Cuaderno de Trabajo Matematica Basica

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  • ~ 1 ~

  • ~ 2 ~

    PRESENTACION DEL ESTUDIANTE

    Apellidos:

    ....

    Nombre (s):

    Matrcula:

    ..

    Profesor (a):

    .

    Grupo o Seccin:..

    Universidad o Instituto:

    ..

    Fechas de Entrega:

    .

  • ~ 3 ~

    INDICE

    Pgina

    Prctica 1.operaciones aritmticas algebraicas y Conjunto numrico...4-13

    Prctica 2. Factorizacin14-27

    Prctica 3. Ecuaciones lineales23-29

    Prctica 4. Potenciacin y Radicacin30-34

    Prctica 5. Funciones, cnicas y ecuaciones Polinmica35 - 50

    He lamentado profundamente no haber avanzado al menos lo suficiente como para comprender algo de los grandes principios fundamentales de las matemticas,

    pues los hombres que las dominan parecen poseer un sexto sentido.

    Charles Darwin

  • ~ 4 ~

    ESTUDIOS MATEMATICOS ARGENTERA

    Matemtica Bsica

    Prctica # 1: Operaciones Aritmticas Algebraicas y conjunto numrico.

    Nombre: ___________________________Matrcula:__________________

    Profesor: _______________Seccin:_______________Fecha:___________

    I. Realiza las siguientes operaciones aritmticas.

    a) Enuncie la regla de las leyes de los signos para las diferentes operaciones.

    b) Defina los diferentes tipos de fracciones.

    c) Qu es una frmula?

    d) Qu se entiende por lenguaje algebraico?

    e) En qu consisten las matemticas binarias?

    f) Defina monomio:

    g) Defina polinomio y clasificacin.

    h) Enuncie el proceso para sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones:

  • ~ 5 ~

    II. Realiza las siguientes operaciones aritmticas

    35 31) +

    2 4

    28 12)

    7 2

    70 40 2 33) 35

    9 6 3 8

    36 54)

    8 7

    5 2 30 3 75)

    8 8 8 8 8

    3 1 36) 5 3

    5 4 4

    1 1 37)

    8 2 2

    37 138)

    9 7

    3 3 2

    8 9 99)

    1 25 3

    2 3

    1 3010) 3

    3 7

  • ~ 6 ~

    11) 5 8 3

    4( )6 2 2

    12) 1 3

    105 4

    13) 6 4 10

    8 8 12

    14) 1 4 4 12

    ( )( )5 6 4 3

    15)

    16) (

    ) (

    ) + 5 =

    17) (

    ) (

    )

    18) (

    ) (

    )

    =

  • ~ 7 ~

    III. Despejar la variable destacada en las siguientes frmulas.

    2

    2

    1) despejar t

    2) v= 2 despejar h

    3) d= despejar 2

    14) Ec= despejar m

    2

    15) d= Despejar a

    2

    f i

    i

    i

    vte

    d

    gh

    v vv

    m v

    v at

    6) 2 2

    2 despejar f i fad v v v

    7)

    24mT

    F

    despeje f

    8) f ov v

    At

    despeje Vo

  • ~ 8 ~

    IV. Realiza las siguientes operaciones algebraicas.

    1) 2 2 28 9 7m m m

    2) 4 2 2 6 4 23 2

    34 3

    n m n m n m

    3) 2 2 3 4 2 3 450 10 5 25 5w w x z w x z

    4) 2 2 2 2 2 24

    13 73

    a b a b a b

    5) 2 2 2 2 2 2(10 )(5 )(13 )a b a b a b

    6) 2 10 5 73 5

    ( ) ( )2 2

    w b w b

    7) 10 8 4

    4

    64

    8

    x y z

    xy z

    8) 12 4 10 6 8 12

    4 3

    100 50 25

    5

    a e a e a e

    a e

  • ~ 9 ~

    9) 6 2 2 5 4 2 2

    5

    36 48 42 21

    6

    m n m n m m n

    m n

    10)

    11)

    12)

    13)

    14)

    15)

    16)

    3 34 3 5 3ab b ab b

    6 (3 )x x y

    2 22 ( 3 4 )xy x xy y

    23 (8 4 2)8

    x x

    3 2 2 2

    ( 1)

    x x x

    x

    3 22 2

    ( 2)

    x x x

    x

    2 7 5

    ( 3)

    x x

    x

  • ~ 10 ~

    V. Reduce los signos de agrupacin.

    2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 4 2

    1) 8- 4 1 2 33 5 1 4 24

    2) 23 2 25 46 234 250 23 100 12 23 2 890

    3) -4x 24 2 9 3 12x y x y x y x y x y x y

    4) 4 (6 8 4 ) (10 2 8 ) 2 (3 4 2 )x y z x y z x m n

    5) 2 25 6 4(2 11 2 ) (6 2 3)m m n p m m

    6) 22 ( 81 ( 9 3) 5n n

    =

  • ~ 11 ~

    7) 24 5 6 3x x x =

    8) 2(3 4) 5x

    9) 1

    4 3(8 2 )2

    x

    10) 3 2 ( ) ( 1) 3a b a b b =

    11) 2 (1 ) 1 ( 3x y x y x

    12)

    13) [4x + 6 7x (10 + x 3) + 3x + 5]=

    23 4 ( 3)x x x

  • ~ 12 ~

    14) {3x 20 + 8y [15 + 7y (-3 + y) + 3y] -10y 3}=

    15) {4m 3 + 6m+[-7m (4 m) + 2m] 1}

    16) {3m + 4 (7 m) + 3m}

    17) 10n 6 (10 + n) 3

    18) 15z + 4 (-2 + z) 2z=

  • ~ 13 ~

    VI. Define correctamente:

    a) Nmero complejo:

    b) Nmero entero:

    c) Nmero natural:

    d) Nmero Irracional:

    VII. Mencione dos conjuntos nmeros que pertenezcan a los reales y ponga

    ejemplos.

    VIII. Escriba o v o f segn sea verdadero o falso. Justifique su respuesta

    a) - ________________

    b) Z N________________

    c) o N_________________

    d) Q =R______________

    e) 3.5 _______________

    f) 3/5 Z

    La voluntad necesita ser ms fuerte que la habilidad. --Muhammad Al

  • ~ 14 ~

    ESTUDIOS MATEMATICOS ARGENTERA

    Matemtica Bsica

    Prctica # 2: Factorizacin.

    Nombre: ___________________________Matrcula:_____________________

    Profesor: _______________Seccin: _______________Fecha:_____________

    I. Defina las siguientes expresiones:

    a) Factorizacin

    b) Diferencia de cuadrados

    c) Suma de cubos

    d) Factor comn

    e) Trinomio cuadrado perfecto

    II. Factoriza (Factor Comn) :

    12 3 8 5 4 4 5

    3 2 5 2 4

    7 9 6 5 5 4 3 6 9

    2 3

    1) am - bm + 4m =

    2) 4 8 12

    3)32a b c-1616a b c

    4)14 21 28

    5) 5 6

    x y x y z x y

    x y z x y z x y z

    ax bx

  • ~ 15 ~

    III. Factoriza (Diferencia de cuadrados)

    2

    2

    5

    2 2 2

    2 4 16 2

    1) 36

    2)4 1

    3)25

    14)

    100

    5) 81

    x

    x

    x

    a b c

    a b c z

    IV. Descomponer las siguientes expresiones en dos factores. 2 2

    2 2

    2

    a) x 6x 8 b) x 16x 63

    c) x 10x 56 d) x 13x 48

    e) y 7y 30

    2

    2 2

    2 2

    f ) x 14x 48

    g) x 5x 84 h) x 27x 180

    i) x 7x 120 j) x 30x 2

    2

    2 2

    16

    ) -n-1+m(1+n)= l) 5-y+2k(5-y)=

    m) 4a (b-4)-3c(b-4)= n) 3 3( )

    ) 5 3 15

    k

    a n k n k

    o mx m x

  • ~ 16 ~

    V. Verifique cual de las siguientes expresiones son trinomio cuadrado

    perfecto y Justifique su respuesta.

    2

    2

    2

    2

    2 2

    ) m 8 16

    ) m 12 36

    ) 13 81

    ) 1 2

    )

    a m

    b m

    c x x

    d

    e mn n m

    VI. Factoriza los siguientes polinomios en dos factores: 2

    2

    2

    2

    2

    ) 7 10

    ) 8 9

    ) 17 60

    ) 30

    ) 10 21

    a x x

    b x x

    c y y

    d k k

    e

    VII. Factoriza los siguientes polinomios y los que sean tcp exprselo

    como el cuadrado de dos cantidades. 2

    2

    2

    2

    2

    ) 132

    ) 14 49

    ) 8 1008

    ) 10 25

    ) 20 100

    a n n

    b y y

    c y y

    d k k

    e k k

  • ~ 17 ~

    VIII. Descomponer las siguientes expresiones en dos factores

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    a) 2x 3x -2 8

    b) 4x +x-33

    c) 12u -19u+ 5

    e) 4n 6 +1

    f ) 3x 2x - 7

    g) 5x +13x 6

    n

    IX. Completar el desarrollo con el trmino que falta.

    a) x2 + 10x +__________ b) y2 18y +_________

    c) m2 _______+ 36n2 d) p2 +_________ + 64p2

    e)_____+ 42x + 49 f) ________ 390y + 225

    g) 289z2 + 340 z +______ h) 64x2 80xy +_______

    X. Factoriza las siguientes diferencias de cubos

    3

    3

    3

    3 3

    3 3

    ) 64

    ) y 1

    ) 512+27a

    )8

    1) 81000

    a x

    b

    c

    d m n

    e x y

  • ~ 18 ~

    XI. Realiza la siguiente complexin de cuadrados.

    1) 25 60x x

    2) 2 30w

    3) 2 9k

    2

    2

    5) 6x +5x-6 =

    6) n 4 10n

    XII. Expresar como un cuadrado de binomio:

    a) g2 + 2gh + h

    2 = b) 225 30b + b2 =

    c) x2 + 2xy + y

    2 = d) p

    2 2pq + q2 =

    e) a2 2a + 1 = f) m2 6m + 9=

  • ~ 19 ~

    XIII. Simplificar las siguientes expresiones, aplicando los criterios de

    factorizacin que corresponda:

    e) 9x2 12xy + 4y2 = j) 36n2 + 84pn + 49p2 =

    2

    2

    3 2

    4 3

    48a)

    72

    25b) =

    75

    96c)

    32

    3( )d)

    5( )

    a

    ab

    a b

    ab

    m n

    m n

    a b

    a b

    2

    2

    2

    2

    2

    24 18f)

    44 33

    16g) =

    8 16

    9 30 25h)

    6 1