8/19/2019 curs6 ST

1/9

C\jhS

6.

*-5

d*

Calculul

capacitifii

de transport

intr-un sistem de

coordonate

xOyz

se

reprezintd

linia

elicoidald

cilindricd

pe

care

pe

care

se

consideri

un

punct

oarecare

M

(figura

5.5.) ale cdrui coordonate

sunt:

x=r"sin?

 =r"cos0

0

'2n

(5.i3.)

Figura

5.5"

Spira

elicoidald

reprezentatd

tntr-un

sistem

de axe

Yiteza

axiald

a

punctului

M

de

pe

spira

elicoidala

este:

dz ld9

v^

-

-

dt'2trdt

D,CD

D'N

'o-

2,

-

60

Pentru

determinarea

vitezei cu

care

se deplaseazd

materialul

sub

acliunea

spirei elicoidale

analizdrn

miqcarea

unei

particule

M ce

se

afld

pe

suprafala

spirei elicoidale.

in cazul in

care

intre

particule

gi

spird

nu

existd miqcare

relativd

gi

deci

nici frecare,

aceasta

va

avea

viteza

normall

V,

(figura

5.6.).

Figura

5.6.

Schema de

calcul

q

vitezei

axiale

de deplasare

a

materialului

de cdtre

spira

elicoidald

(s.14.)

(s.1s.)

(s.16.)

v

n

0'

=vocosB

8/19/2019 curs6 ST

2/9

-

I

Cdnd

apare

frecarea,

viteza

absolutd

a

particulei

v

va

fi

deviatd

cu unghiul

de

frecare

p,

fatd de viteza

normald.

v,

cos

p

'y=

-

-vo-

cos

(h

cos

(pl

(5.17.)

(s.18.)

p.n

cos

P

r----v-

60

cos

(p1

Yitezaaxiald

a materialului

va

fi:

I

om

=,

cos(P

+

rPr)

p.n

cos

p

(ror,

F

_sin

p

"r,

Btgrpr)

a^

=

OO

**

t"

Yitezaradiald

a materialului

se

calculeazd

cn

relaJia:

r,m

=uo#g(F

+Qr):ucos(P

.rr)ffi

p"n

cosP

1^

v

rm

=

60

.*

e,

lsin

p

cos

p1

+ sin

p1 cos

B)

=

ffi6r"

Ocos

p

+

tggt "orz B)

Din

figura

5.7.,

unde

este

prezentatd

desfrqurata

spirei

elicoidale

rezult6:

p

sina=+

lz

P

 "

+-u

2n

"r

COSd

=

Figura

5"7"

DesJdsurata

spirei

elicoidale

pe

lungimea

unui

pas

Notdnd

"

=

l

relaliiie

5.20

qi

5.21"

se

pot scrie:

2tr

(s.1e.)

(s.20")

(s.2r.)

r

cosd

=-_:

12 z

vc

+r

Jin6nd

seama

de

realaJiile

5.22"

Si

5.23

",

vileza

axiald

qi

radiald

se calculeaz[

cu

relatiile:

1) :

Pn

""

- P'c'

'am

60

"'

+

r'

(s"22.)

(s.23")

4n2r2

+

p2

r

*T

.tr1

\f\

I

f,\

I

z6

2rrr

.c

Slfld:

---:

(s.24.)

8/19/2019 curs6 ST

3/9

_

pn

cr

-l

trtrr2

"*=

60 ,'+f

(s.2s.)

(s.28.)

(s.2e.)

(s.30")

Se observd cd. viteza materialului

depinde de

pasul

spirei, unghiul

de inclinare

al

spirei,

coeficientul

de fracare

dintre material

qi spira

elicoidali

gi

de

viteza

de

rota{ie

a acesteia.

Deoarece

p

se

micgoreazd

pe

mdsurd

ce diametrul

cregte, din

relaJiile

5.18.

qi

5.19

rezultd,

cd

particulele

dispuse in

straturile

de

ldngi

arbore au viteza minimd

iar

cele

din

straturile

periferice

au vitezd

maximS.

Pentru

determinarea

vitezei axiale medii a

materialului

transportat

se

face

ipoteza cd",

carcasa

transportorului

este

plind

cu

material. Se

considerd

un

element de

material

de

suprafa\d,

dA

(figura

5.8.).

Figura

5"8.

Schema

de

colcul

a

vitezelor

medii ale

materialului

dA=r.d0.dr

Yiteza

axiald

medie este datd de rela{ia:

(s"26.)

2zt R

[ v"*dA

[[v'*rdo"dr

(s.27.)

,-

dfrca

ll ,

^

2rR

lJdA

[rar.ao

oto

2nR

I

Ir,-,

.dr .do

.,

-

oto

'r

med

-

z"R

 [,'a,"ae

oto

2rR

II,

o,.do

=

oto

2rR

I I,*

oto

z/l n nz

z

[ntlr.dr

=2n+

=

o(n=

-

r])

o.o

.

r

.d0 .d,

=

ll

P'n

""

,

F,'r'

rdr

"d0

=

2n

Pn

*;

"

:

lt,c '

6r

=

JJ

60 ct+rt

60/,

rt+c'

='o#li;;"

i#-)

 

I

R

2 1 2

R

(

z z\

R

2

r,

=

I +

d,

:

l #

a,

=

l'$l /

dr

-

|

- -L

dr

=

u

r'+c'

J

r'+c'

u

c'+r'

o

c'+r'

o

c' ,

cz

+R2

_

_

ln

___;--_-----;_

^zz

 

c tfo

_R'-ri

,'f 2r

).._

-

)

-rJ"z*;u'-

o

o

,nu

R'

-

rot

(5.31.)

8/19/2019 curs6 ST

4/9

Ir=l

r0

=

Or"l

t

[r ry^2

I

dr=trt,cllar-l-.:

,ar1=

"

c +r I

L/o

/o

I

.2

+r

22

c +r

2

c

(s"32.)

-"(o,,,r:-*,,t2))

-

rrlo

-

ro

-

r(o,,,r

4

-

arcts?)])

v.^"d

=dA{^'-

't

-"'^##-zr'"ln-r0-"(*"',|-**r2)]}

tt

"

'

'[i,,

*

.

r

.

do

.

a,

:'

I

ae|j,X

T#

rdr

=

2n

l#

[ffi

*

:

=,

"

#li,*

n,

.

i,##

o,f=,

"

#(?*

u,

r,

)

R

-2

f;r'+"'-c'

R

-2

^

1

t,

=

[

;=

a,

:

"l'#

d,

=

cl d,

-

"l

;,

dr

=

c(R-',

)

-

r=

[

- 7

a,

=

uc'+r'

io

c'+r-

i, ioc-+r-

nI+L_

o ra

ro ro

'oI4

"Z

^(

R

r^)

=

"(R

-

d-

c2l

arctg

-

-

arcrg

|

\ c

c)

r^

=i:+dr

=

Frl"

*^t='

,':u':'

dr

=

Friro, -

t

,+i]

,

a,

=

;c"+r- ;

c-+r-

,o

/;c-+r-

Rt-ri

c', c2+R2

=

Il,- lll

-

,ta,r.l^2,..2

L L

l-

-Tt\

Yitezaradiald

medie

a

materialului

se

calculeazd"

cu

relalia:

nln'-rl)

R'

-

ro'

(s.34.)

V ,=

pnt

v,*,d

=60(RrfC

l/r,R'

-

F,ro2

- F,c'

,r#

+2cR

-2*r

-2r'(orrts -

arctst)]

ts.:s.l

in

cazul transporto arelor elicoidal

e

folo site

in

fermele zootehni

ce :

2R=D=150-400mm

k:L=0,8-r,2

D

in

aceste condilii:

,nc2

+

R2

=2:

rn4i':.=-2:

orrts""lR-'o)

- t'-(n-"')

"'"

r,

+ri

c2+R2-

->--'--o

c2+Rro

c2+Rro

Frcrt

2. 2'

c +r

R-ro-c

(

n*

Pn

)'

/L

-\

-

60[

8/19/2019 curs6 ST

5/9

I

o*"d

=

-2u,"(n-,,

^cR-*,

)l

-'

,\

Rh

))

t

nl 2c2

uo."d

=ftLt-u,:f

-

Z1trcR.r,

(s.36.)

(R

+

ro

X"'

*

n'ro)

Capacitatea de

lucru

a

transportorului se

calculeazd ca

rela\ia

Q=A'p.ro

"d"ku'co

$.37.)

A

-

aria

sectiunii

transversale a

transportorului

(m2)

p

-

masavolumicd

a

materialului

(kg/m3)

cd- coeficient de

corecJie

care

{ine

seama

de

micgorarea

gradului

de umplere al

transportorului

datoriti

inclindrii

k,

-

coeficientul

de umplere

a

carcasei

de

material

Coeficientul

de

umplere al transportoarelor orizontale

lente

?n conformitate cu STAS

7621-

82

are

urmdtoarele valori:

k,

<

0,45

-

pentru

materiale

neabrazive in vrac cu

densitdli

de

0,3-0,8

tlm3,

unghiul

taluzului

p6nd

la

300,

granule

de

formd

sferici

sau

ovoidald

(materiale

din

clasa

I);

ku

.0,3

-

pentru

materiale

pulin

abrazive,

cu

densitali

in vrac

0,5-1,8 Vm3,

unghiul

de

taluz

natural

30-400,

granule

de

formd

neregulatd

(materiale

din

clasa

II)

k,.}JS

-

pentru

materiale

abrazive,

cu

densitate in

vrac

A,6-3,2

tlm3, unghiul de taluz

natural

peste

400,

granulometrie

neregulatd

(materiale

din

clasa

III).

5.2.3. Calculul

puterii

necesare ac{ionirii transportorului

Cantitatea

de material

existent la un moment dat

in

carcasd

este:

l'[ -

p,"L=

Q.L

(s.38.)

I

o-"d

in care:

pt

-

masa de material

pe

un metru

din

lungimea

transportorului;

Z

-

lungimea

transportorului.

Spira elicoidald

trebuie

sd

invingd forla rezistentd

vertical

gi

datoritd

frecirii

produsului

cu carcasa:

Fr

=

Mg

sina +

prMg

cos

a

datoritd

ridicdrii

produsului

in

plan

(s"3e.)

p, -

coefrcientul de frecare

dintre material

qi

carcasS.

Forla

de

antrenare a

produsului

de cdtre

spird

(se

face

anahza

intre

deplasarea

materialului

de

cdtre spird

qi

deplasarea

unei

sarcini

pe

un

plan

inclinat)

se determin6

lindnd

seama

de figura

5"9"

Figura

5.9. Schema de

calcul

aforlei de

antrenare

a

materialului

Ft=FJg(pr+er)

Puterea

core

spunzdtoare

se calculeazd cu relatia

:

F,V

p,

=_4

lkwl

'

lo'

de cdtre

spira elicoidald

(s.40)

(5.41,)

8/19/2019 curs6 ST

6/9

-

ft

'Dn

'L

-

uiteraperifericd

a

spirei

corespunzdtoare

centrului

de

presiune

"=

60

Do=(0,7-0,8)D

.nP

[Bpo

=

"

_,

Puterea

necesard

ac{iondrii

transportorului:

p _

ko'P,

(5.42")

lm--

0,

ko

=1,15

-1,2

-

coeficient

care

line

seama

de

rdvdgirea

gi

strivirea materialului;

r7,

-

rundamentul

transmisiei.

.Puterea

necesard

acliondrii

transportorului

elicoidal

se

mai

poate

calcula

cu

relalia:

p

p

=

lkrkzkzko

(5.43.)

rl,

P,

-

puterea

necesard

pentru

transportul

materialului;

k,

-

coeficient

de demarj

k,

-

coeficient

de

corecJie

al

puterilor mici

k,

-

coeficient

de

corectie in

funcJie

de

modul

de alimentare

fto

-

coeficient

de

corec{ie

ce

line

seama

de

proprietd{ile

fizico-

mecanice

a1e

materialului,

ks

=l'l- '3

P,

,+(ro

."0

.cos

dt s;n

a)

[kW]

6.44.)

'

367'

p

-

debitul

de

material,

t/h

Z

-

lungimea

transportorului,

m

w0

-

coeficient

total

de

rezistenli la

inaintarea

materialului,

pentru

produse

agricole

wo

=2'3-2'8

co

-

coeficient

de corecJie

a

rezistenlei

lainintare.

5.3.

Calculul

transportoarelor

elicoidale

rapide

5.3.1.

Calculul

capaciti{ii

de

transport

Capacitatea

de lucru

a transportoarelor

elicoidale

rapide

se calculeazd

cu

rela{ia

5.37.

in

care

coeficientul

de

umplere

are urmdtoarele

valori:

ku

=

0,3

-

0,5

- transportoare

verticale

ku

=

0,4

-

0,6

- transportoare

inclinate'

Yiteza

axiald

medie

a

materialului

se

poate calcula

ca

qi

in

cazul

transportoarelor

elicoidale

orizontale

cu

relalia

5.33"

insi

in

acest caz

pl

reprezintd

o

functie

ce

trebuie

determinatd

din

condilia

de

echilibru

a forfelor

ce

aclioneaz6,asupramaterialului.

Schema

fo4elor

care

ac[roneaz6.

asupra

materialului,

in

cazul

transportoarelor

elicoidale

verticale,

este

prezentatd

in figura

5.1

1.

Condilia

de

echilibru

a

particulei este

datd

de relafia:

FyrsinQz

=

mgsin

P1+

F1

(5.45.)

Nt

=

Ffz

cosQ2

+

mg

cos

P1

F"f,

=

1-11N1

(coeficientul

14

=

coefrcientul

de frecare

pe

spird)

Fr,

=*rrft:o',r'::::l')

(s.46

)

Stn{p2

-

/J1coscP2

8/19/2019 curs6 ST

7/9

I

F-f,

=*f

u,

v,m

=

ffi6^

O,

cos

B1

*,grp

"or'

Br)

p

=

2rRtg?r

(s"47.)

Figura

5.1 L

Schemaforlelor

ce

aclioneazd

asupra

moterialului

in

cazul

transportoarelor

elicoidale

verticale

tr'n2

=

1800g(sinpt

+

,tr4cos

B1)

(s.48.)

nqzts\r(.t"

n

cos

B1

+ tge

cosz

p,

I

(rin

I

- ttt"o,

p)

Cu

ajutorul

relaliei

5.48

s-a construit

o monogramd,

figura

5.12.

Determinarea

unghiului

p1

respectiv

a

coeficientului

p1

este indicatd

cu

sdgeli. Vaioarea

coeficientului

pz1

astfel

oblinutd

se

introduce

in relaJia

5.33.

gi

se

calculeazd

vo*"d

gi

apoi se

poate

calcula capacitatea

de

transport.

In

proiectare,

viteza

axiald

medie

se

poate

determina

cu relaJia:

ramed

a

=

kr"Fffi

(s"4e')

Alegdnd parametrii

constructivi

R,

rs

qi

p

din rela{ia

5.33.

se

paote determina

turalia

n

a spirei

elicoidale.

a

Pn

xr0

"

I

5.2.3.Calculul

turafiei

minime

a

spirei

elicoidale

La transportoarele

elicoidale

verticale

exist[

o

vitezd

de

ridicat

materialul

pe

verticald.

Aceasta

corespunde

cazului in

ro

=

0.

Din

relalia:

,,^

=

(ror'

p,-

sin

p,

cos

p,tgg)

am

60'

Figura

5.12"

Nomogramd

pentru

determinar

e a

unghiului

q

$i

a

coeficientului

Ft

rotalie

criticd sub care

nu

poate

fi

care viteza axiald

a

materialului

(5.s0.)

8/19/2019 curs6 ST

8/9

cos2

A

-

sin

tgg

=

ctgP,

Din

relalia

5.

2

P'n 1

: lL=

o

6

Jindnd

l^n

=

p,

cos

F,

.tge

=

0

-)

,e=t-P,

48.

rezult6:

(s.s

l

.)

(s.s2.)

1800(sin

B,

+

ttl

cos

B1)

n

"

tgFt.

p,

(sir

p,

cos

p,

+ tgcp

cos'A

I

Git

e

-

Ftcos

p)

seama

de

rela{ia

5.51"

rezultS:

1800(sin

F,

+

tttcos

Ft)

.(

u.

n"ort

Pr)'

n

.t1\r4z(cos

P,

-

1t,

sin

P,\

sin

P,

cos

1

'

'rlf

rr

sinBr)

fI^,

s

ft*in

=

"

i-

\p

p

:

tt-'l:-

1tw1

'

10'

v

-

vitezaabsolutd

medie

de

deplasare

a

materialului;

Rela{ia

permite

calculul

valorii

minime

a

coeficientului

cinematic

)'^,,

,

respectiv

a

tura{iei

spirei

|a

care

materialul

are

o vitezd

axiald

nul6.

Turalia

minimd

este

datd

de rela{ia:

(s.s3.)

TuraJia

spirei

elicoidale

calculatd

din condilia

de

debit trebuie

s5 fie

mai

mare

decAt

tura{ia

minim6.

S.3.3.

Calculul

puterii

necesare

ac{ionirii

transportoarelor

elicoidale

verticale

qi

inclinate

Puterea

necesard

invingerii

frecdrilor

dintre

material

qi

carcasd

se

calculeazd

cu

relaJia:

(5.s4.)

(s.s5.)

4

-

fo4a

centrifugd

care

ac{ioneazd

asupra

materialului.

Volumui

elementar

de material

(frgura

5.13.

a.)

este:

dV

=

r"d0'dr'H

R2n

o"

=

I [r

.ae

"dr

.H .

p.r

"a|'k,

roo

R

zE

F"

=

ku

"H

"r'^"

n[r'a,

I

ae

/00

r

2n

.

p. H

.

,1,.t,

(n'

-

ro')

tr:T

Puterea

necesard

ridicdrii

materialului

pe

verticald

qi

pentru invingerea

material

gi

spira

elicoidalS

se calculeazd

cu

rela[ia:

nnn^(a

-

r^)+

ri'n(a

-

r.)

t==

fo

-

fo4aperifericd

in

secliunea

medie

a

spirei

elicoidale

(figura

5.13.b.)

Valoarea

lui Fo

se

determind

in

mod

asemdndtor

cu

determinarea

forfei

transportoarele

orizontale.

Fo=M'g"tg(F^",+Qr)

M

-

masamaterialului

aflat in

carcasd

la

un moment

dat'

(s.s6")

(s"s7)

(5.s8.)

frecirilor

dintre

(s.5e")

de

antrenare

la

(s.60.)

8/19/2019 curs6 ST

9/9

Q-H

|o

d

F;=Q'H"g.tg(F-".+er)

Vo

"d

o

_(F"+G.cosu)pr"r,

't

-

1d

tkwl

(5.61.)

(s.62.)

ni' -

fo4aperifericd aplicatd

pe

muchia

exterioard

a

spirei elicoidale

(figura

5.13.c.)

Fo'

=

ltz

'

F"

.cos

e

.tg(B,

+

pr)

(5.63.)

e

=

L

-

F,

-unghiul

pe

ca"re

il

face vitezaabsolutd

v

a

produsului

cu

axa

spirei elicoidale.

Puterea

necesirii antrendrii

transportorului

se

calculeazd,

cu rela{ia:

n

(r,

+

rr)t