Cuaderno Ejercicios 1º Año Media

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1

Datos de Identificación del Alumno

Mi Escuela / Liceo se llama:_____________________________________

Nombres : _______________________________

Apellidos:__________________________________

Grado:______________ Sección :___________________ Turno:___________________

Dirección de mi escuela:__________________________________________________________

Nombre de mi Profesor:______________________________________

2

Prologo

El cuaderno de Ejercicios de Matemática que utilizarán los alumnos del 1º Año de Media General, refleja en

forma sencilla y práctico los objetivos básicos del programa actual.

Este trabajo refleja las inquietudes del autor, por presentarles a los estudiantes un instrumento que, mediante lo

práctico de sus ejercicios facilite el proceso de aprendizaje dentro y fuera del aula.

Los Teques, Enero del 2005

3

Contenido

.- Números Naturales....................................................................................................................................................................................4

.- Adición en N, multiplicación en N........... ..........................................................................................................................................4,5,6

.- Ecuaciones en N...... .................................................................................................................................................................................7

.- N° Enteros, adición en Z, Propiedades de la suma en Z....... ...................................................................................................................8

.- Sustracción en Z...... .................................................................................................................................................................................9

.- Multiplicación en Z, propiedades....... ....................................................................................................................................................10

.- División en Z....... ...................................................................................................................................................................................11

.- Relaciones de orden..... ..........................................................................................................................................................................12

.- Potencia en N y Z............ .......................................................................................................................................................................13

.- N° Racionales...... ..............................................................................................................................................................................14,15

.- Expresión decimal y científica......... ......................................................................................................................................................16

.- Fracción generatriz....... .........................................................................................................................................................................17

.- Geometría.................................................................................................................................................................................18,19,20,21

.- Probabilidad estadística.. ......................................................................................................................................................................22

.- Estadística...... ...................................................................................................................................................................................23,24

.- Programación.....................................................................................................................................................................................25,26

4

Números Naturales. Suma y Propiedades1) Aplica Propiedad Conmutativa:

5 + 7 =

2) Aplica Propiedad Conmutativa:

6 + 10 =

3) Aplica Propiedad Asociativa:

4 + 7 + 8 =


2 + 7 + 5 =


3 + 9 + 4 =

6) Aplica Elemento Neutro:

4 + 0 =


7 + 0 =

8) Aplica Elemento Regulares:

7 + x = 7 + 9


x + 8 = 5 + 8

5

Multiplicación en N. Propiedades1) Aplica Propiedad Conmutativa:

5 . 7 =

2) Aplica Propiedad Conmutativa:

4 . 6 =


4 . 7 . 8 =


2 . 7 . 9 =


1 . 5 . 7 =


3 . 1 =


7 . 1 =


4 . x = 4 . 3=


x . 8 = 5 . 8

6


12 . 1 =


3 . 5 = x . 5


8 . 10 = 8 . x

13)Factor Cero

5 . 0 =

14) Factor Cero

7 . 0 =

15) Factor Cero

12 . 0 =

16) Propiedad Distributiva

5 . (9 + 7) =


6 . (3 + 5) =


10 . (6 + 1) =

7

Ecuaciones en N

1) Resuelve: x + 5 = 6 2)Resuelve: x – 7 = 10 3)Resuelve : 2x + 4 = 10 2

4) Resuelve: x + 4 = 5 5) Resuelve: 3x – 5 = 10 6) Resuelve: 2x + 3x = 15

7) Resuelve: 2x + 4 = 8 8) Resuelve: 3x – 2x = 10 9) Resuelve: 4x + 2x = 12

8

Suma de Números Enteros. Propiedades

1) Conmutativa (9) + (1) = 2) Conmutativa (3) + (-4) = 3) Conmutativa (-5) + (-4) =

4) Asociativa (2) + (-6) + (7) = 5) Asociativa (-4) + (-5) + (-8) = 6) Asociativa (10) + (-6) + (-3) =

7) Elemento Neutro (7) + 0 = 7) Elemento Simétrico (5) + (-5) = 7) Elemento Simétrico (-9)+ (9) =

9

Sustracción de Números Enteros

1) Restar (9) – (5) = 2) Restar (-6) – (4) = 3) Restar (-12) – (-5) =

4) Restar (11) – (-6) = 5) Restar (4) – (-7) = 6) Restar (-9) – (7) =

7) Restar (19) – (4) – (6) = 8) Restar (-2) – (-5) – (-7) = 9) Restar (12) – (-6) - (4) =

10

Producto de Números Enteros. Propiedades

1) Conmutativa (9) . (1) = 2) Conmutativa (13) . (-2) = 3) Conmutativa (-5) . (-3) =

4) Asociativa (2) . (-6) . (3) = 5) Asociativa (-4) . (-5) . (-1) = 6) Asociativa (2) . (4) .(-3) =

7) Elemento Neutro (7) . 0 = 7) Factor Cero (5) . 0 = 7) Factor Cero (-9) . 0 =

11

División de N° Enteros:

1) (12) : (6) = 2) (5 + 3 ) : (2) = 3) (-2 + 4) : (2) =

4) (7 – 1) : (5 + 1) = 5) (8-3+4 ) : (2+1) = 6) (5-3) . (2-1) : (2) =

7) (3+6-2) : (2+5) = 8) (-3+9-2 ) + (-5+7-1) : (15-10) = 9) (2+8-4) . (-1+3-6): (9-1)=

12

Relaciones de orden “mayor que” y “menor que”:

1) Ordena de mayor a menor (>)

-6,8,-13,-7,45,9,-23,1,-1,0,5

2) Ordena de mayor a menor(>)

-1,-45,-567,0,9,34,2,-134,-9,6,89

3) Ordena de mayor a menor(>)

1,-8,0,-6,-4,-11,23,-56,13


5,-3,8,0,6,100


-5,-3,0,10,-26,8,-100

6) Ordena de menor a mayor (<)

-7,0,3,7,-20,-13,36,-100,67


20,-1,0,-38,-4,16,2,-3,78


8,-9,0,45,-12,-4,-1,-66,34,2,88


0,1,-3,2,90,-189,-34,71,16,-37

13

Potenciación en N y Z

1) Resuelve 54 = 2) Resuelve 2 . 2 .2 .2 = 3) Resuelve (-3)3 =

4) Resuelve 62 . 64 = 5) Resuelve 53 . 42 . 5 2 = 6) Resuelve 30 . 42 . 33 =

7) Resuelve (22 . 32)3 = 2 . 32

8) Resuelve (32 . 42)2 . 34 = 43 . 32

9) Resuelve (22 . 52)2 .(5 2 . 23) = (23 . 5 2)2

14

Números Racionales

1) Sumar 5/6 + 3/6 = 2) Sumar 5/3 + 6/2 = 3) Resuelve 3/5 + 5/6 =

4) Graficar 2/6 5) Graficar 3/8 6) Restar 2/5 – 1/4 =

7) Restar 6/2 – 3/5 = 8) Resuelve 3/5 . 7/8 = 9) Conmutativa 7/4 . 3/6 =

15

Números Racionales

10) Asociativa 5/2 + 7/5 + 1/4 = 11) Asociativa 4/3 + 2/4 + 5/7 = 12) Elemento Simétrico 5/2 – 5/2 =

13) Elemento Neutro 6/2 . 0 = 14) Dividir 2/4 : 5/6 = 15) Dividir (5/4 . 3/3) : 1/4 =

16) Potencia (2/5)2 = 17) Potencia (1/3)2 . (1/3)3 = 18) Potencia [ (2/4)5 . (2/4)3]2 =

16

Notación Científica

a) 56 x 10-3 = b) 1.470.000 = c) 45.200.000.000 =

d) 0,00083 = e) 76,4 x 102= f) 1,34 x 10-1 =

g) 12,347 = h) 0,0789= i) 1,68 x 105 =

17

Fracción Generatriz

: a) 4,3 4b) 6,57 8 = c) 9,4 32

d) 95, 3 6 = e) 10,58 90 = f) 7,4 4

g) 58, 78 9 = h) 4, 678 5 = i) 67,4 8546

18

Geometría

1) Calcular: a) C = xr = 4

2) Calcular b) C = xr = 3

3) Calcular b) C = x r = 5

4) Construir circunferencia de: 5 cm de diámetro.



7) Construir Un rombo, con las siguientesmedidas: diagonal ac = 2cm, diagonal bd= 3cm

8) Construir un paralelogramo, cuyasdiagonales midan cb = 7cm. , ad = 4cm y α a ó c = 50°.

9) Construir triángulo y uno de sus lados3cm.

19

Geometría

10) Pentágono y uno de sus lados 3cm. 11) Hexágono y uno de sus lados 4 cm 12) Cuadrilátero y uno de sus lados 2 cm.

13) Calcula el área del triángulo cuyabase es 2 cm y la altura 3 cm.

14) Calcula el área del trapecio cuyabase 1 es igual a 4 cm, base 2 igual a3cm y la altura 2 cm.

15) Calcula el área del cuadrado,sabiendo que uno de sus lados mide 4 cm.

16) Transformar 25 Kl a 17) Transformar 267 l a cl 18) Transformar 1280 cl a dal

20

Geometría

19) Transformar 3,4 m³ a cm 20) Transformar 0,042 dam³ a mm³ 21) Transformar 4876 m³ a hm³

22) a.) 3,4m a cm 23) 0,456 dam a mm 24) 4876 m a hm

25) Calcular el volumen del cubo, cuyasaristas son: l = 6

26) Calcular el volumen de unparalelepípedo, cuyos datos son:l = 3 m a = 2,5 m h = 1,8 m

27) Calcular el volumen de un cilindro,cuyos datos son: r = 12 cm h = 45 cm = 3,14

21

Geometría

28) Calcular el volumen de un prisma,cuyos datos son:

b = 240 cm2

h= 14 cm


b = 255 cm2

h= 10 cm


b =1 40 cm2

h= 18 cm

31) Calcular el volumen del cubo, cuyasaristas son: l = 8

32) Calcular el volumen de unparalelepípedo, cuyos datos son:l =43 m a = 6 m h = 2 m

33) Calcular el volumen de un cilindro,cuyos datos son: r = 11 cm h =24 cm = 3,14

34)Calcular el volumen de una esfera,cuyos datos son:

r = 3 cm = 3,14


r = 10 cm = 3,14


r = 8 cm = 3,14

22

Probabilidad

1) Hallar la probabilidad de que:Al lanzar dos dados salga el N° 4 y 6.

2) Hallar la probabilidad de que allanzar dos monedas salga cara y sello.

3) Hallar la probabilidad de que al meterla mano en un envase que contiene unaficha azul, dos rojas y una verde, salgauna azul y una roja

4) Hallar la probabilidad de que al lanzaruna moneda y un dado salga sello y 3.

5) Hallar la probabilidad de que allanzar dos dados y dos monedas, salga:2,5,cara y sello

6) Hallar la probabilidad de que allanzar 3 monedas, salga: cara, cara ysello

7) Hallar la probabilidad de extraer un 4del tablero:

4 6 4 9 13 3 4 6 44 7 8 5 4

8) Hallar la probabilidad de extraer una“a” del tablero:

a e i o ue a a u io u i a eo u i a a

9) Hallar la probabilidad de que allanzar dos monedas y un dado, salga:cara, sello y N° par.

23

Estadística

1) Con la siguiente tabla de distribución, hacer el gráfico de barras:

Intervalos frecuencia clase frecuencia acumulada

01 - 05 6 6

06 - 10 8 14

11 - 15 4 18

16 - 20 5 23

2) Con la siguiente distribución de frecuencias, hacer un gráfico circular

Clases frecuencias punto medio frecuencia acumulada

01-05 5 3 5

06-10 6 8 11

11-15 4 13 15

16-20 7 18 22

24

Estadística3) Con los siguientes datos, hacer un gráfico de barras

Intervalos frecuencias Punto medio P . m x f

001-002 6

003-004 8

005-006 7

007-008 4

4) Con la siguiente distribución de frecuencias, hacer un gráfico circular

Intervalos frecuencias Punto medio P . m x f

01-02 5

03-04 3

05-06 7

07-08 2

25

Programación

1) Representar el algoritmo para montar un caucho del carro. 2) Representar el algoritmo para bañarse.

26

3) Problema N° 1: Multiplicar dos números enteros positivos

1) Leer los N° enteros positivos A y B2) Asignar a las variables PROD y N el valor 03) Sumar a PROD el valor en A4) Aumentar a N en 1.5) Si N < B pasar a instrucción 3.6) Imprimir: PROD

4) Problema N° 2 : Dividir dos números enteros positivos.

1) Leer los N° enteros positivos A y B.2) Asignar a las variable COC el valor 0.1) Efectuar A – B y asignarlo a A.2) Aumentar a COC en 1.3) Asignar a RES el valor A.4) Imprimir: COC y RES

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