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VICERRECTORÍA ACADÉMICA Y DE INVESTIGACIÓN SISTEMA NACIONAL DE EVALUACIÓN ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

CONVOCATORIA NACIONAL

I – 2011

CURSO: LÓGICA MATEMÁTICA CÓDIGO: 90004

TEMA A

AUTOR: Georffrey Acevedo

González ZONA: OCCIDENTE CEAD Medellín

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CUADERNILLO DE PREGUNTAS

PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella que responde correctamente a la pregunta planteada entre cuatro opciones identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente.

1. La representación simbólica de la proposición :“Los retos para mejorar el aprendizaje en ambientes

virtuales no corresponden a la tecnología si no a las personas encargadas en el proceso de formación profesional”, es

A. p q→ ¬

B. p q¬ → ¬

C. p q∧ ¬

D. p q¬ ∧

Donde

p: Los retos para mejorar el aprendizaje en ambientes virtuales corresponden a la tecnología.

q: Los retos para mejorar el aprendizaje en ambientes virtuales corresponden a las personas encargadas

en el proceso de formación profesional

2. El área sombreada en el diagrama representa: A. Si es viernes, entonces el día está nublado

B. Es viernes y el día está nublado

C. Todos los días nublados son viernes

D. Es viernes si y solo si el día está nublado

Días nublados Viernes

Días



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Responda las preguntas 3 y 4 de acuerdo con el siguiente acertijo: “Gerónimo tiene tres mascotas, un conejo, un perro y una tortuga. El niño no recuerda en dónde dejó a sus animales. Sin embargo, sabe que no pueden estar juntos y sólo pueden estar en 3 sitios de la casa, en la bañera, en la cocina y debajo de la cama. ¿En dónde está cada animal? Se proporcionan las siguientes premisas:

1. El Conejo se lleva muy bien con el animal que quedó en la bañera.

2. El perro tiene la misma edad de quien está debajo de la cama.

3. La tortuga y el animal que está debajo de la cama no se conocen.

3. De las premisas 1 y 2 se deduce que:

A. El perro se encuentra en la bañera M.P.

B. El conejo puede estar en la bañera, por M.T.

C. El conejo puede estar en la cocina o debajo de la cama, por S.D.

D. El perro se encuentra en la cocina y no en la bañera, por M.T.

4. De las premisas 1, 2 y 3 se concluye que:

A. El conejo se encuentra en la cocina

B. El perro esta debajo de la cama

C. El conejo esta debajo de la cama

D. El perro está en la cocina

5. El área sombreada de la figura puede ser representada por:

A. ( ) ( )A B C B−∩ ∪

B. ( ) ( )CBABA −−∪∩

C. ( ) ( )CBBA −∩∩

D. ( ) ( )CBABA −−∩∩



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6. Al simplificar la siguiente expresión rqppqrrpq ′++′ por medio de las leyes del Algebra de

Boole, se obtiene:

A. ( )rqp +

B. ( )rqp +′

C. ( )rqp +′′

D. ( )p q r′ +

7. La proposición equivalente o contrarrecíproca de “Si estudio, quiero aprender” es:

A. Si no quiero aprender, entonces no estudio

B. Si quiero aprender, entonces estudio

C. Si no estudio, entonces no quiero aprender

D. Si no quiero aprender, entonces estudio

8. Para determinar la validez de un razonamiento lógico se ha optado por la elaboración de una tabla

de verdad en la cual se identifican los valores de verdad de las premisas y de la conclusión para todas las combinaciones posibles de los valores de verdad de las proposiciones más simples del razonamiento (p, q, r). De la tabla de verdad se puede afirmar que el razonamiento lógico:

A. No es tautológico B. Es una contradicción C. Es válido D. Es una contingencia

p q r Premisa 1 Premisa 2 Conclusión

F F F V F F

F F V V V V

F V F V V V

F V V F V F

V F F F F F

V F V F V V

V V F V F F

V V V F V F



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9. Para determinar si un razonamiento lógico que plantea una conclusión que se deriva de dos

premisas es o no tautológico un estudiante debe construir la tabla de verdad de la función:

A. ( ) conjunción de las premisas conclusión→

B. ( ) disyunción de las premisas conclusión→

C. ( ) implicación de las premisas conclusión→

D. ( ) doble implicación de las premisas conclusión→

10. Para un razonamiento lógico formado por la premisa p q→ , la premisa q r∧ y la conclusión p . El caso en que se verifica que la conclusión no se deriva de las premisas se cumple cuando:

A. , rp V q V y F= = =

B. , rp F q V y V= = =

C. , rp V q V y V= = =

D. , p F q F y q F= = =

11. Una encuesta realizada a 500 personas, indicó los siguientes datos acerca del consumo de dos productos, gaseosa y empanada: 138 Personas consumían gaseosa pero no empanada 206 Personas consumían gaseosa y empanada 44 Personas no consumían ni gaseosa ni empanada De acuerdo con la información anterior, indique cuantas personas consumían, por lo menos, uno de los dos productos:

A. 344

B. 318

C. 250

D. 456



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Responda las preguntas 12 y 13 de acurdo con la siguiente situación. “Mientras el comisario Juan interroga a la señorita Camila debido a un robo en el día anterior, ella en su declaración le dice: – Si el señor Alfredo visitó el museo por la tarde, no pudo estar en el banco y su coartada lo exime de cualquier responsabilidad en el robo. Pero recuerdo que ayer por la tarde el señor Alfredo pensaba ir a una entrevista de negocios o salir con su esposa a visitar el museo, eso es todo lo que yo sé –. Juan la mira detenidamente y añade: – en efecto, la secretaría del señor Alfredo me confirmó que él no fue a la entrevista de negocios”. 12. De acuerdo con la declaración de la señorita Camila y la confirmación de la secretaria, el comisario

Juan infiere que:

A. El señor Alfredo estuvo en el banco ayer por la tarde

B. La secretaria del señor Alfredo mintió para protegerlo

C. El señor Alfredo tiene una coartada que lo exime del robo

D. La señorita Camila y el señor Alfredo se conocen.

13. Si las proposiciones simples son declaradas como: p: el señor Alfredo visitó el museo ayer por la tarde, q: el señor Alfredo estuvo en el banco ayer por la tarde, r: el señor Alfredo tiene una coartada que lo exime del robo, s: el señor Alfredo fue a una entrevista de trabajo. Entonces el enunciado puede ser representado por:

A.

( )p q r

p s

s

→ ¬ ∧

∨

¬

B.

( )p q r

p s

s

→ ∧ ¬

¬ ∨

¬

C.

( )p q r

p s

s

→ ¬ ∧ ¬

∧

¬

D.

( )p q r

p s

s

→ ¬ ∧

∨ ¬

14. Del conjunto de premisas que podemos extraer del enunciado: “Si Ana estudia tiene oportunidad de tener mayor conocimiento y calidad de vida, pero Ana o bien puede estudiar o trabajar, Diego confirma que Ana no trabaja” una de las conclusiones a las que se llega es que Ana tiene la oportunidad de adquirir mayor conocimiento. Esta conclusión se obtiene al aplicar sucesivamente las reglas de inferencia:

A. Modus Ponens, Modus Tollens, simplificación

B. Modus ponens, Modus Ponens, simplificación

C. Silogismo disyuntivo, Modus Tollens, simplificación

D. Silogismo disyuntivo, Modus Ponens, simplificación



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15. El diagrama de Venn que representa la relación y x A A B∈ ⊂ es:

A. B.

C. D.

16. Si en el aula de clase el tutor solicita que “Levanten la mano quienes no estudian Inglés o

Competencias Comunicativas”, levantarán la mano quienes:

A. No estudian Inglés ni Competencias Comunicativas

B. Estudian Inglés o Competencias Comunicativas

C. Estudian Inglés y Competencias Comunicativas

D. O no estudian inglés o no estudian Competencias Comunicativas

A

x

B

U

A

x

B

U A

x

B

U

A x

B

U



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PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y márcala en la hoja de respuestas, de acuerdo con la siguiente información: 17. Carlos reta a Juan para que exprese el siguiente enunciado de otra manera sin cambiar su

significado: “Las personas mayores de edad pueden ejercer su derecho al voto, si inscriben su cédula a tiempo”. Una de las maneras en que Juan puede cumplir con el reto es usando la siguiente expresión: (dos opciones)

1. Si una persona mayor de edad puede ejercer su derecho al voto, entonces inscribió su cédula a tiempo.

2. Si una persona mayor de edad inscribe su cédula a tiempo, entonces puede ejercer su derecho al voto.

3. Si una persona mayor de edad no inscribe su cédula a tiempo, no puede ejercer su derecho al voto.

4. Si una persona mayor de edad no puede ejercer su derecho al voto, entonces no inscribió a tiempo su cédula.

18. Un sociólogo realizó una clasificación en un grupo de estudiantes para analizar sus hábitos y

conductas. Empleó para ello la siguiente convención; M para femenino, H para masculino, A para mayores de edad, B para menores de edad, D para los que practican deportes y E para los que estudian. Antes de hacer un registro de las personas que entrevistó, el sociólogo puede esperar que:

1. A D∩ =∅

2. B A′=

3. M H∩ ≠ ∅

4. M E∩ ≠ ∅

Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas.



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19. Son proposiciones contradictorias:

1. Todos los jueces son abogados 2. Algunos jueces son psicólogos 3. Algunos jueces no son abogados 4. Algunos jueces son abogados

PREGUNTAS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

20. Toda proposición categórica universal afirmativa es verdadera PORQUE las proposiciones

categóricas universales utilizan el cuantificador universal “todo, cualquier o para todo”

21. Las funciones booleanas se representan mediante circuitos lógicos utilizando las compuertas lógicas

PORQUE la relación pq se representa mediante la compuerta lógica AND.

22. Un conjunto formado por todas las personas altas no es un conjunto bien definido PORQUE “persona alta” es una característica bien definida.

.



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PREGUNTAS DE ANÁLISIS DE POSTULADOS

"Las preguntas que encontrará a continuación constan de una afirmación VERDADERA y dos postulados también VERDADEROS identificados con los números I y II. Usted debe decidir si de los postulados se deducen lógicamente de la afirmación y contestar según el cuadro siguiente:

Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis solo se deducen el postulado I Marque C si de las tesis solo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis

(Nota: Para determinar si el o los postulados se deducen o no de la Tesis, se recomienda para el análisis expresar la tesis y los postulados en lenguaje simbólico. Recuerde hacer uso de los principios de lógica estudiados).

23. TESIS: Para lograr reducir la violencia se requiere que la población tenga oportunidades educativas

y laborales.

POR CONSIGUIENTE

POSTULADO I: Con oportunidades educativas se reduce la violencia POSTULADO II: Si no hay oportunidades educativas y laborales, no se reduce la violencia

24. TESIS: “Platón realizó ejercicios de Lógica Matemática y aprobó el curso, Boole realizó ejercicios de Lógica Matemática y aprobó el curso, también Heráclito y Demócrito realizaron ejercicios de Lógica Matemática y aprobaron el curso”.

POR CONSIGUIENTE

POSTULADO I: El que hace ejercicios de Lógica Matemática aprueba el curso. POSTULADO II: Es probable que el que hace ejercicios de Lógica Matemática apruebe el curso.

25. TESIS: Todos los psicólogos conductistas son partidarios del psicoanálisis. Watson era partidario del psicoanálisis.

POR CONSIGUIENTE

POSTULADO I: Algunos psicólogos conductistas no son partidarios del psicoanálisis POSTULADO II: Watson era un psicólogo conductista

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