Criterios Para Seleccion de Rodamientos y Montaje

Criterios para la selección y aplicación de cojinetes de bolas

Universidad Veracruzana 1

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PPOOZZAA RRIICCAA VVEERRAACCRRUUZZ AA 77 DDEE MMAARRZZOO DDEELL 22000033



INDICE INTRODUCCION ........................................................................................................................................ 8 CAPITULO I ................................................................................................................................................. 9 I.1.- JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................................. 9 I.2.- TIPO Y NATURALEZA DEL TRABAJO ......................................................................................... 10 I.3.- CARACTERISTICAS Y FUNCIONES ESCENCIALES .................................................................. 11 CAPITULO II.- PROCESOS DEL TRABAJO .......................................................................................... 12 2.1.1.- INTRODUCCION ........................................................................................................................... 13 2.1.2.- CONSTITUCION DE LOS COJINETES DE RODAMIENTO DE BOLAS ................................. 14 2.1.3.- DESIGNACION DE LOS COJINETES .......................................................................................... 15 2.1.4.- CLASIFICACION DE LOS COJINETES DE RODAMIENTOS .................................................. 15 2.1.5.- REPRESENTACION DEL COJINETE RIGUIDO DE BOLAS .................................................... 17 2.1.6.- DIMENSIONES GENERALES DE LOS COJINETES DE BOLAS ............................................. 18 2.1.7.- TOLERANCIAS .............................................................................................................................. 19 2.1.8.- JUEGO INTERNO DE UN COJINETE .......................................................................................... 19 2.1.9.- MATERIALES UTILIZADOS PARA LOS COJINETES. ............................................................. 20

2.1.9.1.- Aceros utilizados para los aros y elementos rodantes de cojinetes. .......................................... 20 2.1.9.1.1.- Aceros de temple total ....................................................................................................... 20 2.1.9.1.2.- Aceros de cementación ...................................................................................................... 21 2.1.9.1.3.- Aceros para cojinetes resistentes a altas temperaturas. ..................................................... 21 2.1.9.1.4.- Aceros para cojinetes resistentes a la corrosión. ............................................................... 21

2.1.9.2.- Materiales para las jaulas. ......................................................................................................... 21 2.1.9.2.1.- Jaulas normalizadas ........................................................................................................... 22 2.1.9.2.3.- Jaulas de acero ................................................................................................................... 23 2.1.9.2.4.- Jaulas de latón. .................................................................................................................. 23 2.1.9.2.5.- Otros materiales utilizados para las jaulas ......................................................................... 23

CAPITULO 2.II.- SELECCIÓN DEL TIPO DE COJINETE ..................................................................... 25 2.2.1.- ESPACIO DISPONIBLE ................................................................................................................. 26 2.2.2.- CARGAS ......................................................................................................................................... 27

2.2.2.1.- Magnitud de la carga ................................................................................................................ 27 2.2.2.2.- Dirección de la carga ................................................................................................................ 27

2.2.2.2.1.- Carga radial ....................................................................................................................... 27 2.2.2.2.2.- Carga axial ......................................................................................................................... 28 2.2.2.2.3.- Carga combinada ............................................................................................................... 28 2.2.2.2.4.- Momentos .......................................................................................................................... 29

2.2.3.- DESALINEACION ......................................................................................................................... 29 2.2.4.- PRECISION ..................................................................................................................................... 29 2.2.5.- VELOCIDAD .................................................................................................................................. 29 2.2.6.- FUNCIONAMIENTO SILENCIOSO ............................................................................................. 30 2.2.7.- RIGIDEZ .......................................................................................................................................... 30 2.2.8.- DESPLAZAMIENTO AXIAL ........................................................................................................ 30 2.2.9.- MONTAJE Y DESMONTAJE ........................................................................................................ 31

2.2.9.1.- Cojinetes con agujero cilíndrico ............................................................................................... 31 CAPITULO 2.III.- SELECCIÓN DEL TAMAÑO DEL COJINETE. ....................................................... 32 2.3.1.- CALCULO DEL COJINETE RIGIDO DE BOLAS UTILIZANDO LAS FORMULAS DE LA

VIDA ........................................................................................................................................................... 33 2.3.1.1.- Capacidad de carga axial .......................................................................................................... 37 2.3.1.2.- Carga estática equivalente ........................................................................................................ 37 2.3.1.3.- Comprobación de la capacidad de carga estática ...................................................................... 37



CAPITULO 2.IV.- ESTUDIO DE LAS PERDIDAS POR FRICCION EN LOS COJINETES DE BOLAS.

..................................................................................................................................................................... 38 2.4.1.- CALCULO DEL PAR ORIGINADO POR FRICCION ................................................................. 39 2.4.2.- CALCULO DEL PAR DE FRICCION CON MAYOR PRECISION ............................................ 39

2.4.2.1.- Par de fricción Mo independiente de la carga aplicada ............................................................. 40

2.4.2.2.- Par por fricción 1M que depende de la carga ........................................................................... 40

2.4.3.- COJINETES OBTURADOS ........................................................................................................... 41 2.4.4.- PERDIDA DE POTENCIA Y TEMPERATURA DEL COJINETE ............................................... 41 2.4.5.- PAR DE ARRANQUE .................................................................................................................... 42 CAPITULO 2.V.- CRITERIOS DE VELOCIDAD . .................................................................................. 43 2.5.1.- VELOCIDADES NOMINALES ..................................................................................................... 44 2.5.2.- VELOCIDADES SUPERIORES A LA VELOCIDAD NOMINAL .............................................. 45 2.5.3.- CASOS ESPECIALES .................................................................................................................... 46

2.5.3.1.- Bajas velocidades...................................................................................................................... 46 2.5.3.2.- Movimientos de rotación oscilante ........................................................................................... 46 2.5.3.3.- Condiciones estacionarias ......................................................................................................... 47

CAPITULO 2.VI.- CRITERIOS PARA LA APLICACIÓN DE LOS COJINETES. ................................ 48 2.6.1.-DISPOSICION DE COJINETES ...................................................................................................... 49 2.6.2.- FIJACIÓN RADIAL DE COJINETES ............................................................................................ 50

2.6.2.1.- Ajustes recomendados .............................................................................................................. 51 2.6.2.2.- Grado de interferencia o de holgura ..................................................................................... 52 2.6.2.3.- Ajustes para ejes huecos ....................................................................................................... 52

2.6.3.- FIJACIÓN AXIAL DE COJINETES .............................................................................................. 54 2.6.3.1.- Resaltes y tapas de fijación ....................................................................................................... 54 2.6.3.2.- Anillos de fijación..................................................................................................................... 55 2.6.3.3.- Arandela elástica ....................................................................................................................... 56 2.6.3.4.- Tuerca de fijación y arandela de seguridad .............................................................................. 56

2.6.4.- PRECARGA DE COJINETES. ....................................................................................................... 57 2.6.4.1.- Procedimientos de ajuste .......................................................................................................... 58

2.6.4.1.1.- Ajuste individual ............................................................................................................... 58 2.6.4.1.2.- Ajuste colectivo ................................................................................................................. 59

2.6.4.2.- Precarga mediante muelles ....................................................................................................... 59 2.6.5.- OBTURACIONES ........................................................................................................................... 60

2.6.5.1.- Obturadores rozantes ................................................................................................................ 60 2.6.5.2.- Obturaciones no rozantes .......................................................................................................... 61

CAPITULO 2.VII.- LUBRICACIÓN Y MANTENIMIENTO A COJINETES. ........................................ 62 2.7.1.- PROPÓSITOS DE LA LUBRICACIÓN ......................................................................................... 64 2.7.2.- ELECCIÓN DEL SISTEMA DE LUBRICACIÓN......................................................................... 65 2.7.3.-LUBRICACIÓN CON GRASA ....................................................................................................... 65

2.7.3.1.- Grasas lubricantes. .................................................................................................................... 66 2.7.3.1.1.- Viscosidad del aceite base ................................................................................................. 67 2.7.3.1.2.- Consistencia ...................................................................................................................... 67 2.7.3.1.3.- Campo de temperaturas ..................................................................................................... 68 2.7.3.1.4.- Protección anticorrosiva, comportamiento en presencia del agua ..................................... 69 2.7.3.1.5.- Capacidad de carga ............................................................................................................ 69 2.7.3.1.6.- Miscibilidad ....................................................................................................................... 69

2.7.3.2.- Relubricación ............................................................................................................................ 70 2.7.3.2.1.- Intervalos de relubricación ................................................................................................ 70 2.7.3.2.2.- Procedimientos de relubricación ....................................................................................... 71

2.7.4.- LUBRICACIÓN CON ACEITE ...................................................................................................... 72 2.7.4.1.- Métodos de lubricación con aceite............................................................................................ 72



2.7.4.2.- Aceites lubricantes .................................................................................................................... 75 2.7.4.2.1.- Selección del aceite lubricante .......................................................................................... 76

2.7.4.3.- Cambio de aceite....................................................................................................................... 76 2.7.5.- INSPECCION Y LIMPIEZA DE COJINETES .............................................................................. 77 2.7.6.- ALMACENAMIENTO DE LOS COJINETES ............................................................................... 77 CAPITULO 2.VIII.- CONCEPTOS RELATIVOS AL MONTAJE Y DESMONTAJE DE COJINETES.79 2.8.1.- INSTRUCCIONES DE MONTAJE ................................................................................................ 80

2.8.1.1.- Procedimiento de montaje Mecánico ........................................................................................ 81 2.8.1.1.1.- Ajuste de interferencia en el eje. ....................................................................................... 81 2.8.1.1.2.- Ajuste de interferencia en el alojamiento .......................................................................... 82 2.8.1.1.3.- Ajuste de interferencia tanto en el eje como en el alojamiento ......................................... 83

2.8.1.2.- Procedimiento de Montaje en caliente ...................................................................................... 84 2.8.1.2.1.- Interferencia en el eje ........................................................................................................ 84 2.8.1.2.1.-Interferencia en el alojamiento ........................................................................................... 86

2.8.2.- INSTRUCCIONES DE DESMONTAJE ......................................................................................... 87 2.8.2.1.- Desmontaje Interferencia en el eje............................................................................................ 87 2.8.2.2.- Desmontaje Interferencia en el alojamiento ............................................................................. 89 2.8.2.3.- Interferencia en el eje y el alojamiento ..................................................................................... 90

COSTOS...................................................................................................................................................... 91 CAPITULO III.- APORTACIONES O CONTRIBUCIONES AL DESARROLLO ................................. 93

3.1.- MANUAL DEL USUARIO ........................................................................................................... 93 3.2.- ALGORITMO DEL MANUAL INTERACTIVO ......................................................................... 94

BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................................................... 95 TABLA 10.- COEFICIENTES DE ROZAMIENTOS PARA VARIOS TIPOS DE COJINETES ................ 121 TABLA 13.- EXPONENTES QUE DEPENDEN DEL TIPO DE COJINETE PARA EL CALCULO DE M1

................................................................................................................................................................... 124 Diagrama 5.- Factor de reducción f para las velocidades nominales ............................................. 126

Factor ................................................................................................................................ 126 Tabla 16.- Exactitud de forma y posición para asientos de cojinetes en ejes y alojamientos .......... 128



..................... 128 DIAGRAMA 7.- INTERVALOS DE RELUBRICACIÓN. .......................................................................... 136

BIBLIOGRAFIA

ANEXOS

APENDICES



INTRODUCCION

Este trabajo ha sido elaborado para las personas interesadas en la selección y aplicación de cojinetes de

bolas, su contenido es con base en el diseño de fabricantes de cojinetes, y se ha tratado que este trabajo

sea comprensible y de uso practico. Los objetivos son proporcionar la información acerca de los factores

que intervienen y deben tomarse en cuenta en el momento de la selección de un cojinete de bolas y ayudar

a despejar las dudas de cómo y porque se instalan diferentes tipos de cojinetes en los equipos mecánicos

rotatorios, llámese motores, bombas, turbinas, etc.

El contenido de este trabajo es un apoyo en la practica de campo, de tal manera que se podrán calcular los

diferentes tamaños de cojinetes rígidos de bolas, con el fin de mejorar el funcionamiento de los diferentes

equipos mecánicos rotatorios los cuales utilizan este tipo de cojinete.



CAPITULO I

I.1.- JUSTIFICACIÓN

La ingeniería como parte fundamental del desarrollo tecnológico determina los alcances de las

protecciones de los equipos e instalaciones, persiguiendo los objetivos de flexibilidad, economía, seguridad

y calidad.

A diferencia de otros cálculos de elementos de máquinas, los cojinetes de rodamientos se seleccionan

considerando la vida útil de estos. Esto significa que la vida infinita no es posible de alcanzar y debemos

pensar que los cojinetes son elementos de desgaste que deben ser reemplazados periódicamente para

evitar daños al mecanismo en el cual están montados y forman parte. Este reemplazo se realiza bajo el

concepto de mantenimiento preventivo o predictivo, en donde el cojinete debe ser reemplazado justo antes

de que falle. La falla debe entenderse como un grado de desgaste tal que puede originar vibraciones en el

eje.

Son muchos los factores que afectan la vida útil, los más importantes son la magnitud de las cargas, la

dirección de las cargas, la velocidad de giro, las deformaciones del eje y la desalineación, la calidad de la

lubricación, la temperatura de operación y la limpieza en las piezas y en el área de trabajo.

Al tomar este tema, trataremos de aportar alguna solución a los problemas antes mencionados, mediante

la investigación de algunas de las soluciones existentes y de las causas que puedan originar fallas en los

equipos que utilicen cojinetes, y con esto, tratar de aportar alguna mejora al seleccionar el tipo de cojinete

adecuado para nuestras necesidades.

Debido a que existe una gran variedad de tipos de cojinetes, ya sean del tipo cónico, de rodillos cilíndricos,

de bolas de contacto angular, de rodillos de agujas, etc. En este Trabajo Practico Educativo solo nos

abocaremos a los cojinetes rígidos de bolas debido a su amplia gamas de usos en la industria

Este trabajo será una base que permitirá en un futuro el análisis de otros tipos de cojinetes, por alumnos de

la F.I.M.E.



I.2.- TIPO Y NATURALEZA DEL TRABAJO

El presente Trabajo practico educativo sobre “Criterios para la selección y aplicación de cojinetes de bolas“,

tratara de ser una guía practica la cual contiene información técnica aplicada y de vital importancia utilizada

en la industria, auxiliándose de manuales, catálogos, paginas de Internet, así como de libros de reconocido

prestigio.

Este Trabajo Practico Educativo tiene como objetivo dar a conocer los criterios para la selección y

aplicación de los cojinetes rígidos de bolas. Es útil para conocer los criterios para la selección y aplicación

de cojinetes de bolas bajo normas internacionales como especificaciones del fabricante.

Una de las ventajas que tiene este trabajo, es que reuniremos la información de los cojinetes rígidos de

bolas utilizando el Visual Basic, encontraremos el tipo de cojinete que necesitemos.

Por ultimo el trabajo se dirige a los Ingenieros a los técnicos, a los estudiantes de ingeniería y a todas

aquellas personas dedicadas o interesadas en la aplicación de los cojinetes de bolas, ya que este será de

gran utilidad para la buena aplicación de estos elementos mecánicos.



I.3.- CARACTERISTICAS Y FUNCIONES ESCENCIALES

El presente trabajo tiene como característica ser un Trabajo Practico Educativo de consulta y guía para

Ingenieros, estudiantes de ingeniería y demás personas interesadas en el campo, ya que al entrar en

materia podrá obtener información clara sobre los criterios para la selección y aplicación de cojinetes de

bolas.

La función esencial del presente Trabajo Practico Educativo es cumplir con los siguientes objetivos:

Describir detalladamente todos lo referente a un cojinete rígido de bolas.

Describir el funcionamiento y aplicación de los cojinetes rígidos de bolas.

Proporcionar un conocimiento elemental de los conceptos y principios fundamentales aplicables a

los criterios de selección y aplicación de cojinetes de bolas.

Describir los cálculos necesarios para seleccionar el tamaño y vida necesarios para cada

aplicación dada.

Describir los métodos empleados en la selección de un cojinete.

Desarrollar una guía rápida para la selección y aplicación de cojinetes rígidos de bolas, utilizando

un Software comercial para realizar esto.



CAPITULO II.- PROCESOS DEL TRABAJO

CAPITULO 2.I.- GENERALIDADES DE LOS COJINETES.

Trataremos lo relacionado a las dimensiones generales de los cojinetes rígidos de bolas, sus tolerancias, el juego interno, los materiales utilizados para su construcción y sus designaciones adicionales.



2.1.1.- INTRODUCCION

En las máquinas y mecanismos se utilizan con gran frecuencia órganos de transmisión del movimiento, y

muy especialmente del movimiento de giro, entre los que se pueden destacar: árboles y ejes.

1. árbol. Elemento dinámico de sección circular que transmite un par motor mediante los órganos

mecánicos que lleva montados solidariamente, girando apoyado en unos soportes.

2. eje. Elemento estático de sección circular que sirve de apoyo a uno o más órganos móviles que

giran sobre él.

Los árboles giran apoyados sobre unos soportes dispuestos en sus extremos, debiendo estar estos

soportes suficientemente dimensionados para poder resistir los esfuerzos que les transmitan aquellos. El

árbol no gira directamente sobre el soporte, sino que entre ambos se sitúa un elemento intermedio

denominado cojinete. En este cojinete, el rozamiento que se produce como consecuencia del giro del árbol,

no debe sobrepasar los límites admisibles, reduciéndose éste por medio de una lubricación adecuada.

Los cojinetes pueden ser de dos tipos: cojinetes de deslizamiento (casquillos) y cojinetes de rodadura

(rodamientos). El rozamiento por rodadura que presentan los cojinetes de rodamientos es mucho más

reducido que el rozamiento por deslizamiento de los casquillos; de ahí se derivan una serie de ventajas al

utilizar cojinetes de rodamientos frente a la utilización de casquillos, las cuáles, podemos resumir en los

siguientes aspectos:

1. Escaso rozamiento, sobre todo en el arranque.

2. Mayor velocidad admisible.

3. Menor consumo de lubricante (algunos vienen lubricados de por vida).

4. Menor costo de mantenimiento.

5. Menor temperatura de funcionamiento.

6. Menor tamaño a igualdad de carga.

7. Reducido desgaste de funcionamiento.

8. Facilidad y rapidez de recambio.

9. Gran capacidad de carga.

Según lo anterior, hoy en día en las máquinas rotativas se utilizan exclusivamente cojinetes de

rodamientos; por tanto, centraremos nuestro estudio exclusivamente en este tipo de componentes. [1]



2.1.2.- CONSTITUCION DE LOS COJINETES DE RODAMIENTO DE BOLAS

Los cojinetes son elementos normalizados en dimensiones y tolerancias. Esta normalización facilita la ínter

cambiabilidad, pudiendo disponer repuestos de diferentes fabricantes, asegurando un correcto montaje sin

necesidad de un ajuste posterior de los mismos.

Están constituidos por dos o más aros concéntricos, uno de los cuales va alojado en el soporte (aro

exterior) y el otro va calado en el árbol o eje (aro interior). Entre los dos aros se disponen los elementos

rodantes (bolas, rodillos cilíndricos, rodillos cónicos, rodillos esféricos, etc.), los cuales, ruedan sobre las

pistas de rodadura practicadas en los aros, permitiendo la movilidad de la parte giratoria respecto a la fija.

Para conseguir que guarden la debida distancia entre sí, los elementos rodantes van alojados en una pieza

de chapa estampada, denominada, jaula porta bolas o porta rodillos ver Figura 1.

Figura 1.- Constitución de un cojinete rígido de bolas. (Fuente Corporación Basco S.A.C.)

Los cojinetes se construyen en acero de adecuadas características de dureza y tenacidad, permitiendo

soportar, con muy poco desgaste, millones de revoluciones, sometidos a cargas y esfuerzos, a veces,

concentrados y localizados.

La lubricación varía con la velocidad y el tamaño de los cojinetes, efectuándose con aceite o grasa

consistente. [2]



2.1.3.- DESIGNACION DE LOS COJINETES

La identificación de cojinetes hace referencia a su diseño, dimensiones, precisión, constitución interna, etc.

Esta identificación está formada por el nombre del cojinete, seguida de la denominación abreviada del

mismo, la cuál, se compone de una serie de números y códigos de letras, agrupados en un código

numérico básico y un código suplementario.

El código numérico básico se compone de una serie de cifras, cuyo significado es el siguiente: tipo de

cojinete, serie dimensional (serie de diámetro exterior, serie de ancho, serie de ángulo de contacto) y

diámetro interior del cojinete.

Si las condiciones de servicio exigen una ejecución especial del cojinete, se añaden unos signos

adicionales a la denominación abreviada, constituyendo un código suplementario. Este código viene fijado

por cada fabricante, y designa: tratamiento térmico, precisión, juego interno y demás factores relacionados

con las especificaciones y la constitución interna del cojinete.

Todos estos códigos se encuentran tabulados en los catálogos suministrados por los fabricantes de

cojinetes. [3]

Por ejemplo: cojinete rígido de bolas 63205 L1C3

6= código de tipo de cojinete correspondiente a los cojinetes rígidos de una hilera de bolas.

3= serie de diámetro exterior.

2= serie de ancho.

05= código de diámetro interior (el diámetro interior es 05x12=60 mm.).

L1= código de jaula mecanizada de latón.

C3= código de juego radial interno mayor que lo normal

2.1.4.- CLASIFICACION DE LOS COJINETES DE RODAMIENTOS

Desde el punto de vista cinemático, pueden clasificarse en tres categorías [2]:



1. Cojinetes para cargas radiales. Pueden soportar preferentemente cargas dirigidas en la dirección

perpendicular al eje de rotación. Ver figura 2. Únicamente nos abocaremos al estudio de este tipo de

cojinete.

Figura 2.- Cojinete Radial(Fuente Corporación Basco S.A.C.)

2. Cojinetes para cargas axiales. Pueden soportar cargas que actúen únicamente en la dirección del eje

de rotación. A su vez pueden ser: cojinetes de simple efecto, que pueden recibir cargas axiales en un

sentido, y cojinetes de doble efecto, que pueden recibir cargas axiales en ambos sentidos. Ver figura 3

Figura 3 .- Cojinete Axial (Fuente Corporación Basco S.A.C.)

3. Cojinetes para cargas mixtas. Pueden soportar esfuerzos radiales, axiales o ambos combinados. Ver

figura 4

Figura 4.- Cojinetes para cargas mixtas. (Fuente Corporación Basco S.A.C.)



2.1.5.- REPRESENTACION DEL COJINETE RIGUIDO DE BOLAS

En los dibujos de conjunto, los cojinetes se representan en corte; esto es debido a que van alojados en el

interior de soportes, de ahí que para su visualización y consiguiente representación sea necesario realizar

una vista en corte del conjunto. [1]

Existen dos tipos de representación: representación simplificada y representación detallada. Ver figura 5.

Al tratarse de elementos normalizados, se puede recurrir a una representación simplificada según UNE-EN

ISO 8826-1 [5], representando únicamente las características esenciales del cojinete, para ahorrar tiempo y

esfuerzo. Esta representación simplificada se puede utilizar cuando no sea necesario mostrar la forma

exacta y los detalles constructivos del cojinete.

La representación detallada según UNE-EN ISO 8826-2 [5]da más pormenores sobre la constitución del

cojinete: tipo y número de hileras de elementos rodantes, características de carga, posibilidad de

alineación, etc. este tipo de representación es la más comúnmente utilizada en dibujos de conjunto.

Según la finalidad del dibujo, se utilizará uno u otro tipo de representación. para evitar malentendidos, en

un mismo dibujo solamente deberá utilizarse un tipo de representación.

REPRESENTACION SIMPLIFICADA REPRESENTACION DETALLADA

D d

B

r

dDB

Figura 5.- Tipos de representaciones. (Fuente Corporación Basco S.A.C.)

En los dibujos de conjunto se han de respetar las medidas principales del cojinete, como son: diámetro

nominal del aro interior, diámetro nominal del aro exterior, anchura nominal y medida del chaflán de los

aros interior y exterior; las restantes medidas se deducen aproximadamente.



2.1.6.- DIMENSIONES GENERALES DE LOS COJINETES DE BOLAS Los cojinetes tienen normalizadas sus dimensiones. Esta normalización trata de restringir el número de

cojinetes para asegurar una producción económica, facilitar la ínter cambiabilidad y poder disponer de un

número de tamaños suficiente para poder satisfacer las necesidades de los usuarios.

Los diferentes fabricantes de cojinetes facilitan catálogos, donde vienen especificadas las características

técnicas, dimensiones normalizadas y tolerancias de fabricación. De esta forma, únicamente es necesario

determinar las dimensiones y tolerancias del árbol y del alojamiento del soporte, en función de los ajustes

recomendados por el fabricante del cojinete. [4]

Los principios básicos dimensionales han sido internacionalmente normalizados por ISO, donde tenemos la

siguiente norma:

Norma UNE 18.037. Dimensiones para cojinetes radiales. (ISO 15). [5] y [6]

Las dimensiones normalizadas son: diámetro interior (d), diámetro exterior (D), ancho de los cojinetes

radiales (B), altura de los cojinetes axiales (T) y los bordes redondeados chaflanes (r).

Para todos los cojinetes radiales (excepto los cojinetes de rodillos cónicos) hay establecidos ocho

diámetros exteriores para cada diámetro interior estándar. Esta serie de diámetros se expresa por la

secuencia numérica (7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4) en orden ascendente de magnitud. Para una misma combinación

de diámetros interior y exterior, hay ocho designaciones de ancho, denominadas (8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) en

orden ascendente. La combinación de la serie de diámetro y la de ancho, forman la serie de dimensión ver

Fig.6. [4]

Figura 6.- Serie de Dimensiones (Fuente SKF INC.)



2.1.7.- TOLERANCIAS

Para la precisión dimensional, ISO prescribe tolerancias y límites de errores permisibles para las

dimensiones principales (diámetros interior y exterior, ancho y rebordes redondeados), necesarias para el

montaje de cojinetes sobre árboles y alojamientos de soportes.

Norma UNE 18.031 (ISO 492). Tolerancias para cojinetes radiales. [5] y [6]

El ajuste del cojinete exige unas tolerancias estrechas para garantizar un correcto funcionamiento. Como

se ha indicado en los apartados anteriores, las dimensiones y tolerancias de los cojinetes han sido fijadas

en unas normas, las cuáles serán tenidas en cuenta por los fabricantes. La tolerancia del árbol o eje sobre

el cuál va calado el cojinete, así como la del alojamiento cilíndrico en el soporte, se determinarán en

función de los siguientes criterios: naturaleza, magnitud y dirección de la carga; condiciones de

temperatura, diámetro y velocidad del cojinete, método de montaje y reglaje. [4]

2.1.8.- JUEGO INTERNO DE UN COJINETE

El juego interno de un cojinete es la distancia total que puede desplazarse uno de sus aros con relación al

otro en dirección radial (juego radial) o en dirección axial (juego axial), ver figura 7.

Fig. 7.- Juego interno. (Fuente SKF INC.)

Es necesario distinguir entre el juego interno de un cojinete antes del montaje y el juego interno del

cojinete montado que ha alcanzado su temperatura de funcionamiento (juego de funcionamiento). El juego

interno inicial (antes del montaje) es superior al juego en funcionamiento debido a que los diferentes grados



de interferencia en los ajustes y la dilatación térmica del cojinete y de los componentes asociados dan lugar

a una expansión o contracción de los aros.

El juego normal de un cojinete es tal que, con los ajustes recomendados, y en condiciones normales de

funcionamiento, queda un juego adecuado cuando el cojinete esta en servicio. Cuando las condiciones de

funcionamiento y las de montaje difieren de las normales, por ejemplo cuando se utilizan ajustes de

interferencia para ambos aros, o cuando las temperaturas son excepcionales, deberán seleccionarse

cojinetes con juego radial mayor o menor que el normal. En estos casos conviene verificar el juego que

queda en el cojinete después del montaje. [4]

2.1.9.- MATERIALES UTILIZADOS PARA LOS COJINETES.

El rendimiento y la fiabilidad de los cojinetes viene dados en gran medida por los materiales con los cuales

se fabrican los componentes del cojinete. [4]

2.1.9.1.- Aceros utilizados para los aros y elementos rodantes de cojinetes.

Los aceros utilizados para los aros o arandelas de los cojinetes y los elementos rodantes deben tener el

temple adecuado y una alta resistencia a la fatiga y al desgaste. La estabilidad estructural y dimencional de

los componentes de los cojinetes deben ser satisfactorias a las temperaturas de funcionamiento previstas.

En muchos casos, la elección de un acero en particular esta determinada por las técnicas utilizadas por el

fabricante. [4]

2.1.9.1.1.- Aceros de temple total

El acero de temple total mas comúnmente usado para los cojinetes es un acero al cromo que contiene

aproximadamente 1% de carbono y un 1.5% de cromo. Para los componentes de gran sección, se usan

aceros aleados con manganeso y molibdeno debido a sus propiedades superiores de templabilidad.

Los aceros de los cojinetes modernos tienen un contenido tan bajo de macro y micro inclusiones que hoy

en día se reconoce que, en condiciones ideales, los cojinetes ya no fallan por fatiga. [4]



2.1.9.1.2.- Aceros de cementación

Los aceros aleados al cromo-níquel y al cromo-manganeso con un contenido de carbono de alrededor del

1.5% son los aceros de cementación mas comúnmente utilizados para los cojinetes. En la mayoría de las

aplicaciones, no hay virtualmente ninguna diferencia entre el comportamiento de los cojinetes hechos de

aceros de temple total y los hechos con acero cementado. [4]

2.1.9.1.3.- Aceros para cojinetes resistentes a altas temperaturas.

Los cojinetes normalmente pueden usarse a temperaturas de funcionamiento de hasta +125oC. Para

temperaturas superiores, los cojinetes deberán ser sometidos a un tratamiento térmico especial

(estabilización) para evitar cambios dimensiónales inadmisibles debidos a los cambios estructurales. Sin

embargo, los cojinetes nunca deben estabilizarse para temperaturas superiores a la temperatura de

funcionamiento prevista. Los cojinetes que tienen que funcionar a temperaturas superiores a los 300 oC

precisan aceros especiales con dureza a alta temperatura. [4]

2.1.9.1.4.- Aceros para cojinetes resistentes a la corrosión.

Para cojinetes que funcionan en contacto con medios corrosivos, se usan aceros inoxidables al cromo o al

cromo-molibdeno. Debido a la menor dureza de estos aceros, los cojinetes no tienen tanta capacidad de

carga como los fabricados con aceros convencionales. La resistencia a la corrosión solo se conserva

cuando toda la superficie esta completamente pulida, sin daños ni arañazos producidos durante el montaje

del cojinete. [4]

2.1.9.2.- Materiales para las jaulas.

La finalidad principal de la jaula es mantener separados los elementos rodantes a una distancia adecuada

para evitar el contacto entre los elementos rodantes vecinos, al objeto de mantener al mínimo el

rozamiento y con ella generación de calor en el cojinete. Cuando se trata de cojinetes de diseño



desmontable, la jaula sirve también para retener los elementos rodantes cuando se quita un aro del

cojinete durante su montaje o desmontaje. [7]

La jaula se centra en los elementos rodantes o en uno de los aros del cojinete para que quede guiada en la

dirección radial. Las chapas de jaula embutida de acero o latón generalmente se centran en los elementos

rodantes. Las jaulas mecanizadas y centradas en el aro interior o el exterior generalmente permiten que el

cojinete funcione a elevadas velocidades y su uso se hace imprescindible cuando se superponen

movimientos adicionales al puramente rotacional, particularmente cuando prevalecen condiciones de alta

aceleración, debiéndose tomar medidas adecuadas (por ejemplo lubricación con aceite) para asegurar el

suministro de suficiente cantidad de lubricante a las superficies de guía de la jaula y al interior del cojinete.

Las jaulas de los cojinetes están mecánicamente sometidas a tensiones debidas a las fuerzas de

rozamiento, de tracción-compresión y de inercia y también pueden estar sometidas a la acción química de

ciertos lubricantes, de los aditivos de los lubricantes o de los productos originados por el envejecimiento de

los mismos, así como de disolventes orgánicos, refrigerantes (hidrocarburos halogenados, amoniaco, etc.).

Por consiguiente, el diseño y la elección del material son de primordial importancia para el rendimiento de

la jaula, así como para la fiabilidad funcional del cojinete como conjunto. Los cojinetes rígidos de una hilera

de bolas de producción estándar, tienen jaulas que se muestran en la tabla 1 del apéndice A. Para

aplicaciones particulares, los cojinetes que de forma estándar tienen jaulas de chapa de acero embutida,

se pueden suministrar con otras jaulas. [4]

2.1.9.2.1.- Jaulas normalizadas

El desarrollo de los cojinetes ha originado la aparición de distintos tipos y diseños de jaulas para los

diferentes tipos y tamaños de cojinetes que se diferencian en cuanto a forma, materiales, métodos de

fabricación, costos de producción y limites de velocidades.

A cada uno de los cojinetes que figuran en las tablas de los datos generales de los cojinetes (ver apéndice

H), corresponde un diseño particular de jaula establecido como norma para ese cojinete. La jaula

normalizada se somete siempre a rigurosas pruebas de funcionamiento y su diseño se considera el mas

adecuado para la mayoría de las aplicaciones. [4]



2.1.9.2.3.- Jaulas de acero

Las chapa embutida de acero son normalizadas para muchos cojinetes rígidos de bolas y cojinetes de

rodillos a rotula, así como para la mayoría de los cojinetes de rodillos cónicos. Estas jaulas tiene una

resistencia relativamente alta y poco peso. Para reducir el rozamiento y el desgaste, se pueden templar y

someter a un tratamiento de superficie. [7]

Las jaulas de acero mecanizadas se usan para los cojinetes de tamaño grande o cuando las condiciones

de la aplicación imponen su uso al objeto de evitar el peligro de grietas por corrosión ínter granular bajo

tensiones que se correría en caso de usarse jaulas de latón. Para mejorar las características de

deslizamiento y de resistencia al desgaste, algunas jaulas de acero mecanizadas se someten a un temple

superficial por Carbo nitruración. Las jaulas de acero pueden usarse a temperaturas de funcionamiento de

hasta 300 OC no se ven afectadas por los lubricantes a base de aceite minerales o sintéticos que se usan

normalmente para los cojinetes, ni tampoco para los disolventes orgánicos utilizados para limpiar los

cojinetes. No obstante, la presencia de agua plantea un riesgo de corrosión. [4]

2.1.9.2.4.- Jaulas de latón.

Las jaulas de chapa embutida de latón se usan para algunos cojinetes de tamaño pequeño y medio,

aunque la mayoría de las jaulas de latón se mecanizan en material fundido o forjado. Las jaulas de latón no

deben utilizarse para temperaturas superiores a 300 oC. No son afectadas por las mayorías de los

lubricantes de cojinetes comúnmente utilizados, incluyendo los aceites y las grasas sintéticas, y pueden

limpiarse usando disolventes orgánicos normales. El uso de agentes de limpieza alcalinos no es

recomendable. El amoniaco (por ejemplo en equipos de frió), da lugar a la aparición de grietas de corrosión

ínter granular en el latón y por lo tanto, en lugar de jaulas de latón deberán usarse jaulas mecanizadas de

acero en estas aplicaciones. [7]

2.1.9.2.5.- Otros materiales utilizados para las jaulas

Además de los materiales antes citados las jaulas de los cojinetes para aplicaciones especiales pueden ser

hechas de otros plásticos industriales, aleaciones ligeras o hierro fundido especial. [4]



REFERENCIAS

[1] OF MACHINE ELEMENTS [2] DISEÑO EN INGENIERIA MECANICA PAGINA

[3] DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS

[4] SKF EN GÖTEBORG, SWEDEN WWW.SKF.COM [5] WWW.ISO.ORG [6] NORMAS UNE EN ESPAÑA HTTP://WWW.AECOM.ES/AECOM/AEPUB/CALIDAD/INDEX.HTM

[7] INDUSTRIAS BASCO EN PERU WWW.BASCO.COM.PE



CAPITULO 2.II.- SELECCIÓN DEL TIPO DE COJINETE

En este Sub-tema se seleccionara el tipo de cojinete en base a las necesidades que a continuación se presentan: Espacio disponible, el tipo de carga, por la desalineación existente, por la precisión requerida, la velocidad de funcionamiento, funcionamiento silencioso, por la rigidez requerida, el desplazamiento axial y se montaje y desmontaje.



Cada tipo de cojinete presenta propiedades características que dependen de su diseño y que lo hacen mas

o menos adecuado para una aplicación determinada. Por ejemplo, los cojinetes rígidos de bolas pueden

soportar cargas radiales medias, así como cargas axiales. Tienen un bajo rozamiento y pueden producirse

con alta precisión y en variantes de funcionamiento silencioso. Este tipo de cojinetes son preferidos, por

consiguiente, para motores eléctricos de tamaño pequeño y medio. [7]

En muchos casos, sin embargo, cuando se selecciona el tipo de cojinete tiene que considerarse diversos

factores y contrastarlos entre si, razón por la cual no es posible dar unas reglas generales de selección. La

siguiente información que figura en las paginas siguientes debe servir para indicar los puntos mas

importantes a considerar a la hora de seleccionar el tipo de cojinete, y facilitar así una elección apropiada.

La Matriz que se muestra en el apéndice B ofrece un esbozo general de los tipos de cojinetes, sus

características generales de diseño y su adecuación a las exigencias de su aplicación. Los tipos de

cojinetes que no aparecen en la Matriz se utilizan, generalmente, solo en algunas aplicaciones muy

especiales. La matriz solo permite una clasificación relativamente superficial de los tipos de cojinetes. El

numero limitado de símbolos no permite una diferenciación exacta y algunas propiedades no dependen

solo del diseño del cojinete. Sin embargo, a pesar de sus limitaciones, la Matriz de los tipos de cojinetes

deberá permitir una selección correcta del cojinete. Debe recordarse también que el costo total de una

disposición de cojinetes y las consideraciones sobre repuestos influyen también en la decisión final. Otros

criterios que deberán tomarse en cuenta a la hora de diseñar una disposición de cojinetes (capacidad de

carga y vida, rozamiento, limites de velocidad, juego interno o precarga del cojinete, lubricación, obturación,

etc.). [4]

2.2.1.- ESPACIO DISPONIBLE

Hay muchos casos en que al menos una de las dimensiones principales del cojinete, generalmente el

diámetro del agujero, viene determinado por las características de diseño de la maquina a la que va

destinado.

Para los ejes de pequeño diámetro, se puede utilizar cualquier tipo de cojinetes de bolas, siendo los

cojinetes rígidos de bolas los mas comúnmente utilizados; los cojinetes de agujas son también adecuados.



Para ejes de grandes diámetros, se pueden considerar los cojinetes de rodillos cilíndricos, los de rodillos a

rotula y los de rodillos cónicos, así como los cojinetes rígidos de bolas. Cuando el espacio radial disponible

es limitado, deberán seleccionarse cojinetes de pequeña sección, particularmente los de baja altura de

sección, como los cojinetes de la serie de diámetros 8 o 6 . Cuando la limitación de espacio es en sentido

axial, para cargas radiales y combinadas, pueden usarse algunas series de cojinetes de una hilera de

rodillos cilíndricos y de cojinetes rígidos de bolas, y para cargas estrictamente axiales pueden usarse

coronas axiales de agujas, cojinetes axiales de agujas y algunas series de cojinetes axiales de bolas y

cojinetes de rodillos cilíndricos. [4]

2.2.2.- CARGAS

2.2.2.1.- Magnitud de la carga

Este es normalmente el factor mas importante para determinar el tamaño del cojinete a utilizar. En general,

para las mismas dimensiones principales, los cojinetes de rodillos pueden soportar mayores cargas que los

cojinetes de bolas, y los cojinetes llenos de elementos rodantes pueden soportar mayores cargas que los

cojinetes con jaula correspondientes. Los cojinetes de bolas son los mas comúnmente utilizados cuando

las cargas son pequeñas o moderadas; los cojinetes de rodillos son la elección mas adecuada para cargas

pesadas y ejes de grandes diámetros. [4]

2.2.2.2.- Dirección de la carga

2.2.2.2.1.- Carga radial

Con las excepciones de los cojinetes de rodillos cilíndricos sin pestañas en algunos de sus aros y de los

cojinetes radiales de agujas que solo son adecuados para cargas estrictamente radiales, todos los demás

cojinetes radiales pueden soportar tanto cargas radiales como axiales. [4]



2.2.2.2.2.- Carga axial

Los cojinetes axiales de bolas y los cojinetes de bolas de cuatro puntos de contacto son los tipos mas

adecuados para cargas axiales puras pequeñas y moderadas. Los cojinetes axiales de bolas de simple

efecto solo pueden soportar cargas axiales en un sentido; para cargas axiales en ambos sentidos se

necesitan cojinetes de doble efecto. Los cojinetes de bolas con contacto angular pueden soportar cargas

axiales moderadas a altas velocidades; los cojinetes de simple efecto pueden soportar también cargas

radiales actuado simultáneamente, mientras que los cojinetes de doble efecto normalmente solo se usan

para cargas axiales puras. Para cargas axiales moderadas y pesadas actuando en un solo sentido, los

cojinetes mas adecuados son los cojinetes axiales de agujas, los cojinetes axiales de rodillos cilíndricos y

los de rodillos cónicos de simple efecto así como los cojinetes axiales de rodillos a rotula, que también son

capaces de soportar cargas radiales. Para cargas axiales pesadas se pueden montar dos cojinetes axiales

de rodillos cilíndricos a de rodillos a rotula adyacentes entre si. [4]

2.2.2.2.3.- Carga combinada

Una carga combinada consta de una carga radial y una carga axial que actúan simultáneamente. La

capacidad que tiene un cojinete de soportar una carga axial esta determinada por su ángulo de contacto

, cuanto mayor es este ángulo, tanto mayor mas adecuado es el cojinete para soportar carga axial. El

factor de calculo “Y” que disminuye al aumentar el ángulo de contacto, proporciona una indicación de esta

capacidad para soportar cargas axiales. Los valores de este factor para podrán encontrarse en el apéndice

C tabla 15 para cojinetes rígidos de bolas. La capacidad de carga de los cojinetes rígidos de bolas depende

del juego interno del cojinete. Para soportar cargas combinadas se usan principalmente los cojinetes de

bolas con contacto angular de una o de dos hileras y los cojinetes de rodillos cónicos de una hilera, aunque

los cojinetes rígidos de bolas y los cojinetes de rodillos a rotula son también adecuados. Cuando la

componente axial represente una gran proporción de la carga combinada, esta puede ser soportada

independientemente de la carga radial por medio de un segundo cojinete. Además de los propios cojinetes

axiales, existen algunos cojinetes radiales, como los cojinetes rígidos de bolas o los cojinetes de bolas de

cuatro puntos de contacto, que son adecuados para este fin. En estos casos, para tener la seguridad de

que el cojinete solo es sometido a carga axial, deberá montarse con holgura radial en el alojamiento. [8]



2.2.2.2.4.- Momentos

Cuando la carga actúa excéntricamente sobre el cojinete puede dar lugar a momentos flectores. Los

cojinetes de dos hileras, tanto los cojinetes rígidos de bolas como los de bolas de contacto angular, pueden

soportar momentos flectores, pero son mas adecuadas las parejas de una hilera de bolas con contacto

angular o de rodillos cónicos, sobre todo en disposición espalda con espalda, así como los cojinetes de

rodillos cilíndricos cruzados o de rodillos cónicos cruzados. [9]

2.2.3.- DESALINEACION

Las desalineaciones angulares entre el eje y el soporte pueden ser originadas, por ejemplo, por flexión del

eje bajo la carga de funcionamiento, cuando los asientos del cojinete en el soporte no han sido

mecanizados en una sola operación o cuando los ejes están soportados por cojinetes montados en

soportes separados y a gran distancia entre si. Los llamados cojinetes rígidos no pueden compensar

desalineación alguna o su capacidad para absorber desalineaciones, sin que aparezcan sobrecargas, es

muy pequeña. Por otra parte, los cojinetes autoalineables como los de bolas a rotula, los de rodillos a rotula

y los axiales de rodillos a rotula son adecuados para absorber las desalineaciones originadas bajo las

cargas de funcionamiento y también los errores de alineación resultantes del mecanizado o el montaje. [8]

2.2.4.- PRECISION

Se requieren cojinetes de un grado de precisión mayor que el normal para aquellas disposiciones que

hayan de funcionar con rigurosas exigencias de exactitud (por ejemplo, las disposiciones de cojinetes de

los husillos de maquinas-herramienta) así como la mayoría de los casos que se precisan velocidades de

funcionamiento muy elevadas. [4]

2.2.5.- VELOCIDAD

La velocidad a la cual un cojinete puede funcionar viene limitada por la temperatura máxima permisible de

funcionamiento. Los tipos de bajo rozamiento dan lugar a una generación interna de calor escasa en el

propio cojinete y, por consiguiente, son los mas adecuados para funcionar a altas velocidades.



Las máximas velocidades pueden obtenerse con los cojinetes rígidos de bolas cuando las cargas son

radiales puras, y con los cojinetes de bolas con contacto angular para cargas combinadas. Debido a su

diseño, los cojinetes axiales no permiten la obtención de velocidades tan altas como los radiales. [4]

2.2.6.- FUNCIONAMIENTO SILENCIOSO

En ciertas aplicaciones, por ejemplo, pequeños motores eléctricos de electrodomésticos y equipos de

oficina, el ruido producido por el motor al funcionar constituye un factor importante y puede influir en la

elección del cojinete. Hay cojinetes rígidos de bolas especialmente fabricados para estas aplicaciones. [7]

2.2.7.- RIGIDEZ

La rigidez de un cojinete se caracteriza por la magnitud de la deformación elástica del cojinete cargado. En

la mayoría de los casos, esta deformación es muy pequeña y puede despreciarse. En muy pocos casos,

por ejemplo, en husillos de maquinas–herramienta, o en transmisiones de engranajes cónicos, la rigidez es

un factor importante. Debido a la condiciones de contacto entre los elementos rodantes y los caminos de

rodadura, los cojinetes de rodillos cilíndricos o los de rodillos cónicos, son mas rígidos que los cojinetes de

bolas. La rigidez de los cojinetes puede aumentarse aun mas aplicando una precarga. [4]

2.2.8.- DESPLAZAMIENTO AXIAL

Un eje u otro elemento de maquina va normalmente soportado sobre un cojinete fijo y un cojinete libre (ver

el punto 2.6.1 “Disposiciones de cojinetes”). Los cojinetes fijos proporcionan enclavamiento axial en ambos

sentidos al elemento de la maquina. Los cojinetes mas adecuados para este fin son los que absorben

cargas combinadas, o los que pueden proporcionar fijación axial en combinación con un segundo cojinete.

Los cojinetes libres deberán permitir los desplazamientos axiales para que los cojinetes no sufran

esfuerzos adicionales como resultado, por ejemplo, de la dilatación térmica del eje. En caso de que se

utilicen cojinetes no desarmables (por ejemplo, cojinetes rígidos de bolas o cojinetes de rodillos a rotula)

como cojinetes libres, uno de los aros del cojinete se debe montar con ajuste holgado. [4]



2.2.9.- MONTAJE Y DESMONTAJE

2.2.9.1.- Cojinetes con agujero cilíndrico

Los cojinetes con agujero cilíndrico son mas fáciles de montar cuando son de diseño desarmable,

particularmente si se precisan ajustes de interferencias para los dos aros. Se prefieren también cuando se

precisa un frecuente montaje y desmontaje del cojinete. Los aros interiores de estos cojinetes, por ejemplo

los cojinetes de rodillos cilíndricos, los de rodillos cónicos y los de agujas, se pueden montar

independientemente de los aros exteriores. Entre los tipos de cojinetes no desarmables figuran los

cojinetes rígidos de bolas, los de bolas a rotula y los de bolas con contacto angular, así como los cojinetes

de rodillos a rotula. [8]

REFERENCIAS

[4] SKF EN GÖTEBORG, SWEDEN WWW.SKF.COM

[7] INDUSTRIAS BASCO EN PERU WWW.BASCO.COM.PE [8] WWW.STANDARDBEARINGS.COM [9] WWW.TIMKEN.COM



CAPITULO 2.III.- SELECCIÓN DEL TAMAÑO DEL COJINETE.

Se seleccionara el tamaño del cojinete por medio de su capacidad de carga y vida, selección del tamaño del cojinete utilizando la formula de vida y selección del tamaño del cojinete utilizando la capacidad de carga estática.



A diferencia de otros cálculos de elementos de máquinas, los cojinetes de rodamientos se seleccionan

considerando la vida útil que se desea que tengan, debemos pensar que los cojinetes son elementos de

desgaste que deben ser reemplazados periódicamente para evitar daños al mecanismo en el cual están

montados. Este reemplazo se realiza dentro del mantenimiento preventivo, en donde el cojinete es

reemplazado justo antes de que falle. La falla debe entenderse como un grado de desgaste tal que provoca

vibraciones en el eje, apreciables auditivamente por un zumbido característico. [10]

Son muchos los factores que afectan la vida útil, los más importantes son la magnitud de las cargas, la

dirección de las cargas, la velocidad de giro, las deformaciones del eje, la desalineación, la calidad de la

lubricación, la temperatura de operación y la limpieza. Se utilizaran en este capítulo tres fórmulas para

estimar la vida del cojinete o, las cuales varían en complejidad al considerar más variables en el cálculo.

Ante la necesidad de trabajar con estos elementos, es recomendable que se adquiera un catalogo de

cojinetes de la marca que prefiera para conocer la numeración y dimensiones del cojinete que desea

indicar. En ese catalogo aparecen además valores de resistencia mecánica que son la base para los

cálculos de vida útil. [10]

2.3.1.- CALCULO DEL COJINETE RIGIDO DE BOLAS UTILIZANDO LAS FORMULAS DE LA VIDA

La duración de un cojinete se puede calcular con diferentes niveles de sofisticación, que dependen de la

precisión que se pueda alcanzar en la definición de las condiciones de funcionamiento.

Primero empezaremos por definir el termino vida de un cojinete: este se define como el numero de

revoluciones (o de horas a una velocidad constante determinada) que el cojinete puede dar antes de que

se manifieste el primer signo de fatiga (desconchado) en uno de sus aros o de sus elementos rodantes.

El cálculo de la vida útil es dependiente del cojinete en particular, esto lo convierte en un cálculo iterativo

en el cual se escoge un cojinete y se comprueba su vida útil, si el resultado es satisfactorio, la selección ha

terminado, pero si la vida es menor o muy mayor de lo recomendado debe escogerse otro cojinete y

recalcular la vida. [10]



Las tablas 2,3 del apéndice C entregan recomendaciones para la vida útil que debería tener un cojinete

para las aplicaciones que se detallan, este es el punto de partida.

Una vez ubicada la vida sugerida, se procede a escoger un cojinete del catálogo de la marca que se tenga

a la mano considerando el tipo de carga a soportar y las limitaciones dimensionales del problema. Una vez

ubicados algunos candidatos se extraen los valores de C, Pu, D y d. De las condiciones del problema se

obtienen el tipo de aceite utilizado, la temperatura de operación, la velocidad del eje, la fiabilidad requerida

y el grado de contaminación. Con estos valores se procede a realizar los cálculos que a continuación se

detallan. [4]

En particular, la carga equivalente sobre el cojinete se obtiene de fórmulas como la siguiente:

P = X Fr + Y Fa

Donde: Fr = es la carga radial que se aplica sobre el cojinete

Fa = es la carga axial que se aplica sobre el cojinete

X e Y =son valores adimensionales que varían para cada tipo de cojinete.

Por ejemplo, en la tabla 4 del apéndice C se muestran los valores de estas variables para el caso de

cojinetes radiales de bolas con juego normal. Para el cálculo de otro tipo de cojinete debe consultarse el

catálogo de cojinetes en el capítulo correspondiente, para obtener los valores de: e, Y , X.

Se desarrollaran tres fórmulas para la vida útil: Vida Nominal [L10]; Vida Nominal Ajustada [Lna] y Vida

Nominal Ajustada a las nuevas teorías [Lnaa]. [4]

1. Vida Nominal:

L10 = ( C / P )p

Donde:

L10 = es la vida estimada en millones de revoluciones

C = es la capacidad de carga dinámica

P = es la carga equivalente sobre el cojinete, se calcula en función de las cargas radiales y axiales que

afectan al cojinete su fórmula depende del tipo de cojinete a utilizar

p = es 3 para los cojinetes de bolas y 10/3 para los cojinetes de rodillos

En la tabla 5 del apéndice C se dan los valores de la seguridad de carga C/P en función de la duración L10.



La vida nominal puede expresarse en otras unidades mas adecuadas al problema que se analiza, de esta

forma se tiene:

L10h = ( 1000000 / 60 n ) L10

Donde:

L10h = es la vida estimada en horas de funcionamiento

n = es la velocidad del eje en r.p.m.

L10s = ( p D / 1000 )

Donde:

L10s = es la vida estimada en millones kilómetros recorridos

D = es el diámetro de las ruedas en metros

La vida L10h en función de seguridad de la carga C/P y de la velocidad de rotación n puede obtenerse

también de la tabla 6 del apéndice C

2. Vida Nominal Ajustada

Lna = a1 a23 L10

Donde:

a1 = es el factor correspondiente a la fiabilidad del cojinete, este factor se obtiene de la tabla 7 del apéndice

C, se puede observar que la fiabilidad mínima es de 90% y que es imposible asegurar un 100%.

a23 =es un factor que considera la calidad de la lubricación y su obtención requiere el uso del diagrama 1 y

la tabla 8 de apéndice C

Se necesita conocer las dimensiones básicas del cojinete: su diámetro exterior D y su diámetro interior d.

Esto significa que es preciso darse un cojinete y calcular su vida útil según las condiciones del problema.

Con las dimensiones principales del cojinete se calcula el promedio dm = ( D + d ) / 2 y se entra al diagrama

1 por el eje horizontal. A continuación se sube hasta tocar la línea inclinada correspondiente a la velocidad

de giro del eje en r.p.m. Se sale horizontalmente hasta cortar el eje vertical del diagrama, obteniendo el

valor de la viscosidad cinemática 1 requerida por el cojinete. [10]

El siguiente gráfico nos entrega la viscosidad cinemática que se tiene en la realidad, considerando el

lubricante utilizado y la temperatura de operación. Para iniciar el proceso, se ubica el valor de la viscosidad

del lubricante a utilizar en la tabla 8.



Conocida la viscosidad se observa que este valor se entrega para una temperatura de referencia de 40ºC,

por ello, se ubica en el diagrama 2, la línea vertical que representa 40ºC y sobre ella se ubica la viscosidad

nominal del aceite utilizado. Realizado esto, se mueve sobre una línea inclinada paralela a las líneas

inclinadas que se muestran en el gráfico hasta cortar con la temperatura de operación de la maquina. Una

vez ubicado el punto en cuestión se lee en el eje vertical la viscosidad cinemática de que se dispone.

Por ejemplo un aceite ISO VG 68 tiene una viscosidad media de 68 mm2/s a 40ºC, si la temperatura sube a

70 ºC la viscosidad media desciende a 19 mm2/s aproximadamente, si en cambio, la temperatura baja a

30ºC, la viscosidad media sube a 115 mm2/s aproximadamente. [10]

Finalmente en el diagrama 3 se ingresa por el eje horizontal con 1vvK hasta cortar la línea quebrada y

se lee en el eje vertical el valor del factor a23.

3. Vida Nominal Ajustada de acuerdo a las nuevas teorías

Lnaa = a1 anew L10

Donde:

a1 :es el factor de confiabilidad utilizado en el calculo anterior

anew :es un nuevo factor introducido por los fabricantes. Para conocer su valor se debe primeramente

evaluar el valor c que varia en función al grado de contaminación, este valor se puede obtener de la tabla

9 del apéndice C.

Ahora se requiere el valor de Pu obtenido del catalogo para el cojinete en cuestión y el valor de la carga

equivalente P obtenido de las condiciones del problema. Con todo esto de evalúa ( c Pu/ P) y se ingresa

por el eje horizontal en el diagrama 4 del apéndice C, se sube hasta cortar con la curva correspondiente al

valor de K obtenido en el calculo anterior, una vez cortado se lee en el eje vertical el valor de anew.

Obtenido el valor anew se procede a evaluar Lnaa. De esta forma se han obtenido 3 resultados para la vida

útil del cojinete.

Para el caso de cargas fluctuantes que afecten al cojinete es recomendable que se consulte un catalogo de

cojinetes para formulas mas complejas. [10]



2.3.1.1.- Capacidad de carga axial

Si se someten los cojinetes rígidos de bolas a una carga puramente axial, esta no debe exceder el valor de

0,5 Co. En los cojinetes pequeños y en los de las series ligeras (series de diámetros 8, 9, 0 y 1), este valor

no debe exceder de 0,25 Co. Una carga axial excesiva puede reducir apreciablemente la duración del

cojinete. [4]

2.3.1.2.- Carga estática equivalente

Para cojinetes individuales

ar FFP 5,06,00

Cuando P0<Fr, tomar P0 = Fr.

2.3.1.3.- Comprobación de la capacidad de carga estática

Para cojinetes dinámicamente cargados que hayan sido seleccionados en base a su duración, se aconseja

comprobar por medio de la siguiente ecuación si su capacidad de carga estática es la adecuada, siempre

que se conozca el valor de la carga estática equivalente del cojinete [4]

0

0

0P

CS

Si el valor de S0 que se obtenga a partir de esta ecuación resultara inferior al valor recomendado en la

tabla 9.1 del apéndice C, se deberá seleccionar otro cojinete que tenga una mayor capacidad de carga

estática.

REFERENCIAS

[4] SKF EN GÖTEBORG, SWEDEN WWW.SKF.COM [10] UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE HTTP://WWW2.ING.PUC.CL/~ICM2312/APUNTES/RODA/INDEX.HTML



CAPITULO 2.IV.- ESTUDIO DE LAS PERDIDAS POR FRICCION EN LOS COJINETES DE BOLAS.

En este sub-tema se estudiara lo relacionado con el calculo del par de fricción, el calculo del par con mayor precisión, los cojinetes obturados , la perdida de potencia y la temperatura del cojinete, así como el par de arranque.



La fricción en un cojinete es el factor determinante en lo concerniente a la generación de calor en el

cojinete y por consiguiente, de el depende la temperatura de funcionamiento. La fricción depende de la

carga y de otros factores entre los cuales los mas importantes son el tipo y el tamaño del cojinete, la

velocidad de rotación y la cantidad y propiedades del lubricante. La resistencia total a la rotación de un

cojinete se compone de la fricción originada en la rodadura y en el deslizamiento en los propios contactos

de rodadura, de la fricción en las áreas de contacto entre los elementos rodantes y jaula, y en las

superficies de guiado para los elementos rodantes o jaula, además de la fricción con el lubricante y la

fricción originada por el deslizamiento en las obturaciones rozantes en el caso de los cojinetes obturados.

2.4.1.- CALCULO DEL PAR ORIGINADO POR FRICCION

Bajo ciertas condiciones (carga sobre el cojinete COP 1. , lubricación adecuada, condiciones de

funcionamiento normales), es posible calcular la resistencia de la fricción, usando un cierto coeficiente de

fricción en la siguiente ecuación:

FdM 5,0

Donde:

M Par de fricción, en Nm.

= Coeficiente de rozamiento del cojinete (ver tabla 10 del apéndice D).

F = Carga aplicada sobre el cojinete, en N

d = Diámetro del agujero del cojinete, en mm

2.4.2.- CALCULO DEL PAR DE FRICCION CON MAYOR PRECISION

Las siguientes ecuaciones se pueden utilizar para realizar un calculo mas preciso del par por fricción,

particularmente si las condiciones de funcionamiento no son las que hemos señalado anteriormente. Estas

ecuaciones solo son validas si las superficies que ruedan entre si en el cojinete están separadas por una

película de lubricante. Si el espesor de la película de lubricante no es el adecuado, el incremento del

contacto entre las superficies metálicas dará lugar a que no sea posible la aplicación del sencillo método de

calculo aquí ofrecido. El par por fricción total de un cojinete se obtiene sumando el par de fricción M0, que

es independiente de la carga aplicada sobre el cojinete, con el par de fricción M1 que si depende de la

carga [4]:

10 MMM



2.4.2.1.- Par de fricción Mo independiente de la carga aplicada

El par de fricción M0 no depende de la carga aplicada sobre el cojinete, sino de las perdidas hidrodinámicas

originadas en el lubricante, la viscosidad y la cantidad de lubricante usado, así como de la velocidad de

rotación. Es el factor dominante en los cojinetes que funcionan a altas velocidades con cargas ligeras y

pueden calcularse por la formula [4]:

332

0

7

0 )(10 mdnfM

Si n 2 000, o por la formula 3

0

7

0 10160 dmfM

cuando n<2,000 Donde:

0M Par independiente de la carga, en Nmm

dm Diámetro medio del cojinete

= ),(5,0 Dd en mm

0f = Coeficiente (tabla 11 del apéndice D) que depende del tipo de cojinete y de su lubricación.

n = Velocidad del cojinete, en r/min

= Viscosidad cinemática del aceite (o del aceite de base, si se trata de lubricación con grasa) a la

temperatura de funcionamiento, en mm2/s

2.4.2.2.- Par por fricción 1M que depende de la carga

El par 1M , que depende de la carga aplicada sobre el cojinete, es el predominante para bajas velocidades

y elevadas cargas, y proviene de las deformaciones elásticas y deslizamientos parciales en los contactos.

el valor de 1M se obtiene de la expresión [4]:

b

m

adPfM 111

Donde:

1M = Par que depende de la carga, en Nmm

1f Coeficiente (tabla 12 del apéndice D) que depende del tipo de cojinete y de la carga aplicada

1P Carga sobre el cojinete que determina el par por fricción (tabla 12 del apéndice D) en N

md Diámetro medio del cojinete = ),(5,0 Dd en mm

a,b = Exponentes (tabla 13 del apéndice D) que dependen del tipo de cojinete



2.4.3.- COJINETES OBTURADOS

Si los cojinetes llevan obturaciones rozantes, las perdidas por fricción producidas por la obturación pueden

exceder a las producidas en el propio cojinete. El par por fricción 3M de las obturaciones de un cojinete

obturado por ambos lados se puede calcular usando la siguiente ecuación empírica. [9]

4

2

3

3 ff

DdM

Donde:

3M Par por fricción de las obturaciones, en Nmm

d Diámetro del agujero del cojinete, en mm

D Diámetro exterior del cojinete, en mm

3f Coeficiente de la tabla 14 del apéndice D

4f Coeficiente de la tabla 14 del apéndice D

Por consiguiente, el par de fricción total de un cojinete obturado por ambos lados con obturaciones

rozantes resulta:

310 MMMM

Si el cojinete esta obturado por un solo lado, se deberá usar 2/3M en lugar de 3M en la ecuación

anterior.

2.4.4.- PERDIDA DE POTENCIA Y TEMPERATURA DEL COJINETE

La perdida de potencia en el cojinete producida por fricción se puede calcular por la ecuación:

MnN R

41005.1

Donde:

RN Perdida de potencia, en W

M Par de fricción total del cojinete = ,3210 MMMM Nmm , en Nmm

n Velocidad de funcionamiento, en r/min



En caso de que se conozca el factor de refrigeración, es decir, el calor que pierde el cojinete por grado de

diferencia de temperatura entre este y el medio ambiente, se podrá tener una aproximación estimada de la

temperatura de funcionamiento del cojinete usando la formula [8]:

S

R

W

NT

Donde:

T Incremento de temperatura (diferencia entre la temperatura del cojinete y el medio ambiente), en

C0 .

RN Perdida de potencia, en W

SW = Factor de refrigeración, CW 0

2.4.5.- PAR DE ARRANQUE

El par de arranque de un cojinete se define como el par de fricción que debe vencer el cojinete para poder

empezar a girar partiendo del estado de reposo. El valor del par de arranque se puede tomar, en general,

como el doble del par de fricción 1M que depende de la carga aplicada sobre el cojinete. [4]

REFERENCIAS

[4] SKF EN GÖTEBORG, SWEDEN WWW.SKF.COM [8] WWW.STANDARDBEARINGS.COM [9] WWW.TIMKEN.COM

http://www.timken.com/



CAPITULO 2.V.- CRITERIOS DE VELOCIDAD .

Se estudiaran las velocidades a las cuales estará sometido un cojinete y estas son: las velocidades nominales, las velocidades superiores a la velocidad nominal y los casos especiales donde la velocidad es muy baja o existan movimientos oscilantes debido a la carga durante el funcionamiento



La velocidad a la que puede funcionar un cojinete tiene un limite. En general, este limite es impuesto por la

temperatura de funcionamiento que puede permitir el lubricante o el material de que están hechos los

componentes del cojinete. La velocidad a la cual el cojinete alcanza esta temperatura depende del calor

generado por el rozamiento en el cojinete (incluyendo también cualquier posible aportación de calor desde

el exterior) y de la cantidad de calor que pueda ser disipada desde el cojinete. El tipo y el tamaño del

cojinete, su diseño interno, carga, lubricación y condiciones de refrigeración, así como el diseño de la jaula,

su exactitud de giro y de juego interno son factores que juegan un papel en la determinación de la máxima

velocidad de rotación admisible. [4]

2.5.1.- VELOCIDADES NOMINALES

Las tablas de los Datos generales de los cojinetes rígidos de bolas (ver Apéndice H) indican los diferentes

valores de las velocidades nominales correspondientes a la lubricación con grasa y lubricación con aceite.

La velocidad nominal de un cojinete es la velocidad a la que, bajo una carga correspondiente a una vida

hL10 de ,000,150 Hrs se alcanza un equilibrio entre el calor disipado por el eje y el alojamiento y, a veces,

por el lubricante y el calor generado por fricción en el cojinete, para un intervalo dado de temperatura de

funcionamiento por encima de la temperatura ambiente.

Las velocidades nominales son validas para aquellos cojinetes en los que el aro interior gira. Para cojinetes

en los cuales gira el aro exterior es posible que sea preciso reducir un poco la velocidad nominal. Esta

característica ha sido tenida en cuenta en todo lo referente a las rondanas, ya que este tipo de cojinete

generalmente tiene que funcionar en tales condiciones (aro interior estacionario). Las velocidades

nominales para lubricación con grasa son entre un 15 y un 25 % inferiores (dependiendo del tamaño del

cojinete) a las velocidades nominales para lubricación con aceite aplicables a lubricación por baño de

aceite. Cuando el cojinete se somete a cargas mas elevadas, el rozamiento en el cojinete aumenta y, por

consiguiente, el cojinete no puede funcionar a un velocidad tan alta como la indicada por la velocidad

nominal a menos que puedan permitirse temperaturas mas altas. No obstante, la influencia de las cargas

pesadas en la velocidad de rotación admisible de los cojinetes de gran tamaño mmdm 100

generalmente solo tiene importancia cuando las cargas corresponden a duraciones nominales hL10

inferiores a 75 000 horas. Los valores del factor de reducción f para las velocidades nominales pueden ser



hallados en el diagrama 5 del apéndice E, en función del diámetro medio del cojinete dm . La carga esta

expresada indirectamente en términos de duración nominal en horas de funcionamiento que es el

parámetro que se usa en el diagrama. En aquellos casos en que la temperatura pueda mantenerse sin

cambios, la máxima velocidad permitida puede calcularse por la formula [4]:

rperm fnn

Donde:

permn Máxima velocidad de giro permitida del cojinete, en r/min.

rn Velocidad nominal (ver apéndice H Datos generales), en r/min.

f Factor de la reducción

2.5.2.- VELOCIDADES SUPERIORES A LA VELOCIDAD NOMINAL

Un cojinete puede funcionar a una velocidad superior a la velocidad nominal indicada en el apéndice H

siempre que el rozamiento en el cojinete pueda reducirse mediante una lubricación con cantidades de

lubricante pequeñas y medidas con precisión o a condición de que pueda extraerse del cojinete el calor

mediante lubricación por circulación de aceite con enfriamiento del aceite o por medio de aletas de

refrigeración en el soporte o por corrientes directas de aire frió. Cualquier aumento de velocidad que

rebase la velocidad nominal, sin tener en cuenta estas precauciones, solo dará lugar a que la temperatura

aumente excesivamente. Un aumento de la temperatura del cojinete significa una reducción de la

viscosidad del lubricante que hace mas difícil la formación de la película de lubricante, lo cual conduce a un

mayor rozamiento y mayores incrementos de temperatura. Si al mismo tiempo se reduce el juego interno

de funcionamiento del cojinete, debido al aumento de temperatura del aro interior, la consecuencia final

será el agarrotamiento del cojinete. Cualquier aumento de velocidad encima de la velocidad nominal

generalmente supone una diferencia de temperatura entre el aro interior y el exterior superior a la normal.

El limite de velocidad, definido como la velocidad nominal, es el primer limite a alcanzar con casi todos los

tipos de cojinetes. Por encima de este limite, serán otros criterios los que tendrán una mayor influencia

dependiendo del tipo de cojinete. Estos criterios incluyen la estabilidad de la forma o la resistencia de la

jaula, lubricación de las superficies guía de la jaula, las fuerzas centrífugas y giroscópicas que actúan sobre

los elementos rodantes y otros factores que limitan la velocidad. Cuando el cojinete se lubrica con grasa, la



grasa empleada impone otro limite. La viscosidad del aceite base y el agente espesante determinan la

consistencia del lubricante que, a su vez, determina la máxima velocidad de giro admisible del cojinete en

cuestión. [8]

La experiencia obtenida a través de la practica nos indica que hay velocidades máximas que no se deben

rebasar, tanto por razones técnicas como por los costos tan elevados que las mismas implican. Los

incrementos máximos posibles de velocidad para los diferentes tipos de cojinetes se pueden calcular

multiplicando las velocidades nominales indicadas en las tablas de cojinetes por un factor fn que se puede

hallar en la tabla 15 del apéndice E. Debe recordarse que para que un cojinete pueda funcionar de un

modo satisfactorio, y particularmente a altas velocidades, debe ser sometido a una determinada carga

mínima, que en un cojinete rígido de bolas es igual a 0,01 C. [9]

2.5.3.- CASOS ESPECIALES

En algunas aplicaciones, hay otros factores que son mas importantes que la velocidad nominal.

2.5.3.1.- Bajas velocidades

A velocidades muy lentas, se hace imposible la formación de una película elastohidrodinamica de

lubricación en los contactos entre los elementos rodantes y los caminos de rodadura. En este tipo de

aplicaciones, generalmente se deben usar lubricantes con aditivos. [8]

2.5.3.2.- Movimientos de rotación oscilante

En este tipo de movimiento, la rotación cambia de sentido antes de que el cojinete haya terminado de dar

una vuelta completa. Dado que la velocidad de rotación en el punto en que se invierte la dirección de giro

es nula, se hace imposible el mantenimiento de una película hidrodinámica completa de lubricante. En

estos casos, es importante el uso de un lubricante que contenga aditivos al objeto de conseguir una

lubricación de capa limite capaz de soportar las cargas. No se puede dar un limite o un valor nominal para



que la velocidad con estos movimientos oscilatorios ya que el limite máximo no esta registrado por el

equipo técnico, sino por las fuerzas de inercia que entran en juego. Con cada inversión de la dirección de

rotación, se corre el riesgo de que, debido a la inercia, los elementos rodantes se deslicen durante un

breve lapso de tiempo y dañen los caminos de rodadura provocando un desgaste de los mismos. [4]

2.5.3.3.- Condiciones estacionarias

Cuando un cojinete se ve sometido a vibraciones provocadas por fuerzas externas aplicadas mientras

permanece sin funcionar durante largos periodos de tiempo, los pequeñísimos movimientos que se

producen en los contactos entre los elementos rodantes y los caminos de rodadura, ocasionan daños en

las superficies de contacto que se ponen de manifiesto por un pronunciado aumento del ruido del cojinete

al ponerlo de nuevo en funcionamiento. Esto puede dar lugar a un fallo del cojinete por fatiga prematura,

que podría evitarse, por ejemplo, aislando la disposición de cojinetes de las vibraciones externas,

descargándolos por medios adecuados durante el trasporte, o manteniendo los cojinetes en rotación abaja

velocidad. En estos casos, la experiencia demuestra que la lubricación con aceite es mas favorable que la

lubricación con grasa. [9]

REFERENCIAS

[4] SKF EN GÖTEBORG, SWEDEN WWW.SKF.COM [8] WWW.STANDARDBEARINGS.COM [9] WWW.TIMKEN.COM



CAPITULO 2.VI.- CRITERIOS PARA LA APLICACIÓN DE LOS COJINETES.

Se estudiara lo relacionado a las disposiciones de los cojinetes, los métodos de fijación radial así como axial, la precarga al montaje y los tipos de obturaciones.



2.6.1.-DISPOSICION DE COJINETES

La disposición de cojinetes en un componente giratorio de una maquina, por ejemplo un eje, precisa

generalmente dos cojinetes para soportarlo y situarlo radial y axialmente con relación a la parte

estacionaria de la maquina, como es el alojamiento o soporte; uno de los cojinetes es fijo y el otro libre. [4]

El cojinete fijo en uno de los extremos del eje proporciona soporte radial y al mismo tiempo, fija el eje

axialmente en ambos sentidos, por lo que debe quedar sujeto lateralmente en el eje y en el alojamiento.

Los cojinetes radiales que soportan cargas combinadas son adecuados para emplearlos como cojinetes

fijos, por ejemplo los cojinetes rígidos de bolas (fig. 8a), los cojinetes de rodillos a rotula (Fig. 8b), los

cojinetes de bolas con contacto angular (de una hilera apareados o de dos hileras) o también los cojinetes

de rodillos cónicos. Otra posible solución es empleando una combinación de dos cojinetes como cojinete

fijo, por ejemplo un cojinete de rodillos cilíndricos sin pestañas en un aro para absorber las cargas

puramente radiales con un cojinete rígido de bolas, un cojinete de bolas de cuatro puntos de contacto (fig.

8c) o un cojinete axial de doble efecto. El segundo cojinete proporciona entonces la fijación axial de ambos

sentidos, pero debe ser montado con holgura radial en el alojamiento.

8a.- Ejemplo de fijación de cojinetes rígidos de bolas (Fuente SKF INC.)



Fig. 8b.- Ejemplo de fijación de cojinetes de rodillos a rotula (Fuente SKF INC.)

Fig. 8c.- Fijación empleando 3 cojinetes (Fuente SKF INC.)

El cojinete libre en el otro extremo del eje solo proporciona soporte radial y para evitar que se produzcan

tensiones reciprocas entre los cojinetes, debe permitir los desplazamientos axiales originados por ejemplo

por las dilataciones térmicas del eje. Los desplazamientos axiales pueden tener lugar dentro del propio

cojinete (como por ejemplo en los cojinetes de rodillos cilíndricos tipos N Y NU (8a y 8c) o entre uno de los

aros del cojinete y su asiento, por ejemplo en un cojinete de rodillos a rotula, entre el aro exterior y su

asiento en el agujero del alojamiento (8b). [4]

2.6.2.- FIJACIÓN RADIAL DE COJINETES

Para poder aprovechar al máximo la capacidad de carga de un cojinete, sus aros o arandelas deben

quedar apoyados en toda su circunferencia y en toda la anchura del camino de rodadura. El apoyo ha de

ser firme y uniforme, y se puede conseguir por medio de un asiento cilíndrico o cónico, o en el caso de las



arandelas, por medio de una superficie de apoyo plana. Esto significa que los asientos se deben de hacer

con la precisión adecuada y con una superficie no interrumpida por ranuras, agujeros, ni ninguna otra

irregularidad, además de que los aros deben de quedar montados de manera eficaz para evitar que giren

en sus asientos bajo la aplicación de la carga. Un ajuste inadecuado puede ser causa de daño en el

cojinete y en las piezas adyacentes. Normalmente, el único modo de conseguir una fijación radial

satisfactoria y un apoyo adecuado consiste en montar los aros con un grado suficiente de interferencia. No

obstante, cuando se requiere que el cojinete sea de fácil montaje y desmontaje, o cuando un cojinete haya

de tener libertad para moverse axialmente, los ajustes de interferencia no se pueden utilizar. [7]

2.6.2.1.- Ajustes recomendados

Las tolerancias para el agujero y para el diámetro exterior de los cojinetes están normalizadas

internacionalmente. El ajuste de apriete o el ajuste flojo de los cojinetes con agujero y diámetro exterior

cilíndricos se consigue seleccionando las gamas adecuadas de tolerancias para el eje y el alojamiento en

el sistema de tolerancias ISO. Solamente se utiliza un numero limitado de grados de tolerancias ISO para

las aplicaciones de los cojinetes. La fig. 10 ilustra la situación de los grados mas usuales con relación a la

tolerancia del agujero y a la tolerancia del diámetro exterior. [4]

Fig. 9.- Situación de los grados mas usuales con relación a la tolerancia del agujero y a la tolerancia del

diámetro exterior.(Fuente SKF INC.)



Las tablas 17 y 18 del apéndice F ofrecen recomendaciones para el ajuste adecuado de los ejes y de los

alojamientos. Estas recomendaciones se basan en las normas generales que se describen en lo que

antecede para efectuar la selección y son validas para ejes de acero macizos y para soportes de fundición

de hierro o de acero. Muchos años de experiencia practica han demostrado que estas recomendaciones

dan excelentes resultados con una amplísima gama de aplicaciones y disposiciones de cojinetes. [4]

2.6.2.2.- Grado de interferencia o de holgura

En las tablas 19 y 20 del apéndice F, dan los siguientes valores para una gama de ajustes de ejes y

alojamientos [7]:

Los limites superior e inferior de las desviaciones de los diámetros de eje y alojamiento,

Los valores mínimo y máximo teóricos del apriete (+) o la holgura (-) del ajuste, y

Los valores mínimo y máximo probables del apriete (+) o la holgura (-) del ajuste.

2.6.2.3.- Ajustes para ejes huecos

Si se han de montar cojinetes con ajuste de apriete sobre un eje hueco, es necesario generalmente un

apriete mayor que el usado para un eje macizo, con objeto de lograr la misma presión entre el aro y el

asiento. Para decidir el ajuste que se ha de usar son importantes las siguientes relaciones de los

diámetros:

d

dc i

i y e

ed

dc

Donde:

ic Relación de diámetros del eje hueco

ec Relación de diámetros del aro interior del cojinete

d Diámetro exterior del eje hueco (diámetro del cojinete), en mm.

id Diámetro interior del eje hueco, en mm.

ed Diámetro exterior del aro interior, en mm.



El ajuste sobre ejes huecos prácticamente no viene afectado cuando la relación de los diámetros del eje

hueco .5,0ic Caso de no conocerse el diámetro exterior del aro interior, la relación de diámetros ec se

puede calcular con suficiente precisión por la ecuación:

ddDk

dce

Donde:

d Diámetro del agujero del cojinete, en mm.

D Diámetro exterior del cojinete, en mm.

k Un factor que depende del tipo de cojinete.

3,0k para los cojinetes rígidos de bolas.

Para determinar el ajuste de apriete necesario para un cojinete montado sobre un eje hueco, se usa el

apriete probable medio que resulta de las tolerancias del agujero del cojinete y de la tolerancia

recomendada para un eje macizo del mismo diámetro. Despreciando la deformación plástica (alisamiento)

de las superficies de ajuste producida durante el montaje, el apriete efectivo se puede considerar igual al

apriete probable medio. [4]

El apriete H requerido para un eje de acero hueco se puede determinar, por tanto, en función del apriete

V conocido para el eje macizo que puede encontrarse en el diagrama 6 del apéndice F, V es igual al

valor medio entre el valor inferior y superior del apriete probable dado en la tabla 19 del apéndice F. La

tolerancia para el eje hueco se selecciona entonces de modo que el apriete probable medio se aproxime

tanto como sea posible al apriete H obtenido del diagrama.

Ejemplo

Un cojinete rígido de bolas 6208 se va a montar sobre un eje hueco con una relación de diámetros

.8,0ic ¿cuál será la interferencia requerida y cuales serán los limites del eje?

Si se fuera a montar el cojinete sobre un eje macizo y si el cojinete fuera ser sometido a cargas normales,

la tolerancia recomendada seria k5. De acuerdo con la tabla 19 del apéndice F, el apriete probable medio

para un diámetro de eje de 40 mm seria: .5.132/522 mV Para 8,0ic y

77,0

4040803,0

40

ec



la relación 7,1 VH de acuerdo con el diagrama 6. De ello se deduce que el apriete requerido para el

eje hueco seria .235,137,1 mH Por tanto, se selecciona la tolerancia m6 que es la que da

apriete probable medio de ese valor. [4]

2.6.3.- FIJACIÓN AXIAL DE COJINETES

Un ajuste de apriete, o por si solo, generalmente no es suficiente para realizar la fijación axial del aro de un

cojinete. Por consiguiente, como regla general se necesita un medio adecuado una fijación axial segura del

aro. Los dos aros de los cojinetes fijos se deben sujetar axialmente por ambas caras. Por otra parte,

cuando se usan como cojinetes libres tipos no desarmables, basta con fijar en sentido axial el aro que tiene

el ajuste mas fuerte (generalmente el aro interior), debiendo quedar el otro lado libre para moverse en

sentido axial con relación a su asiento. A continuación se describen algunos métodos de fijación axial. [7]

2.6.3.1.- Resaltes y tapas de fijación

Los aros del cojinete se apoyarán sobre resaltes planos y perpendiculares al eje del cojinete, practicados

en el árbol y en el alojamiento del soporte, ver figuras 11, 12 y 13. La altura de los resaltes y sus radios

serán proporcionales a las dimensiones de los aros y a los radios de los bordes de los cojinetes. [7]

Fig. 11.- Fijación por medio de resaltes (Fuente Corporación Basco, S.A.C.)

Este sistema de fijación se utiliza en caso de pequeños esfuerzos radiales y donde no haya empuje axial.

Las tapas pueden adoptar diferentes formas.



Fig. 12.- Fijación por medio de resaltes (Fuente Corporación Basco, S.A.C.)

Fig. 13.- Fijación por medio de resalte y tapa (Fuente Corporación Basco, S.A.C.)

Este sistema de fijación se utiliza en caso de pequeños esfuerzos radiales y donde no haya empuje axial.

Las tapas pueden adoptar diferentes formas. [4]

2.6.3.2.- Anillos de fijación

Se utilizan anillos de fijación cuando los resaltes del árbol y del alojamiento practicado en el soporte son

pequeños ver Fig. 14. Permiten soportar cargas axiales muy limitadas, por lo que se emplean

preferentemente para cojinetes radiales de bolas o de rodillos cilíndricos. [7]

Fig. 14.- Anillos de fijación (Fuente Corporación Basco, S.A.C.)



2.6.3.3.- Arandela elástica

El cojinete queda fijado axialmente al árbol por medio de una arandela elástica que va alojada en una

ranura practicada en el mismo ver Fig. 15.

Fig.15.- Arandela elástica UNE 26.074 (Fuente Corporación Basco, S.A.C.) La fijación axial del cojinete al soporte puede realizarse por medio de un resalte, o bien, por medio de una

arandela elástica que va alojada en una ranura practicada en el alojamiento cilíndrico del soporte ver figura

16. [7]

Fig. 16.- Arandela elástica une 26.075 (Fuente Corporación Basco, S.A.C.) Este sistema de retención no resulta adecuado para absorber fuertes cargas axiales.

2.6.3.4.- Tuerca de fijación y arandela de seguridad

Es uno de los procedimientos más utilizados para la fijación axial de cojinete. Se utiliza una tuerca

ranurada ver figura 17, y una arandela de retención con lengüeta interior ver figura 18. En determinados

casos será conveniente utilizar contratuerca como elemento de seguridad ver figura 19. [7]

Fig. 17.- Tuerca ranurada UNE 18.035 (Fuente Corporación Basco, S.A.C.)



Fig. 18.- Arandela con lengüeta UNE 18.036 (Fuente Corporación Basco, S.A.C.)

Fig. 19.- Detalle de armado ya con la tuerca de seguridad (Fuente Corporación Basco, S.A.C.)

2.6.4.- PRECARGA DE COJINETES.

Cada disposición de cojinetes requiere una holgura de funcionamiento positiva o negativa, según la

aplicación. En la mayoría de los casos, la holgura de funcionamiento debe ser positiva, es decir, aunque

pequeña, el cojinete al girar debe tener una holgura residual (Juego interno del cojinete). Sin embargo hay

muchos casos en los que es preferible una holgura de funcionamiento negativa, es decir una precarga, con

objeto de aumentar la rigidez del cojinete o incrementar la exactitud de giro. Tal es el caso de las maquinas

herramientas, de los cojinetes de piñón de ataque en las transmisiones de vehículos a motor, las

disposiciones de cojinetes de motores eléctricos pequeños o de las disposiciones de cojinetes para

movimientos oscilatorios. [8]

La aplicación de la precarga, por ejemplo mediante muelles, también es recomendable en aquellos casos

en que los cojinetes tienen que girar con poca o ninguna carga aplicada sobre ellos y a altas velocidades.

En estos últimos casos, la precarga sirve para asegurar la aplicación de una carga mínima sobre el cojinete

al objeto de evitar que el cojinete se dañe como consecuencia de movimientos de deslizamiento.



Los cojinetes rígidos de bolas generalmente se precargan axialmente para que se produzca un ángulo de

contacto mayor que cero, como en el caso de los cojinetes de bolas con contacto angular. [8]

Los principales efectos de la precarga del cojinete son:

Aumentar la rigidez,

Reducir el ruido en funcionamiento,

Aumentar la exactitud del guiado del eje,

Compensar el desgaste y el asentamiento debido al funcionamiento y

Prolongar la vida de servicio.

2.6.4.1.- Procedimientos de ajuste

Por ajuste se entiende la preparación del juego interno o de la precarga de una disposición de cojinetes.

Por ejemplo, la precarga radial que normalmente se emplea para cojinetes rígidos de bolas se consigue

usando en uno de los aros del cojinete o en los dos, el grado de apriete necesario para reducir el juego

interno radial inicial del cojinete a cero, de manera que en funcionamiento, la holgura sea negativa, es decir

que se produzca una precarga. La fuerza de precarga que se necesita para precargar axialmente cojinetes

rígidos de bolas se consigue desplazando axialmente uno de los aros del cojinete con respecto al otro en

magnitud que corresponda a la fuerza de precarga deseada. Aquí se muestran los métodos de ajuste que

se diferencian entre si por el principio en que se basan cada uno de ellos: el ajuste individual o el ajuste

colectivo. [9]

2.6.4.1.1.- Ajuste individual

En el ajuste individual, cada una de las disposiciones se ajusta independientemente usando tuercas,

arandelas de reglaje, distanciadores, manguitos deformables, etc. y los procedimientos de medición y de

inspección que aseguran la obtención de la precarga nominal establecida con el mínimo error posible.

Existen diferentes métodos dependiendo del parámetro a medir [4]:

Ajuste usando la trayectoria de la precarga

Ajuste usando el par de rozamiento

Ajuste empleando la medición directa de la fuerza



2.6.4.1.2.- Ajuste colectivo

Con este método de ajuste, que también puede denominarse “ajuste estadístico aleatorio”, los cojinetes,

ejes y soportes, distanciadores y manguitos, etc., se producen en cantidades regulares y se montan

aleatoria mente como componentes que son totalmente intercambiables. Sin embargo, para poder obtener

la fuerza de precarga con la menor dispersión posible, se deberán reducir las tolerancias de fabricación. La

ventaja del ajuste colectivo es que no precisa de inspección, ni el uso de equipos adicionales durante el

montaje de los cojinetes. [4]

2.6.4.2.- Precarga mediante muelles

En los motores eléctricos pequeños y en aplicaciones similares, el ruido que provoca el cojinete al

funcionar se puede reducir pre-cargando los cojinetes. La disposición de cojinetes en estos casos consta

de un solo cojinete rígido de bolas en cada extremo del eje. El método mas simple para aplicar la precarga

consiste en el uso de un muelle o de un “paquete” de muelles (fig. 20). [9]

Fig. 20.- Precarga mediante muelles (Fuente SKF INC.)

El muelle actúa sobre el aro exterior de unos de los dos cojinetes que deberá poder desplazarse en

sentido axial. La fuerza de la precarga permanece prácticamente constante aunque haya desplazamiento

axial del cojinete por efecto de la dilatación térmica. La fuerza de precarga requerida se puede estimar por

la formula:

kdF



donde:

F fuerza de precarga

k factor (ver lo que sigue)

d diámetro del agujero del cojinete, en mm

Para el factor k se emplean valores comprendidos entre 5 y 10 de acuerdo con el diseño del motor

eléctrico. Si el objeto principal de la precarga es proteger al cojinete contra cualquier daño que pueda sufrir

por efecto de las vibraciones cuando esta parado, se precisa una precarga mayor y deberá tomarse k= 20.

No obstante este método, no es adecuado para disposiciones que requieren un alto grado de rigidez, o

disposiciones en las cuales cambie la dirección de la carga o puedan producirse cargas de choque

indefinidas. [4]

2.6.5.- Obturaciones

Son elementos destinados a preservar al cojinete de la penetración de cuerpos extraños y de la humedad,

a la vez que evitan la fuga del lubricante. La forma y construcción de los obturadores que proporcionan al

soporte el cierre deseado, debe ser objeto de una especial atención, para prevenir deterioros en los

cojinetes como consecuencia de una deficiente obturación.

A la hora de seleccionar el tipo de obturador más adecuado, se debe considerar un gran número de

factores: tipo de lubricante (grasa o aceite), velocidad periférica en la superficie de obturación, orientación

del eje (horizontal o vertical), posibilidad de desalineación, espacio disponible, temperatura, etc. Hay que

distinguir entre obturaciones integradas en el cojinete y obturaciones exteriores al mismo; a su vez, las

obturaciones pueden ser rozantes y no rozantes. [4]

2.6.5.1.- Obturadores rozantes

Se aplican para la lubricación por aceite y por grasa, cuando las condiciones de servicio presenten

velocidades moderadas y sea necesario ofrecer protección contra la humedad. Tienen el inconveniente de

desgastarse por el rozamiento sobre los árboles.



Para reducir al mínimo las consecuencias del rozamiento y el desgaste, este tipo de obturadores requiere

una buena lubricación y un buen acabado de la superficie del árbol que hace contacto con el obturador. [4]

2.6.5.2.- Obturaciones no rozantes

Se emplean preferentemente para trabajar a regímenes elevados de velocidad, utilizando grasa como

lubricante. No precisan cuidados especiales, renovándose la carga con grasa especial para cojinetes. No

ocasionan aumentos de temperatura, aunque alcancen grandes velocidades tangenciales. [4]

REFERENCIAS


[7] INDUSTRIAS BASCO EN PERU WWW.BASCO.COM.PE [8] WWW.STANDARDBEARINGS.COM [9] WWW.TIMKEN.COM



CAPITULO 2.VII.- LUBRICACIÓN Y MANTENIMIENTO A COJINETES.

Se verán los propósitos de la lubricación, la elección del sistema de lubricación ya sea con grasa o con aceite, la inspección y limpieza de cojinetes así como el almacenamiento de estos elementos mecánicos



Para que un cojinete funcione de un modo confiable, es indispensable que este adecuadamente lubricado

al objeto de evitar el contacto metálico directo entre los elementos rodantes, los caminos de rodadura y las

jaulas, evitando también el desgaste y protegiendo las superficies del cojinete contra la corrosión. Por

tanto, la elección del lubricante y el método de lubricación adecuados, así como un correcto

mantenimiento, son cuestiones de gran importancia.

La siguiente información y recomendación se refiere a cojinetes sin placas de obturación, ni placas de

protección integrales. Los cojinetes y las unidades de cojinetes con placas de obturación (o placas de

protección) integrales se suministran ya engrasados. [7]

Existe una extensa gama de grasas y aceites disponibles para la lubricación de los cojinetes y también hay

lubricantes sólidos para, por ejemplo, condiciones de temperatura extremas. La selección final del

lubricante depende fundamentalmente de las condiciones de funcionamiento, es decir, de la gama de

temperaturas y velocidades, así como de la influencia del entorno. Cuando el cojinete se suministra con la

cantidad mínima de lubricante necesaria para proporcionar una lubricación eficaz, se obtienen las

temperaturas de funcionamiento mas favorables. Sin embargo, cuando el lubricante tiene funciones

adicionales que realizar, como obturar o extraer el calor del cojinete, entonces se necesitan mayores

cantidades.

El lubricante contenido en una disposición de cojinetes pierde gradualmente sus propiedades de

lubricación durante el funcionamiento como resultado de las demandas mecánicas, el envejecimiento y la

acumulación de contaminación.

Debido al gran numero de diferentes lubricantes que están disponibles en el mercado y en particular, en lo

que a grasas se refiere, debido a las diferencias que pueden existir en las propiedades de lubricación de

grasas aparentemente idénticas que han sido fabricadas en diferentes lugares, los fabricantes no pueden

asumir ninguna responsabilidad en cuanto al lubricante utilizado o sus prestaciones. Por consiguiente, se

aconseja al usuario que especifique en detalle las propiedades de lubricación que necesita y que obtenga

una garantía del proveedor del lubricante de que el producto que le esta vendiendo cumple estas

exigencias. [7]



2.7.1.- PROPÓSITOS DE LA LUBRICACIÓN

El propósito de la lubricación radica en evitar el desgaste y la fatiga prematura, causas estas que podrían

causar un fallo prematuro en los cojinetes. El lubricante debe formar una película separadora con

capacidad de carga, entre los elementos de un cojinete, que efectúen un movimiento relativo de rodadura o

deslizamiento ver fig. 21.

Buena lubricación

Deficiencia en la lubricación

Mala lubricación

Fig. 21.- Películas lubricantes.( Fuente Corporación Basco S.A.C.)

Muchas veces no se formara una película lubricante totalmente eficaz, con lo que por lo menos en algunas

zonas la separación debida estará interrumpida, en estos casos es posible que a temperaturas elevadas

originen reacciones químicas entre los aditivos contenidos en el lubricante y las superficies metálicas de los

cuerpos rodantes o de los aros, que conducen a productos de reacción con capacidad lubricante

(lubricación química). La lubricación se ve apoyada no solo por estas reacciones sino también por los

lubricantes sólidos contenidos en el aceite o en la grasa, así como por el espesante de la grasa; causas

estas de un posible servicio con poco desgaste.

Otras funciones de las que debe encargarse el lubricante en el cojinete es la de evacuación del calor así

como la protección contra la corrosión y la suciedad. Debido a un envejecimiento y un esfuerzo dinámico,

los lubricantes pierden, con el tiempo sus características de servicio. Una relubricación, es decir, el

mantenimiento de los cojinetes, influye positivamente en la duración de servicio. [10]



2.7.2.- ELECCIÓN DEL SISTEMA DE LUBRICACIÓN

Al construir una máquina es aconsejable determinar lo más pronto posible si se desea lubricar los cojinetes

con aceite o con grasa. Al elegir el lubricante deben tomarse en cuenta en primer lugar las condiciones de

servicio, concretamente la solicitación a carga, la velocidad y la temperatura de servicio del cojinete.

También hay que tener en cuenta las condiciones del ambiente. Lógicamente el sistema de lubricación y el

lubricante elegido se influyen mutuamente. [7]

Al elegir el sistema de lubricación debe tenerse en cuenta:

Las condiciones de servicio de los cojinetes

Exigencias respecto al comportamiento de los cojinetes con relación al giro,

al ruido, rozamiento y la temperatura.

Exigencias respecto a la seguridad por fallo prematuro debido al desgaste, a

la fatiga, a la corrosión o daños debidos a agentes del medio ambiente que

hayan entrado en el cojinete (agua, arena, etc.)

Gastos originados por la instalación del sistema de lubricación y

mantenimiento.

2.7.3.-LUBRICACIÓN CON GRASA

La grasa lubricante es definida por el Instituto Nacional de Grasas de los EE.UU. (NLGI), como un sólido o

sumí – fluido producto de la dispersión de un agente espesante en un liquido lubricante. Este espesante

está formado por ácidos grasos, son generalmente oleatos con distintas bases metálicas como calcio,

sodio, aluminio, etc. Las grasas con baja viscosidad son apropiadas para servicio de alta y baja velocidad,

mientras las de alta viscosidad son apropiadas para altas temperaturas y cargas pesadas. La lubricación

con grasa se usa en un 90% de todas las aplicaciones de los cojinetes. [4]

Una lubricación con grasa tiene las siguientes ventajas:

Construcciones muy sencillas.

Mayor eficiencia de la obturación.

Elevada duración de servicio, mediante una lubricación con poco mantenimiento.



Bajo las condiciones normales de servicio y de medio ambiente, la lubricación a vida (for-life). En el caso

de elevadas solicitaciones (revoluciones, temperatura, carga) debe preverse una relubricación con periodos

de reengrase adecuados. En el caso de tiempos de reengrase cortos hay que prever una bomba para

inyección de la grasa, canales de alimentación de la grasa, eventualmente un disco regulador de la grasa y

un recinto colector para la grasa usada. La cantidad de relleno para los cojinetes lubricados de por vida

(cojinetes sellados) es de una tercera parte del espacio libre del mismo. [7]

Si se utilizan cojinetes que no hayan sido rellenados con grasa en su fabricación, aquí damos unas

recomendaciones para su llenado:

Llenar las cavidades completamente, pero en cojinetes altamente revolucionados, n.dm > 500.000

rpm.mm. solamente un 20 a 30% del espacio libre.

Un llenado completo de los cojinetes y espacios de los alargamiento con n.dm < 50.000 rpm.mm

es posible.

La duración de servicio de una grasa es el tiempo que transcurre desde el arranque hasta la avería del

cojinete por un fallo de la curva para la duración de un determinado tipo de grasa, para una probabilidad de

fallo del 10% y una solicitación de carga media correspondiente: P/C < 0,1. A una solicitación de carga

mayor, así como a una temperatura mayor originan una reducción del periodo de engrase. Otra reducción

es debida a las condiciones de servicio y medio ambiente desfavorables.

En las tablas de los datos de los cojinetes en el apéndice H se dan un valor de velocidad nominal para

cada cojinete particularmente lubricado con grasa . Estos valores son inferiores a las velocidades

nominales correspondientes a los cojinetes lubricados con aceite para tener en cuenta el pico de

temperatura inicial que se produce al poner en marcha un cojinete que se ha llenado de grasa durante su

montaje o que acaba de ser relubricado. La temperatura de funcionamiento desciende a un nivel mucho

mas bajo una vez que la grasa haya quedado distribuida en el alojamiento del cojinete. [4]

2.7.3.1.- Grasas lubricantes.

Las grasas para la lubricación de cojinetes son aceites minerales o sintéticos espesados normalmente con

jabones metálicos. Las grasas también pueden tener aditivos que mejoren algunas de sus propiedades. La



consistencia de una grasa depende principalmente del tipo y de la concentración del agente espesante. Al

efectuar la selección de una grasa, los factores mas importantes a tener en cuenta son la viscosidad del

aceite de base, la consistencia de la grasa, su campo de temperaturas de funcionamiento, sus propiedades

anticorrosivos y la capacidad de carga de la película lubricante. [8]

2.7.3.1.1.- Viscosidad del aceite base

La viscosidad del aceite de base de las grasa normalmente usadas para cojinetes fluctúa entre 15 y 500

mm2/s a 40 oC. Las grasas basadas en aceites con viscosidades superiores a estos valores desprenden el

aceite con tanta lentitud que no permiten la adecuada lubricación del cojinete. Por consiguiente, caso de

que fuera necesario una mayor viscosidad de la grasa debido a que el cojinete tuviera que funcionar a

velocidades lentas, normalmente es eficaz lubricar con aceite. La viscosidad del aceite de base también

determina el limite máximo de la velocidad a la cual se puede usar una determinada grasa para lubricar el

cojinete. Para aplicaciones en las que el cojinete ha de funcionar a velocidades muy elevadas, las grasas

mas adecuadas son las que incorporan aceites de diester de baja velocidad. La máxima velocidad de

funcionamiento que admite una grasa dada también depende de la resistencia al cizallamiento de la grasa

que esta determinada por el agente espesante. Los fabricantes de las grasas generalmente emplean un

factor de velocidad n dm para indicar el limite de velocidad, donde n es la velocidad de funcionamiento y dm,

el diámetro medio del cojinete dm = 0,5(d + D). [4]

2.7.3.1.2.- Consistencia

Las grasas se dividen en diferentes clases de consistencias de acuerdo con la escala de National

Lubricating Grease Institute o escala NLGI.

La consistencia de la grasa usada para la lubricación de un cojinete no deberá experimentar cambios

excesivos ni dentro del campo de temperaturas de funcionamiento, ni con las solicitaciones mecánicas. Las

grasa que se reblandecen a elevadas temperaturas pueden escapar de la disposición de cojinetes y las

que se endurecen a bajas temperaturas pueden frenar la rotación del cojinete. Las grasa espesadas con

jabones metálicos de consistencia 1, 2 o 3 son las normalmente usadas para cojinetes. [9]



Las grasas de consistencia 3 son las que mayormente se recomiendan para disposiciones de cojinetes de

eje vertical, en las cuales debe colocarse un diafragma de chapa debajo del cojinete para evitar que este

quede sin grasa. En aplicaciones sometidas a vibraciones, la grasa soporta un duro trabajo ya que

continuamente viene devuelta al cojinete por la vibración. La consistencia por si sola no garantiza una

lubricación adecuada. En este tipo de aplicaciones, se deben usar grasas mecánicamente estables. Las

grasas espesadas con poliurea se pueden ablandar y endurecer de manera reversible de acuerdo con el

grado de cizallamiento que tengan en la aplicación en cuestión, es decir, se vuelven relativamente duras a

velocidades lentas y se reblandecen o se vuelven semilíquidas por encima de una velocidad de giro dada.

2.7.3.1.3.- Campo de temperaturas

El campo de temperaturas en el cual pueden usarse una grasa depende en gran medida del tipo de aceite

de base y agente espesante empleados, así como de los aditivos.

El limite inferior del campo de temperaturas, es decir la mínima temperatura a la cual la grasa permite que

el cojinete se ponga en marcha sin dificultad, esta en gran parte determinado por el tipo de aceite de base

y su viscosidad. El limite superior del campo de temperaturas esta determinado por el tipo de agente

espesante e indica la máxima temperatura a la cual la grasa es capaz de lubricar adecuadamente el

cojinete. Debe tenerse en cuenta que la grasa envejece y se oxida con el aumento de la temperatura y que

los productos de esta oxidación tienen un efecto perjudicial en la lubricación. El limite superior del campo

de temperaturas no debe confundirse con el “punto de goteo” al cual hacen referencia los fabricantes de

lubricantes. El punto de goteo solo indica la temperatura a la cual la grasa pierde su consistencia y se

fluidifica. La tabla 21 del apéndice G indica los campos de temperaturas de funcionamiento que

corresponden a las grasas normalmente usadas para cojinetes. Estos valores están basados normalmente

en rigurosas pruebas realizadas por los laboratorios (por ejemplo SKF) y pueden ser diferentes a los

valores que dan los fabricantes de lubricantes. Son validos para las grasas normalmente disponibles en el

mercado que tienen un aceite base mineral. De los diferentes tipos de grasas relacionados, las grasa de

base lítica o, en particular, las de base de litio 12-hidroxiestearato son las que mas se utilizan para lubricar

cojinetes. Las grasas hechas a partir de aceites sintéticos, por ejemplo los aceites de esteres, los

hidrocarburos sintéticos o los aceites de silicona se pueden usar a temperaturas superiores e inferiores al

campo de temperaturas de funcionamiento de las grasas hechas a partir de aceites minerales. [7]



2.7.3.1.4.- Protección anticorrosiva, comportamiento en presencia del agua

Las propiedades anticorrosivos de una grasa están determinadas en gran medida por los inhibidores de la

corrosión que se añaden a la grasa y su agente espesante. Una grasa debe proteger al cojinete contra la

corrosión y no debe ser arrastrada por el agua en caso de que esta entre en el cojinete. Las grasa de base

sódica normales forman una emulsión en presencia de agua y pueden escaparse del cojinete arrastradas

por el agua. Las grasas de base lítica y de base cálcica que contienen aditivos de compuestos de plomo

ofrecen una resistencia muy buena al agua y una excelente protección contra la corrosión. Sin embargo,

debido a que estos aditivos son perjudiciales para el medio ambiente y el ser humano, están siendo

sustituidos por otras combinaciones de aditivos que no siempre ofrecen la misma protección. [4]

2.7.3.1.5.- Capacidad de carga

Para cojinetes muy cargados, por ejemplo en trenes de laminación, tradicionalmente siempre se han

recomendado el uso de grasas con aditivos EP ya que estos aumentan la capacidad de carga de la

película lubricante. Al principio, la mayoría de los aditivos EP eran compuestos de plomo y, sin duda, puede

afirmarse que ofrecían la ventaja de alargar la duración de los cojinetes en casos en que de no usarse

estos aditivos la lubricación resultaba deficiente, por ejemplo en los casos en que k es inferior a 1. Sin

embargo, por motivos antes citados, muchos fabricantes de lubricantes han reemplazado los aditivos de

compuestos de plomo por otros compuestos que, en algunos casos, son corrosivos para el acero de los

cojinetes. En algunos casos, se han detectado drásticas reducciones en la duración del cojinete. Por tanto,

se debe tener el mayor cuidado posible al seleccionar una grasa EP, además de obtenerse del fabricante la

confirmación de que los aditivos EP incorporados no perjudican al cojinete o, en aquellos casos en que se

sepa que la grasa es adecuada, deberá efectuarse una comprobación para asegurar que su formulación no

ha sido alterada. [7]

2.7.3.1.6.- Miscibilidad

Es importante tener en cuenta la miscibilidad de las grasas cuando, por cualquier motivo, se hace

necesario cambiar de grasa. Cuando se mezclan grasas incompatibles, la consistencia puede cambiar

dramáticamente y la temperatura de funcionamiento máxima para la mezcla de grasas puede llegar a ser



tan baja en comparación con la de la grasa original, que existe la posibilidad de que se dañe el cojinete.

Las grasas que tienen el mismo agente espesante y aceites base similares generalmente se pueden

mezclar sin ningún efecto perjudicial para el cojinete, por ejemplo una grasa de base sódica se puede

mezclar con otra grasa de base sódica. Las grasas de base cálcicas y las de base lítica generalmente son

miscibles entre si aunque no se pueden mezclar con grasas de base sódica. Sin embargo, las mezclas de

grasas compatibles pueden tener una consistencia inferior a la de cualquiera de las grasas que componen

la mezcla, aunque esto no perjudica necesariamente las propiedades de lubricación. [7]

2.7.3.2.- Relubricación

Los cojinetes necesitan relubricación cuando la duración de la grasa usada para lubricarlos es inferior a la

duración prevista del cojinete. Los cojinetes deben ser siempre prelubricados en un momento en el que su

lubricación sea aun satisfactoria. La determinación del momento en que debe emprenderse la relubricación

depende de muchos factores entre los cuales existe una relación muy compleja. Estos factores incluyen el

tipo de cojinete y el tamaño, la velocidad, la temperatura de funcionamiento, el tipo de grasa, el espacio

que rodea al cojinete y su entorno. Las únicas recomendaciones que se pueden ofrecer están basadas en

reglas estadísticas. Se define los intervalos de relubricación como el periodo de tiempo al final del cual un

99% de los cojinetes están aun lubricados de manera eficaz.

Esto representa la vida L1 de las grasas . Las vidas L10 de las grasas son aproximadamente el doble de las

duraciones L1. La información que se ofrece a continuación se basa en la realización de pruebas a largo

plazo en diferentes aplicaciones pero no es valida para aquellas aplicaciones en las cuales exista la

posibilidad de que penetre el agua y/o contaminantes sólidos en la disposición de cojinetes. En estos

casos, se recomienda renovar la grasa con frecuencia al objeto de poder eliminar los contaminantes del

cojinete. [7]

2.7.3.2.1.- Intervalos de relubricación

En el diagrama 7 del apéndice G, se pueden hallar los intervalos de relubricación t f para condiciones

normales de funcionamiento en función de la velocidad del cojinete y del diámetro del agujero de un

determinado tipo de cojinete. El diagrama es valido para cojinetes sobre ejes horizontales en maquinas



estacionarias en que las condiciones de carga sean normales. Esta basado en grasas de base lítica de

buena calidad a una temperatura no superior a 70oC. Al objeto de tener en cuenta el envejecimiento

acelerado de las grasa con el incremento de temperatura, se recomienda reducir a la mitad los intervalos

obtenidos del diagrama por cada 15 oC de un aumento de la temperatura por encima de 70 oC, recordando

que la temperatura de funcionamiento no debe rebasar el limite máximo indicado en la tabla 21 del

apéndice G para la grasa que se vaya a utilizar. [4]

Los intervalos pueden ser prolongados a temperaturas inferiores a 70 oC, pero a medida que la

temperatura de funcionamiento disminuye, la grasa desprende el aceite con menor facilidad y a bajas

temperaturas, no es recomendable prolongar los intervalos en mas del doble de los valores indicados.

No se aconseja el uso de intervalos de relubricación que rebasen las 30 000 horas. Para cojinetes sobre

ejes verticales, los intervalos obtenidos del diagrama deberán ser reducidos a la mitad. [4]

2.7.3.2.2.- Procedimientos de relubricación

Dependiendo del intervalo de relubricación tf obtenido, se deberá seguir uno de los dos procedimientos que

se describen a continuación:

Si el intervalo de relubricación es inferior a 6 meses, se recomienda reponer (completamente) la

grasa que ha perdido la disposición, en intervalos correspondientes a 0,5 t f; el cambio de toda la

grasa se debe realizar después de efectuadas tres reposiciones como máximo;

Cuando los intervalos de relubricación son superiores a 6 meses, se recomienda extraer toda la

grasa contenida en la disposición de cojinetes y sustituirla por grasa nueva.

El limite de seis meses se da como una recomendación muy general que se puede adaptar a las

recomendaciones de lubricación y mantenimiento validas para cada maquina especifica. [4]



2.7.4.- LUBRICACIÓN CON ACEITE

Normalmente, la lubricación con aceite solo se emplea cuando las elevadas velocidades o las altas

temperaturas de funcionamiento no permiten el uso de grasa, cuando es necesario evacuar calor generado

en el cojinete o de origen externo, o cuando las piezas adyacentes de la maquina, por ejemplo ruedas

dentadas están lubricadas con aceite. En general, se deben usar los aceites de baja viscosidad para altas

velocidades, mientras que para cargas pesadas y/o cojinetes grandes deberán usarse aceites de mayor

viscosidad. La correcta selección de un aceite para cualquier nueva aplicación de cojinetes requiere un

cuidadoso estudio de todos los factores operacionales y ambientales. [7]

2.7.4.1.- Métodos de lubricación con aceite

El método de lubricación mas simple es el baño de aceite fig. 22. El aceite recogido por los componentes

giratorios del cojinete se distribuye por todo el interior de este y después vuelve a caer al deposito de

aceite. Cuando el cojinete no gira, el aceite deberá tener un nivel ligeramente por debajo del centro del

elemento rodante que ocupe la posición mas baja. Las velocidades nominales para lubricación con aceite

indicadas en las tablas de cojinetes del apéndice H son validas para lubricación por baño de aceite. [4]

Fig. 22.- Lubricación por baño de aceite (Fuente SKF INC.)



La rotación del cojinete a mayores velocidades dará lugar a que la temperatura de funcionamiento aumente

y se acelere el envejecimiento del aceite. Para evitar el tener que cambiar frecuentemente el aceite,

normalmente se prefiere un sistema de circulación de aceite fig. 23. La circulación del aceite generalmente

se consigue por medio de una bomba. Después de pasar el aceite a través del cojinete, se filtra, y en caso

necesario, se refrigera antes de volver al cojinete. La refrigeración del aceite permite mantener a un nivel

bajo la temperatura de funcionamiento del cojinete. [4]

Fig. 23.- Lubricación por circulación de aceite (Fuente SKF INC.)

Para velocidades muy elevadas, es necesario que entre en el cojinete una cantidad suficiente de aceite,

pero no en exceso, al objeto de poder conseguir una lubricación adecuada sin aumentar la temperatura de

funcionamiento mas de lo necesario. Un método particularmente eficaz de conseguir esto es el uso de

inyectores de chorros de aceite ver fig. 24. En este método, se inyecta un chorro de aceite a alta presión



por uno de los lados del cojinete. La velocidad del chorro de aceite debe ser lo suficientemente elevada

(por lo menos 15 m/s) como para que al menos parte del aceite penetre la turbulencia que rodea al cojinete

cuando este gira. [4]

Fig. 24.- Lubricación por medio de inyectores de chorros de aceite (Fuente SKF INC.)

Con el método de lubricación por proyección de gotas de aceite fig.25, cantidades de aceite muy pequeñas

y medidas con precisión penetran en cada cojinete transportadas por aire comprimido. Esta cantidad

mínima permite que los cojinetes puedan funcionar a temperaturas inferiores o a mayores velocidades que

las permitidas por otros métodos de lubricación.

El aceite se suministra a las tuberías a determinados intervalos a través de un medidor. El aire comprimido

transporta al aceite que recubre el interior de las tuberías y “escurre” a lo largo de ellas. Luego, se inyecta

al cojinete a través de una boquilla. El aire comprimido sirve para refrigerar el cojinete y también para

producir una presión mas alta en su alojamiento que evita la entrada de contaminantes. [7]



Fig. 25.- Lubricación por proyección de gotas de aceite (Fuente SKF INC.)

Cuando se utilizan los métodos de lubricación por circulación, por chorro o por goteo de aceite, es

necesario asegurar que el aceite que circula por el cojinete pueda salir de la disposición a través de

conductos de dimensiones adecuadas. [7]

2.7.4.2.- Aceites lubricantes

Los aceites minerales puros, sin aditivos, son los que generalmente se prefieren para lubricación de

cojinetes. Los aceites con contenido de aditivos para mejorar ciertas propiedades como su comportamiento

a presiones extremas, su resistencia al envejecimiento, etc. Normalmente solo se emplean en casos

especiales. Los aceites sintéticos solo se utilizan en casos excepcionales para lubricar cojinetes, por

ejemplo, a muy baja velocidad o muy altas temperaturas. [9]



2.7.4.2.1.- Selección del aceite lubricante

La selección de un aceite esta basada fundamentalmente en la viscosidad que este requiere para

proporcionar una lubricación adecuada del cojinete a la temperatura de funcionamiento, la tabla 22 del

apéndice G puede servir de guía.

La viscosidad de un aceite depende de la temperatura. Cuando la temperatura aumenta, la viscosidad

disminuye. La relación entre la viscosidad y la temperatura de un aceite se representa por el índice de

viscosidad VI. Los aceites mas adecuados para lubricar cojinetes son los que tengas un alto índice de

viscosidad (aceites cuya viscosidad varia muy poco con la temperatura). Este índice debe tener como

mínimo un valor de 85. Para que se forme una película de aceite de suficiente espesor en la zona de

contacto entre los elementos rodantes y los caminos de rodadura, el aceite deberá conservar un mínimo de

viscosidad a la temperatura de funcionamiento. La viscosidad cinemática 1 a la temperatura de

funcionamiento, necesaria para asegurar una lubricación adecuada, puede determinarse por el diagrama 1

del apéndice G, con tal de que se emplee aceite mineral.

Cuando las temperaturas de funcionamiento sean conocidas por la experiencia o determinadas de otra

forma, los valores de las viscosidades, correspondientes a la temperatura de referencia de 40 oC,

internacionalmente normalizada, o a otras temperaturas de referencia (por ejemplo 20 o 50 oC) se pueden

obtener del diagrama 2 del apéndice G preparado para un índice de viscosidad de 85. [8]

2.7.4.3.- Cambio de aceite

La frecuencia con que se debe efectuar el cambio de aceite depende principalmente de las condiciones de

funcionamiento y de la cantidad de aceite. Cuando se emplea lubricación por baño de aceite, generalmente

es suficiente cambiar el aceite una vez al año, con tal de que la temperatura de funcionamiento no exceda

50 oC y de que haya poco riesgo de contaminación. Para temperaturas mas elevadas, es preciso efectuar

los cambios con mas frecuencia, por ejemplo para temperaturas de funcionamiento próximas a 100 oC,

deberá cambiarse el aceite cada tres meses. Para condiciones de funcionamiento mas duras, también es

preciso cambiar el aceite con mayor frecuencia. Para lubricación por circulación de aceite, el intervalo entre

dos cambios también depende de su frecuencia de circulación y de si se efectúa o no refrigeración del

aceite. [4]



2.7.5.- INSPECCION Y LIMPIEZA DE COJINETES

Como todas las piezas importantes de una maquina, los cojinetes de bolas deben limpiarse y examinarse

frecuentemente. Los intervalos entre tales exámenes dependen por completo de las condiciones de

funcionamiento. Si se puede vigilar el estado del cojinete durante el servicio, por ejemplo escuchando el

rumor del mismo en funcionamiento y midiendo la temperatura o examinando el lubricante, normalmente es

suficiente con limpiarlo e inspeccionarlo a fondo una vez al año (aros, jaulas y elementos rodante) junto con

las demás piezas anexas al cojinete. Si la carga es elevada, deberá aumentarse la frecuencia de las

inspecciones. Después de haber limpiado los componentes del cojinete con un disolvente adecuado

(petróleo refinado, parafina, etc.) deberán aceitarse o engrasarse inmediatamente para evitar su oxidación.

Esto es de particular importancia para los cojinetes de maquinas con largos periodos de inactividad. [7]

2.7.6.- ALMACENAMIENTO DE LOS COJINETES

El cojinete ha de ser almacenado en un lugar seco, donde no le caiga el sol, y este protegido de agentes

químicos (volátiles). Se debe procurar mantener la humedad relativa del almacén, por debajo del 65 %,

para esto es posible el uso de deshumesedores; la temperatura se debe mantener entre + de 6°C y 25°C,

siendo posible una temperatura de 30°C por un corto tiempo; la diferencia de temperatura durante el día y

la noche debe ser de 8°. Se debe evitar de poner los cojinetes cerca de paredes, junto a tuberías, etc.,

igualmente, se debe mantener una temperatura uniforme con el fin de evitar la condensación. Durante el

tiempo de almacenaje, los cojinetes deben ser conservados en su embalaje original, para así evitar el oxido

y suciedad. Los cojinetes mayores, o aquellos en donde la sección es relativamente pequeña, en

comparación a su diámetro, deberán ser almacenados en posición horizontal y apilados en forma

correspondiente al peso del cojinete o componentes de el. Los fabricantes recomiendan así mismo que los

cojinetes deben ser utilizados en el transcurso de 5 años de su salida de nuestros almacenes, esto debido

a que la grasa sufre un deterioro en sus propiedades, por el cambio de condiciones de almacenamiento,

afectando esto en tiempo de vida del cojinete. En caso de que este tiempo se exceda es recomendable una

revisión del cojinete para su debido reengrase si este es posible, para evitar la corrosión y así prolongar su

duración. [4]



REFERENCIAS


[7] INDUSTRIAS BASCO EN PERU WWW.BASCO.COM.PE [8] WWW.STANDARDBEARINGS.COM [9] WWW.TIMKEN.COM [10] UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE HTTP://WWW2.ING.PUC.CL/~ICM2312/APUNTES/RODA/INDEX.HTML



CAPITULO 2.VIII.- CONCEPTOS RELATIVOS AL MONTAJE Y DESMONTAJE DE COJINETES.

En este sub-tema se vera todo lo relacionado con la preparación para el montaje, su montaje, y su desmontaje



El montaje de cojinetes de bolas, es esencial que sea efectuado por personal competente y en condiciones

de rigurosa limpieza, para conseguir así un buen funcionamiento y fallo prematuro. Como todos los

componentes de precisión, la manipulación de los cojinetes durante su montaje debe realizarse con sumo

cuidado. La elección del método de montaje adecuado y de las herramientas apropiadas es de gran

importancia. Para obtener el máximo rendimiento de un cojinete debe tenerse una apropiada combinación

de las características de los cojinetes con las partes adyacentes, para lograr esto el constructor ha de tener

en cuenta el montaje y desmontaje del mismo. [7]

2.8.1.- INSTRUCCIONES DE MONTAJE

El montaje y desmontaje de cojinetes implica a veces la manipulación de componentes pesados, la

utilización de herramientas y otros dispositivos, y en algunos casos, el uso de aceite a alta presión. Para

evitar accidentes, lesiones o daños materiales, por favor siga cuidadosamente los métodos

establecidos[7].

1. Precauciones: Monte el cojinete en un ambiente limpio. Se deben comprobar los soportes, ejes y

otros componentes de la disposición de cojinetes para cerciorarse de que están limpios.

2. Los cojinetes deben permanecer en su embalaje original hasta inmediatamente antes del montaje,

de modo que no se ensucien ver Fig. 26.

Fig. 26.- Embalaje de fabrica (Fuente SKF INC.)

3. Se debe comprobar la exactitud de dimensiones y forma de todos los componentes que estarán en

contacto con el cojinete ver fig. 27.

Fig. 27.- Comprobación de exactitud de dimensiones (Fuente SKF INC.)



4. El diámetro de los asientos de los ejes cilíndricos se comprueba normalmente usando un

micrómetro en cuatro posiciones de tres planos ver figura 28.

Fig. 28.- Puntos donde se comprueba el diámetro de los asientos (Fuente SKF INC.)

5. El diámetro de los asientos de los soportes cilíndricos normalmente se comprueba usando un

calibre de interiores en cuatro posiciones y en tres planos ver figura 29.

Fig. 29.- Comprobación del diámetro de los soportes (Fuente SKF INC.)

2.8.1.1.- Procedimiento de montaje Mecánico

Limpie el protector del agujero y del diámetro exterior del cojinete ver figura 30. [7]

Fig.30.- Limpieza del cojinete (Fuente SKF INC.)

Si el cojinete tiene que ser lubricado con grasa y utilizado a temperaturas muy altas o muy bajas, o si la

grasa no es compatible con el protector, es necesario lavar y secar el cojinete con mucho cuidado.

2.8.1.1.1.- Ajuste de interferencia en el eje.

Dar una ligera capa de aceite mineral al agujero del cojinete. Asegúrese de que el cojinete está montado

en ángulo recto con el eje ver figura 31. [4]



Fig.31. Comprobación del ángulo de montaje (Fuente SKF INC.)

Aplique la fuerza de montaje en el aro interior usando un distanciador adecuado ver figura 32.

Fig.32.- Forma correcta de aplicar la fuerza de montaje con ajuste de interferencia en el eje

(Fuente SKF INC.)

2.8.1.1.2.- Ajuste de interferencia en el alojamiento

Lubricar ligeramente el diámetro exterior del cojinete con aceite mineral diluido, asegúrese de que el

cojinete está montado en ángulo recto con el soporte, aplique la fuerza de montaje en el aro exterior

usando la herramienta de montaje ver figura 33. [7]

Fig.33.- Forma correcta de aplicar la fuerza de montaje con ajuste de interferencia en el

alojamiento (Fuente SKF INC.)



2.8.1.1.3.- Ajuste de interferencia tanto en el eje como en el alojamiento

Dar una ligera capa de aceite mineral al agujero del cojinete, lubricar ligeramente el diámetro exterior del

cojinete con aceite mineral diluido, asegúrese de que el eje y el soporte están alineados y que el cojinete

está montado en ángulo recto con el eje, aplique la fuerza de montaje en ambos aros usando un casquillo

adecuado, empuje el cojinete a su posición correcta ver figura 34. [4]

Fig.34.- Forma correcta de aplicar la fuerza de montaje con ajuste de interferencia en el eje

como el alojamiento(Fuente SKF INC.)

Fije el dispositivo de retención ver figura 35.

Fig.35.- Dispositivo de fijación (Fuente SKF INC.)

Comprobar que el eje o el aro exterior pueden girar sin problemas ver figura 36.

Fig.36.- Forma de comprobación para ver que el cojinete gira libremente(Fuente SKF INC.)

Si el cojinete tiene que ser lubricado con aceite, hay que tener cuidado de utilizar el aceite adecuado.



Si el cojinete se va a lubricar con grasa, ahora es el momento de añadir ésta. Si el cojinete se monta en el

eje y en el soporte al mismo tiempo, puede ser necesario añadir la grasa en una etapa anterior.

Normalmente el cojinete debe ser rellenado completamente con grasa, a menos que vaya a funcionar a

altas velocidades. El espacio libre en el soporte debe ser llenado parcialmente (entre un 30 y un 50 %).[4]

2.8.1.2.- Procedimiento de Montaje en caliente

Seguir las instrucciones de montaje del punto 2.8.1

2.8.1.2.1.- Interferencia en el eje

Caliente el cojinete ver figura 37.

Fig.37.- Aparato inductivo de calentamiento (Fuente SKF INC.).

Coloque el cojinete sobre soportes de modo que el aire pueda fluir libremente a su alrededor. Para el

montaje, normalmente es suficiente una temperatura del cojinete de 80 a 90 °C por encima de la del eje.

No caliente nunca un cojinete a una temperatura mayor de 125 °C; no caliente nunca un cojinete usando

una llama ver figura 38. [4]

Fig.38- Forma errónea de calentar un cojinete (Fuente SKF INC.)



Utilice guantes de protección limpios cuando manipule el cojinete caliente ver figura 39

Fig.39.- Guante de protección (Fuente SKF INC.)

Empuje el cojinete a lo largo del eje hasta su resalte y sujételo en su posición hasta que agarre ver figura

40

Fig.40.- Montaje de un cojinete caliente (Fuente SKF INC.)

Fije el dispositivo de retención ver figura 41

Fig.41.-Colocación de dispositivo de fijación(Fuente SKF INC.)

Comprobar que el eje o el aro exterior pueden girar sin problemas ver figura 42.

Fig.42.- Forma de comprobación para ver que el cojinete gira libremente(Fuente SKF INC.)

Si el cojinete tiene que ser lubricado con aceite, hay que tener cuidado de utilizar el aceite adecuado.Si el

cojinete se va a lubricar con grasa, ahora es el momento de añadir ésta.



Si el cojinete se monta en el eje y en el soporte al mismo tiempo, puede ser necesario añadir la grasa en

una etapa anterior. Normalmente el cojinete debe ser rellenado completamente con grasa, a menos que

vaya a funcionar a altas velocidades. El espacio libre en el soporte debe ser llenado parcialmente (entre un

30 y un 50 %).[7]

2.8.1.2.1.-Interferencia en el alojamiento

Caliente el soporte en un horno si es posible; de lo contrario, utilice un quemador de propano.

Para el montaje, normalmente es suficiente una temperatura del soporte de 80 a 90 °C por encima de la

del cojinete.

Utilice unos guantes de protección limpios cuando manipule el soporte caliente ver figura 43.

Fig. 43.- Guante de protección (Fuente SKF INC.)

Empuje el cojinete a lo largo del asiento del alojamiento hasta su resalte y sujételo en su posición hasta

que agarre ver figura 44.

Fig.44.- Forma de montaje (Fuente SKF INC.)

Si el cojinete tiene que ser lubricado con aceite, hay que tener cuidado de utilizar el aceite adecuado. Si el

cojinete se va a lubricar con grasa, ahora es el momento de añadir ésta. Si el cojinete se monta en el eje y

en el soporte al mismo tiempo, puede ser necesario añadir la grasa en una etapa anterior. [8]



2.8.2.- INSTRUCCIONES DE DESMONTAJE

1. El montaje y desmontaje de cojinetes implica a veces la manipulación de componentes pesados, la

utilización de herramientas y otros dispositivos, y en algunos casos, el uso de aceite a alta presión.

Para evitar accidentes, lesiones o daños materiales, por favor siga cuidadosamente los métodos

establecidos.

2. El lugar de trabajo debe estar limpio.

3. Los cojinetes que no presenten daños se deberán volver a montar en la misma posición y

orientación del eje. Marque cada posición relativa del cojinete, es decir, qué sección va hacia

arriba, qué lado va hacia la parte delantera, etc.

4. En caso de daño del cojinete, podría ser necesario analizar sus componentes para averiguar la

causa y tomar acciones correctoras; así pues, realice el desmontaje con cuidado.

5. Revise el plano y estudie la disposición del cojinete.

6. Asegúrese de que el eje o el soporte están adecuadamente soportados durante el desmontaje. [4]

2.8.2.1.- Desmontaje Interferencia en el eje.

Use un extractor para desmontar el cojinete ver figura 45.

Fig.45.- Desmontaje utilizando un extractor (Fuente Corporación Basco S.A.C.)

Si es posible, encaje el extractor en el aro interior o en un componente adyacente (por ejemplo, un anillo de

laberinto, etc.); después, desmonte el cojinete con una fuerza constante hasta que su agujero salga

completamente del asiento cilíndrico ver figura 46. [4]



Fig.46.- Desmontaje utilizando un extractor encajando el extractor en el aro interior o en un

componente adyacente(Fuente Corporación Basco S.A.C.)

El extractor debe estar centrado de forma precisa durante el desmontaje ya que, de lo contrario, es fácil

que se dañe el asiento. Para eliminar este riesgo, se pueden usar extractores autocentrables. Si no es

posible encajar el aro interior con el extractor, aplíquelo en el aro exterior. Si se aplica la fuerza sobre el aro

exterior y el cojinete se va a reutilizar, o si hay otros motivos para impedir que se dañe, se debe girar el aro

exterior durante el desmontaje, esto se puede hacer bloqueando el tornillo y girando el extractor

continuamente hasta que se libere el cojinete. [4]

Fig.47.- Método como girar el extractor para evitar que se dañe el cojinete (Fuente Corporación

Basco S.A.C.)

Alternativamente

Para desmontar el cojinete del eje y del soporte simultáneamente, se pueden usar extractores para

soportes ciegos ver figura 48.

Fig.48.- Extractor para soportes ciegos(Fuente Corporación Basco S.A.C.)



2.8.2.2.- Desmontaje Interferencia en el alojamiento

Use un extractor para desmontar el cojinete. Cuando el extractor se deba aplicar en el aro interior y se

vayan a reutilizar los cojinetes, se deberá girar el aro interior durante el desmontaje para minimizar el

riesgo de que se dañe el cojinete. Un cojinete montado en un soporte sin resaltes se puede desmontar

mediante golpes de martillo dirigidos a un distanciador que haga tope con el aro exterior ver figura 49.

Dependiendo del tamaño del cojinete y del grado de ajuste de interferencia, podría ser necesario usar una

prensa. [7]

Fig.49.- Desmontaje mediante golpes de martillo dirigidos a un distanciador que haciendo tope

con el aro exterior (Fuente SKF INC.)

Se puede utilizar un martillo normal, pero no use nunca uno que tenga la cabeza de metal blando, ya que

se podrían desprender fragmentos y penetrar en el cojinete. Use un botador de metal blando o un extractor

si hay un resalte integral entre los cojinetes ver figura 50.

Fig.50.- Desmontaje utilizando un botador (Fuente SKF INC.)

Alternativamente para desmontar el cojinete del eje y del soporte simultáneamente, se pueden usar

extractores para soportes ciegos ver figura 51. [4]

Fig.51.- Extractor para soportes ciegos (Fuente SKF INC.)



2.8.2.3.- Interferencia en el eje y el alojamiento

El mejor método es permitir que el cojinete sea extraído del soporte con el eje ver figura 52.

Fig.52.- Método para permitir que el cojinete sea extraído del soporte con el eje (Fuente SKF

INC.)

Esta técnica garantiza que no se transmitirá ninguna fuerza de desmontaje a los elementos rodantes.

También se puede usar el procedimiento contrario permitir que el cojinete salga del eje con el soporte.

Alternativamente puede resultar ventajoso usar los tornillos de la tapa del soporte del cojinete. Use una

placa especial que haga tope con las caras laterales del cojinete, de modo que éste siga al eje cuando sea

extraído del soporte 53. [4]

Fig.53.- Usar de los tornillos de la tapa del soporte del cojinete (Fuente SKF INC.)

REFERENCIAS


[7] INDUSTRIAS BASCO EN PERU WWW.BASCO.COM.PE [8] WWW.STANDARDBEARINGS.COM



COSTOS

A continuación se presentan los costos para la elaboración del Marco Teórico :

Unidad: Pieza

Cantidad: 1.00Precio U.: 38,734.98$

Total: 38,734.98$

Materiales

Clave Descripción Unidad Cantidad Precio U. Total

UN MILLAR DE HOJAS BOND BLANCAS PZA 1 50.00$ 50.00$

DISKETS 3 1/2 CAJA 2 45.00$ 90.00$

MARCA TEXTOS PZA 3 8.00$ 24.00$

LIBRETA PROFESIONAL 100 HOJAS PZA 2 15.00$ 30.00$

LAPICEROS PZA 5 3.00$ 15.00$

GASTOS DE IMPRESIÓN Y ENCUADERNACION PZA 1 250.00$ 250.00$

Total de Materiales SUMA 1: 459.00$

Mano de Obra

Clave Descripción Personal Unidad Cantidad Salario Real

SALARIO DE UN PROFESIONISTA (ING. MEC. ELEC.) 1 Hrs 300 100.00$

suma: 30,000.00$

Total de Mano de Obra SUMA 2: 30,000.00$

Equipo y Herramienta

Clave Descripción Unidad Cantidad Precio U. TotalRENTA DE P.C CON INTERNET PARA LA INV. DEL MARCO TEORICO Hrs. 75 10.00$ 750.00$

RENTA DE P.C PARA LA ELABORACION DEL MARCO TEORICO Hrs. 200 10.00$ 2,000.00$

Total de Herramienta SUMA 3: 2,750.00$

Costo Directo(SUMA 1+2+3): 33,209.00$

Indirectos ( 8.00 %): 2,656.72$

Subtotal 1: 35,865.72$

Utilidad ( 8.00 %): 2,869.26$

Subtotal 2: 38,734.98$

Precio Unitario: 38,734.98$

Ejemplo:

Total de Salarios Base (TSB) del P.U. = $50.00

Total de Salario Gravable de SAR E INFONAVIT (TSG): (TSB x FSBSG)=1.29013 x 50 $64.51

Para Encontrar el SAR: (TSG x 2%) = $1.29

Para Encontrar el INFONAVIT: (TSG x 5%) = $3.23

UNIVERSIDAD VERACRUZANA

FACULTAD DE INGENERIA MECANICA-ELECTRICA

ANALISIS DE PRECIO UNITARIODESCRIPCION

30,000.00$

NOTA: El Factor de Salario Base a Salario Gravable multiplicará al Total de Salarios Base del P.U. para obtener el Total del

Salario Gravable de SAR e INFONAVIT, y multiplicarlo por los correspondientes 2% y 5% del SAR e INFONAVIT

respectivamente.

**TREINTA Y OCHO MIL SIETE CIENTOS TREINTA Y CUATRO PESOS CON 98/100 M.N.**


Total



A continuación se presentan los costos para la elaboración del Manual Interactivo de Cojinetes Rígidos de bolas:

Unidad: Pieza

Cantidad: 1.00Precio U.: 12,916.71$

Total: 12,916.71$

Materiales

Clave Descripción Unidad Cantidad Precio U. Total

DISKETS 3 1/2 CAJA 1 45.00$ 45.00$

MARCA TEXTOS PZA 3 8.00$ 24.00$

LIBRETA PROFESIONAL 100 HOJAS PZA 1 15.00$ 15.00$

LAPICEROS PZA 5 3.00$ 15.00$

COMPRA DE MANUAL PRACTICO DE BISUAL VASIC 6.0 PZA 1 325.00$ 325.00$

COMPRA DE SOFTWARE BISUAL VASIC 6.0 PZA. 1 2,400.00$ 2,400.00$

Total de Materiales SUMA 1: 2,824.00$

Mano de Obra

Clave Descripción Personal Unidad Cantidad Salario Real

SALARIO DE UN PROFESIONISTA (ING. MEC. ELECT.) 1 Hrs. 75 100.00$

suma: 7,500.00$

Total de Mano de Obra SUMA 2: 7,500.00$

Equipo y Herramienta

Clave Descripción Unidad Cantidad Precio U. TotalRENTA DE PC. PARA LA ELABORACION DEL MANUAL INTERACTIVO Hora 75 10.00$ 750.00$

suma: 750.00$

Total de Herramienta

SUMA 3: 750.00$

Costo Directo(SUMA 1+2+3): 11,074.00$

Indirectos ( 8.00 %): 885.92$

Subtotal 1: 11,959.92$

Utilidad ( 8.00 %): 956.79$

Subtotal 2: 12,916.71$

Precio Unitario: 12,916.71$

Ejemplo:

Total de Salarios Base (TSB) del P.U. = $50.00

Total de Salario Gravable de SAR E INFONAVIT (TSG): (TSB x FSBSG)=1.29013 x 50 $64.51

Para Encontrar el SAR: (TSG x 2%) = $1.29

Para Encontrar el INFONAVIT: (TSG x 5%) = $3.23

7,500.00$

NOTA: El Factor de Salario Base a Salario Gravable multiplicará al Total de Salarios Base del P.U. para obtener el Total del

Salario Gravable de SAR e INFONAVIT, y multiplicarlo por los correspondientes 2% y 5% del SAR e INFONAVIT

respectivamente.

**DOCE MIL NUEVE CIENTOS DIEZ Y SEIS PESOS CON 71/100 M.N.**

MANUAL INTERACTIVO DE COJINETES RIGIDOS DE BOLAS

Total

UNIVERSIDAD VERACRUZANA

FACULTAD DE INGENERIA MECANICA-ELECTRICA

ANALISIS DE PRECIO UNITARIODESCRIPCION



CAPITULO III.- APORTACIONES O CONTRIBUCIONES AL DESARROLLO

La aportación del presente trabajo es ayudar a agilizar el procedimiento del calculo de cojinetes de bolas,

mediante El Manual Interactivo de Cojinetes Rígidos de Bolas en Visual Basic que se han anexado para tal

fin, este visualiza todas las características de funcionamiento así como se diseño. Lo anterior para tener

una herramienta practica actual y dinámica, que sirva a los estudiantes para comprender mejor el estudio

de los cojinetes, con la ventaja de que El Visual Basic es un programa comercial.

3.1.- MANUAL DEL USUARIO

El funcionamiento de este Manual Interactivo de Cojinetes Rígido de Bolas es muy simple una vez

instalado el Visual Basic se da doble click sobre el icono del Manual Interactivo, una vez aquí se pueden

visualizar las designaciones normalizadas e ir visualizando el tipo de cojinete en orden ascendente en

tamaño o si se tiene la Designación Normalizada podemos darle click en la opción buscar y esta

designación se visualizara en nuestra pantalla.



El objetivo final es facilitar el estudio-aprendizaje por medio de este manual técnico tanto para

Catedráticos, estudiantes de ingeniería o cualquier persona interesada en conocer estos elementos

mecánicos, los cuales son ampliamente utilizados en la industria; debido a que los Manuales de los

fabricantes de cojinetes en la mayoría de los casos no están al alcancé de todos.

En el anexo 1 se muestra un ejemplo del calculo de un cojinete rígido de bolas de una bomba centrifuga.

3.2.- ALGORITMO DEL MANUAL INTERACTIVO

El funcionamiento de este manual es muy sencillo como se ve en su diagrama de flujo, hay dos opciones

una es tener la designación a buscar (inicio lado izquierdo del diagrama de flujo) si esta es correcta (si) se

despliegan todos los datos del cojinete buscado, en caso contrario si la designación buscada es incorrecta

(no) se nos desplegara una ventana de error en nuestra pantalla y volvemos a la opción Introduce la

designación del cojinete, en contra parte si se quiere realizar la búsqueda visualizando cojinete tras

cojinete (inicio lado derecho del diagrama de flujo) si la decisión es si se nos despliegan los datos de los

cojinetes uno a uno en orden ascendente, si la decisión que tomamos es no llegamos a otro bloque de

decisión (avanzar todos) si la opción tomada es (si) se visualizaran los datos del ultimo cojinete, si la

opción tomada es (no) se visualizaran los datos del primer cojinete y así es como es que funciona nuestra

Manual Interactivo

He de hacer notar como es conocido que los tipos de cojinetes es una gama muy amplia este Manual

Interactivo es exclusivamente para cojinetes de bolas, permitiendo en un futuro crear manuales de este tipo

para las demás gamas de cojinetes



BIBLIOGRAFIA

[1] OF MACHINE ELEMENTS SEVENT EDITION,PAG. 356 AUTORES M.F. SPOTTS T.E. SHOUP EDITORIAL PRENTICE HALL.

[2] DISEÑO EN INGENIERIA MECANICA PAGINA 511

AUTORES EDWARD SHINGLEY, JOSEP H. Y MISCH, CHARLES

[3] DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS SEGUNDA EDICION, PAGINA 318 AUTOR ROBERT L. MOTT

[4] SKF EN GÖTEBORG, SWEDEN WWW.SKF.COM [5] WWW.ISO.ORG [6] NORMAS UNE EN ESPAÑA HTTP://WWW.AECOM.ES/AECOM/AEPUB/CALIDAD/INDEX.HTM

[7] INDUSTRIAS BASCO EN PERU WWW.BASCO.COM.PE [8] WWW.STANDARDBEARINGS.COM [9] WWW.TIMKEN.COM [10] UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE HTTP://WWW2.ING.PUC.CL/~ICM2312/APUNTES/RODA/INDEX.HTML

http://www.standardbearings.com/



ANEXO



CALCULO DEL COJINETE RÍGIDO DE BOLAS DE LA BOMBA CENTRIFUGA GA-701/R, LOCALIZADA EN LA PLANTA CRIOGENICA DEL COMPLEJO

PROCESADOR DE GAS POZA RICA

Datos de la bomba centrifuga Byron Jackson

Tamaño: 4x6x10x10L SCE Capacidad: 521 G.P.M. = 1969.901 Lts.

Num. De serie: 00MP0652 Carga: 293ft = 89.306 Mts.

Tipo de liquido: Hidrocarburos Ligeros Presión de Succión: 295 Psig =1914.76201 MPa

Temp. de Bombeo: 77 0F = 25 oC Presión de descarga: 445 Psig =2157.1370 MPa

Gravedad especifica: 0.394 NPSHR: 9 ft = 2.74 Mts

Velocidad: 3550 R.P.M. Eficiencia: 69 %

Rotación: CCW Viscosidad del lubricante a (1040F) 40 oC: 32 mm/s2

Potencia Hidráulica: 15.9 HP = 11,327.183 N.m/seg

o watts

Datos del Motor

Potencia: 30 HP = 22,371 N.m/seg = Watts. Velocidad: 3550 R.P.M. = 59.166 R.P.S.

Calculo de las fuerzas radiales y Axiales que actúan sobre el cojinete rígido de bolas

Paso I.- Calculo del par de torsión

Diámetro del eje de la Bomba: 4.875 cm = 0.04875 m

Radio del eje de la Bomba : 2.4375 cm = 0.024375 m

Calculo del par de Torsión a partir de:

TfP 2

Donde: P= Potencia del Motor Drive en Nm/s

T= Par de Torsión de la flecha en N.m.

f= Frecuencia en r.p.s. o Hz



Despejando la Torsión tenemos

mN

segrev

segmN

f

PT .177.60

/166.592

/.371,22

2

Multiplicando este resultado por el radio de la flecha Motriz:

NmmN 4668.1024375.0.177.60

Por lo tanto este resultado corresponde a la fuerza radial que actúa sobre el Cojinete

Paso II.- Calculo de la fuerza Transmitida por la flecha giratoria, a partir de:

frFP 2

Donde: P= Potencia del Motor en N.m/seg

F= Fuerza transmitida por el eje en N.

f= Frecuencia en r.p.s. o Hz

Despejando la Fuerza de la ecuación anterior tenemos

.81.468,2)/166.59)(024375.02(

/371,22

)2(N

segrevm

segNm

fR

PF

Por lo tanto este resultado corresponde a la fuerza axial que actúa sobre el Cojinete

Paso III.-Selección del tamaño del cojinete rígido de bolas

Vamos a seleccionar nuestro cojinete rígido de bolas apegándonos a las dimensiones de diseño de los

alojamientos de nuestra bomba, así tenemos diámetro del soporte 65 mm y el diámetro del alojamiento 120

mm y encontramos en el Manual Interactivo al cojinete rígido de bolas con Designación Normalizada 6213

que cumple las dimensiones de Diseño de nuestra Bomba, lo único que vamos corroborar que este tipo de

cojinete va a cumplir con la vida nominal requerida para este tipo de Maquina, la vida nominal requerida

para esta aplicación la vemos en la tabla 2 del Apéndice C:

Dimensión básica del cojinete 6213

d = 65 mm D = 120 mm B = 23 mm

C = 55,900 N. Co = 45,500 N. Pu = 1,730 N.



Paso IV.- Calculo de la carga Dinámica equivalente a partir de:

ar YFXFP

Donde:

Fr= 1.4668 N.

Fa= 2,468.81 N

X e Y = Son los factores adimensionales que dependen del tipo de cojinete seleccionado para ver sus valores ver la tabla 4 del apéndice C

054.0500,45

81.468,2

0

N

N

C

Fa

con este valor interpolamos en la tabla 4 y encontramos

56.0X 66.1Y

Con estos valores ya podemos evaluar la carga Dinámica Equivalente

.04.099,4.81.468,266.1.4668.156.0 NNNP

Paso V.- Calculo de la vida nominal en millones de revoluciones y en horas de servicio:

p

P

CL

10

Donde: L10= Vida nominal en millones de revoluciones

C= Capacidad de carga Dinámica, en N.

P= Carga Dinámica equivalente, en N

p= Exponente de la formula de la vida en función del tipo de cojinete

p= 3 para cojinetes rígidos de bolas

23.253604.099,4

900,553

10

N

N

P

CL

p

millones de revoluciones

convirtiendo a horas de funcionamiento:

1010 )60/000,000,1( LnL h

Donde: L10h= Vida nominal, en horas de servicio.

n= velocidad de giro, en r/min

1831.907,1123.536,2)355060/000,000,1(10 hL horas de servicio.



Paso VI.- Calculo de la vida nominal ajustada en millones de revoluciones y en horas de servicio:

10231 LaaLna

Donde: a1= Es el factor correspondiente a la confiabilidad del cojinete, este factor se obtiene de la tabla 7 del

Apéndice C, se puede observar que la confiabilidad mínima es de 90 % y que es imposible asegurar

un 100%.Para nuestro caso se requiere una confiabilidad del 90 %, entonces a1= 1

a23= es un factor que considera la calidad de la lubricación y su obtención requiere el uso de los diagramas

1 y 2 del Apéndice C

Con las dimensiones principales del cojinete se calcula el promedio de sus diámetros dm = (D+d)/2 y se

ingresa al diagrama 1 por el eje horizontal, a continuación se sube hasta tocar la línea inclinada

correspondiente a la velocidad de giro del eje en 3,550 r.p.m. y se sale horizontalmente hasta cortar el eje

vertical obteniendo el valor de la viscosidad cinemática 1 requerida por el cojinete.

Así tenemos

mmdm 5.922/65120

por lo tanto 1 = 9 mm2/seg.

El diagrama 2 nos entrega la viscosidad cinemática que se tiene en realidad, considerando el lubricante

utilizado y la temperatura de operación, para iniciar el proceso se ubica el valor de la viscosidad del

lubricante a utilizar en la tabla 8 del apéndice C y se tiene un ISO VG 32 con una viscosidad media de 32

mm2/s.

Conocida la viscosidad se observa que este valor se entrega para una temperatura de referencia a 40oC y

sobre ella se ubica la viscosidad nominal del aceite utilizado. Realizado esto, se mueve sobre una línea

inclinada paralela a las líneas inclinadas que se muestran en el diagrama hasta cortar con la temperatura

de operación de la bomba. Una vez ubicado el punto en cuestión se lee en el eje vertical la viscosidad

cinemática que se dispone, para nuestro caso tenemos smm /60 2

Finalmente en el diagrama 3 del apéndice C se ingresa por el eje horizontal con 1k hasta cortar la

línea quebrada y se lee en el eje vertical el valor del factor a23

66.6/9

/602

2

smm

smmk



Por lo tanto a23= 2.5., y una vez conociendo estos valores ya podemos evaluar la vida nominal ajustada

10231 LaaLna

23.25365.2)1(naL millones de revoluciones

575.634010 aL millones de revoluciones


1010 )60/000,000,1( LnL ah

95775.767,29575.6340))3550(60/000,000,1(10 ahL horas de funcionamiento

Paso VI.- Calculo de la vida Lnaa de acuerdo a las nuevas teorías, en millones de revoluciones y en horas

de servicio:

10110 LaaL newnaa

Donde:

Lnaa= Vida nominal ajustada de acuerdo a las nuevas teorías.

a1= Es el factor correspondiente a la confiabilidad del cojinete, este factor se obtiene de la tabla 7 del

Apéndice C, se puede observar que la confiabilidad mínima es de 90 % y que es imposible asegurar un

100%.Para nuestro caso se requiere una confiabilidad del 90 %, entonces a1= 1

anew= es un nuevo factor introducido, para conocer su valor se debe primero evaluar el valor c que varia

en función del grado de contaminación, este valor se puede obtener de la tabla 9 del apéndice C.

Para las condiciones de nuestro problema tenemos un ambiente muy limpio y por lo tanto 1c

Ahora se requiere el valor de la carga limite de fatiga de nuestro cojinete Pu = 1,730 N. y el valor de la

carga equivalente P obtenido de las condiciones del problema.

Con todo esto se evalúa

422.0.04.099,4

.730,1

N

N

P

Pu

c

ya con este valor se ingresa por la horizontal de diagrama 4 del apéndice c hasta cortar el valor de K= 6.66,

y se obtiene anew obtenido este valor se procede a evaluar Lnaa, pero encontramos que nuestro diagrama

no se encuentra un valor muy grande de K que es la relación de viscosidades, por lo tanto tomamos el

valor de anew mas grande de nuestro diagrama que es 50 y así evaluamos Lnaa:



5.811,126)23.2536)(50)(1(10 aaL millones de revoluciones


aaLnL aah 1010 )60/000,000,1(

Donde: L10aah= Vida nominal, en horas de servicio.

n= velocidad de giro, en r/min

155.359,5955.811,126)355060/000,000,1(10 aahL horas de servicio.

Conclusiones:

El cojinete con Designación Normalizada 6213 fue seleccionado a las necesidades de Diseño de nuestra

Bomba y nuestros resultados demuestran que el cojinete con Designación Normalizada 6213 según ISO 15

cumple por un gran margen con la vida Nominal Requerida que es de 40,000 a 50,000 horas de servicio

para esta clase de maquina (ver tabla 2 del apéndice C), disparándosenos la Vida Nominal ajustada a las

nuevas teorías Lnaa, valor que corrobora a este cojinete optimo para estas condiciones de funcionamiento.



APENDICE A (Fuente SKF INC.)



Tabla 1.- Jaulas estándar para cojinetes rígidos de una hilera de bolas

Serie del cojinete Jaula embutida de

chapa de acero o de latón

Jaula mecanizada de latón

Jaula de poliamida 6,6

- Tamaño del cojinete1)

60 30 hasta incl. 32 y mayores - 62 30 hasta incl. 32 y mayores - 63 24 hasta incl. 26 y mayores - 64 18 hasta incl. - - 160 44 hasta incl. 48 y mayores - 161 00,01 - - 618 28, 34, 56 hasta incl. 30,32, 36-52, 60-96,

/530-/630, /710 y mayores

/500, /670

619 21 hasta incl. 22 y mayores - 622 todos - - 623 todos - - 630 todos - -

1) Las dos ultimas cifras de la designación del cojinete o, si esta predecido por una barra inclinada, el diámetro del agujero en mm



APENDICE B (Fuente SKF INC.)



Símbolos: + + + excelente ++ bueno + aceptable -- mediocre - - inadecuado



APENDICE C (FUENTE SKF INC., NSK LTD., CORPORACIÓN BASCO S.A.C., DESING OF MACHINE ELEMENTS)



Tabla 2.- Guía de valores requeridos de vida nominal L10h para diferentes clases de máquinas

Clases de máquinas L10h horas de servicio

Electrodomésticos, máquinas agrícolas, instrumentos, aparatos para uso médico.

300 a 3 000

Máquinas usadas intermitente o por cortos períodos : Máquinas-herramienta portátiles, aparatos elevadores para talleres, máquinas para la construcción.

3 000 a 8 000

Máquinas para trabajar con alta fiabilidad de funcionamiento por cortos períodos o intermitentemente : Ascensores, grúas para mercancías embaladas.

8 000 a 1 2000

Máquinas para 8 horas de trabajo diario no totalmente utilizadas : Transmisiones por engranajes para uso general, motores eléctricos para uso industrial, machacadoras giratorias.

10 000 a 25 000

Máquinas para 8 horas de trabajo diario totalmente utilizadas : Máquinas-herramientas, máquinas para trabajar la madera, máquinas para la industria mecánica general, grúas para materiales a granel, ventiladores, cintas transportadoras, equipo de imprenta, separadores y centrífugas.

20 000 a 30 000

Máquinas para trabajo continuo, 24 horas al día : Cajas de engranajes para laminadores, maquinaria eléctrica de tamaño medio, compresores, tornos de extracción para minas, bombas, maquinaria textil.

40 000 a 50 000

Maquinaria para abastecimiento de agua, hornos giratorios, máquinas cableadoras, maquinaria de propulsión para trasatlánticos.

60 000 a 100 000

Maquinaria eléctrica de gran tamaño, centrales eléctricas, ventiladores y bombas para minas, cojinetes para la línea de eje de transatlánticos.

100 000

Tabla 3.- Guía de valores requeridos de vida nominal L10s para vehículos de carretera y

ferroviarios.



Tipo de vehículo L10s millones de km

Cojinetes de cubo de rueda para vehículos de carretera :

Automóviles 0,3

Camiones y autobuses 0,6

Cojinetes para cajas de grasa en vehículos ferroviarios :

Vagones de mercancías (según especificación UIC). 0,8

Material móvil de cercanías, tranvías. 1,5

Coches de pasajeros para grandes líneas. 3

Coches automotores para grandes líneas. 3 a 4

Locomotoras eléctricas y diesel para grandes líneas de 3 a 5

Tabla 4.- Factores para el cálculo de los cojinetes rígidos de una hilera de bolas

Factores para el cálculo de los cojinetes rígidos de una hilera de bolas

Juego Normal

Fa/C0 e X Y

0,025 0,22 0,56 2

0,04 0,24 0,56 1,8

0,07 0,27 0,56 1,6

0,13 0,31 0,56 1,4

0,25 0,37 0,56 1,2

0,5 0,44 0,56 1

Tabla 5.- Valores de la seguridad de carga C/P en función de la duración L10.

L10 C/P L10 C/P L10 C/P L10 C/P



0,5 0,793 120 4,93 900 9,65 7 000 19,1

0,75 0,909 140 5,19 950 9,83 7 500 19,6

1 1 160 5,43 1 000 10 8 000 20

1,5 1,14 180 5,65 1 100 10,3 8 500 20,4

2 1,26 200 5,85 1 200 10,6 9 000 20,8

3 1,44 220 6,04 1 300 10,9 9 500 21,2

4 1,59 240 6,21 1 400 11,2 10 000 21,5

5 1,71 260 6,38 1 500 11,4 12 000 22,9

6 1,82 280 6,54 1 600 11,7 14 000 24,1

8 2 300 6,69 1 700 11,9 16 000 25,2

10 2,15 320 6,84 1 800 12,2 18 000 26,2

12 2,29 340 6,98 1 900 12,4 20 000 27,1

14 2,41 360 7,11 2 000 12,6 25 000 29,2

16 2,52 380 7,24 2 400 13 30 000 31,1

18 2,62 400 7,37 2 600 13,4

20 2,71 420 7,49 2 800 13,8

25 2,92 440 7,61 3 000 14,4

30 3,11 460 7,72 3 200 14,7

35 3,27 480 7,83 3 400 15

40 3,42 500 7,94 3 600 15,3

45 3,56 550 8,19 3 800 15,6

50 3,68 600 8,43 4 000 15,9

60 3,91 650 8,66 4 500 16,5

70 4,12 700 8,88 5 000 17,1

80 4,31 750 9,09 5 500 17,7

90 4,48 800 9,28 6 000 18,2

100 4,64 850 9,47 6 500 18,7

Tabla 6.- Factor de seguridad de la carga C/P en función de las horas de servicio y la velocidad

de rotaciòn n

L10 C/P



Cuando n=

50 100 125 150 200 250 300 400 500 600 750 900 1 000 1200 1500

100 0,67 0,84 0,91 0,97 1,06 1,14 1,22 1,34 1,44 1,53 1,65 1,75 1,82 1,93 2,08

500 1,14 1,44 1,55 1,65 1,82 1,96 2,08 2,29 2,47 2,62 2,82 3,00 3,11 3,30 3,56

1 000 1,44 1,82 1,96 2,08 2,29 2,47 2,62 2,88 3,11 3,30 3,56 3,78 3,91 4,16 4,48

1 250 1,55 1,96 2,11 2,24 2,47 2,66 2,82 3,11 3,35 3,56 3,83 4,07 4,22 4,48 4,83

1 600 1,69 2,13 2,29 2,43 2,68 2,88 3,07 3,37 3,63 3,86 4,16 4,42 4,58 4,87 5,24

2 000 1,82 2,29 2,47 2,62 2,88 3,11 3,30 3,63 3,91 4,16 4,48 4,76 4,93 5,24 5,65

2 500 1,96 2,47 2,66 2,82 3,11 3,35 3,56 3,91 4,22 4,48 4,83 5,13 5,31 5,65 6,08

3 200 2,13 2,68 2,88 3,07 3,37 3,63 3,86 4,25 4,58 4,87 5,24 5,57 5,77 6,13 6,60

4 000 2,29 2,88 3,11 3,30 3,63 3,91 4,16 4,58 4,93 5,24 5,65 6,00 6,21 6,60 7,11

5 000 2,47 3,11 3,35 3,56 3,91 4,22 4,48 4,93 5,31 5,65 6,08 6,46 6,69 7,11 7,66

6 300 2,66 3,36 3,62 3,84 4,23 4,55 4,84 5,33 5,74 6,10 6,57 6,98 7,23 7,68 8,28

8 000 2,88 3,63 3,91 4,16 4,58 4,93 5,24 5,77 6,21 6,60 7,11 7,56 7,83 8,32 8,96

10 000 3,11 3,91 4,22 4,48 4,93 5,31 5,65 6,21 6,69 7,11 7,66 8,14 8,43 8,96 9,65

12 500 3,35 4,22 4,54 4,83 5,31 5,72 6,08 6,69 7,21 7,66 8,25 8,77 9,09 9,65 10,4

16 000 3,63 4,58 4,93 5,24 5,77 6,21 6,60 7,27 7,83 8,32 8,96 9,52 9,86 10,5 11,3

20 000 3,91 4,93 5,31 5,65 6,21 6,69 7,11 7,83 8,43 9,96 9,65 10,3 10,06 11,3 12,2

25 000 4,22 5,31 5,72 6,08 6,69 7,21 7,66 8,43 9,09 9,65 10,4 11,1 11,4 12,2 13,1

32 000 4,58 5,77 6,21 6,60 7,27 7,83 8,32 9,16 9,86 10,5 11,3 12,0 12,4 13,2 14,2

40 000 4,93 6,21 6,69 7,11 7,83 8,43 8,96 9,86 10,6 11,3 12,2 12,9 13,4 14,2 15,3

50 000 5,31 6,69 7,21 7,66 8,43 9,09 9,65 10,6 11,4 12,2 13,1 13,9 14,4 15,3 16,5

63 000 5,74 7,23 7,79 8,28 9,11 9,81 10,4 11,5 12,4 13,1 14,2 15,0 15,6 16,6 17,8

80 000 6,21 7,83 8,43 8,96 9,86 10,6 11,3 12,4 13,4 14,2 15,3 16,3 16,9 17,9 19,3

100000 6,69 8,43 9,09 9,65 10,6 11,4 12,2 13,4 14,4 15,3 16,5 17,5 18,2 19,3 20,8

200000 8,43 10,6 11,4 12,2 13,4 14,4 15,3 16,9 18,2 19,3 20,8 22,1 22,9 24,3 26,2

(Continuación)

L10 C/P



Cuando n=

1 800 2 000 2 500 3 000 3 600 4 000 5 000 6 000 8 000 10 000 12 000 15 000 20 000 30 000 40 000

100 2,21 2,29 2,47 2,62 2,78 2, 88 3,11 3,30 3,63 3,91 4,16 4,48 4,93 5,65 6,21

500 3,78 3,91 4,22 4,48 4,76 4,93 5,31 5,65 6,21 6,69 7,11 7,66 8,43 9,65 10,6

1 000 4,76 4,93 5,31 5,65 6,00 6,21 6,69 7,11 7,83 8,43 8,96 9,65 10,6 12,2 13,4

1 250 5,13 5,31 5,72 6,08 6,46 6,69 7,21 7,66 8,43 9,09 9,65 10,4 11,4 13,1 14,4

1 600 5,57 5,77 6,21 6,60 7,02 7,27 7,83 8,32 9,16 9,86 10,5 11,3 12,4 14,2 15,7

2 000 6,00 6,21 6,69 7,11 7,56 7,83 8,43 8,96 9,86 10,6 11,3 12,2 13,4 15,3 16,9

2 500 6,46 6,69 7,21 7,66 8,14 8,43 9,09 9,65 10,6 11,4 12,2 13,1 14,4 16,5 18,2

3 200 7,02 7,27 7,83 8,32 8,84 9,16 9,86 10,5 11,5 12,4 13,2 14,2 15,7 17,9 19,7

4 000 7,56 7,83 8,43 8,96 9,52 9,86 10,6 11,3 12,4 13,4 14,2 15,3 16,9 19,3 21,3

5 000 8,14 8,43 9,09 9,65 10,3 10,6 11,4 12,2 13,4 14,4 15,3 16,5 18,2 20,8 22,9

6 300 8,80 9,11 9,81 10,4 11,1 11,5 12,4 13,1 14,5 15,6 16,6 17,8 19,6 22,5 24,7

8 000 9,52 9,86 10,6 11,3 12,0 12,4 13,4 14,2 15,7 16,9 17,9 19,3 21,3 24,3 26,8

10 000 10,3 10,6 11,4 12,2 12,9 13,4 14,4 15,3 16,9 18,2 19,3 20,8 22,9 26,2 28,8

12 500 11,1 11,4 12,3 13,1 13,9 14,4 15,5 16,5 18,2 19,6 20,8 22,4 24,7 28,2 31,1

16 000 12,0 12,4 13,4 14,2 15,1 15,7 16,9 17,9 19,7 21,3 22,6 24,3 26,8 30,7 33,7

20 000 12,9 13,4 14,4 15,3 16,3 16,9 18,2 19,3 21,3 22,9 24,3 26,2 28,8 33,0 36,3

25 000 13,9 14,4 15,5 16,5 17,5 18,2 19,6 20,8 22,9 24,7 26,2 28,2 31,1 35,6 39,1

32 000 15,1 15,7 16,9 17,9 19,0 19,7 21,3 22,6 24,9 26,8 28,5 30,7 33,7 38,6 42,5

40 000 16,3 16,9 18,2 19,3 20,5 21,3 22,9 24,3 26,8 28,8 30,7 33,0 36,3 41,6 45,8

50 000 17,5 18,2 19,6 20,8 22,1 22,9 24,7 26,1 28,8 31,1 33,0 35,6 39,1 44,8 49,3

63 000 18,9 19,6 21,1 22,5 23,9 24,7 26,6 28,3 31,2 33,6 35,7 38,4 42,3 48,4 53,3

80 000 20,5 21,3 22,9 24,3 25,9 26,8 28,8 30,7 33,7 36,3 38,6 41,6 45,8 52,4 57,7

100000 22,1 22,9 24,7 26,2 27,8 28,8 31,1 33,0 36,3 39,1 41,6 44,8 49,3 56,5 62,1

200000 27,8 28,8 31,1 33,0 35,1 36,3 39,1 41,6 45,8 49,3 52,4 56,5 62,1 71,1 78,3

Tabla 7.- Valor del factor a1

Valor del factor a1



Fiabilidad % a1

90 1

95 0,62

96 0,53

97 0,44

98 0,33

99 0,21

Diagrama 1.- La viscosidad 1 cinemática requerida por el cojinete.

Con las dimensiones principales del cojinete se calcula el promedio dm = ( D + d ) / 2 y se entra al diagrama 1 por el eje horizontal. A continuación se sube hasta tocar la línea inclinada correspondiente a la velocidad de giro del eje en r.p.m. Se sale horizontalmente hasta cortar el eje vertical del diagrama, obteniendo el

valor de la viscosidad cinemática 1 requerida por el cojinete.

Tabla 8.- Clase de viscosidad cinemática ISO para los aceites de lubricación y los campos de

viscosidad pertinentes a 40 oC.

Clase ISO de viscosidad

Viscosidad cinemática a 40 ºC

media mín máx



- mm2/s

ISO VG 2 2,2 1,98 2,42

ISO VG 3 3,2 2,88 3,52

ISO VG 5 4,6 4,14 5,06

ISO VG 7 6,8 6,12 7,48

ISO VG 10 10 9,00 11,0

ISO VG 15 15 13,5 16,5

ISO VG 22 22 19,8 24,2

ISO VG 32 32 28,8 35,2

ISO VG 46 46 41,4 50,6

ISO VG 68 68 61,2 74,8

ISO VG 100 100 90,0 110

ISO VG 150 150 135 165

ISO VG 220 220 198 242

ISO VG 320 320 288 352

ISO VG 460 460 414 506

ISO VG 680 680 612 748

ISO VG 1 000 1 000 900 1 100

ISO VG 1 500 1 500 1 350 1 650

Diagrama 2.- Viscosidad cinemática correspondiente a la temperatura de referencia

internacionalmente normalizada a 40 oC



Todas las viscosidad se entregan para una temperatura de referencia de 40ºC, por ello, se ubica en el diagrama 2, la línea vertical que representa 40ºC y sobre ella se ubica la viscosidad nominal del aceite utilizado. Realizado esto, se mueve sobre una línea inclinada paralela a las líneas inclinadas que se muestran en el gráfico hasta cortar con la temperatura de operación de la maquina. Una vez ubicado el punto en cuestión se lee en el eje vertical la viscosidad cinemática de que se dispone. Por ejemplo un aceite ISO VG 68 tiene una viscosidad media de 68 mm2/s a 40ºC, si la temperatura sube a 70 ºC la viscosidad media desciende a 19 mm2/s aproximadamente, si en cambio, la temperatura baja a 30ºC, la viscosidad media sube a 115 mm2/s aproximadamente.

Diagrama 3.- factor a23 que considera la calidad de la lubricación



Nota: La zona sombreada que aparece en este diagrama corresponde a una zona alcanzable con la aplicación de aditivos al aceite.

En el diagrama 3 se ingresa por el eje horizontal con 1vvK hasta cortar la línea quebrada y se lee en

el eje vertical el valor del factor a23.

Tabla 9.- Valores del factor de ajuste c para diferentes grados de contaminación



Valores del factor de ajuste c para diferentes grados de

contaminación

Condición1) c

Muy limpio Tamaño de partículas del orden del espesor de la película de lubricante.

1

Limpio Condiciones típicas de cojinetes con obturaciones engrasados por vida.

0,8

Normal Condiciones típicas de cojinetes con protecciones engrasados por vida.

0,5

Contaminado Condiciones típicas de cojinetes sin obturaciones integradas; filtros de paso grueso paras lubricante y/o entrada de partículas desde el entorno.

0,5 a 0,1

Fuertemente contaminado2) 0

1. La escala para c se refiere sólo a contaminantes sólidos

típicos. La disminución de la vida del cojinete por contaminación por agua u otros fluidos no está incluida.

2. Para fuerte contaminación, los valores c pueden estar fuera

de la escala resultando una más severa reducción de la vida que la predicha por la ecuación Lnaa

Diagrama 4.- factor anew



Se requiere el valor de Pu obtenido del catalogo para el cojinete en cuestión y el valor de la carga equivalente P obtenido de las condiciones del problema. Con todo esto de evalúa ( c Pu/ P) y se ingresa

por el eje horizontal en el diagrama 4 del apéndice C, se sube hasta cortar con la curva correspondiente al valor de K obtenido en el calculo anterior, una vez cortado se lee en el eje vertical el valor de anew.

Tabla 9.1.- Valores orientativos para el factor de seguridad estático S0.



Tipo de Funcionamiento

Cojinetes giratorios

Requerimientos relativos al funcionamiento silencioso No importante Normal Alto Cojinetes de

bolas Cojinetes de Rodillos

Cojinetes de bolas

Cojinetes de Rodillos

Cojinetes de bolas

Cojinetes de Rodillos

Suave Sin vibraciones

0,5

1

1

1.5

2

3

Normal 0.5 1 1 1.5 2 3.5 Cargas de choque notables

1.5

2.5

1.5

3

2

4



APENDICE D (FUENTE SKF INC., NSK LTD., CORPORACIÓN BASCO S.A.C.)



Tabla 10.- Coeficientes de rozamientos para varios tipos de cojinetes



Tabla 11.- Coeficiente 0f que depende del tipo de cojinete y de su lubricación.



Tabla 12.- Factores 1f y 1P para el calculo del par M1



Tabla 13.- Exponentes que dependen del tipo de cojinete para el calculo de M1

Tabla 14.- Coeficientes para el calculo de M3



APENDICE E (FUENTE SKF INC., NSK LTD., CORPORACIÓN BASCO S.A.C., NTN S.A.)



Diagrama 5.- Factor de reducción f para las velocidades nominales

En este diagrama se entra por la horizontal con dm= 0,5(d+D), la carga esta expresada indirectamente en términos de duración nominal en horas de funcionamiento que es el parámetro que se usa en este diagrama, una vez localizado este valor en las curvas se sale por la izquierda y se lee en la vertical el valor de f

Tabla 15.- Factor fn

Tipo de Cojinete Factor Fn

1)

Cojinetes rígidos de bolas2) 3

Cojinetes de bolas a rotula 1,5

Cojinetes de una hilera de bolas con contacto

angular

1,5

1) Para los tipos no incluidos en la lista fn = 1

2) Sin obturaciones



APENDICE F (FUENTE SKF INC., NSK LTD., CORPORACIÓN BASCO S.A.C., NTN S.A.)



Tabla 16.- Exactitud de forma y posición para asientos de cojinetes en ejes y alojamientos

Tabla 17.- Guía para ajustes de cojinetes radiales: tolerancia del alojamiento del soporte.

Tipo de alojamiento Condiciones de carga Tolerancia del alojamiento

Carga estacionaria al anillo Todas las condiciones de carga H7

Alojamiento exterior Calor conducido a través del eje G7

sólido o Carga de dirección Carga liviana a normal Js7

partido indeterminada Carga normal a pesada K7

Carga pesada de choque M7

Alojamiento Carga liviana o variable M7

sólido Carga rotativa al anillo Carga normal a pesada N7

exterior Carga pesada (alojamiento de pared delgada). Carga pesada de choque

P7

Nota: los ajustes se aplican a los alojamientos de hierro fundido y de acero. Para alojamientos de aleaciones livianas, se requiere normalmente, un ajuste más apretado.



Tabla 18.- Guía para ajustes de cojinetes radiales: tolerancia del árbol o eje.

Tipo de cojinete

Condiciones de carga Cojinetes de bolas

Cojinetes de rodillos cilíndricos y cónicos

Cojinetes de rodillos esféricos

Tolerancia del eje

Diámetro del eje en mm.

Carga liviana ...,18 - - h5

ó variable 18,...,100 ...,40 - js5

fluctuante 100,...,200 40,...,140 - k5

- 140,...,200 - m6

Anillo interior ...,18 - - js5

en rotación o 18,...,100 ...,40 ...,40 k5

Carga de Carga normal 100,...,140 40,...,100 40,...,65 m5

dirección a pesada 140,...,200 100,...,140 65,...,100 m6

indeterminada 200,...,280 140,...,200 100,...,140 n6

- 200,...,400 140,...,280 p6

Cojinetes con - - 280,...,500 r6

Anillo interior de Carga muy - 50,...,140 50,...,100 n6

Agujero cilíndrico pesada o carga - 140,...,200 100,...,140 p6

de choque - 200,... 140,... r6

Carga estacionaria

al

Se requiere desplazamiento axial del anillo interior

Todos los diámetros de ejes

g6

anillo interior No se requiere desplazamiento axial del anillo exterior

Todos los diámetros de ejes

h6

Nota: todos los valores de tolerancias listados son para ejes macizos de acero.



Tabla 19.- Ajustes para ejes



Tabla 20.- Ajustes en alojamientos



Diagrama 6.- Relación de interferencias para ejes de acero huecos H en función del apriete

v conocido para el eje macizó

Se entra en la horizontal con el valor de la relación de diámetros del aje hueco, se sube hasta cortar la curva del valor de la relación de diámetros de aro interior del cojinete, una vez ubicado el punto en cuestión

se sale por la en línea por la izquierda hasta cortar la vertical y se lee el valor de la relación V

H



APENDICE G (FUENTE SKF INC., NSK LTD., CORPORACIÓN BASCO S.A.C., NTN S.A.)



Tabla 21.- Campos de temperaturas de funcionamiento que corresponden a las grasas

normalmente usadas para cojinetes.

TIPO DE GRASA

(ESPESANTE) CAMPO RECOMENDADO DE

TEMPERATURAS DE

FUNCIONAMIENTO

DESDE HASTA

- OC

BASE LITICA -30 +110

COMPLEJA DE LITIO -20 +140

BASE SODICA -30 +80

COMPLEJA DE SODIO -20 +140

BASE CALCICA -10 +60

COMPLEJA DE CALCIO -20 +130

COMPLEJA DE BARIO -20 +130

COMPLEJA DE ALUMINIO -30 +110

ESPESANTES INORGÁNICOS (BENTONITA, GEL DE SÍLICE, ETC.)

-30

+130

POLIUREA -30 +140



Diagrama 7.- Intervalos de relubricación.

Se entra por la horizontal conociendo la velocidad n a la cual gira el cojinete y se sube hasta cortar la curva del diámetro del agujero d, del cojinete en cuestión, una vez ubicado ese punto se sale por la horizontal hasta cortar la vertical y se lee la escala de horas de operación del tipo de cojinete que se este analizando.



Tabla 22.- Ejemplos de Selección de Aceites Lubricantes

TEMPERATURA DE OPERACIÓN

VELOCIDAD CARGA LIGERA O MEDIA CARGA ALTA O DE CHOQUE (IMPACTO)

-30 ~ 0ºC Menor que la velocidad limite

ISO VG 15,22,23 (Aceite para refrigeración)

- -

0 ~ 50ºC

Menor del 50% de la velocidad limite

ISO VG 32,46,68 (Aceite para cojinetes, aceite para turbinas)


50 a 100% de la velocidad limite



Mayor que la velocidad limite

ISO VG 10,15,22 (Aceite para cojinetes)

- -

50 ~ 80ºC









- -

80 ~ 110ºC


ISO VG 320,460 (Aceite para cojinetes)

ISO VG 460,680 (Aceite para cojinetes, aceite para engranajes)



ISO VG 220,320 (Aceite para cojinetes, aceite para turbinas)



- -

*ISO VG = ISO Viscisity Grade (Grado de Viscosidad de ISO)

Criterios Para Seleccion de Rodamientos y Montaje

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