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PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
COMPETENCIAMATEMÁTICAMATEMÁTICAS|209OBJETIVOSDEETAPA
LosobjetivosdeetapadelamateriadeMatemáticassonlossiguientes:
1. Plantear y resolver de manera individual o en grupo, problemas extraídos de la vidacotidiana, deotras ciencias o de las propiasmatemáticas, eligiendo y utilizandodiferentesestrategias, justificando el proceso de resolución, interpretando los resultados yaplicándolos anuevas situacionesparapoder actuardemaneramáseficienteenelmediosocial
2. Aplicar el conocimientomatemático para comprender, valorar y producir informaciones ymensajessobrehechosysituacionesde lavidadiariay reconocersu carácter instrumentalparaotroscamposdeconocimiento
3. Identificarformasgeométricasdelentornonaturalycultural,utilizandoelconocimientodesus elementos, relaciones y propiedades para describir la realidad, aplicando losconocimientos geométricos para comprender y analizar el mundo físico que nos rodea yresolverproblemasaélreferidos
4. Realizar, con seguridad y confianza, cálculos y estimaciones (numéricas, métricas, etc.)utilizando los procedimientos más adecuados a cada situación (cálculo mental, escrito,calculadora,…)para interpretaryvalorardiferentessituacionesdelavidareal, sometiendolosresultadosarevisiónsistemática
5. Razonaryargumentarutilizandoelementosdel lenguajecomúnydel lenguajematemático,(números,tablas,gráficos,figuras)acordesconsuedad,quefacilitenlaexpresióndelpropiopensamiento para justificar y presentar resultados y conclusiones de forma clara ycoherente.
6. Utilizardeformaadecuadalastecnologíasdelainformaciónycomunicación(calculadoras,ordenadores,etc.)tantoparaloscálculoscomoenlabúsqueda,tratamiento,modelizaciónyrepresentacióndeinformacionesdeíndolediversaytambiénparaayudarenelaprendizajedelasmatemáticas.
7. Valoraryapreciar lasmatemáticascomoparte integrantedenuestracultura,disfrutarconsu uso y reconocer el valor de modos y actitudes propias de la actividad matemática,aplicando las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenossocialescomo ladiversidadcultural,el respetoalmedioambiente, lasalud,elconsumo, laigualdaddegéneroolaconvivenciapacífica.
CARACTERIZACIÓNDELOSBLOQUESDECONTENIDOS
Loscontenidosdeclarativos,procedimentalesyactitudinalescorrespondientesa1º,2º,3ºy4ºdeEducaciónSecundariaObligatoriaseagrupanenlossiguientesbloquestemáticos:
Bloque 1. Contenidos relacionados con las competencias básicas transversales comunes atodaslasmateriasyatodoslosbloquestemáticosdeestamateria.Bloque2.Númerosyálgebra.Bloque3.Geometríaymedida.Bloque4.Funcionesygráficas.Bloque5.Estadísticayprobabilidad.
Eltextoencolora
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Básicamentepodemosconsiderara lasmatemáticas comoun lenguajequedescriberealidadessociales, naturales o abstractas, mediante números, gráficos, expresiones algebraicas, relacionesestadísticas,fenómenosaleatorios,etc.
Si concretamos lasmatemáticas a la etapa de SecundariaObligatoria conviene señalar algunascaracterísticasinteresantesparasudesarrollo:
• Aúnmanteniéndoselacomponenteintuitiva,primerpasoencualquieractividadmatemáticaanteunnuevocontenido,sedebeniniciarprocesosdeabstracciónyformalización,sinllegaranivelesdelrigormatemático.
• Utilización de distintos ámbitos de experiencias del alumnado como fuente de actividadesmatemáticas.
• Ofrecerexperienciasalalumnadoqueestimulensucuriosidadyaumentensuconfianzaalahoraderesolverproblemas.
• Trabajarconmodelosmatemáticosdecaraaresolverdiversassituaciones.• Uso racional de la calculadora científica, y software específico (asistentesmatemáticos) y
otros recursos de las tecnologías de la información y la comunicación de cara a resolverdiversassituaciones.Continuacióndeltrabajoengrupocomobasedelaprendizaje.
• IntensificacióndelaResolucióndeProblemasmediantelautilizacióndellenguajealgebraico.• Potenciar la necesidad de un lenguaje claro y adecuado para comunicar sus ideas,
razonamientos,argumentos,etc.• Los conceptosyprocedimientos relativos a lageometríay lamedida seaprendenmejor
medianteexperienciasqueinvolucrenlaexperimentaciónyeldescubrimientoderelacionesconmaterialesconcretos.
• Lacomprensióndeloscontenidosderivadosdeltratamientodelainformación(estadísticas,datos,azaryprobabilidad)sederivadeaplicacionesdelmundoreal.
• Lasmatemáticasnosonunconjuntodetópicosaislados,sinomásbienuntodointegrado,loquesignificaquehemosdedesarrollartodoslosbloquesdecontenidodesdeelprimercurso
Para poder desarrollar la materia de matemáticas, de acuerdo a estas características, se hanelegidounos contenidos que agrupamosdeunadeterminadamanera, dando lugar a los llamadosbloques de contenido. En todos los cursos se ha incluido un bloque deContenidos Comunes queconstituyeelejetransversalyvertebradordelosconocimientosmatemáticosqueabarca.
Estebloquehacereferenciaexpresa,entreotros,auntemabásicodelcurrículo:laResolucióndeProblemas,asícomoalosaspectosrelativosalautilizacióndelastecnologíasdelainformaciónylacomunicación, y además contenidos de tipo actitudinal. Además, se ha incluido en elmismo unconjuntodecontenidosprocedimentalesyactitudinalescomunesatodaslasáreasymateriasyqueestánestrechamenterelacionadosconlascompetenciastransversales.
La Resolución de Problemas es fundamental, como ya se ha dejado patente. Identificarproblemas de la vida cotidiana, reconocer los datos y relaciones relevantes, formular conjeturas,desarrollarestrategiasde resoluciónexactaoaproximada, comprobar las conjeturas planteadasylosresultadosobtenidos,organizarycomunicarlosresultados,sonprocesosycontenidoscomunesaplicablesatodosloscamposdelasmatemáticas.LadecisióndeponerelfocoenlaResolucióndeProblemas tieneunadoble finalidad.Enprimer lugar, situarloenel lugardeatenciónydedicaciónquemereceenelquehacerdelaula:lasoperaciones,lasmedidas,loscálculos,losrazonamientos,…adquieren su verdadero sentido cuando sirven para resolver problemas. Pero además de uncontenido laResolucióndeProblemases tambiénunmétodo,unamaneradeentenderel trabajomatemáticodiario.Conseguirambientesdeaulacreativosyrealizarinvestigaciones(numéricas,demedida, geométricas, funcionales, probabilísticas, etc.), y proyectos en los que los elementos
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relevantesseaneltratamientodeinformación,laaplicaciónyaprendizajedenuevosconocimientosmatemáticosdeformacooperativa,losqueconstituyenactividadesmatemáticasdeprimerorden.
El resto de los contenidos se han distribuido en cuatro grandes bloques:Números y Álgebra;GeometríayMedida; FuncionesyGráficas; yEstadísticayProbabilidad.Espreciso indicarqueessólounaformadeorganizarlos.Nosetratadecrearcompartimentosestancos:entodoslosbloquesseutilizantécnicasnuméricasoalgebraicas,yencualquieradeellospuedeserútilconfeccionarunatabla,generarunagráficaosuscitarunasituacióndeincertidumbreprobabilística.Laenseñanzadelas matemáticas atenderá a esta configuración cíclica e interconectada de los contenidos, demaneraqueestén siempre relacionados y sepuedan construir unos sobreotros.Hayque señalar,nuevamente,quelaresolucióndeproblemasactúacomoejecentral,querecorretransversalmentetodos los bloques y por ello hay que dedicarle una especial atención y dedicación horaria encualquieradelosbloquesdecontenido.
Enelbloquerelativoa“NúmerosyÁlgebra”sebuscaalcanzarunaeficazalfabetizaciónnumérica,entendida como la capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones en las que intervengan losdistintos números y sus relaciones. Para lograr esta competencia no basta con dominar losalgoritmos de cálculo escrito; se precisa también desarrollar estrategias de cálculo mental yaproximativo, y actuar con confianza ante los números y las cantidades. Los números han de serusados en diferentes contextos, sabiendo que la comprensión de los procesos desarrollados y elsignificadodelosresultadosesuncontenidoprevioyprioritario,quevamásalládelameradestrezadecálculo.Este sentidonumérico, iniciadoenEducaciónPrimariadebecontinuaren laeducaciónsecundariaconlaampliacióndelosconjuntosdenúmerosylaconsolidacióndelosyaestudiadosalestablecer relaciones entre las distintas formas de representación numérica, como es el caso defracciones, decimales y porcentajes. Interesa la habilidad para el cálculo con diferentesprocedimientos y la decisión en cada caso sobre el que sea más adecuado. Se pretende que elalumnadocalculeconfluidezyhagaestimacionesrazonables,tratandodelograrunequilibrioentrecomprensión conceptual y competencia en el cálculo. Por otra parte, el lenguaje algebraico y ladestrezaasociadaalamanipulacióndeprocedimientosalgebraicoshandedesarrollarseatravésdeun aumento progresivo en el uso y manejo de símbolos y expresiones desde el primer año desecundariaalúltimo,poniendoespecialatenciónenlalectura,simbolizaciónyplanteamientoqueserealiza a partir del enunciado de cada problema. Este es un bloque de contenido central yestrechamenterelacionadoconlosdemásbloques.
En el bloque relativo a la “Geometría y la Medida” se presentan los contenidos provenientestantodelageometríacomodelamedida.LaGeometríarecogeloscontenidosrelacionadosconlaorientaciónyrepresentaciónespacial,lalocalización,ladescripciónyelconocimientodeobjetosenel espacio; así como el estudio de formas planas y tridimensionales y sus propiedades másimportantes. El aprendizaje de la geometría debe ofrecer continuas oportunidades para construir,dibujar, medir o clasificar. Su estudio ofrece excelentes oportunidades de cara a establecerrelacionesconotrosámbitos,comolanaturalezaoelmundodelarte.Tieneespecial interéselusodeprogramasinformáticosdegeometría,quepermitiránalosalumnosinteractuarsobrelasfigurasy sus elementos característicos, facilitando la posibilidad de analizar propiedades, explorarrelaciones,formularconjeturasy ensucasorefutarlasovalidarlas.Actividadesconjuegospuedenayudarnos a desarrollar la capacidad de describir la situación y posición de objetos en el espacio,estableciendo sistemas de referencia y modelos de representación. El entorno cotidiano es unafuentedeestudiodediversassituacionesfísicasrealesqueevitanelniveldeabstraccióndemuchosconceptos geométricos, trabajando sus elementos, propiedades, etc. Para poder desarrollaradecuadamenteloscontenidosquecorrespondenalaMedidaesnecesarioconocerymanejardemanera significativa los distintos tipos de números y sus operaciones, junto a estrategias deaproximaciónyestimación.Lamediciónensituacionesrealesseráunobjetivoprioritarioaconseguir,empleándose para ello todo tipo de unidades: corporales (pie, palmo, brazo, etc.), arbitrarias(cuerdas, baldosas,...etc), y las más normalizadas, es decir, el Sistema Métrico Decimal y las
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relacionesqueenélseestablecen.Larelacióndelamedidaconlageometríadasentidoalbloque.Su relación con contenidos numéricos y algebraicos es muy estrecha posibilitando a través defórmulas realizar mediciones indirectas, nos referimos a cálculo de distancias, de superficies ovolúmenes. Las actividadesdemediciónpuedenydebenexigir una interaccióndinámicaentre losestudiantesysuentorno.Lamedicióndebeconstituirunaexploraciónactivadelmundoreal.
Elbloque“LenguajedeFuncionesyGráficas”adquieresusentidoplenoenestaetapa;secentraen estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante tablas, gráficas. Estebloquenosservirá paraprofundizarenelestudio demodelosmatemáticos,degranutilidadparadescribir,interpretar,predeciryexplicarfenómenosdiversosdetipo:económico,socialonatural.Eneste bloque desarrollamos la identificación y análisis de relaciones funcionales en sus distintasformasde representación: verbal, gráfica,numérica (tabular) yalgebraica. Sebusca la finalidaddedesarrollarlacapacidadparaasimilarlainformaciónytraducirladeunasformasderepresentaciónaotras.
El estudio se debe hacer partiendo de un análisis cualitativo que permita identificar el tipo degráfica,analizandosuscaracterísticasglobalesparaluegopasaraunestudiocuantitativocontablasde valores y recurrir a expresiones algebraicas sólo cuando su simplicidad lopermita y suuso searealmenteimportante.Dependiendodelcursoseprofundizarámásomenosenundeterminadotipodefunciones.
Debidoa supresenciaen losmediosdecomunicaciónyelusoquedeellahacen lasdiferentesmaterias,“laEstadísticay laProbabilidad”tieneenlaactualidadunagranimportancia.Suestudioha de capacitar a los estudiantes para analizar de forma crítica las presentaciones falaces,interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la informacióndenaturaleza estadística.Loscontenidosdeestebloqueadquierensuplenosignificadocuandosepresentanenconexiónconactividadesqueimplicanaotrasáreasdeconocimiento.Eltrabajoconestetipodecontenidoshadeserprogresivo.En laEducaciónPrimariaya seha iniciadoconcontenidos referidosa la recogidaytratamientomatemático de información, haciendo especial hincapié en su representación gráfica,pudiendo aprovechar los resultados para un primer acercamiento a los fenómenos aleatorios. Losdistintos juegos de azar que el alumno conoce (parchís, cara y cruz, dados, bolas de colores, etc.)pueden ser una buena herramienta para acercarse y profundizar en elmundo de los fenómenosaleatorios Los contenidosdel bloque sonmuy adecuadosparapotenciar el trabajo en equipo y eldesarrollodelsentidocrítico.EnlaEducaciónSecundariasehandeabordarlosllamadoscontenidosestadísticos de cara a entender el significado de los distintos parámetros. La utilización decalculadoras, ordenadores y la utilización de la hoja de cálculo es fundamental ya que facilita elproceso de organizar y obtener la información, pudiendo acometer el tratamiento de grandescantidadesdedatos, ahorrando tiempoyesfuerzosde cálculoparadedicarlo a la formulacióndepreguntas,comprensióndeideasyredaccióndeinformes.
Enelcampodelaprobabilidadinteresaespecialmentequeelalumnadoposeaintuicionessólidasde los sucesos aleatorios y la asignación de un valor de probabilidad de tales sucesos. Paraconseguir tal objetivo, en los primeros años de la Educación Secundaria, se pretende unaaproximaciónnaturalalestudiodefenómenosaleatoriossencillosmediantelaexperimentaciónysuposterior tratamiento. Posteriormente, el trabajo se encamina a la obtención del valor deprobabilidad de losdistintossucesosaleatoriosmediante lautilizaciónde distintosdiagramas,elconocimientodeconocimientosespecíficos (leydeLaplace)o laaplicaciónde la leyde losgrandesnúmeros.
Tomando en consideración el carácter orientador que debe tener la etapa, para atender a ladiversidad de motivaciones, intereses y ritmos de aprendizaje de los alumnos, la materia deMatemáticasseconfigura endosopciones,eneltercerycuartocursode laEducaciónSecundariaObligatoria.Lasdosopcionestienencontenidosparcialmentediferenciadossegúndesarrollenunasmatemáticas académicas o unas matemáticas aplicadas. Las diferencias que aconsejan el
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establecimientodelasdosopcionessetraducennosóloenlaseleccióndecontenidos,sinotambién,y sobre todo,en la formaenquehabránde ser tratados.En lasmatemáticasaplicadasprimará lafuncionalidaddelaprendizaje,poniendoelfocoenlaaplicaciónprácticaencontextosreales,frenteaunamayorexigenciade simbolismosabstractosqueseránobjetodeestudioen lasmatemáticasacadémicas;además,enestaopciónseprofundizaráeneldesarrollodehabilidadesdepensamientomatemático,especialmenteenlacapacidadescomoanalizar,investigar,interpretaryprofundizarenalgunosaspectosteóricospropiosdelpensamientomatemático.
Enlasdosopciones,lasmatemáticashandeserpresentadasalosalumnoscomounconjuntodeconocimientosyprocedimientosintegradosycercanosasuexperiencia,quehanevolucionadoeneltranscursodeltiempoyque,conseguridad,continuaránhaciéndoloenelfuturo.
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CONTENIDOSDE1ºDEEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
BLOQUE1.Contenidoscomunes
A.Contenidosrelacionadosconlascompetenciasbásicastransversalescomunesatodaslasáreasymaterias.
Estebloquedecontenidosrecogeprocedimientosyactitudespara:
• Identificación,obtención,almacenamientoyrecuperacióndeinformación.
• Evaluacióndelaidoneidaddelasfuentesdeinformaciónydelamismainformación.
• Comprensión (comparar, clasificar, secuenciar, analizar y sintetizar), memorización yexpresión(describir,definir,resumir,exponer…)delainformación.
• Valoraciónyexpresióndelainformación(argumentar,justificar…)
• Creación,elecciónyexpresióndelasideas.
• Planificaciónyanálisisdelaviabilidaddelasideas,tareasyproyectos.
• Ejecucióndeloplanificadoy,ensucaso,ajuste.
• Evaluacióndeloplanificadoyrealizadoydesarrollodepropuestasdemejora.
• Comunicacióndelresultadoalcanzado.
• Desarrollodelasrelacionesycomunicacióninterpersonal(empatíayasertividad).
• Colaboraciónycooperaciónenlastareasdeaprendizajeengrupo.
• Respetoalosderechoshumanosyalasconvencionessociales.
• Gestióndeconflictos.
• Autorregulacióndeladimensióncorporal.
• Autorregulacióndelasemociones.
• Autorregulacióndelestilocognitivo.
• Autorregulacióndelacomunicaciónverbal,noverbalydigital.
• Autorregulacióndelcomportamientomoral.
• Autorregulacióndelamotivaciónyfuerzadevoluntad.
B.Contenidoscomunesatodoslosbloquesdeestamateria
Resolucióndeproblemasmatemáticos
• Métodosgeneralespararesolverproblemas(Polya,MigueldeGuzmán).
• Heurísticosmás usuales para la resolución de problemas: ensayo/error, resolución de unproblemamás sencillo, división del problema en pequeños problemas, reformulación delproblema,usodetablas,recuentoexhaustivo,diagramasodibujos.
• Resolucióndeproblemasrelacionadosconpautasnuméricas,alfanuméricasogeométricas.
• Expresiónverbaldelprocedimientoseguidoenlaresolucióndelosproblemas.
• Justificacióndelprocesoycomprobacióndelassoluciones.
• Formulacióndeconjeturastrashipotéticasmodificacionesdelosdatos.
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• Realización de investigacionesmatemáticas sencillas sobre números,medidas, geometría,azar,etc.
• Modelizaciónmatemáticaencontextosderealidadyencontextosmatemáticossencillos.
Tecnologíasdelainformaciónycomunicación
Pautasparaelusodemediostecnológicosconelfinde:
• Resolver problemas que requieran cálculos numéricos, cálculos y gráficos estadísticos,dibujodefigurasgeométricasydegráficassencillas(Asistentesmatemáticos)
• Elaborar informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados yconclusionesobtenidas.
• Comunicarycompartir,enentornosadecuados,lainformaciónylasideasmatemáticas.
Actitudes
• Interés y confianza en las propias capacidades para plantear conjeturas, responder apreguntasyresolverproblemas.
• Valoracióndeltrabajoengrupocomoelementobásicoparaaportarycontraponerideasenlaresolucióndeproblemas.
• Perseveranciayflexibilidadenlabúsquedadesolucionesalosproblemas,asícomo,interésporpresentarelprocesoseguidoylosresultadosobtenidos,conpulcritudyclaridad.
• Reconocimientoyvaloracióndelaimportanciadelasmatemáticasparaabordarsituacionesde la vida diaria, y analizar distintos problemas socialesmanteniendounaposición críticasobresupapeleinfluencia.
BLOQUE2.NúmerosyÁlgebra
• Números naturales. Divisibilidad, múltiplos y divisores. Números primos y compuestos.Descomposiciónenfactoresprimos.Máximocomúndivisorymínimocomúnmúltiplo.
• Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y usos de lasfracciones.Operacionesconfracciones:suma,resta,productoycociente.
• Númerosdecimales.Relacionesentrefraccionesydecimales.
• Númerosnegativos.Necesidaddesuintroducción.Representaciónsobrelarectanumérica.Operacionesconnúmerosenteros.Criteriosdesignos.Jerarquíadelasoperacionesyreglasdeusodelosparéntesisencálculossencillos.
• Potenciasconexponentesnaturales.Propiedadesbásicas.
• Raízcuadrada.Relaciónentreraízypotencia.
• Estrategiasdecálculomentalconlosnúmerosestudiados.Cálculoexactoyaproximado.
• Magnitudes proporcionales. Identificación de situaciones reales de magnitudesdirectamenteproporcionales.Problemasasociadosalaproporcionalidad.
• Porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito conporcentajeshabituales.
• Lenguaje algebraico: Significado y uso de las letras para representar magnitudesdesconocidas.
• Ecuacionesdeprimergradoconunaincógnita.
• Pautasparatraducirexpresionesdellenguajecotidianoalalgebraicoyviceversa.
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• Búsquedayexpresióndepropiedades,relacionesyregularidadesensecuenciasnuméricas.
• Cálculodevaloresnuméricosenfórmulassencillas.
BLOQUE3.GeometríayMedida
• Elementosbásicosparaladescripcióndefigurasenelplanoyenelespacio:puntos,rectas,segmentos,ángulos,caras,etc.
• Elementossobresegmentosyángulos:mediatriz,bisectriz
• Figurasenelespacio:Poliedrosycuerposderevolución.Elementoscaracterísticos.
• Figurasenelplano:triángulos,cuadriláterosyotrospolígonos.Elementosycaracterísticas.Análisisde relacionesypropiedades:paralelismoyperpendicularidad. Clasificación segúndiferentescriterios.
• Polígonosregulares.Suconstrucciónypropiedades.
• Medidasycálculodeángulosenfigurasplanas.
• Lacircunferenciayelcírculo.Propiedades.
• Simetríasdefigurasplanas.Susaplicacionesyusos.Mosaicosysuspropiedades.
• Estimación y cálculo de perímetros y áreas de figuras simples mediante diversosprocedimientos.
• Técnicas para el uso de diversos instrumentos y formatos (incluidos los digitales) paradibujarymedirfigurasplanasyespaciales.
BLOQUE4.FuncionesyGráficas
• Correspondencia entre dos magnitudes. Identificación y verbalización de relaciones dedependenciaensituacionescotidianas.
• Conceptodefunción
• Organizacióndedatosentablasdevalores.
• Coordenadascartesianas.Representacióndegráficassencillasapartirdeunenunciadoydeunatabladevalores.
• Relaciones de proporcionalidad directa. Identificación a partir del análisis de su tabla devalores.
• Interpretaciónpuntualyglobaldeinformacionespresentadasenunatablaorepresentadasenunagráfica.Distorsionesenlasgráficasquepuedenafectarasuinterpretación.
• Utilizacióndesoftwareinformático(calculadorasgráficasuordenador)paralaconstruccióneinterpretacióndegráficos.
BLOQUE5.EstadísticayProbabilidad
• Organizacióndelainformación.Tablasdedatosrecogidosenunaexperiencia.
• Frecuenciasabsolutasyrelativas.
• Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Su interpretación y análisis de los aspectosmásdestacables.
• Fenómenos deterministas y aleatorios. Experiencias con fenómenos aleatorios sencillos.Comportamientodefenómenosaleatorios.Formulacióndeconjeturas.
• Frecuenciarelativadeunsucesoaleatorio.Nociónintuitivadelconceptodeprobabilidad.
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CONTENIDOSDE2ºDEEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
BLOQUE1.Contenidoscomunes
A.Contenidosrelacionadosconlascompetenciasbásicastransversalescomunesatodaslasáreasymaterias.
Estebloquedecontenidosrecogeprocedimientosyactitudespara:
• Identificación,obtención,almacenamientoyrecuperacióndeinformación.
• Evaluacióndelaidoneidaddelasfuentesdeinformaciónydelamismainformación.
• Comprensión (comparar, clasificar, secuenciar, analizar y sintetizar), memorización yexpresión(describir,definir,resumir,exponer…)delainformación.
• Valoraciónyexpresióndelainformación(argumentar,justificar…)
• Creación,elecciónyexpresióndelasideas.
• Planificaciónyanálisisdelaviabilidaddelasideas,tareasyproyectos.
• Ejecucióndeloplanificadoy,ensucaso,ajuste.
• Evaluacióndeloplanificadoyrealizadoydesarrollodepropuestasdemejora.
• Comunicacióndelresultadoalcanzado.
• Desarrollodelasrelacionesycomunicacióninterpersonal(empatíayasertividad).
• Colaboraciónycooperaciónenlastareasdeaprendizajeengrupo.
• Respetoalosderechoshumanosyalasconvencionessociales.
• Gestióndeconflictos.
• Autorregulacióndeladimensióncorporal.
• Autorregulacióndelasemociones.
• Autorregulacióndelestilocognitivo.
• Autorregulacióndelacomunicaciónverbal,noverbalydigital.
• Autorregulacióndelcomportamientomoral.
• Autorregulacióndelamotivaciónyfuerzadevoluntad.
B.Contenidoscomunesatodoslosbloquesdeestamateria
Resolucióndeproblemasmatemáticos
• Métodosgeneralespararesolverproblemas(Polya,MigueldeGuzmán).
• Heurísticosmás usuales para la resolución de problemas: ensayo/error, resolución de unproblemamás sencillo, división del problema en pequeños problemas, reformulación delproblema,usodetablas,recuentoexhaustivo,diagramasodibujos.
• Resolucióndeproblemasrelacionadosconpautasnuméricas,alfanuméricasogeométricas.
• Expresiónverbaldelprocedimientoseguidoenlaresolucióndelosproblemas.
• Justificacióndelprocesoycomprobacióndelassoluciones.
• Formulacióndeconjeturastrashipotéticasmodificacionesdelosdatos.
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• Realización de investigacionesmatemáticas sencillas sobre números,medidas, geometría,azar,etc.
• Modelizaciónmatemáticaencontextosderealidadyencontextosmatemáticossencillos.
Tecnologíasdelainformaciónycomunicación
Pautasparaelusodemediostecnológicosconelfinde:
• Resolver problemas que requieran cálculos numéricos, cálculos y gráficos estadísticos,dibujodefigurasgeométricasydegráficassencillas(Asistentesmatemáticos)
• Elaborar informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados yconclusionesobtenidas.
• Comunicarycompartir,enentornosadecuados,lainformaciónylasideasmatemáticas.
Actitudes
• Interés y confianza en las propias capacidades para plantear conjeturas, responder apreguntasyresolverproblemas.
• Valoracióndeltrabajoengrupocomoelementobásicoparaaportarycontraponerideasenlaresolucióndeproblemas.
• Perseveranciayflexibilidadenlabúsquedadesolucionesalosproblemas,asícomo,interésporpresentarelprocesoseguidoylosresultadosobtenidos,conpulcritudyclaridad.
• Reconocimientoyvaloracióndelaimportanciadelasmatemáticasparaabordarsituacionesde la vida diaria, y analizar distintos problemas socialesmanteniendouna posición críticasobresupapeleinfluencia.
BLOQUE2.NúmerosyÁlgebra
• Números enteros. Representación sobre la recta numérica. Operaciones con númerosenteros.Criteriodesignos.Jerarquíadelasoperacionesyreglasdeusodelosparéntesisencálculossencillos.
• Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones con potencias.Notacióncientíficapararepresentarnúmerosgrandesyoperaciones.
• Raícescuadradas.Estimaciónyobtenciónderaícesaproximadas.
• Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Aplicaciones a la elaboración deestrategiasdecálculo(mental,escritooconcalculadora).
• Cálculos con porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Aplicaciones aproblemasdelavidacotidiana
• Magnitudesdirectaeinversamenteproporcionales.Constantedeproporcionalidad.
• Repartosdirectaeinversamenteproporcionales.Resolucióndeproblemas.
• El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.Obtención defórmulasytérminosgeneralesbasadaenlaobservacióndepautasyregularidades.
• Sustitucióndeunavariableycálculodelvalornuméricodeunaexpresiónalgebraica.
• Operacionesconexpresionesalgebraicassencillas.
• Ecuacionesdesegundogradoconunaincógnita(métodoalgebraico)
• Sistemasdedosecuacioneslinealescondosincógnitas.Métodosalgebraicosderesoluciónymétodográfico.
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• Resolucióndeproblemasmedianteecuaciones.
• Utilizacióndelsoftwareinformáticodecaraarealizarcálculos,resolverecuaciones,resolversistemas,etc.
BLOQUE3.GeometríayMedida
• Figurasenelplano:triángulos,cuadriláterosyotrospolígonos.Elementosycaracterísticas.Descripcióndesuspropiedadesycálculosmétricosdirectoseindirectossobreellos.
• Triángulosrectángulos:TeoremadePitágoras.Justificacióngeométricaysusaplicaciones
• Semejanza de figuras. Proporcionalidad entre segmentos. Razón de semejanza y escala.Razónentrelongitudes,áreasyvolúmenesdefigurassemejantes.
• TeoremadeThales.Semejanzadetriángulos.Criteriosdesemejanza.
• Representaciónaescala.Mapas.
• Poliedros y cuerpos de revoluciónmás comunes: cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono yesfera.Desarrollosplanosyelementoscaracterísticos.Clasificación.
• Estimación y cálculo de perímetros, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos mediantediversosprocedimientos
• Técnicasparaelusodediversosinstrumentos,incluidaslasherramientasinformáticas,paradibujarfigurasplanasyespacialesyanalizarrelacionesgeométricas.
BLOQUE4.FuncionesyGráficas
• Relación entre magnitudes. Dependencia funcional. El concepto de función. Variabledependienteeindependiente
• Distintas formas de expresión de una función: descripción verbal, tabular, gráfica yalgebraica.
• Características generales de las gráficas: crecimiento y decrecimiento; continuidad ydiscontinuidad;puntosextremosydecorteconlosejes.Suinterpretaciónenrelaciónconelfenómenoestudiado.
• Funciones linealesyafines.Expresiónalgebraicay representacióngráfica. Interpretaciónycálculodelapendientedelarecta.
• Construcción e interpretación de gráficas mediante el uso de software adecuado(calculadorasgráficasuordenador).
BLOQUE5.EstadísticayProbabilidad
• Elementos básicos de la estadística descriptiva: Población,muestra. Variables cualitativas,cuantitativas.
• Tablasestadísticas.Frecuenciasabsolutas,relativasyacumuladas.
• Gráficosestadísticos.Análisis,interpretaciónyelaboracióndelosaspectosmásdestacablesdelosgráficos.
• Adecuacióndelasproduccionesestadísticasalosrequisitosparagarantizarlaintegracióndelaperspectivadegénero.
• Medidas de centralización: media, mediana y moda. Medidas de dispersión: recorrido orango.Significado,estimaciónycálculo.
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• Lahojadecálculocomoherramientaparaorganizarlosdatos,realizarcálculos,generarlosgráficosestadísticosmásadecuadosysimularnuevassituaciones.
• Fenómenos aleatorios. Sucesos aleatorios. Frecuencia de un suceso. Frecuencia relativa.Conceptodeprobabilidad.
• Espacio muestral en experimentos sencillos. Sucesos elementales equiprobables y noequiprobables.TablasydiagramasdeárbolsencillosCálculodeprobabilidadesmediantelaregladeLaplaceenexperimentossencillos.
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CONTENIDOSDE3ºDEEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA:ENSEÑANZASACADÉMICAS
BLOQUE1.Contenidoscomunes
A.Contenidosrelacionadosconlascompetenciasbásicastransversalescomunesatodaslasáreasymaterias.
Estebloquedecontenidosrecogeprocedimientosyactitudespara:
• Identificación,obtención,almacenamientoyrecuperacióndeinformación.
• Evaluacióndelaidoneidaddelasfuentesdeinformaciónydelamismainformación.
• Comprensión (comparar, clasificar, secuenciar, analizar y sintetizar), memorización yexpresión(describir,definir,resumir,exponer…)delainformación.
• Valoraciónyexpresióndelainformación(argumentar,justificar…)
• Creación,elecciónyexpresióndelasideas.
• Planificaciónyanálisisdelaviabilidaddelasideas,tareasyproyectos.
• Ejecucióndeloplanificadoy,ensucaso,ajuste.
• Evaluacióndeloplanificadoyrealizadoydesarrollodepropuestasdemejora.
• Comunicacióndelresultadoalcanzado.
• Desarrollodelasrelacionesycomunicacióninterpersonal(empatíayasertividad).
• Colaboraciónycooperaciónenlastareasdeaprendizajeengrupo.
• Respetoalosderechoshumanosyalasconvencionessociales.
• Gestióndeconflictos.
• Autorregulacióndeladimensióncorporal.
• Autorregulacióndelasemociones.
• Autorregulacióndelestilocognitivo.
• Autorregulacióndelacomunicaciónverbal,noverbalydigital.
• Autorregulacióndelcomportamientomoral.
• Autorregulacióndelamotivaciónyfuerzadevoluntad.
B.Contenidoscomunesatodoslosbloquesdeestamateria
Resolucióndeproblemasmatemáticos
• Métodosgeneralespararesolverproblemas(Polya,MigueldeGuzmán).
• Heurísticosmás usuales para la resolución de problemas: ensayo/error, resolución de unproblemamás sencillo, división del problema en pequeños problemas, reformulación delproblema,usodetablas,recuentoexhaustivo,diagramasodibujos.
• Resolucióndeproblemasrelacionadosconpautasnuméricas,alfanuméricasogeométricas.
• Expresiónverbaldelprocedimientoseguidoenlaresolucióndelosproblemas.
• Justificacióndelprocesoycomprobacióndelassoluciones.
• Formulacióndeconjeturastrashipotéticasmodificacionesdelosdatos.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Realización de investigacionesmatemáticas sencillas sobre números,medidas, geometría,azar,etc.
• Modelizaciónmatemáticaencontextosderealidadyencontextosmatemáticossencillos.
Tecnologíasdelainformaciónycomunicación
Pautasparaelusodemediostecnológicosconelfinde:
• Resolver problemas que requieran cálculos numéricos, cálculos y gráficos estadísticos,dibujodefigurasgeométricasydegráficassencillas(Asistentesmatemáticos)
• Elaborar informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados yconclusionesobtenidas.
• Comunicarycompartir,enentornosadecuados,lainformaciónylasideasmatemáticas.
Actitudes
• Interés y confianza en las propias capacidades para plantear conjeturas, responder apreguntasyresolverproblemas.
• Valoracióndeltrabajoengrupocomoelementobásicoparaaportarycontraponerideasenlaresolucióndeproblemas.
• Perseveranciayflexibilidadenlabúsquedadesolucionesalosproblemas,asícomo,interésporpresentarelprocesoseguidoylosresultadosobtenidos,conpulcritudyclaridad.
• Reconocimientoyvaloracióndelaimportanciadelasmatemáticasparaabordarsituacionesde la vida diaria, y analizar distintos problemas socialesmanteniendouna posición críticasobresupapeleinfluencia.
BLOQUE2.NúmerosyÁlgebra
• Númerosdecimalesyracionales.Surepresentaciónenlarectanumérica.Operacionesconnúmeros racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Númerosdecimalesexactosyperiódicos.Fraccióngeneratriz.
• Estimación de cantidades: Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Errorabsolutoyrelativo.Aplicacionesasituacionescotidianas.
• Potenciasdeexponenteentero.Significadoyuso.Potenciasdebase10.Aplicaciónparalaexpresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con númerosexpresadosennotacióncientífica.
• Númerosirracionales.Expresióndecimal.
• Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal. Expresiones radicales:transformacionesyoperaciones.
• Jerarquíadelasoperacionesyelusodeparéntesis.
• Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos denúmeros.Expresiónusandolenguajealgebraico
• Sucesionesnuméricas.Sucesionesrecurrentes
• Introducción a las progresiones aritméticas y geométricas. Las progresiones comosucesionesrecurrentes.
• Resolución de ecuaciones de segundo grado con una incógnita (método algebraico ygráfico).
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Polinomios.OperacionesconPolinomios.
• Expresionesalgebraicassencillas.Operacionesbásicaseidentidadesnotables.
• Métodos de resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones (primer ysegundo grado), sistemas (dos ecuaciones lineales con dos incógnitas) y otros métodospersonales.
• Pautas para el uso de software para manipular expresiones algebraicas y resolverecuacionesysistemasdeecuaciones.
BLOQUE3.GeometríayMedida
• Geometría del plano. Determinación de figuras o configuraciones geométricas a partir deciertaspropiedades.Lugargeométrico.
• TeoremasdeThalesyPitágoras.Aplicaciónalaresolucióndeproblemasgeométricosydelmediofísico.
• Escalas.Razóndesemejanza.
• Losmovimientosenelplano:Traslaciones,girosysimetrías.Elementosinvariantesdecadamovimiento.Suaplicaciónalanálisisyrepresentacióndeconfiguracionesgeométricas.
• Geometría del espacio: Poliedros. Poliedros regulares. Cuerpos de revolución. Elementoscaracterísticosypropiedades.Áreasyvolúmenes.
• Laesfera.Interseccionesdeplanosyesferas.
• El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de unpunto.
• Pautasparalainterpretacióndemapasyanálisisdeerrores.
• Técnicas de uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, movimientos,configuracionesyrelacionesgeométricas.
BLOQUE4.FuncionesyGráficas
• Dependencia funcionalentremagnitudes.Análisisydescripcióncualitativadegráficasquerepresentanfenómenosdelentornocotidianoydeotrasmaterias.
• Función.Formasdeexpresarunafunción:descripciónverbal,tabular,gráficayalgebraica
• Análisiseinterpretacióndeunasituaciónapartirdelestudiodelascaracterísticaslocalesyglobalesdelagráficacorrespondiente:dominio,continuidad,monotonía,extremosypuntosdecorteconlosejes.
• Análisis conceptual y reconocimiento de propiedades de funciones y gráficasmediante elusodemediostecnológicos.
• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa unagráficaysuexpresiónalgebraica.
• Funciones lineales. Su relación con la proporcionalidad. Expresión algebraica yrepresentacióngráfica.
• Modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de la vida cotidiana y diferentesámbitosdeconocimiento,mediantelaconfeccióndelatabla,larepresentacióngráficayenalgunoscasoslaobtencióndesuexpresiónalgebraica.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Ecuacióndelarecta.Distintasformasderepresentación:ecuacióndefinidapordospuntos,punto pendiente, general y explícita. Interpretación de la pendiente. Interpretacióngeométricadeloscoeficientesmedianteelusodeherramientastecnológicas
• Funcionescuadráticas.Representacióngráfica.Utilizaciónpararepresentarsituacionesdelavida cotidiana. Su relación con la ecuación de 2º grado. Interpretación geométrica de losdistintoscoeficientesmedianteelusodeherramientastecnológicas
BLOQUE5.EstadísticayProbabilidad
• Fasesytareasdeunestudioestadístico.
• Población y muestra. Representatividad de una muestra. Métodos de selección de unamuestraaleatoriayaplicacionesensituacionesreales.
• Variablesestadísticas:cuantitativas,cualitativas,discretasycontinuas.
• Frecuenciasabsolutas,relativasyacumuladas.Agrupacióndedatosenintervalos.
• Gráficosestadísticos(Histogramas,diagramadebarras,polígonosdefrecuencias,diagramadesectores,diagramadecajaybigotes.).
• Parámetros de centralización y de posición: Media, moda, mediana y cuartiles. Susignificado,cálculo,interpretación,propiedadesyaplicaciones.
• Parámetros de dispersión: rango, recorrido intercuartílico, desviación típica y varianza.Cálculoeinterpretación.Aplicacionesacasoscotidianos.
• Interpretación.conjuntadelamediayladesviacióntípica.
• Pautasparaelusodeherramientastecnológicasparaorganizarlosdatos,realizarcálculosygenerarlasgráficasestadísticasmásadecuadas.
• Adecuacióndelasproduccionesestadísticasalosrequisitosparagarantizarlaintegracióndelaperspectivadegénero.
• Vocabularioadecuadoparadescribirycuantificarsituacionesrelacionadasconelazar.
• Experienciasaleatorias.Espaciomuestral.Sucesos.Frecuenciadeunsuceso.
• Probabilidad de un suceso. Cálculo de la probabilidad mediante la simulación oexperimentación.
• Técnicas elementales de recuento. Diagramas de árbol sencillos. Permutaciones. Factorialdeunnúmero.CálculodeprobabilidadesmediantelaLeydeLaplace.
• Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentescontextos.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
CONTENIDOSDE3ºDEEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA:ENSEÑANZASAPLICADAS.
BLOQUE1.Contenidoscomunes
A.Contenidosrelacionadosconlascompetenciasbásicastransversalescomunesatodaslasáreasymaterias.
Estebloquedecontenidosrecogeprocedimientosyactitudespara:
• Identificación,obtención,almacenamientoyrecuperacióndeinformación.
• Evaluacióndelaidoneidaddelasfuentesdeinformaciónydelamismainformación.
• Comprensión (comparar, clasificar, secuenciar, analizar y sintetizar), memorización yexpresión(describir,definir,resumir,exponer…)delainformación.
• Valoraciónyexpresióndelainformación(argumentar,justificar…)
• Creación,elecciónyexpresióndelasideas.
• Planificaciónyanálisisdelaviabilidaddelasideas,tareasyproyectos.
• Ejecucióndeloplanificadoy,ensucaso,ajuste.
• Evaluacióndeloplanificadoyrealizadoydesarrollodepropuestasdemejora.
• Comunicacióndelresultadoalcanzado.
• Desarrollodelasrelacionesycomunicacióninterpersonal(empatíayasertividad).
• Colaboraciónycooperaciónenlastareasdeaprendizajeengrupo.
• Respetoalosderechoshumanosyalasconvencionessociales.
• Gestióndeconflictos.
• Autorregulacióndeladimensióncorporal.
• Autorregulacióndelasemociones.
• Autorregulacióndelestilocognitivo.
• Autorregulaciónverbal,noverbalydigital.
• Autorregulacióndelcomportamientomoral.
• Autorregulacióndelamotivaciónyfuerzadevoluntad.
B.Contenidoscomunesatodoslosbloquesdeestamateria
Resolucióndeproblemasmatemáticos
• Métodosgeneralespararesolverproblemas(Polya,MigueldeGuzmán).
• Heurísticosmás usuales para la resolución de problemas: ensayo/error, resolución de unproblemamás sencillo, división del problema en pequeños problemas, reformulación delproblema,usodetablas,recuentoexhaustivo,diagramasodibujos.
• Resolucióndeproblemasrelacionadosconpautasnuméricas,alfanuméricasogeométricas.
• Expresiónverbaldelprocedimientoseguidoenlaresolucióndelosproblemas.
• Justificacióndelprocesoycomprobacióndelassoluciones.
• Formulacióndeconjeturastrashipotéticasmodificacionesdelosdatos.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Realización de investigacionesmatemáticas sencillas sobre números,medidas, geometría,azar,etc.
• Modelizaciónmatemáticaencontextosderealidadyencontextosmatemáticossencillos.
Tecnologíasdelainformaciónycomunicación
Pautasparaelusodemediostecnológicosconelfinde:
• Resolver problemas que requieran cálculos numéricos, cálculos y gráficos estadísticos,dibujodefigurasgeométricasydegráficassencillas(Asistentesmatemáticos)
• Elaborar informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados yconclusionesobtenidas.
• Comunicarycompartir,enentornosadecuados,lainformaciónylasideasmatemáticas.
Actitudes
• Interés y confianza en las propias capacidades para plantear conjeturas, responder apreguntasyresolverproblemas.
• Valoracióndeltrabajoengrupocomoelementobásicoparaaportarycontraponerideasenlaresolucióndeproblemas.
• Perseveranciayflexibilidadenlabúsquedadesolucionesalosproblemas,asícomo,interésporpresentarelprocesoseguidoylosresultadosobtenidos,conpulcritudyclaridad.
• Reconocimientoyvaloracióndelaimportanciadelasmatemáticasparaabordarsituacionesde la vida diaria, y analizar distintos problemas socialesmanteniendouna posición críticasobresupapeleinfluencia.
BLOQUE2.NúmerosyÁlgebra
• Númerosdecimalesyracionales.Surepresentaciónenlarectanumérica.Operacionesconnúmeros racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Númerosdecimalesexactosyperiódicos.
• Estimación de cantidades: Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Errorabsolutoyrelativo.Aplicacionesasituacionescotidianas.
• Potenciasdenúmerosnaturalesconexponenteentero.Significadoyuso.Potenciasdebase10.Aplicaciónpara la expresióndenúmerosmuygrandes ymuy pequeños.Operacionesconnúmerosexpresadosennotacióncientífica.
• Jerarquíadelasoperacionesyelusodeparéntesis.
• Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos denúmeros.Expresiónusandolenguajealgebraico
• Sucesionesnuméricas.Sucesionesrecurrentes.
• Progresionesaritméticasygeométricas.
• Resolución de ecuaciones de segundo grado con una incógnita (método algebraico ygráfico).
• Expresionesalgebraicassencillas.Operacionesbásicaseidentidadesnotables.
• Métodos de resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones (primer ysegundo grado), sistemas (dos ecuaciones lineales con dos incógnitas) y otros métodospersonales.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Pautas para el uso de software para manipular expresiones algebraicas y resolverecuacionesysistemasdeecuaciones
BLOQUE3.GeometríayMedida
• Geometría del plano. Determinación de figuras o configuraciones geométricas a partir deciertaspropiedades.Lugargeométrico.
• TeoremasdeThalesyPitágoras.
• Escalas.Razóndesemejanza.
• Aplicaciónalaresolucióndeproblemasgeométricosydelmediofísico.
• Los movimientos en el plano: Traslaciones, giros y simetrías. Su aplicación al análisis yrepresentacióndeconfiguracionesgeométricas.
• Geometríadelespacio:Poliedrosycuerposderevolución.Áreasyvolúmenes
• Elgloboterráqueo.Coordenadasgeográficas.Longitudylatituddeunpunto.
• Pautasparalainterpretacióndemapasyanálisisdeerrores.
• Técnicas de uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, movimientos,configuracionesyrelacionesgeométricas
BLOQUE4.FuncionesyGráficas
• Dependencia funcionalentremagnitudes.Análisisydescripcióncualitativadegráficasquerepresentanfenómenosdelentornocotidianoydeotrasmaterias.
• Función.Formasdeexpresarunafunción:descripciónverbal,tabular,gráficayalgebraica
• Análisiseinterpretacióndeunasituaciónapartirdelestudiodelascaracterísticaslocalesyglobalesdelagráficacorrespondiente:dominio,continuidad,monotonía,extremosypuntosdecorteconlosejes.
• Análisis conceptual y reconocimiento de propiedades de funciones y gráficas utilizandomediostecnológicos.
• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa unagráficaysuexpresiónalgebraica.
• Funciones lineales y afines. Su relación con la proporcionalidad. Expresión algebraica yrepresentacióngráfica.
• Modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de la vida cotidiana y diferentesámbitosdeconocimiento,mediantelaconfeccióndelatabla,larepresentacióngráficaylaobtencióndelaexpresiónalgebraica.
• Ecuacióndelarecta.Distintasformasderepresentación:ecuacióndefinidapordospuntos,punto pendiente, general y explícita. Interpretación de la pendiente. Interpretacióngeométricadeloscoeficientesmedianteelusodeherramientastecnológicas.
• Funcionescuadráticas.Representacióngráfica.Utilizaciónpararepresentarsituacionesdelavida cotidiana. Su relación con la ecuación de 2º grado. Interpretación geométrica de losdistintoscoeficientesmedianteelusodeherramientastecnológicas.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
BLOQUE5.EstadísticayProbabilidad
• Fasesytareasdeunestudioestadístico.
• Población y muestra. Representatividad de una muestra. Métodos de selección de unamuestraaleatoriayaplicacionesensituacionesreales.
• Variablesestadísticas:cuantitativas,cualitativas,discretasycontinuas.
• Frecuenciasabsolutas,relativasyacumuladas.Agrupacióndedatosenintervalos.
• Gráficosestadísticos(Histogramas,diagramadebarras,polígonosdefrecuencias,diagramadesectores,diagramadecajaybigotes).
• Adecuacióndelasproduccionesestadísticasalosrequisitosparagarantizarlaintegracióndelaperspectivadegénero.
• Parámetros de centralización y de posición: Media, moda, mediana y cuartiles. Susignificado,cálculo,interpretaciónypropiedadesyaplicaciones.
• Parámetros de dispersión: rango, recorrido intercuartílico,y desviación típica.. Cálculo einterpretación.Aplicacionesacasoscotidianos.
• Interpretaciónconjuntadelamediayladesviacióntípica.
• Pautasparaelusodeherramientastecnológicasparaorganizarlosdatos,realizarcálculosygenerarlasgráficasestadísticasmásadecuadas.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
CONTENIDOSDE4ºDEEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA:ENSEÑANZASACADÉMICAS
BLOQUE1.Contenidoscomunes
A.Contenidosrelacionadosconlascompetenciasbásicastransversalescomunesatodaslasáreasymaterias.
Estebloquedecontenidosrecogeprocedimientosyactitudespara:
• Identificación,obtención,almacenamientoyrecuperacióndeinformación.
• Evaluacióndelaidoneidaddelasfuentesdeinformaciónydelamismainformación.
• Comprensión (comparar, clasificar, secuenciar, analizar y sintetizar), memorización yexpresión(describir,definir,resumir,exponer…)delainformación.
• Valoraciónyexpresióndelainformación(argumentar,justificar…)
• Creación,elecciónyexpresióndelasideas.
• Planificaciónyanálisisdelaviabilidaddelasideas,tareasyproyectos.
• Ejecucióndeloplanificadoy,ensucaso,ajuste.
• Evaluacióndeloplanificadoyrealizadoydesarrollodepropuestasdemejora.
• Comunicacióndelresultadoalcanzado.
• Desarrollodelasrelacionesycomunicacióninterpersonal(empatíayasertividad).
• Colaboraciónycooperaciónenlastareasdeaprendizajeengrupo.
• Respetoalosderechoshumanosyalasconvencionessociales.
• Gestióndeconflictos.
• Autorregulacióndeladimensióncorporal.
• Autorregulacióndelasemociones.
• Autorregulacióndelestilocognitivo.
• Autorregulacióndelacomunicaciónverbal,noverbalydigital.
• Autorregulacióndelcomportamientomoral.
• Autorregulacióndelamotivaciónyfuerzadevoluntad.
B.Contenidoscomunesatodoslosbloquesdeestamateria
Resolucióndeproblemasmatemáticos
• Métodosgeneralespararesolverproblemas(Polya,MigueldeGuzmán).
• Heurísticosmás usuales para la resolución de problemas: ensayo/error, resolución de unproblemamás sencillo, división del problema en pequeños problemas, reformulación delproblema,usodetablas,recuentoexhaustivo,diagramasodibujos.
• Resolucióndeproblemasrelacionadosconpautasnuméricas,alfanuméricasogeométricas.
• Expresiónverbaldelprocedimientoseguidoenlaresolucióndelosproblemas.
• Justificacióndelprocesoycomprobacióndelassoluciones.
• Formulacióndeconjeturastrashipotéticasmodificacionesdelosdatos.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Realización de investigacionesmatemáticas sencillas sobre números,medidas, geometría,azar,etc.
• Modelizaciónmatemáticaencontextosderealidadyencontextosmatemáticossencillos.
Tecnologíasdelainformaciónycomunicación
Pautasparaelusodemediostecnológicosconelfinde:
• Resolver problemas que requieran cálculos numéricos, cálculos y gráficos estadísticos,dibujodefigurasgeométricasydegráficassencillas(Asistentesmatemáticos)
• Elaborar informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados yconclusionesobtenidas.
• Comunicarycompartir,enentornosadecuados,lainformaciónylasideasmatemáticas.
Actitudes
• Interés y confianza en las propias capacidades para plantear conjeturas, responder apreguntasyresolverproblemas.
• Valoracióndeltrabajoengrupocomoelementobásicoparaaportarycontraponerideasenlaresolucióndeproblemas.
• Perseveranciayflexibilidadenlabúsquedadesolucionesalosproblemas,asícomo,interésporpresentarelprocesoseguidoylosresultadosobtenidos,conpulcritudyclaridad.
• Reconocimientoyvaloracióndelaimportanciadelasmatemáticasparaabordarsituacionesde la vida diaria, y analizar distintos problemas socialesmanteniendo una posición críticasobresupapeleinfluencia.
BLOQUE2.NúmerosyÁlgebra
• Números racionales e irracionales. El número real. Utilización de los números y lasoperacionesendiversoscontextoseligiendolaprecisiónadecuadaencadacaso.
• Larectareal.Representacióndenúmerosrealesenlarecta.Intervalos.
• Expresióncientíficadeunnúmero.Operaciones.
• Potenciasdeexponenteracional.Surelaciónconlaradicación.Operacionesypropiedades.Racionalización.
• Jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias deexponenteenteroyfraccionarioyradicalessencillos.
• Logaritmos:Operacionesconlogaritmos
• Cálculoconexpresionesliterales.Utilizacióndeigualdadesnotables.
• Polinomios.Operacionesconpolinomios.Raícesyfactorización.RegladeRuffini.
• Fraccionesalgebraicas.OperacionesconfraccionesalgebraicassencillasSimplificación.
• Resolución gráfica y algebraica de los sistemas lineales de dos ecuaciones con dosincógnitas.
• Sucesiones numéricas. Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas. Sumas detérminosdeprogresiones.
• Inecuaciones de primer y segundo grado. Resolución de inecuaciones. Interpretacióngráfica.Planteamientodeproblemasmedianteinecuaciones.
• Utilización de software informático de cara a realizar cálculos y resolver situacionesalgebraicas.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
BLOQUE3.GeometríayMedida
• Métodos para la resolución de problemas de medida, cálculo de longitudes, áreas,volúmenes,etc.
• Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpossemejantes.Razóndesemejanza
• Medidasexagesimal.Elradián.Relacionesentreellas.
• Trigonometríabásica:relacionesfundamentales.Relacionesmétricasenlostriángulos.
• Introducción a la geometría analítica en el plano: Sistema de referencia. Coordenadas.Vectores.Ecuacionesde la recta.Paralelismo,perpendicularidad. Ecuación reducidade laCircunferencia.
• Resolucióndeproblemasgeométricosmedianteelsoftwareadecuado.
• Utilizacióndecalculadorasdecaraarealizarcálculostrigonométricos.
BLOQUE4.FuncionesyGráficas
• Fenómenos de dependencia funcional. Su interpretación y su gráfica: de la gráfica alfenómeno,delfenómenoalagráfica.
• La tasa de variaciónmedia comomedida de la variación de una función en un intervalo.Análisisdedistintasformasdecrecimientoentablas,gráficasyenunciadosverbales.
• Funcionesdefinidasatrozos.Búsquedaeinterpretacióndesituacionesreales.
• Modelos funcionales no lineales: función cuadrática, de proporcionalidad inversa,exponencialylogarítmica.Aplicacionesacontextosysituacionesreales.
• Usodeaplicacionesinformáticaspararepresentar,simularyanalizargráficasdefunciones
BLOQUE5.EstadísticayProbabilidad
• Poblaciónymuestra.Representatividaddelasmuestrasestadísticas.
• Pautasparalaelaboracióneinterpretacióndeunestudioestadísticoapartirdesituacionesconcretascercanasalalumno.
• Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficasestadísticasenlosmediosdecomunicación.Deteccióndefalacias.
• Adecuacióndelasproduccionesestadísticasalosrequisitosparagarantizarlaintegracióndelaperspectivadegénero.
• Pautasparaelusoadecuadodelahojadecálculoenlaorganizacióndelosdatos,realizacióndecálculosygeneracióndegráficos.
• Medidasdecentralización,dispersiónyposición:interpretaciónyanálisis.
• Iniciaciónalosdiagramasdedispersión.Introducciónalacorrelación.
• Uso del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con laestadísticayelazar.
• Técnicas de recuento específicas. Combinatoria básica (variaciones, permutaciones ycombinaciones).RegladeLaplace.
• Experiencias aleatorias compuestas. Diagramas de árbol para el recuento de casos y laasignacióndeprobabilidades.
• Probabilidadcondicionada.Tablasdecontingencia.
• Usodelahojadecálculoparaorganizar,calcularyrepresentardatosdetipoestadístico.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
CONTENIDOSDE4ºDEEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA:ENSEÑANZASAPLICADAS
BLOQUE1.Contenidoscomunes
A.Contenidosrelacionadosconlascompetenciasbásicastransversalescomunesatodaslasáreasymaterias.
Estebloquedecontenidosrecogeprocedimientosyactitudespara:
• Identificación,obtención,almacenamientoyrecuperacióndeinformación.
• Evaluacióndelaidoneidaddelasfuentesdeinformaciónydelamismainformación.
• Comprensión (comparar, clasificar, secuenciar, analizar y sintetizar), memorización yexpresión(describir,definir,resumir,exponer…)delainformación.
• Valoraciónyexpresióndelainformación(argumentar,justificar…)
• Creación,elecciónyexpresióndelasideas.
• Planificaciónyanálisisdelaviabilidaddelasideas,tareasyproyectos.
• Ejecucióndeloplanificadoy,ensucaso,ajuste.
• Evaluacióndeloplanificadoyrealizadoydesarrollodepropuestasdemejora.
• Comunicacióndelresultadoalcanzado.
• Desarrollodelasrelacionesycomunicacióninterpersonal(empatíayasertividad).
• Colaboraciónycooperaciónenlastareasdeaprendizajeengrupo.
• Respetoalosderechoshumanosyalasconvencionessociales.
• Gestióndeconflictos.
• Autorregulacióndeladimensióncorporal.
• Autorregulacióndelasemociones.
• Autorregulacióndelestilocognitivo.
• Autorregulacióndelacomunicaciónverbal,noverbalydigital.
• Autorregulacióndelcomportamientomoral.
• Autorregulacióndelamotivaciónyfuerzadevoluntad.
B.Contenidoscomunesatodoslosbloquesdeestamateria
Resolucióndeproblemasmatemáticos
• Métodosgeneralespararesolverproblemas(Polya,MigueldeGuzmán).
• Heurísticosmás usuales para la resolución de problemas: ensayo/error, resolución de unproblemamás sencillo, división del problema en pequeños problemas, reformulación delproblema,usodetablas,recuentoexhaustivo,diagramasodibujos.
• Resolucióndeproblemasrelacionadosconpautasnuméricas,alfanuméricasogeométricas.
• Expresiónverbaldelprocedimientoseguidoenlaresolucióndelosproblemas.
• Justificacióndelprocesoycomprobacióndelassoluciones.
• Formulacióndeconjeturastrashipotéticasmodificacionesdelosdatos.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Realización de investigacionesmatemáticas sencillas sobre números,medidas, geometría,azar,etc.
• Modelizaciónmatemáticaencontextosderealidadyencontextosmatemáticossencillos.
Tecnologíasdelainformaciónycomunicación
Pautasparaelusodemediostecnológicosconelfinde:
• Resolver problemas que requieran cálculos numéricos, cálculos y gráficos estadísticos,dibujodefigurasgeométricasydegráficassencillas(Asistentesmatemáticos)
• Elaborar informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados yconclusionesobtenidas.
• Comunicarycompartir,enentornosadecuados,lainformaciónylasideasmatemáticas.
Actitudes
• Interés y confianza en las propias capacidades para plantear conjeturas, responder apreguntasyresolverproblemas.
• Valoracióndeltrabajoengrupocomoelementobásicoparaaportarycontraponerideasenlaresolucióndeproblemas.
• Perseveranciayflexibilidadenlabúsquedadesolucionesalosproblemas,asícomo,interésporpresentarelprocesoseguidoylosresultadosobtenidos,conpulcritudyclaridad.
• Reconocimientoyvaloracióndelaimportanciadelasmatemáticasparaabordarsituacionesde la vida diaria, y analizar distintos problemas socialesmanteniendouna posición críticasobresupapeleinfluencia.
BLOQUE2.NúmerosyÁlgebra
• Númerosracionaleseirracionales.Utilizacióndelosnúmerosylasoperacionesendiversoscontextoseligiendolaprecisiónadecuadaencadacaso.
• Larectareal.Representacióndenúmerosenlarecta.Intervalos.
• Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresiónnumérica.Cálculosaproximados.
• Proporcionalidaddirectaeinversa.Razóndeproporcionalidad.Análisisdetablas.
• Resolucióndeproblemasdelavidacotidianarelacionadosconlaproporcionalidad.
• Losporcentajesenlaeconomía.Porcentajessucesivos.Interéssimpleycompuesto.
• Ecuaciones de primer y segundo grado. Resolución de ecuaciones de primer y segundogrado.
• Sistemas lineales de ecuaciones. Resolución gráfica y algebraica de los sistemas deecuaciones.
• Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodosgráficosconayudadelosmediostecnológicos.
• Resolucióndeproblemascotidianosmedianteecuacionesysistemas.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
BLOQUE3.GeometríayMedida
• CálculodemedidasindirectasmediantelosteoremasdeThalesyPitágoras.
• Métodos para la resolución de problemas de medida, cálculo de longitudes, áreas,volúmenes,etc.
• Razónentrelongitudes,áreasyvolúmenesdecuerpossemejantes.
• Introducción a la geometría analítica en el plano: Sistema de referencia. Coordenadas.Vectores.Ecuacióndelarecta.
• Introducción a la trigonometría: Conceptos de seno, coseno y tangente. Resolución detriángulosrectángulos.
• Resolucióndeproblemasgeométricosmedianteelsoftwareadecuado.
BLOQUE4.FuncionesyGráficas
• Fenómenos de dependencia funcional. Su interpretación y su gráfica: de la gráfica alfenómeno,delfenómenoalagráfica.
• La tasa de variaciónmedia comomedida de la variación de una función en un intervalo.Análisisdedistintasformasdecrecimientoentablas,gráficasyenunciadosverbales.
• Modelos funcionales no lineales: proporcionalidad inversa, función cuadrática y funciónexponencial.Aplicacionesacontextosysituacionesreales.
• Usodeaplicacionesinformáticaspararepresentar,simularyanalizargráficasdefunciones
BLOQUE5.Estadísticayprobabilidad
• Poblaciónymuestra.Representatividaddelasmuestrasestadísticas.
• Pautasparalaelaboracióneinterpretacióndeunestudioestadísticoapartirdesituacionesconcretascercanasalalumno.
• Gráficas estadísticas: distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficasestadísticasenlosmediosdecomunicación.Deteccióndefalacias.
• Adecuacióndelasproduccionesestadísticasalosrequisitosparagarantizarlaintegracióndelaperspectivadegénero.
• Pautasparaelusoadecuadodelahojadecálculoenlaorganizacióndelosdatos,realizacióndecálculosygeneracióndegráficos.
• Medidasdecentralización,dispersiónyposición:interpretaciónyanálisis.
• Iniciaciónalosdiagramasdedispersión.Introducciónalacorrelación.
• Uso del vocabulario adecuadoparadescribir y cuantificar situaciones relacionadas conelazarylaestadística
• Técnicaselementalesderecuento.CálculodeprobabilidadesmediantelaLeydeLaplace.
• Experienciasaleatoriascompuestas.Sucesosdependienteseindependientes.Diagramasdeárbolparaelrecuentodecasosylaasignacióndeprobabilidades.
• Probabilidadcondicionada.Tablasdecontingencia.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
CRITERIOSDEEVALUACIÓNEINDICADORESDELOGRO
1ºDEEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
1. Realizarcálculosenlosqueintervengannúmerosnaturales,enteros,fraccionariosydecimalessencillos,utilizandolaspropiedadesmásimportantesydecidiendosiesnecesariaunarespuestaexactaoaproximada,aplicandoconseguridadelmododecálculomásadecuado(mental,algoritmosdelápizypapel,calculadora).
• Reconoceyutilizalosdistintostiposnúmeros:naturales,enterosyfraccionariospararepresentareinterpretaradecuadamentelainformacióncuantitativa.
• Ordena,interpretayrepresentaenlarectareallosdistintostiposdenúmeros
• Realizaloscálculos,condichosnúmeros,coneficacia,bienmedianteelcálculomental,algoritmosdelápizypapel,calculadoraoelsoftwarepertinente.
• Relacionalasfraccionesconlosnúmerosdecimalesyviceversa.
• Calculafraccionesequivalentesaunadada.
• Realizaestimacionescorrectamenteyjuzgasilosresultadosobtenidossonrazonables.
• Aplicacorrectamentelaspropiedades,lajerarquíadelasoperacionesylasreglasdeusodelosparéntesisencálculossencillos.
• Aplicaloscriteriosdedivisibilidadpor2,3,5,9,10y11pararealizardescomposicionesenfactoresprimos.
• Identificaycalculaelmáximocomúndivisorymínimocomúnmúltiplomedianteelalgoritmoadecuado.
• Calculapotenciasdenúmerosconexponentenatural.Realizacálculosenlosqueintervienenpotenciasde10yaplicalasreglasbásicasdelasoperacionesconpotencias.
• Calcularaícescuadradasdenúmeros,medianteaproximaciónoconcalculadora.
• Desarrollaestrategiasdecálculomentalvalorandolaprecisiónexigida
2. Resolverproblemasparalosquesepreciselautilizacióndeoperacionesconnúmerosenteros,decimalesyfraccionarios,utilizandoelrecursomásadecuadopararealizarloscálculosyvalorandolaadecuacióndelresultadoalcontexto.
• Realizaunalecturacomprensivadelenunciadoenlosproblemaspropuestos.
• Identificalosdatosylasincógnitasenelenunciadodelproblema.
• Planificalospasosaseguirenlaresolucióndelproblema
• Realizaloscálculosasociadosalaresolucióndelproblemaconeficaciayseguridad,utilizandoelrecursomásapropiado.
• Interpretalosresultadosobtenidosycompruebalasoluciónobtenida.
• Comunicayexplicaconclaridadelprocesoseguidopararesolverelproblema.
• Reflexionarespectoalprocesoseguidoyutilizaeseconocimientoenlaresolucióndeotrosproblemas.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
3. Resolverproblemasasociadosamagnitudesdirectamenteproporcionales,utilizandolosrecursosmásadecuadospararealizarloscálculos,interpretandoyvalorandolosresultadosobtenidos.
• Identificaendiversoscontextossituacionesdeproporcionalidad.
• Calculalarazóndeproporcionalidadentremagnitudesdirectamenteproporcionales.
• Relacionalaproporcionalidadylosporcentajes
• Calculaelporcentajedeaumentoodisminucióndeunacantidad
• Resuelveproblemasdeproporcionalidadmediantela“regladetres”
• Resuelveproblemas-tipodeproporcionalidadnuméricautilizandoelrecursomásadecuado.
• Resuelveproblemasdematemáticafinanciera(interés,capital)
• Valoraelconocimientoproporcionalcomouncontenidofundamentalpararesolversituacionesvariadas.
4. Identificarydescribirregularidades,pautasyrelacionesenconjuntosdenúmeros,utilizandoletrasparasimbolizarlasdistintascantidadesparaobtenerexpresionesalgebraicascomosíntesisensecuenciasnuméricas,asícomoelvalornuméricodefórmulassencillas.
• Identificademanerainformalregularidadesapartirdesecuenciasnuméricas
• Obtieneelvalornuméricodeunafórmula.
• Utilizaargumentoslógicoscorrectosparaobtenerconclusiones.
• Organizayordenalosresultadosobtenidos.
• Encuentralasregularidadesquepuedanexistirenunconjuntodenúmeros.
• Expresamedianteunafórmulaverbaloalgebraicasencillalaregularidadobservada.
5. Reconocerydescribirfigurasplanasyespaciales,utilizandosuspropiedadesparaclasificarlasyaplicandoelconocimientogeométricoadquiridoparainterpretarydescribirelmundofísico,haciendousodelaterminologíaadecuada.
• Identifica,describeydefinelasfigurasplanasbásicasutilizandolaterminologíaadecuada:paralelismo,perpendicularidad,simetría,etc.
• Reconoceydescribelaspropiedadescaracterísticasdelospolígonosregulares:ánguloscentrales,ángulosinteriores,lados,apotemas,diagonales,etc.
• Clasificalostriángulosatendiendotantoasusladoscomoasusángulos.
• Clasificaloscuadriláterosyparalelogramosdeacuerdoaloscriteriosadoptados.
• Identificaymanejalasprincipalespropiedadesgeométricasdelacircunferenciayelcírculo.
• Identificalasfigurasenelespacio,enespecialelortoedroylapirámideyalgunoscuerposderevolución(cilindro,conoyesfera)
• Desarrollaenelplanoalgunasfigurasespaciales(ortoedroypirámides)
• Dibujafigurasplanasydelespacioutilizandodiversosinstrumentos,incluidoslosdigitales.
• Aplicaelconocimientogeométricoparadescribiryresolverproblemasdelentornoinmediato.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
6. Estimarycalcularlongitudes,áreasyángulosdefigurasplanasconunaprecisiónacordeconlasituaciónplanteada,expresandoelresultadodelaestimaciónoelcálculoenlaunidaddemedidamásadecuada,comprendiendolosprocesosdemedidayaplicándolosalaresolucióndeproblemasdenuestroentorno.
• Realizaestimacionesajustadasdelasmedidasarealizarutilizandoparaelloreferenciascercanas.
• Utilizalosinstrumentososoftwareapropiadoparamedirángulosylongitudesdefigurasgeométricas.
• Conocequelasumadelosángulosdecualquiertriánguloes180ºyutilizaesteresultadopararesolverproblemasdecaráctergeométrico.
• Aplicalasfórmulaspertinentesparacalcularperímetrosyáreasdelasfigurasmásrelevantes(triángulo,rectángulo,circunferencia,círculo).
• Reconoceydescribelaspropiedadescaracterísticasdelospolígonosregulares:ángulosinteriores,ánguloscentrales,diagonales,apotema,simetrías,etc.
• Calculaáreasdefigurasplanasmedianteladescomposicióndelasmismasenotrasfigurasmáselementales.
• Resuelveproblemasrelacionadosconlamedidautilizandotantoprocedimientosinformalescomolosacadémicos.
7. Organizareinterpretarinformacionesdiversasmediantetablasygráficas,identificandorelacionesdedependencia,enparticulardeproporcionalidaddirecta,aplicandoesteconocimientoenlaresolucióndesituacionescotidianas.
• Identificalasvariablesqueintervienenencadasituación.
• Estudialadependenciaentrelasvariablesybuscaposiblesrelaciones..
• Identificayresuelveproblemasrelacionadosconlaproporcionalidaddirecta.
• Realizaunalecturacuantitativaycualitativadetablasygráficasincluyendolasdetipoestadístico.
• Dibujagráficassobreunosejesdecoordenadasapartirdetablasorelaciones.
• Utilizaelsoftwareadecuadoparaconstruireinterpretargraficas.
8. Utilizardiversosprocedimientosparaorganizardatosygenerargráficosestadísticosobteniendoconclusionesrazonablesapartirdelosresultadosobtenidos
• Reconoceeltipodevariableaestudiar:cuantitativaocualitativa
• Organizalosdatosentablasdefrecuencia.
• Empleandoelsoftwareadecuadogeneragráficosestadísticos(diagramadebarras,desectores,…)
• Interpretagráficosestadísticossencillosprovenientesdelosdistintosmediosdecomunicación
• Resuelveproblemasenlosqueaparecentablasygráficasestadísticas.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
9. Asignarlanocióndeprobabilidaddesucesosaleatoriosapartirdelconceptodefrecuenciarelativa,obtenidadeformaempíricarealizandolassimulacionespertinentesyutilizandounaterminologíaadecuada.
• Identificaydistinguelosfenómenosaleatoriosdelosdeterministas.
• Utilizalaterminologíaadecuadaparadescribirlaposibilidaddequeocurrandeterminadossucesosaleatorios.
• Utilizaelconceptodefrecuenciarelativayobtienedichafrecuenciaensucesosligadosaexperimentossencillosquesepuedansimular.
• Realizaprediccionesrazonablesrespectoalaposibilidaddequeocurraunsucesoaleatorioenexperimentossencillos.
• Asignalaprobabilidaddeunsucesoapartirdesufrecuenciarelativa.
10. Resolverproblemasutilizandounmodeloheurístico:analizandoelenunciado,eligiendolasestrategiasadecuadas(ensayo-error,resolucióndeunproblemamássencillo,divisióndelproblemaenpequeñosproblemas,dibujarunesquema,etc.)realizarloscálculospertinentes,comprobandolasoluciónobtenidayexpresar,utilizandoellenguajematemáticoadecuadoasunivel,elprocedimientoquesehaseguidoenlaresolución.
• Realizaunalecturacomprensivadelenunciadodelproblemaeidentificalosdatosylasincógnitasdelosproblemaspropuestos.
• Usa,elaborayconstruyemodelosmatemáticossencillosquepermitanresolverlassituacionesproblemáticas.
• Conoceyaplicadistintasestrategiasheurísticaspararesolverelproblema.
• Examinayevalúadiferentesalternativasdecaraaresolverelproblema,pudiendomodificarlasalolargodelproceso.
• Compruebalasoluciónyreflexionarespectoalprocesoseguido,sacandoconclusionesquelepuedanservirenlasolucióndeotrosproblemas.
• Comunicalosresultadosobtenidosyexplica,medianteunlenguajeclaro,lasideasylosprocesospersonalesdesarrollados,elaborandocuandoseanecesario,informesodocumentosdigitales.
11. Valoraryutilizarsistemáticamenteconductasasociadasalaactividadmatemática,talescomocuriosidad,perseveranciayconfianzaenlaspropiascapacidades,ordenorevisiónsistemática.Asimismointegrarseeneltrabajoengrupo,respetandoyvalorandolasopinionesajenascomofuentedeaprendizajeycolaborandoenellogrodeunobjetivocomún.
• Reconocelaimportanciadeldominiodelasoperacionesyprocedimientosmatemáticoscomoherramientaquefacilitalasolucióndeproblemascotidianosyescolares.
• Muestrainterésyperseveranciaeneltrabajo.
• Presentaconorden,claridadylimpiezalosresultados.
• Justificayexpone,conelrigoracordeasunivel,procesosyresultados.
• Colaboraenelrepartodetareasparaeltrabajoenequipoycumpleloscompromisosadquiridosoacordados.
• Planteaalternativasyvaloraelprocesodediscusióneintercambiodeopinionesenelgrupocomooportunidaddemejora.
• Establececonexionesentrelosproblemasdelmundorealyelmundomatemático.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
2ºDEEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
1. Realizarcálculosenlosqueintervengannúmerosenteros,fracciones,númerosdecimalesyporcentajessencillos,utilizandolaspropiedadesmásimportantesydecidiendosiesnecesariaunarespuestaexactaoaproximada,aplicandoconseguridadelmododecálculomásadecuado(mental,algoritmosdelápizypapel,calculadora).
• Reconocelosdistintostiposnúmeros:enteros,fraccionariosydecimales.
• Realizaloscálculos,condichosnúmeros,coneficacia,bienmedianteelcálculomental,algoritmosdelápizypapelocalculadora,incluyendolaoperacióndepotenciaciónconexponentenatural.
• Relacionalasfraccionesnuméricasconlosdecimalesylosporcentajescorrespondientes,estableciendounarednuméricaentreestasrepresentaciones.
• Utilizalanotacióncientíficaparaexpresarnúmerosgrandesyrealizaproductosydivisiones.
• Calcularaícescuadradasdenúmerosmedianteaproximaciónoconcalculadora.
• Realizaestimacionesdelasoperacionesarealizaryjuzgasilosresultadosobtenidossonrazonables.
• Redondeanúmerosdecimalesprecisandoelgradodeaproximación.
• Aplicacorrectamentelaspropiedades,lajerarquíadelasoperacionesylasreglasdeusodelosparéntesisencálculossencillos.
• Identificayutilizalosdistintostiposdenúmerospararepresentareinterpretaradecuadamentelainformacióncuantitativa.
• Desarrollaestrategiasdecálculomentalvalorandolaprecisiónexigida.
2. Resolverproblemasparalosquesepreciselautilizacióndelasoperacioneselementales(incluyendopotenciaciónyraízcuadrada)connúmerosenteros,decimalesyfraccionarios,utilizandoelrecursomásadecuadopararealizarloscálculosyvalorandolaadecuacióndelresultadoalcontexto.
• Realizaunalecturacomprensivadelenunciadoenlosproblemaspropuestos.
• Identificalosdatosylasincógnitasenelenunciadodelproblema.
• Planificalospasosaseguirenlaresolucióndelproblema
• Realizaloscálculosasociadosalaresolucióndelproblemaconeficaciayseguridad,utilizandoelrecursomásapropiado.
• Interpretalosresultadosobtenidosycompruebalasoluciónobtenida.
• Explicaconclaridadelprocesoseguidopararesolverelproblema,justificando,medianterazonamientoscorrectos,lospasosdadosylasdecisionestomadas.
• Comunicayreflexionarespectoalprocesoseguidoyutilizaeseconocimientoenlaresolucióndeotrosproblemas.
3. Identificarrelacionesdeproporcionalidadnuméricaygeométrica,utilizándolaspararesolverproblemasrelativosalaproporcionalidadensituacionesdelavidacotidiana.
• Identifica,endiferentescontextos,unarelacióndeproporcionalidadnumérica(tantodirectacomoinversa)entredosmagnitudes.
• Calculalarazóndeproporcionalidad.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Resuelveproblemasenlosqueintervienenmagnitudesdirectamenteeinversamenteproporcionales(repartos,…)
• Aplicadiversasestrategias(empleodetablas,obtencióndelarazóndeproporcionalidad,reducciónalaunidad,etc.)pararesolverproblemasrelacionadosconlaproporcionalidad.
• Identifica,endiferentescontextos,aspectosrelativosalaproporcionalidadgeométrica.
• Identificafigurassemejantesycalculalarazóndesemejanzaentreellas
• AplicaelteoremadeThalesyutilizalasemejanzadetriángulosenlaresolucióndeproblemasgeométricos.
• Resuelveproblemasrelativosafactoresdeescala,utilizandorazonesyproporciones.
• Calculaáreasyvolúmenesdefigurassemejantesentresí,apartirdelarazóndesemejanza.
4. Utilizarellenguajealgebraicopararesolverproblemasdelavidacotidianamedianteelplanteamientoyresolucióndeecuacionesdesegundogradoydesistemasdedosecuacioneslinealescondosincógnitas.
• Realizacálculosconexpresionesalgebraicassencillas.
• Obtienefórmulasytérminosgeneralesapartirdelaobservacióndepautasyregularidades.
• Calculaelvalornuméricodeunaexpresiónalgebraica.
• Traduceallenguajealgebraicosituacionesquesepuedenexpresarmedianteecuaciones,identificandolasincógnitas
• Resuelveecuacionesdeprimerysegundogrado.
• Resuelvesistemasdedosecuacioneslinealescondosincógnitas
• Interpretalosresultadosenelcontextodelproblema,explicaelprocesoseguidomedianterazonamientoscorrectosyvalorasucoherencia.
• Utilizaelsoftwareadecuadopararealizarcálculosalgebraicosyresolverecuacionesysistemas.
5. Estimarycalcularlongitudes,áreasyvolúmenesdeespaciosyobjetosconunaprecisiónacordeconlasituaciónplanteada,expresandoelresultadodelaestimaciónoelcálculoenlaunidaddemedidamásadecuada,comprendiendolosprocesosdemedidayaplicándolosalaresolucióndeproblemasdenuestroentorno.
• Realizaestimacionesajustadasdelasmedidasarealizarutilizandoparaelloreferenciascercanas.
• Aplicalasfórmulaspertinentesparacalcularperímetros,áreasyvolúmenesdelasfigurasyloscuerposgeométricosmásrelevantes(triángulo,rectángulo,circunferencia,círculo,prisma,pirámide,cilindro,conoyesfera)
• Calculaáreasyvolúmenesdefigurasycuerposutilizandodiversosmétodos,especialmenteladescomposiciónenotrasfigurasycuerposmáselementales.
• Reconoceyrealizalosdesarrollosplanosdecuerposgeométricos(prisma,pirámide,cilindro,cono).
• Resuelveproblemasrelacionadosconlamedidautilizandotantoprocedimientosinformalescomolosacadémicos.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• AplicaelTeoremadePitágoraspararesolverproblemasrelativosalamedicióndeelementosgeométricos.
6. Interpretarrelacionesfuncionalessencillasdadasenformadetabla,gráfica,atravésdeunaexpresiónalgebraicaomedianteunenunciado,obteniendovaloresapartirdeellasyextraerconclusionesacercadelfenómenoestudiado.
• Identificalasvariablesqueintervienenencadasituación.
• Estudialadependenciaentrelasvariablesybuscaposiblesrelaciones.
• Relacionalasdistintasmaneras(formagráfica,tabular,verbalyalgebraica)derepresentarlarelacióndeproporcionalidaddirectaeinversaentredosvariables.
• Realizaunalecturacuantitativaycualitativadetablasygráficasobjetodeestudio.
• Calculavaloresnuméricosdeunafunciónyescapazderealizarunatablasignificativaconellos.
• Dibujagráficasdefuncionessencillassobreunosejesdecoordenadasapartirdetablasorelaciones,outilizandomediostecnológicos.
• Analizaunagráficayrelacionaelresultadodeeseanálisisconelsignificadodelasvariablesrepresentadas,reconociendointervalosconstantes,decrecimientoodecrecimiento.
7. Reconocer,representaryanalizarlasfuncioneslinealesyafinesendiversoscontextosyutilizaesesconocimientopararesolverproblemas.
• Identificalasvariables(dependienteeindependiente)relativasalasituación.
• Reconoceyrelacionalasdistintasformasderepresentarlarelaciónlinealoafínentrelasvariables(gráfica,tabular,verbalyalgebraica)
• Obtienelagráficaapartirdelaecuaciónyviceversa.
• Interpretaycalculacorrectamentelapendientedeunarecta.
• Modelizasituacionesrealesmediantefuncioneslinealesoafines,analizacasosparticularesypredicelaevolucióndelfenómeno.
• Utilizamediostecnológicospararelacionargráficasyecuaciones.
8. Recoger,organizaryrepresentardatosrelativosaunapoblaciónestadística,utilizandolosmétodosestadísticosapropiadosylasherramientastecnológicasadecuadasyanalizandolosaspectosmásdestacables.
• Recogeyorganizalosdatosobtenidosdeunapoblaciónylosrepresentaentablasestadísticas
• Calculalasfrecuenciasabsolutasyrelativas.
• Realizalosgráficosestadísticosmásacordesconlasituaciónestudiada.
• Calculaeinterpretaadecuadamentelamedia,medianaymodadeunadistribucióndedatos.
• Emplealacalculadoraoelsoftwareadecuadoparacalcularlosparámetrosygenerargráficosestadísticos.
• Obtieneconclusionesrazonablesapartirdelosdatosylasgráficasestudiadasyelaborainformesparacomunicarlainformaciónrelevante.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
9. Realizarprediccionessobreelvalordelaprobabilidaddeunsuceso,partiendodeinformaciónpreviamenteobtenidadeformaempíricaodelestudiodecasossencillos.
• Utilizalaterminologíaadecuadaparadescribirlaprobabilidaddequeocurrandeterminadossucesosaleatorios.
• Realizarecuentodecasosposiblesenunsucesoaleatorioutilizandotablasodiagramasdeárbolsencillos..
• Utilizaelconceptodefrecuenciarelativa,obtienedichafrecuenciaensucesosligadosaexperimentossencillosyloexpresacomoporcentaje.
• Distingueentresucesoselementalesequiprobablesynoequiprobables.
• Realizaprediccionesrazonablesrespectoalvalordeprobabilidaddeunsucesoaleatorioenexperimentossimples.
• AsignalaprobabilidaddeunsucesoaplicandolaregladeLaplace.
• Empleaelsoftwareadecuado(analógicoodigital)decaraarealizarsimulacionesdecarácteraleatorio.
10. Resolverproblemasutilizandounmodeloheurístico:analizandoelenunciado,eligiendolasestrategiasadecuadas(ensayo-error,resolucióndeunproblemamássencillo,divisióndelproblemaenpequeñosproblemas,dibujarunesquema,etc.)realizarloscálculospertinentes,comprobandolasoluciónobtenidayexpresar,utilizandoellenguajematemáticoadecuadoasunivel,elprocedimientoquesehaseguidoenlaresolución.
• Realizaunalecturacomprensivadelenunciadodelproblemaeidentificalosdatosylasincógnitasdelosproblemaspropuestos.
• Usa,elaborayconstruyemodelosmatemáticossencillosquepermitanresolverlassituacionesproblemáticasyrealizaprediccionessobrelosresultadosesperables,valorandosuidoneidad.
• Conoceyaplicadistintasestrategiasheurísticaspararesolverelproblema.
• Examinayevalúadiferentesalternativasdecaraaresolverelproblema,valorándolasmedianterazonamientoscorrectosyescapazdemodificarlasalolargodelproceso.
• Compruebalasolución,lainterpretaenelcontextoyreflexionasobreelprocesoseguido,sacandoconclusionesquelepuedanservirenlasolucióndeotrosproblemas.
• Comunicalosresultadosobtenidosyexplica,medianteunlenguajeclaro,lasideasyrazonamientosdesarrollados,elaborando,cuandoseanecesario,informesodocumentosdigitales.
• Realizapequeñasinvestigaciones,tantodetiponuméricocomogeométrico.
11. Valoraryutilizarsistemáticamenteconductasasociadasalaactividadmatemática,talescomocuriosidad,perseveranciayconfianzaenlaspropiascapacidades,ordenorevisiónsistemática.Asimismointegrarseeneltrabajoengrupo,respetandoyvalorandolasopinionesajenascomofuentedeaprendizajeycolaborandoenellogrodeunobjetivocomún.
• Reconocelaimportanciadeldominiodelasoperacionesyprocedimientosmatemáticoscomoherramientaquefacilitalasolucióndeproblemascotidianosyescolares.
• Muestrainterésyperseveranciaeneltrabajo,seplanteapreguntasybuscarespuestasadecuadas.
• Presentaconorden,claridadylimpiezalosresultados.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Justificayexpone,conelrigoracordeasunivel,procesosyresultados.
• Colaboraenelrepartodetareasparaeltrabajoenequipo.
• Planteaalternativasyvaloraelprocesodediscusióneintercambiodeopinionesenelgrupocomooportunidaddemejora.
• Establececonexionesentrelosproblemasdelmundorealyelmundomatemático.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
3ºDEEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA:ENSEÑANZASACADÉMICAS
1. Utilizarlosnúmerosracionaleseirracionales,susoperacionesypropiedadespararesolverproblemas,aplicandoelmododecálculomásadecuado(mental,algoritmosdelápizypapel,calculadora)yexpresándolosconlaprecisiónacordealcontexto.
• Reconocelosdistintostiposdenúmeros-naturales,enteros,racionaleseirracionales-ylosutilizapararepresentareinterpretarlainformacióncuantitativa.
• Realizaloscálculoscondichosnúmerosconeficacia,bienmedianteelcálculomental,algoritmosdelápizypapelocalculadora,incluyendopotenciasyraíces.
• Relacionalasfraccionesconsuexpresióndecimalfinitaoperiódicayviceversa.
• Realizacálculosconraícesylasrelacionaconlaspotencias.
• Utilizalanotacióncientíficaparaexpresarnúmerosgrandesopequeñosyoperaconellos.
• Realizaestimacionescorrectamenteyjuzgalavalidezdelosresultados
• Aplicatécnicasdetruncamientoyredondeo,expresandolosnúmerosconlaprecisiónadecuadayacotandoelerrorcometido.
• Resuelveproblemasenlosqueintervienennúmerosracionaleseirracionales.
2. Expresarmedianteellenguajealgebraicounapropiedadorelacióndadamedianteunenunciadoyobtenerfórmulasquerepresentenleyesdeformaciónextraídasdesecuenciasnuméricasencasossencillos.
• Traducelainformaciónverbalallenguajealgebraicoyviceversa.
• Describerelacionesypautasnuméricas.
• Conjeturaexpresionesalgebraicasquedescribenygeneralizanpautasnuméricasmedianteunaleyderecurrenciaoenfunciónde“n”.
• Identificaprogresionesaritméticasygeométricasyexpresasutérminogeneral.
• Compruebayrevisalavalidezdelasconjeturasrealizadas.
• Resuelveproblemassencillosenlosqueintervienenprogresionesaritméticasygeométricas,obteniendoeltérminogeneralyaplicandofórmulasytécnicasasociadasalasprogresiones.
• Escapazderazonaryexpresarelprocesoseguidopararealizardemostracionessencillasutilizandoelconocimientoalgebraico.
3. Obtenerymanipularexpresionesalgebraicassencillasyutilizarellenguajealgebraicopararesolverproblemasdelavidacotidianamedianteelplanteamientoyresolucióndeecuacionesdeprimerysegundogradoydesistemasdedosecuacioneslinealescondosincógnitas,einterpretalosresultadosobtenidos.
• Calculaelvalornuméricodeunaexpresiónalgebraica.
• Realizaoperacionesconpolinomios.
• Factorizaexpresionespolinómicassencillas.
• Utilizalasidentidadesnotables(cuadradodelbinomio,sumapordiferencia)endiversoscontextosrelativosallenguajealgebraico.
• Resuelveecuacionesdeprimerysegundogrado,gráficayalgebraicamente.
• Resuelvesistemasdedosecuacioneslinealescondosincógnitas,gráficayalgebraicamente.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Traduceallenguajealgebraicosituacionesquesepuedenexpresarmedianteecuaciones,identificandolasincógnitas.
• Interpretalosresultadosenelcontextodelproblema,explicaelprocesoseguidomedianterazonamientoscorrectosyvalorasucoherencia.
• Utilizaelsoftwareadecuadopararealizarcálculosalgebraicos,representacionesgráficasyresolverecuacionesysistemas.
4. Reconocerlosmovimientosenelplanoquetransformanunafigurageométricaenotrayutilizarlosparaanalizar,desdeunpuntodevistageométrico,diseñoscotidianos,obrasdearteoconfiguracionesgeométricaspresentesenlanaturalezayparacrearsuspropiascomposiciones.
• Reconocelosefectosdetraslaciones,girosysimetrías.
• Identificaloselementoscaracterísticosdetraslacionesgirosysimetrías.
• Generacomposicionesgeométricaspropiasconcreatividadygustoporeltrabajobienhecho.
• Analizalosmovimientosexistentesenmosaicosyconfiguracionesgeométricas.
• Utilizaelsoftwareadecuadoparaestudiareinvestigarmovimientosdefigurasenelplano.
5. Identificarrelacionesdeproporcionalidadgeométricaycalcularmedidasdirectasoindirectasensituacionesreales,empleandoinstrumentos,técnicasofórmulasadecuadas.
• Identificafigurassemejantes,establecerelacionesdeproporcionalidadentreelementoshomólogosycalculalarazóndesemejanza.
• AplicaelteoremadeThalesyutilizalasemejanzadetriángulosenlaresolucióndeproblemasgeométricos.
• AplicaelteoremadePitágorasalaresolucióndeproblemasmétricos.
• Calculadimensionesrealesdemedidasdelongitudesysuperficiesapartirdeplanos,mapas,fotosaéreas…
• Identificaydescribelugaresgeométricosapartirdesuspropiedades.
6. Reconocer,describirycalcularloselementosypropiedadescaracterísticasdeloscuerposgeométricoselementaleseidentificarlascoordenadasgeográficasenlaesferaterrestre.
• Reconoceydescribelosprincipalespoliedrosycuerposderevolución.
• Identificaenlospoliedrosycuerposderevoluciónsuselementosprincipales(ejes,planosdesimetría).
• Calculaáreasyvolúmenesdepoliedros,pirámides,conosyesfera.
• Identificapolos,meridianos,paralelosyelecuadorsobreelgloboterráqueo.
• Sitúaunpuntosobrelaesferaterrestreapartirdesulatitudylongitud.
7. Utilizarrelacionesfuncionaleslinealesycuadráticasparaestudiarsituacionesrealesexpresadasdedistintasformas-verbal,tabular,gráficaoalgebraica-,realizandolacorrespondientetransferenciaentreellas.
• Identificarelacionesdedependencialinealycuadráticaentredistintasmagnitudes.
• Construyelatabladevaloresasociadaalafunciónobjetodeestudio.
• Dibujalagráficacorrespondienteutilizandolaescalaadecuada..
• Obtienelaexpresiónalgebraicadelarelación,laasociaalagráficayviceversa.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Modelizasituacionesrealesmediantefuncioneslineales,afinesocuadráticas.
• Determinalaecuacióndeunarectaensusdiferentesformas,ladibujaeinterpretacorrectamentelapendiente.
• Asocialaparábolaalafunciónpolinómicade2ºgradoyobtienesuselementoscaracterísticos
• Extraeconclusionesapartirdelmodeloylascontextualizaalfenómenoestudiado.
• Utilizaherramientastecnológicasadecuadaspararepresentarfuncionesyrelacionarlasconlasgráficas.
8. Elaborareinterpretarinformacionesestadísticasapartirdetablasygráficasydelcálculodeparámetrosestadísticostantodecentralizacióncomodedispersión.
• Distinguepoblaciónymuestrayvaloralarepresentatividaddelamuestraelegida.
• Distingueentrevariablecualitativaycuantitativa.
• Organizalainformaciónentablasygráficas.
• Calculalasfrecuenciasabsolutasyrelativasdeunconjuntodedatos.
• Calculaeinterpretalamedia,mediana,modayladesviacióntípicadeunadistribución.
• Interpretacríticamentelainformacióndadaenformadetabla,gráficaoapartirdeparámetrosestadísticosyobtieneconclusionessobrelapoblación.
• Utilizamediostecnológicosadecuadosparaobtenergráficasestadísticas,paracalcularparámetrosestadísticosycomunicarlainformaciónreferidaaproblemassocialesodelavidacotidiana.
9. Hacerprediccionessobrelaposibilidaddequeunsucesoocurraapartirdeinformaciónpreviamenteobtenidadeformaempíricaocomoresultadodelrecuentodeposibilidadesencasossencillos.
• Identificalossucesoselementalesdeunexperimentoaleatoriosencillo.
• Utilizalaterminologíaadecuadaparadescribirlaposibilidaddequeocurrandeterminadossucesos.
• Asignalaprobabilidadaunsucesoapartirdesufrecuenciarelativa,mediantelasimulaciónoexperimentación.
• Utilizatécnicaselementalesderecuentodedatos(diagramasdeárbol,tablas,etc).
• AplicacorrectamentelaleydeLaplaceparaobtenerlaprobabilidaddeunsuceso.
• Tomadecisionesrazonadasrespectoalaprobabilidaddequeocurraunsucesoaleatorio.
• Empleaelsoftwareadecuado(analógicoodigital)decaraarealizarsimulacionesdecarácteraleatorio.
10. Resolverproblemasutilizandounmodeloheurístico:analizandoelenunciado,eligiendolasestrategiasadecuadas(recuentoexhaustivo,lainducción,búsquedadeproblemasafines,empezarporelfinal,etc.)realizarloscálculospertinentes,comprobandolasoluciónobtenidayexpresar,utilizandoellenguajematemáticoadecuadoasunivel,elprocedimientoquesehaseguidoenlaresolución.
• Realizaunalecturacomprensivadelenunciadodelproblemaeidentificalosdatosylasincógnitasdelosproblemaspropuestos
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Usaelaborayconstruyemodelosmatemáticossencillosquepermitanresolverlassituacionesproblemáticasyrealizarprediccionessobrelosresultadosesperables,valorandosuidoneidad
• Conoceyaplicadistintasestrategiasheurísticaspararesolverelproblema
• Examinayevalúadiferentesalternativasdecaraaresolverelproblema,valorándolasmedianterazonamientoscorrectosyescapazdemodificarlasalolargodelproceso.
• Compruebalasolución,lainterpretaenelcontextoyreflexionasobreelprocesoseguido,sacandoconclusionesquelepuedanservirenlasolucióndeotrosproblemas.
• Comunicalosresultadosobtenidosyexplica,medianteunlenguajeclaro,lasideasyrazonamientosdesarrollados,elaborando,cuandoseanecesario,informesodocumentosdigitales.
• Usa,elaborayconstruyemodelosmatemáticosquepermitanresolverdiversassituacionesproblemáticas.
• Realizapequeñasinvestigaciones,tantodetiponuméricocomogeométrico.
11. Valoraryutilizarsistemáticamenteconductasasociadasalaactividadmatemática,talescomocuriosidad,perseveranciayconfianzaenlaspropiascapacidades,ordenorevisiónsistemática.Asimismointegrarseeneltrabajoengrupo,respetandoyvalorandolasopinionesajenascomofuentedeaprendizajeycolaborandoenellogrodeunobjetivocomún.
• Reconocelaimportanciadeldominiodelasoperacionesyprocedimientosmatemáticoscomoherramientaquefacilitalasolucióndeproblemascotidianosyescolares.
• Muestrainterésyperseveranciaeneltrabajo.
• Presentaconorden,claridadylimpiezalosresultados.
• Justificayexpone,conelrigoracordeasunivel,procesosyresultados.
• Colaboraenelrepartodetareasparaeltrabajoenequipoycumpleloscompromisosadquiridosoacordados.
• Planteaalternativasyvaloraelprocesodediscusióneintercambiodeopinionesenelgrupocomooportunidaddemejora.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
3ºDEEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA:ENSEÑANZASAPLICADAS
1. Utilizarlosnúmerosracionales,susoperacionesypropiedadespararesolverproblemas,aplicandoelmododecálculomásadecuado(mental,algoritmosdelápizypapel,calculadora)yexpresándolosconlaprecisiónacordealcontexto.
• Reconocelosdistintostiposdenúmeros-naturales,enterosyracionales-ylosutilizapararepresentareinterpretarlainformacióncuantitativa.
• Realizaloscálculoscondichosnúmerosconeficacia,bienmedianteelcálculomental,algoritmosdelápizypapelocalculadora,incluyendopotenciasyraíces.
• Relacionalasfraccionesconsuexpresióndecimalfinitaoperiódicayviceversa.
• Utilizalanotacióncientíficaparaexpresarnúmerosgrandesopequeñosyoperaconellos.
• Realizaestimacionescorrectamenteyjuzgalavalidezdelosresultados
• Aplicatécnicasdetruncamientoyredondeo,expresandolosnúmerosconlaprecisiónadecuadayacotandoelerrorcometido.
• Resuelveproblemasenlosqueintervienennúmerosracionales.
2. Expresarmedianteellenguajealgebraicounapropiedadorelacióndadamedianteunenunciadoyobtenerfórmulasquerepresentenleyesdeformaciónextraídasdesecuenciasnuméricasencasossencillos.
• Traducelainformaciónverbalallenguajealgebraicoyviceversa.
• Describerelacionesypautasnuméricas.
• Conjeturaexpresionesalgebraicasquedescribenygeneralizanpautasnuméricasmedianteunaleyderecurrenciaoenfunciónde“n”encasossencillos.
• Compruebayrevisalavalidezdelasconjeturasrealizadas
• Resuelveproblemassencillosenlosqueintervienenprogresionesaritméticasygeométricas,obteniendoeltérminogeneralyaplicandofórmulasytécnicasasociadasalasprogresiones.
3. Utilizarellenguajealgebraicoymanipularexpresionesalgebraicassencillaspararesolverproblemasdelavidacotidianamedianteelplanteamientoyresolucióndeecuacionesdesegundogradoydesistemasdedosecuacioneslinealescondosincógnitas.
• Calculaelvalornuméricodeunaexpresiónalgebraica
• Utilizalasidentidadesnotables(cuadradodelbinomio,sumapordiferencia)
• Resuelveecuacionesdeprimerysegundogrado,gráficayalgebraicamente.
• Resuelvesistemasdedosecuacioneslinealescondosincógnitas,gráficayalgebraicamente
• Traduceallenguajealgebraicosituacionesquesepuedenexpresarmedianteecuaciones,identificandolasincógnitas.
• Interpretalosresultadosenelcontextodelproblema,explicaelprocesoseguidomedianterazonamientoscorrectosyvalorasucoherencia.
• Utilizaelsoftwareadecuadopararealizarcálculosalgebraicos,representacionesgráficasyresolverecuacionesysistemas.
4. Reconocerlosmovimientosenelplanoquetransformanunafigurageométricaenotrayutilizarlosparaanalizar,desdeunpuntodevistageométrico,diseñoscotidianos,obrasdearteoconfiguracionesgeométricaspresentesenlanaturalezayparacrearsuspropiascomposiciones.
• Reconocelosefectosdetraslaciones,girosysimetrías.
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ESO
• Identificaloselementoscaracterísticosdetraslacionesgirosysimetrías
• Generacomposicionesgeométricaspropiasconcreatividadygustoporeltrabajobienhecho.
• Analizalosmovimientosexistentesenmosaicosyconfiguracionesgeométricas.
• Utilizaelsoftwareadecuadoparaestudiareinvestigarmovimientosdefigurasenelplano.
5. Identificarrelacionesdeproporcionalidadgeométricaycalcularmedidasdirectasoindirectasensituacionesreales,empleandoinstrumentos,técnicasofórmulasadecuadas.
• Identificafigurassemejantes,establecerelacionesdeproporcionalidadentreelementoshomólogosycalculalarazóndesemejanza
• AplicaelteoremadeThalesyutilizalasemejanzadetriángulosenlaresolucióndeproblemasgeométricos.
• Resuelveproblemasrelativosaescalas.
• AplicaelteoremadePitágorasalaresolucióndeproblemasmétricos.
• Calculadimensionesrealesdemedidasdelongitudesysuperficiesapartirdeplanos,mapas,fotosaéreas…
• Identificaydescribelugaresgeométricosapartirdesuspropiedades.
6. Reconocer,describirycalcularloselementosypropiedadescaracterísticasdeloscuerposgeométricoselementaleseidentificarlascoordenadasgeográficasenlaesferaterrestre.
• Reconoceydescribelosprincipalespoliedrosycuerposderevolución.
• Identificaenlospoliedrosycuerposderevoluciónsuselementosprincipales(ejes,planosdesimetría).
• Calculaáreasyvolúmenesdepoliedros,pirámides,conosyesfera.
• Identificapolos,meridianos,paralelosyelecuadorsobreelgloboterráqueo.
• Sitúaunpuntosobrelaesferaterrestreapartirdesulatitudylongitud.
7. Utilizarrelacionesfuncionaleslinealesycuadráticasparaestudiarsituacionesrealesexpresadasdedistintasformas-verbal,tabular,gráficaoalgebraica-,realizandolacorrespondientetransferenciaentreellas.
• Identificarelacionesdedependencialinealycuadráticaentredistintasmagnitudes.
• Construyelatabladevaloresasociadaalafunciónobjetodeestudio.
• Dibujalagráficacorrespondienteutilizandolaescalaadecuada..
• Obtienelaexpresiónalgebraicadelarelaciónfuncionallaasociaalagráficayviceversa.
• Modelizasituacionesrealesmediantefuncioneslineales,afinesocuadráticas.
• Determinalaecuacióndeunarectaensusdiferentesformas,ladibujaeinterpretacorrectamentelapendiente.
• Asocialaparábolaalafunciónpolinómicade2ºgradoyobtienesuselementoscaracterísticos
• Extraeconclusionesapartirdelmodeloylascontextualizaalfenómenoestudiado.
• Utilizaherramientastecnológicasadecuadaspararepresentarfuncionesyrelacionarlasconlasgráficas.
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ESO
8. Elaborareinterpretarinformacionesestadísticasapartirdetablasygráficasydelcálculodeparámetrosestadísticosdecentralizaciónydispersiónprovenientesdedistintassituaciones,siendocríticoconsuinterpretación.
• Distinguepoblaciónymuestrayvaloralarepresentatividaddelamuestraelegida.
• Distingueentrevariablecualitativa,cuantitativa,discretaycontinua.
• Organizalainformaciónentablasygráficas.
• Calculalasfrecuenciasabsolutasyrelativasdeunconjuntodedatos
• Calculaeinterpretalamedia,mediana,modaydesviacióntípicadeunadistribución.
• Interpretacríticamentelainformacióndadaenformadetabla,gráficaoapartirdeparámetrosestadísticosyobtieneconclusionessobrelapoblación.
• Utilizamediostecnológicosparaobtenergráficasestadísticas,paracalcularparámetrosestadísticosycomunicarlainformaciónreferidaaproblemassocialesodelavidacotidiana.
9. Resolverproblemasutilizandounmodeloheurístico:analizandoelenunciado,eligiendolasestrategiasadecuadas(recuentoexhaustivo,lainducción,búsquedadeproblemasafines,empezarporelfinal,etc.)realizarloscálculospertinentes,comprobandolasoluciónobtenidayexpresar,utilizandoellenguajematemáticoadecuadoasunivel,elprocedimientoquesehaseguidoenlaresolución.
• Realizaunalecturacomprensivadelenunciadodelproblemaeidentificalosdatosylasincógnitasdelosproblemaspropuestos
• Usaelaborayconstruyemodelosmatemáticossencillosquepermitanresolverlassituacionesproblemáticasyrealizarprediccionessobrelosresultadosesperables,valorandosuidoneidad
• Conoceyaplicadistintasestrategiasheurísticaspararesolverelproblema
• Examinayevalúadiferentesalternativasdecaraaresolverelproblema,valorándolasmedianterazonamientoscorrectosyescapazdemodificarlasalolargodelproceso.
• Compruebalasolución,lainterpretaenelcontextoyreflexionasobreelprocesoseguido,sacandoconclusionesquelepuedanservirenlasolucióndeotrosproblemas.
• Comunicalosresultadosobtenidosyexplica,medianteunlenguajeclaro,lasideasyrazonamientosdesarrollados,elaborando,cuandoseanecesario,informesodocumentosdigitales.
10. Valoraryutilizarsistemáticamenteconductasasociadasalaactividadmatemática,talescomocuriosidad,perseveranciayconfianzaenlaspropiascapacidades,ordenorevisiónsistemática.Asimismointegrarseeneltrabajoengrupo,respetandoyvalorandolasopinionesajenascomofuentedeaprendizajeycolaborandoenellogrodeunobjetivocomún.
• Reconocelaimportanciadeldominiodelasoperacionesyprocedimientosmatemáticoscomoherramientaquefacilitalasolucióndeproblemascotidianosyescolares.
• Muestrainterésyperseveranciaeneltrabajo.
• Presentaconorden,claridadylimpiezalosresultados.
• Justificayexpone,conelrigoracordeasunivel,procesosyresultados.
• Colaboraenelrepartodetareasparaeltrabajoenequipoycumpleloscompromisosadquiridosoacordados.
• Planteaalternativasyvaloraelprocesodediscusióneintercambiodeopinionesenelgrupocomooportunidaddemejora.
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4ºDEEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA:ENSEÑANZASACADÉMICAS
1. Utilizarlosdistintostiposdenúmerosyoperaciones,juntoconsuspropiedades,pararecoger,transformareintercambiarinformaciónresolviendoproblemasrelacionadosconlavidadiariayespecíficosdeláreacientífica.
• Reconocelosdistintostiposnúmeros(naturales,enteros,racionaleseirracionales),indicandoelcriterioseguidoylosutilizapararepresentareinterpretaradecuadamentelainformacióncuantitativa.
• Realizaloscálculosconeficacia,bienmedianteelcálculomental,algoritmosdelápizypapelocalculadora,utilizandolanotaciónmásadecuadaincluyendolasoperacionesdepotenciación,radicaciónycálculologarítmico.
• Realizaestimacionescorrectamenteyjuzgasilosresultadosobtenidossonrazonablesanalizandoelordendemagnitud,lacoherenciadimensional,signos,etc.
• Identificayutilizalosdistintostiposdenúmerospararepresentareinterpretaradecuadamentelainformacióncuantitativa.
• Establecelasrelacionesentreradicalesypotencias.
• Realizacálculoscontodotipodepotenciasyradicalesaplicandolaspropiedadespertinentes.
• Compara,ordena,clasificayrepresentadistintostiposdenúmerossobrelarectanuméricautilizandodiferentesescalas.
• Utilizalanotacióncientíficaenloscontextosadecuados.
• Calculalogaritmossencillosapartirdesudefiniciónomediantelaaplicacióndepropiedades.
• Resuelveproblemassencillosdentrodelámbitodelárea(númerosprimos,sucesionesespeciales,etc.)querequieranconceptosypropiedadesespecíficasdelosnúmeros.
2. Resolverproblemasdelavidacotidianaydelámbitoespecíficodecienciasenlosquesepreciseelplanteamientoyresolucióndeecuaciones,inecuacionesysistemasalgebraicosdedistintostiposaplicandocondestrezalosalgoritmospropiosdesuresolución.
• Traduceenunciadosdeproblemasalenguajealgebraico.
• Planteayresuelveecuacionesdeprimerysegundogradoeinecuacionesdeprimergrado,utilizandoelálgebrasimbólica,aplicandolosalgoritmosmásadecuados.
• Planteayresuelvesistemasdeecuacioneslinealeseinterpretalosresultadosobtenidos.
• Resuelvegráficamente,tantosistemasdeecuacioneslinealescomoinecuaciones.
• Interpretalosresultadosobtenidosenelcontextodelproblemavalorandosupertinencia.
3. Utilizarcondestrezaellenguajealgebraico,susoperacionesypropiedades,empleándoloparaexpresarrelacionesmatemáticasdetiponumérico,alfanumérico,geométrico,etc….Yenlaresolucióndeproblemas.
• Realizaoperacionesconigualdadesalgebraicasutilizandosuspropiedades.
• Realizaoperacionesconpolinomiosyoperaconproductosnotables.
• Obtienelasraícesdeunpolinomioylofactorizautilizandoelmétodomásadecuado.AplicaelmétododeRuffini.
• Realizaoperacionesconexpresionesalgebraicasylassimplificacuandoseaposible.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Encuentralasregularidadesquepuedanexistirenunconjuntodenúmeros,expresandomedianteunafórmulaverbaloalgebraicalaregularidadobservada.
• Identificaprogresionesaritméticasygeométricasyexpresasutérminogeneral.
• Calculalasumadelos“n”primerostérminosdeprogresionesaritméticasygeométricasyempleasuconocimientopararesolverproblemas.
• Escapazderazonaryexpresarelprocesoseguidopararealizardemostracionessencillasutilizandoelconocimientoalgebraico.
• Aplicaellenguajealgebraicopararesolverdiversostiposdeproblemas(aritméticos,geométricos,etc.).
• Aplicaellenguajealgebraicoparaestudiarloselementosgeométricosdelplano(puntos,rectas,propiedades,distancias,..).
4. Calcularmagnitudesefectuandomedidasdirectaseindirectasapartirdesituacionesreales,empleandolosinstrumentos,técnicasofórmulas(incluidaslastrigonométricas)másadecuadasyaplicando,asímismo,launidaddemedidamásacordeconlasituacióndescrita.
• Utilizalosinstrumentosapropiadosparamedirángulos,longitudes,áreasyvolúmenesdecuerposyfigurasgeométricasinterpretandolasescalasdemedidas.
• Utilizacomoestrategiadecálculolaspropiedadesdelasfigurasycuerpos(simetrías,descomposiciónenfigurasmásconocidas,etc.)paraestimarocalcularmedidasindirectas.
• Sabeyutilizalasfórmulaspertinentesparacalcularáreasyvolúmenesdefigurasycuerposmásrelevantes(triángulos,rectángulos,círculos,prismas,pirámides,cilindros,conosyesferas)yasignalasunidadescorrectas.
• AplicaelteoremadePitágorasendistintoscontextosdemedida.
• ResuelveproblemasdemedidautilizandoconceptosyrelacionesdelaTrigonometríabásica.
• Utilizalacalculadorapararealizarloscálculosderazonestrigonométricas.
5. Utilizarlosconceptosyprocedimientosbásicosdelageometríaanalíticaplana,tantopararepresentarfuncionescomoparadescribiryanalizarfiguras,formasyconfiguracionesgeométricas.
• Establececorrespondenciasanalíticasentrelascoordenadasdepuntosyvectores.
• Representavectoresenelplano.
• Calculaelmódulodeunvectoryladistanciaentredospuntosdelplano.
• Conoceelsignificadodelapendientedeunarectaylasdiferentesformasdecalcularla.
• Reconocedistintasexpresionesdelaecuacióndeunarectaylasutilizaenelestudioanalítico.Paralelismo,perpendicularidadeincidencia.
• Utilizarecursostecnológicosinteractivosparacrearfigurasgeométricasyobservarsuspropiedadescaracterísticas.
6. Identificarrelacionescuantitativasenunasituación,determinandoeltipodefunciónquepuederepresentarlas,yaproximareinterpretarlatasadevariaciónmediaapartirdeunagráfica,dedatosnuméricosomedianteelestudiodeloscoeficientesdelaexpresiónalgebraica.
• Identificayexplicarelacionesentremagnitudesquepuedenserdescritasmedianteunarelaciónfuncional,asociandolasgráficasconsuscorrespondientesexpresionesalgebraicas.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Explicayrepresentagráficamenteelmodeloderelaciónentredosmagnitudesparaloscasosderelaciónlineal,cuadrática,proporcionalinversa,exponencialylogarítmica,utilizandodistintosejemplosobtenidosempleandotecnologíasdelainformación.
• Identifica,estimaocalculalosparámetroscaracterísticosdeestasfunciones.
• Apartirdelcomportamientodeunagráficaodelosvaloresdeunatablaexpresarazonadamenteconclusionessobreelfenómenoestudiado.
• Analizaelcrecimientoodecrecimientodeunafunciónmediantelatasadevariaciónmedia.
7. Analizarinformacióndadaapartirdetablasygráficasquerepresentenrelacionesfuncionalesasociadasasituacionesrealesobteniendoinformaciónsobresucomportamiento,evoluciónyposiblesresultadosfinales.
• Interpretacríticamentedatosdetablasygráficossobrediversassituacionesreales.
• Representadatosmediantetablasygráficosutilizandoejesyunidadesadecuadas.
• Describelascaracterísticasmásimportantesqueseextraendeunagráficaseñalandolosvalorespuntualesointervalosdelavariablequelasdeterminanutilizandotantolápizypapelcomoelementostecnológicos.
• Escapazderelacionardistintastablasdevaloresysusgráficascorrespondientesencasossencillosjustificandoelporqué.
• Utilizacondestrezalacalculadoragráficaoelordenadorparadibujargráficasyseñalarlosvaloresnuméricoscaracterísticosconlaprecisiónnecesaria.
8. Elaborareinterpretartablasygráficosestadísticos,asícomoralizarelcálculodelosparámetrosestadísticosmásusuales,utilizandolosmediosmásadecuados(lápizypapel,calculadorauordenador,hojadecálculo),valorandocualitativamentelarepresentatividaddelasmuestrasutilizadas.
• Utilizalaterminologíayvocabularioadecuadoparadescribirsituacionesconlaestadística.
• Interpretacríticamentedatosdetablasygráficosestadísticos.
• Elaboratablasdefrecuenciasapartirdelosdatosobtenidosenunestudioestadístico.
• Representadatosmediantetablasygráficosestadísticosutilizandolosmediostecnológicosmásadecuados(hojadecálculoosimilar)
• Calculaeinterpretalosparámetrosestadísticosmásimportantes(mediaydesviacióntípicadeunadistribucióndedatos)utilizandolacalculadoraoelsoftwareadecuado.
• Seleccionaunamuestraaleatoriayvaloralarepresentatividaddelamisma.
• Interpretayrepresentadiagramasdedispersióneinterpretalarelaciónexistenteentrelasvariables.
9. Reconocersituacionesyfenómenosasociadosalazarylaprobabilidadaplicandolosconceptosylastécnicasdecálculocombinatoriouotrastécnicasyestrategias,utilizándolasenlaresolucióndediversosproblemasdelavidacotidiana.
• Identificaydescribesituacionesyfenómenosdecarácteraleatorio,utilizandolaterminologíaadecuadaparadescribirsucesos.
• Asignaprobabilidadesasucesosaleatoriosenexperimentossencillos.
• AplicalaregladeLaplaceutilizandoestrategiasderecuentosencillasylastécnicascombinatoriasapropiadas.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Calculalaprobabilidaddesucesoscompuestossencillosutilizando,especialmentelosdiagramasdeárbolylastablasdecontingencia.
• Formulaycompruebaconjeturassobrelosresultadosdeexperimentosaleatoriosysimulaciones.
• Resuelveproblemassencillosasociadosalaprobabilidadcondicionada.
• Empleaelsoftwareadecuado(analógicoodigital)decaraarealizarsimulacionesdecarácteraleatorio.
10. Resolverproblemasutilizandounmodeloheurístico:analizandoelenunciado,eligiendolasestrategiasadecuadas(recuentoexhaustivo,inducción,búsquedadeproblemasafines,empezarporelfinal,reducciónalabsurdo,suponerelproblemaresuelto,contraejemplos,..),realizarloscálculospertinentes,comprobandolasoluciónobtenidayexpresar,utilizandoellenguajematemáticoadecuado,elprocedimientoquesehaseguidoenlaresolución.
• Realizaunalecturacomprensivadelenunciadodelproblemaeidentificalosdatosylasincógnitasdelosproblemaspropuestos.
• Conoceyaplicadistintasestrategiasheurísticaspararesolverelproblema.
• Examinayevalúadiferentesalternativasdecaraaresolverelproblema,pudiendomodificarlasalolargodelproceso.
• Compruebalasoluciónyreflexionarespectoalprocesoseguido,sacandoconclusionesquelepuedanservirenlaresolucióndeproblemasnuevos.
• Comunicalosresultadosobtenidosyexplica,medianteunlenguajeclaro,lasideasyrazonamientosdesarrollados,elaborandocuandoseanecesario,informesodocumentosdigitales.
• Aplicarazonamientos,tantodetipoinductivocomodeductivo,pararesolverproblemasincluyendodemostracionessencillasdeteoremasmatemáticos
• Usa,elaborayconstruyemodelosmatemáticosquepermitanresolverlassituacionesproblemáticas
• Realizapequeñasinvestigaciones,tantodetiponuméricocomogeométrico.
11. Valoraryutilizarsistemáticamenteconductasasociadasalaactividadmatemática,talescomocuriosidad,perseveranciayconfianzaenlaspropiascapacidades,ordenorevisiónsistemática.Asimismointegrarseeneltrabajoengrupo,respetandoyvalorandolasopinionesajenascomofuentedeaprendizajeycolaborandoenellogrodeunobjetivocomún.
• Reconocelaimportanciadeldominiodelasoperacionesyprocedimientosmatemáticoscomoherramientaquefacilitalasolucióndeproblemascotidianosyescolares.
• Muestrainterésyperseveranciaeneltrabajo.
• Presentaconorden,claridadylimpiezalosresultados.
• Justificayexpone,conelrigoracordeasunivel,procesosyresultados.
• Colaboraenelrepartodetareasparaeltrabajoenequipoycumpleloscompromisosadquiridosoacordados.
• Planteaalternativasyvaloraelprocesodediscusióneintercambiodeopinionesenelgrupocomooportunidaddemejora.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
4ºDEEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA:ENSEÑANZASAPLICADAS
1. Utilizarlosdistintostiposdenúmerosyoperaciones,juntoconsuspropiedades,pararecoger,transformareintercambiarinformaciónresolviendoproblemasrelacionadosconlavidadiaria.
• Reconocelosdistintostiposnúmeros(naturales,enteros,racionaleseirracionales),indicandoelcriterioseguidoylosutilizapararepresentareinterpretaradecuadamentelainformacióncuantitativa.
• Realizaloscálculosconeficacia,bienmedianteelcálculomental,algoritmosdelápizypapelocalculadora,utilizandolanotaciónmásadecuadaincluyendolasoperacionesdepotenciaciónyradicación.
• Realizaestimacionescorrectamenteyjuzgasilosresultadosobtenidossonrazonablesanalizandoelordendemagnitud,lacoherenciadimensional,signos,etc.
• Utilizalanotacióncientíficaparrepresentaryoperarconnúmerosmuygrandesomuypequeños.
• Compara,ordena,clasificayrepresentadistintostiposdenúmerossobrelarectanuméricautilizandodiferentesescalas.Utilizalanotacióncientíficaenloscontextosadecuados.
• Resuelvediversosproblemasenlosqueintervienendistintostiposdenúmeros.
2. Resolverproblemasenlosqueintervenganmagnitudesdirectaeinversamenteproporcionales,estudiandomásendetallelosproblemasderivadosdelosporcentajes,valorandolaoportunidaddeutilizarlahojadecálculodeacuerdoalacantidadocomplejidaddelosdatosutilizados.
• Distinguecuandodosmagnitudessondirectaoinversamenteproporcionales.
• Comprendesignificativamenteelvalordeunamagnitudrelativa.
• Relacionaporcentajesequivalentesexpresadosporrelacionesdistintas;tantoporuno,porciento,pormil,etc.
• Realizaloscálculosasociadosalaresolucióndelproblemaconeficaciayseguridad,utilizandoelrecursotecnológicomásapropiado(p.e.hojasdecálculo).
• Interpretalosresultadosobtenidosycompruebalasolución,detectandoposibleserroresdecálculoodeinterpretaciónsesgada.
• Reconoceyutilizaporcentajesmásusualesdelavidacotidiana;IVA,euribor,IPC,etc.
• Resuelveproblemasdeproporcionalidaddirectaeinversaensituacionesdelavidacotidiana.
3. Resolverproblemasdelavidacotidianaenlosquesepreciseelplanteamientoyresolucióndeecuacionesdeprimerysegundogradoodesistemasdeecuacioneslinealescondosincógnitasaplicandocondestrezalosalgoritmospropiosdesuresolución.
• Planteaecuacionesadecuadasalenunciadodelproblema,identificandolasincógnitas.
• Simplificayresuelvelasecuacionesde1ºy2ºgradoaplicandolosalgoritmosmásadecuados,asícomolossistemasdedosecuacionescondosincógnitas,conseguridadydestreza.
• Interpretalosresultadosobtenidosenelcontextodelproblemavalorandosupertinencia.
• Encuentralasregularidadesquepuedanexistirenunconjuntodenúmeros.
• Expresamedianteunafórmulaverbaloalgebraicalaregularidadobservada.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
4. Calcularmagnitudesefectuandomedidasdirectaseindirectasapartirdesituacionesreales,empleandolosinstrumentos,técnicasoestrategiasyfórmulasmásadecuadosyaplicando,asímismo,launidaddemedidamásacordeconlasituacióndescrita.
• Utilizalosinstrumentosapropiadosparamedirángulosylongitudesdecuerposyfigurasgeométricasinterpretandolasescalasdemedidas.
• Utilizacomoestrategiadecálculolaspropiedadesdelasfigurasycuerpos(simetrías,descomposiciónenfigurasmásconocidas,etc.)paraestimarocalcularmedidasindirectas.
• Expresayutilizalasfórmulaspertinentesparacalcularáreasyvolúmenesdefigurasycuerposmásrelevantes(triángulos,rectángulos,círculos,prismas,pirámides,cilindros,conosyesferas)yasignalasunidadescorrectas.
• AplicaelteoremadePitágorasalcálculodemedidasindirectas.
• Aplicalosconceptostrigonométricos.Resuelvetriángulosrectángulosencontextosdemedida.
• AplicaelteoremadeThalesylosconceptosdesemejanzaalcálculodemedidasindirectas.
• Resuelveproblemasrelacionadosconlamedidautilizandotantoprocedimientosinformalescomolosacadémicos.
• Utilizalasaplicacionesinformáticasdegeometríadinámicapararepresentarycomprobarpropiedadesdedistintoscuerposgeométricos.
5. Identificarrelacionescuantitativasentredosvariables,determinandoyanalizandoeltipodefunciónquepuederepresentarlas.
• Identificayexplicarelacionesentremagnitudes,provenientesdelentornoinmediato,quepuedenserdescritasmedianteunarelaciónfuncional.
• Explicayrepresentagráficamenteelmodeloderelaciónentredosmagnitudesparaloscasosderelaciónlineal,cuadráticaoexponencial,utilizandodistintosejemplosobtenidosempleandotecnologíasdelainformación.
• Identifica,estimaocalculaparámetroscaracterísticosdeestasfunciones.
• Utilizaherramientasdelageometríaanalíticaparaestudiarrectasenelplano.
• Analizaelcrecimientoodecrecimientodelasfuncionesmediantelatasadevariaciónmedia.
• Expresarazonadamenteconclusionessobreunfenómeno,apartirdelanálisisdelafunción.
6. Analizarinformacióndadaapartirdetablasygráficasquerepresentenrelacionesfuncionalesasociadasasituacionesrealesobteniendoinformaciónsobresucomportamiento,evoluciónyposiblesresultadosfinales.
• Interpretacríticamentedatosdetablasygráficossobrediversassituacionesreales.
• Representadatosmediantetablasygráficosutilizandoejesyunidadesadecuadas.
• Describelascaracterísticasmásimportantesqueseextraenunagráficaseñalandolosvalorespuntualesointervalosdelavariablequelasdeterminanutilizandotantolápizypapelcomoelementostecnológicos.
• Escapazderelacionardistintastablasdevaloresysusgráficascorrespondientesencasossencillosjustificandoelporqué.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Utilizacondestrezalacalculadoragráficaoelsoftwareadecuadoparadibujargráficasyseñalarlosvaloresnuméricoscaracterísticosconlaprecisiónnecesaria.
7. Elaborareinterpretartablasygráficosestadísticos,asícomocalcularlosparámetrosestadísticosmásusuales,utilizandolosmediosmásadecuados(lápizypapel,calculadora,hojadecálculo),valorandocualitativamentelarepresentatividaddelasmuestrasutilizadas.
• Utilizalaterminologíayvocabularioadecuadoparadescribirsituacionesconlaestadística.
• Interpretacríticamentedatosdetablasygráficosestadísticos.
• Elaboratablasdefrecuenciasapartirdelosdatosobtenidosenunestudioestadístico.
• Representadatosmediantetablasygráficosestadísticosutilizandolosmediostecnológicosmásadecuados.
• Calculaeinterpretalosparámetrosestadísticosmediaydesviacióntípicadeunadistribucióndedatosutilizandolacalculadoraoelsoftwareadecuado.
• Seleccionaunamuestraaleatoriayvaloralarepresentatividaddelamisma.
• Representadiagramasdedispersión,calculalacorrelacióneinterpretalarelaciónexistenteentrelasvariables.
8. Reconocersituacionesyfenómenosasociadosalazarylaprobabilidadycalcularprobabilidadessimplesycompuestas,aplicandolosconceptosytécnicasdecálculodeprobabilidadespararesolverdiferentessituacionesyproblemasdelavidacotidiana.
• Identificaydescribesituacionesyfenómenosdecarácteraleatorio.
• Utilizalaterminologíaadecuadaparadescribirsucesosaleatorios.
• Asignaprobabilidadesasucesosaleatoriosenexperimentossencillos.
• AplicalaregladeLaplaceutilizandoestrategiasderecuentosencillas.
• Calculalaprobabilidaddesucesoscompuestossencillosutilizando,especialmentelosdiagramasdeárbolylastablasdecontingencia
• Formulaycompruebaconjeturassobrelosresultadosdeexperimentosaleatoriosysimulaciones.
• Resuelveproblemassencillosasociadosalaprobabilidadcondicionada.
9. Resolverproblemasutilizandounmodeloheurístico:analizandoelenunciado,eligiendolasestrategiasadecuadas(recuentoexhaustivo,inducción,búsquedadeproblemasafines,empezarporelfinal,reducciónalabsurdo,suponerelproblemaresuelto,..),realizarloscálculospertinentes,comprobandolasoluciónobtenidayexpresar,utilizandoellenguajematemáticoadecuado,elprocedimientoquesehaseguidoenlaresolución.
• Realizaunalecturacomprensivadelenunciadodelproblemaeidentificalosdatosylasincógnitasdelosproblemaspropuestos.
• Conoceyaplicadistintasestrategiasheurísticaspararesolverelproblema.
• Examinayevalúadiferentesalternativasdecaraaresolverelproblema,pudiendomodificarlasalolargodelproceso.
• Compruebalasoluciónyreflexionarespectoalprocesoseguido,sacandoconclusionesquelepuedanservirenlasolucióndeproblemasnuevos.
• Comunicalosresultadosobtenidosyexplica,medianteunlenguajeclaro,lasideasylosrazonamientosdesarrollados,elaborando,cuandoseanecesario,informesodocumentosdigitales.
PLANTEAMIENTOESPECÍFICODELCURRÍCULODELAEDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA
ESO
• Aplicarazonamientos,tantodetipoinductivocomodeductivo,pararesolverproblemas.
• Usa,elaborayconstruyemodelosmatemáticossencillosquepermitanresolverlassituacionesproblemáticas.
10. Valoraryutilizarsistemáticamenteconductasasociadasalaactividadmatemática,talescomocuriosidad,perseveranciayconfianzaenlaspropiascapacidades,ordenorevisiónsistemática.Asimismointegrarseeneltrabajoengrupo,respetandoyvalorandolasopinionesajenascomofuentedeaprendizajeycolaborandoenellogrodeunobjetivocomún.
• Reconocelaimportanciadeldominiodelasoperacionesyprocedimientosmatemáticoscomoherramientaquefacilitalasolucióndeproblemascotidianosyescolares.
• Muestrainterésyperseveranciaeneltrabajo.
• Presentaconorden,claridadylimpiezalosresultados.
• Justificayexpone,conelrigoracordeasunivel,procesosyresultados.
• Colaboraenelrepartodetareasparaeltrabajoenequipoycumpleloscompromisosadquiridosoacordados.
• Planteaalternativasyvaloraelprocesodediscusióneintercambiodeopinionesenelgrupocomooportunidaddemejora.