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Cuarto Congreso Internacional de Investigación de Cuerpos Académicos: “Retos de las Universidades en el contexto de la Internacionalización Educacional”

Construcción de un índice de marginación del agua y alcantarillado. (Políticas y estrategias en el sector agua potable)

Área temática seleccionada:

Estrategia e Innovación en la Organización.

Institución de procedencia: Universidad Politécnica de Pachuca

Carretera Pachuca Cd. Sahagún Km. 20, Rancho Luna ExHacienda de Santa Barabara, Zempoala, Hidalgo.

País: México.

Autores:

Nombre Grado académico Correo electrónico Teléfono

Miguel Ángel Torres González

Doctor en Planeación Estratégica y Dirección de Tecnología

[email protected] 7715477510 ext. 2335 y 2229

Sonia Gómez Gómez

Maestra en Administración

[email protected]

Elizabeth Olmos Blanquel

Licenciada en Contabilidad

[email protected]

Lizbeth Elena Guzmán

Maestra en Educación [email protected]

Marco Antonio Vera Jiménez

Maestro en Gestión Administrativa

[email protected]

mailto:[email protected]



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Resumen El propósito principal de este estudio es la aplicación del método de componentes principales y técnicas de georeferenciación para poder analizar las deficiencias en el servicio de agua potable en los hogares del Estado de Hidalgo. Los resultados de este análisis pretenden proveer información importante relativa a los factores que intervienen en la falta de equipamiento del servicio de agua potable y alcantarillado sanitario en las viviendas de los municipios del Estado de Hidalgo, tratando de proporcionar una visión realista del problema que permita la elaboración de planes y estrategias innovadoras de mejora en el sector. Palabras clave: Agua, Componentes principales, georeferenciación, demanda de agua. Antecedentes La escasez de agua dulce es uno de los principales problemas ambientales que tiene la humanidad. Se considera que el 60% de la población del planeta sufre escasez, y lo más preocupante es que actualmente se estima que 1,000 millones de personas no tienen acceso al agua potable. Para los países desarrollados, el problema del agua afecta, sobre todo, la conservación de la naturaleza y las posibilidades de crecimiento económico, mientras que en las naciones en desarrollo, además, la falta de agua potable es la causante directa de enfermedades evitables como la diarrea y el cólera que originan un alto porcentaje en la muerte de niños menores de 5 años (WHO-UNICEF, 2004). La toma de decisiones asociadas con la asignación y planificación de los recursos hídricos son situaciones complejas que requieren técnicas multidisciplinarias para evaluar sus efectos en un contexto social, económico y medioambiental (Manoli, Katsiardi, Arampatzis & Assimacopoulos, 2005) Según Manoli, et al. (2005), la gestión del agua para consumo humano debe realizarse como una evaluación sistemática con un horizonte de planificación a largo plazo, simulando los efectos acumulativos de la demandada a través del tiempo con el objeto de prevenir los posibles cambios en futuros e inciertos. De acuerdo con M. Thobani (2007), históricamente, los procesos de planificación de la gestión de agua partían de la proyección de la población a la que se necesitaba satisfacer, estimando un uso per cápita de agua, y simplemente multiplicando una proyección por la otra para obtener una estimación del agua futura. A partir de esa estimación, el objetivo de los gestores consistía en identificar aquellas fuentes de oferta disponible en la región para añadirlas apropiadamente a la oferta ya existente.

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Hoy en día y sobre todo a partir de la aparición de restricciones ecológicas, financieras y políticas en las décadas de los 80 y 90, se considera que esta metodología sufre de importantes carencias. Se considera que el problema de la gestión del agua cuenta con un amplio abanico de factores que juegan un influyente e importante papel en la planificación de la gestión de recursos de agua en general y específicamente en las aguas urbanas y de uso doméstico (Wunderlin, Díaz, Amé, Pesce, Hued, & Bistoni, 2001). Como consecuencia, surge la necesidad de técnicas y herramientas que capten ese grupo de factores para tenerlos en cuenta en la toma de decisiones (Arrojo, 2003). Hoy los gestores del recurso agua, se plantean intentar entender, modificar y controlar la demanda, alternativa generalmente ignorada, y dejar de considerarla como un valor exógeno e inmodificable (Beard, 1995). El Estado de Hidalgo cuenta con una población de 2’665,018 habitantes (INEGI, 2010), repartidos en 4,714 localidades, los problemas en el suministro y la cobertura de los servicios de agua potable y alcantarillado son de origen diverso, con la consecuente demanda de acciones que den una respuesta coordinada, eficiente y viable a los planteamientos que sobre el recurso agua que reclama la sociedad, en especial los grupos marginados.

Método de análisis

Recolección de datos

Al tratarse de información de fuentes secundarias, como lo es el INEGI, se adoptarán como válidos los instrumentos que se utilizaron en su momento para realizar el levantamiento de la muestra, así como la información resultante recuperada gratuitamente del portal del INEGI en la dirección electrónica:

http://www.inegi.org.mx/est/contenidos/Proyectos/Encuestas/Hogares/regulares/Enigh/Enigh2010/tradicional/default.aspx.

Preparación de datos.

Los datos fueron procesados mediante el software estadístico Stata versión 11.1.

Para la explotación de las base de datos del Censo de Población y Vivienda 2010, se aplicó el modelo relacional, con esto, se lograron consultas eficientes y sin redundancia.

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La estructura fundamental del modelo relacional es la relación, es decir, una tabla bidimensional constituida por filas y columnas. Las relaciones representan las entidades que se consideran de interés en la base de datos.

Cada instancia de la entidad encontrará sitio en una fila de la relación, mientras que las columnas de la relación representan las propiedades de la entidad.

El modelo relacional evitó la duplicidad de campos, y redujo la utilización de campos vacíos.

Al agrupar la información en tablas y por tema, se realizaron consultas más pequeñas sin tener que utilizar un gran número de condicionantes.

Aplicación del método

El modelo de componentes principales.

El crecimiento demográfico es afectado por procesos múltiples de orden social, político, económico y cultural. Este efecto exige respuestas multisectoriales, orientadas a dar solución a este fenómeno con el objeto de elevar la calidad de vida de los habitantes. La construcción del índice de marginación del agua y alcantarillado para el Estado de Hidalgo, tuvo como finalidad medir la intensidad y severidad de la carencia del servicio en los municipios del Estado e identificarlos geográficamente.

Construcción de los indicadores del índice de marginación del agua y alcantarillado.

El cálculo del índice de marginación del agua fue realizado en base a los indicadores censales proporcionados por el Censo de Población y Vivienda 2010, debido a que cuenta con la cobertura, grado de desagregación y actualidad de los datos necesarios para la construcción del índice a escala Municipal.

La obtención de los indicadores que conforman el índice de marginación del agua siguieron el procedimiento descrito a continuación.

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Porcentaje de viviendas sin servicio de agua potable (p_sin_redi1).

Para el cálculo de este indicador se obtuvo primero el porcentaje de viviendas con servicio de agua potable y posteriormente se usó el complemento para obtener el porcentaje de viviendas sin servicio de agua potable.

100*_

_100sin__ 1

i

ii

vivt

redtredp

donde:

t_redi: es el total de viviendas con servicio de agua potable por municipio i.

t_vivi: es el total de viviendas en el municipio i.

Porcentaje de viviendas que se abastecen del servicio de agua por río o pozo (p_rio_pozoi2).

Este indicador se obtiene al dividir el total de viviendas que abastecen en el municipio i del servicio de agua potable por medio de río o pozo entre la suma de todas la viviendas en el municipio i.

100*_

___ 2

i

ii

vivt

pozotríopozoríop

Donde:

trío_pozoi: es el total de viviendas con abastecimiento de agua potable por medio de río o pozo en el municipio i.


Porcentaje de viviendas que cuentan con servicio de agua potable de vez en cuando (p_dot_devezi3).

Este indicador se obtuvo al dividir el total de viviendas que tienen servicio de agua potable de vez en cuando en el municipio i entre la suma de todas la viviendas en el municipio i.

100*_

___ 3

i

ii

vivt

deveztdotdevezdotp

6

Donde:

tdot_devezi: es el total de viviendas con abastecimiento de agua potable de vez en cuando en el municipio i.


Porcentaje de viviendas que cuentan con servicio de agua potable por medio de hidránte (p_hidrántei4).

Para construir este indicador se dividió el total de viviendas que se abastecen del servicio de agua potable por medio de hidránte en el municipio i entre la suma de todas la viviendas en el municipio i.

100*_

_ 4

i

ii

vivt

thidrantehidrantep

Donde:

thidrantei: es el total de viviendas con abastecimiento de agua potable por medio de hidránte en el municipio i.


Porcentaje de viviendas que no cuentan con drenaje (psindrenajei5).

El cálculo del indicador se obtiene al dividir el total de viviendas que no cuentan con drenaje en el municipio i entre la suma de todas la viviendas en el municipio i.

100*_

sin_sin_ 5

i

ii

vivt

drenajetdrenajep

Donde:

tsin_drenajei: es el total de viviendas con abastecimiento de agua potable por medio de hidránte en el municipio i.


El índice de marginación del agua y alcantarillado.

Una vez calculados los cinco indicadores del rezago del servicio de agua potable y alcantarillado, se procedió a construir una medida resumen que condensara la información obtenida utilizando el análisis de componentes principales. Este

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método estadístico, permite simplificar la información proporcionada por un número determinado de variables en un número menor de variables o componentes.

Para el cálculo de los componentes principales se puede utilizar la matriz de covarianzas o la matriz de correlaciones. La primera se emplea cuando las variables originales tienen aproximadamente la misma varianza, de forma que el cálculo de los componentes se hace en términos de las variables originales. La segunda se utiliza cuando las escalas de medición de las variables difieren o sus varianzas son notablemente distintas, en este caso, los componentes principales se obtienen de las variables originales estandarizadas (Harman, 1976). Se siguió la segunda opción para obtener el índice de marginación del agua y alcantarillado.

Para la estandarización de los indicadores, se utilizó la siguiente identidad:

j

jij

ijds

IIZ

Dónde:

Zij: Es el indicador estandarizado,

Iij : Es el indicador j de la unidad de análisis i,

Ij: Es el promedio aritmético de los valores del indicador j, y

dsj: Es la desviación estándar insesgada del indicador j.

La técnica de componentes principales, transforma el espacio de las variables estandarizadas en uno nuevo, es decir, encontrar Yk' (k=1,2,....,m) tales que sean combinaciones lineales de las variables estandarizadas.

En términos matriciales, puede esto puede expresarse como:

Y=ZA

En esta identidad, Z es la matriz de datos estandarizados, A es la matriz de coeficientes que transforman el espacio definido por los valores Z en uno ortonormal. Y representa las nuevas variables transformadas, las cuales se conocen como componentes principales.

Para el cálculo de componentes principales se utilizó el paquete estadístico Stata versión 11.1, considerando los indicadores estandarizados construidos.

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La definición de las variables independientes que intervinieron en el experimento se muestra en la tabla 1.

Las estadísticas iníciales del análisis de componentes principales se presentan en la tabla 2, en el que se mostró la varianza atribuible a cada componente en la columna valor propio y su importancia relativa en el porcentaje de varianza explicada.

El criterio para determinar el número de componentes es considerar el porcentaje de varianza explicada por cada componente. Se extrajo solo un componente, pues explica el 46.30 por ciento del total de la varianza.

La tabla 3, muestra los coeficientes de correlación de cada uno de los indicadores con el componente uno, al que se denominó índice de marginación del agua y alcantarillado. Se puede observar que los indicadores muestran una alta correlación con respecto al índice de marginación del agua, tres de ellos presentan una correlación superior a 0.84, el porcentaje de viviendas con servicio de vez en cuando indica 0.24 y el porcentaje de viviendas con servicio por medio de hidránte, 0.30.

Tabla 1. Definición de variables

No. Variable Codificación

1 Viviendas con servicio por red hidráulica tred

2 Viviendas con abastecimiento por río o pozo. trío_pozo

3 Viviendas con dotación de servicio de vez en cuando tdot_dvez

4 Viviendas con abastecimiento por medio de hidránte thidrante

5 Viviendas sin servicio de drenaje tsin_drenaje

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 2. Estadísticas principales del análisis de componentes

principales.

Componente Valor propio% de varianza

explicada% acumulado

1 2.313 0.463 0.463

2 1.028 0.206 0.668

3 0.939 0.188 0.856

4 0.406 0.081 0.937

5 0.314 0.063 1.000

Fuente: Estimación propia con base en el Censo de

Población y Vivienda 2010

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La tabla 4, proporciona los coeficientes derivados del análisis de componentes principales para la construcción del índice de marginación del agua y alcantarillado. Dicho índice se obtuvo al substituir los coeficientes en la ecuación:

ijij ZCIMA

Donde:

IMAj: es el índice de marginación del agua para el Municipio j.

Ci: es el valor del coeficiente para el indicador i, y

Zij: es el valor del estandarizado del indicador i para el Municipio j.

Tabla 3.- Coeficientes de correlación entre el índice de marginación del agua y los cinco

indicadores.

Dimensión Indicador Coeficiente

Vivienda Porcentaje de viviendas sin servicio de agua potable 0.88090

Porcentaje de viviendas con servicio por medio de río o pozo 0.84700

Porcentaje de viviendas con servicio de vez en cuando 0.24150

Porcentaje de viviendas con servicio por medio de hidránte 0.30710

Porcentaje de viviendas sin drenaje 0.84010

Fuente: Estimación propia con base en el Censo de Población y Vivienda 2010

Tabla 4.- Coeficientes del índice de marginación del agua.

Dimensión Indicador Coeficiente

Vivienda Porcentaje de viviendas sin servicio de agua potable 0.57920

Porcentaje de viviendas con servicio por medio de río o pozo 0.55690

Porcentaje de viviendas con servicio de vez en cuando 0.16170

Porcentaje de viviendas con servicio por medio de hidránte 0.20880

Porcentaje de viviendas sin drenaje 0.55240


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El grado de marginación del agua y alcantarillado.

Para la obtención del grado de marginación del agua, se formaron 6 grupos de acuerdo a la desviación del índice de marginación del agua y alcantarillado por subíndice con respecto a la media, siendo los criterios siguientes:

Grado de marginación del agua muy alto: Aquellos Municipios cuyo índice de marginación del agua está dos o más desviaciones estándar por encima de la media.

Grado de marginación del agua alto: Aquellos Municipios cuyo índice de marginación del agua está entre una y dos desviaciones estándar por encima de la media.

Grado de marginación del agua medio-alto: Aquellos Municipios cuyo índice de marginación del agua está por encima de la media y hasta una desviación estándar.

Grado de marginación del agua medio-bajo: Aquellos Municipios cuyo índice de marginación del agua está por debajo de la media y hasta una desviación estándar.

Grado de marginación del agua bajo: Aquellos Municipios cuyo índice de marginación del agua está entre una y dos desviaciones estándar por debajo de la media.

Grado de marginación del agua muy bajo: Aquellos Municipios cuyo índice de marginación del agua está dos o más desviaciones estándar por debajo de la media.

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La Georeferenciación del índice de marginación del agua y alcantarillado.

En la figura 1, se muestran los municipios del Estado de Hidalgo conforme el grado de marginación del agua. Salta a la vista que los municipios que muestran un mayor problema de marginación del agua, se encuentran al norte, mientras que al sur, el servicio de agua potable y alcantarillado mejora considerablemente.

Figura1. Grado de marginación del agua en los Municipios

Fuente: Elaboración propia con datos del censo de población y vivienda 2010

En las figuras 2 y 3, se muestran que los Municipios que presentan muy alto y alto grado de marginación del agua, respectivamente

Figura 2. Municipios con grado de marginación del agua muy alto.


San Luis Potosí

Veracruz-Llave

San Luis Potosí

Puebla

San Luis Potosí

Tlaxcala Estado de México

Querétaro

San Luis Potosí

Veracruz-Llave

San Luis Potosí

Querétaro

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Figura 3. Municipios con grado de marginación del agua alto.


Por otro lado, en la figura 4, salta a la vista, que los municipios que se encuentran en la zona sur del Estado, presentan un buen manejo de sus recursos hídricos, al ubicar la mayoría de sus Municipios en el estrato del grado de marginación bajo.

Figura4. Grado de marginación del agua bajo.


San Luis Potosí

Veracruz-Llave

San Luis Potosí

Puebla

San Luis Potosí

Querétaro

Puebla

Tlaxcala

Estado de México

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De esta manera, conforme la tabla 5, los Municipios tienen muy alto, alto, medio alto, medio bajo, bajo y muy bajo índice de marginación del agua. La aplicación de ésta técnica de estratificación muestra que ningún Municipio tiene grado de marginación del agua muy bajo, 4.76 por ciento el de bajo, 11.90 por ciento medio bajo, 27.38 por ciento medio alto, 38.10 por ciento alto y 15 por ciento muy alto.

Conclusiones

Podemos observar que los Municipios más rezagados en la cobertura de servicios de agua entubada y drenaje son La Misión, Huautla, Xochiatipan y Tianguistengo. En contraste, Mixquiahuala de Juárez, Tlahuelilpan, Tlaxcoapan, Atitlaquia, Pachuca de Soto, Mineral de la Reforma, Tolcayuca, Tizayuca, Zempoala, Villa de Tezontepec, Tlanalapa, Tepeapulco, Emiliano Zapata, Tulancingo de Bravo y Santiago Tulantepec, se presentan como los Municipios de mayor eficiencia en la gestión del agua potable y alcantarillado.

Estos resultados pueden ser consecuencia de que en los últimos años, se ha prestado más atención al aumento de la oferta que a la gestión de la demanda.

Así, los esfuerzos realizados en perforación de nuevos pozos, construcción de embalses de regulación y trasvases, que tienden a incrementar la oferta no han venido acompañados de esfuerzos similares en gestión de la demanda: campañas de concienciación, mayor control en captaciones y distribución, y mejora de las infraestructuras para reducción de pérdidas.

Se manifiesta la falta de un control adecuado de volúmenes suministrados y saneados en el abastecimiento urbano. Todavía quedan muchos municipios, en general de tamaño pequeño, que no realizan ningún tipo de control sobre el abastecimiento de agua.

Por otra parte, en municipios mayores sigue sin existir un control completo de todas las fases del ciclo del agua lo cual impide conocer el total de consumo real y determinar las posibilidades de mejora en pérdidas o fugas en las redes.

Tabla 5.- Estratificación del índice de marginación del agua.

Grado de

marginaciónMunicipios Porcentaje Acumulado

Muy bajo -4.562423998 , -3.041615998 0 0.00% 0.00%

Bajo -3.041615998 , -1.520807998 15 17.86% 17.86%

Medio bajo -1.520807998 , 0.000000002 32 38.10% 55.95%

Medio alto 0.000000002 , 1.520808002 23 27.38% 83.33%

Alto 1.520808002 , 3.041616002 10 11.90% 95.24%

Muy alto 3.041616002 , 4.562424002 4 4.76% 100.00%

Total 84


Intervalo

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Los servicios precisan de elevadas inversiones y gran parte de los costos de mantenimiento son fijos. Este hecho puede plantear problemas de equilibrio financiero para Organismos operadores de los servicios, según los sistemas tarifarios que se utilicen. No obstante, siempre es posible establecer medidas correctoras para garantizar dicho equilibrio y que limiten estas pérdidas. A continuación se listan algunas de las problemáticas generales encontradas en los en los Municipios con mayor grado de marginación del agua y alcantarillado:

No se cuenta con personal suficiente en el Centro de Información del Agua del Estado para mantener actualizadas sus bases de datos.

Los organismos operadores de los sistemas de agua potable y alcantarillado existentes en el estado, son pocos y en su mayoría con alcances limitados.

Las estructuras organizacionales de los organismos operadores existentes, no son las adecuadas para cubrir las necesidades actuales de la población atendida.

Los estudios tarifarios actuales no permiten la autosuficiencia de los organismos operadores.

El personal de los organismos, presentan carencias de capacitación en las actividades sustantivas que realizan.

Factores políticos y económicos que atentan contra la sustentabilidad.

Estrategias de competitividad sugeridas:

Ampliar la cobertura y calidad de los servicios de agua potable basados en tecnología de vanguardia.

Promover la participación de gobierno y sociedad en la elaboración de planes y construcción de obras hidráulicas y gestión administrativa del agua.

Consolidar la creación de un Centro de Investigaciones del Agua del Estado de Hidalgo, que actúe como eje rector en el manejo de la información en materia hídrica en el Estado.

Implementar sistemas de información geográficos como elemento de planeación estratégica para la administración del agua potable y alcantarillado.

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Referencias

Arrojo, P. (2003). El Plan Hidrológico Nacional: una cita frustrada con la historia. Barcelona: RBA Libros.

Beard, D. (1995). Intervención ante la Comisión Internacional de Grandes Presas Durban Sudáfrica. Tecnología del Agua 137: 77-78.

E. Manoli, P. Katsiardi, G. Arampatzis & D. Assimacopoulos. (2005). “Comprehensive Water Management Scenarios For Strategic Planning”. Global NEST Journal. Disponible en http://www.gnest.org/journal/Vol7_No3/paper_18_Manoli_392.pdf

Harman, H. H. (1976) Modern Factor Analysis. The Univ. Chicago Press, Chicago, 3a ed.

INEGI (2008), Censo de Población y Vivienda 2010, [en línea], http://www.inegi.org.mx /est/contenidos/proyectos/ccpv/cpv2010/default.aspx.

Thobani, M. (2007): “Formal water markets: why, when, and how to introduce tradable water rights”. The World Bank Research Observer, pp. 161-179.

WHO-UNICEF (2004), Meeting the Mdg drinking water and sanitation target: a mid-term assessment of progress, 2004, [en línea], http://www.who.int/water_sanitation_health/monitoring/jmp04.pdf

Wunderlin, D., A., Díaz, M., P., Amé, M., V., Pesce, S., F., Hued, A., C., Bistoni M. A. (2001). Pattern recognition techniques for the evaluation of spatial and temporal variations in water quality. A case study: Suquía river basin (Córdoba-Argentina). Water Res. 35 (12), 2881-2894.

http://www.gnest.org/journal/Vol7_No3/paper_18_Manoli_392.pdf

Análisis de la marginación de los servicios de agua potable y alcantarillado a partir de datos del Censo General de Población y Vivienda 2000.

Torres, M.

1, Nuño, P.

2, Hernández, Z.

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Resumen

El presente estudio tiene por objeto identificar los Municipios con mayores deficiencias en los servicios de agua potable y alcantarillado sanitario mediante la combinación de un sistema de información geográfica y técnicas de análisis factorial, y que estos indicadores sirvan para la elaboración de planes y estrategias encaminadas a un desarrollo sustentable de la sociedad. Para el logro de los objetivos planteados, se aplico el análisis factorial a nueve de las principales variables relacionadas con el desabasto de los servicios de agua y alcantarillado, buscando un número mínimo de dimensiones capaces de explicar el máximo de información contenida en los datos. Una vez estimados los nuevos índices, se obtuvo el grado de marginación de los servicios utilizando la técnica de estratificación óptima desarrollada por Dalenius y Hodges, para posteriormente, una vez realizados los cálculos, utilizar el software ArcGis versión 9.1 para georeferenciar los resultados obtenidos.

Palabras clave: Agua potable, cobertura del agua, abastecimiento de agua, servicios de agua potable, análisis factorial. 1. Introducción La escasez de agua dulce es uno de los principales problemas ambientales que tiene la humanidad. Se considera que el 60% de la población del planeta sufre escasez, y lo más preocupante es que actualmente se estima que 1,000 millones de personas no tienen acceso al agua potable.

Para los países desarrollados, el problema del agua afecta, sobre todo, la conservación de la naturaleza y las posibilidades de crecimiento económico, mientras que en las naciones en desarrollo, además, la falta de agua potable es la causante directa de enfermedades evitables como la diarrea y el cólera que causan la muerte de 15 millones de niños menores de 5 años (WHO-UNICEF, 2006). La toma de decisiones asociadas con la asignación y planificación de los recursos hídricos son situaciones complejas que requieren técnicas multidisciplinarias para evaluar sus efectos en un contexto social, económico y medioambiental (Manoli, Katsiardi, Arampatzis & Assimacopoulos, 2005) Los problemas estructurales y las condiciones cambiantes de nuestra realidad social, reclaman estrategias y planes de acción por parte de los dirigentes de los

1 Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla 21 sur 110, Puebla Pue. Méx.. Tel. (222) 2-29-94-00, [email protected]

2 Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla 21 sur 110, Puebla Pue. Méx.. Tel. (222) 2-29-94-00, [email protected]

3 Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo Carretera Pachuca-Tulancingo S/N, Pachuca, Hgo, Méx. Tel. (771) 7-17-20-00, [email protected]




organismos encargados de proveer los servicios básicos como el agua potable, alcantarillado sanitario y la energía eléctrica. A través de la evaluación de los principales indicadores de desempeño de los servicios básicos, se puede conocer las condiciones actuales que estos guardan en la sociedad y los parámetros necesarios para mejorar su práctica permitiendo la elaboración de planes y políticas de mejora en el sector. 2. Materiales y métodos. La información con la que se elaboró la base de datos fue tomada del Censo general de Población y Vivienda 2000. Se definió como unidad de observación, la vivienda y su equipamiento de servicios públicos básicos. Para el análisis fueron se consideraron las siguientes variables: agua entubada de llave pública (o hidránte), agua entubada que acarrean de otra vivienda, agua de pipa, agua de pozo, río, lago arroyo u otra, dotación de vez en cuando de agua, servicio de agua cada semana, y si carecían de sanitario propio, drenaje y electricidad. El cálculo de los indicadores consistió en obtener el total de las viviendas por municipio que cumplían con una determinada característica y dividir este resultado entre el total de viviendas en el municipio. Ver ecuación 1.

100 * T

i

ca

i

iV

VInd (1)

Donde:

caiV : Numero de viviendas particulares

habitadas por característica de análisis en el municipio.

TiV : Número total de viviendas particulares

habitadas en el municipio

iInd : Porcentaje de viviendas particulares

según característica La tabla 1, muestra los indicadores obtenidos por municipio utilizando la ecuación 1 para cada rasgo de análisis del estudio y su respectiva descripción. Tabla 1. Definición de variables

Variable Definición

ind_hidr Porcentaje de viviendas que se abastecen por medio de llave pública o hidránte

ind_otra Porcentaje de viviendas que se abastecen de agua entubada que acarrean de otra vivienda

ind_pipa Porcentaje de viviendas que se abastecen de agua de pipa

ind_pozo Porcentaje de viviendas que se abastecen de agua de río, pozo, arroyo u otro.

ind_vez Porcentaje de viviendas que reciben agua de vez en cuando

ind_semana Porcentaje de viviendas que reciben agua semanalmente

ind_s_sa Porcentaje de viviendas que no cuentan con sanitario

ind_s_dr Porcentaje de viviendas que no cuentan con drenaje

ind_s_el Porcentaje de viviendas que no cuentan con energía eléctrica

Fuente: Elaboración propia a partir de datos del Censo General de población y Vivienda 2000.

3. Marco teórico 3.1. Análisis factorial. El análisis factorial es una técnica de reducción de datos que sirve para encontrar grupos homogéneos de variables a partir de un conjunto numeroso de variables. Esos grupos homogéneos se forman con las variables que correlacionada mucho entre si, y procurando, inicialmente que unos grupos sean independientes de otros. A diferencia de lo que ocurre con otras técnicas como el análisis de varianza o regresión, en el análisis factorial no existe variable dependiente. Todas las variables del análisis tienen el mismo rango: todas ellas son independientes en el sentido de que no existe a priori una dependencia conceptual de unas variables sobre otras [5] .

iimiiii UVAmFFAFAFAX ...332211 (2)

Donde: Xi : Variable estandarizada i-ésima

Aim : Coeficiente estandarizado de la

regresión múltiple de la variable i sobre un factor común m F : Factor común

Vi : Coeficiente estandarizado de la

regresión de la variable i sobre el factor único i Ui : Factor único de la variable i

4. Aplicación del análisis factorial El planteamiento del modelo de análisis factorial se puede resolver al utilizar alguno de los paquetes estadísticos disponibles en el mercado. En este caso se utilizó el paquete Stata versión 11.0. Las estadísticas iniciales se presentan en la tabla 2. Esta tabla contiene la varianza

atribuible a cada componente en la columna de valor propio y su importancia relativa en el porcentaje de la varianza explicada. Tabla 2. Estadísticas principales del análisis factorial.

Valor propio

% de la varianza explicada

% acumulado

1 2.491 27.7 27.7

2 1.532 17.0 44.7

3 1.059 11.8 56.5

4 0.977 10.9 67.3

5 0.822 9.1 76.5

6 0.688 7.6 84.1

7 0.601 6.7 90.8

8 0.466 5.2 96.0

9 0.363 4.0 100.0

Fuente: Estimación propia a partir de datos del Censo General de Población y Vivienda 2000

Al aplicar el modelo de análisis factorial, un criterio para determinar el número de componentes es considerar el porcentaje de varianza explicada por cada componente Para este caso, extraeremos 3 factores para poder explicar el 56.5% del total de la varianza. A los componentes extraídos, los identificaremos de la forma siguiente: al componente uno, índice de marginación de los servicios, al dos, índice de marginación de eficiencia en el servicio y al tres, índice de marginación de abastecimiento. Una vez estimados los nuevos índices de marginación, se procedió a su estratificación para obtener el grado de marginación de cada uno de ellos. Para esto se utilizó, al igual que con varios índices de marginación a nivel estatal y municipal producidos por la CONAPO a partir de 1990, la técnica de estratificación

óptima de Dalenius y Hodges [6]. Como se explico anteriormente, el objetivo principal es cuantificar los niveles de rezago en cuestión de servicios de agua potable y alcantarillado sanitario, por lo que se procedió a establecer puntos de corte que a la postre, definirán los niveles de marginación municipal. La aplicación de este método estadístico llevo a dividir los índices en cinco subintervalos, mediante cuatro puntos de corte, de esta manera un municipio tendrá muy bajo, bajo, medio, alto y muy alto grado de marginación según el intervalo en que se ubique el valor de su índice. En las tablas 3, 4 y 5, se muestran los grados de marginación municipal por cada uno de los nuevos índices encontrados con su respectiva georeferenciación a nivel municipal. Tabla 3. Estratificación del índice de marginación de los servicios.

Grado de marginación

Límites de intervalo Total

de Mpios.

%

Muy bajo [-1.48093, -0.96209] 507 20.75

Bajo (-0.96209, -0.44556] 458 18.75

Medio (-0.44556, 0.07101] 413 16.91

Alto (0.07101, 0.58756] 402 16.46

Muy Alto (0.58756, 4.02985] 663 27.14

Fuente: Estimación propia a partir de datos del Censo General de Población y Vivienda 2000,

Se puede apreciar que el 27.14% de los municipios del país, se encuentra con muy alto índice de marginación y 16.46%, en alto grado, en contraste, el 20.75% de ellos, se encuentra en un nivel muy bajo y 18.75%, bajo. LA figura 1, muestra mediante un mapa temático la dimensión de los indicadores calculados.

Podemos apreciar que los municipios más deficiencia en los servicios se encuentran al sur del país (Guerrero, Oaxaca, Veracruz, Tabasco, Chiapas, por mencionar algunos), mientras que al norte en grado de marginación es menor en estados como: Baja California Norte y Sur, Monterrey, y Sonora. Figura 1. Índice de marginación de los servicios


Muy bajo

Bajo

Medio

Alto

Muy alto

Tabla 4. Estratificación del índice de marginación de eficiencia en el servicio.



de Mpios.

%

Muy bajo [-2.01415, -1.21226] 59 2.42

Bajo (-1.21226, -0.41397] 870 35.61

Medio (-0.41397, 0.38442] 992 40.61

Alto (0.38442, 1.18277] 301 12.32

Muy Alto (1.18277, 6.50292] 221 9.05


Salta a la vista en la tabla 4 que la mayoría de los municipios se encuentran en los estratos: muy bajo, bajo y medio, dando un total de 1921, mientras que 522 municipios se ven afectados por un deficiente abastecimiento de los servicios públicos. La figura 2, muestra los municipios que se encuentran en esta situación Figura 2. Índice de marginación de eficiencia en el servicio


Muy bajo

Bajo

Medio

Alto

Muy alto

Podemos apreciar que los municipios con más alto grado de marginalidad en los servicios (abastecimiento por acarreo de otra vivienda, servicio de vez en cuando y abastecimiento semanal), se encuentran en el norte del país, mientras que en el sur, estos servicios son más eficientes.

Tabla 4. Estratificación del índice de marginación de abastecimiento.



de Mpios.

%

Muy bajo [-5.43959, -3.76890] 1 0.04

Bajo (-3.76890, -2.10568] 34 1.39

Medio (-2.10568, -0.44225] 1912 78.26

Alto (-0.44225, ´1.22105] 331 13.55

Muy Alto (1.22105, 12.30534] 165 6.75


En la tabla 4, observamos que muy pocos municipios se abastecen con servicios particulares y la mayoría, se encuentra en un grado medio (78.26%), sin embargo, los 496 que se encuentra en los estratos alto y muy alto, se encuentran geográficamente ubicados en su mayoría en el norte del país, según la figura 3, lo cual coincide con el indicador de marginación de eficiencia en los servicios, lo cual nos hace inferir que para subsanar esta deficiencia, se abastecen mediante servicios particulares de pipa. Figura 3. Índice de marginación de abastecimiento.


Muy bajo

Bajo

Medio

Alto

Muy alto

5. Conclusiones y recomendaciones De acuerdo con los indicadores calculados, las zonas con mayor deficiencia en el abastecimiento de los servicios públicos básicos, se encuentra en el sur de país, mientras que en el norte, estos indicadores mejoran significativamente. Cabe mencionar que la mayor escasez de agua se encuentra en los municipios ubicados al norte, lo que nos hace pensar en un gasto adicional para las familias al tener que obtener los servicios de agua potable de particulares (figura 2 y 3). El Gobierno Federal, los gobiernos Estatales y los Municipios deberán implementar estrategias y alianzas colaborativas para que el vital líquido llegue a los sectores más marginados del País impulsando su desarrollo sustentable. A continuación, se proponen algunas estrategias para alcanzar la eficiencia en los servicios

Establecer mecanismos de control para el consumo desmedido del líquido.

Establecer políticas que permitan la recarga de acuíferos.

Ejecutar obras para el almacenamiento y aumento de la oferta del recurso.

Realizar programas estratégicos de gestión integral del agua a nivel regional y local con enfoque municipal.

Consolidar el proceso de planeación hídrica a través de la evaluación de acciones en su impacto social y económico.

• Capacitar recursos humanos y gestionar recursos financieros para la eficiencia de los organismos operadores.

• Elaborar y difundir políticas

preventivas estatales para el manejo de fenómenos extremos tales como las sequías e inundaciones.

4.3 Bibliografía. [1] WHO-UNICEF (2006), Joint Monitoring programme for Water Supply and Sanitation,[en línea], http://www,wssinfo,org/en/welcome,html. [2] INEGI (2000), Censo General de Población y Vivienda 2000, [en línea], http://www.inegi.org.mx [3] Novales, Alfonso (2006), Econometría, Madrid, España, Editorial Mc Graw Hill. [4] E. Manoli, P. Katsiardi, G. Arampatzis & D. Assimacopoulos. (2005). “Comprehensive Water Management Scenarios For Strategic Planning”. Global NEST Journal. Disponible en http://www.gnest.org/journal/Vol7_No3/paper_18_Manoli_392.pdf [5] Morrison, D.F. (1976), Multivariate statistical methods, New York, McGraw-Hill [6] Dalenius, T, & Hudges (2000), The problem of optimum stratification points, Journal of the American Statistical Association, pp. 58 [7] Cebrián, J.A. (1999), Información geográfica y sistemas de información geográfica, Santander, Universidad de Cantabria. [8] Anselin, Luc (1988), Spatial Econometrics: Methods And Models, Netherlands, Kluwer Academic Publishers.

http://www,wssinfo,org/en/welcome,html

5º Coloquio Interdisciplinario de Doctorado – Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla

LA EVALUACIÓN DEL RIESGO ASOCIADO A LOS PROYECTOS DE INVERSIÓN

Miguel Ángel Torres González, Universidad Popular Autónoma de Puebla,

[email protected]

Resumen. El artículo presenta como la aplicación de la simulación permite la identificación de los Riesgos Financieros en los Proyectos de Inversión de las Empresas y Organismos, proceso que incluye un componente aleatorio a las técnicas tradicionales de evaluación y deja a los Directivos una visión más clara que posibilita garantizar el cumplimiento de los objetivos institucionales. La metodología proporciona una herramienta robusta para la toma de decisiones en las empresas de México; fortaleciendo continuamente el desarrollo de las mismas, al considerar el riesgo asociado y la incertidumbre como factores determinantes en la toma de decisiones de inversión en el sector empresarial .Nacional e Internacional Palabras clave: Simulación, proyectos de inversión, incertidumbre, evaluación de proyectos, toma de decisiones, riesgo. Introducción. En la actualizad, el control y administración de los riesgos implícitos en los proyectos de inversión están siendo analizados con mucho detenimiento por los líderes de proyectos (Kwak , Y . H . & Stoddard , J, 2004 ) El poder evaluar el riesgo en las inversiones proporciona a los Directivos grandes ventajas al momento de tomar decisiones que beneficien a la empresa u organismo. La simulación, ofrece al evaluador una metodología robusta que permite una predicción de diferentes resultados en ambientes inciertos basados en un símil de la realidad (Gotts, N. M., Polhill, J. G. & Adam, W. J, 2003) La principal ventaja de utilizar la simulación de Monte Carlo en los proyectos de inversión es que es una herramienta muy poderosa cuando se trata de entender y cuantificar el efecto de la incertidumbre, ayuda al Director del proyecto en la cuantificación y justificación de las reservas adecuadas para hacer frente a los eventos de riesgo que ocurren durante la vida de la inversión. Aunque hay muchos otros enfoques analíticos en la evaluación de proyectos de inversión, estos, en su mayoría, tienen supuestos restrictivos, mencionando solo ciertos momentos de la vida del proyecto, en vez de su distribución, la cual es más útil para determinar el nivel de confianza en su desarrollo. La Simulación de Monte Carlo es una metodología detallada que ofrece ventajas sobre otros métodos de análisis de proyectos que incorporan incertidumbre (Rodriguez, A. & Rocha, M., 2006). Este artículo pone de manifiesto la relevancia del uso de la simulación de Monte Carlo en la administración del riesgo en proyectos de inversión y aterriza estos conceptos mediante el uso de software especializado para el estudio y análisis de riesgo en un caso, sensibilizando cuatro de los métodos tradicionalmente utilizados para este fin: valor presente neto, tasa interna de retorno, retorno sobre la inversión e índice de lucratividad. Marco teórico. A los largo de los últimos años, se han desarrollado técnicas y teorías para intentar pronosticar el resultado de los proyectos de inversión y así tener la posibilidad de seleccionar aquellos que más contribuyan al cumplimento de las metas establecidas por las empresas.

Miguel Ángel Torres González, Universidad Popular Autónoma de Puebla, [email protected]

En la actualidad, la simulación esta siendo ampliamente aceptada como herramienta para evaluar los proyectos de inversión y se adhiere a las principales técnicas utilizadas para este fin, por lo tanto, se hace necesario analizar los beneficios esperados en su aplicación. (Brigham, E. F. & Gapenski, L. C., 1996). Proyecto de inversión. Se entiende por proyecto de inversión a la recopilación de información, el procesamiento y análisis de la misma, con el fin de tener antecedentes suficientes que permitan estimar las ventajas y desventajas de invertir ciertos recursos en determinada actividad que configuren elementos de juicio suficientes para decidir en qué medida tomar esa alternativa de inversión. Este proceso, por supuesto implica pronosticar acontecimientos futuros, lo cual lo hace incierto. Riesgo. Se define como riesgo toda posibilidad de ocurrencia de una situación que pueda entorpecer el normal desarrollo de las funciones y actividades de una empresa que impidan el logro de sus objetivos, en el cumplimiento de su misión y su visión. (Bazzani C. & Carmen Lucía, 2007). Riesgo en proyectos de inversión. Según Biau (2005), la cuantificación del riesgo en proyectos de inversión ha sido una de las preocupaciones centrales de los investigadores y operadores en finanzas, por la necesidad cada vez más creciente de responder a la normatividad emanada de las entidades reguladoras nacionales e internacionales. Riesgo financiero. Se considerará al riesgo financiero como el riesgo de pérdidas en las posiciones dentro y fuera del balance proveniente de movimientos adversos en los precios de mercado. El Riesgo Financiero, también conocido como riesgo de crédito o de insolvencia, el hace referencia a la incertidumbre asociada al rendimiento de la inversión debido a la posibilidad de que la empresa no pueda hacer frente a sus obligaciones financieras, principalmente, al pago de los intereses y la amortización de las deudas. Es decir, el riesgo financiero es debido a un único factor: las obligaciones financieras fijas en las que se incurre. Cuanto mayor sea la suma de dinero que una organización pública o privada debe en relación con su tamaño, y cuanto más alta sea la tasa de interés que debe pagar por ella, con mayor probabilidad la suma de intereses y amortización del principal llegará a ser un problema para la empresa y muy probablemente, el valor de mercado de sus inversiones fluctuará (Cortes P.& Héctor Jairo,1993)

Valor presente neto.

De acuerdo con Coss (2010), el método del valor presente es uno de los criterios más ampliamente utilizados en la evaluación de proyectos de inversión. Consiste en determinar la equivalencia en el tiempo cero de los flujos de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia en el desembolso inicial. Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso inicial, entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado. Por lo tanto se tiene:

(1) )1(1

∑= +

−=n

tt

t

i

SSoVpn

Donde: Vpn = Valor presente neto. So = Inversión inicial. St = Flujo de efectivo neto del periodo “t”. n = Número de periodos de vida del proyecto. t = Tasa de recuperación mínima atractiva.


Tasa interna de retorno. En todos los criterios de decisión, se utiliza alguna clase de índice, medida de equivalencia, o base de comparación capaz de resumir la diferencias de importancia que existe entre las alternativas de inversión. Es importante distinguir entre criterio de decisión y una base de comparación. Esta última es un índice que contiene cierta clase de información sobre la serie de ingresos y gastos a que da lugar una oportunidad de inversión. La tasa interna de rendimiento, como se le llama frecuentemente, es un índice de rentabilidad ampliamente aceptado. Está definida como la tasa de interés que reduce a cero el valor presente, el valor futuro, o el valor anual equivalente de una serie de ingresos y egresos. Es decir, la tasa interna de rendimiento de una propuesta de inversión, es aquella tasa de interés i* que satisface la siguiente ecuación:

0 *)1(0

=+

∑=

n

tti

St (2)

Con el método de la tasa interna de rendimiento, es necesario calcular la tasa de interés i* que satisface a (2) y compararla con la tasa de recuperación mínima atractiva. Cuando i* sea mayor que la tasa de recuperación mínima atractiva, conviene que el proyecto sea emprendido (Block, Stanley B. & Hirt, Geoffrey A., 2008) Rendimiento sobre la inversión (ROI). El rendimiento sobre la inversión, denominado con frecuencia rendimiento sobre los activos totales, mide la eficacia general de la administración para generar utilidades con sus activos disponibles. Cuanto más alto es el rendimiento sobre los activos totales de la empresa, mejor. El rendimiento sobre los activos totales se calcula de la manera siguiente:

(3) activos de Total

comunessaccionistalosdeGananciasROI =

Se acepta el proyecto si el rendimiento sobre la inversión, es mayor o igual que el costo de oportunidad de capital, en caso contrario se rechaza (Van Horne, James C. & Wachowicz, John M., 2010). Índice de lucratividad. Indica el grado de lucratividad o rentabilidad del proyecto de inversión en el plazo evaluado en relación a la inversión o desembolso inicial, esta índice se expresa de la siguiente forma:

(4) 1)(+

−=

IIVpnIl

Donde: Il = Índice de lucratividad. Vpn = Valor presente neto. I = Inversión inicial. Este indicador considera valor de dinero en el tiempo y todos los flujos de efectivo, unidades expresadas en términos porcentuales. Se acepta la inversión si el índice es mayor a 1 o 100% (Gitman, 2007).


Simulación. Por simulación se entiende el proceso de diseño de un modelo de un sistema real y la ejecución de experimentos en ese modelo con el propósito del entendimiento del comportamiento del sistema y la evaluación de diferentes estrategias de operación (Shannon, 1998). Por lo tanto, se trata de imitar la forma de operar de un proceso del mundo real o sistema a lo largo del tiempo. La simulación se utiliza hoy en día para multitud de objetivos que van desde su utilización como entendimiento de un proceso, para predicción del comportamiento de un sistema, sustitución de capacidades humanas, entrenamiento, entretenimiento, como herramienta de descubrimiento y formalización de teorías así como en la evaluación de proyectos de inversión (Gilbert, N. & Troitzsch, K. G.,1999). Descripción del modelo. El objetivo de la simulación, en este caso es generar escenarios a través de métodos repetitivos, que permitan cuantificar el efecto de cambios en los factores de las variables exógenas y endógenas sobre el valor que toman las variables de salida o de resultado. La Simulación de Montecarlo se lleva a cabo a través de la generación aleatoria de valores de una distribución, los cuales representan los diferentes escenarios de cambio en los factores de riesgo. Para ejemplificar la efectividad del proceso propuesto, se consideró a una empresa del sector de alimentos procesados de la Ciudad de México, la cual, decide ampliar su cobertura de mercado a través de dos puntos de venta, sin embargo, para el logro de este objetivo, se evalúa la inversión para determinar su viabilidad, considerando a la empresa en su conjunto. La especialidad de la firma es la galletería fina con marca propia y reconocida a nivel local. Se considera un horizonte de vida del proyecto de seis años.

Metodología. En la primera fase se construyó el modelo determinístico, tomando los valores actuales para las variables exógenas contempladas en el modelo, las proyecciones se realizan con base en la variación intuitiva de los parámetros del proyecto. En el caso de las variables endógenas, se tomaron los valores puntuales de acuerdo a la experticia del analista financiero. Finalmente, se realizaron las proyecciones de las variables para los seis años y se evaluó proyecto. En la segunda fase, se desarrolló el modelo en condiciones aleatorias. Esto es, se inicia con la recopilación histórica de los datos de cada una de las variables exógenas involucradas, para determinar sus características de ubicación, dispersión y forma. Luego, se realizó la proyección de cada variable para determinar los valores para cada uno de los seis años siguientes. Se utilizó el software Cristal Ball © para realizar la simulación tipo Monte Carlo con diez mil ensayos para sensibilizar el valor de las diferentes variables de resultado obtenidas a partir del comportamiento de las variables de entrada. Finalmente, se llevo a cabo un análisis de los resultados obtenidos. Software utilizado. Para el desarrollo de la simulación de Monte Carlo, se utilizó la versión de evaluación del software Cristal Ball ©, obtenido de: http://www.oracle.com/technetwork/indexes/downloads/index.html?ssSourceSiteId=ocomen Cristal Ball ©, es un add-in de excel ©, el cual extiende la capacidad de operación de la hoja de cálculo permitiendo establecer valores inciertos para diferentes variables de entrada, calculando su efecto en las variables de salida. El software, permite prever situaciones de riesgo en las cuales se incurriría con la toma de decisiones mediante la construcción de diferentes escenarios, lo cual justifica su utilización en la evaluación de proyectos de inversión.

http://www.oracle.com/technetwork/indexes/downloads/index.html?ssSourceSiteId=ocomen


Detalle de la implementación. El modelo determinístico. Información financiera. En la tabla 1, se muestra es estado de resultados y los flujos de efectivo proyectados para los próximos seis años. Tabla 1. Estado de resultados.

Inversión inicial 2012 2013 2014 2015 2016 2017 Residual

Ventas 162,000.0 176,580.0 192,472.2 209,794.7 228,676.2 249,257.1 Costos 105,300.0 114,777.0 125,106.9 136,366.6 148,639.5 162,017.1 EBIT 56,700.0 61,803.0 67,365.3 73,428.1 80,036.7 87,240.0 Impuestos 25,515.0 27,811.4 30,314.4 33,042.7 36,016.5 39,258.0 EBIAT 31,185.0 33,991.7 37,050.9 40,385.5 44,020.2 47,982.0 Fondos para reinversión 16,200.0 17,658.0 19,247.2 20,979.5 22,867.6 24,925.7 Flujo de fondos libre 75,000.0- 14,985.0 16,333.7 17,803.7 19,406.0 21,152.6 23,056.3 299,731.6 Valor presente 13,379.5 13,021.1 12,672.3 12,332.9 12,002.5 11,681.0 151,853.4

Fuente: Elaboración propia. La tabla 2, presenta la información referente a las variables de entrada del proyecto o supuestos.

Tamaño actual del mercado 1,350,000.00 Crecimiento del mercado 9%Participación del mercado 12%Costos operativos 65%Tasa impositiva 45%Reinversión 10%crecimiento de largo plazo 4%Costo de capital 12%Costo de oportunidad de capital 15%Inversión inicial 75,000.00 Fuente: Elaboración propia.

Tabla 2. Variables de entrada o supuestos.

Los resultados de la evaluación se muestran en la tabla 3. Salta a la vista que el valor presente del proyecto asciende a $226,942.66, siendo la inversión inicial necesaria de $75,000.00, lo que dada la regla tradicional, aconseja invertir. Se observa que la Tir es del 36.24%, siendo el costo de capital del 12%; bajo esta regla el proyecto se presenta como buena oportunidad de inversión, el rendimiento sobre la inversión arroja un resultado del 33.77%, superior al 15% de costo de oportunidad de capital, lo cual también indica viabilidad del proyecto y por último el índice de lucratividad indica un resultado de 3.03, siendo el parámetro requerido para su aprobación mayor a 1 o 100%

Tabla 3. Resultados de la evaluación.

Indicador Resultado Parámetros ResultadoValor presente total 226,942.66 75,000.00 AceptarTasa interna de retorno 36.24% 12.00% AceptarRendimiento sobre la inversión

33.77% 20% Aceptar

Índice de lucratividad 3.03 mayor que 1 Aceptar

Evaluación del proyecto de inversión



En la tabla 4, se presentan los perfiles de incertidumbre asociados a las diferentes variables de entrada.

Tabla 4. Incertidumbre asociada a las variables de entrada

Variables de entrada Valor esperado Perfil de incertidumbre

Crecimiento del mercado 9% Distribución normal con media 9% y desviación estandar 1%

Participación del mercado 12% Distribución normal con media 12% y desviación estandar 1.2%

Costos operativos 65% Distribución uniforme con mínimo de 65% y máximo de 75%.

Tasa impositiva 45% Determinístico

Reinversión 10% Distribución normal con media 10% y desviación estandar 1%

crecimiento de largo plazo 4% Distribución uniforme con mínimo de 3.5% y máximo de 4.55%.

Costo de capital 12% Distribución uniforme con mínimo de 11% y máximo de 13%.

Costo de oportunidad de capital 15% DeterminísticoInversión inicial $75,000.00 DeterminísticoFuente: Elaboración propia.

Resultados. Valor presente Neto: En la figura 1 se muestra el resultado del modelo estocástico del valor presente neto, puede tomar valores en un rango de $17,842.88 y $369,451.00. Al acotar este resultado se considerando que la inversión inicial es de $75,000.00, obtenemos la probabilidad de 97.04% de que el proyecto superara las expectativas obtenidas por el método tradicional. Figura 1. Valor presente neto.



Tasa interna de retorno.

Se encontró un valor esperado de 26.18% para este indicador, y una probabilidad del 95.40% de superar el parámetro mínimo del costo de capital establecido en 12%, lo cual podemos apreciar en la figura 2.

Figura 2. Gráfico de frecuencia de la TIR.


Rentabilidad sobre la inversión. La rentabilidad de la inversión esperada, según el modelo de simulación, es del 19.23%, es decir, supera el parámetro establecido en el 15% del costo de oportunidad de capital, y la probabilidad de ocurrencia igual al 61.74%, como se aprecia en la figura 3. Figura 3. Rentabilidad sobre la inversión.



Índice de lucratividad. En la figura 4, observamos que el valor esperado del índice de lucratividad es de 2.14, esto indica que en promedio supera el parámetro establecido por las reglas de evaluación a lo largo de la vida del proyecto.

Figura 4. Gráfico de frecuencia del índice de lucratividad.


Conclusiones. La evaluación de inversiones en activos reales o financieros se construye con valores esperados. Reconocer que los mismos son producto de variables aleatorias implica incorporar una dimensión completamente nueva de análisis a la evaluación de una inversión. La simulación corre con la ventaja de poder incorporar muchas variables aleatorias al mismo tiempo, expresando toda la incertidumbre en la variable de salida objeto de análisis. Contando con valores límites tanto de inversión como de costo de capital, se puede calcular la probabilidad de perder dinero con un proyecto, asimismo, se puede dar la paradoja de que el proyecto tenga un valor menor al de la inversión, pero existan escenarios donde en el mismo se gane dinero, pudiendo calcular esta probabilidad en proyectos no rentables. La metodología presentada amplía el panorama de análisis para los proyectos al crear un gran número de escenarios el los que el proyecto de inversión pudiera encontrarse, incluyendo el comportamiento de las variables exógenas y endógenas que en países en vía de desarrollo como México son volátiles e inestables y obligan a la realización de este tipo de técnicas para la toma de decisiones con mejores elementos de juicio. Esta metodología agrega una nueva componente a la toma de decisiones de inversión que no consideran los métodos de evaluación tradicionales. Esto no quiere decir que se considere como una opción, mas bien, debe considerarse como un método más que debe incorporarse con el objeto de dar una mayor certeza a los proyectos de inversión y que estos realmente fortalezcan al cumplimiento de la misión y visión de los Organismos y Empresas del País. Referencias. Kwak , Y . H . & Stoddard , J . ( 2004 ) . Project Risk Management: Lessons Learned from Software Development Environment . Technovation: An International Journal of Technical Innovation, Entrepreneurship and Technology Management . 24 (11) , pp. 915 – 920 . Gotts, N. M., Polhill, J. G. & Adam, W. J. (2003). Simulation and Analysis in Agent-Based Modelling of Land Use Change. Online proceedings of the First Conference of the European Social Simulation Association, Groningen, The Netherlands, 18-21 September 2003 http://www.uni-koblenz.de/~kgt/ESSA/ESSA1/proceedings.htm.

http://www.uni-koblenz.de/~kgt/ESSA/ESSA1/proceedings.htm


Coss Bu, R. (2010). Análisis y Evaluación de Proyectos de Inversión. Editorial Limusa. México. Block, Stanley B. & Hirt, Geoffrey A. (2008). Fundamentos de Administración Financiera. Duodécima Edición. Mc Graw Hill. México. Van Horne, James C. & Wachowicz, John M. (2010). Fundamentos de Administración Finenciera. Pearson-Prentice Hall. México. Gitman, Lawrence J. (2007). Principios de Administración Financiera. Pearson-Addison Wesley. México. Bazzani C., Carmen Lucía. (2007). Modelo para Evaluar Riesgos en Proyectos de Inversión. Trabajo de Grado. Universidad Tecnológica de Pereira. Pereira. Biau, Daniel Jorge (2005). El nuevo acuerdo de capitales de Basilea. Banco de la Nación Argentina. Cortes P., Héctor Jairo (1993). Formulación y Evaluación de proyectos de inversión. Universidad Sto.Tomás. Bogotá. Shannon, R. E. (1998). Introduction to The Art And Science of Simulation. Trillas. México. Gilbert, N. & Troitzsch, K. G. (1999). Simulation for the social scientist. Buckingham, UK: Open University Press. Brigham, E. F. & Gapenski, L. C. (1996). intermediate Financiai Management, Fifth Edition. Dryden Press: Florida. Rodriguez, A. y Rocha, M., (2006). The valuation of real options with the Least Squares Monte Carlo simulation method. Addison Wesley.

Velocidad, aceleración y ritmo económicos en las actividades empresariales:

La toma de decisiones mediante simulaciones computacionales

Zeus Salvador Hernández Veleros1

CésarAmador Ambriz2

Miguel Ángel Torres González3

Gonzalo Dolores de la Merced4

1 Profesor Investigador de Tiempo Completo, Universidad Autónoma del Estado de

Hidalgo. [email protected]

2 Profesor Investigador de Tiempo Completo, Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. [email protected]

3 Profesor Investigadora de Tiempo Completo, Universidad Politécnica de Pachuca. [email protected]

4 Director de Consultoría en Inversiones y Proyectos. [email protected]

Resumen

El documento expone cómo conceptos de la física y de la música (velocidad, aceleración y

ritmo) están relacionados con el mundo empresarial y plantea, mediante ejemplos resueltos,

cómo la simulación computacional puede ayudarnos a tomar decisiones ante situaciones muy

concretas, donde los anteriores conceptos salen a la luz y marcan la dinámica e interrelación de

los factores relevantes; para lo cual nos auxiliaremos de la hoja de cálculo de Excel.

Introducción

Un negocio es como un viaje: lo que queremos es avanzar en él lo más posible, que sea un

recorrido seguro y placentero, con emociones, pero sin sobresaltos; iniciamos con cero clientes

y queremos que cada día lleguen más; por tanto, entre el arribo de un cliente y de otro debe

transcurrir menos tiempo; estaremos en problemas si estos no se presentan, si los ingresos que

implican los clientes no vienen, si ocurren muchos altibajos.

Para otros un negocio más que un viaje es una carrera, donde lo importante es la

expansión, el tamaño de mercado detentado, las innovaciones introducidas para ir más rápido,

ya que ello implica al final ganancias, donde la planeación estratégica es vital dada la

competencia que enfrentan cada día, donde la complementariedad, precisión, actualidad y

relevancia son factores para el éxito, y donde se hace un uso intensivo de técnicas para intentar

obtener mayores beneficios, por ejemplo mediante la simulación ,gracias al uso de un software

de optimización de procesos.

La velocidad es definida como la distancia recorrida por unidad de tiempo y la

aceleración es el cambio en la velocidad; la velocidad es relacionada con la primera derivada:

cambio en la distancia entre cambio en el tiempo: y la aceleración con la segunda derivada:

cambio en la velocidad al aumentar el tiempo.

Esperamos que el producto, el precio, la plaza, la promoción, el personal y los procesos

(productivos, contables-administrativos, así como la planeación estratégica) nos ayuden a

mantener un ritmo de crecimiento adecuado: relación entre ingresos y egresos que no implique

problemas de liquidez, menos de solvencia. En ocasiones a pesar de que todos los factores

internos tienen un buen desempeño son los externos los que impiden o bien impulsan el avance:

competidores, proveedores, complementores, gobierno, nueva tecnología, sucesos inesperados

en otras latitudes.

En otras palabras, no es lo mismo circular en una carretera de cuatro carriles con altas

especificaciones, que hacerlo en una con un solo carril por sentido con baches. ¿Debemos

adquirir una unidad de transporte en función a la demanda de nuestro bienes o debemos seguir

recurriendo a un servicio de transporte de otra empresa para hacer las entregas de nuestro

producto? ¿La inversión propuesta es factible técnica, económica, ambiental y financieramente?

¿Con qué atendemos a nuestros clientes, cuánto tiempo tienen que esperar, existe alguna línea

de atención especial por tipo de cliente o alguna indicación de prioridad, el orden de atención es

el primer cliente en llegar es el primero en ser despachado, cómo es la salida de los productos de

nuestro almacén (los primeros en entrar son los últimos en salir debido a que quedaron en el

fondo de la bodega), cuáles son los ingreso y cuáles los costos? Todas estas preguntas, que

parece sólo se formulan dentro del campo de la investigación de operaciones y las finanzas, son

las que se hace todo empresario ocupado en la operación de su negocio y con vistas al futuro.

Pero no sólo se trata de velocidad y aceleración, también de ritmo: podemos tener altos

ingresos, pero estos los necesitamos en momentos donde tenemos altos egresos, además,

requerimos saber qué hacer con tales excedentes, si ésta no es la situación, enfrentaremos

problemas, o si no conseguimos crédito con nuestros proveedores o con instituciones

financieras. En el caso de la analogía de las carreras de automóviles para el ritmo importa el

momento de entrada a los pits, la temperatura de las llantas, aprovechar ciertas banderas, los

tiempos en que otros corredores realizan determinadas acciones.

Velocidad, aceleración y ritmo, parecen conceptos ajenos a las empresas, y propios de la

física o de la música. Para ponerlos juntos en el análisis de las empresas podemos recurrir a la

simulación financiera o bien a la simulación de líneas de espera o a otros tipos de simulación; en

el primer caso estamos interesados en conceptos monetario-financieros, en razones financieras

que depende de nuestro flujos monetarios; en el segundo en el número de llegadas o arribos, en

los tiempos entre llegadas, capacidades para atender a los usuarios, disciplinas para prestar los

servicios, costos involucrados en esta atención.

El objetivo del presente documento es exponer cómo la simulación computacional

puede ayudarnos a tomar decisiones ante planteamientos muy concretos: en el primer caso

debemos definir si hemos alcanzado un promedio de tres pacientes por día o no lo hemos hecho

(cantidad que representa el mínimo aceptable para no cerrar), con base en las observaciones

registradas durante 294 días que lleva de operación nuestro negocio, pero que están en un tabla

resumen porque perdimos el archivo original con las listas correspondientes. El socio de esta

empresa nos pregunta si los resultados son independientes de tener o no los datos resumidos, así

que haremos una simulación para obtener nuevamente un listado.

En el segundo caso, extraemos recursos de una mina y quien nos la arrenda nos propuso

realizar un pago fijo por día en un contrato de 2,000 días sin importar el peso del material

(bloque) extraído y transportado (cinco unidades por día como máximo), o bien sólo pagar un

monto determinado para todos los días en que se supere el peso total de 2,800 kg; obviamente

existen limitantes técnicas para extraer mucho más de este peso, ya que si no lo que haríamos

sería pagar una cuota fija y estaríamos dispuestos a exceder por mucho el peso límite máximo.

Estos son los dos ejemplos que desarrollaremos y en ambos casos los resolveremos con

Excel. Para evaluar esto, plantearemos los elementos principales del sistema de simulación

(variables de entrada, modelo y variables de salida), representaremos las situaciones

correspondientes y responderemos al cuestionamiento, al dar una interpretación a la información

simulada. Los elementos teóricos de la simulación pueden ser consultados en la obre clásica de

Coss (1993).

Caso 1. De una tabla resumen a un listado simulado

A partir del registro resumido de 294 días de actividades vamos a generar mediante simulación

el número de pacientes por día para 100 días (tabla 1).

Tabla 1. Datos resumidos de número de pacientes, frecuencias, estadísticos principales de los

datos originales y 100 números aleatorios generados a partir de una distribución uniforme para

determinar el número de clientes.

Como podemos ver nuestra distribución es bastante simétrica: moda, mediana y media

coinciden (figura 1).

Figura 1. Histograma del número de pacientes durante 294 días.

Para corroborar que estadísticamente tenemos un promedio de tres pacientes por día y

que no existe diferencia entre considerar datos agrupados y no agrupados, generamos 100

números aleatorios de una distribución uniforme gracias a Excel, para lo cual instalamos las

herramientas de análisis mediante la siguiente secuencia: Click derecho del icono de Windows o

de Excel en la parte superior izquierda/Personalizar barra de herramientas de acceso

rápido/Complementos/Ir/Herramientas para análisis/Aceptar (tablas 2 y 3).

Tabla 2. Secuencia para instalar herramientas de análisis

Tabla 3. Selección del complemento Herramientas para análisis

Si seleccionamos la opción datos veremos que en el extremo derecho de nuestra pantalla

aparece el icono Análisis de datos; el cual al seleccionarlo nos lleva a la opción Generación de

números aleatorios, el cual al seleccionarlo nos lleva a la pantalla de la tabla 4. La cual

rellenamos como está indicado en tal tabla para obtener 100 números extraídos de una

distribución uniforme entre 0 y 1.

Tabla 4. Generación de 100 números aleatorios uniformes

Una vez que tenemos estos datos podemos definir el número de pacientes a atender

gracias a la fórmula indicada en la última columna de la tabla 1.

La síntesis de los resultados reportados en la última columna de tabla 1 aparece ahora en

la tabla 5, como podemos la media y la desviación estándar son casi las mismas que las

reportadas en la tabla 1; por lo cual no importa si los datos están agrupados o desagregados

(frecuencias relativas en ambas tablas). Si nos centramos en generar los límites para un nivel de

confianza de 95 por ciento tenemos que el valor 3 se encuentra entre el límite inferior y el

superior reportados, por lo cual el negocio puede continuar.

Tabla 5. Estadísticos resumen de los 100 días de número de pacientes atendidos

Caso 2. Pago determinístico o pago estocástico

Extraemos material de una mina y quien nos la arrenda nos propone ahora realizar un pago fijo

de 40 pesos por día en un contrato de 2,000 días sin importar el peso del material supere un

límite de 2,800 kg por cinco bloques extraídos y transportados (cinco unidades por día como

máximo), o bien sólo pagar un monto de 100 pesos cada día que se supere el peso total

establecido de 2,800 kg. Las preguntas son: ¿Qué nos conviene el pago fijo independientemente

del peso o el pago que depende de superar el peso límite?

En este segundo caso a partir de una distribución uniforme utilizamos el método de la

transformada inversa, para obtener �=�−1(�) y transformar tales valores uniformes en la

distribución triangular planteada, así primero generamos números uniformes (�). Si tal número

es menor que 0.5 utilizamos la fórmula �=520−1600∗�, pero en caso contrario (� mayor que

0.5), usamos la fórmula �=600−1600∗(1−�): donde 520 es el límite inferior de la distribución

triangular, 560 es el valor más probable y 600 es el límite superior (figura 2). Esta operación la

repetimos 10,000 veces, para obtener los pesos durante 2,000 días y si se superó el límite

definido (tabla 6).

Figura 2. Distribución triangular de peso de bloques extraídos

Cabe aclarar, que existe una imposibilidad técnica definida por el equipo con el cual se

trabaja para sacar bloques que superen excesivamente los 2,800 kg, por eso es el planteamiento

del dueño de la mina, ya que si no fuese esta la situación él perdería con el trato que propone.

Tabla 6. Simulación para determinar pago más conveniente a partir de una distribución

A partir de considerar los pesos por día y de contabilizar el número de días que se

sobrepasa el límite máximo diario se encontró que de 2,000 simulaciones sólo 979 superaron el

peso que implica un pago de 100 pesos, por lo cual lo más conveniente es el pago por día:

80,000 contra 97,900 (tabla 7).

Tabla 7. Cálculo del pago total en función del peso y sin importar el peso

Conclusiones

Así como un piloto de aviones o un conductor de carreras de autos tienen simuladores para

desarrollar sus habilidades y conocimientos sobre las situaciones que van a enfrentar, así los

inversionistas y empresarios pueden hacer uso de la simulación para ser mejores conductores en

este viaje, ya que podemos hacer simulación financiera del proyecto que pensamos emprender

para calcular indicadores como valor actual neto y su dispersión, o bien hacer simulaciones

sobre la relación entre nuestros clientes y nuestra capacidad para atenderlos (líneas de espera),

simulación para determinar el tamaño de nuestros inventarios y el ritmo de reposición de lo que

lo integra, o simulación de los estados financieros con el objetivo de conocer cómo resulta

afectada la posición y estructura financieras antes diversas opciones planteadas desde el interior

de la empresa o definidas por factores externos cómo cambios en la tasa de interés o en el tipo

de cambio. Los ejemplos planteados aquí son una invitación a usar más la simulación.

Referencias bibliográficas

Coss Bu, Raúl (1993). Simulación: un enfoque práctico. México: Limusa.

Cuarto Congreso Internacional de Investigación de … · futura. A partir de esa estimación, el...

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