CURSO BASICO DE TOPOGRAFÍA

TOPOGRAFÍA: Ciencia que trata de los principios y métodos empleados para determinar las posiciones relativas de los puntos de la superficie terrestre, por medio de medidas y utilizando los tres elementos del espacio:

- Dos distancias y una elevación- Una distancia, una dirección y una elevación

ACTIVIDADES FUNDAMENTALES DE LA TOPOGRAFÍA

- TRAZO: Procedimiento operacional que tiene como finalidad el replanteo sobre terreno de las condiciones establecidas en un plano.

- LEVANTAMIENTO: Operaciones necesarias para la obtención de datos de campo útiles para poder representar un terreno por medio de su figura semejante en un plano.

APLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍA

- Levantamientos de terrenos en general- Localización, proyecto, trazo y construcción de vías de comunicación- Topografía de minas- Levantamientos catastrales- Topografía urbana- Topografía hidráulica- Topografía fotogramétrica

DIVISION DE LA TOPOGRAFÍA

- TOPOLOGÍA

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PLANIMETRIA- TOPOMETRÍA ALTIMETRIA

AGRIMENSURA

- PLANOGRAFIA

CLASES DE LEVANTAMIENTOS POR EXTENSIÓN

- TOPOGRÁFICOS: Son menores de 30 km. y consideran a la Tierra como si fuera plana, no tomando en cuenta la curvatura de la misma.

- GEODESICOS: Son aquellos que abarcan grandes extensiones de terreno y es necesario tomar en cuenta la curvatura de la Tierra.

CLASES DE LEVANTAMIENTOS POR CALIDAD

- PRECISOS: Se ejecutan por medio de triangulaciones o poligonales de precisión, para límites internacionales, estatales, etc.

- REGULARES: Poligonales levantadas con tránsito y cinta- TAQUIMETRICOS: Son aquellos en los que se miden las distancias por

métodos indirectos, como es la Estadia.- EXPEDITIVOS: Levantamientos poco precisos, realizados con aparatos

portátiles como la brújula y el sextante

CLASES DE POLIGONALES

Una poligonal es una sucesión de líneas rectas que conectan una seria de puntos fijos

CLASES DE POLIGONALES

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- POLIGONAL CERRADA: Es aquella donde su punto inicial y final coinciden, es decir es un polígono

- POLIGONAL ABIERTA-

o DE ENLACE: Es una poligonal abierta cuyos extremos son conocidos y por tanto, puede comprobarse

o DE CAMINAMIENTO: Solo se conoce el punto de partida, pero no puede comprobarse

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S= p (p-a) (p-b) (p-c)

LEVANTAMIENTO CON CINTA

CALCULO DE ANGULOS DE UN TRIANGULO

A + B + C = 180°

Donde:

- a, b, c son los lados del triangulo- A, B, C con los ángulos del triangulo- p es el semiperimetro ó (a+b+c)/2

CALCULO DE SUPERFICIE DE UN TRIANGULO

ó

S= ( (a) (b) (seno C) ) / 2

tan½A = (p-b) (p-c) p(p-a)

tan½B = (p-a) (p-c) p(p-b)

tan½C = (p-a) (p-b) p(p-c)

a

b

c

B

AC

S= ½ ab seno C

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N

N

S

O E

AZIMUT Y RUMBO

AZIMUT

AZIMUT ES UNA DIRECCIÓN QUE TIENE COMO ORIGEN LA LINEA NORTE Y TIENE UN VALOR DE 0° A 360°

RUMBO

EL RUMBO ES UNA DIRECCIÓN QUE TIENE COMO ORIGEN LA LINEA NORTE – SUR Y TIENE UN VALOR DE 0° A 90° Y SE IDENTIFICA CON LAS LITERALES DE ACUERDO AL CUADRANTE EN QUE SE ENCUETRE.

1/er. CUADRANTE = N E NORESTE2/o. CUADRANTE = S E SURESTE3/er. CUADRANTE = S O SUROESTE4/o. CUADRANTE = N O NOROESTE

EXPRESIÓN:

AZ = 145°00’00”

EXPRESIÓN:

RUMBO = S 35°00’00” E

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INVERSOS

- INVERSO DE UN AZIMUT ES IGUAL AL AZIMUT +/- 180°:o INVERSO DE 320°00’00”: 320°00’00” – 180° = 140°00’00”

- INVERSO DE UN RUMBO ES IGUAL AL VALOR DEL RUMBO, SOLO CAMBIAN LAS LITERALES:

o INVERSO N 45°00’00” E: N 45°00’00” E = S 45°00’00” O

CONVERSIÓN

o RUMBO A AZIMUT

CUADRANTE FORMULA EJEMPLO

I AZIMUT = RUMBO N18°00’00”E = 18°00’00”

II AZIMUT = 180° - RUMBO 180° - S 18°00’00” E = 162°00’00”

III AZIMUT = 180° + RUMBO 180° + S 18°00’00” O = 198°00’00”

IV AZIMUT = 360° - RUMBO 360° - N 18°00’00” O = 342°00’00”

I CUADRANTE

AZIMUT = RUMBO

II CUADRANTE

AZIMUT = 180° - RUMBO

III CUADRANTE

AZIMUT = 180° + RUMBO

IV CUADRANTE

AZIMUT = 360° - RUMBO

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o AZIMUT A RUMBO

CUADRANTE FORMULA EJEMPLO

I RUMBO = AZIMUT 45°00’00” = N 45°00’00” E

II RUMBO = 180° - AZIMUT 180° - 135°00’00” = S 45°00’00” E

III RUMBO = AZIMUT - 180° 215°00’00” – 180° = S 45°00’00” O

IV RUMBO = 360° - AZIMUT 360° - 335°00’00” = N 45°00’00” O

I CUADRANTE

RUMBO = AZIMUT

II CUADRANTE

RUMBO = 180° - AZIMUT

III CUADRANTE

RUMBO = AZIMUT - 180°

IV CUADRANTE

RUMBO = 360° - AZIMUT

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A

B

C

PROPAGACIÓN DE AZIMUT

PARA PROPAGAR AZIMUT A PARTIR DE ANGULOS DE UN POLÍGONO SE UTILIZA LA SIGUIENTE FORMULA:

ES DECIR EL AZIMUT DE LA LINEA BC ES IGUAL AL INVERSO DEL AZIMUT DE LA LINEA AB MAS EL ANGULO EXISTENTE EN LA LINEA BC

AZ AB = 136°00’00”< BC = 122°00’00”

AZ BC = AZ INV. AB + < BCAZ BC = (136°00’00” + 180°) + 122°00’00”AZ BC = 316°00’00” + 122°00’00”AZ BC = 438°00’00” - 360°00’00”

AZ BC = 78°00’00”

AZ BC = AZ INV. AB + < BC

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