1 PROIECT COD DE PROIECTAREEVALUAREA ACIUNII VNTULUI ASUPRA CONSTRUCIILOR Indicativ CR 1-1-4/2012 2 CUPRINS 1ELEMENTE GENERALE................................................................................................................................ 5 1.1Scop i domeniu de aplicare .............................................................................................. 5 1.2Referine normative ........................................................................................................... 6 1.3Ipoteze................................................................................................................................ 6 1.4Proiectarea asistat de ncercri......................................................................................... 7 1.5Definiii i simboluri.......................................................................................................... 7 1.6Combinarea aciunii vntului cu alte aciuni ................................................................... 12 2VITEZA VNTULUI. PRESIUNEA DINAMIC A VNTULUI.............................................................. 14 2.1Elemente generale............................................................................................................ 14 2.2Valori de referin ale vitezei i presiunii dinamice a vntului ....................................... 14 2.3Rugozitatea terenului. Valori medii ale vitezei i presiunii dinamice a vntului ............ 17 2.4Turbulena vntului. Valori de vrf ale vitezei i presiunii dinamice a vntului............. 19 3ACIUNEA VNTULUI ASUPRA CLDIRILOR I STRUCTURILOR............................................... 22 3.1Elemente generale............................................................................................................ 22 3.2Presiunea vntului pe suprafee ....................................................................................... 24 3.3Fore din vnt ................................................................................................................... 25 3.4Coeficientul de rspuns dinamic al construciei .............................................................. 27 3.4.1Generaliti ............................................................................................................... 27 3.4.2Evaluarea coeficientului de rspuns dinamic ........................................................... 28 4COEFICIENI AERODINAMICI DE PRESIUNE / SUCIUNE I DE FOR.................................... 30 4.1Generaliti ...................................................................................................................... 30 4.2Cldiri .............................................................................................................................. 32 4.2.1Generalitai ............................................................................................................... 32 4.2.2Perei verticali ai cldirilor cu form dreptunghiular n plan ................................. 34 4.2.3Acoperiuri plate ...................................................................................................... 37 4.2.4Acoperiuri cu o singur pant................................................................................. 39 4.2.5Acoperiuri cu dou pante........................................................................................ 41 4.2.6Acoperiuri cu patru pante ....................................................................................... 43 4.2.7Acoperiuri cu mai multe deschideri........................................................................ 44 4.2.8Acoperiuri cilindrice i cupole................................................................................ 47 4.2.9Presiuni interioare..................................................................................................... 49 4.2.10Presiunea pe perei exteriori sau pe acoperiuri cu mai multe straturi de nchidere 51 4.3Copertine.......................................................................................................................... 52 4.4Perei izolai, parapete, garduri i panouri publicitare..................................................... 59 4.4.1Perei verticali izolai i parapete ............................................................................. 59 3 4.4.2Factori de ecranare pentru perei i garduri.............................................................. 61 4.4.3Panouri publicitare ................................................................................................... 61 4.5Coeficieni de frecare....................................................................................................... 62 4.6Elemente structurale cu seciune rectangular................................................................. 63 4.7Elemente structurale cu seciuni cu muchii ascuite........................................................ 65 4.8Elemente structurale cu seciune poligonala regulat...................................................... 66 4.9Cilindri circulari............................................................................................................... 68 4.9.1Coeficieni aerodinamici de presiune / suciune exterioar...................................... 68 4.9.2Coeficieni aerodinamici de for ............................................................................. 70 4.9.3Coeficieni aerodinamici de for pentru cilindrii verticali aezai n linie.............. 72 4.10Sfere ............................................................................................................................. 73 4.11Structuri cu zbrele i eafodaje................................................................................... 75 4.12Steaguri ........................................................................................................................ 78 4.13Zvelteea efectiv i factorul efectului de capt .................................................. 79 5PROCEDURI DE DETERMINARE A COEFICIENTULUI DE RSPUNS DINAMIC............................. 82 5.1Turbulena vntului.......................................................................................................... 82 5.2Procedura detaliat de determinare a coeficientului de rspuns dinamic........................ 83 5.3Procedura simplificat de determinare a valorilor coeficientului de rspuns dinamic pentru cldiri .................................................................................................................... 85 5.4Deplasri i acceleraii corespunztoare strii limit de serviciu a constructiei.............. 87 5.5 Criterii de confort ............................................................................................................ 88 6 FENOMENE DE INSTABILITATE AEROELASTIC GENERATE DE VRTEJURI........................ 90 6.1Generaliti ...................................................................................................................... 90 6.2Considerarea efectului desprinderii vrtejurilor .............................................................. 90 6.3Parametrii de baz pentru desprinderea vrtejurilor........................................................ 90 6.3.1 Viteza critic a vntului, vcrit,i........................................................................................ 90 6.3.2 Numrul lui Strouhal, St ................................................................................................ 91 6.3.3 Numrul lui Scruton, Sc ................................................................................................ 93 6.3.4 Numrul lui Reynolds, Re ............................................................................................. 93 6.4Aciunea produs de desprinderea vrtejurilor ................................................................ 94 6.5Calculul amplitudinii deplasrii produse pe direcie transversal vntului ..................... 94 6.6 Efectele vrtejurilor la cilindri verticali dispui n linie sau grupai ............................... 99 ANEXA A (NORMATIV) ZONAREA ACIUNII VNTULUI N ROMNIA....................................... 102 ANEXA B (NORMATIV) EFECTELE TERENULUI.................................................................................. 115 B.1Tranziia ntre categoriile de rugozitate 0, I, II, III, i IV.............................................. 115 B.2Calculul numeric al factorului orografic........................................................................ 115 B.3Cldiri i/sau structuri nvecinate .................................................................................. 118 B.4nlimea de deplasare a planului de cot zero .............................................................. 119 4 ANEXA C (INFORMATIV)CARACTERISTICI DINAMICE ALE STRUCTURILOR......................... 121 C.1Generaliti .................................................................................................................... 121 C.2Frecvena proprie fundamental .................................................................................... 121 C.3Vectorul propriu fundamental........................................................................................ 123 C.4Masa echivalent ........................................................................................................... 124 C.5Decrementul logaritmic al amortizrii........................................................................... 125 C.6Caracteristici dinamice ale structurilor de poduri.......................................................... 127 ANEXA D (NORMATIV)ACIUNEA VNTULUI ASUPRA PODURILOR........................................... 132 D.1Elemente generale.......................................................................................................... 132 D.2Alegerea procedeului de calcul al rspunsului la aciunea vntului .............................. 134 D.3Coeficieni aerodinamici de for .................................................................................. 134 D.3.1Coeficienii aerodinamici de for pe direcia x (metoda general) ....................... 134 D.3.2Forele din vnt pe tablierele podurilor pe direcia x Metoda simplificat ......... 138 D.3.3Forele din vnt pe tablierele podurilor pe direcia z.............................................. 138 D.3.4Forele din vnt pe tablierele podurilor pe direcia y ............................................. 140 D.4Pilele podurilor .............................................................................................................. 140 D.4.1Direciile vntului i situaii de proiectare ............................................................. 140 D.4.2Efectul vntului pe pilele podurilor........................................................................ 140 5 1ELEMENTE GENERALE 1.1SCOP I DOMENIU DE APLICARE (1) Codul cuprinde principiile, regulile de aplicare i datele de baz necesare pentru proiectarea la vntaconstruciilornRomniaarmonizatecustandardulSREN1991-1-4,culuarean considerareainformaieimeteorologicedinRomniaprivindvalorilemaximeanualealevitezei medii a vntului.(2)Codulreglementeazdeterminareaaciuniivntuluiiarspunsuluistructurallaaceast aciunepentruproiectareacldirilorialucrriloringinereti/structurilor.Prevederilecoduluise referattlantreagacldire/structurctilaelementestructuralesaunestructurale,ataate acesteia (de exemplu: perei cortin, parapete, elemente de prindere etc.). Codul prezint metode si proceduri practice de evaluare a presiunilor/suciunilor i/sau a forelor dinvntpecldiriistructuriuzuale,careaulabazreprezentarialeaciuniivntuluiconform modelului adoptat n SR EN 1991-1-4. (3) Codul se aplic la proiectarea i verificarea: -cldirilor si structurilor cu nlimi de cel mult 200 m (vezi, de asemenea (4)); -podurilorcudeschidereamaimicde200m(vezi,deasemenea(4)),caresatisfac condiiile de rspuns dinamic de la (D.2). (4) Codul nu contine prevederi referitoare la urmtoarele aspecte: -evaluarea aciunii vntului pe turnuri cu zbrele cu tlpi neparalele (pentru acest caz vezi SR EN 1993-3-1); -evaluarea aciunii vntului pe piloni i couri de fum ancorate cu cabluri;-evaluarea aciunii combinate vnt-ploaie, vnt-chiciur si vnt-ghea (pentru aceste cazuri vezi SR EN 1993-3-1); -evaluareaaciuniivntuluipedurataexecuiei(pentruacestcazveziSREN1-1-4,art. 2(3) i SR EN 199-1-6); -calculul vibraiilor de torsiune, de exemplu la cldiri nalte cu nucleu central; -calculul vibraiilor tablierelor de pod generate de turbulena transversal avntului; -evaluarea aciunii vntului pe poduri cu cabluri suspendate; -considerareainflueneimodurilorpropriisuperioaredevibraienevaluarearspunsului structural dinamic. (5)Codulnucuprindeprevederireferitoarelaevaluareaefectelortornadelorasupracldirilor, structurilor i a elementelor ataate acestora. 6 (6) Prevederile codului se adreseaz investitorilor, proiectanilor, executanilor de lucrri, precum iorganismelordeverificareicontrol(verificareai/sauexpertizareaproiectelor,verificarea, controlul i/sau expertizarea lucrrilor, dup caz). 1.2REFERINE NORMATIVE (1) Urmtoarele referine normative conin prevederi care, prin trimiteri fcute n prezentul text, constituie prevederi ale acestui cod: Nr. Crt Acte legislativePublicaia 1. Cod de proiectare. Bazele proiectrii structurilor n construcii, indicativ CR 0-2005 Ordinul ministrului transporturilor, construciilor i turismului nr.2.230/2005, publicat n Monitorul Oficial al Romniei, Partea I bis, nr.148/16 februarie 2006, cu modificrile ulteriore Nr. Crt. StandardeDenumire 1SR EN 1990:2004/A1:2006Eurocod: Bazele proiectrii structurilor - Poduri 2SR EN 1990:2004/A1:2006/NA:2009 Eurocod: Bazele proiectrii structurilor. Anexa A2: Aplicaie pentru poduri. Anexa naional 3SR EN 1991-1-4:2006 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-4: Aciuni generale. Aciuni ale vntului 4SR EN 1991-1-4:2006/NB:2007 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-4: Aciuni generale - Aciuni ale vntului. Anexa naional 5SR EN 1991-1-4:2006 /AC:2010 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-4: Aciuni generale - Aciuni ale vntului 6SR EN 1991-1-6:2005 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor.Partea 1-6: Aciuni generale - Aciuni pe durata executiei 7SR EN 1991-1-6:2005/NB:2008 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-6: Aciuni generale. Aciuni pe durata execuiei. Anexa Naional 8SR EN 1991-2:2004 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 2: Aciuni din trafic la poduri 9SR EN 1991-2:2004/NB:2006 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 2: Aciuni din trafic la poduri. Anexa naional 10SR EN 1993-3-1:2007 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Partea 3-1: Turnuri, piloni, i cosuri. Turnuri i piloni 11SR EN 1993-3-1:2007/NB:2009 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Partea 3-1: Turnuri, piloni i couri. Turnuri i piloni. Anexa naional 1.3IPOTEZE (1) Ipotezele generale prezentate la punctul 1.2 din CR 0 sunt valabile i n cod. 7 1.4PROIECTAREA ASISTAT DE NCERCRI (1) Pentru evaluarea aciunii vntului asupra construciei i a rspunsului acesteia se pot utiliza i rezultatealencercrilorntunelulaerodinamici/saualemetodelornumerice,utilizndmodele adecvate ale construciei i ale aciunii vntului. (2) Pentru efectuarea de ncercri experimentale n tunelul aerodinamic, aciunea vntului trebuie modelatastfelnctsfierespectate(i)profilulvitezeimediiavntuluii(ii)caracteristicile turbulenei n amplasamentul construciei. 1.5DEFINIII I SIMBOLURI (1) Pentru utilizarea codului de proiectare se dau urmtoarele definiii: -valoareadereferinavitezeivntului-vitezacaracteristicavntuluimediatpeo duratde10minute,avnd2%probabilitatededepirentr-unan(intervalmediude recuren, IMR = 50 ani), independent de direcia vntului, determinat la o nlime de 10 m n cmp deschis;-valoareamedieavitezeivntului-vitezavntuluimediatpeoduratde10minute, avnd2%probabilitatededepirentr-unan,independentdedireciavntului, determinatlaonlimezdeasupraterenului,cuconsiderareaefectelorrugozitii terenului i a orografiei amplasamentului; -valoareadevrfavitezeivntului-vitezamaximateptatavntuluipeoduratde 10minute,independentdedireciavntului,determinatlaonlimezdeasupra terenului, cu considerarea efectelor rugozitii terenului, a orografiei amplasamentului i a turbulenei vntului; -coeficientaerodinamicdepresiune/suciune-coeficientulaerodinamicdepresiune/ suciune exterioar caracterizeaz efectul vntului pe suprafeele exterioare ale cldirilor; coeficientulaerodinamicdepresiune/suciuneinterioarcaracterizeazefectulvntului pesuprafeeleinterioarealecldirilor.Coeficieniiaerodinamicidepresiune/suciune exterioarsempartncoeficieniglobaliicoeficienilocali.Coeficieniilocalisunt coeficieni aerodinamici de presiune / suciune pentru suprafee expuse vntului mai mici saucelmultegalecu1m2,folosii,deexemplu,pentruproiectareaelementeloria prinderilordedimensiunireduse.Coeficieniiglobalisuntcoeficieniaerodinamicide presiune/suciunepentrusuprafeeexpusevntuluimaimaride10m2.Coeficienii aerodinamici de presiune rezultant (total) caracterizeaz efectul rezultant al vntului pe o structur, un element structural sau o component, exprimat pe unitatea de suprafa; 8 -coeficientaerodinamicdefor-coeficientulaerodinamicdeforcaracterizeaz efectulglobalalvntuluipestructursauelementelesale(consideratecaunntreg), inclusiv frecarea aerului pe suprafee (dac nu este specificat altfel); -factorulderspunscvasistatic-factorulceevalueazcorelaiapresiunilordinvntpe suprafaa construciei; -factorul de rspuns rezonant - factorul ce evalueaz efectele de amplificare dinamic a rspunsului structural produse de continutul de frecventeal turbulenei vntului n cvasi-rezonan cu frecventa proprie fundmental de vibraie a structurii; -valoarea caracteristic presiune / for vezi CR0. (2) Codul utilizeaz urmtoarele simboluri: Majuscule latine -Aarie (suprafa) -Afrarie (suprafa) expus la vnt -Aref arie de referin -B2factor de rspuns cvasistatic -Cfactor de ncrcare din vnt pentru poduri -Emodulul lui Young -Ffrrezultanta forelor de frecare -Fjfora de excitaie produs de vrtejuri aplicat ntr-un punct j al structurii-Fwfora rezultant din vnt -Hnlimea unui element orografic -Ivintensitatea turbulenei -Kfactor formei proprii modale; parametru de form -Kiv factor de interferen pentru desprinderea vrtejurilor -Krd factor de reducere pentru parapei -Kwfactor al lungimii de corelaie-Llungimea deschiderii unui tablier de pod; lungimea scrii turbulenei -Ldlungimea real a versantului ne-expus vntului -Lelungimea efectiv a versantului expus vntului 9 -Ljlungimea de corelaie -Lulungimea real a versantului expus vntului -Nnumrul de cicluri produs de desprinderea vrtejurilor -Ngnumrul de cicluri de ncrcare pentru rspunsul de rafal -R2factorul rspunsului rezonant -Renumrul lui Reynolds -Rh, Rbadmitan aerodinamic -Scnumrul lui Scruton -SLdensitatea spectral de putere unilateral si normalizat -Stnumrul lui Strouhal -Wsgreutatea elementelor structurale ce contribuie la rigiditatea unui co de fum -Wtgreutatea total a coului de fum. Litere mici latine-blimea construciei (dimensiunea perpendicular pe direcia vntului, dac nu se specifica altfel) -cz>1000m factor de altitudine -cdcoeficient de rspuns dinamic al construciei -cdir factor direcional -cefactor de expunere -cfcoeficient aerodinamic de for -cf,0coeficientaerodinamicdeforpentrustructurisauelementestructuralefr curgere liber a aerului la capete -cf,lcoeficient de portan -cfrcoeficient de frecare -clatcoeficient aerodinamic de for pe direcie transversal vntului -cMcoeficient aerodinamic de moment -cpcoeficient aerodinamic de presiune / suciune -cp,netcoeficient aerodinamic de presiune rezultant (total) -crfactor de rugozitate pentru viteza vntului 10 -cr2factor de rugozitate pentru presiunea dinamic a vntului -cpvfactor de rafal pentru viteza vntului -cpqfactor de rafal pentru presiunea dinamic a vntului -cofactor orografic -csfactor de dimensiune -dlungimeaconstruciei(dimensiuneaparalelladireciavntului,dacnuse specific altfel) -eexcentricitatea forei sau distana pn la margine -fLfrecvena adimensional -hnlimea structurii-hmednlimea obstacolului -hdeplnlime de deplasare a planului de cot zero -krugozitate echivalent -kpfactor de vrf -llungimea unei structuri orizontale -memas echivalent pe unitatea de lungime -nifrecven proprie a structurii n modul i de vibraie -n1,x frecven fundamental de vibraie n direcia vntului -n1,y frecven fundamental de vibraie n direcia perpendicular vntului-nofrecven de ovalizare -pprobabilitate anual de depire -qbvaloare de referin a presiunii dinamice a vntului-qmvaloare medie a presiunii dinamice a vntului-qpvaloare de vrf a presiunii dinamice a vntului -rraz -sfactor; coordonat -tintervalul de mediere pentru viteza de referin a vntului; grosimea plcii-vbvitez de referin a vntului -vcrit vitez critic a vntului pentru fenomenul de desprindere a vrtejurilor -vmvitez medie a vntului 11 -vpvaloare de vrf a vitezei vntului -wpresiunea vntului -xdistana orizontal de la amplasament la vrful denivelrii -ymaxamplitudinea maxim perpendicular pe direcia vntului pentru viteza critic a acestuia -znlime deasupra terenului -zmednlime medie -z0lungime de rugozitate -ze, zinlime de referin pentru aciunea exterioar/interioar a vntului -zmax nlime maxim -zminnlime minim -zsnlimedereferinpentrudeterminareafactoruluiderspunsdinamical constructiei. Majuscule greceti -panta n direcia vntului -1,xforma modal proprie fundamental n direcia vntului. Litere mici grecesti-Iwfactor de importan expunere la aciunea vntului -decrement logaritmic al amortizrii -adecrement logaritmic al amortizrii aerodinamice -ddecrement logaritmic al amortizrii produse de dispozitive speciale -sdecrement logaritmic al amortizrii structurale -raportul plinurilor; coeficient de obstrucie -coeficient de zveltee -raportul deschiderii; permeabilitatea anvelopei (nveliului) -vscozitate cinematic - unghi de rotaie din torsiune 12 -densitatea aerului -vabatereastandardafluctuaiilorvitezeiinstantaneeavntuluinjurulvitezei medii -a,x abaterea standard a acceleraiei construciei n direcia vntului -mcfactor de reducere pentru copertine cu mai multe deschideri -rfactordereducerealcoeficientuluideforpentruseciuniptratecucoluri rotunjite -factordereducerealcoeficientuluideforpentruelementelestructuralecu efecte de capt - factorul efectului de capt pentru cilindri circulari -sfactor de adpostire pentru perei i garduri -exponentul formei modale. Indici -breferin -crit critic -eexterior; expunere -frfrecare -iinterior; numrul modului -jnumrul curent al ariei ncrementale sau un punct al structurii -mmedie -pvrf -xdirecia vntului -yperpendicular pe direcia vntului -zdirecia vertical. 1.6COMBINAREA ACIUNII VNTULUI CU ALTE ACIUNI (1) Prin aplicarea prevederilor codului se obin valori caracteristice ale aciunilor produse de vnt pe cldiri si structuri. 13 (2) Efectele pe structur ale aciunilor produse de vnt vor fi grupate cu efectele pe structur ale aciunilor permanente i variabile relevante pentru proiectare, n conformitate cu prevederile CR 0. (3) Se va considera fenomenul de oboseal produs de efectele aciunii vntului asupra structurilor cu comportare sensibil la acest fenomen. 14 2VITEZA VNTULUI. PRESIUNEA DINAMIC A VNTULUI 2.1ELEMENTE GENERALE (1)Valorileinstantaneealevitezeivntuluiialepresiuniidinamiceavntuluiconino component medie i o component fluctuant fa de medie. (2)Attvitezavntuluictipresiuneadinamicavntuluisuntmodelatecamrimialeatoare. Componenta medie a acestora este modelat ca variabil aleatoare; componenta fluctuant fa de medie este modelat ca proces aleator staionar, normal i de medie zero. (3) Valorile medii ale vitezei i presiunii dinamice a vntului se determinpe baza valorilor de referinaleacestora(descriselapunctul2.2)iarugozitiiiorografieiterenului(descrisela punctul 2.3).(4)Componentafluctuantavitezeivntuluiestereprezentatprinintensitateaturbulenei definitlapunctul2.4nfunciedecaresedeterminvaloriledevrfalevitezeiipresiunii dinamice a vntului. 2.2VALORI DE REFERIN ALE VITEZEI I PRESIUNII DINAMICE A VNTULUI (1)Valoareadereferinavitezeivntului(vitezadereferinavntului),vbesteviteza caracteristicavntuluimediatpeoduratde10minute,determinatlaonlimede10m, independent de direcia vntului, n cmp deschis (teren de categoria II cu lungimea de rugozitate convenional,z0=0,05m)iavndoprobabilitatededepirentr-unande0,02(ceeace corespunde unei valori avnd intervalul mediu de recuren de IMR = 50 ani). (2) Aciunea vntului este considerat orizontal i direcional. n cazul exprimrii direcionale, valoarea de referin a vitezei vntului, vb se nmulete cu un factor direcional, cdir ce tine cont dedistribuiavalorilorvitezeivntuluipediferitedireciiorizontale.nabsenaunormsurtori direcionale ale vitezei vntului, factorul direcional se consider egal cu 1,0. (3)Valoareadereferinapresiuniidinamiceavntului(presiuneadereferinavntului),qb estevaloareacaracteristicapresiuniidinamiceavntuluicalculatcuvaloareadereferina vitezei vntului: 2b b21v q = (2.1) 15 ncareestedensitateaaeruluicevariaznfunciedealtitudine,temperatur,latitudinei anotimp. Pentru aerul standard (=1,25 kg/m3), presiunea de referin (exprimat n Pascali) este determinat cu relaia: [ ] [ ] m/s 625 , 0 Pa2b bv q = (2.2). (4)ValoriledereferinalepresiuniidinamiceavntuluinRomniasuntindicatenhartade zonare din Figura 2.1. n Tabelul A.1 din Anexa A sunt indicate valorile de referin ale presiunii dinamice a vntului pentru 337 de localiti urbane din Romnia. (5)HartadezonareavalorilordereferinalepresiuniidinamiceavntuluidinFigura2.1este valabilpentrualtitudinimaimicisauegalecu1000m.Valoareadereferinapresiunii dinamiceavntuluipentruunamplasamentaflatlaoaltitudinezmaimarede1000msepoate determina cu relaia (A.1) din Anexa A. (6)Pentruzoneledinsud-vestulBanatului(ncarevaloriledereferinalepresiuniidinamicea vntului sunt mai mari sau egale cu 0,7 kPa vezi Figura 2.1) i pentru zonele de munte aflate la o altitudine mai mare de 1000 m se recomand utilizarea de date primarerecente nregistrate de AdminstraiaNaionaldeMeteorologie,ANM.Deasemenea,ncazulncareestenecesar determinarea valorii factorului direcional cdir se recomand utilizarea de date primare recente de la ANM. (7)Valoareadereferinavitezeivntuluipentruunamplasamentseobinedinvaloareade referinapresiuniidinamiceavntuluicorespunztoareamplasamentului(luatdinhartade zonare din Figura 2.1 sau direct din Tabelul A.1), folosind relaia (A.3) din Anexa A. 16 Figura 2.1 Zonarea valorilor de referin ale presiunii dinamice a vntului, qb n kPa, avnd IMR = 50 ani NOT. Pentru altitudini peste 1000m valorile presiunii dinamice a vntului se corecteaz cu relaia (A.1) din Anexa A17 2.3RUGOZITATEA TERENULUI. VALORI MEDII ALE VITEZEI I PRESIUNII DINAMICE A VNTULUI (1)Rugozitateasuprafeeiterenuluiestemodelataerodinamicdelungimeaderugozitate,z0, exprimatnmetri.Aceastareprezintomsuraconvenionalamrimiivrtejurilorvntului turbulentlasuprafaaterenului.nTabelul2.1seprezintclasificareacategoriilordeterenn funcie de valoarea lungimii de rugozitate, z0. Tabelul 2.1. Lungimea de rugozitate, z0, n metri, pentru diverse categorii de teren 1), 2), 3) Categoria de teren Descrierea terenului z0, m zmin, m 0Mare sau zone costiere expuse vnturilor venind dinspre mare0,0031 I Lacuri sau terenuri plate i orizontale cu vegetaie neglijabil i fr obstacole 0,011 II Cmpdeschis-terenuricuiarbi/saucuobstacoleizolate(copaci, cldiri) aflate la distane de cel puin de 20 de ori nlimea obstacolului 0,052 III Zoneacoperiteuniformcuvegetatie,saucucldiri,saucu obstacole izolate aflate la distane de cel mult de 20 de ori nltimea obstacolului (de ex., sate, terenuri suburbane, pduri) 0,35 IV Zonencarecelputin15%dinsuprafaesteacoperitcu construcii avnd mai mult de 15 m nlime (de ex., zone urbane) 1,010 1) Valori mai mici ale lungimiii de rugozitatez0 conduc la valori mai mari ale vitezei medii a vntului 2) Categoriile de teren 0, I...IV sunt ilustrate la Comentarii 3) Pentru ncadrarea n categoriile de teren III i IV,terenurile respective trebuie sse dezvolte pe o distan de cel puin 500 m i respectiv 800 m n vecintatea construciei. (2)Variaiavitezeimediiavntuluicunlimeadeasupraterenuluiprodusderugozitatea suprafeeiestereprezentatprintr-unprofillogaritmic.Vitezamedieavntului,vm(z)lao nlime z deasupra terenului depinde de rugozitatea terenului i de viteza de referin a vntului, vb (fr a lua n considerare orografia amplasamentului): ( ) ( )b mv z c z vr = (2.3) unde cr(z) este factorul de rugozitate pentru viteza vntului. (3) Factorul de rugozitate pentru viteza vntului, cr(z) modeleaz variaia vitezei medii a vntului cu nlimea z deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea de rugozitate z0) n funcie de viteza de referin a vntului: 18 ( )( )( ) == 10 m/s) n atmosfer neutr (unde convecia termic vertical a aerului poate fi neglijat).Deiprofilullogaritmicestevalabilpetoatnlimeastratuluilimitatmosferic,utilizareasa este recomandat n special pe primii 200 m de la suprafaa terenului (reprezentnd cca. 10% din nlimea stratului limit atmosferic). (5)ncazulncareorografiaterenului(dealuriizolate,creste)mretevitezavntuluicumai mult de 5% fa de valoarea calculat fr considerarea efectelor orografice (factorul orografic co arevalorimaimarica1,05),vitezamediecalculatcurelaia(2.3)senmuletecufactorul orograficco(vezirel.2.6).nAnexaBesteprezentatoprocedurdecalculalfactorului orografic c0.Efecteleorografieipotfineglijatedacpantamedieaterenuluidinamonte(fadedireciade curgere a aerului) este mai mic de 3. Terenul din amonte poate fi considerat pan la o distan egal cu de 10 ori nlimea elementului orografic izolat. n cazul n care efectele orografice nu pot fi neglijate, viteza medie a vntului, vm(z) la o nlime z deasupra terenului se determin cu relaia: ( ) ( )b mv z c c z vr o = (2.6) (6)Daccldirea/structuraanalizateste/vafiamplasatnapropiereauneialtestructuricare este de cel putin dou ori mai nalt dect media nlimilor structurilor nvecinate, atunci aceasta poatefiexpus(nfunciedegeometriastructurii)uneivitezesporiteavitezeivntuluipentru anumite direcii ale acestuia. n Anexa B este prezentat o metod de considerare a acestui efect. 19 (7)nevaluareavitezeimediiavntuluisepoateluanconsiderareiefectulcldirilor nvecinate(amplasateladistanemici).nAnexaBesteprezentatometodaproximativde considerare a acestui efect. (8) Valoarea medie a presiunii dinamice a vntului, qm(z) la o nlime z deasupra terenului (fr aluanconsiderareorografiaamplasamentului)depindederugozitateaterenuluiidevaloarea de referin a presiunii dinamice a vntului, qb i se determin cu relaia: ( ) ( )b2mq z c z qr = (2.7) unde cr2(z) este factorul de rugozitate pentru presiunea dinamic a vntului. ncazulncareefecteleorograficenupotfineglijate,valoareamedieapresiuniidinamicea vntului, qm(z) la o nlime z deasupra terenului se determin cu relaia: ( ) ( )b2 2mq z c c z qr o = (2.8) (9)Factorulderugozitatepentrupresiuneadinamicavntului,cr2(z)modeleazvariaia presiuniimediiavntuluicunlimeazdeasupraterenuluipentrudiferitecategoriideteren (caracterizateprinlungimeaderugozitatez0)nfunciedevaloareadereferinapresiunii dinamice a vntului: ( )( )( ) == 6,5)dispusenperechisau grupate se va considera sporirea efectelor vntului produse de siajul turbulent (vezi Capitolul 6).(5)Efecteleprodusedesiajulturbulentasuprauneicldirisauasupraunuicodefumpotfi, simplificat, considerate neglijabile dac cel puin una dintre condiiile urmtoare este verificat:-distana dintre dou cldiri sau couri de fum este de 25 ori mai mare dect dimensiunea cldiriisauacouluiamplasatnamontefadedireciadecurgereaaerului,msurat perpendicular pe direcia vntului; -frecvenapropriefundamentaldevibraieacldiriisauacoului(pentrucarese evalueaz efectele produse de turbulena siajului) este mai mare de 1 Hz. (6)Dacnusuntindeplinitecondiiiledatela3.4.2.2(5)estenecesarefectuareadetesten tunelul aerodinamic. 30 4COEFICIENI AERODINAMICI DE PRESIUNE / SUCIUNE I DE FOR 4.1GENERALITI (1)Evaluareaefectelorvntuluiasuprasuprafeelorrigidealecldirilorsistructurilorsepoate face n dou moduri: (i) utiliznd coeficieni aerodinamici de presiune / suciune i (ii) utiliznd coeficieni aerodinamici de for. (2)Coeficieniiaerodinamicidepind,ngeneral,de:geometriaidimensiunileconstruciei,de unghiuldeatacalvntului,decategoriaderugozitateasuprafeeiterenuluidinamplasamentul construciei, de numrul Reynolds etc.(3)Prevederileacestuicapitolsereferladeterminareacoeficieniloraerodinamicinecesari pentruevaluareaaciuniivntuluiasuprasuprafeelorrigidealecldirilorsistructurilor.n funcie de elementul sau cldirea / structura pentru care este necesar evaluarea aciunii vntului, coeficienii aerodinamici utilizai pot fi: -coeficieni aerodinamici de presiune / suciune exterioar i interioar, cpe(i), vezi 4.1 (4); -coeficieni aerodinamici de presiune rezultant (total), cp,net, vezi 4.1 (5); -coeficieni de frecare, cfr, vezi 4.1 (6); -coeficieni aerodinamici de for, cf, vezi 4.1 (7). (4)Coeficieniiaerodinamicidepresiune/suciuneexterioarsuntfolosiipentrudeterminarea presiunii/suciuniivntuluipesuprafeelerigideexterioarealecladiriloristructurilor; coeficieniiaerodinamicidepresiune/suciuneinterioarsuntfolosiipentrudeterminarea presiunii / suciunii vntului pe suprafetele rigide interioare ale cldirilor i structurilor. Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune exterioar pot fi coeficieni globali i coeficieni locali.Coeficieniilocalireprezintcoeficieniiaerodinamicidepresiune/suciunepentruarii expusede1m2isuntfolositipentruproiectareaelementelordedimensiunireduseia prinderilor.Coeficieniiglobalireprezintcoeficieniiaerodiamicidepresiune/suciunepentru ariiexpusedepeste10m2sisuntfolositipentruproiectareacladirilor/structurilorsaua elementelor acestora avnd arii expuse mai mari de 10 m2. Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune interioar i exterioar sunt determinai pentru: -cldiri,folosindprevederiledela4.2,attpentrupresiunile/suciunileinterioarecti pentru presiunile / suciunile exterioare, -cilindricirculari,folosindprevederiledela4.2.9pentrupresiunile/suciunileinterioare i de la 4.9.1 pentru presiunile / suciunile exterioare. (5)Coeficieniidepresiunerezultant(total)suntfolosiipentrudeterminarearezultantei presiunii/suciuniivntuluipesuprafeelerigidealecldirilor/structurilorsauale componentelor acestora. 31 Coeficienii de presiune / suciune rezultant sunt determinai pentru: -copertine, folosind prevederile de la 4.3; -perei individuali, parapete, panouri publicitare i garduri folosind prevederile de la 4.4. (6) Coeficienii de frecare sunt determinai pentru perei i pentru suprafeele definite la 3.3 (4) i(5), folosind prevederile de la 4.5. (7) Coeficienii aerodinamici de for sunt folosii pentru determinarea forei globale din vnt pe structur, element structural sau component, incluznd n acest efect i frecarea, dac aceasta nu este exclus n mod explicit. Coeficienii aerodinamici de for sunt determinai pentru: - panouri, folosind prevederile de la 4.4.3; - elemente structurale cu seciunea dreptunghiular, folosind prevederile de la 4.6; - elemente structurale cu seciunea cu muchii ascuite, folosind prevederile de la 4.7; - elemente structurale cu seciunea poligonal regulat, folosind prevederile de la 4.8; - cilindri circulari, folosind prevederile de la 4.9.2 si 4.9.3; - sfere, folosind prevederile de la 4.10; - structuri cu zbrele i eafodaje, folosindprevederile de la 4.11; - steaguri, folosind prevederile de la 4.12. (8)Dacfluctuaiileinstantaneealevntuluipesuprafeelerigidealeuneiconstruciipot producencrcricuasimetrieimportantiformaconstrucieiestesensibillaasemenea ncrcri(deexemplupentrucldirisimetricecuunsingurnucleucentralsupuselatorsiune), atunciefectulacestoratrebuieluatnconsiderare.Astfel,pentruconstruciidreptunghiulare sensibilelatorsiunesevafolosidistribuiadepresiuni/suciunidatnFigura4.1nvederea reprezentriiefectelordetorsiuneprodusedeunvntincidentne-perpendicularsauprodusede lipsa de corelaie ntre valorile de vrf ale presiunilor din vnt ce acioneaz n diferite puncte ale construciei. (9) n cazul n care gheaa sau zpada modific geometria structurii i schimb forma i/sau aria dereferin,acesteadinurmvorficelecorespunztoaresuprafeeistratuluidezpadsau ghea. 32 Figura 4.1 Distribuia presiunii / suciunii vntului pentru considerarea efectelor de torsiune.NOT: Zonele i valorile pentru cpe sunt date n Tabelul 4.1 i Figura 4.5 4.2CLDIRI 4.2.1Generalitai (1)Coeficieniiaerodinamicidepresiune/suciuneexterioar,cpe,pentrucldiriipri individuale din cldiri depind de mrimea ariei expuse - A. Acetia sunt dai n tabele, pentru arii expuse,Ade1m2i10m2,pentruconfiguraiitipicedecldiri,subnotaiilecpe,1pentru coeficieni locali, respectiv cpe,10 pentru coeficieni globali.NOTA1:Ariaexpusesteaceaarieastructuriiprincaresetransmiteaciuneavntuluinseciunea considerat n calcul. NOTA2:Pentrualtemrimialearieiexpuse,variaiavalorilorcoeficieniloraerodinamicipoatefi obinut din Fig. 4.2. (2)Valorilecpe,1suntfolositelaproiectareaelementelordedimensiunireduseialeprinderilor cu o arie pe element de cel mult 1 m2 (de exemplu, elemente de faad sau de acoperi). Valorile cpe,10suntfolositelaproiectareaelementelorcuoariepeelementdecelmult10m2saua structurii de rezisten a cldirii. (3) Valorile cpe,10 i cpe,1 din Tabelele 4.1 4.5 sunt date pentru direciile ortogonale ale vntului de 00, 900 i 1800. cpe zona E cpe zona D V 33 NOT: Valorile din Tabelele 4.1 4.5 sunt aplicabile numai pentru cldiri. NOT: cpe = cpe,1A 1m2 cpe = c pe,1 + (c pe,10 - c pe,1) log10A1m2 < A < 10m2 cpe = cpe,10 A 10m2 Fig. 4.2 Variaia coeficientului aerodinamic de presiune / suciune exterioar cu dimensiunile ariei expuse vntului A (4) Pentru cornie, presiunea pe intradosul corniei este egal cu presiunea corespunztoare zonei depereteadiacentcorniei;presiuneapeextradosulcornieiesteegalcupresiunea corespunztoare zonei adiacente de acoperi (vezi Figura 4.3). Figura 4.3 Presiuni pe cornia acoperiului presiunea pe extradosul corniei presiunea pe intradosul corniei cornia34 4.2.2Perei verticali ai cldirilor cu form dreptunghiular n plan (1) nlimile de referin, ze, pentru determinarea profilului presiunii vntului pe pereii verticali aicldirilorcuformdreptunghiularnplan,expuiaciuniivntului(zonaD,Figura4.5), depind de raportul h/b i sunt date n Figura 4.4 pentru urmtoarele trei cazuri: - pentru cldirile la care nlimea h este mai mic dect b se va considera o singura zon; -pentrucldirilelacarenlimeahestemaimaredectb,darmaimicdect2bsevor consideradouzone:ozoninferioarextinzndu-sedelanivelulterenuluipnlaonlime egal cu b i o zon superioar; - pentru cldirile la care nlimea h este mai mare de 2b se vor considera mai multe zone astfel: ozoninferioarextinzndu-sedelanivelulterenuluipnlaonlimeegalcub;ozon superioar extinzndu-se de la vrful cldirii n jos pe o nlime b; o zon de mijloc, ntre zonele precedente, divizat n benzi orizontale cu o nlime hband, aa cum este artat n Figura 4.4. Pentrudeterminareaprofiluluipresiunii/suciuniivntuluipepereiilateraliipepereteledin spate(zoneleA,B,CsiE,veziFigura4.5),nlimeadereferin,ze,esteegalcunlimea cldirii. Faadnlime de referin Forma profilului presiunii vntului pe suprafa qp(z)=qp(ze) qp(z)=qp(h) qp(z)=qp(b) 35 Figura 4.4nlimi de referin ze i profilul corespondent al presiunii vntului n funcie de h i b NOT: Direcia de aciune a vntului este perpendicular pe planul delimitat de h i b (2)ZoneleA,B,C,DiEpentrucaresuntdefiniicoeficieniiaerodinamicidepresiune/ suciuneexterioarcpe,10icpe,1suntdatenFigura4.5.Valorilecoeficieniloraerodinamicide presiune/suciuneexterioarcpe,10icpe,1suntdatenTabelul4.1,nfunciederaportulh/d. Valorileintermediarepotfiobinuteprininterpolareliniar.ValoriledinTabelul4.1potfi aplicate i peretilor cladirilor cu acoperiuri cu una sau dou pante. Tabelul 4.1 Valori ale coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentru pereii verticali ai cldirilor cu form dreptunghiular n plan ZonaABCDE h/dcpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1 5-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5+0,8+1,0-0,7 1-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5+0,8+1,0-0,5 0.25-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5+0,7+1,0-0,3 NOT: Pentru cldirile cu h/d > 5, se evalueaz direct fora total din vnt pe baza regulilor date n 4.6 - 4.8 i 4.9.2 pentru coeficienii aerodinamici de for. qp(z)=qp(b) qp(z)=qp(h) qp(z)=qp(zbanda) ze=zbanda hbanda 36 Figura 4.5 Notaii pentru pereii verticali (3)ncazurilencareforadinvntpestructuriledecldiriestedeterminatprinaplicarea simultan a coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune cpe pe zon din fa (expus) i pe zonadinspate(neexpus)(zoneleDiE)alecldirii,lipsadecorelaieapresiunilorvntului ntreceledouzonesepoateconsideraastfel:pentrucldirilecuh/d5,forarezultantsenmuleste cu 1; pentru cldirile cu h/d 1, fora rezultant se nmulete cu 0,85; pentru valori intermediare ale h/d, se aplic interpolarea liniar. Direcia vntului Direcia vntului Direcia vntului Direcia vntului Direcia vntului Direcia vntului Direcia vntului Elevaie Elevaie pentru e dElevaie pentru e 5d Elevatie pentru e < d e = b sau 2h,oricare este mai mic b: dimensiunea laturii perpendiculare pe direcia vntului 37 4.2.3Acoperiuri plate (1) Acoperiurile vor fi considerate plate dac panta este n intervalul de -50 4h pentru l 4h pentru l 2h Figura 4.19 Notaii pentru perei verticali izolai i parapete Fr colCu col Unghiul de atac al vntului 61 4.4.2Factori de ecranare pentru perei i garduri (1) Dac pe direcia vntului exista perei sau garduri care au o nlime egal sau mai mare dect peretelesaugarduldenlimeh,pentruobinereacoeficientuluiaerodinamicdepresiune rezultantsevafolosiunfactorsuplimentardeecranare.Valoareafactoruluideecranare,s depindededistanadintreperei,xidevaloareacoeficientuluideobstrucie,apereteluisau panouluisituatnamontefadedireciadecurgereaaerului.Valorilessuntreprezentaten Figura 4.20. Coeficientulaerodinamicdepresiunerezultantpentrupereteleecranatcp,net,sestedatde expresia: cp,net,s = s cp,net(4.6) (2) Factorul de ecranare nu se aplic nzonele de capt pe o distan egal cu h msurat de la extremitatea liber a peretelui. Figura 4.20 Factorul de ecranare, s pentru perei izolai i garduripentru valori ale lui ntre 0,8 i 1,0 4.4.3Panouri publicitare (1)Pentrupanourilepublicitareamplasatelaonlimezg(msuratdelasuprafaaterenului) mai mare dect h/4 (vezi Figura 4.21), coeficientul aerodinamic de for are valoarea: cf = 1,80(4.7) x/ h Factorul de ecranare s 62 Valoarea din relaia (4.7) se folosete i n cazul n care zg este mai mic dect h/4 si b/h 1. (2)Forarezultantnormalpepanouseapliclanlimeacentruluipanoului,cuo excentricitate orizontal e. Valoarea excentricitii orizontale e este: e = 0.25 b(4.8) (3) Panourile publicitare amplasate la o nlime zg (msurat de la suprafaa terenului) mai mic dect h/4 i cu b/h > 1 vor fi considerate ca perei de margine (vezi 4.4.1). Se va verifica posibilitatea producerii de fenomene aeroelastice de divergen i fluturare. NOTA 1. nlimea de referin: ze = zg + h/2 NOTA 2. Aria de referin: Aref = b h Figura 4.21 Notaii pentru panouri publicitare 4.5COEFICIENI DE FRECARE (1)Pentrucazuriledefinitela3.3(4)sevaluanconsiderarefrecareaaeruluipesuprafaa expus. (2)nTabelul4.10suntdaicoeficieniidefrecare,cfrpentrusuprafeelepereilori acoperiurilor. (3) Aria de referin Afr este aratat n Figura 4.22. Forele de frecare se vor aplica pe suprafeele exterioare paralele cu direcia vntului, localizate fa de streain sau col la o distan egal cu cea mai mic valoare dintre 2b sau 4h. (4) nlimea de referin ze este egal cu nlimea cldirii h, vezi Figura 4.22. 63 Tabelul 4.10 Coeficienii de frecare, cfr pentru suprafeele pereilor, parapetelor i acoperiurilorTipul suprafaeiCoeficient de frecare cfr Neted (de ex.: oelul, betonul cu suprafaa lis)0,01 Rugoas (de ex.: betonul nefinisat, plci bituminoase)0,02 Foarte rugoas (de ex.: nervuri, ondulri, pliuri)0,04 Figura 4.22 Aria de referin pentru determinarea forei de frecare 4.6ELEMENTE STRUCTURALE CU SECIUNE RECTANGULAR (1) Coeficientul aerodinamic de for, cf pentru elemente structurale cu seciune rectangular pe care vntul acioneaz perpendicular pe o fa se determin cu relaia: cf = cf,0 r (4.9) unde: cf,0estecoeficientulaerodinamicdeforpentruseciunirectangularecucoluriascuiteifr curgere liber a aerului la capete (element de lungime infinit), Figura 4.23; vnt Aria de referin vnt vnt vnt 64 restefactoruldereducerepentruseciuniptratecucolurirotunjite,dependentdenumrul Reynolds, vezi NOTA 1; - factorul de reducere pentru elemente cucurgere liber a aerului la capete (reducerea apare caurmareacilorsuplimentaredecurgereaaeruluinjurulunuielementdelungimefinit), definit la 4.13. NOTA 1. Limitele superioare aproximative ale valorilor lui r (obinute n condiii de turbulen redus) sunt date n Figura 4.24. Aceste valori sunt considerate acoperitoare. NOTA 2. Figura 4.24 se poate folosi i n cazul cldirilor cu h/d > 5,0. Figura 4.23 Coeficieni aerodinamici de for, cf,0 pentru seciuni rectangulare cu coluri ascuitei fr curgere liber a aerului la capete65 Figura 4.24. Factorul de reducere, r pentru seciuni ptrate cu coluri rotunjite (2) Aria de referin Arefse determin cu relaia: Aref = l . b(4.10) unde leste lungimea elementului structural considerat. (3)nlimeadereferin,zeesteegalcunlimeamaximdeasupraterenuluiaelementului considerat. (4) Pentru seciunile subiri (d/b < 0,2), creterea forelor la anumite unghiuri de atac ale vntului poate atinge 25%. 4.7ELEMENTE STRUCTURALE CU SECIUNI CU MUCHII ASCUITE (1)Coeficientulaerodinamicdefor,cfalelementelorstructuraleavndseciunicumuchii ascuite (de ex., elemente cu seciuni prezentate n Figura 4.25) se determin cu relaia: cf = cf,0 (4.11) unde: cf,0 este coeficientul aerodinamic de for pentruseciuni rectangulare cumuchii ascuite i fr curgere liber a aerului la capete; - factorul de reducere pentru elemente cu curgere liber a aerului la capete, definit la 4.13. Pentruelementelefrcurgereliberaaeruluilacapete,valoarearecomandatestecf,0=2.0. Aceast valoare este obinut n condiii de turbulen redus i este considerat a fi acoperitoare. 66 Figura 4.25 Seciuni cu muchii ascuiteNOT. Relaia (4.11) i Figura 4.25 se poate folosi i n cazul cldirilor cu h/d > 5,0. (2) Ariile de referin se determin astfel (vezi Figura 4.25): pe direcia x: Aref,x = l . b pe direcia y : Aref,y = l . d (4.12) unde leste lungimea elementului structural considerat. (3)nlimeadereferin,zeesteegalcunlimeamaximdeasuprasuprafeeiterenuluia seciunii considerate. 4.8ELEMENTE STRUCTURALE CU SECIUNE POLIGONALA REGULAT (1) Coeficientul aerodinamic de for, cf pentru elemente cu seciune poligonal regulat cu 5 sau mai multe fee poate fi determinat cu relaia: cf = cf,0 (4.13) unde: cf,0 estecoeficientulaerodinamicdeforalelementelorstructuralefrcurgerelibera aerului la capete; - factorul de reducere pentru elemente cu curgere liber a aerului la capete, definit la 4.13. Valorilecoeficientuluiaerodinamicdefor,cf,0obinutencondiiideturbulenredussunt prezentate n Tabelul 4.11. Tabelul 4.11 Coeficientul aerodinamic de for, cf,0 pentru seciuni poligonale regulate direcia vntului 67 Numr de laturi SeciuneaFinisarea suprafeei i a colurilor Numrul Reynolds, Re(1) cf,0 5pentagontoate tipuriletoate valorile1,80 6hexagontoate tipuriletoate valorile1,60 Re 2,4 1051,45 suprafaa neted r/b < 0,075 (2) Re 3 1051,30 Re 2 1051,30 8octogon suprafa neteda r/b 0,075 (2) Re 7 1051,10 10decagontoate tipuriletoate valorile1,30 suprafa neted (3) coluri rotunjite 2 105 < Re < 1,2 1060,90 Re < 4 1051,30 12dodecagon toate celelalte tipuri Re > 4 1051,10 Re < 2 105 ca la cilindrii circulari, a se vedea (4.9) 16 - 18 Hexdecagon octodecagon suprafaa neted (3) coluri rotunjite 2 105 Re < 1,2 1060,70 1)Numrul Reynolds Re este definit n subcapitolul 4.9 si se determina pentru vm( ze);2) r = raza de racordare a colului, b = diametrul cercului circumscris seciunii (vezi Figura 4.26) 3) Conform testelor n tunelul aerodinamic pentru elemente de oel galvanizat i cu o seciune cu b=0,3m i r=0.06 b Figura 4.26 Seciune poligonal regulat 68 (2) n cazul cldirilor cu h / d > 5, cf poate fi determinat din relaia (4.13), precum i din datele din Tabelul 4.11 i Figura 4.25. (3) Aria de referin Arefse obine cu relaia: Aref = l . b(4.14) unde: leste lungimea elementului structural considerat; beste diametrul cercului circumscris seciunii (vezi Figura 4.26). (4)nlimeadereferin,zeesteegalcunlimeamaximdeasupraterenuluiaseciunii elementului considerat. 4.9CILINDRI CIRCULARI 4.9.1Coeficieni aerodinamici de presiune / suciune exterioar (1)Coeficieniiaerodinamicidepresiune/suciuneexterioarpentrustructuricuseciuni circulare depind de numrul Reynolds, Re definit cu relaia: ( )ez v bRep= (4.15) unde: b este diametrul seciunii circulare; este vscozitatea cinematic a aerului ( = 1510-6 m2/s); vp (ze) este valoarea de vrf a vitezei vntului definit la nlimea ze (vezi 2.4 (5) i NOTA 2 a Figurii 4.27). (2)Coeficieniiaerodinamicidepresiune/suciuneexterioar,cpepentrucilindricircularisunt determinai cu relaia: cpe = cp,0 . (4.16) unde: cp,0estecoeficientulaerodinamicdepresiune/suciuneexterioarpentruelementelefr curgere liber a aerului la capete (vezi (3)); este factorul efectului de capt (vezi (4)). (3)Valorilecoeficientuluiaerodinamicdepresiune/suciuneexterioar,cp,0suntdatenFigura 4.27 n funcie de unghiul pentru diferite valori ale numrului Reynolds. (4) Factorul efectului de capt, este dat de relaia (4.17): 69 = 1 pentru 0 min minA min(1 ) cos2 | | | | = + || | \ \ pentru min < < A = pentru A 180 (4.17) unde: A definete punctul de separare a curgerii aerului (vezi Figura 4.27); -factoruldereducerepentruelementelecucurgereliberaaeruluilacapete(factorul efectului de capt) (vezi 4.13). Figura 4.27 Distribuia valorilor coeficientilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentru cilindri circulari, pentru diferite valori ale numrului Reynolds i fr considerarea efectului de captNOTA 1. Valorile intermediare pot fi obinute prin interpolare liniar. NOTA 2. Valorile caracteristice din Figura 4.27 sunt date n Tabelul 4.12. Datele din figura i din tabel sunt obtinute utilizand numrul lui Reynolds calculat cu valoarea de vrf a vitezei vntului, vp(ze). NOTA3.DateledinFigura4.27sebazeazpeorugozitateechivalentacilindrului,k/bmai mic de 510-4 . Valori tipice ale rugozitii k sunt date n Tabelul 4.13. 70 Tabelul 4.12 Valori tipice pentru distribuia presiunii pentru cilindri circulari fr efectul de capt, pentru diferite valori ale numrului Reynolds Re mincp0,min Acp0,h 5 105 85-2,2135-0,4 2 106 80-1,9120-0,7 107 75-1,5105-0,8 unde min caracterizeaz poziia unde se realizeaz minimul presiunii pe suprafaa cilindrului, n [] cp0,mineste valoarea minim a coeficientului aerodinamic de presiune / suciune A este poziia punctului de separare a curgerii cp0,h este coeficientul aerodinamic de presiune / suciune de referin (5) Aria de referin, Aref se determin cu relaia: Aref = l . b (4.18) unde l este lungimea elementului considerat. (6)nlimeadereferin,zeesteegalcunlimeamaximdeasupraterenuluiaelementului considerat. 4.9.2Coeficieni aerodinamici de for (1) Coeficientul aerodinamic de for cf, pentru un cilindru circular de nlime finit este dat de relaia: cf = cf,0 . (4.19) unde: cf,0estecoeficientulaerodinamicdeforpentrucilindrifrcurgereliberaaeruluilacapete (vezi Figura 4.28); - factorul efectului de capt (vezi 4.13). 71 Figura 4.28 Coeficientul aerodinamic de for cf,0 pentru cilindri circulari fr curgere liber a aerului la capete i pentru diferite valori ale rugozitii echivalente k/bNOTA 1.Figura 4.28 se poate folosi i pentru cldiri cu h/d > 5,0. NOTA 2.Figura 4.28 se bazeaz pe numrul lui Reynolds calculat cu valoarea de vrf a vitezei vntului, vp(ze). (2) n Tabelul 4.13 sunt date valori ale rugozitii echivalente k. (3) Pentru cabluri mpletite (toroane), cf,0 este egal cu 1,2 pentru orice valori ale numarului Reynolds, Re. Tabelul 4.13 Rugozitatea echivalent, k Rugozitatea echivalent, k Rugozitatea echivalent, kTipul suprafeei [mm] Tipul suprafeei [mm] Sticl 0,0015Beton neted 0,2 Metal polizat0,002Scndur 0,5 Vopsea fin0,006Beton rugos 1,0 Vopsea stropit 0,02Lemn brut2,0 Oel lucios 0,05Rugin 2,0 72 Font0,2Zidrie 3,0 Oel galvanizat 0,2 (4) Aria de referin, Aref se determin cu relaia: Aref = l . b (4.20) unde leste lungimea elementului structural considerat. (5)nlimeadereferin,zeesteegalcunlimeamaximdeasupraterenuluiaelementului considerat. (6)Pentruevaluareaaciuniivntuluipecilindriidinvecintateauneisuprafeeplane,pentru care raportul distantelor zg/b < 1,5 (vezi Figura 4.29), este necesar consultan de specialitate. Figura 4.29 Cilindru n vecintatea unei suprafae plane4.9.3Coeficieni aerodinamici de for pentru cilindrii verticali aezai n linie (1)Pentrucilindriiverticaliaezainlinie,coeficientulaerodinamicdeforcf,0depindede direciadeaciuneavntuluifadeliniadeasezareacilindrilorideraportuldistaneiaia diametruluib(veziTabelul4.14).Coeficientulaerodinamicdeforcf,pentruoricarecilindru circular poate fi obinut cu relaia: cf = cf,0 . .(4.21) unde: cf,0 estecoeficientulaerodinamicdeforpentrucilindrifrcurgereliberaaeruluila capete (vezi 4.9.2); este factorul efectului de capt (vezi 4.13); estefactoruldatnTabelul4.14(pentruceamaidefavorabildireciedeaciunea vntului). Tabelul 4.14 Factorul pentru cilindrii verticali aezati n linie 73 a/b 2,5 < a/b < 3,51,15 3,5 < a/b < 30 210180ab=a/b > 301,00 a - distana; b - diametru 4.10SFERE (1)Coeficientulaerodinamicdeforndireciavntuluicf,xpentrusfereestedeterminatn funcie de numrul Reynolds Re (vezi 4.9.1) i de rugozitatea echivalent k/b (vezi Tabelul 4.13). NOTA 1. Valorile cf,x obinute prin msurtori realizate n condiii de turbulen redus sunt date n Figura 4.30. Valorile din Figura 4.30 se bazeaz pe numarul lui Reynolds calculat cu valoarea de vrf a vitezei vntului, vp(ze). NOTA 2. Valorile din Figura 4.30 sunt valabile pentru raportul zg > b/2, unde zg este distana de lasferlasuprafaaplanibestediametrulsferei(veziFigura4.31).Pentruzgb/2, coeficientul de for cf,x va fi multiplicat cu 1,6. 74 Figura 4.30 Coeficientul aerodinamic de for pe direcia vntului, pentru sfere Figura 4.31 Sfera lng o suprafa plan (2) Coeficientul aerodinamic de for pe direcie vertical, cf,z pentru sfere este determinat cu relaia: cf,z = 0 pentru 2gbz >cf,z = +0,60pentru 2gbz >(A.1) unde : 1000m z b, >q -estevaloareadereferinapresiuniidinamiceavntuluipentruun amplasament aflat la o altitudine z mai mare ca 1000 m;qb- este valoarea de referin a presiunii dinamice a vntului n amplasament din harta de zonare prezentat n Figura 2.1; cz>1000m - este factorul de altitudine ce se poate determina, aproximativ, cu relaia: ||

\| + =>110006 , 1 11000m zzc (A.2). Pentru amplasamente aflate la altitudini mai mari de 1000 m i n zonele cu o expunere special la vnt (sud-vestul Banatului), se recomand obinerea de date primare de la ANM i consultarea instituiilor de specialitate din domeniul construciilor pentru analiza acestor date. Valoareadereferinavitezeivntuluicuunintervalmediuderecurende50anipentruun amplasament situat la o altitudine mai mic sau egal cu 1000m se determin pe baza valorii de referin a presiunii dinamice a vntului corespunztoare amplasamentului (vezi harta de zonare din Figura 2.1 i datele din Tabelul A.1) si se calculeaz cu relaia: 103 bbb6 , 12qqv ==(A.3) undeestedensitateaaerului,egalcu1,25kg/m3,siqbestevaloareadereferinapresiunii dinamice a vntului msurat n Pa (1 kPa=1000 Pa). Valorile caracteristice ale vitezelor vntului definite cu un interval mediu de recuren de 100 ani i 10 ani se pot calcula simplificat n funcie de valoarea caracteristic a vitezei vntului pentru un interval mediu de recuren de 50 ani, cu urmtoarele relaii: 10 , 150b,100, b==ani IMRani IMRvv(A.4) 75 , 050b,10b,==ani IMRani IMRvv(A.5) Valorilecaracteristicealepresiunilordinamicealevntuluidefinitecuintervalmediude recurende100anii10anisepotcalculasimplificatnfunciedevaloareacaracteristica presiunii dinamice a vntului cu un interval mediu de recuren de 50 ani, cu urmtoarele relaii: 15 , 150b,100b,==ani IMRani IMRqq(A.6) 65 , 050b,10b,==ani IMRani IMRqq(A.7). 104 Tabelul A.1 Valorile de referin ale presiunii dinamice a vntului pentru 337 de localiti urbane din Romnia Nr.LocalitateJude qb, kPa (IMR=50 ani) 1 AbrudALBA0,4 2 AdamclisiCONSTANA0,5 3 AdjudVRANCEA0,6 4 AgnitaSIBIU0,4 5 AiudALBA0,4 6 ALBA IULIAALBA0,4 7 AledBIHOR0,5 8 ALEXANDRIATELEORMAN0,7 9 AmaraIALOMIA0,6 10 AninaCARA-SEVERIN0,7 11 AninoasaHUNEDOARA0,4 12 ARADARAD0,5 13 ArdudSATU MARE0,4 14 AvrmeniBOTOANI0,7 15 AvrigSIBIU0,6 16 AzugaPRAHOVA0,6 17 BabadagTULCEA0,6 18 BACUBACU0,6 19 Baia de AramMEHEDINI0,4 20 Baia de ArieALBA0,4 21 BAIA MAREMARAMURE0,6 22 Baia SprieMARAMURE0,6 23 BalDOLJ0,5 24 BanlocTIMI0,7 25 BaraoltCOVASNA0,6 26 BasarabiCONSTANA0,5 27 BicoiPRAHOVA0,4 28 BbeniVLCEA0,4 29 Bile GovoraVLCEA0,4 30 Bile HerculaneCARA-SEVERIN0,6 31 Bile OlnetiVLCEA0,4 32 Bile TunadHARGHITA0,6 105 Nr.LocalitateJude qb, kPa (IMR=50 ani) 33 BiletiDOLJ0,4 34 BlanHARGHITA0,6 35 BlcetiVLCEA0,5 36 BneasaCONSTANA0,6 37 BrladVASLUI0,6 38 BechetDOLJ0,4 39 BecleanBISTRIA NSUD0,4 40 BeiuBIHOR0,5 41 BerbetiVLCEA0,4 42 BeretiGALAI0,6 43 BicazNEAM0,4 44 BISTRIABISTRIA NSUD0,4 45 BlajALBA0,6 46 BocaCARA-SEVERIN0,7 47 Boldeti-SceniPRAHOVA0,4 48 Bolintin-ValeGIURGIU0,5 49 BorodBIHOR0,5 50 BorsecHARGHITA0,4 51 BoraMARAMURE0,4 52 BOTOANIBOTOANI0,7 53 BradHUNEDOARA0,4 54 BragadiruILFOV0,5 55 BRAOVBRAOV0,6 56 BRILABRILA0,6 57 BreazaPRAHOVA0,4 58 BrezoiVLCEA0,4 59 BroteniSUCEAVA0,4 60 BuceceaBOTOANI0,7 61 BUCURETIBUCURETI0,5 62 BudetiCLRAI0,4 63 BufteaILFOV0,5 64 BuhuiBACU0,6 65 Bumbeti-JiuGORJ0,4 106 Nr.LocalitateJude qb, kPa (IMR=50 ani) 66 ButeniPRAHOVA0,6 67 BUZUBUZU0,7 68 BuziaTIMI0,6 69 CajvanaSUCEAVA0,6 70 CalafatDOLJ0,4 71 CaracalOLT0,7 72 CaransebeCARA-SEVERIN0,6 73 CareiSATU MARE0,4 74 CavnicMARAMURE0,6 75 ClanHUNEDOARA0,4 76 CLRAICLRAI0,6 77 ClimnetiVLCEA0,4 78 CznetiIALOMIA0,6 79 Cmpia TurziiCLUJ0,4 80 CmpeniALBA0,4 81 CmpinaPRAHOVA0,4 82 CmpulungARGE0,4 83 Cmpulung Mold.SUCEAVA0,6 84 CeahluNEAM0,4 85 Cehu SilvanieiSLAJ0,4 86 CernavodCONSTANA0,5 87 Chiineu-CriARAD0,6 88 Chitila ILFOV0,5 89 CiacovaTIMI0,7 90 CisndieSIBIU0,6 91 CLUJ-NAPOCACLUJ0,5 92 CodleaBRAOV0,6 93 ColibaiARGES0,5 94 ComarnicPRAHOVA0,4 95 ComnetiBACU0,6 96 CONSTANACONSTANA0,5 97 Copa MicSIBIU0,4 98 CorabiaOLT0,5 107 Nr.LocalitateJude qb, kPa (IMR=50 ani) 99 CorugeaTULCEA0,5 100 CostetiARGE0,5 101 CotnariIAI0,7 102 CovasnaCOVASNA0,7 103 CRAIOVADOLJ0,5 104 Cristuru SecuiescHARGHITA0,4 105 CugirALBA0,4 106 Curtea de ArgeARGE0,4 107 CurticiARAD0,6 108 DarabaniBOTOANI0,7 109 DbuleniDOLJ0,5 110 DrmnetiBACU0,6 111 DejCLUJ0,4 112 DetaTIMI0,7 113 DEVAHUNEDOARA0,4 114 DolhascaSUCEAVA0,6 115 DorohoiBOTOANI0,7 116 DragomiretiMARAMURE0,4 117 DrganiVLCEA0,5 118 Drgneti-OltOLT0,7 119 DROBETA TURNU SEVERINMEHEDINI0,6 120 DumbrveniSIBIU0,4 121 Eforie NordCONSTANA0,5 122 Eforie SudCONSTANA0,5 123 FgraBRAOV0,4 124 FgetTIMI0,4 125 FlticeniSUCEAVA0,6 126 FureiBRILA0,6 127 FetetiIALOMIA0,6 128 FieniDMBOVIA0,4 129 Fierbini-TrgIALOMIA0,4 130 FiliaiDOLJ0,4 131 FlmnziBOTOANI0,7 108 Nr.LocalitateJude qb, kPa (IMR=50 ani) 132 FOCANIVRANCEA0,6 133 FunduleaCLRAI0,4 134 FrasinSUCEAVA0,6 135 GALAIGALAI0,6 136 GetiDMBOVIA0,5 137 GtaiaTIMI0,7 138 GeoagiuHUNEDOARA0,4 139 Gheorgheni HARGHITA 0,4 140 Gherla CLUJ 0,4 141 GhimbavBRAOV0,6 142 GIURGIU GIURGIU 0,5 143 Grivia IALOMIA 0,6 144 GurahonARAD 0,4 145 Gura Humorului SUCEAVA 0,6 146 Haeg HUNEDOARA 0,4 147 Hrlu IAI 0,7 148 Hrova CONSTANA 0,6 149 Holod BIHOR 0,6 150 Horezu GORJ 0,4 151 Huedin CLUJ 0,5 152 Hunedoara HUNEDOARA 0,4 153 Hui VASLUI 0,7 154 Ianca BRILA 0,6 155 IAI IAI 0,7 156 IernutMURE0,4 157 Ineu ARAD 0,5 158 Isaccea TULCEA 0,6 159 nsurei BRILA 0,6 160 ntorsura Buzului COVASNA 0,6 161 Jimbolia TIMI 0,4 162 Jibou SLAJ 0,4 163 Jurilovca TULCEA 0,6 164 Lehliu Gar CLRAI 0,6 109 Nr.LocalitateJude qb, kPa (IMR=50 ani) 165 Lipova ARAD 0,4 166 LiteniSUCEAVA0,6 167 LivadaSATU MARE0,6 168 Ludu MURE 0,4 169 Lugoj TIMI 0,4 170 Lupeni HUNEDOARA 0,4 171 Mangalia CONSTANA 0,5 172 Marghita BIHOR 0,5 173 Mcin TULCEA 0,6 174 MgureleILFOV0,5 175 Mreti VRANCEA 0,6 176 Medgidia CONSTANA 0,5 177 Media SIBIU 0,4 178 MIERCUREA CIUC HARGHITA 0,6 179 Miercurea NirajuluiMURE0,4 180 Miercurea SibiuluiSIBIU0,6 181 Mihileti GIURGIU 0,5 182 MilisuiSUCEAVA0,6 183 Mizil PRAHOVA 0,6 184 Moineti BACU 0,6 185 Moldova Nou CARA-SEVERIN 0,7 186 Moneasa ARAD 0,4 187 MoreniDMBOVIA0,4 188 Motru GORJ 0,4 189 MurgeniVASLUI0,6 190 Ndlac ARAD 0,4 191 Nsud BISTRIA NSUD 0,4 192 Nvodari CONSTANA 0,5 193 Negreti VASLUI 0,7 194 Negreti OaSATU MARE 0,6 195 Negru Vod CONSTANA 0,5 196 NehoiuBUZU0,6 197 Novaci GORJ 0,4 110 Nr.LocalitateJude qb, kPa (IMR=50 ani) 198 NucetBIHOR0,4 199 Ocna Mure ALBA 0,4 200 Ocna Sibiului SIBIU 0,6 201 Ocnele Mari VLCEA 0,4 202 Odobeti VRANCEA 0,6 203 Odorheiul Secuiesc HARGHITA 0,4 204 Oltenia CLRAI0,4 205 Oneti BACU0,6 206 ORADEA BIHOR 0,5 207 Oravia CARA-SEVERIN 0,7 208 Ortie HUNEDOARA 0,4 209 Orova MEHEDINI 0,6 210 OtopeniILFOV0,5 211 Oelu Rou CARA-SEVERIN 0,4 212 OvidiuCONSTANA0,5 213 Panciu VRANCEA 0,6 214 PantelimonILFOV0,5 215 Pacani IAI 0,7 216 Ptrlagele BUZU 0,6 217 Pncota ARAD 0,5 218 PecicaARAD0,5 219 Petrila HUNEDOARA 0,4 220 Petroani HUNEDOARA 0,4 221 PIATRA NEAM NEAM 0,6 222 Piatra Olt DOLJ 0,7 223 PITETI ARGE 0,5 224 PLOIETI PRAHOVA 0,4 225 Plopeni PRAHOVA 0,6 226 Podu Iloaiei IAI 0,7 227 PogoaneleBUZU0,7 228 Popeti LeordeniILFOV0,5 229 PotcoavaOLT0,5 230 Predeal BRAOV 0,6 111 Nr.LocalitateJude qb, kPa (IMR=50 ani) 231 PucioasaDMBOVIA0,4 232 RcariDMBOVIA0,5 233 Rdui SUCEAVA 0,6 234 Ruseni BOTOANI 0,7 235 Rmnicu Srat BUZU 0,6 236 RMNICU VLCEA VLCEA 0,4 237 Rnov BRAOV 0,6 238 RecaTIMI0,4 239 Reghin MURE 0,4 240 Reia CARA-SEVERIN 0,7 241 Roman NEAM 0,7 242 Roiori de Vede TELEORMAN 0,7 243 Rovinari GORJ 0,4 244 RoznovNEAM0,6 245 Rupea BRAOV 0,4 246 SalceaSUCEAVA0,6 247 Salonta BIHOR 0,6 248 SntanaARAD0,6 249 SATU MARE SATU MARE 0,4 250 Scele BRAOV 0,6 251 ScuieniBIHOR0,5 252 SliteSIBIU0,6 253 Slitea de SusMARAMURE0,4 254 SrmauMURE0,4 255 Svrin ARAD 0,4 256 Sveni BOTOANI0,7 257 Sngeorz Bi BISTRIA NSUD0,4 258 Sngeorgiu de PdureMURE0,4 259 Snnicolau Mare TIMI0,4 260 ScornicetiOLT0,5 261 Sebe ALBA 0,4 262 SebiARAD0,4 263 SeiniMARAMURE0,6 112 Nr.LocalitateJude qb, kPa (IMR=50 ani) 264 Segarcea DOLJ 0,5 265 SFNTU GHEORGHE COVASNA 0,6 266 Sf. Gheorghe TULCEA 0,6 267 SIBIU SIBIU 0,6 268 Sighetul Marmaiei MARAMURE 0,6 269 Sighioara MURE0,4 270 Simeria HUNEDOARA 0,4 271 Sinaia PRAHOVA 0,4 272 Siret SUCEAVA 0,6 273 SLATINA OLT 0,5 274 Slnic Moldova BACU 0,7 275 Slnic Prahova PRAHOVA 0,6 276 SLOBOZIA IALOMIA 0,6 277 Solca SUCEAVA 0,6 278 Sovata MURE 0,4 279 Stei BIHOR 0,5 280 Strehaia MEHEDINI0,4 281 SUCEAVA SUCEAVA 0,6 282 Sulina TULCEA 0,6 283 imleul Silvaniei SLAJ 0,4 284 omcua MareMARAMURE0,4 285 tefnetiARGE0,5 286 tefnetiBOTOANI0,7 287 TlmaciuSIBIU0,6 288 TsnadSATU MARE0,4 289 Tuii MagheruMARAMURE0,6 290 TRGOVITE DMBOVIA 0,4 291 Trgu Bujor GALAI 0,6 292 Trgu Crbuneti GORJ 0,4 293 Trgu Frumos IAI 0,7 294 TRGU JIU GORJ 0,4 295 Trgu Lpu MARAMURE 0,4 296 TRGU MURE MURE 0,4 113 Nr.LocalitateJude qb, kPa (IMR=50 ani) 297 Trgu Ocna BACU 0,6 298 Trgu NeamNEAM 0,6 299 Trgu Secuiesc COVASNA 0,7 300 Trnveni MURE 0,4 301 Techirghiol CONSTANA 0,5 302 Tecuci GALAI 0,6 303 TeiuALBA0,4 304 TismanaGORJ0,4 305 Titu DMBOVIA 0,5 306 TIMIOARA TIMI 0,6 307 Toplia HARGHITA 0,4 308 Topoloveni ARGE 0,5 309 TurceniGORJ0,4 310 Turnu Mgurele TELEORMAN 0,5 311 TULCEA TULCEA 0,6 312 Turda CLUJ 0,4 313 Tunad HARGHITA 0,6 314 ndrei IALOMIA 0,6 315 icleni GORJ 0,4 316 UlmeniMARAMURE0,4 317 UngheniMURE0,4 318 Uricani GORJ 0,4 319 Urlai PRAHOVA 0,6 320 Urziceni IALOMIA 0,6 321 Valea lui Mihai BIHOR0,4 322 VASLUI VASLUI 0,7 323 Vacu BIHOR 0,4 324 Vatra Dornei SUCEAVA 0,4 325 Vlenii de Munte PRAHOVA 0,6 326 Vnju Mare MEHEDINI 0,6 327 Vicovu de SusSUCEAVA0,6 328 Victoria BRAOV 0,4 329 Videle TELEORMAN 0,5 114 Nr.LocalitateJude qb, kPa (IMR=50 ani) 330 Vieu de Sus MARAMURE0,4 331 VlhiaHarghita0,4 332 VoluntariILFOV0,5 333 Vulcani HUNEDOARA 0,4 334 ZALU SLAJ 0,4 335 Zrneti BRAOV 0,4 336 Zimnicea TELEORMAN 0,7 337 Zlatna ALBA 0,4 115 ANEXA B (normativ)EFECTELE TERENULUI B.1TRANZIIA NTRE CATEGORIILE DE RUGOZITATE 0, I, II, III I IV (1) Determinarea valorilor vitezei vntului pentru proiectare trebuie s ia n considerare tranziia ntre categoriile de teren corespunztoare diferitelor rugoziti (vezi Tabelul 2.1) . (2) Dac amplasamentul cldirii sau structurii este situat n apropierea unei zone n care are loc schimbarea de rugozitate a terenului la o distan mai mic de: -2 km fa de terenul de categoria 0 -1 km fa de terenul de categoriile I, II i III, atunci se va folosi categoria de teren mai putin rugoas situat n vecinatatea amplasamentului. (3)Dacnusuntndeplinitecondiiiledela(2)saudaczoneledeschimbarederugozitate reprezintmaiputinde10%dinsuprafaaconsiderataplicnddistaneledelapunctul(2), atunci categoria de rugozitate a terenului este cea din amplasamentul constructiei. B.2CALCULUL NUMERIC AL FACTORULUI OROGRAFIC (1)Pentrudealurileifalezeleizolate,vitezelevntuluisemodificnfunciedepanta,a versantuluiperpendicularpedireciavntului(uLH= ,undenlimeaHilungimeaLu sunt definite n Figura B.1). ( ) z vm - viteza medie la nlimea z deasupra terenului ( ) z vplat m, - viteza medie la nlimea z deasupra terenului plat ( )( ) z vz vcoplat m,m=- factorul orografic ( ) z vplat m, ( ) z vm ( ) z vplat m, 116 Figura B.1. Creterea vitezei vntului datorat orografiei (2) Valorile coeficientului orografic se determin n functie de viteza vntului la baza versantului si se calculeaz cu relaia: > + < +=0,3 pentru, 0,6 10,3 0,05 pentru, 2 105 , 0 pentru , 10 s sc (B.1) unde: seste factorul de locaie obinut din Figura B.2 sau Figura B.3; este panta versantului din amonte, H/Lu, n direcia vntului (vezi Figura B.2 i Figura B.3). (3) Cea mai mare crestere a vitezelor vntului are loc n apropierea vrfului pantei. (4) Efectele orografice se vor lua n considerare n urmtoarele situaii: a) pentru amplasamente situate pe panta din amonte a dealurilor, coamelor i falezelor, acolo unde 0,05 < 0,3 si x Lu/2;b)pentru amplasamente situate pe panta din aval a dealurilor i coamelor, acolo unde < 0,3 si x < Ld / 2, sau acolo unde 0,3 si x < 1,6 H; c)pentru amplasamente situate pe panta din aval a falezelor i pantelor abrupte, acolo unde < 0,3 si x < Le / 2, sau acolo unde 0,3 si x < 5 H; in care (vezi Fig. B.2 si B.3): Leeste lungimea efectiv a versantului din amonte, data n Tabelul B.1; Lu este lungimea real a versantului din amonte n direcia vntului; Ld este lungimea real a versantului neexpus (aval) aciunii vntului; Heste nlimea efectiv a dealului, coamei, falezei etc.; xeste distana pe orizontal de la amplasament la vrful crestei; z este distana pe vertical de la nivelul terenului la amplasamentul considerat. Tabel B.1 Valori ale lungimii efective, Le Tipul pantei ( = H / Lu) Panta moderat (0,05 < 0,3)Panta abrupt ( > 0,3) Le = Lu Le = H / 0,3 117 Figura B.2 Factorul s pentru faleze i pante abrupte Figura B.3 Factorul s pentru dealuri i coamepanta din aval < 0,05 panta din aval < 0,05 creast vnt amplasament vnt amplasament creast 118 (4) n vi, dac nu se atept o cretere a vitezei, co(z) poate fi luat egal cu 1,0. B.3CLDIRI I/SAU STRUCTURI NVECINATE (1)Dacocldire/structurestededouorimainaltdectnlimeamedie,hmeda cldirilor/structurilornvecinate,atuncivaloriledevrfalevitezeisipresiuniidinamicea vntului, vp si qp, pentru oricare structura nvecinat se vor considera la nlimea zn (considernd ze = zn) deasupra solului, determinat cu relaia: ( )< =mare imare maremare mare mared h dd h hr2 daca , 22 daca ,(B.3) nlimeaconstructieinvecinatecuregimmaimicdenlimehmic,razar,distanaxi dimensiuniledmicaidmaresuntartatenFigura B.4.Sporireavitezeisiapresiuniidinamicea vntuluipoatefiignoratcndhmicdepetejumtatedinnlimeahmareacldiriinalte.n acest caz zn=hmic. 119 Figura B.4 Influena cldirii nalte asupra a dou cldiri nvecinate (1 i 2) B.4NLIMEA DE DEPLASARE A PLANULUI DE COT ZERO (1)PentrucldirileamplasatepeterencategoriaIV,vecintateacldirilorialteobstacolefaccaprofilulvitezelorialpresiunilorvitezelorvntuluissemodifice.Aceastmodificarese manifestcaicumnivelulterenului(planuldecotazero)seridiclaonlime,hdepl,numit nlimededeplasareaplanuluidecotzeroicarepoatefideterminatcurelaia(B.4)(vezi Figura B.5).: [ ]( ) [ ] < < =medmed med medmed meddeplh xh x h h x hh x h hh6 daca , 06 2 daca, 6 , 0 , 2 , 0 2 , 1 min2 daca , 6 , 0 , 8 , 0 min(B.4) nlimeazdinrelaiiledecalculalvalorilormediialevitezei(2.3)ipresiuniidinamicea vntului(2.7)estenlocuitcuonlimeefectiv,(z-hdepl).nacestcazprofilulfactoruluide expunere (vezi Figura 2.1) este deplasat n sus cu nlimea hdepl. (2) n lipsa unor informaii mai exacte, pentru teren categoria IV, hmed = 15 m. hmare hmic,1 hmed zdmare dmare dmic dmic 120 Figura B.5 nlimea obstacolului i distana din amonte 6hmed 2hmed hmed hdepl hdepl 121 ANEXA C (informativ)CARACTERISTICI DINAMICE ALE STRUCTURILOR C.1GENERALITI (1)Metodeledecalculrecomandatenaceastaanexaulabazipotezacstructurilese comport n domeniul liniar elastic. (2)Proprietiledinamicealestructurilorsevorevaluapebazeteoreticei/sauexperimentale prin aplicarea metodelor din dinamica structurilor. (3)Intr-o prim aproximaie, proprietile dinamiceale structurilor (frecvenele proprii, vectorii proprii, masele echivalente i decrementul logaritmic al amortizrii) pot fi evaluate simplificat cu relaiile date n C.2 ... C.6. C.2FRECVENA PROPRIE FUNDAMENTAL (1)Pentrustructurincastratelabazsaudetipconsolcuomasataatlacaptulliberse poate folosi relaia (C.1) pentru calculul frecvenei proprii fundamentale, n1: 1121xgn =(C.1) unde geste acceleraia gravitaional, egal cu 9,81 m/s2; x1estedeplasareamaximprodusdegreutateaproprieaplicatpedireciadevibraie,n [m]. (2) Frecvena proprie fundamental n1 pentru cldiri multietajate expuse aciunii vntului poate fi estimat cu relaia: hn551 =[Hz]pentru cldiri de beton armat(C.2a) si hn401 =[Hz]pentru cldiri cu structura metalic(C.2b) unde h este nlimea cldirii, n [m]. (3) Frecvena fundamental de ncovoiere, n1 pentru couri poate fi estimat cu relaia: 122 tsefWWhbn =211 [Hz] (C.3) cu 321hh h + =ef(C.4) unde beste diametrul coului la vrf, [m]; hefeste nlimea efectiva a coului, [m] ; h1 i h2 sunt date n Figura C.1; Wseste greutatea elementelor structurale ce contribuie la rigiditatea coului; Wteste greutatea total a coului; 1esteegalcu1000pentrucourimetalice,i700pentrucouridebetonarmatide zidrie. Nota. h3 = h1/3, vezi pct. C.4 (2). Figura C.1 Parametri geometrici pentru couri (4)Frecvenapropriefundamentaldeovalizare,n1,oapereteluicilindrilorlungi(couri),fr inele de rigidizare, poate fi calculat cu relaia: 123 ( )4 23o 1,1492 , 0bE tns = (C.5) unde Eeste modulul lui Young, n [N/m2]; teste grosimea peretelui cilindrului, n [m]; este coeficientul lui Poisson; seste masa pe unitatea de arie a peretelui cilindrului, n [kg/m2]; beste diametrul cilindrului, n [m]. Inelele de rigidizare mresc frecvena de ovalizare. C.3VECTORUL PROPRIU FUNDAMENTAL (1)Pentrucldiri,turnuriicouri,modelatecastructurinconsolncastratelabaz,vectorul propriufundamentaldencovoiere,1(z)(veziFigura C.2)poatefiaproximatcuorelaiede forma: ( )||

\|= hzz1 (C.6) unde = 0,6pentru structuri zvelte n cadre cu perei neportani; = 1,0pentrucldiricunucleucentralistlpiperimetralisaucldiricustlpii contravntuiri verticale; = 1,5pentru cldiri cu nucleu central de beton armat; = 2,0pentru couri i turnuri; = 2,5pentru turnuri metalice cu zabrele. (2)Vectorulpropriufundamentaldencovoierenplanvertical,1(s)pentrustructurii elementestructuralesimplurezemateincastratepoatefiaproximataacumesteindicatn Tabelul C.1. 124 0.00.20.40.60.81.00.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0z/h1(z) Figura C.2 Vectorul propriu fundamental de incovoiere pentru cldiri, turnuri i couri Tabelul C.1 Vectorul propriu fundamental de ncovoiere n plan vertical pentru structuri i elemente structurale simplu rezemate i ncastrate Schema staticVectorul propriu1(s) sins | | |\ l 11 cos 22s ( | | |(\ l C.4MASA ECHIVALENT (1)Masaechivalentpeunitatedelungime,mepentrumodulfundamentaldevibraieestedat de relaia: = 0,6 = 1,0 = 1,5 = 2,0 = 2,5 125 ( ) ( )( ) =lles ss s s mm021021dd(C.7) unde meste masa construciei pe unitatea de lungime; leste nlimea sau deschiderea structurii sau a elementului structural. (2)Pentrustructurinconsolcuodistribuievariabilamasei,mepoatefiaproximatprin valoarea medie a lui m n treimea superioar a structurii, h3 (vezi Figura C.1). (3)Pentrustructurirezematelaambelecapete,cudeschidereal,cuodistribuievariabila masei,mepoatefiaproximatprinvaloareamediealuimpeolungimedel/3centratfade punctul pe structur pentru care valoarea (s) este maxim (vezi Tabelul C.1). C.5DECREMENTUL LOGARITMIC AL AMORTIZRII (1)Decrementullogaritmicalamortizrii,pentrumodulfundamentaldevibraieeste estimat cu relaia: d a s + + =(C.8) unde seste decrementul logaritmic al amortizrii structurale; aeste decrementul logaritmic al amortizrii aerodinamice pentru modul fundamental; destedecrementullogaritmicalamortizriiprodusededispozitivespeciale(mase acordate, amortizori cu lichid etc.), dac este cazul. (2)nTabelulC.2suntdatevaloriaproximativealedecrementuluilogaritmicalamortizrii structurale, s. (3)Decrementullogaritmicalamortizriiaerodinamice,apentrumodulfundamentalde ncovoiere produs de vibraiile n direcia vntului este estimat cu relaia: ( )es fam nz v b c =1m2(C.9) unde: cfeste coeficientul aerodinamic de for pentru aciunea vntului pe direcie longitudinal 126 este densitatea aerului, egal cu 1,25 kg/m3; beste limea structurii; vm(zs)este viteza medie a vntului pentru z = zs (vezi pct. 2.3 (2)); zseste nlimea de referin; n1este frecvena proprie fundamental de vibraie a structurii n direcia vntului;meeste masa echivalent pe unitate de lungime a structurii, determinata cu relaia(C.7). Tabel C.2 Valori aproximative ale decrementului logaritmic al amortizrii structurale , s

pentru modul propriu fundamental de vibraie Tip de structur Decrementul logaritmic al amortizrii structurale, s Cldiri de beton armat0,10 Cldiri de oel0,05 Structuri mixte beton + oel0,08 Turnuri i couri de beton armat0,03 Couri metalice sudate necptuite fr izolaie termic exterioar0,012 Couri metalice sudate necptuite cu izolaie termic exterioar0,020 h/b < 180,020 20 h/b < 240,040 Courimetalicecuunstratdecptuealicu izolaie termic exterioar a h/b 260,014 h/b < 180,020 20 h/b < 240,040 Courimetalicecumaimultestraturide cptueal i cu izolaie termic exterioar a h/b 260,025 Couri metalice cu cptueal de crmid0,070 Couri metalice cu cptueal torcretat0,030 Couri cuplate necptuite0,015 Couri metalice necptuite ancorate cu cabluri0,04 Poduri metaliceSudate0,02 +turnurimetalicecu zabrele Cu buloane de nalt rezisten0,03 Cu buloane obinuite0,05 Poduri mixte0,04 Pretensionate nefisurate0,04 Poduri de beton fisurate0,10 Poduri de lemn0,06 - 0,12 127 Poduri de aliaje de aluminiu0,02 Poduri din fibr de sticl i plastic (compozite)0,04 - 0,08 Cu cabluri paralele0,006 Cabluri Cu toroane0,020 a Pentru valori intermediare h/b este permis interpolarea liniar. (5) n cazul n care structura este echipat cu dispozitive disipative speciale, se vor folosi metode teoretice sau experimentale adecvate pentru determinarea valorii d. C.6CARACTERISTICI DINAMICE ALE STRUCTURILOR DE PODURI (1) Frecvena fundamental de ncovoiere pe direcie vertical, n1,B a unui pod cu tablier cu inima plin sau chesonat poate fi determinat, n mod aproximativ, cu relaia: mI ELKnbB =22, 12(C.10) unde Leste lungimea deschiderii principale, n [m]; Eeste modulul lui Young, n [N/m2] ; Ibestemomentuldeineriealarieiseciuniitransversale,pentruncovoierepedirecie vertical, calculat la mijlocul deschiderii, n [m4]; mestemasapeunitatedelungimeaseciuniitransversalelamijloculdeschiderii (evaluat pentru ncrcri permanente), n [kg/m]; Keste un factor adimensional ce depinde de deschideri, dupa cum urmeaz:-Pentru poduri cu o singur deschidere: K = dac este simpl rezemare; sau K = 3,9dac este ncastrare la un capat i liber la celalalt capat; sau K = 4,7dac este ncastrare la ambele capete; -Pentru poduri cu dou deschideri continue: K se obine din Figura C.3, folosind curba aplicabil podurilor cu dou deschideri; L1 este lungimea deschiderii laterale i L L1; -Pentru poduri cu trei deschideri continue: 128 K se obine din Figura C.3, folosind curba aplicabil podurilor cu trei deschideri; unde L1este lungimea celei mai mari deschideri laterale; L2este lungimea celeilalte deschideri laterale i L L1 L2; Aceastaseaplicipodurilorcutreideschidericudeschidereacentraln consol/suspendat.DacL1 > L,atunciKpoatefiobinutdincurbaaplicabilpodurilorcudoudeschideri, neglijnddeschiderealateralceamaiscurticonsidernddeschiderealateralceamai lung ca deschidere principal a unui pod echivalent cu dou deschideri. -Pentrupodurisimetricecupatrudeschidericontinue(podurisimetricefadereazemul central), K poate fi obinut din curba aplicabil podurilor cu dou deschideri din Figura C.3, considernd fiecare jumatate a podului ca un pod echivalent cu dou deschideri. -Pentrupodurinesimetricecupatrudeschidericontinuesaupentrupoduricumaimultde patru deschideri continue, K poate fi obinut din curba aplicabila podurilor cu trei deschideri din Figura C.3, considernd cea mai mare deschidere interioar ca deschidere principal. NOT. Dac valoarea bEIm n reazeme este mai mare dect dublul valorii la mijlocul deschiderii, sauestemaimicdect80%dinvaloareadelamijloculdeschiderii,atuncirelaia (C.10)vafi folosit doar pentru obinerea unor valori foarte aproximative. (2)Frecvenafundamentaldetorsiuneapodurilorcutabliercuinimaplinesteegalcu frecvena fundamental de ncovoiere calculat cu relaia (C.10), cu condiia ca valoarea medie a momentului de inerie longitudinal la ncovoiere pe unitate de lime s fie cel puin egal cu de 100deorivaloareamedieamomentuluideinerietransversallancovoierepeunitatede lungime. (3)Frecvenafundamentaldetorsiuneapodurilorcutablierchesonatpoatefideterminat aproximativ cu relaia: ( )3 2 1 , 1 , 1P P P n nB T+ =(C.11) cu pIb mP21= (C.12) pj jI bI rP= 222(C.13) 129 ( ) + =1 2223pjI b KJ LP(C.14) unde n1,Beste frecvena fundamental de ncovoiere, n Hz; beste limea total a podului; meste masa pe unitate de lungime, definit la C.4; este coeficientul lui Poisson pentru materialul tablierului; rjeste distana de la axa elementului de cheson j la axa podului; Ijeste momentul de inerie masic pe unitate de lungime a elementului de cheson j pentru ncovoiere n plan vertical la mijlocul deschiderii, cu considerarea unei limi efective a tablierului; Ipestemomentuldeineriemasicpeunitatedelungimeaseciuniitransversalela mijlocul deschiderii. Acesta este dat de relaia: ( ) + +=2212j j pjdpr m Ib mI(C.15) unde mdestemasapeunitatedelungimedoaratablierului(frchesoane),lamijlocul deschiderii; Ipjeste momentul de inerie masic al elementului de chesonj la mijlocul deschiderii; mj este masa pe unitate de lungime a elementului de cheson j la mijlocul deschiderii, fr a considera partea asociat de tablier; Jjesteconstantadetorsiuneaelementuluidechesonjlamijloculdeschiderii;aceasta este dat de relaia: =tsAJd42jj (C.16) unde Ajeste aria golului delimitat de cheson la mijlocul deschiderii; ts desteintegralapeperimetrulchesonuluiaraportuluilungime/grosimepentrufiecare latur a chesonului la mijlocul deschiderii. 130 NOT. Aplicarea relaiei (C.16) la poduri cu mai multe chesoane al cror raport de forma n plan (=deschidere/ lime)estemaimareca6produceoscdereneglijabilaprecizieideevaluarea constantei de torsiune. (4)Vectorulpropriufundamentaldencovoierenplanvertical,1(s)pentrupoduripoatefi estimat aa cum este indicat n Tabelul C.1. (5) Valori aproximative ale decrementului logaritmic al amortizrii structurale, S pentru poduri sunt date n Tabelul C.2. (6)Decrementullogaritmicalamortizriiaerodinamice,apentrumodulfundamentalde ncovoiere produs de vibraiile n direcia vntului este estimat cu relaia (C.9). (7) n cazul n care structura podului este echipat cu dispozitive disipative speciale, se vor folosi metode teoretice sau experimentale adecvate pentru determinarea valorii d. Poduri cu dou deschideri Poduri cu trei deschideri 131 Figura C.3 Factorul K folosit n calculul frecvenei fundamentale de ncovoiere132 ANEXA D (normativ)ACIUNEA VNTULUI ASUPRA PODURILOR

D.1ELEMENTE GENERALE (1)Prevederileacesteianexesepotaplicadoarpodurilorcunlimeconstanticuseciuni transversale ca n Figura D.1, alcatuite dintr-un tablier cu una sau mai multe deschideri. Figura D.1 Exemple de seciuni transversale ale tablierelor uzualedeschis sau nchis Zabrele sau placa Zabrele sau placa 133 (2) Forele exercitate de vnt pe tbliere sunt detaliate n D.2 i D.3. Forele exercitate de vnt pe pile sunt tratate n D.4. Forele exercitate separat de aciunea vntului pe diferite pri ale podului trebuie s fie considerate simultan dac efectul lor este mai defavorabil. (3) Aciunea vntului pe poduri produce forte n direciile x, y i z aa cum este indicat n Figura D.2, unde: direcia xeste direcia paralel cu limea tablierului, perpendicular pe deschidere direcia yeste direcia n lungul deschiderii direcia zeste direcia perpendicular pe tablier Foreleprodusendireciilexiysuntdatorateaciuniivntuluipediferitedirecii,inmod normal,elenusuntsimultane.Foreleprodusendireciazpotfirezultatulaciuniivntuluipe maimultedirecii;dacelesuntdefavorabileisemnificative,trebuieluatenconsiderare concomitent cu forele produse n oricare alt direcie. NOT. Urmtoarele notaii sunt utilizate pentru poduri (a se vedea figura D.2): Llungimea n direcia y blatimea n direcia x dnlimea n direcia z Pentru unele prevederi din aceast anex, valorile atribuite lui L, b i d sunt definite cu mai mult acuratee.AtuncicndsefacereferirelaCapitolele3si5,estenecesarareadaptareanotaiilor aplicabile lui b i lui d. Figura D.2 Direciile aciunii vntului pe poduri(4)Atuncicndtraficulautoesteconsideratafisimultancuvntul(veziA2.2.1iA2.2.2n AnexaA2dinSREN1990:2004/A1:2006)valoareadecombinaie0Fwkaaciuniivntului Direcia vntului 134 asupra podului i asupra autovehiculelor trebuie sa fie limitat la o valoare *wFdeterminat prin nlocuirea valorii vb cu valoarea vb*. Valoarea este vb*= 23 m/s. (5) Atunci cnd traficul feroviar este considerat a fi simultan cu vntul (vezi A2.2.1 i A2.2.4 n AnexaA2dinSREN1990:2004/A1:2006)valoareadecombinaie0Fwkaaciuniivntului asuprapoduluiiasupratrenurilortrebuiesafielimitatlaovaloare * *wF determinataprin nlocuirea vb cu valoarea vb**. Valoarea este vb**= 25 m/s. D.2ALEGEREA PROCEDEULUI DE CALCUL AL RSPUNSULUI LA ACIUNEA VNTULUI (1)Sevaevaluanecesitateautilizariiuneimetodedecalculalrspunsuluidinamicncazul podurilor.Metodadecalculdinamicnuestengeneralnecesarpentrutablierelepodurilor rutiere i feroviare normale cu deschidere mai mic de 40m. Pentru aceast clasificare, podurile normalepotficonsideratepoduriledinoel,beton,aluminiusaulemn,inclusivpodurile compozite (mixte), i a cror form uzual a seciunii transversale este descris n Figura D.1. (2)Dacnuestenecesarometoddecalcularspunsuluidinamic,valoareacoeficientuluide rspuns dinamic, cd poate fi luat egala cu 1. D.3COEFICIENI AERODINAMICI DE FOR (1)Atuncicndestenecesar,sevordeterminacoeficieniiaerodinamicideforpentru parapeteleisuporiidesemnalizaredepepoduri.nacestcazserecomandafolosirea prevederilor de la 4.4. D.3.1Coeficienii aerodinamici de for pe direcia x (metoda general) (1) Coeficienii aerodinamici de for pentru aciunea vntului pe tblierele podurilor n direcia x se determin cu relaia: cf,x = cfx,0 (D.1) unde: cfx,0 este coeficientul aerodinamic de for n cazul n care nu exist curgere liber a aerului la capete (vezi 4.13). 135 (2)Pentru podurile normale (definite la D.2.1), cfx,0 poate fi luat egal cu 1,3. Alternativ, cfx,0 poate fi luat conformFigurii D.3n care suntartatectevacazuri uzuale pentru stabilirea valorilor Aref,x i dtot. (3) Atunci cnd unghiul de nclinare al aciunii vntului depaete 10, coeficientul aerodinamicde for poate fi obinut prin studii speciale. Acest unghi de inclinare poate fi datorat declivitatii terenului n direcia de aciune a vntului. (4) n cazul n care dou tabliere, n general asemanatoare, sunt situate la acelasi nivel i separate transversal printr-un spatiu ce nu depaete 1 m, fora pe structura expus aciunii vntului poate fi calculat ca pentru o structur individual. n alte cazuri trebuie s se acorde o atenie special interaciunii vnt-structur. Figura D.3 Coeficient aerodinamic de for pentru poduri, cfx,0

a) faza de construcie, parapete cu suprafa deschis (mai mult de 50% ) i bariere de securitate cu suprafaa deschis b) Parapete, bariere anti-zgomot, bariere de sigurant i pentru trafic cu suprafaa plin Grinzi cu zabrele separate Tipuri de poduri 136 (5)Acoloundefaaexpusaciuniivntuluiestenclinat(veziFiguraD.4),coeficientul aerodinamic de for cfx,0 poate fi redus cu 0,5% pentru fiecare grad de nclinare, 1 de la direcia vertical, dar reducerea este limitat la maximum 30%. Aceast reducere nu se aplic valorii Fw, definit la D.3.2. Figura D.4 Tablierul unui pod ce prezint o faa nclinat expus aciunii vntului (6)Atuncicndtablierulpoduluiestenclinatpedirecietransversal,cfx,0 poatecretecu3% pentru fiecare grad de nclinare, dar nu mai mult de 25%. (7)Ariiledereferin,Aref,xpentrucombinaiiledencrcrifrncrcareadintraficvorfi definite dup cum urmeaz: a)pentru tabliere cu grinzi cu inima plin, Aref,x este suma (vezi Figura D.5 i Tabelul D.1): 1)ariilor suprafeelor expuse ale grinzii principale2)ariilorsuprafeeloracelorparialegrinzilorprincipalesituatesubnivelulprimei grinzi 3)ariilorsuprafeelorcorniei,trotuaruluisauciiferatepeprismdepiatrspart situate deasupra nivelului grinzii principale 4)ariilorexpusealedispozitivelordesecuritatecusuprafaaplinsauabarierelor anti-zgomot,acoloundeesterelevnt,situatedeasupraniveluluisuprafeei descrisela3)sau,nabsenaunorastfeldeechipamente,0,3mpentrufiecare parapet sau bariera cu suprafaa deschis. b)pentru tabliere cu grinzi cu zbrele, Aref,x este suma: 1)ariilor frontale ale unei cornie, trotuar sau linie de cale ferat pe prism de piatr spart 2)ariilor acelor suprafee pline ale grinzilor principale cu zabrele, n elevaie situate deasupra sau dedesubtul suprafeelor descrise la 1). 3)ariilor frontale ale dispozitivelor de securitate cu suprafaa plin, acolo unde esterelevnt,situatedeasuprasuprafeeidescrisela1)sau,nabsenaunorastfelde dispozitive 0,3m pentru fiecare parapet sau barier cu suprafaa deschis. 137 Totui, aria total de referin nu va depai aria obinut prin considerarea unei grinzi cu inima plin plane echivalente avnd aceeai nlime total, incluznd toate parile ce se proiecteaz. c) pentru tabliere compuse din mai multe grinzi n timpul execuiei, nainte de amplasarea plcii cii de rulare, Aref,x este suprafata expus a dou grinzi principale. Figura D.5 nlimea ce trebuie utilizat pentru determinarea Aref,x Tabel D.1 nlimea dtot ce trebuie utilizata pentru determinarea Aref,x Dispozitive de protecie pe oseape o parte pe doua pari Parapet sau bariera de securitate cu suprafata deschisa d + 0,3 md + 0,6 m Parapet sau barier de securitate cu suprafaa plin d + d1d + 2 d1 Parapetibarierdesecuritatecusuprafaa deschis d + 0,6 md + 1,2 m (8)Ariiledereferin,Aref,xpentrucombinaiiledencrcricuncrcareadintrafictrebuie considerateaacumseprezintla(4),cuurmtoarelemodificri.nloculsuprafeelordescrise mai sus n paragrafele a) 3) i 4) i b)3), urmtoarele trebuie luate n considerare atunci cnd sunt mai mari: a)pentrupodurirutiere,ariasuprafeeiobinuteconsiderndonlimede2mdeasupra niveluluicaiiderulare,pelungimeaceamaidefavorabil,independentdepozitiancrcrilor verticale din trafic; b) pentru poduri de caleferat, aria suprafeei obinute considernd o nlime de 4 m deasupra nivelului superior al inelor, pe toat lungimea podului. Parapet, barier antizgomot sau barier de securitate cu suprafaa plin Bariera de securitate cu suprafaa deschis Parapet cu suprafaadeschis 138 (9)nlimeadereferin,ze,poateficonsideratcadistandelacelmaidejosnivelal terenului pan la centrul de greutate al tablierului podului, fr luarea n considerare a celorlalte prti (de exemplu parapete), ale suprafeelor de referin. (10)Efectelepresiuniivntuluidatoratevehiculelornmicarenufacobiectulacestuicod. Pentru efectele vntului produse de trecerea trenurilor a se vedea SR EN 1991-2. D.3.2Forele din vnt pe tablierele podurilor pe direcia x Metoda simplificat (1)Acoloundenuestenecesarsseutilizezeometoddecalculdinamicalrspunsului,fora produs de aciunea vntului pe direcia x poate fi obinut utiliznd relaia: x ref, wA C v F =2b21 (D.2) unde: vbeste viteza de referin a vntului Cestefactoruldencrcarepentruaciuneavntului.C = ce cf,x,undeceestefactorulde expunere i cf,x este dat n D.3.1(1); valorile pentru C sunt prezentate n Tabelul D.2 Aref,x este aria de referin indicat n D.3.1 este densitatea aerului Tabelul D.2 Valorile factorului de ncrcare, C b/dtotze 20 mze = 50 m 0,56,78,3 4,03,64,5 Valorile din tabel sunt determinate pe baza urmtoarelor ipoteze: - Teren categoria II; - Coeficientul aerodinamic de fort cfx,0 n conformitate cu 4.3.1 (1) ; - co = 1,0 ; - kl = 1,0.Pentru valori intermediare ale b/dtot, i ze se poate folosi interpolarea liniar. D.3.3Forele din vnt pe tablierele podurilor pe direcia z (1)n cazul aciunii vntului asupra tablierelor podurilor pe direcia z, coeficienii aerodinamici de for cf,z trebuie definiti att n sens ascendent ct i descendent (coeficieni de portan). cf,z nu trebuie folosii pentru analiza vibraiilor verticale ale tablierelor podurilor. 139 (2) n absena testelor realizate n tunele aerodinamice (de vnt), valoarea recomandat cf,z poate fi luat egal cu 0.9. Aceast valoare ia n considerare, n mod global, influena unei eventuale pantetransversaleatablierului,auneideclivitaiaterenuluiiafluctuaiilorunghiuluide inciden a vntului fa de tablier, datorate turbulenelor. (3) Alternativ, cf,z poate fi evaluat cu ajutorul Figurii D.6. n aceast situaie: -nlimeadtotpoatefilimitatlanlimeatablierului,neinndu-secontdetraficoride echipamentele montate pe pod; -pentruunterenplatorizontal,unghiul alvntuluicuorizontalpoateficonsiderategalcu 5datoritturbulentelor.Aceastrecomandareestevalabilaincazulterenurilordenivelate