Cours 7 Logique séquentielle (3)
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Cours 7Logique séquentielle (3)
ELP 304 : Electronique Numérique
2 Département Electronique
- Complexité supérieure à celle des compteurs asynchrones
+ Toutes les bascules sont commandées par la même horloge
Pas de problème de cumul des temps de propagationEtats transitoires parasites limités
Une méthode unique pour réaliser tous les types de compteursTous les types d'énumérations peuvent être réalisés de manière fiable
Les compteurs synchrones :caractéristiques générales
3 Département Electronique
Construction d'un compteur modulo N :1 - Nombre de bascules nécessaires : n, où nn- N 22 1 ≤<
2 - Etablir la table de transition du compteur– état suivant (Qi+) en fonction de l'état présent (Qi)
Qn ..... Q1 Qn+ ..... Q1
+
3 - Calculer l'expression des entrées D des bascules
– Di = Qi+ = F(Qj)
Synthèse des compteurs synchrones à partir de bascules D flip-flops
4 Département Electronique
A vous de jouer !
Exemple 1 : compteur modulo 8
5 Département Electronique
1 - Nombre de bascules nécessaires ? 32 - Table de transition
Q3 Q2 Q1 Q3+ Q2
+ Q1+
0 00 00 10 10
0 010 111 001 101 011 11
10 0
10 101 001 111 011 100 0
Exemple 1 : compteur modulo 8
6 Département Electronique
3 - Calcul de D1= Q1+ , D2 = Q2
+ , et D3 = Q3+
Q3 Q2 Q1 Q3+ Q2
+ Q1+
0 00 00 10 10 10 00 01 10 10 11 01 01 00 01 11 10 11 01 01 11 11 11 00 0
D1
Q3
Q1Q2
1111 0
000
D Q1 1=
D2
Q3
Q1Q2
1
1 1
1
0
0
0
0
D Q Q Q Q2 2 1 1 2= +
D Q Q2 1 2= ⊕
D3
Q3
Q1Q2
11 1
1
0
00 0D Q Q Q Q Q Q Q3 3 1 3 2 3 1 2= + +
D Q Q Q Q Q QD Q Q Q
3 3 1 2 3 1 2
3 1 2 3
= += ⊕( )
Exemple 1 : compteur modulo 8
7 Département Electronique
D Q1 1=
D Q Q2 1 2= ⊕
D Q Q Q Q Q Q3 1 2 3 1 2 3= ⊕ = + ⊕( ) ( )
D Q
D Q Q Q ii i i
1 1
1 1 1
=
= ⊕ >−( ) ,L
Compteur modulo 2nH
Q1
Q2
Q3
001000 010 011 101100 110 111(Q3 Q2 Q1) 000 001
H
Q1Q2
D
CK
Q D
CK
Q D
CK
Q
Q3
123Q* Q* Q*
Compteur modulo 8 : résultat
8 Département Electronique
Table de transitionQ3 Q2 Q1 Q3
+ Q2+ Q1
+
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0
• Calcul des entrées des basculesD Q Q Q
D Q Q Q
D Q Q Q
1 1 1 3
2 2 1 2
3 3 1 2
= =
= = ⊕
= =
+
+
+
Exemple 2 : compteur modulo 5
9 Département Electronique
H
Q1Q2
D
CK
Q D
CK
Q D
CK
Q
Q3
Q* Q* Q*
H
Q1
Q2
Q3
001000 010 011 100(Q3 Q2 Q1) 000 001 010 011 100
f
f/5
Compteur modulo 5 : résultat
10 Département Electronique
La méthode étudiée permet également de synthétiser • des décompteurs • des circuits décrivant des cycles autre que l'énumération
binaire naturelle
- compteurs de Gray
- cycles quelconques : 5 -> 1 -> 3 -> 6 -> 0 -> 2 -> 5 ...
=> Champ d'application plus large que les compteurs asynchrones
Autres cycles de comptage
11 Département Electronique
Compteurs proposés dans les catalogues de circuits standard• chargement parallèle du compteur• commande de validation / inhibition du comptage• programmation du sens du comptage
H
E2 E1
Q1
COMPTEUR PROGRAMMABLE
INIT
ENABLEUP / DOWN
Q4 Q3 Q2
E3E4LOAD
sorties
entrées de chargement
Les compteurs programmables
12 Département Electronique
Exemple de réalisation d'une cellule de base
1
0D
CK
Q
basculei1
0
INIT
ENABLE
H
Di
Qi+
Qi
UP / DOWN
(comptage)
(décomptage)+
Qi+
1
0
LOAD
Ei
• LOAD = 1, chargement parallèle• LOAD = 0, mode comptage
- ENABLE = 0, comptage inhibé
- ENABLE = 1, comptage validé– UP/DOWN = 1 => comptage– UP/DOWN = 0 => décomptage
Un compteur programmable : structure
13 Département Electronique
Entrée d'initialisation nécessaire• Circuits à fonctionnement autonome (pas d'entrée de
données externe)
S'assurer que la commande d'initialisation force le compteur dans un état appartenant au cycle de comptage (pour les cycles incomplets)
Initialisation des compteurs
14 Département Electronique
Comptage d'évènements (ex : timers)
Division de fréquence
Adressage de mémoires (ex: FIFO, cf. cours 8)
Applications des compteurs
15 Département Electronique
Chemin critique
logiquecombinatoire
Horloge
fonction de
mémorisationA
fonction de
mémorisationB
SA EBEA SB
Le chemin critique est le chemin de propagation qui limite la fréquence maximale de fonctionnement
Fréquence maximale de fonctionnement d’un circuit synchrone
16 Département Electronique
Horloge
Entrée AEA
Sortie ASA
Entrée BEB
T
≥ t Ahold ( )
t Ap ( )
t bascD t bascDp hold( ) ( )>
t p (log. comb.) ≥ t Bsetup ( )
T t A t t B Tp p setup> + + =max max min( ) ( ) ( )logique combinatoire
Analyse d'un chemin de propagation
17 Département Electronique
D
CK
Q D
CK
Q
H
f Tt tp setup
max minmax
/( ) ( )
= =+
11
basc D basc D
Exemples de calcul de fréquences maximales de fonctionnement
Registre à décalage
18 Département Electronique
Compteur modulo 8
H
Q1Q2
D
CK
Q D
CK
Q D
CK
Q
Q3
123Q* Q* Q*
Exemples de calcul de fréquences maximales de fonctionnement
• Six chemins de propagation• 1 -> 3 est le chemin le plus long
f Tt t t tp p p setup
max minmax max max
/( ) ( ) ( ) ( )
= =+ + +
1 1basc1 NON OU OUEX basc3
19 Département Electronique
Initialisation• Prévoir une entrée d'initialisation permettant de forcer
l'état des bascules
Signal d'horloge• Pas d'états parasites sur le signal d'horloge• Ne pas insérer de retard sur les signaux d'horloges
Entrées statiques / dynamiques• N'utiliser les entrées dynamiques autres que H que pour
l'initialisation• Toutes les autres entrées doivent être statiques
Quelques règles d'assemblage séquentiel
20 Département Electronique
D
CK
QBascule 1
H1
D
CK
QBascule 2
H2
D1 Q1Q2
H1
H2
D1
Q1
Aléa de fonctionnement dû à un décalage d'horloge
21 Département Electronique
D
CK
Q
Q*
CL*
H
Q1 Q2 Q3
CK
QD D Q
CK
CL* CL*
Q* Q*
H
Q1
Q2
Q3
CL*
ComportementescomptéComportementréel possible
Aléa dû à une commande asynchrone
