho.

6. Dar conclusin respectiva

ETAPAS DE UNA PRUEBA DE HIPTESIS

METODO TRADICIONAL

METODO MODERNO

1. Plantear la hiptesis nula y alternativa. (Ho y H1)

2. Observar el valor p (significancia)

Si p< 0.05 RECHAZAR Ho

Si p 0.05 ACEPTAR Ho
http://g/ESTADISTICA_INVESTIGACION_EDUCACION_UNS_2008/ESTADISTICA_II/PRUEBA%20DE%20HIPOTESIS_Estad%C3%ADsticos%20de%20Prueba.dochttp://g/ESTADISTICA_INVESTIGACION_EDUCACION_UNS_2008/ESTADISTICA_II/PRUEBA%20DE%20HIPOTESIS_Estad%C3%ADsticos%20de%20Prueba.dochttp://g/ESTADISTICA_INVESTIGACION_EDUCACION_UNS_2008/ESTADISTICA_II/PRUEBA%20DE%20HIPOTESIS_Estad%C3%ADsticos%20de%20Prueba.dochttp://g/ESTADISTICA_INVESTIGACION_EDUCACION_UNS_2008/ESTADISTICA_II/PRUEBA%20DE%20HIPOTESIS_Estad%C3%ADsticos%20de%20Prueba.dochttp://g/ESTADISTICA_INVESTIGACION_EDUCACION_UNS_2008/ESTADISTICA_II/PRUEBA%20DE%20HIPOTESIS_Estad%C3%ADsticos%20de%20Prueba.dochttp://g/ESTADISTICA_INVESTIGACION_EDUCACION_UNS_2008/ESTADISTICA_II/PRUEBA%20DE%20HIPOTESIS_Estad%C3%ADsticos%20de%20Prueba.dochttp://g/ESTADISTICA_INVESTIGACION_EDUCACION_UNS_2008/ESTADISTICA_II/PRUEBA%20DE%20HIPOTESIS_Estad%C3%ADsticos%20de%20Prueba.doc


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I. Prueba de la Normalidad

Prueba grfica Pruebas tericas

Pruebas de hiptesis
http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.calcservice.com/ML_TodoCalc/Iconos_48G.JPG&imgrefurl=http://articulo.mercadolibre.com.co/MCO-5197454-_JM&h=270&w=340&sz=17&hl=es&start=61&um=1&tbnid=hbsGibRuZ0RRGM:&tbnh=95&tbnw=119&prev=/images?q=iconos+de+estadistica&start=60&ndsp=20&um=1&hl=es&sa=N


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Prueba de la Normalidad

La prueba de normalidad es una prueba que consiste enverificar si el conjunto tiene un comportamiento normal,es decir, que la mayor cantidad de datos se encuentra enel centro de la distribucin y pocos datos en losextremos. (Distribucin simtrica)

Para probar la normalidad existen varias pruebas comolas que mencionamos a continuacin:

Pruebas grficas Q-Q Plot P-P Plot

Pruebas tericas La prueba Chi Cuadrado La Prueba Kolmogorov-Smirnov La Prueba de Anderson

HO: Los datos de aproximan a una distribucin normal.H1: Los datos NO se aproximan a una distribucin normal


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Prueba de la Normalidad

Teniendo en cuenta la Base de Datos (DATA01.XLS)verificar si la variable X: Ingreso tiene una distribucinnormal.

Verificar tambin si la variable tamao familiar tienen unadistribucin normal.

Pruebas Parametricas Prueba T de Student

Prueba Z Prueba ANVA

Pruebas No parametricas La prueba U de Mann-Whitney

Prueba H de Kruskall-Wallis Prueba de Wilcoxon Prueba de FrIedman


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Pruebas EstadsticasParamtrica

Prueba para 1 poblacin Pruebas para 2 poblaciones Prueba para varias poblaciones


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Pruebas Estadsticas Paramtrica

Prueba T de Student (Para el Promedio) Prueba Z (Para la proporcin)1 sola poblacin

Prueba T para muestras independientes (Paraigualdad de promedios)

Prueba T para muestra pareadas (Para igualdad depromedio) Prueba Z (Para igualdad de proporciones)

2 Poblaciones

Anlisis de Varianza (Para igualdad depromedios)VariasPoblaciones


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Una empresa de transportes desconfa de la afirmacin de que la vida til promedio de ciertos

neumticos es mayor de 28000 millas. La empresa manifiesta que es menor de 28000 millas. Para

verificar la afirmacin, colocan 40 de estos neumticos en sus camiones y obtiene una vida tilpromedio de 27463 millas con una desviacin estndar de 1348 millas. Si ud. fuera el gerente de

la empresa, qu puede concluir de ese dato, si utiliza un error de 0.01?

2Nivel de significancia: = 0.01

3Valor experimental (Estadstico)(Ze):

4Valor Crtico

5Decisin:

52.240/1348

2800027463

/

n

xZe

33.2tabla

Z

1-= 0.99

Zt= -2.33

= 0.01

6Conclusin: Ho se rechaza . Por lo tanto, la Empresa confirma la sospecha que

la vida til promedio es menor que 28000 millas.

APLICACINES

1Hiptesis Ho: = 28000 millasH1: < 28000 millas


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Los siguientes datos son el nmero de ventas de una muestra de 9 vendedores deproductos qumicos en Trujillo y una muestra de 6 vendedores en Cajamarca

realizaron en cierto perodo fijo.TRUJILLO : 59 68 44 71 63 46 69 54 48

CAJAMARCA : 50 36 62 52 70 41

Suponiendo que las poblaciones muestreadas pueden aproximarse condistribuciones normales que tienen la misma varianza utilice un nivel de significanciade 0.01 para probar si hay diferencia entre las medias.

1Hiptesis:

Ho:1= 2

H1: 12

2Nivel de significancia: = 0.01

3Valor experimental (Estadstica de prueba)

Varianza desconocidas pero diferentes 1222

APLICACIN


37/59

99.0

6

97.160

9

109

083.5158

2

2

2

1

2

1

2121

n

S

n

S

xxtc

4Valor crtico:

Ttabla= 3.25

5Decisin

1-= 0.99

0.005tt= 3.25tt= -3.25= 0.05

6Conclusin: Ho se acepta por lo tanto no hay diferencia entre las medias


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ANALISIS DE VARIANZAPrueba la igualdad de medias de varias muestras

diferentessonsunasAHaHo a

..'.lg:.........: 321

Tcnica estadstica que prueba si el promedio de dos o ms muestra soniguales o son diferentes.Sirve para probar si los niveles de un factor tienen el mismo efecto promedioo sosn diferentes: (mtodo de enseanza 1, mtodo de enseanza2, mtodode enseanza, etc.)

Supuestos bsicos que se deben cumplir en al ANVA: Los datos provienen de poblaciones normales Los datos de las poblaciones tiene la misma varianza la varianza se

mantiene constante para todos los niveles del factor


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Tabla ANOVA

TABLA DE ANOVA

FUENTE DE VARIACIN SUMA DE GRADOS DE CUADRADO VALOR F CUADRADOS LIBERTAD MEDIO

Entre muestras (tratam.) SCTR a-1 CMTR CMTR/CME

Dentro de muestras (error) SCE n-a CME

Variacin total SCT n-1 CMT

Regla: Rechazar Ho si la Fc de la muestra es mayor que la F de un programa informtico paraun alfa dado o si el valor p correspondiente a la Fc es menor al valor alfa especificado


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ANOVA Ejemplo de datos

Mtodos de enseanza y puntaje de estudiantes

A 7 7 15 11 9

B 12 17 12 18 18

C 14 18 18 19 19

D 19 25 22 19 23

E 7 10 11 15 11

Respuesta

Mtodo de enseanza Puntajes de los estudiantes


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Estadstica no Paramtrica(Pruebas no paramtricas)


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Los mtodos paramtricos son aquellos que estn

basados en un parmetros especficos, como la media(), la desviacin estndar () o la proporcin (p). Estos mtodos paramtricos usualmente se ajustan a

algunas condiciones, as como que los datosprovengan de una poblacin con distribucin normal.

Las pruebas paramtricas requieren supuestos acerca de la naturalezao forma de las poblaciones involucradas.

Las pruebas no paramtricas no requieren estos supuestos.Consecuentemente, las pruebas no paramtricas son frecuentemente

llamadas pruebas de libre distribucin. Aunque libre distribucin es una descripcin ms exacta, el trmino noparamtrico es ms comnmente usado.


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Ventajas de los Mtodos No Paramtricos

1. Los mtodos no paramtricos pueden ser aplicados a una ampliavariedad de situaciones porque ellos no tienen los requisitos rgidosde los mtodos paramtricos correspondientes. En particular, losmtodos no paramtricos no requieren poblaciones normalmente

distribuidas.2. Diferente a los mtodos paramtricos, los mtodos no paramtricos

pueden frecuentemente ser aplicados a datos no numricos, talcomo el gnero de los que contestan una encuesta.

3. Los mtodos no paramtricos usualmente involucran simplescomputaciones que los correspondientes en los mtodos

paramtricos y son por lo tanto, ms fciles para entender y aplicar.


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Desventajas de los Mtodos No Paramtricos

1. Los mtodos no paramtricos tienden a perder informacin porquedatos numricos exactos son frecuentemente reducidos a una formacualitativa.

2. Las pruebas no paramtricas no son tan eficientes como las pruebasparamtricas, de manera que con una prueba no paramtricageneralmente se necesita evidencia ms fuerte (as como unamuestra ms grande o mayores diferencias) antes de rechazar unahiptesis nula.

3. Cuando los requisitos de la distribucin de una poblacin sonsatisfechos, las pruebas no paramtricas son generalmente menoseficientes que sus contrapartes paramtricas, pero la reduccin de

eficiencia puede ser compensada por un aumento en el tamao de lamuestra.


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Pruebas Estadsticas Anlisis Estadstico

P b N t i


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2 variables cualitativas:

Prueba Chi Cuadrado

Sirve para probar Ho: Las variables son independientes (No relacin)Dos muestras independientes:

Prueba U de Mann-Whitney:

Prueba la hiptesis nula de que dos muestras aleatorias independientes

provienen de dos poblaciones iguales o de la misma poblacin, cuando no se

cumple la suposicin de normalidad.

Dos muestras dependientes:Prueba de Wilcoxon:

Prueba la hiptesis nula de que dos muestras correlacionadas provienen de dos

poblaciones idnticas.

K muestras independientes:

Prueba H de Kruskall-Wallis:

Prueba la hiptesis nula de que K muestras independientes provienen depoblaciones idnticas o de la misma poblacin

K muestras correlacionadas:

Prueba F de Friedman:

Prueba la hiptesis nula de que no existe diferencia entre los k tratamientos o

que las muestras provienen de la misma poblacin.

Pruebas No paramtricas


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Supongamos que se quiere estudiar la posible asociacin entre el hecho deque una gestante fume durante el embarazo y que el nio presente bajopeso al nacer. Para responder a esta pregunta se realiza un estudio deseguimiento sobre una cohorte de 2000 gestantes, a las que se interrogasobre su hbito tabquico durante la gestacin y se determina adems elpeso del recin nacido. Los resultados de este estudio se muestran en la

1. Prueba Chi Cuadrado

Tabla de contingencia para estudiar la asociacin entre fumardurante la gestacin y el bajo peso del nio al nacer. Estudio deseguimiento de 2000 gestantes.

Recin nacido de bajo peso

Gestante S No Total

Fumadora 43 (a) 207 (b) 250

No fumadora 105 (c) 1645 (d) 1750

Total 148 1852 2000


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Ho: No hay asociacin entre las variables (en el ejemplo, el bajo peso del

nio y el hecho de fumar durante la gestacin son independientes, noestn asociados).

H1: S hay asociacin entre las variables, es decir, el bajo peso y el fumardurante la gestacin estn asociados.

2

Bajo la hiptesis nula de independencia, se sabe que los valores delestadstico Ji Cuadrado se distribuyen segn una distribucin conocidadenominada Ji-cuadrado, que depende de un parmetro llamado gradosde libertad(g.l.).Para el caso de una tabla de contingencia de r filas y k columnas, los g.l.

son igual al producto del nmero de filas menos 1 (r-1) por el nmero decolumnas menos 1 (k-1). As, para el caso en el que se estudie la relacinentre dos variables dicotmicas (Tabla 2x2) los g.l. son 1.

Prueba Chi Cuadrado


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El valor-p que usualmente reportan la mayora de paquetesestadsticos no es ms que la probabilidad de obtener, segn esadistribucin, un dato ms extremo que el que proporciona el test o,equivalentemente, la probabilidad de obtener los datos observadossi fuese cierta la hiptesis de independencia.

Si el valor-p es muy pequeo (usualmente se considera p


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Prueba Chi Cuadrado

Limitaciones: Las frecuencias esperadas no debe ser pequeas(< 5) si

esto ocurre en muchas (> 20%) debe usarse, la PruebaExacta de Fisher.

Si las muestras son muy grandes, la prueba dar

significativos incluso donde posiblemente consideremosque las diferencias no son de relevancia clnica.

Si las variables tienen muchos niveles la prueba no

resulta de mucho inters.

2 sirve para contrastar independencia, debe usarsecomo medida de asociacin.

2 PRUEBA M Whit U T t


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2. PRUEBA: Mann-Whitney-U-Test

Se utiliza cuando la variable es por lo menos de escala ordinal. Se utiliza para probar si dos grupos independientes son iguales

(provienen de la misma poblacin) o son diferentes (provienende poblaciones distintas)

Es una de la pruebas ms poderosas y constituye unaalternativa frente a la prueba paramtrica T de Student paramuestras independientes.

H0: Las medias provienen de la misma poblacin H1: Las medias provienen de poblaciones distintas

Test:

1

11

211

2

1R

nnnnT

n1= Tamao de la muestra 1n2= Tamao de la 2da muestra

R1= Rango


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Prueba Mann-Whitney U Test

Puntuaciones

Hombres 8 5 6 4 7 8 8 6 7

Mujeres 4 7 4 4 5 5 4 4 7

Tras una intervencin teraputica, se pretende examinar si el grado desatisfaccin con el resultado de la intervencin es igual entre hombres ymujeres. La satisfaccin es valorada mediante un cuestionario validado de10 items. La puntacin del cuestionario oscila entre 0 (totalmente

insatisfecho) y 10 (totalmente satisfecho).Los datos se presentan en la siguiente tabla.

APLICACIN:


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Prueba Mann-Whitney U Test

RESULTADOS:

2 PRUEBA K k ll W lli T t


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2. PRUEBA: Kruskall-Wallis Test

Realizar el anlisis de varianza de una clasificacin por rangos

(variables por lo menos en escala ordinal)

Sirve para compararpromedio entre grupos

K-W-T examina las siguientes hiptesis

Ho: Las k muestras proceden de la misma poblacin (son

iguales)

H1: Las kmuestras no proceden de la misma poblacin (son

diferentes)

Es una pruebas alternativa frente a la prueba paramtrica Analisis de

Varianza (ANVA) de un factor

PRUEBA K k ll W lli T t


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Se realiza un estudio en ratas para evaluar el efecto de la Deficiencia

Subclnica de Vitamita A en la actividad de la enzima mieloperoxidasa

(MPO) administrndose la dosis de Vitamina A. La hiptesis del investigador

es que la ingesta deficiente de Vitamina A (00UI de Vit A) disminuye la

actividad de la mieloperoxidasa en neutrolifos de ratas.La actividad (MPO) se midi solo una vez al final del estudio.

El nmero de ratas por grupo 6 y la absorbancia que tiene se mide en

unidades por lo menos escala ordinal.

PRUEBA: Kruskall-Wallis Test

APLICACIN:

Prueba de Hiptesis:

Ho : No existen diferencias en el promedio actividad de MPO entre losgrupos de tratamiento.

H1: Los grupos de tratamiento no tienen el mismo promedio.


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3. PRUEBA DE WILCOXON

Es una prueba apropiada para diseo de antes ydespuscon un solo grupo (crossover)

Trabaja sobre datos por lo menos en escala ordinal.

Se basa en calculo de la direccin (signos) y la

magnitud de diferencias. Es una prueba que reemplaza a la prueba T de

Student pareada


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4. Prueba de Friedman

Esta prueba se utiliza cuando los datos que se obtienen de kmuestras igualadas estn por lo menos en escala ordinal.

El anlisis de dos clasificaciones por rangos de Friedman estil para probar la hiptesis de nulidad de que k muestras hansido sacadas de una misma poblacin.

Se utiliza cuando se realizando en ANVA de dos vas.

P b d F i d


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Clasificacin por rangos

Prueba de Friedman

APLICACIN:


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MUCHAS GRACIAS

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