Cours n°1 Actions sollicitant les structures et matériaux de...

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ecole Spéciale d’Architecture Année 2005 Cours n°1 – Actions sollicitant les structures et m atériaux de constructions page 1/22

Cours n°1

Actions sollicitant les structures et matériaux de construction

SOMMAIRE

1 ACTIONS SOLLICITANT LES STRUCTURES................. ................................................. 3

1.1 CHARGES PERMANENTES ........................................................................................ 3

1.2 CHARGES D’EXPLOITATION ET AUTRES ACTIONS ,...................................................... 5

1.3 ACTIONS DYNAMIQUES, ........................................................................................... 5

1.4 ACTIONS EXCEPTIONNELLES ................................................................................... 5

1.5 CHARGES CLIMATIQUES .......................................................................................... 6

1.5.1 Vent ......................................................................................................... 6

1.5.2 Actions dynamiques provoquées par le vent : .......................................... 8

1.5.3 La neige................................................................................................... 9

1.6 SEISMES .............................................................................................................. 10

1.7 CHARGES THERMIQUES......................................................................................... 11

1.8 TASSEMENTS D’APPUI ........................................................................................... 12

2 PROPRIETES DES MATERIAUX DE CONSTRUCTION ( BETON, A CIER, AUTRES) ......................................................................................................................... 13

2.1 FORCES INTERNES................................................................................................ 13

2.3 COEFFICIENT DE POISSON : .................................................................................. 15

2.6 MATERIAUX USUELS DE CONSTRUCTION : .............................................................. 16


3 NOTION DE FLUAGE ET DE RELAXATION DES MATERIAUX .... ................................ 19

3.1 MATERIAUX VISQUEUX :........................................................................................ 19

3.2 FLUAGE : ............................................................................................................. 19

3.3 RELAXATION : ...................................................................................................... 20

3.4 RETRAIT .............................................................................................................. 20

4 CRITERES DE CHOIX ET DE DURABILITE ................. .................................................. 21

4.1 NOTIONS DE SECURITE :........................................................................................ 21

4.2 INCERTITUDES :.................................................................................................... 21

4.3 ETAT LIMITE ULTIME : ........................................................................................... 21

4.4 ETAT LIMITE D ’UTILISATION :................................................................................. 22


1 ACTIONS SOLLICITANT LES STRUCTURES On appelle action toute cause sollicitant une construction, c’est à dire produisant des forces dans la structure : poids des éléments, charges d’exploitation, vent, température intérieure ou extérieure, explosion, choc Une charge est une action qui peut être représentée par une force. Certaines actions ne sont pas représentées par des forces : tassement d’appui, vibrations… La détermination des actions est la première étape dans l’acte de concevoir et de construire une structure. Elle comprend l’identification de l’action, la détermination de son intensité, et le choix des combinaisons de ces actions qui traduisent leur simultanéité. La normalisation permet de définir les actions courantes. Elle est propre à chaque pays. A défaut de prescriptions précises, c’est à l’ingénieur de définir, dès l’origine du projet, les hypothèses de chargement. 1.1 CHARGES PERMANENTES Ces charges comprennent les charges de poids propre ou « charges mortes » et les charges d’équipement. Elles sont souvent très importantes au regard de toutes les charges agissant sur les constructions traditionnelles : béton et maçonneries ; elles peuvent être allégées selon le matériau utilisé et le concept retenu : acier, aluminium ou éventuellement métaux spécifiques, toiles ou structures en câbles tendus. Le poids peut cependant être un élément favorable de la stabilité : murs de soutènements, barrages, contreforts, construction immergées. Le tableau ci-dessous donne le poids volumique des principaux matériaux de construction :

matériau poids volumique en kN/m3

Béton 25 acier 78.5 Bois 5 à 8 Aluminium 27 à 28 Maçonneries 24 à 30 Dallages de pierre 30 Parquet 8 Asphalte 24 mortier 22 plâtre 12


A titre d’exemple, on peut comparer le poids des structures et des matériaux de revêtement ou de couverture: Ce poids est très variable selon le type de structure envisagé. Structures : calculées selon les dessins, la portée et la conception générale Béton : à titre indicatif une dalle de 0,20 m pèse 500 kg/m² Charpente porteuse en acier de 25 m de portée :

50 à 60 kg/m2 selon le type de structure retenue Charpente de couverture de hangar en acier de 80 m de portée : 150 kg/m2 Matériaux de couverture : Isolant et étanchéité : 15 kg/m2

Couverture en bac acier sans ou avec étanchéité : 20 à 50 kg/m²

Verre : 25 à 60 kg/m² selon les épaisseurs et nature de vitrage (simple ou double) retenues

Toiles tendues en PVC : 1 à 3 kg/m² Revêtement de sol : Plancher bois : 25 kg/m2 Carrelage collé : 50 kg /m2 Sol en pierre scellée : 150 à 200 kg/m2 Faux plafonds : 15 à 20 kg/m2 A ces charges s’ajoutent, dans la plupart des cas, des charges d’équipement :

éclairage, doublage, écrans acoustiques, chauffage, protection incendie, passerelles d’entretien.

Ces charges peuvent varier de 20 à 100 kg/m2 selon la nature et la densité de ces équipements. Elles doivent être définies dès l’origine du projet. En conclusion, il faut retenir que les charges permanentes constituent, dans les structures traditionnelles, les charges les plus importantes.


1.2 CHARGES D’EXPLOITATION ET AUTRES ACTIONS , Les actions directes sont fonctions de la destination des ouvrages. Il s’agit principalement des charges d’exploitation : personnes, mobilier, stockage, foule, véhicules, machines... Ces charges sont définies par les normes en fonction de la destination des locaux ou directement par les utilisateurs (process industriel). Ces actions peuvent être également fonctions des agents extérieurs : forces dynamiques dues aux machines tournantes, forces de freinages, crues, prise en glace. Les actions indirectes sont les actions dont on ne peut définir, dès l’origine du projet, le jeu de forces qui les caractérisent. Elles font apparaître un jeu de forces internes dans les structures et dépendent donc du schéma statique retenu. On peut citer en particulier les actions suivantes :

température, tassement du sol, fluage et retrait du matériau, contraintes internes résultant du mode de fabrication des ouvrages : phases de construction, soudage, frottements.

1.3 ACTIONS DYNAMIQUES , Dans certains ouvrages on est obligé d’analyser les actions dynamiques, parce qu’elles entrent en interaction avec les oscillations de la structure : vent, séismes, machines tournantes, chocs, marche des piétons. Le phénomène de résonance est le plus dangereux car il se traduit par une augmentation des amplitudes des oscillations lorsque la cadence de l’excitation coïncide avec celle de la structure (fréquence propre de vibration). C’est le cas des structures des passerelles légères pour piétons, des structures à câbles (ponts suspendus et haubanés) ou des planchers pour l’industrie : Salles blanches pour l’électronique, laboratoires de recherche exigeant des matériels de précisions, blocs opératoires de micro chirurgie ou planchers supportant de fortes machines tournantes. 1.4 ACTIONS EXCEPTIONNELLES Il s’agit des chocs (véhicules ou navires), déraillements des trains, chutes de rochers, avalanches, incendies, séismes, crues exceptionnelles. Il convient de définir ces risques et les valeurs à prendre en compte avec le Maître d’ouvrage et les organismes chargés des contrôles de sécurité : ministère public, pompiers, bureau de contrôle.


1.5 CHARGES CLIMATIQUES 1.5.1 Vent La vitesse du vent agissant sur une construction dépend de nombreux facteurs :

- Localisation du projet - Topographie du site et exposition (mer, vallée, plaine) - Rugosité du sol (urbain ou naturel) - Altitude du lieu - Hauteur de la construction

La vitesse du vent est le paramètre le plus important dans la détermination de l’action. Elle varie de façon considérable selon le lieu et les conditions particulières du site. Cette vitesse étant difficile à prévoir, les règlements de calcul fixent la valeur de la vitesse du vent en fonction du lieu et de la période de retour de l’évènement. Cette période est prise égale à 50 ans. A défaut de couverture réglementaire, il est souhaitable d’exploiter les enregistrements d’aéroports. La vitesse du vent augmente avec la distance au sol, car l’influence de la rugosité du sol s’atténue avec l’altitude. Les valeurs couramment obtenues varient entre 24 et 32 m/s. La pression agissant sur la construction est calculée à partir de cette vitesse. Elle varie comme le carré de la vitesse. Cette pression dépend également de la forme du bâtiment, de sa position dans le site, des constructions alentours, de la perméabilité des surfaces frappées par le vent et de la dimension des éléments étudiés. Le vent exerce, selon la forme et la hauteur des bâtiments, des efforts de surpression et de dépression. Les efforts de dépression sont souvent très importants et conditionnent le dimensionnement des toitures légères : toiles, verrières, couvertures métalliques. Les angles des bâtiments et les arêtes de toitures sont soumis à des sollicitations beaucoup plus importantes que les grandes surfaces planes. Des pressions de calculs plus fortes sont donc prises pour dimensionner les éléments locaux (panneaux de façade, angle de toiture, bord d’attaque des couvertures) que pour les éléments généraux (structures porteuses) Les efforts les plus importants sont obtenus pour les structures ouvertes, type auvent, car les pressions intérieures dues au vent qui s’engouffre dans les constructions s’ajoutent aux dépressions extérieures. La forme de la couverture est primordiale. Les règlements définissent les valeurs à prendre dans les cas courants.

H

V


Dans les cas particuliers, le recours à des essais en soufflerie est souvent nécessaire pour appréhender les pressions aux différents points singuliers de la couverture (fig. 1). Ces essais sont effectués sur des maquettes allant de l’objet à étudier jusqu'à la modélisation complète du site et du quartier où est située la construction.

maquette de la salle philharmonique de Luxembourg

C de Portzamparc - Setec TPI – Danish Maritime Institut


Etude des tourbillons de vent sur la façade de la Fondation pour l’Art Contemporain

François Pinault – Tadao Ando – Setec TPI – Université de Western Ontario (Canada)

1.5.2 Actions dynamiques provoquées par le vent : Le vent peut provoquer l’oscillation des structures élancées. Ces oscillations sont de trois types :

- Longitudinales et parallèles à la direction du vent lorsque la fréquence des rafales de vent est voisine de celle de l’ouvrage

- Perpendiculaires à la direction du vent, appelées aussi tourbillons de Von Karman, fréquentes pour les câbles et les cheminées en acier. Ces phénomènes se rencontrent pour des vitesses de vent faibles (10 à 15 m/s).

- De flottement ou galop, oscillations de flexion et de torsion avec risque de résonance, qui peuvent naître avec des vents réguliers et qui proviennent d’instabilités aérodynamiques.

Ces phénomènes ont été mis en évidence par les constructeurs d’avion, et ils apparaissent dans le domaine de la construction lorsque les structures sont très souples et élancées : toitures légères, cheminées et tours en acier, ponts suspendus ou haubanés, couvertures en toile.


L’exemple le plus célèbre est celui du pont de Tacoma aux Etats Unis détruit à l’occasion d’une tempête en 1940.

Tacoma Narrow Bridge

1.5.3 La neige Sous nos latitudes, les charges de neige varient de 35 kg/m² à 60 kg/m². Ces valeurs peuvent être beaucoup plus importantes en haute montagne (jusqu’à une tonne par mètre carré par des altitudes supérieures à 2 000 m). Ces valeurs de base sont majorées par un coefficient de sécurité pour le calcul de la résistance des structures. Les charges d’avalanche sont des actions accidentelles.


1.6 SEISMES Un tremblement de terre correspond à une vibration du sol provoquée par une libération soudaine d’énergie de déformation accumulée dans la croûte terrestre. Une secousse sismique se propage sous forme d’ondes :

- De volume : compression, dilatation alternées et cisaillement perpendiculaire à la direction de l’onde. - De surface : analogue à la houle provoquant compression et cisaillement.

Les mouvements du sol dans les trois directions sont indépendants : il faut donc connaître, pour étudier une construction, trois accélérogrammes (x, y, et z) D’une façon générale, la prise en compte de l’action sismique se traduit par la prise en compte de charges horizontales et verticales supplémentaires, liées à la réponse dynamique de l’ouvrage étudié. A titre indicatif, ces actions horizontales peuvent atteindre 0.1 g à 0.25 g en France, selon les zones sismiques jusqu’à g et plus (en Asie par exemple). Ce facteur dépend de l’intensité sismique du lieu, et de la réponse de la structure fonction des périodes de vibration. Une structure souple subira moins d’effort qu’une structure raide. La prise en compte de l’action sismique dans la conception d’une construction intervient très tôt car elle conditionne :

- Le découpage de la construction en blocs homogènes et la répartition régulière des masses dans la structure

- L’ouverture des joints de dilatation

- L’organisation du système de contreventement

- Les dispositifs d’appui (appui néoprènes)

- Les dispositifs spéciaux du type amortisseurs

Rupture d’une pile de pont sous l’effet d’un séisme (Californie) Ductilité due aux armatures passives

0.25mg

mg

La chute ! !


1.7 CHARGES THERMIQUES Les variations de température deviennent gênantes lorsque la longueur des structures est importante. A titre indicatif, les variations de températures ∆Θ prises dans nos régions sont de l’ordre de -40° / +30°C par rapport à une températu re moyenne de 10 °C. Ces valeurs peuvent être augmentées en fonction des particularités de la structure et notamment pour les structures métalliques extérieures et les enveloppes de verre. L’allongement d’une pièce de longueur L sous l’effet d’une variation de température est égal à :

LL ∆Θ=∆ α Le coefficient de dilatation thermique de l’acierα ou du béton est égal à 10-5. La variation de longueur d’un élément est donc de - 0.4 / + 0,3 millimètres pour un mètre de longueur. Si l’ouvrage peut se dilater librement, il ne subit aucune contrainte. Mais si la dilatation est gênée, il subit des forces internes extrêmement importantes, égales à celles qu’il faudrait appliquer sur la structure pour la ramener à ses dimensions initiales. Les bâtiments traditionnels en béton et maçonneries sont munis de joints de dilatations, espacés d’environ 50 m, dont l’ouverture doit être supérieure à 15 mm. Dès que les structures sont longues (ponts ou couvertures), il est nécessaire de prévoir des schémas statiques ou des dispositifs d’appui qui permettent les dilatations thermiques : appuis à rouleaux, appuis en élastomère fretté, bielles bi-articulées. Moyennant ces précautions, il est donc tout à fait possible de réaliser de grandes couvertures sans joint de dilatation.

L ∆L

rouleaux

bielle

Appui en élastomère


1.8 TASSEMENTS D’APPUI Le tassement du sol de fondation est une des causes principales des désordres dans les constructions. Ces déformations imposées à la structure créent, quand celles ci ne sont pas libres de se déformer, des sollicitations importantes entraînant la rupture des éléments les plus fragiles. Ces désordres sont particulièrement importants dans les maçonneries en pierre, rigides, et se traduisent par des déformations et fissures importantes dans les linteaux au-dessus des ouvertures. Il est possible de s’en prémunir par des études sérieuses des sols de fondations, et en cas de terrains très compressibles ou de risque d’effondrement (par exemple en présence de carrières ou de risque d’affaissement minier), en prévoyant des structures isostatiques (ces structures sont libres de se déformer, sans créer des efforts internes), et des dispositifs de relevage des appuis par vérins.

∆

rupture


2 PROPRIETES DES MATERIAUX DE CONSTRUCTION ( BETON, ACIER, AUTRES) 2.1 FORCES INTERNES Pour trouver l’état de force interne d’une structure, il faut connaître sa déformation, c’est à dire comment elle change de forme au cours de son chargement. Pour un effort normal N appliqué au centre de gravité d’une section A, apparaissent des contraintes appliquées sur chaque facette ∆A. Les sections droites, initialement planes et perpendiculaires à l’axe de la pièce, le restent au cours de la déformation. Toutes les fibres subissent la même déformation, et transmettent la même contrainte : les contraintes normales sont uniformément réparties sur la section droite d’une barre comprimée ou tendue.

A

N

AN

AN

=

=

∆=∑

σ

σσ

2.2 LOI DE HOOCKE 1: Dans la plupart des cas, la déformation de la structure est proportionnelle à son chargement. Un matériau est dit élastique s’il revient, après chargement, à sa forme initiale. On suppose que toutes les fibres du barreau en traction subissent le même allongement, et que l’effort se répartie de manière uniforme sur toute la section. Si le matériau a un comportement linéaire, l’effort normal est lié à l’allongement de la barre par la loi linéaire suivante :

L

LL

L

u

AN

kuN

'−==

==

ε

σ

1 Physicien Anglais (1678)

L’

N

A σ∆A

A=Σ∆A

σ

A (m²)

L’

L u

L

u N


N= effort dans la barre k= rigidité de la structure (N/m) u= déplacement (m) σ =contrainte (N/m2) ε = allongement relatif La contrainte est liée à l’allongement relatif par une grandeur E appelée module d’élasticité :

l

uE

l

lEE =∆== εσ

On en déduit la valeur de la rigidité de l’élément :

L

EAk = (N/m)

La connaissance de E est très importante car elle nous instruit sur la capacité de déformation sous charge de la structure.

matériau Module d’élasticité en KN/cm2

acier 20500 titane 11000 aluminium 6500 bois 1050 à 1250 grès 3000 béton 3000 à 4000 verre 7000 Roche calcaire

7000

Résine époxy

300

Le point A du diagramme contrainte-allongement correspond à la fin du comportement élastique du matériau (la limite d’élasticité est utilisée par le calcul des structures). Le point B correspond à la contrainte maximale de rupture. Au delà de B, la section et la contrainte diminuent et l’allongement devient important. Il y a striction du matériau. Mais plus le matériau est résistant, plus la section nécessaire est faible, et c’est la rigidité k qui reste le paramètre important dans le calcul de la déformation de la structure. La rigidité k dépend également du mode de sollicitation de la structure et de sa géométrie (portée, section, schéma statique).

O

O

E

E

σ

ε

A

B rupture

σe

εe εr

σ

ε


2.3 COEFFICIENT DE POISSON : Ce coefficient caractérise le rapport entre la contraction transversale et l’allongement unitaire du matériau. Sans importance notable pour les poutres dont les dimensions transversales sont faibles par rapport à leur longueur, la connaissance de ce coefficient est essentielle pour les plaques et les coques, dont la rigidité augmente avec la valeur de ce coefficient. Ce coefficient est constant dans les matériaux élastiques.

ntprécontraibéton 20.0

béton 15.0

acier 3.0

===

−=

−=∆

∆

υυυ

υεε

υ

l

tl

la

a

2.4 MATERIAUX DUCTILES : Ce sont des matériaux qui présentent un palier plastique d’écoulement AB après la phase élastique OA, comme par exemple les aciers ordinaires. Ces matériaux s’allongent fortement avant de se rompre (D). Le béton armé est un matériau ductile en compression et en flexion. La ductilité est apportée par les armatures en acier. Le béton non armé est faiblement ductile en compression. Le constructeur recherche les matériaux ductiles, car leur rupture est précédée d’une déformation. Par ailleurs, toute construction présente localement des zones plastifiées : zone d’appui, croisement de soudure, angles rentrants…

a’

L

L’=L(1+ε)

a

∆a = a-a’

σ

o ε

E

σ

σe A B

C D

εr


2.5 MATERIAUX RAIDES : Ce sont des matériaux qui ne présentent pas de palier d’écoulement. La rupture se produit brutalement. Dans ce cas, la résistance à la rupture est voisine de la limite proportionnelle : béton en traction, bois en compression, pierre, brique, fonte, et verre Les matériaux raides présentent une meilleure résistance en compression qu’en traction

t

cK

σσ=

Pour un matériau ductile, K =1 Pour un matériau raide, K peut varier de 2 à 15

Fonte : 2.5 à 5 Céramique : 5 à 10 Béton non armé : 10 à 15

2.6 MATERIAUX USUELS DE CONSTRUCTION : Les matériaux les plus couramment utilisés pour la construction sont :

Traditionnellement, le bois massif (portée de quelques mètres), la maçonnerie et la pierre de taille.

Le bois lamellé-collé.

Le béton armé.

Le béton précontraint.

L’acier de charpente.

L’acier à haute résistance : les câbles.

A titre indicatif, la résistance est croissante en allant du bois vers l’acier le plus performant :

- Le bois : R = 10 à 20 Mpa.

εt o

σc

εc

σt rupture

rupture

E


- Le béton armé : fc28 = 25 à 35 Mpa. fc28 désigne la résistance à 28 jours du béton. C’est cette résistance qui est prise en compte dans les calculs de structure.

- Le béton précontraint : fc28 = 25 à 80 Mpa. - Les bétons à haute performance : fc28=60 à 100 Mpa Des bétons encore plus performants sont développés de nos jours (béton à poudre réactive). Ils sont surtout intéressants pour réaliser des poteaux ou des solives de planchers industriels ou des constructions expérimentales (arc de la Paix à Séoul). - L’acier pour charpente métallique (fermes, poteaux, poutres) :

fe = 240 Mpa ou fe = 360 Mpa ( fe désigne la limite d’élasticité du matériau)

- L’acier à haute résistance : frg = 1 500 Mpa à 1 860 Mpa utilisé notamment

pour les câbles (frg désigne la contrainte de rupture du matériau)

Comparaison des matériaux de construction courants :

Matériaux

Résistance

N/mm² ou Mpa

Masse

volumique (t/m3)

Coût €/kg

Béton courant

25 à 35

2,5

0,20 à 0,27

Acier de

charpente

240 ou 360

7,85

2,3 à 4

Acier / Béton

10 à 15

3,1

10 à 15

Pour un même effort, l’acier a un rapport résistance / masse volumique quatre fois plus intéressant que le béton. On constate donc que l’acier de charpente est 10 à 15 fois plus résistant que le béton courant. Cependant, son coût est de 10 à 15 fois plus élevé que celui du béton. Le béton résiste très bien à la compression, mais ne résiste pas à la traction. La résistance en traction du béton est environ 12 fois plus faible que la résistance en compression (ft # fc/12). L’acier vient pallier cette faiblesse : c’est le béton armé qui c’est imposé depuis le début du


XX ème siècle grâce au dynamisme des entreprises européennes et s’est amélioré jusqu'à nos jours (qualité des constituants, maîtrise du comportement à long terme, durabilité). L’acier confère au béton une certaine ductilité qui contribue à la sécurité globale de la construction. Le béton précontraint, matériau composite alliant le béton et les câbles tendus (à une valeur voisine de 60 % de leur force de rupture), permet de palier le déficit de résistance à la traction du béton. Cela permet de réaliser des structures plus élancées et aussi plus durables du fait de la limitation de la fissuration. L’acier résiste aussi bien à la traction qu’à la compression. Il est utilisé depuis le début du XIX ème siècle (fonte, fer puis acier). Ses performances ne cessent de s’améliorer et on utilise aujourd’hui, dans la construction, des aciers thermomécaniques. Ils ont des limites élastiques de 420 et 460 Mpa. Ils commencent à s’imposer dans les ouvrages très sollicités, du fait des réductions d’épaisseur que leur usage entraîne et de leur soudabilité. Les aciers à haute résistance ont des limites élastiques qui atteignent 1100 Mpa (acier HLE utilisés en construction navale militaire). Mais l’augmentation de résistance est souvent compensée par les limites de déformation imposées à la construction. Utilisé dans des structures plus élancées, lorsqu’on recherche la légèreté ou la rapidité de réalisation, l’acier pose de nombreux problèmes d’instabilité élastique (phénomène de flambement) et des problèmes de durabilité (corrosion) ou de performance (déformabilité, résistance au feu). Cependant, les phénomènes d’instabilité élastique font qu’il reste toujours préférable de d’utiliser l’acier en traction. Les câbles d’acier à haute résistance (leur contrainte de rupture est comprise entre 1570 à 1860 Mpa, c’est à dire qu’une section de 1 cm2 résiste en traction à 15,7 à 18,6 tonnes) sont légers. Ils permettent l’utilisation optimale du matériau et la création de structures légères tendues. D’autres matériaux (fibres synthétiques) présentent des caractéristiques mécaniques équivalentes ou supérieures à l’acier. Cependant leur coût est très élevé et ils ne peuvent être utilisés actuellement dans le domaine de la construction alors qu’ils le sont dans le domaine de l’industrie qui permet la construction en série : automobile, matériel sportif, constructions aéronautiques, recherche spatiale, matériel militaire … Cependant, ils peuvent être utilisés occasionnellement : renforcement de structures en béton par collage de fibres de carbone.


3 NOTION DE FLUAGE ET DE RELAXATION DES MATERIAUX 3.1 MATERIAUX VISQUEUX : Ce sont des matériaux qui se déforment lentement au cours du temps sous charge constante. Par exemple : le béton, le bois, les plastiques et le caoutchouc, la glace ou les sols de fondations 3.2 FLUAGE : C’est une augmentation lente de la dilatation d’une fibre sous chargement constant. Il faut que la déformation de fluage reste faible et se stabilise pour pouvoir construire. Exemple du fluage du béton : La déformation par fluage (ou déformation différée) est égale à deux fois la déformation instantanée.

iv

fiv

if

εεεεε

εε

3

2

=+=

=

3

3

EiEv

EiEv

=

= σσ

σ

t

t0

Ei

Ev

Evolution du diagramme σ,ε avec le temps

ε

ε

εf

εv

εi

Diagramme allongement relatif-temps

t


Le module de déformation différé du béton est donc sensiblement trois fois plus faible que le module de déformation instantané. Il faut impérativement tenir compte de cette particularité lorsque les portées sont importantes et les charges permanentes lourdes. 3.3 RELAXATION : La relaxation est caractérisée par une diminution de la contrainte sous déformation constante. C’est le piano qui se désaccorde progressivement (la tension de la corde d’acier diminue et la note « baisse »). La relaxation est rencontrée dans les boulons précontraints, ou dans les câbles de précontrainte qui se détendent dans le temps. 3.4 RETRAIT Une éprouvette de béton, non chargée se contracte : c’est le phénomène de retrait qui dépend de la composition du béton, de sa densité d’armatures, et de l’hygrométrie ambiante.


4 CRITERES DE CHOIX ET DE DURABILITE 4.1 NOTIONS DE SECURITE : On dit qu’une construction présente une marge de sécurité quand il existe une marge entre l’état normal et l’état où la construction devient inutilisable. On pense souvent que les sollicitations de calcul doivent être moindres que celle provoquant la ruine de la construction. C’est évidemment nécessaire, mais ce n’est pas suffisant, car d’autres facteurs peuvent rendre la construction inutilisable. 4.2 INCERTITUDES : La marge de sécurité sert avant tout à couvrir les incertitudes que nous introduisons lorsque nous définissons et réalisons une construction : - incertitudes sur les actions : intensité, durée d’application, point d’application, modélisation

et position des charges - dispersion des propriétés mécaniques des matériaux de construction et vieillissement des

matériaux - imprécisions sur les dimensions du fait des tolérances de fabrication - incertitudes sur le calcul : hypothèses simplificatrices, facteurs négligés, participation de

facteurs secondaires (participation structurelle de la maçonnerie, frottement des appuis d’une poutre, degrés de liberté limités en pratique permettant les reports de charge)

4.3 ETAT LIMITE ULTIME : Cet état correspond à la ruine de la structure.

- Equilibre global : par exemple renversement de la structure ou glissement sur le sol

- Rupture des matériaux ou plastification au-delà de limites convenues

- Instabilité : flambement des colonnes, déversement des poutres, voilement des plaques

- Déplacement excessif modifiant les conditions de chargement : accumulation d’eau à la suite d’une déformation trop grande sur une toiture en toile par exemple

- Déformation excessive entraînant une modification du schéma statique ; création de mécanisme suite à la plastification de certaines sections

Le dimensionnement de la structure doit être tel qu’une partie de son état ne dépasse pas l’état limite envisagé :

m

RCS

γγ ≤∑ )(

S est la sollicitation C représente les actions γ est un coefficient de sécurité affecté aux actions


R est la capacité de résistance mγ est un coefficient de sécurité affecté aux matériaux

Le coefficient de sécurité global est voisin de 1,8 pour l’acier et le béton, et de 3 pour la maçonnerie. Il est tout à fait évident que, une fois assurée la sécurité vis à vis de l’état ultime, il faut se préoccuper du comportement des pièces en situation d’exploitation. 4.4 ETAT LIMITE D ’UTILISATION : L’étude de l’aptitude au service concerne l’architecte et peut avoir des conséquences économiques importantes. Elle peut être définie par des chiffres (par exemple des déformations admissibles) mais peut être plus difficilement quantifiable (par exemple critères de confort ou degré de fissuration qui garantie la durabilité de la structure). A titre indicatif quelques exemples d’états limites d’utilisation. Déformation des planchers, entraînant la fissuration des revêtements ou des cloisons : les valeurs adoptées sont définies sous les charges d’exploitation seules, car souvent (en tout cas pour les structures importantes), le poids mort peut être compensé par des contre flèches.

Type de structure

Flèche admissible

plancher L/350 Pannes de toiture

L/200

passerelles L/500 Ponts L/500 à

L/1000 Vibrations et conditions de confort : effets psychologiques des occupants d’un bâtiment ou des piétons sur une passerelle lié aux accélérations ressenties sous différentes fréquences. Fissuration du béton, conditionnée par la contrainte admissible des aciers : ouverture des fissures et, ensuite, durabilité de la structure du fait de la corrosion des aciers, étanchéité Fluage des matériaux du à une contrainte permanente trop élevée et entraînant, à terme, une déformation excessive (cas des ponts en béton précontraint ou de certains planchers) Etanchéité, corrosion de l’acier, alcali réaction et réaction sulfatique du béton La qualité et la performance d’une structure ne résident pas seulement, comme il est commun de le croire, dans la finesse et l’audace de son dimensionnement structurel. D’une façon générale on dira qu’un effet calculé ne doit pas dépasser un effet limite :

limffservice ≤

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