Cours Acoustique

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Cours dacoustique Coriandre Vilain ICP-INPG 46, av. Felix Viallet 38031 Grenoble cedex 01 tel : 04-76-57-47-13 email : cvilain@icp.inpg.fr le 28 mars 2001

Notions gnrales dacoustique (Deuxime version)

Notations : Les vecteurs seront nots en soulign (ex v pour la vitesse). Les mots en gras correspondent des notions importantes ou du vocabulaire connatre. Les formules importantes sont encadres. Lannexe A rpertorie ces notions et formules importantes Quelques exercices dapplication sont prsents avec leurs corrections. Ils sont encadrs avec un trait pointill.

IUT 1 : Gnie Thermique, anne 2000-2001

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Cours dacoustique

Table des matires

I Caractristiques physiques du son ...................................................................3 a) Premire dfinition ....................................................................................3 b) Caractrisations physiques des sons .........................................................4 c) Sources sonores .........................................................................................6 d) Les rcepteurs............................................................................................9 II Les niveaux sonores.......................................................................................11 a) Le dcibel ................................................................................................11 b) Les trois niveaux considrs ...................................................................11 c) Analyse spectrale.....................................................................................14 d) Les niveaux pondrs..............................................................................15 e) Autres niveaux.........................................................................................16 III Acoustique en milieu clos ............................................................................17 a) Rflexion de londe acoustique sur une paroi.........................................17 b) Caractrisation des parois par leur facteur dabsorption:.......................17 c) Caractrisation des salles par leur aire dabsorption quivalente..........18 d) Champ direct champ rverbr ............................................................18 e) Temps de rverbration ...........................................................................20 f) Absorption acoustique du bruit arien ....................................................21 g) Isolation sonore .......................................................................................22 Annexe :.............................................................................................................25 A-Fiche rcapitulative des notions abordes : ..................................................25 B-Obtention de lquation donde acoustique: .................................................29 C- Les microphones...........................................................................................32

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I Caractristiques physiques du sona) Premire dfinition Le son correspond une vibration dun milieu mcanique (fluide, solide) qui se propage dans le temps et dans lespace avec une clrit c, dpendant du milieu de propagation. Il est produit par une source sonore (membrane de haut-parleur, voix, instrument de musique, frottement, etc.) et, la diffrence de la lumire, sa propagation ncessite un milieu matriel. On distingue diffrents types dondes sonores en fonction du milieu de propagation : Dans les milieux fluides (air, eau) : On trouve presque uniquement des ondes longitudinales de compression-dilatation. Il faut donc que le milieu en question soit compressible. Dans les milieux solides : On trouve en plus des ondes longitudinales (de compression-dilatation), des ondes transversales (induites par des contraintes de cisaillement. Ex : vibration dune corde de piano), ondes de torsion. On sintressera plus particulirement dans ce qui suit la propagation du son dans lair (transmission arienne) et dans les solides pour les problmes dacoustique du btiment (transmission solidienne). La vibration sonore se traduit par la modification spatiale et temporelle des grandeurs caractristiques du milieu de propagation. Cest dire: la pression :p = p0+p(r,t). Elle sexprime en pascals (Pa). la vitesses particulaires : v = v0+v(r,t). Elle sexprime en mtres par secondes (m.s-1) NB: Une particule dair en acoustique et plus gnralement en mcanique des fluides est un volume dair suffisamment petit ( lchelle des dimensions du systme considr) pour tre considr comme infinitsimal, mais suffisamment grand pour contenir un grand nombre de molcules et ainsi pour pouvoir dfinir les grandeurs thermodynamiques classiques (temprature, pression, densit). la densit : = 0+(r,t). Elle sexprime en kilogramme par mtre cube (kg.m-3). la temprature : T = T0+T(r,t). Elle sexprime en kelvin (K) ou en degr Celcius. Chaque variable peut donc tre dfinie dans le cadre de lacoustique comme la somme dune valeur moyenne et dune valeur fluctuante. Cest cette valeur fluctuante qui nous intresse gnralement et qui est appele grandeur acoustique.

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Cours dacoustique Exemple dans lair : Mesure de pression en une position r donne : La pression totale correspond la somme de la pression moyenne p0 (gnralement la pression atmosphrique) et la pression acoustique p. Dans ce qui suit nous ne prendrons en compte que la pression acoustique que nous noterons simplement p.

NB : Ces quantits physiques nvoluent pas indpendamment les unes des autres. On peut montrer que dans lair, la connaissance de deux variables est suffisante pour caractriser compltement ltat du milieu. Gnralement, on prend en compte la pression acoustique et la vitesse particulaire. Parmi ces quantits, on distingue des grandeurs scalaires (Temprature, pression, densit etc.) et des grandeurs vectorielles (vitesse particulaire) caractrises par leurs composantes suivant les axes dun repre donn.

b) Caractrisations physiques des sons Dans ce qui suit, on considrera principalement la variable : pression acoustique. Cest une variable facilement mesurable au moyen dun microphone. Le son est principalement caractris par son aspect ondulatoire (mme si on peut dfinir une particule sonore : le phonon, de mme que lon a dfini la notion de photon pour la lumire). On retrouve alors les notions propres aux phnomnes ondulatoires : Equation donde : Le comportement spatial et temporel de la pression acoustique est rgi par une relation appele quation donde. Lobtention de cette quation est un peu longue et fastidieuse prsenter ici mais ceux qui le souhaitent peuvent se reporter en Annexe B. Lquation donde dans un milieu sans perte et ne contenant pas de source 1 2p acoustique est donne par: p 2 2 = 0 o est loprateur laplacien. Dans le cas c t dune onde sinusodale de pulsation : p(r,t) = p(r)*cos( t) , on trouve lquation dite de Helmholtz : p(r ) + k * p(r ) = 0 o k : vecteur donde est dfini par k =2 2

2c2

Clrit du son c: La vitesse laquelle se propage londe acoustique dpend des caractristiques physiques du milieu matriel. Par exemple, plus un milieu est dense, plus IUT 1 : Gnie Thermique, anne 2000-2001 4

Cours dacoustique cette clrit est grande : dans lair c340 m/s, dans leau c1500 m/s, dans lacier c 5000 m/s. Dans lair, la clrit du son est donne par lexpression : c =

1.4 * P0

0

o P0 est la pression

atmosphrique (1.013*105 Pa) et 0 est la masse volumique de lair (1.18 kg /m3 a 25 C). La masse volumique de lair et donc la clrit varient en fonction de la Temprature, du degr dhumidit. On trouve par exemple la relation entre temprature et clrit du son : c 20 T o T est la temprature absolue (en kelvins K)NB: Ne pas confondre clrit du son et vitesse particulaire !

frquence : Cest le nombre de fois quun phnomne se reproduit dans une seconde (dans notre cas, le nombre doscillations par seconde). La frquence sexprime en hertz (Hz). Les multiples sont : le kilohertz (kHz), le megahertz (MHz), le gigahertz (GHz). Quand on veut caractriser un son selon son contenu frquentiel, on distingue gnralement dans un premier temps :Le son pur : son sinusodal caractris par sa frquence doscillation. (Ex : la du diapason, son sinusodal gnr par un haut-parleur aliment par un Gnrateur Basse Frquence...). Un son pur de frquence basse paratra plus grave quun son pur de frquence plus leve. Le son complexe harmonique : cest une superposition de sons purs dont les frquences sont multiples dune frquence appele : frquence fondamentale. (Exemple : voyelle a , son dinstrument de musique.) Le son complexe inharmonique : Cest une superposition de sons purs dont les frquences nont pas de lien entre elles. Le bruit : il correspond une variation alatoire de la pression acoustique. (Ex : Bruit blanc, bruit rose.)

Cette distinction est cependant un peu acadmique car dans la pratique les sons rencontrs comportent gnralement une composante bruite et une composante harmonique (exemple : son de saxophone. Partie bruite venant du souffle du musicien). Priode : Linverse de la frquence est la priode T (Dure aprs laquelle le signal se reproduit identique lui mme une position donne). Elle sexprime en secondes (s). Longueur donde : Cest la distance au bout de laquelle le signal se reproduit identique lui mme un instant donn. Elle sexprime en mtres (m). La relation entre longueur donde et priode fait intervenir la clrit c : = c*T. Amplitude : On caractrise lamplitude du son par une valeur efficace de pression.

Dfinition dune valeur efficace : La pression efficace est dfinie par la relation peff(t)=1 Tt +T

( p 2 (t ' ) < p(t ' ) > 2 )dt ' o T

t

est la dure dintgration (gnralement la prio