Cours Acoustique Industrielle

UNIVERSITE DE FRANCHE-COMT UFR STGI Dpartement des Sciences Louis Nel Belfort

Master mention : Sciences pour lIngnieur Spcialit IFT: Ingnierie Fluidique et Thermique

Bernard Lachat

Ingnieur Acousticien Enseignant Vacataire

SOMMAIRE

PAGES

CHAPITRE 1 GENERALITE SUR LES ONDES SONORES 1 6

CHAPITRE 2 ACOUSTIQUE GENERALE 7

Les grandeurs physiques 7 Lien entre puissance acoustique et pression sonore 10 Niveaux de rfrence des dcibels 11 Addition des niveaux de bruit 15 Soustraction des niveaux de bruit (bruit de fond) 16

CHAPITRE 3 PROPAGATION DES ONDES SONORES A L'EXTERIEUR 17

Introduction 17 Peru d'ensemble 18 Mthode pour l'valuation de la nuisance acoustique d'une source sonore 22 Influence de la distance et effet directionnel 23 Absorption dans l'air 24 Effet d'cran 25

CHAPITRE 4 PROPAGATION DES ONDES EN ESPACE CONFINE 27

Comportement du son dans une salle 27 Principe de dtermination de la rverbration du local 30 Emission et dcroissance du son dans une salle 33 Rverbration - Temps de rverbration 34 Dure de rverbration optimale d'une salle 36 Les diffrents types de matriaux absorbants 37 Facteurs d'absorption de matriaux classiques 41

CHAPITRE 5 ISOLATION DES PAROIS 42

Gnralits 42 Isolation d'une paroi simple 43 Isolation des parois doubles 45 Isolation aux bruits d'impact 51

CHAPITRE 6 LE CONTROLE ACTIF DU BRUIT ET DES VIBRATIONS - REALISATIONS ET AXES DE PROGRES 54

De la connaissance l'application industrielle 54 Rappel sur le contrle actif 54 Applications 55 57

ANNEXE

Bibliographie 58 Ouvrages recommands 58



CHAPITRE 1

1

CHAPITRE 1

GENERALITES SUR LES ONDES SONORES

Le son, cest tout ce que nous pouvons entendre. Les chiens et les chauves-souris, par exemple, ragissent des ondes sonores dont la frquence nettement suprieure celle que lhomme peut percevoir. Les sons peuvent tre classs sommairement en trois catgories : la parole, la musique et le bruit. La parole est en gnral agrable loreille, la musique galement, condition que lauditeur apprcie. Le bruit est un son dsagrable, donc indsirable.

Au cours de ces deux dernires dcennies, la socit a pris nettement position contre les bruits excessifs. La pollution due au bruit a t reconnue et considre comme un danger majeur pour le bien tre de lhumanit.

Considrons plutt les faits : 80 dcibels reprsentent peu prs la limite suprieure du niveau de bruit tolrable partir de laquelle lhomme se sent mal son aise. Au-del, les effets physiologiques sont indniables. De longues dures dexposition des bruits dont le niveau sonore est suprieur 100 dcibels risquent de provoquer des traumatismes auditifs permanents.

Dans cet ordre dides, voici, valus en dcibels, quelques niveaux de bruits habituels :

G Conversation courante : 60 dB. G Trafic intense : 80 dB. G Surprise partie : 90 dB. G Scie circulaire : 100 dB. G Marteau riveur : 130 dB. G Orchestre de rock 100-138 dB. G Avion ractions ( faible distance) : 150 dB.

A partir de 140 dcibels, la douleur auditive devient intolrable.

Les exigences de la clientle industrielle nont cess de crotre en ce qui concerne linsonorisation du matriel mcanique, de sorte que presque toutes les machines vendues actuellement ont un niveau sonore de plus en pus rduit. Il est prfrable quune machine soit conue ds lorigine pour tre silencieuse plutt que de rechercher linsonoriser une fois construite. Il arrive parfois que lon soit contraint dadopter cette dernire solution, malgr tous les soins apports par les ingnieurs respecter les principes dacoustique. Nanmoins, il est toujours prfrable de lancer une fabrication avec un prototype silencieux.

Il est primordial dattaquer le problme du bruit, sa source, cest--dire avec les ingnieurs des bureaux dtudes. Dans bien des cas, il nen cote pas plus dtudier et de raliser une machine silencieuse quun engin bruyant, encore que le prix de revient dun dispositif silencieux incorpor entre parfois en ligne de compte.

Les ondes sonores sont une des formes particulires des mouvements ondulatoires en gnral, qui prennent naissance dans un milieu la fois pondral et lastique. La masse ou linertie permettent aux particules dplaces par lbranlement initial de transmettre leur mouvement aux particules voisines. Llasticit tend ramener les particules dplaces leur point de dpart, la manire dun ressort.

Lair possde la fois une masse et une certaine lasticit. Lair que nous respirons pse environ 1,2 g/l. On peut mettre en vidence son lasticit en poussant un piston dans un cylindre (pompe bicyclette) dont lorifice dchappement serait ferm. Lair comprim offre une rsistance, tout comme un ressort. Cest parce quil possde ces deux proprits que lair peut transmettre les mouvements ondulatoires.

2

Toutes les fois quun objet oscille ou vibre, il perturbe lair qui lentoure en lui communiquant ses oscillations. Ce mouvement a pour effet de faire varier la pression atmosphrique et de crer un branlement qui se transmet de particule particule en formant des zones alternes de compression et de dpression en sloignant de la source de vibrations. Cest lorsque de telles ondes frappent nos oreilles que nous avons la sensation du son qui est mis. Les ondes acoustiques qui se propagent de la source vers celui qui les coute (ou qui reoit) sont des ondes progressives. Celles qui se dplacent en sens inverse sont appeles ondes rgressives. Celles ci peuvent tre engendres par une seconde source ou par un obstacle rflecteur plac sur le trajet de londe progressive initiale. Celle-ci dvie et semble provenir de lcran ou de la paroi qui rflchit. Si londe initiale est sinusodale, londe rflchie sera galement sinusodale, mais se propagera en sens inverse. Lorsque les deux ondes se rencontrent il se produit un phnomne assez surprenant que lon rencontre frquemment. Supposons que londe acoustique initiale soit produite par un piston qui se dplace dans un cylindre dun mouvement alternatif harmonique simple. Si lon place, distance fixe de la source, un transducteur de pression capable de dtecter les niveaux de pression instantans, il indiquera les sommets et les creux de londe qui dfilera devant lui. La pression crot jusqu un maximum positif, dcrot jusqu 0, puis jusqu un maximum ngatif, remonte 0 et le cycle recommence. Un transducteur plac un peu plus loin de la source enregistrera les mmes variations de pression instantane, mais avec un certain dcalage dans le temps. Ainsi donc, toute pression sonore existant en un point donn, se manifestera en un point plus loign, mais avec un certain retard. Lorsque londe vient frapper un obstacle, elle est rflchie et se propage en sens inverse. Lorsque londe incidente et londe rflchie se rencontrent, londe rsultante ne se dplace plus. En chaque point de lespace, la pression acoustique crot et dcrot dans le temps, mais lamplitude de sa variation nest pas la mme en tous les points; en certains, elle est nulle. Il y a alors formation dondes stationnaires. Si lon dplace un microphone le long de la droite qui relie la source la surface rflchissante, on note une srie alterne de maxima et de minima de lintensit sonore. Cet effet est plus prononc si la source de bruit ne produit que des ondes sinusodales ou accompagnes de composantes de frquences distinctes. Les sons complexes, dont les composantes sont nombreuses, ont des effets compenss, de sorte quon ne remarque aucune onde stationnaire. Cependant, si elles existent sans quon puisse les identifier convenablement, elles peuvent entraner des erreurs graves dans les mesures acoustiques. Un point quil faut toujours garder en mmoire est que le son est un mouvement ondulatoire et que la connaissance du comportement des ondes acoustiques a une grande importance dans la lutte contre le bruit. Il faut en tenir compte dans ltude des silencieux, le conditionnement acoustique des enceintes, la transmission du son par des structures et galement dans la disposition judicieuse des matriaux dabsorption phonique. Quand un piston se dplace dans un cylindre dun mouvement harmonique simple, il fait varier la pression atmosphrique et produit un son. Le dplacement du piston dtermine la force de londe acoustique. Le nombre de courses compltes quil effectue par seconde, depuis le milieu du tube jusqu lextrmit oppose, puis jusqu lautre extrmit pour revenir au point mdian, constitue la frquence du mouvement, cest--dire le nombre de cycles effectus en une seconde. La dure dun cycle complet est la priode qui est donc linverse de la frquence.

La vitesse du son dans lair dpend essentiellement de la temprature. Elle est donne par la formule simplifie:

T20,08C O :

C = vitesse du son en m/s T = temprature en degrs absolus ( 273 +C)

3

Ainsi, une temprature de 21C la vitesse du son dans lair serait de :

m/s 3442127320,08C +

Clrit du son de quelques matriaux utiliss en isolation acoustique

MATERIAUX masse vol.

(kg/m3) clrit (m/s)

Brique pleine 1800 2100

Bton cellulaire 600 1900

Bton lourd 2300 3300

Pltre plein 1200 2400

Polystyrne expans 25 350

Verre 2500 5000

Caoutchouc lastique 1000 2000

Plexiglas 1180 2700

Chne dense 1000 3500

Lige 240 500

Eau 1000 1400

Acier 7800 5000

La longueur donde dune onde acoustique est la distance quelle parcourt pendant une priode. La vitesse, la frquence et la longueur donde sont lies par la formule :

?x fC = O :

C = clrit du son en m/s f = frquence en cycles / seconde exprimes en Hertz (Hz) l = longueur donde en mtre

A 21C, quand la vitesse du son est de 344 m/s, la longueur donde, pour une frquence de 1000 Hz est de 0,344 mtres.

La vitesse de propagation du son dans leau est de 1433 m/s, dans lacier de 5032 m/s et dans le bois de 3965m/s.

Elle est connue pour un grand nombre de solides, de liquides et de gaz. Il est trs important de bien les connatre car la technique utiliser est diffrente selon quil sagisse dondes acoustiques basses frquences grandes longueurs dondes ou dondes hautes frquences, courtes longueurs dondes.

Les ondes acoustiques que nous venons de dcrire taient engendres par un piston se dplaant dans un tube dun mouvement alternatif. Ce tube tait suppos infiniment long et londe tait constitue par une succession de branches comprimes et dtendues, et dlimites par les parois du tube. Cette onde plane, ainsi dsigne, nest pas la seule forme du phnomne acoustique.

Considrons une sphre (un ballon par exemple) qui se dilate et se contracte radialement suivant un mouvement harmonique simple. Elle engendre une onde sphrique qui se propage la manire de londe plane. La vitesse de propagation est la mme, la frquence et la longueur donde sont lies par les mmes formules. Bien que londe frontale soit de forme sphrique, elle est toujours unidimensionnelle, car tous ses paramtres peuvent tre rapports une seule mesure soit; la distance radiale qui spare londe frontale du centre de la sphre.

4

Les ondes acoustiques peuvent prendre des formes encore plus complexes. Cest ainsi, par exemple, quun cylindre vibrant dans une direction radiale engendre une onde cylindrique. Si les extrmits du cylindre vibrent dans la direction de son axe en mme temps que le cylindre vibre radialement, il se forme une onde plus complexe deux dimensions. On peut en imaginer beaucoup dautres de genres diffrents.

Nanmoins, quel quen soit le type, il y a toujours concentration et rarfaction longitudinales des particules. En dautres termes, lair est alternativement comprim et rarfi dans le sens du dplacement de londe. Ce type dondes diffre des ondes lumineuses en ce que celles-ci sont transversales, cest--dire que les vibrations lumineuses sont normales leur direction de propagation.

Suite cette brve description des phnomnes acoustiques, il est bon de rappeler quelques dfinitions :

G La pression acoustique est la pression instantane mesure lintrieur de londe, cest--dire la diffrence avec la pression atmosphrique en ce point.

G La puissance acoustique dune source est lnergie sonore totale quelle met dans lunit de temps.

G Lintensit acoustique dans une direction donne est le taux moyen dnergie sonore transmise dans cette direction par unit de surface.

Quand une source acoustique met uniformment de lnergie dans toutes les directions, toute cette nergie est rpartie sur une surface sphrique enveloppant la source. Au fur et mesure que lon sloigne de celle-ci, le rayon de lenveloppe allant croissant, lnergie par unit de surface doit diminuer. La puissance acoustique totale reste la mme mais, du fait de laccroissement de surface de lenveloppe, lintensit acoustique dcrot.

On peut donc crire :

S x IW =

O :

W = puissance acoustique totale (watt)

I = intensit (w/m)

S = surface totale de lenveloppe (m)

A lheure actuelle, il existe des instruments capables de mesurer directement la pression et lintensit acoustique. Loreille humaine et le microphone rpondant la pression sonore et la plupart des appareils acoustiques ont t conus pour mesurer le niveau sonore effectif ou le rms (root-mean-square) qui nest autre que le niveau sonore efficace.

On pourrait penser que le terme dcibel (dB) se rapporte uniquement au bruit. En ralit, on la dabord utilis en lectricit. Par dfinition, le dcibel est le dixime du logarithme dcimal du rapport de deux puissances. Si par exemple, W1 est la puissance dentre dun amplificateur lectronique et W2 sa puissance de sortie, le gain d lamplificateur, exprim en dcibels, est :

10 Log 1

2

WW

5

Si W1 vaut 1 milliwatt et W2, 10 milliwatts, le gain de puissance est de :

10 Log

110

ou 10 dB

Si W1 = 2 watts et W2 = 20 watts, le gain de puissance est toujours de 10 dB. Il faut bien remarquer que le gain en dcibels nexprime pas la puissance relle dveloppe par lamplificateur pas plus dailleurs que les valeurs dentre et de sortie. Il indique seulement le rapport existant entre ces valeurs. Ainsi un gain de 10 dB correspond un accroissement de puissance de 1 10, un gain de 20 dB, un accroissement de 1 1000. En dautres termes, pour chaque tranche additionnelle de 10 dB, le rapport des puissances est multipli par 10.

En acoustique, le niveau de rfrence W1 a t fix 10-12 W. On a donc :

Niveau de puissance acoustique = LW = 10 Log

-1210W

Si la puissance de sortie dune source sonore est de 10-5 W, le niveau de puissance acoustique est :

dB 701010

Log 10LW12

5

=

=

-

-

Si la puissance de sortie est de 1,0 W :

dB 12010

1 Log 10LW

12=

=

-

On peut voir que la fourchette de 70 120 dB, souvent rencontre en mcanique industrielle, correspond une bande de puissance acoustique de 0,00001 1,0 W soit une proportion de 1 100 000. Un faible chuchotement peut produire environ 0,000000001 W alors quun avion raction peut atteindre 10 000 W, ce qui donne un rapport de 1013 1. Lchelle dcibel prsente lavantage dutiliser de petits nombres dans les calculs au lieu de grands nombres peu maniables. En lectrotechnique, on dmontre que lorsque limpdance est constante, le rapport des puissances est gal au carr du rapport des voltages, cest dire :

2

1

2

1

2

EE

WW

=

O E2 et E1 sont des voltages de sortie et dentre.

Le voltage est en somme une pression lectrique qui correspond la pression sonore en acoustique. Etant donn que :

1

2

WW

Log 10LW =

On a :

=

=

1

2

2

1

2

PP

Log 20PP

Log 10LP

6

O

LP = niveau de pression acoustique en dcibels

P2 = pression acoustique en Pa (Pascal ou N/m2).

P1 = pression de rfrence gale 2 x 10-5 Pa (ou N/m2)

Par dfinition, le bar est la pression correspondant 1 atmosphre; le millibar, un millime datmosphre; le microbar, un millionime datmosphre. En acoustique, le niveau de rfrence a t fix 0,0002 microbar. Dans le systme international dunits de mesure on lexprime sous la forme : 2 x 10-5 Pa ou N/m2 qui quivaut dailleurs 0,0002 microbar (seuil d'audibilit 1000 Hz).

Rappel : 1 bar = 1,01325 atmosphre

SEUIL D'AUDIBILITE MINIMUM

Le seuil d'audibilit minimum en pression acoustique pour l'oue normale de jeunes adultes (ou plutt 2 oreilles normales).

Ces limites sont variables avec les individus et leur ge.



CHAPITRE 2

7

CHAPITRE 2

ACOUSTIQUE GENERALE

1. Les grandeurs physiques

pression acoustique = micro-fluctuations de pression autour de la pression atmosphrique.

20 micro pascal = 0 dB = seuil de l'audition

200 Pascal = 140 dB = pression acoustique crte maximum tolre par la rglementation.

On appelle onde acoustique, le dplacement de fluctuations de pression dans l'espace. L'oreille est sensible au carr de la pression acoustique, c'est dire l'nergie. Le son se propage dans tous les milieux (air, eau, mtal, bton) et donc dans les tuyauteries et au travers des parois. Le son se propage dans toutes les directions, mme dans la direction oppose l'coulement de l'air.

La pression acoustique dpend bien sr des sources de bruit qui lui ont donn naissance mais galement de la distance ces sources et de l'environnement (rverbration).

La frquence = cadence d'apparition des ondes (cycle / seconde ou Hertz).

L'oreille dtecte les sons de 20 Hz 20000 Hz. Les sons sont souvent classs en 3 groupes = 20 Hz - 400 Hz Graves 400 Hz - 2000 Hz Mdiums 2000 Hz - 20000 Hz Aigus

L'oreille est plus sensible aux sons aigus qu'aux sons graves. En musique, le "la" de rfrence est de 440 Hz. Une octave est l'intervalle entre deux notes dont le rapport des frquences est 2. L'analyse en frquence d'un bruit est un diagnostic de plus en plus utile dans les entreprises pour dialoguer avec les spcialistes et les fournisseurs.

Longueur d'onde fc

? = mtre frquence

son du clrit

octave en Hz 31,5 63 125 250 500 1 K 2 K 4 K 8 K 16 K

l en m 11,8 5,4 2,7 1,36 0,68 0,34 0,17 0,085 0,04 0,02

8

1.1. Dfinitions

Dcibel (dB)

Unit sans dimension utilise pour valuer le bruit par rapport une valeur de rfrence suivant une chelle logarithmique.

Niveau exprim en dcibel = 10.Log

rfrence de ValeurValeur

dB ou dB(L) ou dB(Lin)

Niveau physique exprim en dcibel sans pondration.

dB(A)

Niveau global exprim en dcibel pondr (A) pour tenir compte de la perception effective de l'oreille humaine (voir figure ci-dessous).

Bandes d'octave 31,5 63 125 250 500 1 K 2 K 4 K 8 K 16 K

Pondration (A) - 39 - 26 - 16 - 9 - 3 0 + 1 + 1 - 1 - 7

dB(C)

Niveau global exprim en dcibel pondr (C). Rponse uniforme en frquences, peu prs linaire excepte en trs basses frquences et trs hautes frquences. Pondration utilise pour la mesure des niveaux "crte" (voir figure ci-dessous).

Bandes d'octave 31,5 63 125 250 500 1 K 2 K 4 K 8 K 16 K

Pondration (C) - 3 - 1 - 0,2 0 0 0 - 0,2 - 0,8 - 3 - 8,5

9

Niveau de pression acoustique Lp

Le niveau de pression acoustique d'un bruit en un point donn exprim en dcibels est par dfinition 10 fois le logarithme dcimal du rapport de la pression acoustique efficace, leve au carr, sur la pression acoustique de rfrence au carr (20 micro pascals - seuil de l'audition 1000 Hz)

dtPT1

Peff(RMS)

dB PP

10.LogLp

2inst

t0

20

2eff

=

=

Le niveau Lp dpend bien sr des sources de bruit mais surtout de la distance ces sources et de l'environnement (rverbration, etc)

Positions de mesure recommandes : Lp 1 m (et hauteur 1,2 m)

Lp 3 m (et hauteur 1,6 m)

Lp au poste de travail 0,5 m (et hauteur environ 1,6 m)

Mesure du Lp : directement avec un sonomtre normalis rgl sur "RMS" (valeur efficace) et la pondration de temps S (lente) ou F (rapide).

Puissance acoustique Lw

La puissance acoustique est la caractristique intrinsque du bruit des machines, indpendante de l'environnement; c'est une information obligatoire dans les notices d'instruction des machines dont le niveau dpasse 85 dB(A) au poste de travail.

De la mme faon qu'un radiateur lectrique est caractris par une puissance lectrique mesure en kilowatts, une source sonore est dfinie par sa puissance acoustique qui se mesure en watts. Les sources sonores que l'on rencontre s'chelonnent sur une gamme considrable de puissance (de 10-12 watt plusieurs milliers de watts) mais il faut remarquer que les puissances acoustiques mises par les machines les plus courantes sont gnralement trs faibles (quelques millionimes de watt quelques watts) vis--vis des puissances mcaniques mises en jeu. Pour fixer les ides, rappelons qu'une machine de petite taille d'une puissance acoustique de 1 watt cre un niveau de bruit de prs de 110 dcibels 1 mtre.

L'intensit acoustique = flux d'nergie en watt/m. C'est une grandeur vectorielle

I= s nW S x dS nI=

S x pcp

W2

en champ libre loin des sources

10

Lien entre puissance acoustique et pression sonore

Une source sonore met de la puissance, d'o rsulte une pression sonore. La puissance acoustique est la cause, la pression sonore est l'effet. Prenons l'analogie suivante : un radiateur lectrique met de la chaleur dans une pice et la temprature en est l'effet. Elle est la grandeur physique qui nous fait ressentir le froid ou la chaleur. La temprature de la pice dpend bien sr de la pice elle-mme, de l'isolation et de la prsence ou non d'autres sources de chaleur. Mais pour la mme puissance lectrique, le radiateur met la mme puissance calorifique, indpendamment de l'environnement. La relation entre la puissance acoustique et la pression sonore est de mme nature. Ce que nous entendons est la pression sonore qui provient de la puissance acoustique mise par la source. Une pression sonore trop leve peut causer des troubles auditifs. C'est donc bien la pression qu'il faut mesurer lorsque l'on essaie de quantifier la raction humaine au son (gne ou risque de perte auditive). Elle est assez simple mesurer : les variations de pression sur le tympan, que nous percevons comme des sons, correspondent aux variations de pression dtectes sur le diaphragme d'un microphone condensateur.

La pression sonore que nous entendons ou que nous mesurons avec un microphone dpend de la distance de la source et de l'environnement acoustique (ou champ sonore) dans lequel les ondes sont prsentes. Le champ est fonction des dimensions de la pice et de la capacit d'absorption des surfaces. Donc la mesure de la pression sonore ne permet pas toujours de dterminer le caractre bruyant d'une machine. Il faut trouver la puissance acoustique car elle est plus ou moins indpendante de l'environnement. Elle est aussi le seul moyen de dcrire le caractre bruyant d'une source sonore.

illustration Bruel & Kjaer

11

Niveaux de rfrence des dcibels

Les niveaux de pression sonore, d'intensit et de puissance (respectivement Lp, LI, Lw) sont tous mesurs en dB. Le dcibel est le rapport entre la grandeur spcifique mesure et la rfrence. Pour la pression, on choisit le seuil audible comme niveau de rfrence. D'autres niveaux de rfrence y ont t relis en utilisant les relations en champ libre entre la pression et l'intensit. En champ libre on obtiendra la mme lecture en dB, que l'on mesure la pression ou l'intensit (mesure dans la direction de la propagation). En ralit, il existe une lgre diffrence de niveau car les niveaux de rfrence sont choisis en chiffres arrondis. La diffrence relle dpend de la valeur de l'impdance caractristique, rc, du milieu dans lequel on mesure le son. Ici r est la densit et c la vitesse du son. La diffrence est ngligeable dans l'air sauf haute altitude.

En champ libre, les niveaux de pression et d'intensit sont identiques dans la direction de la propagation. En pratique, un champ libre n'existe pas. Il y aura donc toujours une diffrence entre les niveaux d'intensit et de pression.



12

Niveau de pression acoustique pondr A, LpA, LpAs, LpAf

Niveau global de pression acoustique d'un bruit en un point donn exprim en dcibel pondr A. Les lettres S ou F prcisent la pondration temporelle de l'appareil de mesure (S = Slow, F = Fast).

Niveau sonore

Terme commun peu prcis. Il est prfrable d'utiliser le terme "niveau de pression acoustique".

Niveau de bruit

Terme commun peu prcis qui prte confusion. Il faut prciser s'il s'agit d'un niveau de pression acoustique en un point donn ou d'un niveau de puissance.

Niveau de pression acoustique de crte

Il caractrise la valeur maximale instantane (crte) du niveau de pression acoustique lu au sonomtre rgl sur "crte" ou "Peak" avec une constance de temps la monte qui ne dpasse pas 100 ms.

Le niveau de pression acoustique de crte caractrise un bruit impulsionnel. Il est exprim en dB :

Lp pic ou Lp peak en dB sans pondration

LpC pic ou LpC peak en dB(C) avec filtre de pondration C.

Niveau de pression acoustique continu quivalent Lpeq,T (ou Leg,T)

Niveau de pression acoustique continu quivalent pondr A, LAeq,T

Valeur du niveau de pression acoustique pondr A d'un son continu stable qui, au cours d'une priode spcifie T, la mme pression acoustique moyenne quadratique qu'un son considr dont le niveau varie en fonction du temps. Il est dfini par la formule suivante :

-=

2

1

t

t

2(t)

12TAeq, dtPo

PAtt

1 Log 10L

o

LAeq,T est le niveau de pression acoustique continu quivalent pondr A, en dcibels, dtermin pour un intervalle de temps T, qui commence t1 et se termine t2.

PA(t) est la valeur instantane de la pression acoustique pondre A, mesure au niveau de l'oreille du travailleur sans tenir compte du port ventuel d'une protection individuelle.

Po est la pression acoustique de rfrence (20 mPa).

13

MOYENNE

MOYENNE =

=

n

1i

Li/10i

TOT

10TT

1 Log 10

avec Ti = dure de la mesure donnant Li

Li = LAeq partiels moyenner

exemple 100 dB sur 1 h moyenn avec 70 dB sur 7 h.

MOYENNE = ( ) dB 9110 x 710 x 1.81

log 10 710 =+

Remarque : Pour les bruits impulsionnels, convertir le temps en secondes

(Extrait de la norme NFS 31-084 (Aot 87) et de la documentation BK.)

14

Rgles pratiques d'addition de deux niveaux sonores

Diffrence des deux Lp additionner (dB) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20

Valeur ajouter au Lp le plus lev (dB) 3 2,6 2,1 1,8 1,5 1,2 1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,04

CALCUL D'UN NIVEAU GLOBAL lin

31,5 63 125 250 500 1 K 2 K 4 K 8 K 16 K

92 98 89 78 78 72 72 75 74 60

6 11 6 3 14

99 89,4 79 76,8 74

9,6 2,8

99,4 77,7

1,3

81,4

18

99,4 dBlin

31,5 63 125 250 500 1 K 2 K 4 K 8 K 16 K

92 98 89 78 78 72 72 75 74 60

99 81 75

99,4 78

79,5

83,4

99,4 dBlin

CALCUL D'UN NIVEAU GLOBAL A

31,5 63 125 250 500 1 K 2 K 4 K 8 K 16 K

92 98 89 78 78 72 72 75 74 60

- 39,4 - 26,2 - 16,1 - 8,6 - 3,2 0 + 1,2 + 1 - 1,1 - 6,6

52,6 71,8 72,9 69,4 74,8 72 73,2 76 72,9 53,4

71,8 74,5 76,6 77,8 72,9

76,4 80,3 81

Rsultat : 82,3 dB(A)

15

Addition des niveaux de bruit

Si les niveaux de bruit de deux ou plusieurs machines ont t mesurs et que vous vouliez connatre quel sera le niveau de bruit (LP) global de toutes les machines fonctionnant ensemble, les niveaux acoustiques doivent tre additionns. Quand on utilise les dB, on ne peut les additionner directement ( cause de l'chelle logarithmique), mais on doit additionner une correction, en utilisant le graphique ci-contre.

1. Mesurer les niveaux acoustiques (LP) de chaque machine sparment (L1, L2).

2. Calculer la diffrence entre ces niveaux (L2, L1).

3. Entrer par le bas du graphique avec cette valeur, remonter jusqu' l'intersection avec la courbe, et venir horizontalement jusqu' l'axe vertical.

4. Additionner la valeur donne (DL) par l'chelle verticale au niveau de bruit de la machine la plus bruyante. Ceci donne la somme des niveaux acoustiques des deux machines.

5. Pour 3 machines, rpter les points 1 4 en utilisant la somme obtenue pour les deux machines et le niveau acoustique de la troisime machine.

Exemple :

1. Machine 1 L1 = 82 dB

Machine 2 L2 = 85 dB

2. Diffrence L2 - L1 = 3 dB

3. Correction (graphique) DL = 1,7 dB

4. Bruit global = 85 + 1,7 = 86,7 dB

Formule d'addition

=

=N

1i

0,1Lpi10globale 10Log 10Lp

Mme exemple d'aprs calcul

[ ]5,82,810 1010107,86 += LogdB


CALCUL DE LA VALEUR MOYENNE

Le calcul du niveau moyen de pression acoustique autour d'une installation ou d'une source de bruit est donn par :

( )

=

=

N

i

L dpi

NLogdpL

1

1,0 )(101

10

o

Lpi(d) est le niveau de pression acoustique pondr ou par bande d'octave, exprim en dcibels, pour la position i;

N est le nombre total de positions de mesurage.

16

Soustraction des niveaux de bruit (bruit de fond)

Un autre facteur qui peut influencer la prcision des mesures est le niveau du bruit de fond compar au niveau du son mesur. Il est vident que le bruit de fond ne doit pas masquer le signal prendre en compte. En pratique cela signifie que le signal doit tre d'au moins 3 dB suprieur au bruit de fond. Cependant une correction est quand mme ncessaire pour obtenir le rsultat correct. La procdure de mesure du niveau acoustique d'une machine avec un bruit de fond, est la suivante :

1. Mesurer le niveau de bruit global (LS + N) avec la machine en service.

2. Mesurer le niveau de bruit de fond ((LN) avec la machine stoppe.

3. Dterminer la diffrence existant entre les deux niveaux (LS + N LN). Si la diffrence est infrieure 3 dB, le bruit de fond a un niveau trop lev pour faire une mesure prcise. Si la diffrence est comprise entre 3 et 10 dB, une correction est ncessaire. Si la diffrence est plus grande que 10 dB, aucune correction n'est ncessaire.

4. Pour faire la correction, entrer par le bas du graphique avec la diffrence calcule (LS + N LN) au point 3, remonter jusqu' l'intersection avec la courbe, et venir horizontalement jusqu' l'axe vertical.

5. Soustraire la valeur donne par l'chelle verticale (DLN) du niveau total du bruit mesur au point 1. Ceci donne le niveau de bruit (Ls) de la machine




CHAPITRE 3

17

CHAPITRE 3

PROPAGATION DES ONDES SONORES A LEXTERIEUR

1. Introduction

La connaissance des lois de propagation l'extrieur est une ncessit pour la prvision des niveaux de bruit dans l'environnement des installations industrielles. Les nuisances acoustiques existantes (ou potentielles) concernent aussi bien les riverains des installations que le personnel qui y travaille.

Il est donc d'abord ncessaire de connatre les contraintes (rglementation) actuelles et futures concernant les individus et les zones protger. Pour bien poser le problme de bruit il est galement important de bien connatre les sources de bruit et les divers chemins de transfert du bruit jusqu'aux points d'observation. Cela permet de dfinir s'il est ncessaire d'agir sur les sources, sur les transferts ou sur les deux lments.

Une source de bruit est caractrise de faon intrinsque par sa puissance acoustique et, de faon plus prcise par le spectre de bruit mis, la directivit, les dimensions gomtriques etc... La puissance acoustique relle peut tre obtenue en ralisant des mesures dans des locaux spcifiques (chambre anchoque ou rverbrante). Dans les installations existantes, il est difficile de caractriser une machine indpendamment de l'environnement. On est alors conduit effectuer des relevs de niveaux de pression acoustique sur un contour situ une certaine distance de la surface extrieure de la source (1 m par exemple).

18

2. Aperu d'ensemble

2.1. Champ sonore libre

Un champ sonore libre est ralis lorsque les ondes acoustiques ne rencontrent aucun obstacle au cours de leur propagation. Un tel champ suppose un espace infini ou peut tre obtenu dans une chambre anchoque.

Les ondes. acoustiques issues d'une source et se propageant en champ libre sont dites progressives.

Il existe pour de telles ondes la relation suivante entre intensit acoustique I et valeur

quadratique moyenne de la pression sonore 2

P

CP

o

2

r=I

r

C : clrit du son

r0 : masse volumique de l'air

2.2. Sources sonores ponctuelles

Dans le cas d'une source, sonore (Ponctuelle) omnidirectionnelle (L max.> l; la puissance acoustique W se dfinit par:

10o

102

o

2

10o

10

o

ooo2

o

2

o

o

2o

o

oo

10.LogWW

10.LogP

P10.Log10.Log

SS

xWW

/SWW/S

P

P

CPP

SW

SW

.SdSW

-==II

===II

==I

=I

I=I= s s

l

S0

I0

W0

P0

:

:

:

:

:

Longueur d'onde

Surface de rfrence = 1m

Intensit de rfrence gale 10-12 W/m

Puissance de rfrence valant 10-12 W

Pression acoustique efficace de rfrence gale 2.10-5 Pa correspondant au seuil d'audibilit

S10.Log-LwLp 10=

d.4.S p= (si la propagation est sphrique)

11) d Log (20-LwLp 10 += Lp est le niveau de pression en dcibels que produit la source ponctuelle en un point situ une distance d.

Lw est la Puissance acoustique.

19

2.3. Type de Propagation selon la grosseur de la source de bruit

2.3.1. Propagation du son pour les sources de bruit de petite taille (Ponctuelle)

La propagation du son dans l'air peut tre compare aux ondes la surface de l'eau. Les ondes se propagent uniformment dans toutes les directions, leur amplitude dcroissant avec leur loignement par rapport la source. Dans l'air, quand la distance double, l'amplitude tombe de moiti (6 dB). Donc, si vous vous dplacez depuis 1 mtre de la source (de petite taille) jusqu' 2 mtres d'elle, le niveau de pression acoustique tombera de 6 dB. Si vous vous dplacez de 4 mtres, il tombera de 12 dB; de 8 mtres, de 18 dB et ainsi de suite. Mais cela n'est vrai que s'il n'existe pas d'objets rflchissants ou de barrires dans le champ sonore. Ces conditions idales sont appeles : conditions de champ libre. Avec un obstacle dans le champ sonore, une partie du son sera rflchie, une partie absorbe et le reste sera transmis au travers de l'obstacle. De combien le son sera rflchi, absorb et transmis dpend des caractristiques de l'objet, de sa taille et de la longueur d'onde du son. En gnral, l'objet doit tre plus grand que la longueur d'onde du son pour apporter une perturbation significative. Par exemple, 10 kHz, la longueur d'onde du son est de 3,4 cm ainsi mme un petit objet, comme un microphone de mesure, perturbera le champ sonore -, donc son absorption et son isolation peuvent tre facilement raliss. Mais 100 Hz, la longueur d'onde du son est de 3,4 m et l'isolation acoustique devient plus difficile. Vous avez probablement remarqu qu'il est trs difficile d'arrter les basses d'une musique joue dans une pice mitoyenne.

20

2.3.2. Propagation du son pour les sources de bruit de grande taille

Lw est le niveau de puissance acoustique de la source sonore.

A partir d'une distance d de la source (grande vis vis de la dimension de la plus grande longueur d'onde du bruit mis)

L'intensit acoustique est rduite au quart de sa valeur initiale, c'est--dire de 6 dcibels; ainsi, si l'on mesure un niveau de 90 dcibels 10 m d'une machine de petite taille on trouvera respectivement

84 dcibels 20 m

78 dcibels 40 m

Dans la pratique l'on admet avec une certaine marge d'erreur que la source est de type ponctuelle partir d'une distance d >> 1,5 Lmax

L'quation (1) s'crit d'une manire plus gnrale

= Lp -+ GLw )?LS Log (10 10 +

Rcepteur source propagation

o

G indice de directivit qui prend en compte l'effet des sources qui ne rayonnent pas uniformment dans toutes les directions et l'effet des plans plus ou moins rflchissants situs dans le voisinage de la source.

SDL est la somme de toutes les diminutions de niveau par rapport la propagation idale dues aux influences

- de l'atmosphre (absorption dans l'air etc ...)

- du sol et des obstacles (vgtation, construction, cran, etc ...).

21

2.4. Sources sonores multiples

Dans le cas de sources sonores multiples (non corrles entre elles), le niveau de pression acoustique est dtermin sparment pour chaque source; le niveau rsultant se calcule selon les rgles d'addition de niveaux habituelles.

Un groupe de sources sonores l'air libre peut tre trait comme une source unique si :

d >> 1,5 L max

d distance du point d'observation au centre du groupe de source Lmax plus grande tendue du groupe de sources.

Dans ce cas [ ]= 10/10 Lwi1010.LogLw o :

Lw niveau de puissance du groupe de sources Lwi niveau de puissance de chaque source individuelle.

2.5. Sources sonores en ligne ou sources de grandes surfaces

Une grande paroi radiante (type faade de btiment) galement une installation tendue peuvent tre conues comme des sources sonores "surfaciques".

Une route avec ses vhicules ou une canalisation peuvent tre considres comme sources sonores en ligne.

De telles sources peuvent tre considres comme des sources de type ponctuel si la distance d >> 1,5 L max Autrement on les dpartage en domaines par lesquels cette condition serait remplie.

Cette figure illustre l'attnuation avec la distance pour 3 sources = de type "ponctuel", "linque" et "surfacique".

Nota - L'attnuation passe en ralit progressivement de - 3 dB - 6 dB.

22

3. Mthode pour l'valuation de la nuisance acoustique d'une source sonore

Le niveau de pression acoustique en un point une distance d de la source est valu par la relation :

Lp = [Lw + G] - [DLd] - [DLa] - [DLe] - [DLs + DLt + DLm + DLv + DLb] dB Source distance air crans rductions additionnelles

DLd, facteur de distance DLa, facteur d'absorption de l'air DLb, facteur d'amortissement d aux btiments DLe, facteur d'cran DLs, facteur d'amortissement du sol DLt, facteur d'amortissement d aux turbulences de l'air DLm, facteur d'amortissement d aux conditions atmosphriques DLv, facteur d'amortissement d la couverture vgtale.

Les diffrents paramtres qui interviennent au niveau de la propagation peuvent tre classs en :

1 - effet directionnel (directivit et influence de la proximit de plans rflchissants),

2 - effet de distance (loi de dcroissance),

3 - effet de l'attnuation de l'air (paramtre qui n'intervient que pour des distances importantes),

4 - effet d'cran et de directivit des sources rayonnant par les diffrentes faades d'un btiment,

5 - effets secondaires sur la trajectoire sonore :

- influence du sol,

- influence des couvertures vgtales et constructions,

- influence des gradients de vitesse du vent et temprature.

23

4. Influence de la distance et effet directionnel

4.1. Distance

dB) (en 11 d20.Log?Ld

(4.10.Logd10.Logd(4.10.Log?Ld

10

102

102

10

+=

+== )). pp

Lorsque l'on double la distance le niveau de pression est rduit de 6 dcibels c'est la loi de dcroissance.

4.2. Effet directionnel

L'indice de directivit G indique l'accroissement du niveau de pression acoustique de la source sonore dans la direction de propagation considre, par rapport celui d'une source non directionnelle de mme puissance la mme distance.

O4

10.LogQ.Log 10dB) (en G 1010p

==

ou Q : facteur de directivit de la source

W : angle solide de rayonnement en radian

TABLEAU 1 G en dB = 10Log Q

Avec les sources effet directionnel prononc (par exemple, les ventilateurs, les orifices de tuyauterie d'chappement, les chemines, etc.), l'effet directionnel doit faire l'objet d'une tude spcifique.

24

5. Absorption dans l'air

Dans la propagation du son dans l'air, l'nergie acoustique est absorbe d'une part par effet de viscosit et de conduction calorifique dans l'air, d'autre part par effet d'absorption molculaire et d'changes d'nergie dus aux chocs entre molcules. L'absorption (DLa), varie avec la frquence et dpend de la temprature, de l'humidit de l'air et est proportionnelle la longueur de la trajectoire.

L'ensemble des rsultats est prsent dans la norme AFNOR NFS 30 009. Les coefficients d'absorption atmosphrique sont donns en dcibels par 100 m et par bande d'analyse tiers d'octave.

A titre indicatif le tableau ci - dessous donne les attnuations estimatives en dcibels par 100m et par bande d'octave.

TABLEAU 2

TEMPERATURE 0C

TEMPERATURE 10C

TEMPERATURE 20C

HUMIDITE HUMIDITE HUMIDITE

Octave en Hz

50 % 70 % 90 % 50 % 70 % 90 % 50 % 70 % 90 %

63 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03

125 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.05 0.05 0.05

250 0.08 0.07 0.07 0.09 0.09 0.09 0.11 0.11 0.11

500 0.21 0.16 0.14 0.17 0.17 0.17 0.21 0.21 0.21

1000 0.61 0.42 0.33 0.39 0.35 0.35 0.42 0.42 0.42

2000 1.8 1.2 0.93 1.4 0.78 0.91 0.85 0.85 0.85

4000 4.8 3.6 2.8 3.1 2.1 1.7 2.0 1.7 1.7

8000 12 9.6 7.7 8.6 6.1 4.6 5.3 3.9 3.4

Les sons de frquence aigu sont mieux absorbs que les sons de frquence basse. Ceci explique que plus on s'loigne d'une source de bruit, plus le bruit peru est grave.

25

6. Effet d'cran

Derrire un cran (par exemple un mur, un alignement de maisons, une lvation de terrain), il se forme une zone d'ombre acoustique dans laquelle en l'absence d'autres surfaces de rflexion le son n'arrive que par diffraction autour des contours de l'obstacle. De cette faon le niveau de pression acoustique est attnu, par rapport la propagation normale en champ libre de DLe.

- L'efficacit d'un cran est d'autant plus grande que la frquence est leve et que la diffrence de trajet dt est grande (cf. fig. 3). Elle augmente donc avec la hauteur de l'cran et en rapprochant celui-ci soit de la source, soit de l'observateur.

dt = Ls + Lo (ds + do)

de faon approche pour un cran acoustique mince on a

+=

dodshe

dt2 11

2

- Si l'obstacle est un btiment d'aprs la fig. 4, on crit en simplifiant

dt = Ls + e + Lo d

d

26

- L'efficacit d'cran DLe peut tre calcule de faon approximative pour de trs petites sources de bruit (sources ponctuelles) et jusqu' concurrence de 15 dB par l'galit.

( )0.12.f.dt310.Log dBen Le 10 +D

o :

f = frquence en Hz dt = diffrence de trajet en m

cette relation ne s'applique que pour f.dt - 16,6 sinon DLe = 0

Elle est tablie par des crans opaques de longueur finie nettement plus larges que hauts. La diffrence de trajet latrale, doit tre au moins, gale :

dt + 340/f et au plus 5 dt

L'isolement de l'cran (transmission au travers de la paroi) doit tre nettement suprieur l'efficacit de l'cran. Le plus souvent cette condition est remplie par les crans de masses surfaciques suprieure 10 kg/m dans la mesure o l'obstacle ne prsente pas d'ouverture ou d'htrognits notables. Il est donc sans intrt de construire des crans pais et lourds pour des motifs acoustiques.

- Dans le cas de grandes sources soit on calcule l'efficacit pour le point qui possde la plus petite diffrence de trajet (fig. 5) soit on fragmente en petites sources lmentaires pour lesquelles le calcul est fait sparment.

- Si les sources sont situes en toiture, en faade ou en pignon d'un btiment (murs, fentres, portes, etc) celui-ci fait obstacle au rayonnement et agit en fait comme un cran dont l'efficacit peut tre estime pour chaque bande de frquence comme pour un cran large (figure 6)



CHAPITRE 4

27

CHAPITRE 4

PROPAGATION DES ONDES EN ESPACE CONFINE

1. Comportement du son dans une salle

1.1. Phnomnes physiques mis en jeu

Tout rayon sonore qui se propage dans un espace ferm se rflchit un plus ou moins grand nombre de fois sur les parois intrieures, ainsi que sur les obstacles divers : meubles, machines, crans, ou personnes, qui contribuent galement sa diffusion, avant dtre totalement absorb ( fig. 1). Ces surfaces et leurs qualits dabsorption vont donc jouer un rle prpondrant dans la propagation.

Les consquences pratiques importantes rencontres sont :

- Amplification plus ou moins importante de lmission sonore initiale

- Quand lmission sonore cesse, les rayons dj mis nont pas fini leur trajets plus ou moins longs et le niveau sonore en chaque point du volume va dcrotre plus ou moins lentement ; cest le phnomne de rverbration.

- Lexistence de formes gomtriques simples, telles que des parois parallles, favorise ltablissement dondes stationnaires et de frquences propres dpendant des dimensions de la salle.

- Le niveau sonore dans un volume clos dpend non seulement de la puissance acoustique de la source (extrieure ou intrieure) mais aussi de labsorption intrieure et de la gomtrie.

Les principaux facteurs qui interviennent dans la structure du champ rayonn sont :

- La source sonore caractrise par :

- la rpartition temporelle (signaux continus, intermittents, impulsionnels, etc.), - la composition spectrale (bande passante, spectre de raies, colorations, etc.), - la puissance ou lnergie rayonne, - la directivit.

- Le milieu de propagation, en gnral lair, sera suppos homogne et isotrope en labsence de perturbations susceptibles de crer des variations locales de pression (temprature, hygromtrie, courants d'air) ou des dispersions (humidit, poussires, particules).

Il est noter que cette stabilit et cette homognit sont rarement obtenues dans les locaux industriels (machines chauffantes, aration, pollution) et, un degr moindre, dans les salles de concert (gradient de temprature d la prsence du public).

- La nature des parois et des obstacles. Selon la nature et la forme des obstacles rencontrs (murs, cloisons, auditoire...), le comportement des ondes sonores est extrmement variable. Il est rgi par deux familles de lois : les lois de la diffusion et les lois de labsorption.

Les effets de diffusion sont dus principalement la superposition de phnomnes de rflexion, rfraction et diffraction. Labsorption rsulte surtout de la rfraction - transmission linterface de deux milieux et de toutes les formes de dissipation qui lui sont associes.

1.2. La diffusion

28

La diffusion du son est le rsultat de tous les changements de direction des ondes sonores provoqus simultanment par des phnomnes de rflexion, de rfraction et de diffraction.

1) Rflexion : changement de direction de londe arrivant sur une paroi sous incidence donne et rflchie.

2) Rfraction : changement de direction de londe sonore d aux variations de la vitesse de propagation dans le milieu (fluides inhomognes).

3) Diffraction : changement de direction de londe sonore provoque par les obstacles (ou les inhomognit du milieu).

Figure 1

Phnomnes de diffusion et dabsorption des ondes sonores dans un espace clos. Extrait de louvrage Acoustique des salles et sonorisation de J.Jouhaneau.

Classement des phnomnes

Dus aux obstacles Dus au milieu de propagation

rflexion

rfraction

diffraction

diffusion

rmission

absorption

transmission

dissipation

RS

RF

DR

DF

RE

AB

TR

DS

absorption

rfraction

diffusion

dispersion

dissipation

AB'

RF'

DF'

DP'

DS'

Rflexion spculaire :

29

On appelle lois de rflexion spculaire, les lois de rflexion analogues celles de loptique. Ces lois permettent dtablir des relations gomtriques ou statistiques sur la rpartition du son dans un local. Elles sont lorigine des mthodes danalyse "par rayons sonores" ou par "sources dimages". Ainsi, dans lhypothse dune source omnidirectionnelle place dans un local parfaitement rflchissant de forme connue, il est possible dtudier le champ sonore rsultant :

- soit partir du trajet suivi par un rayon ayant accompli un nombre suffisant de rflexions (moyenne temporelle) ;

- soit partir dun grand nombre de rayons pris au hasard dans toutes les directions et ayant effectu un nombre illimit de rflexions (moyennes spatiales).

Dans chaque cas, il est galement possible de prendre en compte les images des sources donnes par les parois et de tracer en tout point la rsultante des rayons issus de chacune des sources relles et virtuelles.

Diffraction :

Les lois de la diffraction caractrisent les perturbations du champ sonore dues la prsence dun obstacle. Ces lois sont extrmement complexes et les mthodes analytiques permettant de calculer le champ diffract, partir dhypothses simplificatrices (Fresnel, Keller) ne sont applicables que pour des obstacles de forme simple (crans semi-infinis, artes, sphres..).

1.3. L'absorption

Labsorption est le rsultat de la perte dune fraction de lnergie sonore de londe incidente en contact avec une paroi ou un obstacle. Cette absorption peut-tre nulle (rflexion totale) partielle ou totale (ouverture sur un espace infini). Labsorption est le rsultat de plusieurs phnomnes pouvant se produire simultanment : la rfraction, la transmission et la dissipation.

Rfraction et transmission :

Les lois de rfraction, dues au passage dun milieu homogne un autre, sont analogues celles de loptique : le changement dimpdance du milieu de propagation provoque un changement de clrit du son et une variation de la direction du front donde. Dans le cas o lobstacle a une paisseur finie (paroi), le pinceau sonore diffract peut se rflchir sur la seconde surface et revenir partiellement vers la premire o il sera nouveau rfract/ rflchi, rejoignant avec un retard t la premire rflexion directe de londe incidente. Il en rsulte quune fraction de lnergie peut tre transfre dans le matriau et sy trouver en partie absorbe, en partie transmise vers lextrieur.

Dissipation :

Les phnomnes de dissipation interviennent tous niveaux. Peu importante dans lair aux frquences conversationnelles, la dissipation devient prpondrante dans la matire condense et particulirement la frontire de deux milieux de nature diffrente. Lnergie acoustique finit toujours par se dissiper sous forme de chaleur. En pratique, absorption et diffusion interviennent simultanment et la complexit des lois, mises en jeu au cours des multiples rflexions successives qui se produisent aprs lmission dun son, ne permet pas daborder lacoustique des salles autrement que par des mthodes statistiques. Ces mthodes impliquent un choix de critres varis plus ou moins complmentaires selon quils sappuient sur une approche gomtrique, ondulatoire, statistique ou perceptive des lois fondamentales de lacoustique des salles.

30

2. Principe de dtermination de la rverbration du local

Soit une source sonore de puissance acoustique W place dans un local rverbrant. Cette source met des ondes sonores directes qui atteignant les parois sont en partie absorbes et en partie rflchies. L'onde arrivant sur la paroi est appel onde incidente et celle rflchie onde rverbre (fig. 2).

Fig. 2 Absorption et transmission du son (au niveau d'une paroi)

Il s'tablit dans le local un champ acoustique constitu d'ondes directes et d'ondes rverbres ayant toutes les directions de propagation possible.

Fig. 3 Spectre rsultant d'une source omnidirectionnelle dans une salle

En un point quelconque du local situ une distance r de la source, l'intensit sonore I est donc gale l'intensit Id due aux ondes directes plus l'intensit Ir due aux ondes rverbres :

I = Id + Ir Calcul de Id

L'intensit Id due aux ondes directives est gales :

2d r4.W

Q.I.p

=

Le coefficient de directivit Q a la valeur 2, si la source est place prs d'une paroi rverbrante. Il est gal 4 si la source est proximit de l'angle form par deux parois. Enfin, il peut atteindre la valeur 8 si la source est place dans un coin. Ce point est important. En fait, il est souvent difficile de discerner, lors de mesures en local, la part qui revient la directivit et celle due la rverbration. La valeur 2 pour Q est de toute manire un minimum.

31

Calcul de Ir Par seconde, les parois du local reoivent la puissance acoustique W de la source. Une partie de cette puissance est absorbe et nous pouvons dfinir un coefficient d'absorption a tel que :

incidente puissanceabsorbe puissance

=a

Ir est l'intensit acoustique due aux ondes rverbres, qui se propagent dans toutes les directions et se rflchissent un trs grand nombre de fois. Sa valeur est suppose constante quel que soit le point considr. Ir tant la rsultante d'ondes distribues dans toutes les directions, une paroi quelconque ne reoit alors que la moiti de Ir, ce qui correspond une intensit acoustique gale Ir /2. De plus, ces ondes arrivent sur la paroi suivant toutes les directions possibles. On dmontre qu'elles sont quivalentes une intensit acoustique moiti qui correspondrait une propagation normale la paroi. Finalement, une intensit moyenne Ir dans le local correspondant une intensit incidente sur les parois gales Ir/4. Le systme d'ondes rverbres apporte donc sur les parois une puissance acoustique Ir/4. S dont une partie a. Ir/4. S est absorbe. On crit alors que la puissance W mise par la source est dissipe de deux manires dans les parois :

- la premire, due aux ondes directes, gale a W; - la deuxime, due au systme d'ondes rverbres, gale a. Ir.S/4.

D'o la valeur de Ir :

AW

SWIr 4.

)1(.4 =

-=

aa

La quantit a

a-

=1

.SR est appele constante acoustique du local. Elle s'exprime en m. Si a est petit, on

peut remplacer a

a-1.S

par a.S alors R A.

Notons, dans ce cas, que R est gale l'aire d'absorption quivalente du local appele A. Nous vrifions que l'intensit supplmentaire Ir due la rverbration ne dpend pas de la distance. Elle est thoriquement constante en tous points du local. Elle est d'autant plus leve que la valeur de R est faible, ce qui se produit dans les cas suivants : - pour une faible valeur de S. Ceci exprime physiquement qu'il se produit un grand nombre de

rflexions. - avec des parois trs rverbrantes ayant, par consquent, un faible coefficient d'absorption a d'o

une faible valeur du groupement a

a-1

qui varie dans le mme sens que a.

- Finalement, l'intensit totale I une distance r de la source est :

++=

+=

+=+=

RrQ

10.LogLw LI od'

RrQ

WI

RW

r4.W

QIII2rd

4..4

4..4

4.

2

2

p

p

p

et en confondant le niveau d'intensit sonore au niveau de pression sonore, nous obtenons la relation importante suivante :

++=

RrQ

10.LogLw Lp 4

..4 2p

32

Cette relation gnrale permet le calcul du Lp dans un local rverbrant. Nous retrouvons, en particulier,

la relation

+= 2r4.

Q10.LogLw Lp

.p pour une mission en champ libre sans rverbration (R = infinie,

donc 0R4

= ).

Il est toutefois vident que cette relation n'est qu'approche compte tenu des approximations importantes faites pour dterminer Ir. L'on constate en fait dans la majorit des cas une dcroissance continu Lp au fur et mesure que l'on s'loigne de la source. Il existe une distance r0 pour laquelle le champ direct et le champ rverbr ont une contribution

identique, soit : p16.

Q.R r 0 =

fig. 4 : Courbes de champ acoustique rverbrant

La relation

++=-

RrQ

10.LogLw Lp 4

..4 2p dpend de trois variables : Q, r et R. Elle est reprsente

sous forme graphique sur la figure 5.

Exemple : Prenons le cas d'un ventilateur plac au sol dans un local dont R = 500 m. La mesure du Lp est effectue 1,5 m du centre du ventilateur. Dans ces conditions, Q = 2 et Lp = Lw 11 dB.

Si le ventilateur tait plac au milieu de la hauteur du local, Q = 1 et Lw Lp serait gal 13 dB.

En consquence, dans le cas du ventilateur plac au sol, le Lp 1,5 m est augment, par effet de directivit, de 2 dB et non de 3 dB comme on le pense gnralement en se basant sur la fait que, la propagation s'effectuant sur une demi sphre au lieu d'une sphre, l'cart est gal 10 Log 2 = 3 dB. Par contre, ce raisonnement peut s'appliquer s'il n'y a pas de rverbration car, toujours pour Q = 2, l'cart rel tend effectivement vers 3 dB quand R tend vers l'infini et ce quelle que soit la valeur r. Enfin, s'il y a rverbration, l'influence de Q disparat pour les grandes valeurs de r, tant donn l'allure asymptotique des courbes de la figure 5.

Fig. 5 : Courbe de dcroissance du niveau de pression Lp dans un local.

33

3. Emission et dcroissance du son dans une salle

Notions ncessaires la comprhension du temps de rverbration.

Si on place un microphone dans une salle aprs avoir mis en marche une source sonore, on constate que le niveau de pression acoustique n'atteint pas tout de suite une valeur constante car les diverses rflexions mettent un certain temps atteindre le microphone.

Quand l'tat d'quilibre est atteint, il y a une distribution spatiale des maxima et minima de pression, rsultant de l'interfrence entre les ondes acoustiques. On peut dtecter ces maxima et minima en dplaant le microphone dans la salle. Ces rsonances naturelles, ou modes normaux de salle, sont lies la gomtrie de la salle et aux longueurs d'onde mises par la source sonore. Les consquences intressantes de ces modes sont, d'une part, le doublement de pression observ proximit des parois rflchissantes, et, d'autre part, le fait qu'on puisse "jouer" dessus en plaant la source sonore dans les coins o apparat un maximum de pression.

Si l'on met maintenant la source sonore l'arrt, l'ensemble des modes dcroissantes est appel champ acoustique rverbrant. La vitesse de dcroissance dpend du taux d'absorption et de la position des lments absorbants. La dure de rverbration est le temps mis par le niveau de pression acoustique dcrotre de 60 dB, ce qui correspond une dcroissance d'un facteur de 1.000 de la pression acoustique.

PaNiveau

Croissance et dcroissance de la pression sonore dans une salle

Courbe globale du phnomne illustrant l'ensemble des phases de transition d'un champ acoustique l'intrieur d'un local.

34

Fig. 6 : Dtermination du temps de rverbration T dans un local. Le niveau du bruit

maximal est obtenu par le tir d'un coup de pistolet.

4. Rverbration - Temps de rverbration

Ce phnomne est la prolongation du son dans un local ferm qui a pour effet, nous venons de la voir, de renforcer le niveau de pression sonore. Aprs arrt d'une source acoustique dans une salle un peu absorbante, on observe que la dcroissance du bruit suit une loi sensiblement logarithmique, c'est--dire que le niveau, au bout d'un temps t aprs arrt de la source au temps 0, est Lp = Lp0 D.t, D tant le taux de dcroissance en dB/s (figure 6). La dure (ou temps) de rverbration T est celle au bout de laquelle le niveau a chut de 60 dB, donc T = 60/D. Soit b le coefficient moyen de rflexion de la paroi intrieure, l'nergie de chaque rayon sonore diminue de 10 Logb(dB) (b < 1) chaque choc. La distance moyenne entre chaque incidence (libre parcours moyen dans le volume) tant 1, le nombre

de rflexions par unit de temps est C/1 et bLog1c

-10D = .

Le libre parcours moyen dans une salle de volume V, de surface intrieure S est donn par S

4V1 =

pour une salle relativement rgulire. Le coefficient moyen d'absorption a = 1 - b, il vient :

( )ab -1Log S c 10-V 4 . 60

1Log c 10

60D60

T =-

==

avec c = 340 m/s.

( ) ( )aa -1Ln. S.- V0,16

-1Log S. - V0,07

T10

==

en remplaant le logarithme dcimal par le logarithme nprien.

ou ( ) -1 Ln S V0,16

Ta

=

Cette formule dite d'Eyring est simplifie sous la forme de Sabine

A V0,16

S. V0,16

T ==a

Voici titre d'exemple, quelques valeurs du temps de rverbration dans quelques locaux types : Pice meuble 0,5 s Salle de concert suivant le volume 0,8 1,5 s Pice vide 2 5 s grand hall salle rverbrante 8 12 s

35

Temps de rverbration de salles de concert et d'opra classes en fonction de leur volume en m3.

La dernire colonne donne leur Tr 500-1000Hz en prsence du public.

SALLE VILLE VOLUME (m3) Tr (seconde)

Opra Sydney Sydney 8220 1,25

Palais Garnier Paris 9960 1,1

Wagner thtre Bayreuth 10300 1,55

Stadt Casino Ble 10500 1,7

Staatsoper Vienne 10660 1,3

Scala Milan 11245 1,2

Konserthus Gotenburg 11900 1,7

Palais des Beaux Arts Bruxelles 12250 1,42

Sender Freies Berlin 12900 1,95

36

5. Dure de rverbration optimale d'une salle

Les facteurs principaux dont il faut tenir compte dans le traitement acoustique d'une salle sont au nombre de quatre :

* la destination de la salle * le volume de la salle * la surface et la nature des parois * le type de mobilier ou de machines et le nombre des occupants. La destination et le volume de la salle : ces deux facteurs sont utiles pour dterminer la dure de rverbration donner au local. Elle ne peut pas tre la mme dans un local de parole, une salle de concert ou dans un difice religieux. Dans une salle de confrence, il faut chercher raliser les conditions d'une bonne intelligibilit du discours sans qu'il y ait fatigue ni de l'orateur, ni des auditeurs. Tandis que dans une salle de concert, il faut favoriser le mlange harmonieux des notes. De plus, les instrumentistes doivent s'entendre entre eux afin de pouvoir jouer en mesure. Ils ont donc besoin de la rflexion du son sur les parois l'emplacement de l'orchestre. L'abaque ci-dessus donne la dure de rverbration optimale des salles 1 KHz (1000 Hz).

Sur l'ensemble du spectre sonore, il est souhaitable d'obtenir une allure de dure de rverbration correspondant aux courbes ci-dessous :

37

6. Les diffrents types de matriaux absorbants

On peut distinguer trois grandes catgories de matriaux absorbants : les matriaux poreux, les panneaux flchissants (membranes) et les rsonateurs. Dans tous les cas, une partie de l'nergie sonore qui arrive sur le matriau est finalement dgrade en chaleur et le reste est restitu. Les matriaux fibreux et les matriaux porosit ouverte

Ces matriaux prsentent une multitude de petites lames d'air tortueuses ou des petits pores qui communiquent entre eux. Les ondes sonores peuvent donc facilement pntrer et se propager dans ces interstices. L'air contenu dans le matriau est mis en mouvement. Une partie de l'nergie acoustique est alors transforme en chaleur par le frottement de l'air sur les parties solides.

L'absorption par les matriaux fibreux est plus leve aux frquences aigus qu'aux basses frquences.

L'absorption aux frquences aigus est pratiquement indpendante de l'paisseur du matriau, tandis que l'absorption aux frquences basses augmente lorsque l'paisseur augmente.

Les panneaux flchissants

Ils sont constitus de plaques de pltre ou de contre-plaqus fixs sur un cadre ou une ossature une certaine distance de la paroi.

Les ondes sonores tant une succession d'ondes de pression et de dpression, quand elles arrivent sur la plaque, elles poussent ou attirent celle-ci, ce qui la met en vibration. Quand une onde de pression pousse sur le panneau, il flchit en prenant appui sur le cadre en bois. A ce moment, deux phnomnes se produisent. D'une part une onde de dpression suit l'onde de pression et tend ramener le panneau en arrire, puis la nouvelle onde de pression sollicite le panneau en sens inverse... D'autre part, le panneau ayant une certaine lasticit et la couche d'air l'arrire du panneau jouant le rle d'un ressort, la plaque tend revenir d'elle-mme sa position initiale, la dpasse, revient en arrire ... Ces deux types de vibration se composent, et, si la frquence des ondes sonores concide avec la frquence de vibration propre du panneau, il y a rsonance. Les deux sollicitations de la plaque agissent dans le mme sens. L'amplitude et la vitesse du mouvement augmentent. La plaque tant mise en mouvement, une partie de l'nergie sonore qui arrive sur elle est transforme en nergie mcanique et finalement en chaleur par les frottements internes de dformation. Une autre partie est perdue en frottement des molcules d'air situes derrire le panneau. Il y a donc absorption.

38

Pour valuer la frquence f0 laquelle la membrane a un coefficient d'absorption maximal on se sert de la formule :

m.d

600f0 =

dans laquelle "m" est la masse du panneau en kg/m et "d" l'paisseur de la lame d'air situe derrire le panneau en cm.

L'absorption par un panneau flchissant est trs slective. Il n'est surtout efficace que lorsqu'il y a rsonance. La frquence de rsonance est en gnral basse.

Si le panneau est massif et rigide, l'nergie transforme en chaleur est faible; au contraire si le panneau est lger et flexible, la quantit d'nergie transforme est plus importante. Les panneaux flchissants ou les diaphragmes absorbent les frquences graves.

Les frquences absorbes sont d'autant plus graves que le panneau est plus lourd et plus pais et que la distance au mur est plus grande.

On augmente la plage d'absorption d'un panneau flchissant en plaant derrire lui un matelas fibreux ou poreux, coll au panneau ou non.

Rsonateurs groups

Une plaque perfore place une certaine distance d'une paroi agit comme une srie de rsonateurs. Quand la frquence du son est la mme que la frquence propre au rsonateur, il y a rsonance, la vitesse et l'amplitude du mouvement de l'air du col augmentent, et une partie de l'nergie sonore transforme en nergie mcanique est perdue en chaleur par frottement de l'air sur les parois du col. Il y a donc absorption. Un tel absorbant est trs slectif.

La frquence propre au rsonateur est donne par la formule suivante :

( ) VR 1,6 lS

2pc

f0 +=

o c est la vitesse du son dans l'air, l la longueur du col du rsonateur, V le volume du corps du rsonateur, R le rayon du col, S la section du col.

Si une plaque comporte des perforations de dimensions diffrentes, l'absorption n'est plus slective mais les diffrentes frquences de rsonance, correspondant aux diffrents diamtres de trous, sont diffrentes.

39

Les perforations des plaques ne sont pas forcment circulaires. Une plaque avec des fentes courtes agit de la mme manire.

L'intrt des rsonateurs est que les frquences absorbes peuvent tre prdtermines car elles ne dpendent que des dimensions. Les panneaux classiques absorbent entre 500 et 1250 Hz.

40

7. Influence du mobilier, des quipements et des occupants

Une salle tant tudie en fonction d'une activit, il faut prvoir des meubles, des revtements de sol, des enduits sur les parois non traites ... et penser que cette salle sera occupe. Les tableaux suivants donnent les coefficients d'absorption prendre en compte dans l'tude d'une salle pour quelques matriaux courants et l'aire d'absorption quivalente des personnes et meubles.

Coefficient d'absorption Matriaux

125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz

Revtements de sol :

Carreaux plastiques colls, 0,02 0,02 0,04 0,03 0,02 0,02

Parquet coll, 0,04 0,04 0,07 0,07 0,07 0,07

Parquet sur lambourdes, 0,20 0,15 0,12 0,10 0,08 0,07

Moquette, 0,05 0,10 0,25 0,40 0,60 0,70

Maonnerie :

Bton lisse ou peint, 0,01 0,01 0,01 0,02 0,05 0,07

Murs de parpaings non enduits, 0,02 0,02 0,03 0,04 0,05 0,07

Enduit pltre. 0,01 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

Parois :

Placostil 1 BA 13, 0,15 0,10 0,08 0,08 0,08 0,08

Placoperf, 0,30 0,90 0,60 0,40 0,20 0,15 Vitres 0,35 0,25 0,18 0,12 0,07 0,04

Grands panneaux de glaces simples 0,18 0,06 0,04 0,03 0,02 0,02

Rideaux cotons 0,10 0,20 0,40 0,50 0,65 0,62

Eau d'une piscine 0,01 0,01 0,01 0,015 0,025

Aire d'absorption quivalente en m

Description 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz

Personne assise 0,20 0,36 0,45 0,50 0,50 0,46

Fauteuil recouvert de tissu plastique 0,15 0,40 0,40 0,40 0,30 0,25

Fauteuil recouvert de velours 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

41

8. Facteurs d'absorption de matriaux classiques

Rf. Acoustique et Architecture. R. Lamoral. chez Masson Editeur. 1975.

FACTEUR D'ABSORPTION AUX FREQUENCES CI-DESSOUS TYPE DU MATERIAU

125 250 500 1000 2000 4000

Laine minrale densit 100 kg/m3

paisseur 50 mm 0.27 0.62 0.88 0.93 0.81 0.76

Mousse de polyurthanne floque paisseur 15 mm

0.13 0.13 0.24 0.70 0.77 0.68

Fibres de bois compresses densit 230 kg/m3 paisseur 20 mm

0.15 0.44 0.45 0.44 0.53 0.59

Tle 20/10 perfore 15% sur laine minrale d'paisseur 30 mm 0.26 0.33 0.56 0.79 0.65 0.45

Bois verni 0.05 0.04 0.03 0.03 0.03 0.03

Chaux sur lattis bois 0.03 0.03 0.03 0.04 0.05 0.05

Crpi 0.01 0.03 0.04 0.04 0.08 0.17

Marbre 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

Pltre 0.04 0.03 0.03 0.04 0.05 0.08

Briques peintes 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02

Briques brutes 0.02 0.02 0.03 0.04 0.05 0.07

Vitre 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02

Parquet 0.03 0.04 0.08 0.12 0.12 0.17

Tapis caoutchouc 6.5 mm 0.04 0.04 0.08 0.12 0.10 0.10

Tapis lige 20 mm cir et poli 0.04 0.03 0.05 0.11 0.07 0.02

Tapis lige brut 20 mm 0.04 0.03 0.08 0.18 0.21 0.22

Projection de vermiculite 15 mm non peinte 0.20 0.15 0.18 0.26 0.40 0.62

Surface occupe par des spectateurs assis 0.60 0.74 0.88 0.96 0.93 0.85

Surface occupe par des siges de simili cuir (rembourrage pais)

0.44 0.54 0.60 0.62 0.58 0.50

Laine de verre 25 mm 0.15 0.38 0.60 0.64 0.62 0.62

Laine de verre 50 mm recouverte de toile poreuse

0.39 0.45 0.56 0.59 0.61 0.55

Heraclith 8 cm du mur (25 mm) 0.44 0.61 0.61 0.64 0.63 0.77

Surface occupe par des siges de tissus (rembourrage pais) 0.49 0.66 0.80 0.88 0.82 0.70

Spontex 10 mm 0.10 0.25 0.40 0.45 0.60 0.90



CHAPITRE 5

42

CHAPITRE 5

ISOLATION DES PAROIS

Gnralits

Une onde sonore qui rencontre une paroi homogne produit sa surface une succession de compressions et de dpression; les efforts ainsi engendrs donnent naissance, dans la paroi, des ondes de flexion damplitude gnralement trs faibles. Le bruit qui est mesur de lautre ct de la paroi dpend, essentiellement, de lamplitude des vibrations communiques par londe incidente.

Pour une mme nergie incidente, la simple application de la loi de Newton (F=m.g ) montre que lamplitude des vibrations communiques est inversement proportionnelle la masse surfacique de la paroi.

Dautre part, on montre que lnergie acoustique rayonne de lautre ct de la cloison est directement proportionnelle au carr de la vitesse vibratoire de celle-ci. (cest dire de lamplitude).

Lnergie transmise par la paroi est donc inversement proportionnelle au carr de la masse surfacique de la paroi. Ceci signifie que, si lon double la masse dune paroi, lnergie transmise travers cette paroi est rduite au quart de sa valeur (cest dire en utilisant la notation logarithmique, rduite de 6 dcibels). Cest la loi de masse. Un raisonnement analogue montre quen doublant la frquence dexcitation, on obtient un accroissement disolation de 6 dcibels (loi de frquence).

Ces conditions ne prennent pas en compte certaines proprits de la paroi et des ondes incidentes et, dans la pratique, laccroissement disolation est plutt de 4 5 dB lorsque lon double la masse ou la frquence.

43

1. Isolation dune paroi simple

1.1. Absorption et transmission du son au niveau dune paroi

Labsorption :

I r : ( ) iIa1rIiI

rIiIa -=

-=

La transmission travers une paroi simple dpend de la loi de masse :

R = 10.Log 2

C2?m

r

R = indice daffaiblissement en dB ? = 2 p f m = masse surfacique en Kg/m2

Cr = impdance acoustique du matriau VP

Za =

La loi de masse en formation pratique :

R (dB) = 20 Log mF 10.Log ( Log mf 2) - 50

m = masse de la paroi en Kg/m2 F = Frquence en Hertz sur laquelle nous calculons lisolation

I i = intensit incidente I r = intensit rflchie ou rverbre I a = intensit absorbe I t = intensit transmise s = angle dincidence de londe sonore

I i = I r + I a + I t

I i

I t

I a

I r

s

44

Exemple : isolation dune paroi de 100 Kg/m2

250 500 1000

Dautres phnomnes interviennent :

raideur : londe acoustique qui traverse une paroi, met celle-ci en vibration.

XF

K = F= Force excitatrice applique la paroi.

X= amplitude de la dformation. F Pour certaines valeurs de la frquence dexcitation, londe acoustique peut frapper la paroi de telle sorte quelle soit en phase avec londe de flexion de celle-ci. On dit quil y a concidence, do le nom de frquence de concidence.

Origine NEU :

MK

2?1

FC =

Origine BK :

E?

1,8hC

FC2

=

Calcul approch de FC pour une tle en acier :

mtreentleladepaisseur*10

FC =

* 12 pour laluminium * 80 pour le plomb

R(dB)

45

40

35 Hz

M

X X

F

PERTE DISOLATION A FC

RD

RD -10 dB pour une tle dacier -3 dB pour une plaque de viscolastique

h= paisseur en m du matriau volumiquemasse? = en kg/m3

E= module dlasticit en N/m

eL

R =D

L = Largeur de la paroi en mtre, e = paisseur de la paroi en mtre

45

2. Isolation des parois doubles Il sagit de parois constitues de deux parois simples spares par un matriau lastique. Matriau lastique (ou air) Matriau rigide Du point de vue isolation acoustique, 3 phnomnes doivent tre considrs :

1) Laction spare de chacune des deux paisseurs de matriau rigide (parois simples). 2) Le couplage entre les deux parois simples par lintermdiaire du matriau lastique. 3) Laction spare du matriau lastique par son absorption acoustique propre.

2.1. quivalent mcanique dune double paroi

F K v2 Soient x1 et x2 les positions respectives des masses M1 et M2.

Pour M1 : F k (x1 - x2) = M1 21

2

dtxd

Pour M2 : -k (x1 - x2) = M2 22

2

dtxd

Excitation sinusodale solution fonctions sinusodales.

Donc :

==

2

1112

12

xpouridemj?v

xetvj?dt

xd

Do : ( )

( )

-+=

-+=

1222

2111

vvj?k

v?jM0

vvj?k

v?jMFS)(

M1 M2

46

Isolation acoustique (R) Impdance de transfert ( tZ )

Avec tZ =2v

F

La rsolution de (S) donne :

tZ = [ ])(?? 21221 MMkMMK +-

2.2. Cas du couplage par lair d

0f =

+

21 M1

M1

d?

2?C

+=

210

11160

MMdf

(d en mtre, m1 et m2 en Kg/m2) ? = masse volumique de lair (Kg/m3) On sarrange pour que 0f < 75 Hz (doit tre strictement infrieure 100HZ) Exemples de doubles parois o il y a couplage avec lair :

1) Deux parois de maonnerie dmkgmmkgm

==

22

21

/25/100

> 3,2 cm

2) Double vitrage 3 et 5 mm dmkgmmkgm

==

22

21

/5,12/5,7

> 13,6 cm

3) Double cloison placopltre 13 mm : M1= M2 =11 kg/m2

d > 10 cm.

4) Mur (100 kg/m2) doubl de bois agglomr 50 mm (21 kg/m2) d > 2,6 cm.

air

Soit :

47

3. Rsonance de la cavit entre les deux lments de la paroi double

Il y a perte disolation acoustique lorsque :

d = n.2l

Comme fc

=l , les frquences de rsonance sont donnes par :

dn

f .170= ou xd

Cxnf r 2

=

Exemple : d = 10 cm f = 1700 Hz, 3400 Hz, 5100 Hz Le phnomne est attnu si les parois de la cavit sont couvertes de matriau absorbant.

R (dB)

f (Hz) F0 Fc Fc

48

Zt=2v

F dB

2.

+=P

2

1

1

10.

mmKf ( )[ ]212?21? mmKmmKTZ +-=

On peut jouer sur f 0 par m1,m2 et K. K est un facteur difficile connatre. Il dpend du matriau et de la faon dont ce dernier est dispos. Intrt du trac exprimental de la courbe, permettant de retrouver K. Acclromtre v2 a2 (Signal de jj rgulation) Capteur de forces

Gnrateur sinus Ampli Pot vibrant F (Synchro) Prampli Enregistreur de niveaux TRAC DE LA COURBE DIMPDANCE MCANIQUE DE TRANSFERT

F(Hz)

49

2.4. Isolation acoustique dune paroi double IV R (dB) III II F (Hz)

43421 00' ff 44 344 21 ccc fff ''' 4434421

1) Double cloison lments identiques sans absorbant dans lintervalle. 2) Mmes parois, mais avec absorbant plac dans lintervalle. 3) Double paroi lments assez diffrents, sans absorbant dans lintervalle. 4) Mmes parois, avec absorbant plac dans lintervalle.

2.4.1. Calcul de lattnuation dune paroi double Lattnuation dune double paroi nest pas obtenue en additionnant les lois de masse de chaque composant. En effet, il y a toujours des couplages entre les lments (couplage mcanique par liaison avec le sol, couplage acoustique par une lame dair sparant les parois). Cependant une paroi double, bien dcouple est nettement plus performante quune paroi simple de mme masse surfacique. La qualit isolante de la paroi double est value avec un indice de qualit Q :

RTR2R1

RTRQ

-+-

= R= Q (R1+R2-RT) + RT

R1 et R2 : tant les isolements de chaque lment

R : isolement de la double paroi

RT : isolement quaurait une paroi simple dont la masse serait gale la somme des masses des deux lments, (R1,R2) Lindice de qualit de Q volue entre 0 et 1

- Elments troitement coupls : Q voisin de 0, - Dcouplage complet non ralisable dans le btiment : Q = 1 - Pour de bons dcouplages : Q est compris entre 0,6 et 0,7.

I

Rsonance concidence rsonance de lair

50

2.5. Isolation dune paroi composite

Il sagit dune paroi comportant deux parties diffrentes ; par exemple un mur avec une fentre, ou une porte.

Premire partie : R1 = 10 log1

1t

(surface S1)

Deuxime partie : R2 = 10 log 2

1t

(surface S2)

Quel est lindice daffaiblissement de lensemble :

R = 10logt1

(surface S = S1+S2)

Si I est lintensit du bruit frappant la paroi, On a : 2S2t1I1S1t1It S1I +=

do : S

sS 2211 ttt+

=

avec : r1 =SS1 et r2 =

SS2

2211 rr ttt +=

2r2t1r1t110.LogR+

=

Exemple : paroi de 10 m2 avec

==

dB20Rporteuned'm2dB45Rmaonnerieenm8

22

12

==

-

-

22

5,41

1010

tt

dBR 2710.2,010.8,0

1log10

25,4=

+=

--

2.6. Les fuites de bruit

Si une paroi possde des ouvertures, sa performance disolation acoustique sen trouve affaiblie. Notons p la perte. Cette dernire exprime en dcibel est quantifie par la formule :

+= 1010110

R

totale

fuite

S

SLogp

o fuiteS dsigne la surface de la fuite

totaleS dsigne la surface totale R dsigne lindice disolement de la paroi sans fuite

Pour obtenir lisolation effective de la paroi, il suffit de soustraire p R. Nous obtenons donc : pRReffectif -=

Exemple : pour une fuite correspondant me1000/1 de la surface dune paroi ayant une

isolation de 45 dB, on note une perte de 15 dB, soit une isolation effective de 30 dB.

et

51

ISOLATION AUX BRUITS D'IMPACT

Propagation des impacts

Les bruits d'impact sont dus au choc d'un objet sur une paroi. Au moment du choc, une quantit d'nergie importante est communique directement la paroi. Cette nergie incidente n'est pas rpartie sur toute la paroi, mais sur une surface trs faible. Comme dans le cas des bruits ariens, la paroi est mise en vibration, donc rayonne un bruit. L'nergie correspondant un impact tant plus forte que l'nergie correspondant un bruit arien, il est plus difficile de l'attnuer suffisamment pour qu'elle ne reste pas gnante. Dans le cas des impacts, la masse de la paroi ne joue pas un grand rle et il ne faut compter que sur les revtements de surface ou sur une coupure des matriaux pour obtenir un amortissement suffisant.

Un choc sur la face suprieure d'un plancher en bton produit des ondes de vibration qui se propagent rapidement dans tout le matriau. Quand l'nergie arrive sur la face infrieure du plancher, une grande partie est rflchie et renvoye vers la face suprieure et le reste de l'nergie est transmis l'air environnant. Cet air est soumis une agitation priodique et il y a production d'un bruit arien.

52

Pour viter que le bruit arien cr sous le plancher ne soit gnant, il faut rduire la quantit d'nergie transmise l'air.

Une premire mthode consiste diminuer la quantit d'nergie fournie au plancher. Pour cela, il suffit de placer sur la face suprieure du plancher un matriau lastique et mou.

Une deuxime mthode consiste placer un obstacle sur le parcours des ondes de vibration qui se propagent dans le plancher. Pour cela, il suffit de raliser une coupure matrielle dans laquelle on placera un matriau rsilient. C'est la technique de la "dalle flottante".

Pour tre totalement efficace, la dalle flottante doit tre parfaitement dsolidarise des structures verticales et horizontales.

Les chocs sur les planchers produisent la mise en vibration non seulement de ce plancher, mais aussi de toutes les parois rayonnantes qui lui sont lies rigidement (maonnerie lgre, sparatif lourd).

53

Dans le cas d'ouvrages verticaux "non rayonnants" (cloisons de distribution, sparative, doublage Placoplatre), la mise en place d'un faux plafond acoustique rduit considrablement la transmission des bruits d'impacts entre tages superposs mais n'attnue pas les transmissions de bruits d'impacts entre locaux adjacents d'un mme tage.



CHAPITRE 6

54

CHAPITRE 6

LE CONTROLE ACTIF DU BRUIT ET DES VIBRATIONS - REALISATIONS ET AXES DE PROGRES

1. De la connaissance lapplication industrielle

Les principes en sont connus depuis trs longtemps : bien avant les annes 1950, mais ce sont les possibilits rcentes de llectronique et de linformatique en temps rel qui ont permis le passage aux applications. Plus rcemment encore, lamlioration des connaissances et des mthodologies concernant la physique des phnomnes acoustiques et vibratoires (sources, champs et modes de transfert), dune part et lmergence de matriaux utilisables dans la ralisation des capteurs ou dactionneurs adapts, dautre part, permettent den largir considrablement le champ dapplication. Pourtant, ceci est insuffisant pour se transposer naturellement la ralit industrielle large chelle. Celle-ci tient compte galement des performances conomiques des applications, de leur fiabilit lutilisation, enfin, il faut galement matriser lvolution ncessaire des mtiers de conception et des comptences.

2. Rappel sur le contrle actif

Le contrle actif est un moyen efficace pour confrer aux actions purement passives de lutte contre le bruit et les vibrations des performances suprieures et, au besoin, pour les remplacer. Le rsultat est obtenu par ladjonction approprie et contrle de contre-bruits ou (et) de contre-vibrations, ou bien par ladaptation instantane de voies de transfert pour filtrer au mieux les sollicitations transmises. Cette technique sinscrit dans le cadre gnral du contrle ou de la commande des processus. Le contrle du bruit et des vibrations recouvre :

- les contrles purement acoustiques, purement vibratoires, vibroacoustiques, - les contrles purement actifs ou semi-actifs, - les lois de commande et les algorithmes de traitement en temps rel, - les mthodologies de conception et darchitecture de systme, - la technologie des capteurs (dtenteurs, senseurs) et des actionneurs (actuateurs), - les structures adaptatives ou les structures intelligentes ("smart structures").

Tuyau dchappement

Pulses

Moteur

Cours Acoustique Industrielle

Documents

Transcript of Cours Acoustique Industrielle