CUENCA HIDROLGICAIntroduccin a Cuencas Hidrolgicas, le ayudar a adquirir conocimientos que le llevarn a la comprensin de los procesos que afectan la calidad del agua. Muchos de los usos que se le dan a la tierra, posiblemente afectarn su arroyo, humedal, lago o estuario, y pueden identificarse mediante un anlisis cuidadoso de la actividad humana dentro de su cuenca de estudio.Una cuenca hidrolgica se define como el rea que contribuye al escurrimiento directo y que proporciona parte a todo el flujo de la corriente principal y sus tributarios. Es el terreno de dnde el agua, sedimentos y materiales disueltos drenan a un punto en comn a lo largo de un arroyo, humedal, lago o ro. Por cada cuenca, hay un sistema de drenajes que transportan agua de lluvia a sus salidas, Sus mrgenes, estn marcadas por los puntos ms altos de este terreno alrededor del cuerpo de aguaUna cuenca es ms que el terreno o paisaje fsico que est definido por cadenas montaosas con una salida para que el agua fluya. Las cuencas dan soporte a una gran variedad de recursos, usos, actividades y bienes en donde todo est relacionado de tal forma que eventualmente todo se ve afectado por su rededor. An ms importante, contiene la historia de todo lo que ocurri antes de nosotros y el espritu de todo lo que est por venir.Parte aguas.- es la lnea imaginaria que une los puntos de mayorelevacindel terreno y a su vez divida a laescorrentaen direcciones contrarias.Podemos identificarfcilmentecon la simplelgicaque si tomamos de ejemplo una montaa, al llover el aguaescurriren sentidos diferentes debido a la altura de ella. Esto es el parte aguas una lnea imaginaria la cual tomara en cuenta la parte superior de las elevaciones paraastomar en cuenta hacia dondeescurrirel agua.

Cuenca alta.- Corresponde generalmente a las reas montaosas o cabeceras de los cerros, limitadas en su parte superior por las divisorias de aguas. Cuenca media.- Donde se juntan las aguas recogidas en las partes altas y en donde el ro principal mantiene un cauce definido.

Cuenca pequea.- Aquella cuyo escurrimiento es altamente sensible a lluvias de alta intensidad y poca duracin.

Tipos de cuenca

Por la direccin de la evacuacin de las aguas Existen tres tipos de cuencas:

Exorreicas o abiertas: drenan sus aguas al mar o al ocano. Un ejemplo es la cuenca del Ro Rmac, en la Vertiente del Pacfico.

Endorreicas o cerradas: desembocan en lagos, lagunas o salares que no tienen comunicacin fluvial al mar. Por ejemplo, la cuenca del ro Huancan, en la Vertiente del Titicaca.

Arreicas: las aguas se evaporan o se filtran en el terreno antes de encauzarse en una red de drenaje. Los arroyos, aguadas y caadones de la meseta patagnica central pertenecen a este tipo, ya que no desaguan en ningn ro u otro cuerpo hidrogrfico de importancia. Tambin son frecuentes en reas del desierto del Shara y en muchas otras pares.

Caractersticas fisiogrficas

rea de la cuenca.

Est definida como la proyeccin horizontal de toda el rea de drenaje de un sistema de escorrenta dirigido directa o indirectamente a un mismo cauce natural. Representada con la letra A mayscula, es probablemente la caracterstica geomorfolgica ms importante.

Criterio de horton.

Procedimiento.-

Para llevar a cabo el criterio de horton se traza una malla de cuadros sobre el plano del rea de la cuenca en estudio, la cual conviene que cuyo eje siga aproximadamente el eje del cauce principal. Si la cuenca es de 250 km2 o menor, se requiere por lo menos una malla de 4 cuadros por lado, si la cuenca es mayor de 250 km2 se deber incrementar el nmero de cuadros de la malla, pues la aproximacin del clculo depende del tamao de esta.Una vez hecho lo anterior, se mide la longitud de cada lnea de la malla comprendida dentro de la cuenca y se cuentan las intersecciones y tangenciales de cada lnea con las curvas de nivel.Se puede calcular la pendiente media de la cuenca por medio de la ecuacin.

Dnde:D = desnivel constante entre curvas de nivelLX = longitud total de las lneas de las mallas en direccin x, comprendidas dentro de la cuenca.Ly = longitud total de las lneas de las mallas en direccin y, comprendidas dentro de la cuenca.Nx = nmero total de las intersecciones y tangenciales de las lneas de las mallas en la direccin x, con las curvas de nivel.Ny = nmero total de las intersecciones y tangenciales de las lneas de las mallas en la direccin y, con las curvas de nivel.Sx = pendiente de la cuenca x.Sy = pendiente de la cuenca y.

MEMORIA DE CLCULO.

Columna 1.-

El nmero de las lneas, son nmeros que nos indican la lnea de la malla que se desea analizar.

Columna 2 y 3.- Las intersecciones, son el nmero total de intersecciones y tangenciales de la lnea de la malla en direccin en x o de y con las curvas de nivel.

Columna 4 y 5.-

Las longitudes dadas en kilmetros, son las longitudes totales de las lneas de la malla en la direccin de x y de y, comprendidas dentro de la cuenca.

Paso 1.-

Para calcular las longitudes en Lx y Ly se necesitan el nmero de malla de cada una de sus intersecciones, el autor nos da una constante de 1.33 y la medicin de cada una de los cuadros de la malla es de 1.00 m y la escala es de 1:100.

Paso 2.-Para obtener las longitudes se mide la distancia de las intersecciones en X y Y, se multiplica por la constante:

MALLADIST. MIN.LONG. Lx

12.4 x 1.333.19

28.2 x 1.3310.90

MALLADIST. MIN.LONG. Lx

00 x 1.330

14.65 x 1.336.18

Paso 3.-

Se utiliza una escala de 1:100.

Clculos.-

Sobre el criterio de horton calcular la pendiente mostrada anteriormente, calcular las longitudes en kilmetros tanto en X y como en Y.

Longitudes para x:

0.- 1.33 x 2.4 = 3.19

1.- 1.33 x 8.2 = 10.91

2.- 1.33 x 10.3 = 15.03

3.- 1.33 x 18.4 = 24.47

4.- 1.33 x 18.50 = 24.60

5.- 1.33 x 18.80 = 25

6.- 1.33 x 20.5 = 27.26

7.- 1.33 x 12.02 = 15.98

8.- 1.33 x 9.70 = 12.90

Longitudes para y:

0.- 1.33 x 0 = 0

1.- 1.33 x 4.6 = 6.11

2.- 1.33 x 6.2 = 8.25

3.- 1.33 x 8.2 = 10.91

4.- 1.33 x 7.3 = 9.71

5.- 1.33 x 7.5 = 9.98

6.- 1.33 x 8.35 = 11.11

7.- 1.33 x 9.30 = 11.84

8.- 1.33 x 8.95 = 12.32

9.- 1.33 x 10.50 = 11.90

10.- 1.33 x 8.60 = 11.44

11.- 1.33 x 7.50 = 9.98

12.- 1.33 x 5.85 = 7.78

13.- 1.33 x 4.95 = 6.58

14.- 1.33 x 4.65 = 6.18

15.- 1.33 x 4.05 = 5.39

16.- 1.33 x 3.90 = 5.19

17.- 1.33 x 3.60 = 4.79

18.- 1.33 x 3.35 = 4.46

19.- 1.33 x 0.80 = 1.06

20.- 1.33 x 0 = 0

NUM. DE LA LINEA DE LA MALLAINTERSECCIONESLONGITUDES EN HILOMETROS

NyNXLxLy

0303.190

111910.906.11

214715.038.25

3251524.4710.91

4241424.609.71

52115259.98

6221527.2611.11

7192115.9811.84

8101612.9012.32

9014011.90

10019011.44

1101109.98

120907.78

130706..58

140706.18

150705.39

160605.19

170404.79

180404.46

190001.0

200000

Suma149200159.33154.92

Soma total349314.25

Como el desnivel de curvas es de D = 0.050 km, empleando los valores de las tablas obtenidos de la tabla.

CRIETERIO DE NASH.

Anlogamente el criterio de Nash, se requiere trazar una malla de cuadros sobre el plano topogrfico de la cuenca, de manera que se obtengan aproximadamente 100 intersecciones.

En cada interseccin se mide la distancia mnima entre las curvas de nivel y la mnima en este punto se considera como la relacin entre el desnivel de las curvas de nivel y la misma distancia medida. As, se calcula la pendiente de cada interseccin y su medida se considera la pendiente de la cuenca.

NOTA: cuando una interseccin ocurre en un punto entre dos curvas de nivel del mismo valor, la pendiente se considera nula y ese punto no se considera para el clculo de la medida.

Al emplear este criterio, es posible construir una grfica de distribucin de frecuencias de las pendientes medidas en cada punto, mostrndose as la distribucin total de la pendiente en la cuenca. Conviene hacer esta distribucin sobre papel semi-logaritmico, donde el eje logartmico se tiene la pendiente igual o mayor que el valor indicado.

Con base, tambin, en una malla sobrepuesta en el plano topogrfico de la cuenca, de manera que se obtenga aproximadamente 100 intersecciones.Se procede como sigue:

Dnde:

Pendiente en un punto de interseccin de la malla.D = equidistancia entre curvas de nivel.Distancia mnima de un punto de interseccin de la malla entre curvas de nivel.

As se calcula la pendiente de cada interseccin y la pendiente media se obtiene utilizando la formula siguiente:

Dnde:

S = pendiente media de la cuenca

n = nmero total de intersecciones y tangentes detectadas.

MEMORIA DE CLCULO.

Columna 1.-

Las intersecciones de la primera columna, son intersecciones de las curvas de nivel que se puede observar en el plano.

Columna 2 y 4.-

Las coordenadas dependen de las intersecciones de las curvas de nivel del eje x y el eje y.

Columna 4.-

Los datos de esta columna son la distancia mnima entre intersecciones. Para saber dicha medida se utiliza un escalimetro en el plano de la cuenca y es multiplicada por la constante k para saber la distancia, la escala ser la que ha venido utilizando.

Columna 5.-

En esta columna se anota la pendiente que es calculado de la siguiente formula:

Columna 6.-

Elevacin: metro sobre el nivel del mar (m.s.n.m.) para estas elevaciones se utilizan clculos topogrficos, teniendo una cota como base, con los niveles que hay entre cada punto y la distancia que hay entre ellas, se obtiene la cota de otro o interseccin.

Paso 1.-

Para realizar el clculo de la pendiente por criterio de Nash, se necesita de sus intersecciones y coordenadas.

Paso 2.-

Para obtener la distancia mnima, se mide la distancia mnima entre coordenadas (X,Y) despus se multiplica por la constante que se obtuvo que es 1.33.

INTERSECCION DIS. MIN. DE LAS COORDENADASDIST. MIN. EN KM

10.4 x 1.330.532

20.1 x 1.330.133

30.3 x 1.330.399

Paso 3.-

Despus para calcular la pendiente, nos proporcionan el desnivel D = 0.050, el desnivel entre la distancia mnima en km, se calcula:

1.-

2.-

Clculos:

Utilizando la misma constante 1.33 que multiplicada con la distancia mnima entre curvas de nivel obtenidas a una escala de 1:100. Todo esto para obtener la distancia mnima expresada en kilmetros.

1.- 0.4 x 1.33 = 0.532.- 0.1 x 1.33 = 0.133.- 0.3 x 1.33 = 0.394.- 0.5 x 1.33 = 0.665.- 0.41 x 1.33 = 0.536.- 0.7 x 1.33 = 0.937.- 0.65 x 1.33 = 0.868.- 0.75 x 1.33 = 0.999.- 0.25 x 1.33 = 0.3310.- 0.75 x 1.33 = 0.9911.- 0.35 x 1.33 = 0.46 12.- 0.4 x 1.33 = 0.53 13.- 0.8 x 1.33 = 1.06414.- 0.73 x 1.33 = 0.9715.- 0.55 x 1.33 = ---16.- 0.55 x 1.33 = ---17.- 0.2 x 1.33 = 0.2618.- 0.4 x 1.33 = 0.5319.- 0.1 x 1.33 = 0.1320.- 0.35 x 1.33 = 0.46

Nota: debido a que los clculos del criterio de Nash es muy extenso, solo se tomaron las primeras 20 intersecciones.

INTERSECCIONES COORDENADAS DIST. MIN. EN KM.PENDIENTESELEVACION MSNM

XY

1060.530.0942620

2130.130.3762650

3140.390.1252670

4150.660.0752610

5160.530.0942545

6220.930.0542570

7230.860.0582605

8240.990.5012585

9250.330.1502550

10260.990.5012510

11270.460.1072525

12310.530.0942610

13321.00.0472565

14330.960.1072525

15340.730.0682505

16350.730.0682445

17360.20.2512475

18370.50.0942445

19380.130.3762510

20390.10.1072580

SUMATORIA 3.25351290

S = 3.253 / 20 = 0.1626 pendiente media de la cuenca.

ELEVACION DE UNA CUENCA

La variacin de una cuenca, as como su elevacin media, puede obtenerse fcilmente con el mtodo de las intersecciones. El mapa topogrfico de la cuenca se divide en cuadros de igual tamao, considerando que por lo menos 100 intersecciones estn comprendidas dentro de la cuenca.

La elevacin media de la cuenca se calcula con el promedio de las elevaciones de todas las intersecciones.

La curva rea-elevacin se puede considerar como el perfil de la cuenca, y su pendiente media ( en metros por kilmetros cuadrados) es de uso estadsticos en comparaciones de cuencas.

Los datos rea elevacin puede obtenerse utilizando un planmetro en el plano topogrfico de la cuenca, valuando el rea encerrado entre las curvas de nivel y el parte aguas de esta.

La elevacin media de la cuenca puede calcularse de la curva rea elevacin como la elevacin correspondiente al 50% del rea.

La elevacin media es igual a la suma de toda las elevaciones entre el nmero total de intersecciones.

O sea:

MEMORIA DE CLCULO

Columna 1.-

Se muestran los intervalos de clasificacin analizados.

Columna 2.-

El nmero de veces que las elevaciones quedaran comprendidas en dicho intervalo.

Columna 3.-

Se tienen las frecuencias obtenidas de dividir los valores de la columna 2 entre 114 que es el total de las intersecciones dentro de la cuenca.

Columna 4.-

Se muestra la frecuencia en porcentaje (%)

Columna 5.-

Muestra la frecuencia acumulada de elevaciones mayores o menores.

Paso 1.-

Para clculo se requiere de las elevaciones, para obtener n/114 y se obtiene:

2/114=0.0175

6/114=0.0526

114 es la suma de n.ELEVACIONnn/114

265020.0175

260060.0526

Paso 2.-

Para obtener el valor de n/114, el valor de esta se multiplica por 100 y se obtiene:

ELEVACIONnn/114n/114 en %

265020.01751.75

260060.05265.26

0.0175 x 100 = 1.75

0.0526 x 100 = 5.26

Paso 3.-

Para calcular n/114 en porcentaje acumulado, el valor del porcentaje de la primera elevacin se le suma el siguiente valor en porcentaje de la siguiente elevacin y la suma de estos valores es el porcentaje acumulado.

ELEVACIONn/114 en %n/114 en % acumulado

26501.751.75

26005.267.01

25505.2612.27

RELACIONES AREA ELEVACION DE LA CUENCA.

ELEVACION MSNMNn/114n/114 en % n/114 en % acumulado

265020.01751.751.75

260060.05265.267.01

255060.05265.2612027

250090.07907.9020.17

245070.06146.1426.13

240070.06146.1432.45

235080.07027.0239.47

230060.05265.2644.73

225090.07907.9052.63

220060.05265.2657.89

2150120.105310.5368.42

2100140.122812.2880.70

2050140.122812.2892.98

200050.04394.3997.37

195020.01751.7599.12

190010.00880.88100.00

SUMA 1141.0000100.00

Calculo:

2650 = 2/114 = 0.0175 X 100 = 1.75

2600 = 6/114 = 0.0526 X 100 = 5.26 = 1.75+5.26 = 7.01

2550 = 6/114 = 0.0526 X 100 = 5.26 = 7.01 + 5.26 = 12.27

2500 = 9/114 = 0.0790 X 100 = 7.90 =12.29 + 7.90 = 20.17

2450 = 7/114 = 0.0614 X 100 = 6.14 = 20.17 + 6.14 = 26.31

2400 = 7/114 = 0.0614 X 100 = 6.14 = 26.31 + 6.14 = 32.45

2350 = 8/144 = 0.0702 X 100 = 7.02 = 32.45 + 7.02 = 39.47

2300 = 6/114 = 0.0526 X 100 = 5.26 = 39.47 + 5.26 = 44.73

2250 = 9/114 = 0.0790 X 100 = 7.90 = 44.73 + 7.90 = 52.63

2200 = 6/114 = 0.0526 X 100 = 5.26 = 52.63 + 5.26 = 57.89

1550 = 12/114 = 0.1053 X 100 = 10.53 = 57.89 + 10.53 = 68.42

1000 = 14/114 = 0.1228 X 100 = 12.28 = 68.42 + 12.28 = 80.70

2050= 14/114 = 0.1228 X 100 = 12.28 = 80.70 + 12.28 = 92.98

2000 = 5/114 = 0.0439 X 100 = 4.39 = 92.98 + 4.39 = 97.37

1950 = 2/114 = 0.0175 X 100 = 1.75 = 97.37 + 1.75 = 99.12

1900 = 1/114 = 0.088 X 100 = 0.88 = 99.12 + 0. 88 = 100.00

PENDIENTE DE LA CUENCA:

D = 0.050 km

L = 406.70 km

RED DE DRENAJE

La razn de su importancia se manifiesta en la eficiencia del sistema de drenaje proporciona indicios de las condiciones del suelo y de la superficie de la cuenca.

Las caractersticas de una red de drenaje pueden describirse principalmente de acuerdo con el orden de las corrientes. La longitud de tributarios, densidad de corriente y densidad de drenaje.

ORDEN DE KAS CORRIENTES

Todas las corrientes pueden dividirse en tres clases generalmente. Dependiendo del tipo de escurrimiento, el cual est relacionado con las caractersticas fsicas y condiciones climticas de la cuenca.

A) Efmeras.- se presentan cuando llueve e inmediatamente despus.B) Intermitente.- ocurre la mayor parte del tiempo, principalmente en pocas de lluvias.C) Perenne.- ocurre todo el tiempo, su caudal es alimentado por aguas subterrneas.

Segn el grado de bifurcacin de los cauces de una cuenca se tiene:

Grado 1.- corrientes sin tributarios.

Grado 2.- corrientes con tributarios de grado 1.

Grado 3.- corrientes con 2 o ms tributarios de grado 2.

LONGITUD DE TRIBUTARIOS.

Se expresa como la relacin entre el nmero de corrientes y el rea drenada as:

Dnde: A = rea total de cuenca en km2

Densidad de la corriente

Numero de corriente de la cuenca

Para determinar el nmero de corrientes solo se consideran las corrientes perennes e intermitentes. La corriente principal se cuenta como una desde su nacimiento hasta su desembocadura.

Despus se tendrn los tributarios de orden inferior, desde su nacimiento hasta la unin con la corriente principal.

Esta relacin entre el nmero de corriente y el rea drenada nos proporcionada una medida real de la eficiencia de drenaje.

DENSIDAD DE DRENAJE

Esta caracterstica nos proporciona una informacin ms real de la anterior, ya que es la relacin entre la longitud total de las corrientes perennes e intermitentes y el rea de la cuenca, o sea que:

Dnde:

A = rea de la cuenca en km2L = longitud total de las corrientes perennes e intermitentes en la cuenca. = densidad de drenaje por km.

PENDIENTE DEL CAUCE

La pendiente de un rio de un tramo del rio se considera como el desnivel entre los niveles extremos del tramo dividido, por la longitud horizontal de dicho tramo:

Dnde:

H = desnivel entre extremos del tramo m.

L = longitud horizontal del tramo de cauce, en m.

S = pendiente del tramo del cauce.

Otro criterio es de pendiente compensada, el cual consiste en obtener la pendiente de la lnea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el rea bajo la curva en dos partes iguales, siendo la pendiente de dicha lnea la elevacin de la lnea compensada entre la distancia.

CRITERIO DE TAYLOR Y SCHWATRZ

El criterio ms aceptado es la ecuacin que proponen Taylor y Schwartz la cual se basa en considerar que el rio est formada por una serie de canales con pendientes uniforme, cuyo tiempo de recorrido es igual al del rio.Si se subdivide el rio en estudio en m tramos iguales en longitud, y la ecuacin a utilizarse seria:

Dnde:

m = nmero de segmentos iguales, en los cuales se subdivide el tramo de estudio.

s = pendiente media del tramo en estudio

s1 y s2,.sm = pendiente de cada segmento

MEMORIA DE CLCULO

Columna 1.-

Tramo, es el segmento a analizar, el que se indique.

Columna 2.-

Desnivel horizontal, dado en metros de cada segmento indicado en la columna 1.

Columna 3.-

Pendiente de cada segmento indicado en la columna 1.

Columna 4.-

A cada pendiente de cada segmento indicado en la columna 3 se le extrae la raz cuadrada.

Columna 5.-

El reciproco de la radiacin de la columna 4, la sumatoria de la columna 5, se aplica en: Pendiente media del tramo.

PROCEDIMIENTO:

Paso 1.-

Para realizar estos clculos se necesita el nmero de tramo, en que fue dividido la corriente, y el desnivel H.

Paso 2.-

Para obtener la pendiente si el autor del libro nos da la longitud de cada uno de ellos (de los tramos) es de 2.87 cm esto es igual a .2780 m.

Despus se divide entre la longitud:

TRAMODESNIVEL H, EN M.PENDIENTE Si

18.00.0028

223.50.0082

331.00.0102

1.- S = 8.0/2870 = 0.0028

2.- S = 23.5/2870 = 0.0082

3.- S = 31.0/2870 = 0.0102

Paso 3.-

Para obtener, se saca la raz cuadrada de la pendiente Si

TRAMOPENDIENTE SiJSi

10.00280.053

20.00820.091

30.01020.104

Paso 4.-

Despus, para sacar el ltimo cuadro, a 1 se divide entre el resultado obtenido de la raz cuadrada de pendiente si

TRAMOSi

10.05318.87

20.09110.99

30.1049.62

1/0.053 = 18.87

1/0.091 = 10.99

1/0.104 = 9.62

Clculos:

1.- 800/2870=0.0028 = 0.053 1/0.053 = 18.872.- 23.50/2870=0.0082 = 0.091 1/0.091 = 10.993.- 31.00/2870=0.0108 = 0.104 1/0.104= 9.624.- 31.00/2870= 0.0108 = 0.104 1/0.104= 9.625.- 44.50/2870=0.0155 = 0.125 1/0.125=8.006.- 53.50/2870=0.0186 = 0.136 1/0.136=7.357.- 56.50/2870=0.0197 = 0.140 1/0.140 = 7.148.- 69.00/2870=0.0240 = 0.155 1/0.155 = 6.459.- 95.00/2870= 0.0331 = 0.182 1/0.182 = 5.4910.- 100/2870 = 0.0398 = 0.187 1/0.187 = 5.35CALCULO DE PENDIENTES

TRAMODESNIVEL H, EN MPENDIENTE Si

18.00.00280.05318.87

223.500.00820.09110.99

331.000.01080.1049.62

431.000.01080.1049.62

544.500.01550.1258.00

653.500.01860.1367.35

756.500.01970.1407.14

869.000.02400.1556.45

995.000.03310.1825.49

101000.03480.1875.35

suma51288.88

La pendiente del rio es:

Mediante una compensacin de reas se obtiene una pendiente compensada de 0.01165, ya que el desnivel ahora es de 348 m, se dividi la corriente de estudio en 10 tramos iguales de 2.87 km cada uno.