Costruzioni Metalliche - Lofrano Natangelo

Corso di “Costruzioni Metalliche” A.A. 2008/‘09

Prof. Ing. F. Bontempi – Ing. L. Giuliani. – Ing. F. Petrini – Ing. A. Rago

Autori: E. Lofrano – N. Natangelo Pagina 1

SOMMARIO

SOMMARIO............................................................................................................................1

..................................................................................................................................................4

RELAZIONE GENERALE .....................................................................................................5

DESCRIZIONE DELL’OPERA..........................................................................................7

PIANO ANTINCENDIO ...................................................................................................25

NORMATIVA DI RIFERIMENTO ..................................................................................36

MATERIALI UTILIZZATI...............................................................................................37

RELAZIONE DI CALCOLO ................................................................................................39

ANALISI DEI CARICHI.......................................................................................................40

AZIONE SISMICA........................................................................................................41

VITA NOMINALE, CLASSE D’USO E PERIODO DI RIFERIMENTO.......................42

SPETTRI DI RISPOSTA...................................................................................................56

AZIONI DEL VENTO...................................................................................................67

AZIONI DELLA NEVE ................................................................................................77

CARICHI PERMANENTI E VARIABILI....................................................................83

COMBINAZIONE DELLE AZIONI ............................................................................88

PROGETTO DEL SOLAIO ..................................................................................................90

DIMENSIONAMENTO DEL SOLAIO............................................................................91

LAMIERA GRECATA......................................................................................................98

PREDIMENSIONAMENTO DELLA TRAVE SECONDARIA....................................101

PREDIMENSIONAMENTO DELLA TRAVE PRINCIPALE ......................................109




MODELLAZIONE STRUTTURALE.................................................................................117

CODICE DI CALCOLO..................................................................................................118

MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA ED IMPLEMENTAZIONE NEL CODICE

DI CALCOLO..............................................................................................................................119

ASSEGNAZIONE DEI CARICHI ..................................................................................123

DEFINIZIONE DELLE MASSE E DELLE COMBINAZIONI DI CARICO................128

PROGETTO AUTOMATICO .............................................................................................130

DEFINIZIONE DEI GRUPPI..........................................................................................150

CONSIDERAZIONI SUI CRITERI DI PROGETTO.....................................................156

CONFIGURAZIONE STRUTTURALE DEFINITIVA E COEFFICIENTE DI

UTILIZZO ...................................................................................................................................157

ANALISI STRUTTURALE DELLA STRUTTURA......................................................167

ANALISI MODALE DELLA STRUTTURA .................................................................175

MODELLAZIONE DI DETTAGLIO DI UN SOLAIO TIPO............................................186

MODELLO STRUTTURALE.........................................................................................187

ANALISI MODALE DEL SOLAIO ...............................................................................190

MODELLAZIONE FONDAZIONI.....................................................................................195

PREDIMENSIONAMENTO STRUTTURA DI FONDAZIONE ..................................196

MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA DI FONDAZIONE E DEL TERRENO....215

ANALISI MODALE........................................................................................................224

COMPORTAMENTO STRUTTURA DI FONDAZIONE.............................................226

COLLEGAMENTO DI RASTREMAZIONE.....................................................................233

CONSIDERAZIONI SULLA TIPOLOGIA DI NODO ..................................................234

PROGETTO E VERIFICA DEL NODO.........................................................................236

COLLEGAMENTO CONTROVENTI TUBOLARI ..........................................................249



COLLEGAMENTO COLONNA FONDAZIONE..............................................................269



VERIFICA DELLA CERNIERA ....................................................................................281

RIPROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO ..........................................................284

ANALISI DI PUSHOVER ..................................................................................................296

PUSHOVER.....................................................................................................................297




INDICE DELLE FIGURE ...............................................................................................324

ALLEGATO: NORMATIVA ANTINCENDIO .................................................................330




RELAZIONE GENERALE




DESCRIZIONE DELL’OPERA

L’edificio da realizzare, la cui carpenteria schematica è riportata in Figura 4, ha una

superficie in pianta di 690,0 mq circa è costituito da un piano terra e da 20 piani in elevazione per

una altezza totale di 64,645 metri dal piano campagna. Esso è ubicato nel comune di Roma, sito

classificato dalle recenti norme come zona sismica ed è destinato ad attività commerciali per quanto

riguarda il piano terra mentre la destinazione relativa ai piani restanti è quella di uffici aperti al

pubblico; si riporta di seguito (Figura 1 e Figura 2) lo schema architettonico dei due piani suddetti e

si rinvia alla tavola 2 allegata per maggiori dettagli:

Figura 1. Architettonico piano terra

Figura 2. Architettonico piano tipo




Figura 3. Superfici utili




Figura 4. Schema carpenteria tipo

L’edificio è dotato di tre ascensori a struttura indipendente ed un vano scala per accedere ai

vari livelli. Le due facciate piane est ed ovest sono prive di aperture, rifinite con intonaco REI 120

ad eccezione del piano terra ed adornate con grigliati metallici ricurvi mentre le tamponature delle

facciate nord e sud sono costituite da vetrate in doppio strato nelle quali trovano alloggiamento

finestre ad apertura scorrevole; inoltre i controventi tubolari che si trovano alle estremità di tali

facciate vengono lasciati a vista su tutta l’altezza e protetti da un rivestimento metallico. Per

maggiori dettagli riguardanti gli aspetti architettonici precedentemente esposti si veda la tavola n°7.




Figura 5. Prospetto frontale




Figura 6. Prospetto laterale

Al fine di garantire l’accessibilità dei servizi igienici a tutti gli utenti ed in particolare a

quelli portatori di handicap motori, si riportano le indicazioni di norma sulle dotazioni minime e

sulle dimensioni minime dei bagni di edifici pubblici destinati ad uffici:




Figura 7. Accessibilità servizi igienici

Nell’organizzazione degli ambienti oltre alle prescrizioni di cui sopra bisogna tenere

presente quanto specificato sulle aperture e sulle dimensioni dei corridoi:




La struttura portante dell’edificio è realizzata interamente in acciaio con uno schema statico

che prevede colonne continue incernierate alla base, controventi verticali in entrambe le due

direzioni principali, controventi di piano, travi principali e secondarie incernierate alle estremità e

solai in lamiera grecata gettati in opera. Le colonne sono orientate in modo da avere l’asse forte in

direzione Y; esse vengono realizzate suddividendole su tutta l’altezza in un totale di quattro

elementi con sezioni progressivamente minori dal basso verso l’alto ed unite con giunti, di

rastremazione, che ne ripristinano la continuità:




Figura 8. Sviluppo in altezza delle colonne

Le tipologie di sezioni adottate per le varie categorie di elementi strutturali sono:

per le colonne: HEM ed HEB;

per le travi principali: HEB;

per le travi secondarie: IPE;

per i controventi: doppio L e tubolari;

per i cosciali UPN;

per un totale di 15 sezioni differenti.

La tipologia di solaio adottata è quella con lamiera grecata collaborante e soletta non

collaborante gettata in opera con rete elettro saldata; si hanno, nel complesso del solaio, elementi

con funzione antincendio ed isolamento termo-acustico. Si riportano di seguito le tipologie di solaio

impiegate rispettivamente per la copertura e per il piano tipo:




Figura 9. Schema solaio di copertura

Figura 10. Schema solaio piano tipo




In generale i sistemi di controventamento dei telai sono tanto più necessari quanto minore è

il grado di rigidità dei nodi e quanto più è snella la struttura, sia come sezioni resistenti sia come

luci, oltre che nell’insieme del suo sviluppo planimetrico. Ciò tenuto presente, a prescindere dagli

altri fattori, la buona progettazione prevede che la scelta per il sistema strutturale resistente alle

azioni orizzontali ricada, per l’edificio di progetto, su un sistema di controventamento a parete del

tipo bielle inclinate su colonne continue (“Teoria e tecnica delle strutture”, Utet 1977):




Pertanto nella nostra struttura la resistenza nonché la rigidezza nei confronti delle azioni

orizzontali è affidata, in entrambe le direzioni principali, ai controventi verticali. Essi vengono

quindi disposti all’interno della struttura in modo da compensare l’eccentricità delle rigidezze

dovuta alla posizione del corpo scala in modo tale da rendere minima la distanza fra baricentro delle

masse e baricentro delle rigidezze. Le pareti controventate sono 6 in direzione Y (dir sud-nord) e 5

in direzione X (dir est-ovest) inoltre tutti gli elementi appartenenti ad una parete conservano la

stessa sezione, in altre parole non si effettua una diversificazione delle dimensioni delle sezioni

degli elementi componenti la singola parete di controventamento. Lo schema adottato per i

controventi verticali è quello classico di croce di Sant’Andrea; per conferire l’inclinazione ottimale

alle aste di controventamento esse si estendono su due piani interrompendosi però nel piano

intermedio in corrispondenza delle travi; si riporta di seguito lo schema statico descritto:




Figura 11.Schema controventi direzione longitudinale

Figura 12. Schema controventi direzione trasversale

Le azioni orizzontali vengono riportate ai controventi verticali per mezzo dei controventi di

piano, per i quali è stata adottata una unica sezione, pertanto ai solai non viene affidato alcun

compito di ripartizione delle forze orizzontali ed essi devono resistere quindi ai soli carichi verticali.




I controventi di piano vengono disposti fra le travi principali e non fra le secondarie poiché

altrimenti essi avrebbero un’inclinazione troppo accentuata quindi un comportamento strutturale

sfavorevole; la disposizione in pianta dei controventi di piano è la seguente:

La struttura del corpo scala è anch’essa realizzata in acciaio ed è formata da due rampe, per

singolo dislivello, parallele che partono dai rispettivi pianerottoli di piano e si interrompono in un

pianerottolo di interpiano. La struttura di ogni rampa è costituita da due cosciali, di profilo UPN,

incernierati alle estremità alle traversine ad essi ortogonali le quali sono anch’esse incernierate alle

estremità alle colonne disposte ai quattro angoli del corpo scala. Ogni coppia di cosciali paralleli è

controventata da 3 controventi di profilo L a lati uguali; inoltre uno dei due piani verticali esterni

paralleli ai cosciali è controventato da controventi verticali. Si riporta di seguito lo schema del

corpo scala:




Figura 13. Pianta corpo scala

Figura 14. Prospetto scala




La pianta copertura viene realizzata con solaio metallico in lamiera grecata collaborante,

come i solai piano tipo, ma per le particolari esigenze della chiusura orizzontale di copertura

(impermeabilizzazione ed isolamento termico) viene predisposto all’estradosso un manto di

impermeabilizzazione ed una pavimentazione galleggiante (all’intradosso, invece, la finitura è la

stessa del solaio piano tipo):

Figura 15. Schema cordolo perimetrale

Per quanto concerne il deflusso delle acque meteoriche, ovvero l’allontanamento delle acque

bianche, viene realizzata una copertura continua su più falde diversamente inclinate:

Figura 16. Pianta copertura

nella quale i criteri progettuali seguiti sono i seguenti:

1) spessore minimo del massetto di 3 cm;




2) pendenza minima idraulica dell' 1.5%;

3) pluviali dimensionati a 3l/min/mq, con la seguente tabella di letteratura (“Manuale di

progettazione edilizia”, Hoepli, 1999):

Figura 17. Determinazione diametro degli scarichi

4) cordolo perimetrale in calcestruzzo armato di 20 cm x 40 cm;

5) pluviali in HDPE (polietilene ad alta densità) con griglia paraghiaia di protezione.

Inoltre, per permettere l’accesso alla copertura, trattandosi di copertura non praticabile, si

utilizza una semplice botola di passaggio che permetta le eventuali operazioni di manutenzione.




Il terreno su cui l’edificio deve essere realizzato è costituito da un primo strato di sabbia

sciolta che si estende per una profondità di circa 20 metri al di sotto del quale vi è uno strato di

ghiaia addensata. Considerata l’entità dei carichi da trasmettere al terreno nonché la costituzione e

le caratteristiche meccaniche di questo, si è adottata una tipologia di fondazione che prevede una

platea su pali che permette di trasferire il carico al terreno più resistente. Si riporta di seguito la

pianta delle fondazioni rimandando agli allegati per maggiori approfondimenti:

Figura 18. Pianta fondazioni




PIANO ANTINCENDIO

Si riportano di seguito le prescrizioni del decreto ministeriale del 22 febbraio 2006, riportato

in allegato, specificate per la nostra struttura:




NORMATIVA DI RIFERIMENTO

La progettazione della struttura e degli elementi strutturali è stata eseguita in conformità alle

norme tecniche vigenti, in particolare:

• Decreto Ministeriale LL.PP. 14 settembre 2005: “Norme tecniche per le

costruzioni”(T.U.2005;

• Decreto Ministeriale LL.PP. 14 gennaio 2008: “Norme tecniche per le

costruzioni”(T.U.2008);

• CNR - UNI 10011 giugno 1988: “Costruzioni di acciaio. Istruzioni per il calcolo,

l’esecuzione, il collaudo e la manutenzione”(CNR10011/88);

• Decreto Ministeriale 22 febbraio 2006: sulla prevenzione incendi (in allegato)




MATERIALI UTILIZZATI

L’acciaio utilizzato per gli elementi strutturali è del tipo S355 le cui caratteristiche

meccaniche sono specificate nel paragrafo 11.3.4 ACCIAI PER STRUTTURE METALLICHE E

PER STRUTTURE COMPOSTE delle N.T.C.’08 e di seguito riportate:

I bulloni utilizzati appartengono alle classi 5.6 , 8.8 e 10.9 le cui caratteristiche meccaniche

sono specificate nel paragrafo 11.3.4.6.1 BULLONI delle N.T.C.’08 e di seguito riportate:




L’acciaio da cemento armato utilizzato è del tipo B450C le cui caratteristiche meccaniche

sono specificate nel paragrafo 11.3.2 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO delle N.T.C.’08 e di

seguito riportate:

Il calcestruzzo utilizzato per le opere di fondazione appartiene alla classe C20/25. Le

caratteristiche del calcestruzzo sono specificate nel paragrafo 11.2.10 CARATTERISTICHE DEL

CALCESTRUZZO.




RELAZIONE DI CALCOLO




ANALISI DEI CARICHI




AZIONE SISMICA

Le azioni sismiche di progetto vengono valutate secondo il punto 3.2 AZIONE SISMICA

delle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008. Si riporta di seguito la procedura di determinazione

di tali azioni prevista nelle norme:




VITA NOMINALE, CLASSE D’USO E PERIODO DI RIFERIMENT O




Seguendo la classificazione definita dalle norme tecniche, si può assumere per la struttura

una vita nominale pari a VN = 50 anni, una classe d’uso II a cui corrisponde un coefficiente d’uso

pari a CU = 1,0 ed infine un periodo di riferimento pari a VR = 50 anni.




L’esame di carattere geotecnico sul sito di costruzione, permette di stabilire l’appartenenza

al sottosuolo di categoria B “rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o

terreni a grana fina molto consistenti” e di “Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con

inclinazione media i <15° “ al sito.




SPETTRI DI RISPOSTA

Per la determinazione degli spettri di risposta necessari per l’analisi sismica è stato utilizzato

un semplice file informatico allegato alle Norme Tecniche, il quale ricalca il procedimento definito

appunto in esse richiedendo l’immissione dei vari parametri specifici del progetto in esame.

Si riportano di seguito i vari passi seguiti nella suddetta procedura:

Vn 50 Regione Lazio

Classe II Provincia Roma

Cu 1 Comune Roma

Vr 50 Longit. 41.9109

Smorzam. 0.05 Latitud. 12.4818

Fattore str. 4 Sottosuolo B

Topografia T1

TERRENO STRUTTURA




Figura 19. Fasi per la determinazione degli spettri di risposta




Si riportano di seguito i file di output utili così determinati:

NOTA:

Spettri di risposta elastici per i periodi di ritor no T R di riferimento

Con linea continua si rappresentano gli spettri di Normativa, con linea tratteggiata gli spettri delprogetto S1-INGV da cui sono derivati.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

30 anni

50 anni

72 anni

101 anni

140 anni

201 anni

475 anni

975 anni

2475 anni

Se [g]

T [s]

Figura 20. Spettri di risposta per i periodi di ritorno Tr di riferimento




Spettri di risposta elastici per i diversi Stati Li mite

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

SLO

SLD

SLV

SLC

Se [g]

T [s]

Figura 21. Spettri di risposta elastici per i diversi stati limite




TR ag Fo TC*

[anni] [g] [-] [s]

SLO 30 0.041 2.532 0.255

SLD 50 0.051 2.515 0.270

SLV 475 0.107 2.633 0.310

SLC 975 0.130 2.660 0.321

Valori dei parametri a g, Fo, TC* per i periodi di ritorno T R associati a ciascuno SL

SLATO LIMITE

Spettro di risposta (componente orizzontale) per lo stato limite: SLV

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 T [s]

Sd [g]

Figura 22. Spettro di risposta per lo SLV




Parametri e punti dello spettro di risposta orizzon tale per lo stato limite: SLV

Parametri indipendentiSTATO LIMITE SLV T [s] Se [g]

ag 0.107 g 0.000 0.128

Fo 2.633 TB 0.144 0.337

TC* 0.310 s TC 0.431 0.337

SS 1.200 0.507 0.287

CC 1.390 0.583 0.249

ST 1.000 0.659 0.221

ξ 5.000 0.735 0.198

0.811 0.179

0.887 0.164

Parametri dipendenti 0.963 0.151

S 1.200 1.039 0.140

η 1.000 1.115 0.130

TB 0.144 s 1.191 0.122

TC 0.431 s 1.267 0.115

TD 2.027 s 1.343 0.108

1.419 0.102

1.495 0.097

Espressioni dei parametri dipendenti 1.571 0.093

1.647 0.088

(NTC-07 Eq. 3.2.5) 1.723 0.084

1.799 0.081

(NTC-07 Eq. 3.2.6) 1.875 0.078

TD 1.951 0.074

(NTC-07 Eq. 3.2.7) 2.027 0.072

2.121 0.065

(NTC-07 Eq. 3.2.8) 2.215 0.060

2.309 0.055

(NTC-07 Eq. 3.2.9) 2.403 0.051

2.497 0.047

2.591 0.044

Espressioni dello spettro di risposta (NTC-07 Eq. 3.2.4) 2.685 0.041

2.778 0.038

2.872 0.036

2.966 0.033

3.060 0.031

3.154 0.030

3.248 0.028

3.342 0.026

3.436 0.025

3.530 0.024

3.624 0.022

3.718 0.021

3.812 0.020

3.906 0.019

4.000 0.018

Punti dello spettro di risposta

Lo spettro di progetto Sd(T) per le verifiche agli Stati Limite Ultimi èottenuto dalle espressioni dello spettro elastico Se(T) sostituendo η con 1/q, dove q è il fattore di struttura.

e g oB o B

T 1 TS (T) a S F 1

T F T

= ⋅ ⋅η⋅ ⋅ + − η⋅

e g oS (T) a S F= ⋅ ⋅η⋅

Ce g o

TS (T) a S F

T = ⋅ ⋅η⋅ ⋅

C De g o 2

T TS (T) a S F

T = ⋅ ⋅ η⋅ ⋅

B0 T T≤ <

B CT T T≤ <

C DT T T≤ <

DT T≤

S TS S S= ⋅

*C C CT C T= ⋅

B CT T /3=

D gT 4,0 a / g 1,6= ⋅ +

10 /(5 ) 0,55η = + ξ ≥

Figura 23. Parametri e punti per lo spettro di risposta allo SLV




Spettro di risposta (componente orizzontale) per lo stato limite: SLD

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 T [s]

Sd [g]

Figura 24. Spettro di risposta per lo SLD




Parametri e punti dello spettro di risposta orizzon tale per lo stato limite: SLD

Parametri indipendentiSTATO LIMITE SLD T [s] Se [g]

ag 0.051 g 0.000 0.061

Fo 2.515 TB 0.129 0.154

TC* 0.270 s TC 0.386 0.154

SS 1.200 0.453 0.131

CC 1.430 0.521 0.114

ST 1.000 0.588 0.101

ξ 5.000 0.656 0.091

0.723 0.082

0.791 0.075


S 1.200 0.926 0.064

η 1.000 0.994 0.060

TB 0.129 s 1.061 0.056

TC 0.386 s 1.129 0.053

TD 1.805 s 1.196 0.050

1.264 0.047

1.332 0.045


1.467 0.041

(NTC-07 Eq. 3.2.5) 1.534 0.039

1.602 0.037

(NTC-07 Eq. 3.2.6) 1.669 0.036

TD 1.737 0.034

(NTC-07 Eq. 3.2.7) 1.805 0.033

1.909 0.029

(NTC-07 Eq. 3.2.8) 2.014 0.026

2.118 0.024

(NTC-07 Eq. 3.2.9) 2.223 0.022

2.327 0.020

2.432 0.018


2.641 0.015

2.745 0.014

2.850 0.013

2.955 0.012

3.059 0.011

3.164 0.011

3.268 0.010

3.373 0.009

3.477 0.009

3.582 0.008

3.686 0.008

3.791 0.007

3.895 0.007

4.000 0.007



e g oB o B

T 1 TS (T) a S F 1

T F T

= ⋅ ⋅η⋅ ⋅ + − η⋅

e g oS (T) a S F= ⋅ ⋅η⋅

Ce g o

TS (T) a S F

T = ⋅ ⋅η⋅ ⋅

C De g o 2

T TS (T) a S F

T = ⋅ ⋅ η⋅ ⋅

B0 T T≤ <

B CT T T≤ <

C DT T T≤ <

DT T≤

S TS S S= ⋅

*C C CT C T= ⋅

B CT T /3=

D gT 4,0 a / g 1,6= ⋅ +

10 /(5 ) 0,55η = + ξ ≥

Figura 25. Parametri e punti per lo SLD




Per validare tali risultati viene realizzato un foglio elettronico di calcolo, dello stesso tipo di

cui sopra, i cui risultati sono i seguenti (vedere in particolare quello di analisi comparativa, che

mostra la bontà dei risultati):

Regione Lazio TR ag F0 T*C Costruz. 49 SL PVR TR ag F0 T*C

Prov. Roma 30 0.042 2.534 0.255 VN 50 SLO 81% 30.1 0.042 2.534 0.255

Comune Roma 50 0.052 2.510 0.269 Classe SLD 63% 50.3 0.052 2.510 0.269

Lat. 41.911 72 0.060 2.525 0.279 CU 1.0 SLV 10% 474.6 0.110 2.628 0.306

Lon. 12.482 101 0.067 2.542 0.284 VR 50 SLC 5% 974.8 0.136 2.646 0.316

140 0.075 2.566 0.288

201 0.085 2.585 0.292

475 0.110 2.628 0.306

975 0.136 2.646 0.316

2475 0.173 2.665 0.333

SL SS CC S TB TC TD ξ % 5

0.280 SLO 1.200 1.445 1.200 0.123 0.369 1.767 η 1.000

0.500 SLD 1.200 1.430 1.200 0.128 0.385 1.808

1.000 SLV 1.200 1.394 1.200 0.142 0.426 2.041

SLC 1.200 1.385 1.200 0.146 0.438 2.143 q 4.000

ST

Parametri

h/H

Input esterni (da agg.)

1

Classe di duttilità

Spettro di progetto inelastico

Amplificazioni localiSottosuolo

Spettro di progetto elastico

SLV,SLC

SLO,SLD

Edificio

Topografia

SPETTRI DI PROGETTO NTC '08

Sito Peric. sismica (interpo. su reticolo) Strategia di progettazione (interpolazione su T R)

Celle da non modificareInput interni (da agg.)

CD"B"

Edificio regolare in altezza

Edifici a telaio con più piani e più campate

b1) controventi conc. a diagonale tesa attiva

B

T1

II

2

2SPETTRI DI PROGETTO NTC '08

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

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Pagina 66

P T SLO T SLD T SLV T SLC T SLO T SLD T SLV T SLC Err T Err SLO Err T Err SLD Err T Err SLV Err T Err SLC1 0.0000 0.0500 0.0000 0.0625 0.0000 0.1324 0.0000 0.1629 0.000 0.050 0.000 0.063 0.000 0.132 0.000 0.163 0.0000 -0.0001 0.0000 -0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.1230 0.1266 0.1284 0.1569 0.1421 0.0870 0.1459 0.1078 0.123 0.127 0.128 0.157 0.142 0.087 0.146 0.108 0.0000 -0.0002 -0.0001 -0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.3690 0.1266 0.3852 0.1569 0.4264 0.0870 0.4377 0.1078 0.369 0.127 0.385 0.157 0.426 0.087 0.438 0.108 -0.0001 -0.0002 -0.0002 -0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.4356 0.1073 0.4530 0.1334 0.5034 0.0737 0.5189 0.0909 0.436 0.107 0.453 0.134 0.503 0.074 0.519 0.091 -0.0001 -0.0002 -0.0002 -0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.5021 0.0931 0.5208 0.1161 0.5803 0.0639 0.6001 0.0786 0.502 0.093 0.521 0.116 0.580 0.064 0.600 0.079 -0.0001 -0.0001 -0.0002 -0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.00006 0.5687 0.0822 0.5885 0.1027 0.6572 0.0565 0.6813 0.0692 0.569 0.082 0.589 0.103 0.657 0.056 0.681 0.069 -0.0001 -0.0001 -0.0002 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.00007 0.6352 0.0736 0.6563 0.0921 0.7341 0.0505 0.7625 0.0619 0.635 0.074 0.657 0.092 0.734 0.051 0.762 0.062 -0.0001 -0.0001 -0.0002 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.00008 0.7018 0.0666 0.7241 0.0835 0.8110 0.0458 0.8437 0.0559 0.702 0.067 0.724 0.084 0.811 0.046 0.844 0.056 -0.0001 -0.0001 -0.0002 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.00009 0.7683 0.0608 0.7918 0.0763 0.8879 0.0418 0.9249 0.0510 0.768 0.061 0.792 0.077 0.888 0.042 0.925 0.051 -0.0002 -0.0001 -0.0003 -0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

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0.0172 2.2258 0.0221 2.4145 0.0221 2.4967 0.0272 2.192 0.017 2.226 0.022 2.414 0.022 2.497 0.027 -0.0002 0.0000 -0.0004 -0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 0.000029 2.2983 0.0156 2.3302 0.0201 2.5078 0.0221 2.5852 0.0272 2.299 0.016 2.331 0.020 2.508 0.022 2.585 0.027 -0.0002 0.0000 -0.0003 -0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 0.000030 2.4047 0.0143 2.4345 0.0184 2.6010 0.0221 2.6736 0.0272 2.405 0.014 2.435 0.018 2.601 0.022 2.674 0.027 -0.0002 0.0000 -0.0003 0.0000 0.0001 0.0000 0.0000 0.000031 2.5110 0.0131 2.5389 0.0170 2.6943 0.0221 2.7620 0.0272 2.511 0.013 2.539 0.017 2.694 0.022 2.762 0.027 -0.0002 0.0000 -0.0003 0.0000 0.0001 0.0000 0.0000 0.000032 2.6174 0.0120 2.6433 0.0156 2.7876 0.0221 2.8504 0.0272 2.618 0.012 2.644 0.016 2.787 0.022 2.850 0.027 -0.0002 0.0000 -0.0003 0.0000 0.0001 0.0000 0.0000 0.000033 2.7237 0.0111 2.7476 0.0145 2.8808 0.0221 2.9389 0.0272 2.724 0.011 2.748 0.015 2.881 0.022 2.939 0.027 -0.0001 0.0000 -0.0003 0.0000 0.0001 0.0000 0.0000 0.000034 2.8301 0.0103 2.8520 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0.0221 3.5579 0.0272 3.468 0.007 3.478 0.009 3.534 0.022 3.558 0.027 -0.0001 0.0000 -0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000041 3.5746 0.0065 3.5825 0.0085 3.6269 0.0221 3.6463 0.0272 3.575 0.006 3.583 0.009 3.627 0.022 3.646 0.027 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000042 3.6809 0.0061 3.6869 0.0080 3.7202 0.0221 3.7347 0.0272 3.681 0.006 3.687 0.008 3.720 0.022 3.735 0.027 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000043 3.7873 0.0058 3.7913 0.0076 3.8135 0.0221 3.8231 0.0272 3.787 0.006 3.791 0.008 3.813 0.022 3.823 0.027 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000044 3.8936 0.0054 3.8956 0.0072 3.9067 0.0221 3.9116 0.0272 3.894 0.005 3.896 0.007 3.907 0.022 3.912 0.027 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000045 4.0000 0.0052 4.0000 0.0068 4.0000 0.0221 4.0000 0.0272 4.000 0.005 4.000 0.007 4.000 0.022 4.000 0.027 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Valori ottenuti Foglio excel "C.S.LL.PP." Differenze

3SPETTRI DI PROGETTO NTC '08




AZIONI DEL VENTO

Le azioni del vento di progetto vengono valutate secondo il punto 3.3 AZIONI DEL

VENTO delle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008. Si riporta di seguito la procedura di

determinazione di tali azioni prevista nelle norme:




Si riporta di seguito il foglio elettronico per la valutazione delle azioni da vento con la

specificazione di tutti i parametri che intervengono in essa legati al sito in esame ed alla struttura:




ALTITUDINE SUL LIVELLO DEL MARE as = 50 m s.l.m.

ZONA(Tabella 3.3.I - Valori dei parametri vb,0 , a0 , ka) vb,0 = 27 m/s

a0 = 500 m

ka = 0.02 1/s

TEMPO DI RITORNO TR = 500 anni

COEFFICIENTE (C3.3.2) αR = 1.12

VELOCITA DI RIFERIMENTO (3.3.1 , C3.3.1) vb = 27.0 m/s

ALTEZZA SUL SUOLO DEL PUNTO CONSIDERATO z = 1.75 mCATEGORIA DI ESPOSIZIONE DEL SITO

kr = 0.22

z0 = 0.3 m

zmin = 8 m

COEFFICIENTE DI TOPOGRAFIA ct = 1

COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE (3.3.5) ce = 1.63

COEFFICIENTE DI FORMA (C3.3.10) cpe = 0.8

cpe = -0.4

COEFFICIENTE DINAMICO (3.3.8) cd = 1

COEFFICIENTE DI ATTRITO (C3.3.11) cf = 0.01

SUPERFICIE

PRESSIONE CINETICA DI RIFERIMENTO (3.3.4) qb = 0.456 KN/m2

PRESSIONE DEL VENTO per el. Sopravvento (3.3.2) p = 0.596 KN/m2

PRESSIONE DEL VENTO per el. Sottovento (3.3.2) p = -0.298 KN/m2

AZIONE TANGENTE DEL VENTO (3.3.3) pf = 0.007 KN/m2

(Tabella 3.3.II - Valori dei parametri per la definizione del coefficiente di esposizione)

3

IV

Liscia (acciaio, cemento a faccia liscia)




kr = 0.22 z [m] ce p sopravv p sottov pf

z0 = 0.3 m 1.75 1.63 0.6 -0.3 0.01

zmin = 8 m 5.10 1.63 0.6 -0.3 0.01

ct = 1 8.30 1.66 0.6 -0.3 0.01

cpe = 0.80 11.50 1.88 0.7 -0.3 0.01

cpe = -0.40 14.70 2.05 0.7 -0.4 0.01

cd = 1.00 17.90 2.19 0.8 -0.4 0.01

cf = 0.01 21.10 2.32 0.8 -0.4 0.01

qb = 0.5 24.30 2.42 0.9 -0.4 0.0127.50 2.52 0.9 -0.5 0.0130.70 2.60 0.9 -0.5 0.0133.90 2.68 1.0 -0.5 0.0137.10 2.76 1.0 -0.5 0.0140.30 2.82 1.0 -0.5 0.0143.50 2.88 1.1 -0.5 0.0146.70 2.94 1.1 -0.5 0.0149.90 3.00 1.1 -0.5 0.0153.10 3.05 1.1 -0.6 0.0156.30 3.10 1.1 -0.6 0.0159.50 3.15 1.1 -0.6 0.0162.70 3.19 1.2 -0.6 0.0164.30 3.21 1.2 -0.6 0.01

KN/m2

Figura 26. Determinazione azione del vento




AZIONI DELLA NEVE

Le azioni della neve di progetto vengono valutate secondo il punto 3.4 AZIONI DELLA

NEVE delle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008. Si riporta di seguito la procedura di

determinazione di tali azioni prevista nelle norme:




Si riporta di seguito il foglio elettronico per la valutazione delle azioni della neve con la

specificazione di tutti i parametri che intervengono in essa legati al sito in esame ed alla struttura:

Tipo di costruzione 2

VN [anni] 50

Classe della struttura 1

Coefficiente d'uso 1

VR [anni] 50

P% 10%

Tr [anni] 475

Zonazione

Quota sul livello del mare [m,slm] 50

qsk [kN/m2] 0.60

Topografia 1

CE 1

Ct 1

α 0µ1 0.8

qs [kN/m2] 0.48

qs [kN/m2], Tr 0.53

COEFFICIENTE DI FORMA (una falda)

qs = µ1 * qsk * CE * Ct

DATI

AZIONE DELLA NEVE

COEFFICIENTE TERMICO

MACROZONAZIONE

MICROZONAZIONE

2

II

III

Normale

Figura 27. Determinazione azione della neve




CARICHI PERMANENTI E VARIABILI

Si riportano di seguito le tabelle riepilogative relative all’analisi dei carichi permanenti per

le due tipologie di solaio, di copertura e interni, e dei relativi carichi variabili come da normativa:




Elemento [mm]Altezza solaio 100Altezza soletta 45Altezza lamiera 55Larghezza travetto 61.5Interasse travetti 150Spessore lamiera 0.7

GEOMETRIA STRUTTURA SOLAIO

Moduli [-] 2Larghezza [mm] 1200Interpiano [mm] 3200Alzata (A) [mm] 160Pedata (P) [mm] 300Pendenza (a) [°] 28.072 →

A+P [mm] 4602A+P [mm] 620Altezza cosciale [mm] 200Sfalsamento [mm] 325 a

Spessore rivestimento [mm] 20

GEOMETRIA SCALAElemento




Tipologia Cat. qk [kN/m2] Hk [kN/m] Qk [kN] Qk [kN/m]Coperture acc. sola manut. H1 0.50 1.00 1.20 0.50Totale var. 0.50

Elemento h [m] l [m] γ [kN/m3] γ [kN/m2] Gk [kN/m]Lamiera grecata 1.00 0.13 0.13Soletta e res 0.07 1.00 25.00 1.81Massetto delle pendenze 0.10 1.00 20.00 2.00Impermeabilizzaz. (1.5cm) 1.00 0.30 0.30Allettamento 0.02 1.00 20.00 0.40Pavimento (2 cm) 1.00 0.40 0.40Impianti 1.00 0.30 0.30Controsoffitto 1.00 0.40 0.40Totale perm. 5.34

Tipologia Cat. qk [kN/m2] Hk [kN/m] Qk [kN] Qk [kN/m]Uffici aperti al pubblico B2 3.00 1.00 2.00 3.00Tramezzi 0.80 0.80Totale var. 3.80

Elemento h [m] l [m] γ [kN/m3] γ [kN/m2] Gk [kN/m]Lamiera grecata 1.00 0.13 0.13Soletta e res 0.07 1.00 25.00 1.81Allettamento 0.02 1.00 20.00 0.40Pavimento (2 cm) 1.00 0.40 0.40Impianti 1.00 0.30 0.30Controsoffitto 1.00 0.40 0.40Totale perm. 3.44

Carichi permanenti (strutturali e non)

Carichi variabili

AZIONI SOLAIO DI COPERTURA


AZIONI SOLAIO DI INTERPIANO

Carichi variabili




Tipologia Cat. qk [kN/m2] Hk [kN/m] Qk [kN] Qk [kN/m2]Balconi, ballatoi e scale C2 4.00 2.00 4.00 4.00Totale var. 4.00

Elemento s [cm] l [cm] γ [kN/m3] γ [kN/m2] Gk [kN/m2]Lamiera stirata 0.08 0.08Rivestimento 0.20 0.20Incidenza ringhiera in ferro 0.30 0.30Totale perm. 0.58

Tipologia Cat. qk [kN/m2] Hk [kN/m] Qk [kN] Qk [kN/m2]Balconi, ballatoi e scale C2 4.00 2.00 4.00 4.00Totale var. 4.00

Elemento s [cm] l [cm] γ [kN/m3] γ [kN/m2] Gk [kN/m2]Lamiera stirata 0.08 0.08Rivestimento 0.20 0.20Totale perm. 0.28

AZIONI PIANEROTTOLOCarichi variabili



AZIONI RAMPACarichi variabili

I carichi variabili sono definiti al punto 3.1.4 CARICHI VARIABILI delle NTC’08 per le

differenti categorie di edifici; si riporta la tabella dei suddetti carichi:




COMBINAZIONE DELLE AZIONI

Si riportano di seguito le combinazioni relative ai diversi stati limite previsti dalle norme

nonché la tabella dei corrispondenti coefficienti parziali delle azioni e di

combinazione:




PROGETTO DEL SOLAIO

In questo capitolo viene eseguito il progetto del solaio seguendo criteri di resistenza e

deformabilità.




DIMENSIONAMENTO DEL SOLAIO




LAMIERA GRECATA

Le proprietà della lamiera grecata scelta sono le seguenti (fornitore “Marcegaglia”)




PREDIMENSIONAMENTO DELLA TRAVE SECONDARIA




PREDIMENSIONAMENTO DELLA TRAVE PRINCIPALE




MODELLAZIONE

STRUTTURALE

In questo capitolo vengono esposte tutte le scelte progettuali ed i relativi aspetti conseguenti

sulla modellazione del comportamento globale della struttura nonché sui singoli elementi strutturali

che la compongono.




CODICE DI CALCOLO

Il codice di calcolo adottato per le analisi strutturali è il SAP 2000 nella versione 11; se ne

riporta in seguito la schermata iniziale:




MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA ED IMPLEMENTAZIONE NEL CODICE DI

CALCOLO

La modellazione della struttura al codice di calcolo deve rispecchiare, per quanto possibile,

il reale comportamento della struttura pertanto essa deve tener conto dello schema statico adottato,

delle tipologie di giunzione che si prevedono di adottare, delle condizioni vincolari, ecc.

Detto ciò la modellazione degli elementi monodimensionali viene eseguita rappresentando

la propria linea d’asse per mezzo di elementi finiti, appunto lineari, detti elementi frame. Questi

ultimi vengono compiutamente caratterizzati definendo il materiale di cui sono costituiti e la

sezione trasversale dell’elemento che rappresentano e della quale il codice di calcolo determina

area, momenti di inerzia rispetto agli assi principali e fattori di taglio e torsione nonché il peso e la

massa dell’elemento. Le sezioni più comuni dei profilati metallici sono comunemente implementate

nel codice di calcolo; si riporta di seguito la schermata di definizione della sezione da assegnare agli

elementi frame:

Figura 28. Definizione sezione




Attraverso gli elementi finiti monodimensionali tipo frame si modella, in pratica, la quasi

totalità della struttura. Infatti la maggior parte degli elementi strutturali componenti la struttura

(colonne, travi principali, travi secondarie, ecc), possono essere modellati adeguatamente con gli

elementi tipo frame. A questo punto si riproducono le condizioni vincolari delle varie aste; lo

schema statico della struttura prevede che le travi, sia principali che secondarie, siano incernierate

alle estremità così come i cosciali del corpo scala ed ovviamente tutti i controventi. Per quanto

riguarda le colonne esse sono incernierate alla base mentre sono continue su tutta l’altezza, con

giunti che ripristinano la continuità in corrispondenza delle rastremazioni.

Per rappresentare tali condizioni nel modello bisogna assegnare dei releases lì dove si hanno

collegamenti che non trasmettono quindi momento; il comando per questa assegnazione è il

seguente:

Figura 29. Assegnazione releases

in cui si assegna valore nullo alle sollecitazioni di momento e torsione alle estremità degli

elementi incernierati alle estremità.

Le condizioni di vincolo esterne sono di cerniera alla base delle colonne; questa

assegnazione viene eseguita con il comando di seguito illustrato:




Figura 30. Assegnazione condizioni vincolari

in cui si assegnano dei restraints, ossia si impediscono le traslazioni del punto vincolato ma

non le rotazioni.

A questo punto la geometria e le condizioni vincolari sono definite; si riporta di seguito il

modello così definito:

Figura 31. Modello agli E.F. implementato nel codice di calcolo




Figura 32. Dettaglio modellazione travi impalcato

Figura 33. Dettaglio modellazione scale




ASSEGNAZIONE DEI CARICHI

Bisogna ora assegnare le azioni definite nella fase di analisi dei carichi. Per quanto riguarda

i carichi verticali distribuiti, variabili e permanenti, essi vengono assegnati come distribuiti su una

serie di elementi shall che hanno il solo ruolo di ripartire tali carichi sulle travi secondarie sulle

quali si appoggiano; si riporta il particolare di questo sistema di ripartizione dei carichi verticali:

Figura 34. Sistema di ripartizione dei carichi verticali distribuiti

I carichi da vento vengono applicati come forze concentrate in corrispondenza dei nodi fra

travi e colonne ovviamente appartenenti alle facciate esterne; questa modellazione è giustificata dal

metodo di collegamento delle vetrate di tamponamento alla struttura che avviene su quattro punti.

Si hanno quindi sistemi di forze che riproducono l’azione del vento, calcolata come nel paragrafo

rispettivo, in entrambe le direzioni, in ogni senso e per pareti di volta in volta sopravvento e

sottovento; l’azione tangente del vento non è stata modellata poiché numericamente trascurabile.

Si riporta di seguito il sistema di forze applicate sul modello a riproduzione dell azione del

vento:




Figura 35. Azione del vento in direzione Y

Figura 36. Azione del vento in direzione X




L’azione sismica viene assegnata al modello definendo lo spettro di risposta relativo allo

stato limite considerato; si definisce quindi un caso di carico tipo response spectrum e si inseriscono

i dati dello spettro definiti nell’analisi dei carichi:

Figura 37. Definizione spettro di risposta allo SLV

Dopodiché si specifica la direzione di applicazione dell’azione sismica nonché il metodo di

combinazione delle risposte modali (in questo caso CQC) come di seguito:




Figura 38. Definizione dell'azione sismica

Passiamo ora alla definizione del materiale. Come già detto l’acciaio adottato per gli

elementi strutturali è del tipo S355 le cui caratteristiche necessarie per l’analisi sono definite al

punto 11.3.4.1 di seguito riportato:

Quindi bisogna specificare tali caratteristiche nel codice di calcolo; questo si effettua

attraverso il comando seguente:




Figura 39. Definizione del materiale acciaio




DEFINIZIONE DELLE MASSE E DELLE COMBINAZIONI DI CAR ICO

Per quanto riguarda le masse necessarie nell’analisi modale esse vengono derivate dai

carichi gravitazionali applicati ridotti dei corrispondenti coefficienti di combinazione (si veda

l’analisi dei carichi); il codice di calcolo determina automaticamente le masse traslazionali e

rotazionali corrispondenti. Il comando per eseguire tale operazione è mass source e la sua schermata

di comando viene riportata di seguito:

Figura 40. Comando per la definizione delle masse

Si devono definire ora anche le combinazioni di carico le quali combinano l’effetto dei

singoli casi di carico, per gli stati limite ultimi e per gli stati limite di esercizio, tenendo conto delle

probabilità di contemporaneità di essi. Tali combinazioni e i relativi coefficienti sono definiti nel

capitolo 2.5.3 COMBINAZIONE DELLE AZIONI riportato nella sezione dell’analisi dei carichi.

Per lo stato limite ultimo scaturiscono 15 combinazioni, esse vengono definite nel codice di calcolo

come di seguito:




Figura 41. Definizione delle combinazioni

Figura 42. Definizione della singola combinazione

Le combinazioni 14 e 15 sono combinazioni sismiche, si definisce infine la combinazione

INVILUPPO che inviluppa i risultati derivanti dalle precedenti combinazioni.




PROGETTO AUTOMATICO

Definita la geometria, le condizioni di vincolo e di carico si può procedere con l’analisi

strutturale. La fase di progettazione ed ottimizzazione delle sezioni e degli elementi strutturali è

stata eseguita automaticamente nel codice di calcolo. Questo è uno strumento molto utile che ci

permette di impostare diversi aspetti e diversi requisiti a cui la struttura deve far riferimento come

ad esempio caratteristiche di resistenza e deformabilità. Infatti il programma esegue la verifica di

resistenza di ogni elemento strutturale in base alle combinazioni di carico definite e la verifica di

deformabilità ancora in relazione alle combinazioni di carico specificate.

In particolare le verifiche di resistenza vengono eseguite secondo le regole specificate

nell’Euro Codice 3-1993 riguardante la progettazione delle strutture in acciaio; si riporta uno

stralcio del manuale del codice di calcolo riguardante le verifiche che si eseguono sugli elementi

strutturali:




Figura 43. Copertina del manuale relativo allo steel design del codice SAP 2000




Figura 44. Classificazione delle sezioni




Figura 45. Dettaglio verifiche eseguite dal SAP 2000




Inoltre bisogna limitare la deformabilità della struttura nei confronti degli stati limite di

esercizio; questa prescrizione è riportata nel paragrafo 4.2.4.2.2 Spostamenti laterali ed è specificata

nella seguente tabella:

Figura 46. Definizione degli spostamenti orizzontali per le verifiche di esercizio

dalla quale si evince che lo spostamento orizzontale massimo ∆ è pari ad 64/500=12.8 cm.

Questa limitazione diventa un vincolo progettuale che a posteriori si rivelerà predominante e

indirizzerà la progettazione strutturale.

Il limite sulla deformabilità si imposta nel codice di calcolo limitando lo spostamento

orizzontale, in entrambe le direzioni, dei quattro punti in sommità della struttura per l‘azione del

vento unico carico orizzontale; il comando di assegnazione è il “lateral displacements targets” ed è

riportato di seguito :

Figura 47. Impostazione degli spostamenti orizzontali massimi per la struttura




In realtà si è adottato un ulteriore criterio di progettazione che consiste nel limitare il periodo

della struttura a 3, 3.5 secondi per cercare di limitare cmq la deformabilità globale. Per far ciò si

sono ridotti ulteriormente gli spostamenti massimi per la struttura quindi il comando precedente

diventa ancor più restrittivo ed è riportato di seguito:

Figura 48. Impostazione degli spostamenti massimi per limitare il periodo della struttura

A questo punto sono stati impostati tutti i criteri progettuali da rispettare per cui si è

proceduti con la progettazione automatica la quale con una serie di iterazioni ha fornito una

soluzione ottimizzata rispettosa di tutti i vincoli imposti.




DEFINIZIONE DEI GRUPPI

Una fase importante del progetto automatico è stata la definizione dei gruppi di elementi

strutturali a cui assegnare la stessa sezione durante il processo automatico di ottimizzazione. Questa

scelta influisce direttamente sull’ottimizzazione ed il risultato di un errato raggruppamento degli

elementi strutturali è una struttura che, si rispetta tutti i vincoli imposti, ma che avrà un peso

maggiore rispetto ad una correttamente progettata, con evidenti ricadute sul costo finale dell’intera

opera.

Pertanto i gruppi sono stati effettuati, all’interno della stessa categoria di elementi strutturali,

andando ad individuare quelli con tasso di lavoro prevedibilmente simile, in modo da non avere

elementi che siano poco sfruttati. In particolare per quanto riguarda le colonne esse sono state

raggruppate in base alla loro area di influenza, direttamente collegata al loro tasso di lavoro in

esercizio; si riporta di seguito il raggruppamento con l’indicazione dell’area di influenza per ogno

colonna:

Figura 49. Raggruppamento colonne in base all'area di influenza

Pertanto da questa classificazione risultano in pianta 7 tipologie di colonne a cui

corrispondono altrettanti gruppi per il progetto in automatico. Inoltre le colonne vengono rastremate

in altezza essendo esse divise in quattro sottoelementi, per cui i gruppi comprendenti le sole colonne

sono in totale 28.

Per quanto riguarda le travi secondarie si è deciso di assegnare ad esse un'unica sezione per

via del fatto che esse conservano tutte la stessa lunghezza, pari a 6 metri, pertanto sembra inutile

andare ad effettuare differenziazioni, a favore di una organizzazione di cantiere certamente migliore




evitando così errori di posizionamento fra diverse sezioni. La sezione inferiore fra quelle possibili è

stata determinata nel rispetto della limitazione alla deformazione verticale delle travi, specificata nel

paragrafo 4.2.4.2.1 Spostamenti Verticali di seguito riportato:




Quindi avendo scelto dei profili IPE per le travi secondarie, la sezione inferiore è risultata

essere la IPE240.

Per le travi secondarie invece si è eseguita una distinzione poiché alcune di esse hanno una

luce maggiore, in particolare quelle della zona centrale della struttura, per cui sottoposte a sforzi

maggiori; esse formano quindi un primo gruppo. Le restanti travi principali formano un secondo

gruppo in quanto di luce analoga. Per le travi principali è stato adottato un profilo di tipo HEB.

Per quanto riguarda i controventi verticali è stata fatta le scelta di avere un'unica sezione

all’interno della singola parete controventata. Quindi i controventi esterni in direzione X formano

un gruppo al quale è stato assegnato un profilo tubolare. Il rimanente controvento nella direzione X

và a formare un altro gruppo al quale è stato assegnato un profilo a doppio L ad ali uguali. Le

cinque pareti di controventamento nella direzione ortogonale, ossia in direzione Y, fanno parte dello

stesso gruppo per il quale è stata adottata una sezione ancora a doppio L ad ali uguali.

Un altro gruppo è quello formato dai controventi di piano aventi sezione ad L ad ali uguali;

stessa sezione per il gruppo formato dai controventi delle scale. Infine l’ultimo gruppo è quello

formato dai cosciali per il quale è stato adottato un profilo UPN.

Riepilogando si elencano tutti i gruppi formati per il progetto automatico:




GRUPPI PER STEEL DESIGN PROFILO ASSEGNATO

1 D.Angolo_1 HEB ed HEM2 D.Angolo_2 HEB ed HEM3 D.Angolo_3 HEB ed HEM4 D.Angolo_4 HEB ed HEM5 D.Bordo_1 HEB ed HEM6 D.Bordo_2 HEB ed HEM7 D.Bordo_3 HEB ed HEM8 D.Bordo_4 HEB ed HEM9 D.Bordo_1.controventate HEB ed HEM10 D.Bordo_2.controventate HEB ed HEM11 D.Bordo_3.controventate HEB ed HEM12 D.Bordo_4.controventate HEB ed HEM13 D.Centrali_1 HEB ed HEM14 D.Centrali_2 HEB ed HEM15 D.Centrali_3 HEB ed HEM16 D.Centrali_4 HEB ed HEM17 D.CentraliX_1.contr HEB ed HEM18 D.CentraliX_2.contr HEB ed HEM19 D.CentraliX_3.contr HEB ed HEM20 D.CentraliX_4.contr HEB ed HEM21 D.CentraliY_1.contr HEB ed HEM22 D.CentraliY_2.contr HEB ed HEM23 D.CentraliY_3.contr HEB ed HEM24 D.CentraliY_4.contr HEB ed HEM25 D.Controventate_1 HEB ed HEM26 D.Controventate_2 HEB ed HEM27 D.Controventate_3 HEB ed HEM28 D.Controventate_4 HEB ed HEM29 D.Tr_secondarie IPE30 D.Tr_principali HEB31 D.Tr_princ_2 HEB32 D.Contr_vista TUBOLARE33 D.Contr_X DOPPIO L34 D.Contr_Y DOPPIO L35 D.Contr_piano L36 D.Contr_scale L37 D.Cosciali UPN

Figura 50. Gruppi per steel design e tipologia di sezione assegnata

Si riportano altresìo i comandi utilizzati per la definizione dei gruppi e delle relative auto

lists:




Figura 51. Definizione dei gruppi per lo steel design

Figura 52. Definizione auto list




Figura 53. Selezione delle combinazioni per lo steel design

Si sono definiti così tutti gli aspetti necessari alla procedura dello steel frame design.




CONSIDERAZIONI SUI CRITERI DI PROGETTO

Dalla procedura di progettazione automatica appare evidente che i requisiti di deformabilità

appaiono di gran lunga i più restrittivi rispetto a quelli di resistenza. Con ciò si vuole dire che

rimuovendo inizialmente i limiti sulla deformabilità e quindi eseguendo il progetto nel rispetto dei

soli criteri di resistenza, si crea una struttura avente una rigidezza decisamente più bassa rispetto a

quella che la normativa prevede si debba conferire alla struttura in oggetto. In pratica gli

spostamenti laterali sotto le azioni del vento nelle condizioni di esercizio sono superiori a quelli

massimi imposti dalle norme; anche il periodo della struttura risulta abbastanza alto rispetto a quello

che si vuole ottenere.

Pertanto, per rientrare nei limiti di deformabilità ai quali non si può derogare, è risultato

necessario irrigidire la struttura a partire dall’inserimento di ulteriori lame controventanti, in quanto

i modelli iniziali ne avevano un numero inferiore rispetto alla situazione definitiva e

dall’ingrandimento di alcune colonne ai piani bassi dell’edificio, con la conseguenza di ridurre

significativamente il coefficiente di utilizzo di tali elementi conseguentemente quello dell’intera

struttura.




CONFIGURAZIONE STRUTTURALE DEFINITIVA E COEFFICIENT E DI UTILIZZO

La funzione di progettazione automatica si sviluppa secondo i seguenti passi:




Per ulteriori dettagli si rimanda alla letteratura di riferimento:

1) “Sap2000 Steel Design Manual” (2000);

2) “Wilson book” (2002);

3) “SAP 2000 Manuale B&B” (2006).

La configurazione definitiva della struttura soddisfacente tutti i criteri progettuali imposti

prevede la seguente situazione per quanto riguarda la scelta delle sezioni per i vari gruppi di design:




GRUPPI PER STEEL DESIGN SEZIONE ASSEGNATA

1 D.Angolo_1 HE1000M2 D.Angolo_2 HE600M3 D.Angolo_3 HE360B4 D.Angolo_4 HE240B5 D.Bordo_1 HE360B6 D.Bordo_2 HE360B7 D.Bordo_3 HE240B8 D.Bordo_4 HE240B9 D.Bordo_1.controventate HE340M10 D.Bordo_2.controventate HE450B11 D.Bordo_3.controventate HE360B12 D.Bordo_4.controventate HE240B13 D.Centrali_1 HE600M14 D.Centrali_2 HE650B15 D.Centrali_3 HE450B16 D.Centrali_4 HE240B17 D.CentraliX_1.contr HE1000B18 D.CentraliX_2.contr HE340M19 D.CentraliX_3.contr HE450B20 D.CentraliX_4.contr HE240B21 D.CentraliY_1.contr HE900M22 D.CentraliY_2.contr HE650B23 D.CentraliY_3.contr HE360B24 D.CentraliY_4.contr HE240B25 D.Controventate_1 HE1000M26 D.Controventate_2 HE6000M27 D.Controventate_3 HE450B28 D.Controventate_4 HE240B29 D.Tr_secondarie IPE24030 D.Tr_principali HE240B31 D.Tr_princ_2 HE280B32 D.Contr_vista TUBO D273x5.633 D.Contr_X DOPPIO L 120/1834 D.Contr_Y DOPPIO L 180/2035 D.Contr_piano L 50/636 D.Contr_scale L 50/637 D.Cosciali UPN 160

Figura 54. Sezioni definitive degli elementi strutturali

È da specificare che si è cercato di semplificare e ridurre il numero delle sezioni fornite dalla

procedura di steel design poiché, ai fini di organizzazione di cantiere, progetto di una moltitudine di

giunzioni ecc., avere un numero elevato di sezioni può essere sconveniente e difficile da gestire.

Comunque le sezioni definitive adottate non sono in nessun caso inferiori a quelle derivate dallo




steel design ed inoltre la struttura definitiva è stata nuovamente analizzata per ripetere tutte le

verifiche necessarie controllando ancora il rispetto di tutti i criteri progettuali. Inoltre si è proceduto

ad analisi non lineari per esaminare il comportamento della struttura supponendo i controvento non

reagenti a compressione.

Infine si specifica che il peso della struttura, considerando i soli elementi strutturali appunto,

è di 10210KN = 1021t.

Si riporta di seguito una vista estrusa del modello di calcolo implementato nel codice SAP

2000 nella sua configurazione strutturale definitiva:

Figura 55. Modello di calcolo implementato nel SAP 2000: vista estrusa

In termini di coefficiente di utilizzo si riportano alcuni grafici di sintesi, seguiti da brevi

commenti sui risultati:

Co

rso d

i “Co

struzion

i Metalliche” A

.A. 2

00

8/‘0

9

Pro

f. Ing. F. B

onte

mp

i – Ing. L. G

iuliani. –

Ing. F. P

etrini – Ing. A

. Ra

go

Autori: E

. Lofrano – N. N

atangelo

Pagina 163

147282 0.50175070 0.564

62840 0.36875078 0.57132857 0.47621553 0.7209232 0.63415231 0.63262520 0.53061482 0.62011085 0.215112335 0.204

(**)

Massa totaleacciaio strutturale

36.918.9

Coeff. mediostruttura in acciaio

Coeff. medio modif.struttura in acciaio

0.520

348.563.0107.3

2642411238

**) modificato eliminando le sezioni evidenziate0.4761021146

TUBO D 273x5,6

*) valore medio pesato sulla base della massa dei singoli elementi

27593120989

0.7300.930

UPN 160

30.74.583.2

224.5

89904699

0.503

222351102.8

0.205

0.540

596

61

0.426

340793

123420

314.0248.1285.7

Lungh. complessiva

83.2

1047716

219176176

1929629

- -m17700.977

0.5227300.985

0.462

0.2960.748

0.5000.455

0.9420.9320.319

0.9460.953

0.9170.6600.984

2L 180x20/10/

HEM 600HEM 1000

2L 120x18/10/

0.970HEB 450HEB 650

Travi principali

Travi secondarie

Cosciali

Controventi verticali

Contr. vert. a facciavista

Massa complessivaGruppo

Controventi orizzontali

Colonne

--Sezione

HEB 280IPE 240

HEB 240142.1171.1

ACCIAIO STRUTTURALE

L 50x6

kg/m kgCoeff. utilizzo max Coeff. medio (*)Massa a metro

HEB 240

HEB 1000HEM 340

755528HEB 360




Andamento del coeff. di utilizzo

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Traviprincipali

Travisecondarie

Controventiorizzontali

Colonne Controventiverticali

Contr. vert. afacciavista

Cosciali

Coe

ff. d

i util

izzo

med

io

Figura 56. Andamento del coefficiente di utilizzo

Andamento della massa

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Traviprincipali

Travisecondarie

Controventiorizzontali

Colonne Controventiverticali

Contr. vert.a facciavista

Cosciali

Mas

sa (

perc

entu

ale

della

mas

sa to

tale

de

ll'ac

ciai

o st

ruttu

rale

)

Massa totale acciaio strutturale

1'021'146 kg




Degno di nota il fatto che il coefficiente di utilizzo (riportato come valore mediato sulla

massa, che rappresenta di fatto una stima del costo dell’elemento considerato) risulta essere

assestato ad un valore inferiore al 0,476, valore ridotto ma che trova ragion d’essere nella necessità

pratica di contenere il numero massimo di sezioni tipo dei profilati in acciaio (per semplicità

progettuale ed esecutiva).In effetti altro motivo di riduzione del coefficiente di utilizzo medio è la

necessità, per un materiale ad alta resistenza specifica com’è l’acciaio, di contenere gli spostamenti,

in particolare nel processo di progettazione automatica il dato più vincolante è stato il contenimento

della “deriva del vento” al consueto valore di “H/500”. Di questo fatto se ne ha prova nel tentativo

di eliminare gli elementi di controvento nel processo di calcolo del coefficiente di utilizzo medio:

tale tentativo, anch’esso riportato in tabella, mostra come il valore cresca dallo 0,476 a 0,520.




ANALISI STRUTTURALE DELLA STRUTTURA

Si riportano di seguito alcune figure riguardanti lo stato tensionale e deformativo della

struttura al fine di comprenderne il comportamento strutturale:

Figura 57. Sforzo normale nelle colonne per vento in direzione Y




Figura 58 Sforzo normale nelle colonne per vento in direzione X

Figura 59. Sforzo normale nel telaio in direzione X per vento in direzione X




Figura 60. Sforzo normale per telaio interno per vento in direzione Y

Figura 61. Sforzo normale per telaio esterno per vento in direzione Y




Figura 62. Momento nel telaio in direzione X per vento in direzione X

Figura 63. Momento nel telaio interno per vento in direzione Y




Figura 64. Momento nel telaio esterno per vento in direzione Y

Figura 65. Sforzo normale nel telaio non controventato per vento in direzione Y




Figura 66. Momento nel telaio non controventato per vento in direzione Y

Figura 67. Deformazione telaio centrale per vento in direzione X




Figura 68. Deformazione telaio interno per vento in direzione Y

Figura 69. Deformazione telaio esterno per vento in direzione Y




Figura 70. Deformazione di un telaio non controventato per vento in direzione Y

Figura 71. Deformazione di un telaio non controventato per vento in direzione Y




ANALISI MODALE DELLA STRUTTURA

Per quanto riguarda la progettazione per azioni sismiche si deve far riferimento al capitolo 7

delle norme tecniche per le costruzioni. In particolare il paragrafo 7.5.5 REGOLE DI PROGETTO

SPECIFICHE PER STRUTTURE CON CONTROVENTI CONCENTRICI fornisce una serie di

restrizioni affinché la struttura possa considerarsi dissipativa e di conseguenza esser progettata

come tale. Si riporta tale punto:




Detto ciò, dalle caratteristiche delle sezioni cosi come risultano dalla procedura di

progettazione automatica, si valutano le grandezze che dividono le strutture in dissipative e non

dissipative (relativamente agli SLU);

per i controventi circolari cavi si ha un rapporto d/t = 273/5.6 = 48.75 > 36 ed un valore di λ

pari ad λ = cr

yk

N

fA ⋅=

1384009

3554704⋅= 1.1 > 1.3

pertanto la normativa non ci permette di considerare la nostra struttura nella configurazione

attuale come dissipativa. Si potrebbe cercare di apportare delle modifiche alle pareti di controvento

affinché si possa rientrare nella categoria delle strutture dissipative; considerando però che i periodi

fondamentali della struttura si collocano, all’interno dello spettro di risposta, nella zona discendente

lontana dal valore massimo di accelerazione si decide di non apportare modifiche alle sezioni dei

controventi.

Pertanto la nostra struttura viene classificata come non dissipativa; in conseguenza di ciò si

deve adottare un fattore di struttura di valore unitario q = 1 (contro un valore di q = 4 per strutture a

controventi concentrici in classe di duttilità bassa) quindi uno spettro di progetto elastico per lo

stato limite ultimo.

Lo spettro elastico di progetto da adottare determinato è il seguente:




Spettro di risposta (componente orizzontale) per lo stato limite: SLV

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 T [s]

Sd [g]




Parametri e punti dello spettro di risposta orizzon tale per lo stato limite: SLV

Parametri indipendentiSTATO LIMITE SLV T [s] Se [g]

ag 0.107 g 0.000 0.128

Fo 2.633 TB 0.144 0.337

TC* 0.310 s TC 0.431 0.337

SS 1.200 0.507 0.287

CC 1.390 0.583 0.249

ST 1.000 0.659 0.221

ξ 5.000 0.735 0.198

0.811 0.179

0.887 0.164


S 1.200 1.039 0.140

η 1.000 1.115 0.130

TB 0.144 s 1.191 0.122

TC 0.431 s 1.267 0.115

TD 2.027 s 1.343 0.108

1.419 0.102

1.495 0.097


1.647 0.088

(NTC-07 Eq. 3.2.5) 1.723 0.084

1.799 0.081

(NTC-07 Eq. 3.2.6) 1.875 0.078

TD 1.951 0.074

(NTC-07 Eq. 3.2.7) 2.027 0.072

2.121 0.065

(NTC-07 Eq. 3.2.8) 2.215 0.060

2.309 0.055

(NTC-07 Eq. 3.2.9) 2.403 0.051

2.497 0.047

2.591 0.044


2.778 0.038

2.872 0.036

2.966 0.033

3.060 0.031

3.154 0.030

3.248 0.028

3.342 0.026

3.436 0.025

3.530 0.024

3.624 0.022

3.718 0.021

3.812 0.020

3.906 0.019

4.000 0.018



e g oB o B

T 1 TS (T) a S F 1

T F T

= ⋅ ⋅η⋅ ⋅ + − η⋅

e g oS (T) a S F= ⋅ ⋅η⋅

Ce g o

TS (T) a S F

T = ⋅ ⋅η⋅ ⋅

C De g o 2

T TS (T) a S F

T = ⋅ ⋅ η⋅ ⋅

B0 T T≤ <

B CT T T≤ <

C DT T T≤ <

DT T≤

S TS S S= ⋅

*C C CT C T= ⋅

B CT T /3=

D gT 4,0 a / g 1,6= ⋅ +

10 /(5 ) 0,55η = + ξ ≥

Appurato che la struttura è del tipo non dissipativo, si riportano di seguito le caratteristiche

dinamiche determinate con l’analisi modale: (le masse sono già state definite nella relativa sezione)




TABLE: Modal Periods And FrequenciesOutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue

Text Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2MODAL Mode 1 3.32 0.30 1.89 3.58MODAL Mode 2 2.15 0.47 2.93 8.58MODAL Mode 3 1.30 0.77 4.83 23.35MODAL Mode 4 0.89 1.13 7.08 50.10MODAL Mode 5 0.65 1.53 9.63 92.66MODAL Mode 6 0.44 2.26 14.19 201.34MODAL Mode 7 0.44 2.27 14.27 203.72MODAL Mode 8 0.44 2.28 14.34 205.74MODAL Mode 9 0.42 2.38 14.98 224.29

Figura 72. Periodi e frequenze della struttura

TABLE: Modal Participating Mass RatiosOutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ

Text Text Unitless Sec Unitless Unitless UnitlessMODAL Mode 1 3.319085 0.64903 1.545E-07 4.357E-08MODAL Mode 2 2.145282 1.926E-07 0.63792 0.000006467MODAL Mode 3 1.300407 5.187E-07 0.00007486 9.065E-08MODAL Mode 4 0.887708 0.21901 0.000001196 8.567E-11MODAL Mode 5 0.65273 0.000002313 0.20235 0.00016MODAL Mode 6 0.442808 0.06447 0.0000185 0.00959MODAL Mode 7 0.440208 6.301E-07 0.00009775 0.00008954MODAL Mode 8 0.438044 0.00346 0.00002951 0.23478MODAL Mode 9 0.419542 0.00005692 0.00006438 0.11566

Figura 73. Fattori di partecipazione di massa




TABLE: Modal Participation FactorsOutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ

Text Text Unitless Sec KN-s2 KN-s2 KN-s2MODAL Mode 1 3.319085 73.547796 0.03589 0.019056MODAL Mode 2 2.145282 0.040066 -72.915555 -0.232162MODAL Mode 3 1.300407 -0.06575 -0.789875 -0.027487MODAL Mode 4 0.887708 42.72367 -0.099856 0.000845MODAL Mode 5 0.65273 -0.138854 -41.066948 1.168706MODAL Mode 6 0.442808 23.179729 -0.392652 -8.939922MODAL Mode 7 0.440208 0.072466 0.902594 -0.863849MODAL Mode 8 0.438044 5.371135 0.495924 44.234828MODAL Mode 9 0.419542 0.688778 -0.732484 -31.047993

Figura 74. Fattori di partecipazione modale

TABLE: Response Spectrum Modal InformationOutputCase Period DampRatio U1Acc U2Acc U3Acc U1Amp U2Amp U3Amp

Text Sec Unitless m/sec2 m/sec2 m/sec2 m m mSisma_Y 3.319085 0.03 0 0.25984 0 0 0.002602 0Sisma_Y 2.145282 0.03 0 0.62498 0 0 -5.312451 0Sisma_Y 1.300407 0.03 0 1.09797 0 0 -0.037149 0Sisma_Y 0.887708 0.03 0 1.60765 0 0 -0.003204 0Sisma_Y 0.65273 0.03 0 2.19067 0 0 -0.970906 0Sisma_Y 0.442808 0.03 0 3.22976 0 0 -0.006299 0Sisma_Y 0.440208 0.03 0 3.24654 0 0 0.014384 0Sisma_Y 0.438044 0.03 0 3.26051 0 0 0.007859 0Sisma_Y 0.419542 0.03 0 3.30597 0 0 -0.010797 0Sisma_X 3.319085 0.03 0.25984 0 0 5.332828 0 0Sisma_X 2.145282 0.03 0.62498 0 0 0.002919 0 0Sisma_X 1.300407 0.03 1.09797 0 0 -0.003092 0 0Sisma_X 0.887708 0.03 1.60765 0 0 1.371012 0 0Sisma_X 0.65273 0.03 2.19067 0 0 -0.003283 0 0Sisma_X 0.442808 0.03 3.22976 0 0 0.371835 0 0Sisma_X 0.440208 0.03 3.24654 0 0 0.001155 0 0Sisma_X 0.438044 0.03 3.26051 0 0 0.085119 0 0Sisma_X 0.419542 0.03 3.30597 0 0 0.010152 0 0

Figura 75. Fattori di amplificazione modale

Si riportano quindi le forme dei modi di vibrare della struttura:




Figura 76. Primo modo di vibrare

Figura 77. Primo modo di vibrare: deformazione telaio




Figura 78. Secondo modo di vibrare

Figura 79. Secondo modo di vibrare: telaio esterno




Figura 80. Secondo modo di vibrare: telaio interno

Figura 81. Terzo modo di vibrare




Figura 82. Quarto modo di vibrare

Figura 83. Quinto modo di vibrare




Figura 84. Sesto modo di vibrare




MODELLAZIONE DI

DETTAGLIO DI UN SOLAIO

TIPO

Si vuole studiare ora un impalcato tipo per determinarne la frequenza di vibrazione nelle

condizioni di esercizio e verificare che rientri nei limiti imposti dalle norme tecniche. Per fare ciò si

è creato un modello locale dell’impalcato maggiormente accurato rispetto alla modellazione

effettuata per l’intera struttura.




MODELLO STRUTTURALE

Per quanto riguarda i limiti normativi, nel punto 4.2.4.2.4.1 Edifici si afferma quanto segue:

Pertanto la frequenza minima del solaio deve rimanere maggiore di 3 Hz.

Il modello è stato realizzato modellando le travi, principale e secondarie, dell’impalcato

vincolate alle colonne; queste ultime sono state modellate per metà altezza al di sopra e al di sotto

della quota dell’impalcato e vincolate con delle cerniere alle estremità. Il solaio è stato modellato

con degli elementi bidimensionali tipo shall (a differenza di quelli precedenti per i quali si è usato

l’elemento frame) nel suo piano medio e collegato con dei braccetti rigidi alle sole travi secondarie.

Per descriverne adeguatamente la sua ortotropia dovuta alle nervature del solaio, sono state

modificate opportunamente le rigidezze nelle due direzioni principali degli elementi shall con il

seguente comando:




Figura 85. Parametri modificatori delle rigidezze del solaio

Le masse sono state assegnate al modello in modo che il codice le calcoli dagli elementi

strutturali e dai carichi applicati, i quali sono i carichi variabili e permanenti:

Figura 86. Definizione delle masse del solaio




Per via della posizione dei controventi si hanno due tipi di condizioni vincolari; nei solai in

cui il controvento arriva in corrispondenza delle travi su ha ivi una condizione di vincolo a cerniera

mentre nell’altra situazione non c’è questa condizione. Sono stati analizzati entrambe le situazioni

ma se ne riporta, per brevità, solo quella in cui i controventi verticali convergono nelle colonne al

livello di piano poiché essendo meno rigida potrebbe avere una frequenza minore e non rispettosa

dei limiti imposti rispetto all’altra.

Si riporta di seguito il modello realizzato nel codice di calcolo:

Figura 87. Modello di calcolo del solaio




ANALISI MODALE DEL SOLAIO

Si riportano ora i risultati dell’analisi modale eseguita sul modello di solaio realizzato:

TABLE: Modal Periods And FrequenciesOutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue

Text Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2MODAL Mode 1 0.262765 3.8057 23.912 571.77MODAL Mode 2 0.240811 4.1526 26.092 680.78MODAL Mode 3 0.238998 4.1841 26.29 691.15MODAL Mode 4 0.232515 4.3008 27.023 730.23MODAL Mode 5 0.210688 4.7464 29.822 889.37MODAL Mode 6 0.207837 4.8115 30.231 913.94MODAL Mode 7 0.205998 4.8544 30.501 930.32MODAL Mode 8 0.195949 5.1034 32.065 1028.2MODAL Mode 9 0.193768 5.1608 32.426 1051.5MODAL Mode 10 0.188993 5.2912 33.246 1105.3MODAL Mode 11 0.188091 5.3166 33.405 1115.9MODAL Mode 12 0.181699 5.5036 34.58 1195.8MODAL Mode 13 0.178375 5.6062 35.224 1240.8MODAL Mode 14 0.17429 5.7376 36.05 1299.6MODAL Mode 15 0.171006 5.8477 36.742 1350MODAL Mode 16 0.1697 5.8927 37.025 1370.9MODAL Mode 17 0.167428 5.9727 37.528 1408.3MODAL Mode 18 0.15369 6.5066 40.882 1671.4MODAL Mode 19 0.14852 6.7331 42.305 1789.7MODAL Mode 20 0.147293 6.7892 42.658 1819.7

Figura 88. Periodi e frequenze del solaio

Da cui si vede che la frequenza minore, relativa al primo modo di vibrare, è pari a 3.8 Hz ed

è quindi maggiore del limite inferiore imposto, pari a 3Hz.

Si riportano infine alcuni modi di vibrare del solaio:




Figura 89. Primo modo di vibrare

Figura 90. Secondo modo di vibrare




Figura 91. Terzo modo di vibrare

Figura 92. Quarto modo di vibrare




Figura 93. Quinto modo di vibrare

Figura 94. Sesto modo di vibrare




MODELLAZIONE

FONDAZIONI

In questo capitolo viene rimossa l’ipotesi di vincoli fissi, ipotesi finora mantenuta,

analizzando il comportamento del complesso struttura-fondazione-terreno e valutando le differenze

principalmente in termini di periodo proprio della struttura rispetto all’ipotesi di vincoli fissi.




PREDIMENSIONAMENTO STRUTTURA DI FONDAZIONE




MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA DI FONDAZIONE E DEL TE RRENO

Gli elementi da modellare che costituiscono la struttura di fondazione sono sostanzialmente

tre: platea, pali e terreno. Iniziando con la platea, essa è stata modellata con elementi shall nel suo

piano medio e collegata agli elementi adiacenti, colonne pali e terreno, con dei braccetti rigidi.

Quindi i pali collegati alla platea sono stati modellati con elementi tipo frame. Per il terreno invece

si sono utilizzati degli elementi solid. Nel processo di modellazione della struttura di fondazione è

stata posta molta attenzione alle connessioni fra i vari elementi costituenti ed in particolare alla

posizione dei nodi per rappresentare al meglio il reale comportamento globle.

Si riporta di seguito la fase di definizione degli elementi adottati per la modellazione degli

elementi della fondazione:




Figura 95. Definizione del materiale utilizzato per la fondazione




Figura 96. Definizione sezione del palo




Figura 97. Definizione sezione della platea




Figura 98. Definizione dei terreni di fondazione




Figura 99. Definizione delle proprietà degli elementi solid




Il modello così realizzato è il seguente

Figura 100. Modello struttura-fondazione

Figura 101. Modello struttura-fondazione-terreno




Figura 102. Modello globale




ANALISI MODALE

Le masse, come il modello della struttura, sono le stesse utilizzate con l’ipotesi di vincoli

fissi con l’aggiunta delle masse degli elementi della platea e dei pali mentre il terreno è privo di

massa.

Si esegue di seguito il confronto tra i periodi della struttura supposta a vincoli fissi e con la

struttura di fondazione per i due tipi di stratigrafia:

Ipotesi Periodo struttura [s] Incremento rispetto vincoli fissi [%]

Vincoli fissi 3.32 0Terreno 50-200 3.47 4.52Terreno 20-200 3.51 5.72

Mentre l’incremento che si riscontra nel passaggio dal terreno più rigido (50-200) a quello

meno rigido, sempre in termini di periodo proprio della struttura è del 1.15%.

Gli incrementi determinati rispetto alla struttura a vincoli fissi rientrano nei limiti che si

potevano prevedere, considerato comunque anche il fatto che i pali si intestano per tre metri nel

terreno profondo abbastanza più rigido di quello superficiale.

A titolo di confronto è stata analizzata la stessa situazione delle precedenti senza però

collegare la platea con il terreno per valutare quali potessero essere le conseguenze. Relativamente

alla stratigrafia di terreno più rigido (50-200) il periodo è salito da 3.47 secondi a 3.48 secondi

evidenziando che il collegamento diretto platea-terreno per il problema specifico in esame e in

ambito alla valutazione del periodo proprio della struttura non ha praticamente influenza (differenza

del 0.3%).

Si riporta di seguito la deformata della struttura del primo modo di vibrare:




Figura 103. Primo modo di vibrare della struttura




COMPORTAMENTO STRUTTURA DI FONDAZIONE

Dall’analisi della struttura di fondazione si può valutare la quota parte del carico verticale

trasmesso dalla platea direttamente al terreno e quella del carico afferente alla palificata;

quest’ultimo è stato calcolato come somma dello sforzo assiale in testa ai pali.

TABLE: Element Forces - FramesFrame Station OutputCase CaseType StepType PText m Text Text Text KN

5214 0 Variabili LinStatic -1269.5665215 0 Variabili LinStatic -1037.6215216 0 Variabili LinStatic -992.4215217 0 Variabili LinStatic -1353.5665218 0 Variabili LinStatic -1329.7055219 0 Variabili LinStatic -1264.2935220 0 Variabili LinStatic -1203.9635221 0 Variabili LinStatic -1135.6995222 0 Variabili LinStatic -1016.9795223 0 Variabili LinStatic -1107.8535224 0 Variabili LinStatic -1291.7085225 0 Variabili LinStatic -1444.7085226 0 Variabili LinStatic -1566.7865227 0 Variabili LinStatic -1651.9545228 0 Variabili LinStatic -1627.3275229 0 Variabili LinStatic -1466.7365230 0 Variabili LinStatic -1074.4315231 0 Variabili LinStatic -1138.3885232 0 Variabili LinStatic -1276.0695233 0 Variabili LinStatic -1346.295234 0 Variabili LinStatic -1376.2885235 0 Variabili LinStatic -1425.4355236 0 Variabili LinStatic -1459.3185237 0 Variabili LinStatic -1380.575238 0 Variabili LinStatic -1111.5015239 0 Variabili LinStatic -1220.0185240 0 Variabili LinStatic -1194.315241 0 Variabili LinStatic -1030.2595242 0 Variabili LinStatic -1084.485243 0 Variabili LinStatic -1094.65

Figura 104. Sforzo assiale in testa ai pali per terreno 50-200




TABLE: Element Forces - FramesFrame Station OutputCase PText m Text KN

5244 0 Variabili -1401.7145251 0 Variabili -1153.1575258 0 Variabili -1097.0085265 0 Variabili -1495.6315272 0 Variabili -1483.3295279 0 Variabili -1419.2385286 0 Variabili -1347.3475293 0 Variabili -1262.9995320 0 Variabili -1238.7985327 0 Variabili -1146.4425334 0 Variabili -1154.1485341 0 Variabili -1266.3535348 0 Variabili -1459.1825355 0 Variabili -1626.6945362 0 Variabili -1759.5215369 0 Variabili -1844.1965376 0 Variabili -1814.3495383 0 Variabili -1647.3465426 0 Variabili -1398.1115445 0 Variabili -1240.9115452 0 Variabili -1197.6855459 0 Variabili -1282.4645466 0 Variabili -1426.6015485 0 Variabili -1512.0455492 0 Variabili -1556.7325499 0 Variabili -1606.7125516 0 Variabili -1628.0875668 0 Variabili -1537.6045675 0 Variabili -1347.4665682 0 Variabili -1225.52

Figura 105. Sforzo assiale in testa ai pali per terreno 20-200

Carico totale 47228 KNCarico portato dai pali 37972 KNCarico trasmesso direttamente al terreno 9256 KN% del carico portato dai pali 80.4% del carico trasmesso al terreno 19.6

TERRENO 50-200

Figura 106. Distribuzione del carico per terreno 50-200




Carico totale 47228 KNCarico portato dai pali 42577 KNCarico trasmesso direttamente al terreno 4651 KN% del carico portato dai pali 90.2% del carico trasmesso al terreno 9.8

TERRENO 20-200

Figura 107. Distribuzione del carico per terreno 20-200

Come si può vedere la quota parte del carico verticale che si trasmette ai pali rientra nella

norma del comportamento di una palificata in entrambe i casi ed in particolare si ha un 80-90%.

Il risultato maggiore corrisponde, come era prevedibile aspettarsi, al terreno con strato

superficiale meno rigido il quale deformandosi maggiormente si “carica di meno” e favorisce il

transito delle sollecitazioni ai pali.

Si riporta di seguito l’andamento della dissipazione delle tensioni alla base della palificata:

Figura 108. Bulbo delle tensioni in asse alla palificata per terreno 50-200




Figura 109. Bulbo delle tensioni nella direzione minore della platea per terreno 50-200

Infine si riporta lo schema delle armature relative alla platea di fondazione ed ai pali:




Figura 110. Sezioni della platea




Figura 111. Schema armatura platea




Figura 112. Schema armatura palo di fondazione




COLLEGAMENTO DI

RASTREMAZIONE

In questo capitolo si esegue uno studio locale di dettaglio di uno dei nodi della struttura, in

particolare quello in corrispondenza della rastremazione di una colonna. Si è scelto di progettare il

nodo che presentava la maggiore differenza in termini di dimensioni delle sezioni da unire; in

seguito si espongono tutte le considerazioni effettuate per arrivare alla geometria finale.




CONSIDERAZIONI SULLA TIPOLOGIA DI NODO

Il nodo da realizzare deve ripristinare la continuità della colonna poiché essa è stata

concepita come continua su tutta l’altezza, pertanto questa è la condizione di base. Un’altra

considerazione che influisce sulla morfologia del nodo è che si evita di eseguire saldature in

cantiere, sicuramente meno accurate e controllate di quelle che si eseguono in officina; questa

considerazione si ripete esattamente anche per gli altri nodi da progettare. Infine la posizione

relativa dei due profili viene imposta dal filo fisso già definito per via del fatto che questa colonna è

posizionata in adiacenza del corpo scala per il quale si è voluta una certa regolarità.

Pertanto si hanno già delle indicazioni sostanziali che indirizzano la struttura del nodo;

infatti l’idea iniziale è quella di saldare dei piatti alla base delle colonne in officina per poi

collegarli in cantiere per mezzo di bulloni. Saranno sicuramente necessari dei rinforzi ed

irrigidimenti per conferire la necessaria rigidezza per garantire la continuità e per favorire il flusso

delle tensioni nella zona diffusiva che andremo a creare, evitando punte di tensione eccessive che

potrebbero generare plasticizzazioni o, peggio imbozzamenti ed instabilità locali.

Quindi lo schema di partenza è il seguente:




Figura 113. Bozza iniziale del collegamento




PROGETTO E VERIFICA DEL NODO

I due profili delle colonne da unire sono un HE1000B per quella inferiore ed un HE340M

per quella superiore e corrispondono alla colonna numero 17. Lo spessore del piatto da saldare alla

base delle colonne deve essere adeguato poiché il processo di saldatura potrebbe esserne influenzato

negativamente; pertanto viene adottato uno spessore intermedio tra quelli dell’anima e dell’ala del

profilo ossia 3 cm. Le dimensioni in pianta vengono definite avendo l’accortezza di far sporgere il

piatto al di fuori dell’ingombro della sezione per motivi di esecuzione delle saldature le quali sono

del tipo a completa penetrazione. Anche per i rinforzi viene adottato lo spessore di 3 cm.

Gli interassi fra i bulloni nonché le distanze di questi dai margini vengono fissati nel rispetto

di quanto specificato al punto 4.2.8.1.1 “Unioni con bulloni e chiodi” di cui se ne riporta il

contenuto:




Pertanto si è definita la geometria del nodo, la quale è stata comunque verificata al codice di

calcolo, ed è riportata di seguito rimandando alla tavola 5 per tutti i dettagli:




Figura 114. Schema del nodo di rastremazione




40 377 663

90

100

90

380100

140 150 170 160 170 150 140

1080

Figura 115. Dimensioni e posizione dei fori per la piastra di base

Detto ciò si è passati alla fase di modellazione ed analisi al calcolatore.

La modellazione è stata eseguita attraverso elementi bidimensionali di tipo shall per i profili

e per i piatti e rinforzi assegnando i relativi spessori ai suddetti elementi; per quanto riguarda i

bulloni essi sono stati modellati per mezzo di elementi monodimensionali di tipo frame, collegati ai

piatti per mezzo di braccetti rigidi con rilasci dei momenti ad una estremità (quella a contatto con i

piatti), infine il contatto tra i due piatti è stato modellato per mezzo di elementi link (non lineari) di

tipo gap, i quali contemplano solo sforzi di compressione, a rappresentare il fatto che i due piatti

non possono avvicinarsi ma se sottoposti a forze che tendono ad allontanarli lo possano fare. In

realtà, non essendo il nodo in esame soggetto a forze di trazione che potrebbero far allontanare i

piatti, sarebbero potuti bastare a rappresentare comunque correttamente questo comportamento dei

semplici braccetti rigidi.

Si fa presente inoltre che la creazione della mesh degli elementi finiti, quindi l’intero

modello, è stata eseguita in ambiente CAD e successivamente esportata nel codice di calcolo SAP

2000. Si riportano di seguito alcune fasi di creazione del modello agli elementi finiti:




Figura 116. Discretizzazione eseguita in ambiente CAD




Figura 117. Realizzazione del modello agli elementi finiti

Figura 118. Dettaglio modellazione bulloni




Figura 119. Vista estrusa del collegamento

La verifica del nodo è stata effettuata controllando che la tensione di Von Mises fosse

ovunque inferiore alla tensione di snervamento di progetto così come previsto nel punto 4.2.4.1.2

“Resistenza delle membrature” di seguito riportato:

Per l’acciaio S355 utilizzato ha una tensione di snervamento di progetto pari ad:

355/1.05 = 338 MPa.

Le azioni agenti sul nodo da verificare sono le seguenti:




TABLE: Element Joint Forces - FramesFrame Joint OutputCase F1 F2 F3 M1 M2 M3 FrameElemText Text Text KN KN KN KN-m KN-m KN-m Text

1252 16026 COMB1 -1.707 -1.034 2295.776 -1.826 0.3326 0.0025 126711252 16026 COMB2 1.4 -10.756 4379.497 20.2742 0.1355 -0.02 126711252 16026 COMB3 4.306 -10.78 5609.559 20.5106 0.7641 -0.0227 126711252 16026 COMB4 1.047 9.688 4402.266 -31.6351 0.1332 -0.0288 126711252 16026 COMB5 3.953 9.663 5632.328 -31.3986 0.7618 -0.0315 126711252 16026 COMB6 4.322 -16.202 3244.68 37.2126 -0.2802 -0.0332 126711252 16026 COMB7 9.166 -16.243 5294.784 37.6067 0.7674 -0.0377 126711252 16026 COMB8 3.733 17.871 3282.628 -49.3028 -0.2842 -0.0478 126711252 16026 COMB9 8.577 17.83 5332.731 -48.9088 0.7635 -0.0524 126711252 16026 COMB14 2.853 2.874 3010.616 8.5225 4.6449 0.0109 126711252 16026 COMB14 -5.48 -4.466 521.348 -11.3317 -4.1333 -0.0071 126711252 16026 COMB15 0.188 9.97 2160.099 28.1917 1.6229 0.0081 126711252 16026 COMB15 -2.814 -11.561 1371.864 -31.0009 -1.1113 -0.0042 126711252 16026 COMB10 1.664 -10.435 3608.764 20.9584 0.0471 -0.0194 126711252 16026 COMB11 4.57 -10.459 4838.827 21.1949 0.6757 -0.0221 126711252 16026 COMB12 4.217 9.985 4861.595 -30.7144 0.6733 -0.031 126711252 16026 COMB13 1.311 10.009 3631.533 -30.9508 0.0447 -0.0282 126711252 16026 INVILUPPO 9.166 17.871 5632.328 37.6067 4.6449 0.0109 126711252 16026 INVILUPPO -5.48 -16.243 521.348 -49.3028 -4.1333 -0.0524 12671

Figura 120. Sollecitazioni per nodo di rastremazione

Da cui si deduce che le sollecitazioni più gravose sono quelle delle combinazioni 5, 7 ed 8

pertanto esse saranno quelle applicate nel modello. Si riportano di seguito i risultati dell’analisi del

collegamento in particolare l’andamento della sigma di Von Mises:




Figura 121. Sigma di Von Mises per la combinazione 5






Figura 124. Sigma di Von Mises per la combinazione 7: dettaglio piatto di base superiore




Figura 125. Sigma di Von Mises per la combinazione 7: dettaglio piatto di base inferiore

Eseguito il controllo di verifica si conferma la geometria del nodo; sono comunque stati

inseriti degli irrigidimenti verticali sulla colonna inferiore, paralleli alle ali ed in corrispondenza

dell’ala della colonna superiore, ad evitare imbozzamenti del pannello d’anima della colonna

inferiore. (si veda la tavola 4).




COLLEGAMENTO

CONTROVENTI TUBOLARI

In questo capitolo si esegue lo studio di una differente tipologia di collegamento ovvero

quello dei controventi tubolari circolari in corrispondenza dell’interruzione sulla trave secondaria.

Si è scelto di progettare il nodo maggiormente sollecitato; in seguito si espongono tutte le

considerazioni effettuate per arrivare alla geometria finale.





Il nodo in esame ha lo scopo di collegare i controventi tubolari circolari alla trave

secondaria, costituendo un vincolo di cerniera lasciando cioè i controventi liberi di ruotare alle

estremità poiché questo è il comportamento a loro assegnato nell’ambito globale della struttura.

Generalmente per profili circolari cavi in questi casi si adotta un collegamento a perno

quindi perfettamente in grado di rappresentare il vincolo di cerniera voluto. Pertanto l’idea di

partenza è quella di dotare le estremità dei controventi di un pettine e la trave secondaria di un

fazzoletto e di collegarli opportunamente con il perno; si cerca inoltre di limitare a due denti il

pettine e ad utilizzare un unico fazzoletto in favore di una più facile realizzazione delle saldature in

officina e di montaggio in cantiere. Inoltre è opportuno inserire degli irrigidimenti sulla trave

secondaria anche qualora non espressamente necessari ai fini del calcolo.

Lo schema di partenza è il seguente:





I controventi hanno una sezione tubolare circolare 273x5.6 mentre la trave ha una sezione

IPE240. Il dimensionamento degli elementi del pettine è stato eseguito su indicazioni della

CNR10011; se ne riporta di seguito uno stralcio:




Mentre la resistenza a taglio del perno è stata valutata in accordo al capitolo 4.2.8.1.2

“Collegamenti con perni”:




L’acciaio utilizzato per la realizzazione del perno è un acciaio per getti FeG 520 per il quale

si è assunta una tensione caratteristica a rottura di ftk = 255 N/mm2 .

Eseguendo un predimensionamento degli elementi della connessione si ha:

• Diametro del perno 70mm;

• t = 15mm;

• b = 90mm;

• c = 90mm.

La resistenza a taglio del perno è:

FV,Rd = 25.1

5.3845/2556.0 mmqmmqN ⋅⋅= 470.8 KN

E nella configurazione ipotizzata esso lavora su due facce.




= t/

b d b

c

Figura 127. Schema del dente del pettine

Le altre dimensioni, come l’altezza del dente del pettine, sono state determinate

considerando l’ingombro del nodo e la posizione relativa fra i vari elementi. Si riporta di seguito lo

schema del pettine completo:

3030 250 30

310

70

210280

155

=15/125

Ø70

75 100 75




16

310

280

=15/

3046132 132

Figura 128. Dimensioni del pettine

Per quanto riguarda il fazzoletto si è cercato di realizzarlo contenendo al minimo l’ingombro

considerando comunque le dimensioni pei pettini; per far ciò si è scelto di non far coincidere gli assi

dei quattro controventi in un unico punto, quello corrispondente alla posizione ideale della cerniera,

sia perché il fazzoletto avrebbe avuto dimensioni notevoli ma anche perché ora le posizioni delle

cerniere si trovano in corrispondenza dei perni e non più nella mezzeria della trave secondaria. In

conseguenza di tali considerazioni e non ultima quella che comunque il fazzoletto deve avere una

certa resistenza, si è arrivati alla seguente geometria:

=15/

2 Fori per passaggio perni

176

124

125 310 125

560

75 410 75

230

70

300

Figura 129. Dimensioni fazzoletto




Si riporta infine lo schema complessivo del nodo:

Figura 130. Schema del nodo

Le saldature sono ancora realizzate in officina e sono del tipo a completa penetrazione; per

ogni ulteriore dettaglio si veda la tavola 5.

La creazione della mesh per gli elementi finiti è stata realizzata in ambiente CAD e

successivamente esportata nel codice SAP 2000 per la creazione del modello; si riporta in seguito il

modello agli elementi finiti:




Figura 131. Realizzazione della mesh in ambiente CAD

Figura 132. Modello ad elementi finiti del collegamento




Figura 133. Dettaglio modellazione del perno

La modellazione del perno è stata eseguita per mezzo di un elemento frame e collegata al

pettine ed al fazzoletto con dei braccetti rigidi; in particolare sono stati disposti dei braccetti che si

prevedeva potessero essere compressi a rappresentare il fatto che il perno non applica forze di

trazione agli elementi che collega. Si riporta una vista estrusa del modello:




Figura 134. Vista estrusa del modella SAP

Si riporta di seguito il dettaglio degli elementi facenti parte del nodo nell’ambito della

modellazione dell’intera struttura:




Figura 135. Elementi convergenti nel nodo in esame nell'ambito della modellazione della struttura

Le sollecitazioni agenti sul nodo derivanti dall’analisi della struttura sono le seguenti:




TABLE: Element Joint Forces - FramesFrame Joint OutputCase CaseType StepType F1 F2 F3Text Text Text Text Text KN KN KN

5832 4085 COMB1 Combination 6.067 -1.011 -5.4115832 4085 COMB2 Combination 195.846 -32.641 -207.8435832 4085 COMB3 Combination 365.872 -60.979 -389.2045832 4085 COMB4 Combination 21.416 -3.569 -21.7845832 4085 COMB5 Combination 191.442 -31.907 -203.1455832 4085 COMB6 Combination 307.527 -51.254 -326.9695832 4085 COMB7 Combination 590.903 -98.484 -629.2375832 4085 COMB8 Combination 16.811 -2.802 -16.8725832 4085 COMB9 Combination 300.187 -50.031 -319.145832 4085 COMB14 Combination Max 335.151 54.303 348.3545832 4085 COMB14 Combination Min -325.818 -55.858 -356.6795832 4085 COMB15 Combination Max 240.567 38.539 247.4655832 4085 COMB15 Combination Min -231.234 -40.095 -255.795832 4085 COMB10 Combination 191.241 -31.873 -202.9315832 4085 COMB11 Combination 361.267 -60.211 -384.2925832 4085 COMB12 Combination 186.837 -31.139 -198.2335832 4085 COMB13 Combination 16.811 -2.802 -16.8725832 4085 INVILUPPO Combination Max 590.903 54.303 348.3545832 4085 INVILUPPO Combination Min -325.818 -98.484 -629.2375834 4085 COMB1 Combination 7.022 -1.17 8.555834 4085 COMB2 Combination -160.419 26.736 -170.0535834 4085 COMB3 Combination 6.233 -1.039 7.7085834 4085 COMB4 Combination -244.662 40.777 -259.9135834 4085 COMB5 Combination -78.01 13.002 -82.1515834 4085 COMB6 Combination -271.283 45.214 -288.3095834 4085 COMB7 Combination 6.47 -1.078 7.9615834 4085 COMB8 Combination -411.688 68.615 -438.0745834 4085 COMB9 Combination -133.935 22.323 -141.8055834 4085 COMB14 Combination Max 308.312 49.585 329.6815834 4085 COMB14 Combination Min -297.509 -51.385 -316.5285834 4085 COMB15 Combination Max 156.085 24.214 167.3065834 4085 COMB15 Combination Min -145.282 -26.014 -154.1525834 4085 COMB10 Combination -160.182 26.697 -169.8015834 4085 COMB11 Combination 6.47 -1.078 7.9615834 4085 COMB12 Combination -77.773 12.962 -81.8995834 4085 COMB13 Combination -244.425 40.737 -259.665834 4085 INVILUPPO Combination Max 308.312 68.615 329.6815834 4085 INVILUPPO Combination Min -411.688 -51.385 -438.074

Figura 136. Azioni agenti sul nodo

Le sollecitazioni più gravose sono quelle corrispondenti alle combinazioni 6, 7 ed 8; queste

sono quelle analizzate nel modello agli elementi finiti. Si riportano di seguito i risultati dell’analisi




del collegamento in particolare l’andamento della sigma di Von Mises sui quali è stata fatta la

verifica di resistenza degli elementi del collegamento:

Figura 137. Signa di Von Mises per la combinazione 6






Figura 140. Sigma di Von Mises per la combinazione 6: dettaglio del fazzoletto




Figura 141.Sigma di Von Mises per la combinazione 8: dettaglio del fazzoletto

Figura 142. Sigma di Von Mises per la combinazione 6: dettaglio del pettine




Figura 143. Sigma di Von Mises per la combinazione 7: dettaglio del pettine

Figura 144. Sigma di Von Mises per la combinazione 6: dettaglio del piatto circolare




Figura 145. Sigma di Von Mises per la combinazione 7: dettaglio del piatto circolare

Si notano comunque dei picchi di tensione nelle zone a contatto con i perni che superano la

tensione di snervamento dell’acciaio, questo deriva da fatto che l’analisi svolta è di tipo elastico ed

inoltre i carchi vengono concentrati su pochi nodi della discretizzazione. Nella realtà si osserva

invece un riadattamento plastico che consente la progressiva migrazione delle tensioni sulle zone

adiacenti ancora in campo elastico ed uno stato di sforzo sostanzialmente più basso proprio perché

la zona interessata è maggiore (e non puntuale). Numericamente si confronta quindi lo stato di

sforzo di queste zone non con la tensione di snervamento ma con la tensione di rifollamento

dell’acciaio la quale si assume pari a due volte quella di snervamento quindi sarà σrif = 680 N/mm2

Nel collegamento definitivo sono stati comunque inseriti degli irrigidimenti sulla trave

secondaria in corrispondenza delle estremità ed in mezzeria dei fazzoletti come si può vedere nella

figura seguente:




Figura 146. Dettaglio irrigidimenti trave secondaria

Si rimanda alla tavola 5 per tutti i dettagli.




COLLEGAMENTO COLONNA

FONDAZIONE

In questo capitolo si esegue lo studio del collegamento della colonna in fondazione. Si è

scelto di progettare il nodo maggiormente sollecitato. Inizialmente è stato scelta una tipologia per

così dire classica, con irrigidimenti alla base della colonna; di seguito è stata verificata la

rispondenza di questo collegamento col comportamento a cerniera. Verificato che il collegamento

era troppo rigido si è realizzata la cerniera per mezzo di un collegamento a perno. In seguito si

espongono tutte le considerazioni effettuate per arrivare alla geometria finale.





Il nodo in esame ha lo scopo di collegare la colonna alla fondazione, fornendo un vincolo di

cerniera; la colonna scelta per la quale si vuole progettare il nodo è una di quelle poste ai quattro

angoli della struttura, avente il maggiore sforzo assiale di compressione nonché di trazione per via

del fatto che vi convergono i controventi in entrambe le direzioni.

Si è studiata una soluzione, trascurando inizialmente i controventi, per capire se una

tipologia “classica” del nodo si comportasse effettivamente da cerniera. Quindi per distribuire la

forza di compressione alla platea si è adottata una piastra saldata alla base della colonna la quale ha

richiesto una serie di irrigidimenti per rendere le tensioni trasmesse al calcestruzzo compatibili con

la sua resistenza; proprio questi irrigidimenti fanno però allontanare il comportamento del

collegamento da quello di cerniera aumentandone la rigidezza. Per lo sforzo di trazione, che

comunque è risultato essere abbastanza elevato, si è adottato un sistema che prevede una serie di

barre filettate che collegano la piastra di base con dei contrasti affogati nel calcestruzzo per circa un

metro; per realizzare tali contrasti si sono adottati due profili UPN.

Lo schema pensato è del tipo seguente:





La colonna da collegare al terreno ha un profilo HE1000M, lo spessore della piastra di base

è stato fissato nella stessa misura dello spessore dell’ala ossia 40 millimetri sia per motivi di

saldabilità fra gli elementi e sia per avere una rigidezza tale da poter distribuire le tensioni sul

calcestruzzo in maniera efficace. Le dimensioni in pianta sono state determinate a partire dallo

sforzo normale di compressione come A = N/fcd e considerando che comunque la pressione di

contatto non è sicuramente uniforme ma si hanno delle concentrazioni in corrispondenza del

profilato e degli irrigidimenti. Questi ultimi sono stati definiti con regole di buona progettazione ed

in numero sufficiente a distribuire le tensioni. Il contatto tra piastra di base e calcestruzzo è stato

modellato attraverso i gap, ossia degli elementi non lineari che possono essere solo compressi a

rappresentare il fatto che la piastra di base non è in grado di applicare forze di trazione alla

fondazione. Le barre filettate sono state dimensionate per avere un’area totale sufficiente a

sopperire alla forza di trazione (Anecessaria = T/fyd) per cui sono necessarie 16 barre da 30 millimetri

di diametro. Si riporta quindi lo schema del collegamento:




Figura 148. Schema del nodo colonna-fondazione




Figura 149. Modello agli elementi finiti: dettaglio colonna

Figura 150. Modello globale del collegamento

Si riportano di seguito le sollecitazioni agenti sugli elementi convergenti nel nodo:




TABLE: Element Forces - FramesFrame Station OutputCase CaseType StepType P V2 V3Text m Text Text Text KN KN KN

708 0 COMB1 Combination -1443.928 -1.446 -0.223708 0 COMB2 Combination -725.661 -26.228 -6.523708 0 COMB3 Combination 728.708 -31.258 -3.222708 0 COMB4 Combination -7312.31 -30.653 -5.861708 0 COMB5 Combination -5857.941 -35.684 -2.561708 0 COMB6 Combination 968.908 -38.271 -10.038708 0 COMB7 Combination 3392.856 -46.654 -4.537708 0 COMB8 Combination -10008.841 -45.647 -8.935708 0 COMB9 Combination -7584.893 -54.031 -3.434708 0 COMB14 Combination Max 1087.365 20.604 1.954708 0 COMB14 Combination Min -3308.793 -22.829 -2.296708 0 COMB15 Combination Max 2143.604 45.471 1.773708 0 COMB15 Combination Min -4365.032 -47.695 -2.116708 0 COMB10 Combination -353.822 -24.838 -6.31708 0 COMB11 Combination 1100.547 -29.868 -3.01708 0 COMB12 Combination -5486.102 -34.294 -2.348708 0 COMB13 Combination -6940.471 -29.264 -5.649708 0 INVILUPPO Combination Max 3392.856 45.471 1.954708 0 INVILUPPO Combination Min -10008.841 -54.031 -10.038

Figura 151. Sollecitazioni per la colonna





5072 0 COMB1 Combination -78.108 -1.744 05072 0 COMB2 Combination 1531.197 -1.744 05072 0 COMB3 Combination 1616.691 -1.744 05072 0 COMB4 Combination -78.112 -1.744 05072 0 COMB5 Combination 7.383 -1.744 05072 0 COMB6 Combination 2604.068 -1.744 05072 0 COMB7 Combination 2746.558 -1.744 05072 0 COMB8 Combination -78.113 -1.744 05072 0 COMB9 Combination 64.377 -1.744 05072 0 COMB14 Combination Max 434.51 -1.341 05072 0 COMB14 Combination Min -554.676 -1.341 05072 0 COMB15 Combination Max 949.163 -1.341 05072 0 COMB15 Combination Min -1069.33 -1.341 05072 0 COMB10 Combination 1531.197 -1.744 05072 0 COMB11 Combination 1616.691 -1.744 05072 0 COMB12 Combination 7.383 -1.744 05072 0 COMB13 Combination -78.111 -1.744 05072 0 INVILUPPO Combination Max 2746.558 -1.341 05072 0 INVILUPPO Combination Min -1069.33 -1.744 0

Figura 152. Sollecitazione per controvento doppio L


5797 0 COMB1 Combination -22.6 -0.73 05797 0 COMB2 Combination -22.601 -0.73 05797 0 COMB3 Combination 268.371 -0.73 05797 0 COMB4 Combination 21.777 -0.73 05797 0 COMB5 Combination 312.75 -0.73 05797 0 COMB6 Combination -22.602 -0.73 05797 0 COMB7 Combination 462.353 -0.73 05797 0 COMB8 Combination 51.362 -0.73 05797 0 COMB9 Combination 536.316 -0.73 05797 0 COMB14 Combination Max 509.751 -0.562 05797 0 COMB14 Combination Min -544.521 -0.562 05797 0 COMB15 Combination Max 181.766 -0.562 05797 0 COMB15 Combination Min -216.535 -0.562 05797 0 COMB10 Combination -22.601 -0.73 05797 0 COMB11 Combination 268.371 -0.73 05797 0 COMB12 Combination 312.75 -0.73 05797 0 COMB13 Combination 21.777 -0.73 05797 0 INVILUPPO Combination Max 536.316 -0.562 05797 0 INVILUPPO Combination Min -544.521 -0.73 0

Figura 153.Sollecitazioni controvento tubolare




Le sollecitazioni più gravose sono quelle delle combinazioni 7, 8 e 9 pertanto esse saranno

applicate al modello.

Si riportano di seguito gli stati di sollecitazione del collegamento:

Figura 154. Sigma di Von Mises per la combinazione 8: dettaglio anima con irrigidimenti




Figura 155. Sforzi di compressione verticali sul terreno: vista dall'alto

Figura 156. Sforzi di compressione nel calcestruzzo in corrispondenza dell'anima della colonna




Figura 157. Sforzi di compressione nel calcestruzzo in corrispondenza dell'ala della colonna




VERIFICA DELLA CERNIERA

Si verifica ora se il comportamento del nodo progettato nei confronti della resistenza alle

sollecitazioni è assimilabile a quello ipotizzato di cerniera. Questo lo si fa’ andando ad applicare al

modello creato in SAP, gli spostamenti massimi orizzontali in corrispondenza della sommità della

colonna ed andando a verificare che le sollecitazioni che nascono di conseguenza sul calcestruzzo

sono relativamente trascurabili. Il limite posto quindi sul valore di queste tensioni è fissato nella

misura del 10% della tensione di compressione di progetto del calcestruzzo la quale, per la classe

C20/25 è di fcd = 25/1.5*0.85 = 14.2 N/mmq.

Gli spostamenti alla sommità della colonna, alla quota di 3,50 metri, sono:

TABLE: Joint DisplacementsJoint OutputCase CaseType StepType U1 U2 U3 R1 R2 R3Text Text Text Text m m m Radians Radians Radians

56 COMB1 Combination 0.000045 -0.000186 -0.000552 0.000048 -0.000011 -0.0000156 COMB2 Combination 0.003457 0.005042 -0.000276 -0.001529 0.00028 -0.00010656 COMB3 Combination -0.003098 0.004927 0.000283 -0.001513 -0.001235 -0.00011956 COMB4 Combination 0.003155 -0.00478 -0.002809 0.001263 0.000265 0.00005956 COMB5 Combination -0.0034 -0.004896 -0.00225 0.001279 -0.001249 0.00004656 COMB6 Combination 0.00555 0.008713 0.000376 -0.002618 0.000496 -0.00015556 COMB7 Combination -0.005375 0.00852 0.001308 -0.002591 -0.002028 -0.00017756 COMB8 Combination 0.005047 -0.007658 -0.003846 0.002035 0.000472 0.00011956 COMB9 Combination -0.005878 -0.007851 -0.002914 0.002062 -0.002052 0.00009756 COMB14 Combination Max 0.004019 0.000539 0.00042 0.000299 0.001214 0.00009456 COMB14 Combination Min -0.003949 -0.000824 -0.00127 -0.000225 -0.001231 -0.0001156 COMB15 Combination Max 0.001439 0.001907 0.000827 0.000766 0.000441 0.00011456 COMB15 Combination Min -0.001369 -0.002192 -0.001676 -0.000692 -0.000458 -0.0001356 COMB10 Combination 0.0034 0.005098 -0.000133 -0.00154 0.000287 -0.00010156 COMB11 Combination -0.003154 0.004982 0.000426 -0.001524 -0.001228 -0.00011456 COMB12 Combination -0.003456 -0.00484 -0.002107 0.001268 -0.001242 0.0000556 COMB13 Combination 0.003099 -0.004724 -0.002666 0.001252 0.000272 0.00006356 INVILUPPO Combination Max 0.00555 0.008713 0.001308 0.002062 0.001214 0.00011956 INVILUPPO Combination Min -0.005878 -0.007851 -0.003846 -0.002618 -0.002052 -0.000177

Figura 158. Spostamenti del punto in sommità alla colonna

Gli spostamenti massimi sono quelli della combinazione 7.

Il modello utilizzato per valutare le tensioni parassite sul calcestruzzo è il seguente:




Figura 159. Modello agli elementi finiti per la valutazione delle tensioni parassite

Figura 160. Deformazione amplificata della colonna




Figura 161. Tensione parassite sul calcestruzzo

Dal regime delle tensioni parassite che si generano sul calcestruzzo risulta evidente che il

collegamento così realizzato risulta essere troppo rigido ed inadeguato a svolgere il vincolo di

cerniera. Pertanto è risultato necessario cambiare tipologia di collegamento.




RIPROGETTAZIONE DEL COLLEGAMENTO

La tipologia adottata in via definitiva prevede una piastra di base irrigidita ed ancorata al

calcestruzzo sulla quale si collega il controvento tubolare per mezzo di un perno; la colonna vi si

collega anch’essa per mezzo di un perno, acquisendo la capacità di rotazione richiesta dalla

cerniera. Il controvento doppio L si collega direttamente sulla colonna per mezzo di un fazzoletto

saldato a quest’ultima. Per chiarire la geometria del collegamento si riporta lo schema di seguito:




Figura 162. Vista frontale del collegamento




Figura 163. Vista frontale del collegamento

Per quanto riguarda la scelta degli spessori degli irrigidimenti valgono le stesse

considerazioni fatte perecedentemente. Il perno e la geometria dei pettini sono stati determinati

seguendo le indicazioni della CNR-10011 ed i criteri già esposti in precedenza.




L’operazione di realizzazione della mesh è stata ancora una volta eseguita in ambito CAD e

successivamente esportata nel codice agli elementi finiti; si riporta di seguito il modello:

Figura 164. Realizzazione della mesh in ambiente CAD

Figura 165. Realizzazione del modello agli elementi finiti in SAP 2000




Figura 166. Dettaglio della modellazione della piasta di base

Si riporta di seguito lo stato tensionale maggiormente gravoso per i vari elementi costituenti

il collegamento:

Figura 167. Sigma di Von Mises per anima colonna




Figura 168. Irrigidimenti d’anima

Figura 169. P alla base della colonna




Figura 170. Pettine piastra base interno

Figura 171. Pettine piastra base esterno




Figura 172. Irrigidimenti piastra base

Figura 173. Piastra base




Figura 174. Sforzi di compressione nel calcestruzzo piano xy

Figura 175. Sforzo di compressione ne calcestruzzo piano yx




Figura 176. Sforzo di compressione nel calcestruzzo nel piano xz

Figura 177. Fazzoletto




Figura 178. Controvento doppio L

Si notano comunque dei picchi di tensione nelle zone a contatto con i perni ed i bulloni che

superano la tensione di snervamento dell’acciaio, questo deriva da fatto che l’analisi svolta è di tipo

elastico ed inoltre i carchi vengono concentrati su pochi nodi della discretizzazione. Nella realtà si

osserva invece un riadattamento plastico che consente la progressiva migrazione delle tensioni sulle

zone adiacenti ancora in campo elastico ed uno stato di sforzo sostanzialmente più basso proprio

perché la zona interessata è maggiore (e non puntuale). Numericamente si confronta quindi lo stato

di sforzo di queste zone non con la tensione di snervamento ma con la tensione di rifollamento

dell’acciaio la quale si assume pari a due volte quella di snervamento quindi sarà σrif = 680 N/mm2.

Per quanto riguarda il calcestruzzo invece si notano anche qui dei picchi che vanno oltre la

sua resistenza di progetto; tali picchi, come si poteva prevedere, si hanno in corrispondenza della

zona centrale a contatto con la piastra anche se diminuiscono velocemente col la profondità. Ciò è

dovuto in parte a problematiche di calcolo ma soprattutto al fatto che si è eseguita un analisi lineare

del materiale; infatti anche nel calcestruzzo si ha un effetto di plasticizzazione, anche se molto

limitato, che permette una certa ridistribuzione delle sollecitazioni. Si è anche trascurato che

comunque a contatto con la piastra c’è una malta di livellamento più resistente del calcestruzzo

sottostante e che ha uno spessore di 5 centimetri quindi interessa la parte maggiormente delicata per

quanto riguarda lo stato tensionale.




Comunque si può prevedere nella platea, in corrispondenza delle colonne, un’armatura

specifica, oltre quella necessaria per le tensioni di trazione, che conferisca una maggiore resistenza

a compressione al calcestruzzo ad esempio delle staffature.




ANALISI DI PUSHOVER

Si esegue in questo capitolo un analisi di pushover semplificata su due telai ortogonali della

struttura.




PUSHOVER

Allo scopo di saggiare le risorse in campo plastico della struttura, si effettua uno studio

semplificato prelevando dall’edificio due lastre di controventamento ortogonali, che, per semplicità,

verranno identificate come lastra YZ e lastra XZ:




Figura 179. Lastra YZ




Figura 180. Lastra XZ




Contr. verticali - 2L 180x20/10/Basso HEM 1000

HEM 600Basso HEM 1000

3

Alto HEB 240Medio-alto HEB 450

Medio-basso HEM 600

Travi principali - HEB 240

1,4

Alto HEB 240Medio-alto HEB 360

Medio-basso

Lastra YZ

Gruppo Livello Sezione

Colonne

-

Lastra XZ

Livello-

AltoMedio-alto

Medio-bassoBasso

AltoMedio-alto

Medio-bassoBasso

AltoMedio-alto

Medio-bassoBasso

AltoMedio-alto

Medio-bassoBasso

D,G

E,F

AltoMedio-alto

Medio-bassoBasso

HEB 360

A,J

B,I

C,H

HEB 450

HEM 1000

HEM 1000

HEB 360

HEM 340

HEM 600

HEM 600

HEB 360

HEB 360

HEB 360

HEB 240

HEB 240

HEB 360

HEB 450

Colonne

HEB 240

HEB 240

HEB 240

HEB 240

Sezione

HEB 240

TUBO D 273x5,6Contr. vert. a facciavista

GruppoTravi secondarie IPE 240

Ipotesi fondamentali:

- essendo le due lastre simmetriche si studia il comportamento in campo elasto–plastico del

sistema soggetto a forze orizzontali considerando una sola direzione di quest’ultime;

- per la lastra XZ viene trascurata la non complanarità degli elementi;




- per quanto concerne gli elementi tipo trave, si considera un vincolo di diaframma di piano,

che permette di tener conto del funzionamento a trave reticolare del sistema di travi e controventi di

piano;

- vengono modellati i soli controventi tesi, poiché quelli compressi possono considerarsi

instabilizzati già lungo il ramo elastico della curva di pushover.

Influenza delle azioni

Come primo step si effettua uno studio di sensibilità del sistema nei confronti della

distribuzione delle forze orizzontali.

Le indicazioni di norma a riguardo sono le seguenti:




Si prendono pertanto in analisi le tre distribuzioni:

H1: distribuzione desunta dai tagli di piano, come da analisi modale dell’edificio nel suo

complesso (gruppo 1- sia il modo di vibrare fondamentale nella direzione X che quello nella

direzione Y hanno partecipazioni di massa inferiori al 75%, mentre il periodo fondamentale della

struttura è superiore a Tc-);




H2: distribuzione rettangolare (gruppo 2);

H3: distribuzione triangolare (non prevista dalla norma, ma largamente utilizzata nella

pratica);

Distribuzioni orizzontali lastra YZ

0

10

20

30

40

50

60

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Forze orizzontali normalizzate [-]

Quo

ta [m

]

H 1 H 2 H 3

Figura 181. Forze orizzontali normalizzate




Distribuzioni orizzontali lastra XZ

0

10

20

30

40

50

60

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Forze orizzontali normalizzate [-]

Quo

ta [m

]

H 1 H 2 H 3

Le diverse distribuzioni di forze orizzontali vengono applicate singolarmente ed in

concomitanza con le azioni verticali (quest’ultime assegnate come carico uniformemente distribuito

sulle travi di entità tale che lo stato di sollecitazione indotto sia equiparabile a quello presente

nell’analisi dell’edificio nel suo complesso per la seguente combinazione:

G1+G2+Sj y2j Qkj

coerentemente con la combinazione sismica prevista dalla vigente normativa).

Modellando il problema attraverso la sola plasticizzazione assiale degli elementi tipo

colonna e tipo controvento si ottengono i risultati seguenti:




Curva P-dddd lastra YZ

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Spostamento in sommità, dddd [m]

Tag

lio a

lla b

ase,

P [k

N]

H1 H2 H3 H1+V H2+V H3+V




Curva P-dddd lastra XZ

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5


Tag

lio a

lla b

ase,

P [k

N]

H1 H2 H3 H1+V H2+V H3+V

Da questo studio preliminare sull’influenza delle azioni si evince come si possa, con buona

approssimazione, considerare per le lastre di controventamento la semplice distribuzione

triangolare, anziché l’andamento desunto dai tagli di piano.

Questo permette di estendere i risultati anche qualora, all’uopo, si modificassero le sezioni

della lastra per migliorarne il comportamento (cambiando le sezioni, ovvero le rigidezze,

cambierebbe anche la distribuzione dei tagli di piano).

Per quanto concerne l’effetto delle azioni verticali, mentre le colonne risultano essere tutte

compresse sotto l’azione delle stesse, i controventi risultano essere in parte tesi ed in parte

compressi (fatto questo presente anche nel modello dell’edificio nel suo complesso): in questo

modo si spiega perché, nel caso della lastra YZ, ove la prima plasticizzazione si aveva nelle

colonne, la presenza del carico verticale ne peggiori il comportamento. Nel caso della lastra XZ, per

la quale la plasticizzazione aveva inizio nei controventi, la presenza del carico verticale ne muta il

comportamento ancora una volta peggiorandolo nel tratto iniziale (nei controventi tesi dalle azioni

verticali si raggiunge prematuramente la rottura) ma mostrando poi maggiori riserve di spostamento




nei tratti successivi (nei controventi compressi dalle azioni verticali si procrastina la rottura); ad

ogni modo la modifica della curva carico-spostamento è in questo caso meno rilevante. Poiché nel

processo di ottimizzazione si vuole seguire una gerarchia delle resistenze che vede proprio i

controventi come gli elementi da plasticizzare per primi, si trascura la presenza delle azioni

verticali.

Nel seguito si farà, in definitiva, riferimento solamente a forze orizzontali, con distribuzione

triangolare (dirette da sinistra verso destra).

Alternative progettuali

Allo scopo di saggiare il reale comportamento in campo plastico della struttura il modello a

plasticità concentrata viene raffinato nel seguente modo: per gli elementi tipo controvento si assume

ancora una volta una plasticizzazione assiale, per gli elementi tipo colonna, invece, si assume una

plasticizzazione a presso/trazio-flessione con valutazione del fenomeno di buckling.

Oltre al confronto fra il modello semplificato e quello raffinato, si riportano in forma

comparativa i risultati di uno studio sulle possibili alternative progettuali: per poterle confrontare, le

curve vengono rettificate secondo il metodo “Equal Energy” che riconduce la curva ottenuta

dall’analisi numerica ad una bilatera (comportamento elasto-plastico) garantendo l’uguaglianza

dell’energia. Ai fini del calcolo si considera, per la bilatera, un incrudimento nullo ed una

deformazione ultima tale da garantire, nell’andamento non rettificato, una riduzione massima del

taglio alla base rispetto al taglio massimo del 15%; inoltre, come taglio alla base di plasticizzazione

,si assume il valore del taglio massimo, qualora sia presente un plateau ben definito, ovvero un

valore medio fra i picchi, in caso contrario.

Per agevolare la comprensione delle curve di capacità, si riporta ,per ognuna di esse, una

stampa della configurazione ultima del sistema, ovvero la configurazione nel punto F (“failure”),

con l’indicazione in rosso di tutti gli elementi che hanno superato il limite di resistenza (per

plasticizzazione o instabilizzazione).




Lastra YZ) RAFFINATO)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 1 2 3 4 5 6 7 8


Tag

lio a

lla b

ase,

P [k

N]

Semplificato Semplificato (E-P equiv.) Raffinato Raffinato (E-P equiv.)

mmmm= 4,66

mmmm= 12,69

---- 29%

F

le due curve sono molto differenti, questo perché il meccanismo di collasso coinvolge le

colonne, cioè gli elementi per i quali il modello raffinato si discosta da quello semplificato.




MODIFICA 1) eliminazione di una fila di controventi (sezioni di partenza), primo caso:


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3 4 5 6 7 8


Tag

lio a

lla b

ase,

P [k

N]

Raffinato Raffinato (E-P equiv.) Modifica 1 Modifica 1 (E-P equiv.)

mmmm= 12,69

mmmm= 1

---- 52%

F

l’eliminazione di una fila di controventi porta ad una drastica riduzione della resistenza, ma

anche della duttilità, infatti il meccanismo di collasso coinvolge esclusivamente le colonne.




MODIFICA 2) eliminazione di una fila di controventi (sezioni di partenza), secondo caso:


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 1 2 3 4 5 6 7 8


Tag

lio a

lla b

ase,

P [k

N]

Modifica 1 Modifica 1 (E-P equiv.) Modifica 2 Modifica 2 (E-P equiv.)

mmmm= 1

mmmm= 1

++++ 2%

F

anche al cambiare della fila di controventi eliminata il meccanismo di collasso si concentra

sulle colonne, sicché le due curve non presentano sostanziali differenze.




MODIFICA 3) modifica delle sezioni dei controventi:

i casi precedenti hanno mostrato che il meccanismo di collasso della lastra YZ tende a

concentrarsi sugli elementi tipo colonna, anche al cambiare della topologia del sistema. Per questo

motivo si muove lo studio verso la ricerca di una soluzione che , nell’ottica del “capacity design”,

ovvero della “gerarchia delle resistenze”, tendi a plasticizzare i controventi ed a proteggere le

colonne: a tale scopo si alterano le sezioni dei controventi in maniera che sia rispettata la gerarchia

delle resistenze e che la riduzione del taglio alla base massimo sia la minore possibile.


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3 4 5 6 7 8


Tag

lio a

lla b

ase,

P [k

N]


mmmm= 12,69

mmmm= 11,64

---- 32%

F

La soluzione riportata fa riferimento alla seguente assegnazione delle sezioni dei

controventi:




2L180X20/10/

Gruppo Sezione di partenza Livello2L30X6/10/

2L100X14/10/

PIANO 20 – PIANO 18PIANO 18 – PIANO 16PIANO 16 – PIANO 14PIANO 14 – PIANO 10PIANO 10 – PIANO 2

PIANO 2 – PIANO TERRA

Sezione modificata

2L80X12/10/2L70X10/10/2L60X8/10/2L50X6/10/

Controventi verticali

Lastra YZ

dalla quale si evince che le sezioni dei controventi erano sovradimensionate rispetto a quelle

delle colonne, com’era lecito attendersi visti i meccanismi di collasso precedentemente ottenuti.

La configurazione al collasso (“failure”) ottenuta è l’optimum dal punto di vista dissipativo

(si tenga però presente la riduzione della rigidezza ai fini della deriva del vento, ovvero degli

S.L.E.):




MODIFICA 4) eliminazione di una fila di controventi (sezioni modificate), primo caso:


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 1 2 3 4 5 6 7 8


Tag

lio a

lla b

ase,

P [k

N]


mmmm= 11,64

mmmm= 10,04

---- 50%

F

l’eliminazione di una fila di controventi conduce sì ad un dimezzamento della resistenza del

sistema, ma non ne modifica nè la duttilità, se non in maniera minima, nè la tipologia di collasso

(pertanto si tratta di una soluzione ancora accettabile nell’ottica della gerarchia delle resistenze).




MODIFICA 5) eliminazione di una fila di controventi (sezioni modificate), secondo caso:


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 1 2 3 4 5 6 7 8


Tag

lio a

lla b

ase,

P [k

N]


mmmm= 10,04

mmmm= 10,06

F

al cambiare della fila di controventi eliminata i risultati non presentano sostanziali

differenze, sicché la soluzione è ancora accettabile nell’ottica della gerarchia delle resistenze.




Lastra XZ) RAFFINATO)


0

500

1000

1500

2000

2500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5


Tag

lio a

lla b

ase,

P [k

N]

Semplificato Semplificato (E-P equiv.) Raffinato Raffinato (E-P equiv.)

mmmm= 3,28

mmmm= 3,28

F

nel tratto iniziale (raggiungimento del plateau) le due curve si sovrappongono, questo perché

il meccanismo di collasso coinvolge i controventi, cioè gli elementi per i quali il modello raffinato

coincide con quello semplificato.




MODIFICA 1) inserimento di una fila di controventi (sezioni di partenza):


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5


Tag

lio a

lla b

ase,

P [k

N]


mmmm= 3,28

mmmm= 2,87

++++ 47%

F

l’inserimento di una fila di controventi porta ad un cospicuo incremento della resistenza, ma

non della duttilità, infatti il meccanismo di collasso coinvolge ora sia le colonne che i controventi.




MODIFICA 2) inserimento tre file di controventi (sezioni di partenza):


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 1 2 3 4 5 6 7 8


Tag

lio a

lla b

ase,

P [k

N]


mmmm= 2,87

mmmm= 14,00

++++ 15%

F

l’inserimento di ulteriori due file di controventi porta ad un incremento contenuto della

resistenza, mentre la duttilità, seppure il meccanismo di collasso coinvolga sia le colonne che i

controventi, tende a crescere.




MODIFICA 3) modifica delle sezioni dei controventi:

i casi precedenti hanno mostrato che il meccanismo di collasso della lastra XZ tende a

concentrarsi sugli elementi tipo controvento, anche se, dal punto di vista dissipativo, non tutti i

controventi vengono chiamati in causa, ed inoltre, al cambiare della topologia del sistema, il

collasso tende a coinvolgere gli elementi tipo colonna.

Pertanto si muove lo studio verso la ricerca di una soluzione che, nell’ottica del “capacity

design”, ovvero della “gerarchia delle resistenze”, tendi a plasticizzare tutti i controventi: a tale

scopo si alterano le sezioni dei controventi stessi in maniera che sia rispettata la gerarchia delle

resistenze e che la riduzione del taglio alla base massimo sia la minore possibile.


0

500

1000

1500

2000

2500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5


Tag

lio a

lla b

ase,

P [k

N]


mmmm= 3,28mmmm= 6,54

---- 4%

F

La soluzione riportata fa riferimento alla seguente assegnazione delle sezioni dei

controventi:




Gruppo Livello Sezione modificataSezione di partenza

TUBO-D193.7X4.5PIANO 12 – PIANO 8 TUBO-D219.1X5

PIANO 8 – PIANO TERRA TUBO-D273X5.6

Lastra XZ

Controventi verticali TUBO-D273X5.6

PIANO 20 – PIANO 18 TUBO-D76.1X3.2PIANO 18 – PIANO 16 TUBO-D127X4PIANO 16 – PIANO 14 TUBO-D168.3X4PIANO 14 – PIANO 12

dalla quale si evince che le sezioni dei controventi erano ben dimensionate e proporzionate

rispetto a quelle delle colonne, com’era lecito attendersi visti i meccanismi di collasso

precedentemente ottenuti, ma necessitavano di un’adeguata rastremazione lungo l’altezza.

La configurazione al collasso (“failure”) ottenuta è l’optimum dal punto di vista dissipativo

(si tenga però presente la riduzione della rigidezza ai fini della deriva del vento, ovvero degli

S.L.E.):




MODIFICA 4) inserimento di una fila di controventi (sezioni modificate):


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 1 2 3 4 5 6 7 8


Tag

lio a

lla b

ase,

P [k

N]


mmmm= 6,54

mmmm= 9,60

++++ 40%

F

l’inserimento di una fila di controventi conduce sì ad un sostanzioso incremento della

resistenza del sistema, ma, seppure la duttilità assuma un valore maggiore, si tratta di una soluzione




peggiore nell’ottica della gerarchia delle resistenze, in quanto il collasso coinvolge ora sia le

colonne che i controventi.

MODIFICA 5) inserimento di tre file di controventi (sezioni modificate):


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 1 2 3 4 5 6 7 8


Tag

lio a

lla b

ase,

P [k

N]


mmmm= 9,60

mmmm= 10,38

++++ 37%

F

l’inserimento di ulteriori due file di controventi porta ad un incremento considerevole della

resistenza, ma, seppure la duttilità assuma un valore maggiore, si tratta comunque di una soluzione




che non rispetta la gerarchia delle resistenze, in quanto il collasso coinvolge sia le colonne che i

controventi.




INDICE DELLE FIGURE

Figura 1. Architettonico piano terra .........................................................................................7

Figura 2. Architettonico piano tipo ..........................................................................................7

Figura 3. Superfici utili ............................................................................................................8

Figura 4. Schema carpenteria tipo............................................................................................9

Figura 5. Prospetto frontale....................................................................................................10

Figura 6. Prospetto laterale.....................................................................................................11

Figura 7. Accessibilità servizi igienici ...................................................................................12

Figura 8. Sviluppo in altezza delle colonne ...........................................................................15

Figura 9. Schema solaio di copertura .....................................................................................16

Figura 10. Schema solaio piano tipo ......................................................................................16

Figura 11.Schema controventi direzione longitudinale..........................................................19

Figura 12. Schema controventi direzione trasversale.............................................................19

Figura 13. Pianta corpo scala .................................................................................................21

Figura 14. Prospetto scala ......................................................................................................21

Figura 15. Schema cordolo perimetrale .................................................................................22

Figura 16. Pianta copertura ....................................................................................................22

Figura 17. Determinazione diametro degli scarichi ...............................................................23

Figura 18. Pianta fondazioni ..................................................................................................24

Figura 19. Fasi per la determinazione degli spettri di risposta...............................................58

Figura 20. Spettri di risposta per i periodi di ritorno Tr di riferimento..................................59

Figura 21. Spettri di risposta elastici per i diversi stati limite................................................60

Figura 22. Spettro di risposta per lo SLV ..............................................................................61

Figura 23. Parametri e punti per lo spettro di risposta allo SLV............................................62

Figura 24. Spettro di risposta per lo SLD ..............................................................................63

Figura 25. Parametri e punti per lo SLD ................................................................................64

Figura 26. Determinazione azione del vento..........................................................................76

Figura 27. Determinazione azione della neve ........................................................................82

Figura 28. Definizione sezione.............................................................................................119

Figura 29. Assegnazione releases.........................................................................................120

Figura 30. Assegnazione condizioni vincolari .....................................................................121

Figura 31. Modello agli E.F. implementato nel codice di calcolo .......................................121




Figura 32. Dettaglio modellazione travi impalcato..............................................................122

Figura 33. Dettaglio modellazione scale ..............................................................................122

Figura 34. Sistema di ripartizione dei carichi verticali distribuiti........................................123

Figura 35. Azione del vento in direzione Y .........................................................................124

Figura 36. Azione del vento in direzione X .........................................................................124

Figura 37. Definizione spettro di risposta allo SLV.............................................................125

Figura 38. Definizione dell'azione sismica ..........................................................................126

Figura 39. Definizione del materiale acciaio .......................................................................127

Figura 40. Comando per la definizione delle masse ............................................................128

Figura 41. Definizione delle combinazioni ..........................................................................129

Figura 42. Definizione della singola combinazione.............................................................129

Figura 43. Copertina del manuale relativo allo steel design del codice SAP 2000..............131

Figura 44. Classificazione delle sezioni...............................................................................134

Figura 45. Dettaglio verifiche eseguite dal SAP 2000.........................................................147

Figura 46. Definizione degli spostamenti orizzontali per le verifiche di esercizio..............148

Figura 47. Impostazione degli spostamenti orizzontali massimi per la struttura.................148

Figura 48. Impostazione degli spostamenti massimi per limitare il periodo della struttura 149

Figura 49. Raggruppamento colonne in base all'area di influenza.......................................150

Figura 50. Gruppi per steel design e tipologia di sezione assegnata....................................153

Figura 51. Definizione dei gruppi per lo steel design ..........................................................154

Figura 52. Definizione auto list............................................................................................154

Figura 53. Selezione delle combinazioni per lo steel design ...............................................155

Figura 54. Sezioni definitive degli elementi strutturali........................................................161

Figura 55. Modello di calcolo implementato nel SAP 2000: vista estrusa ..........................162

Figura 56. Andamento del coefficiente di utilizzo...............................................................164

Figura 57. Sforzo normale nelle colonne per vento in direzione Y .....................................167

Figura 58 Sforzo normale nelle colonne per vento in direzione X ......................................168

Figura 59. Sforzo normale nel telaio in direzione X per vento in direzione X ....................168

Figura 60. Sforzo normale per telaio interno per vento in direzione Y ...............................169

Figura 61. Sforzo normale per telaio esterno per vento in direzione Y ...............................169

Figura 62. Momento nel telaio in direzione X per vento in direzione X .............................170

Figura 63. Momento nel telaio interno per vento in direzione Y........................................170

Figura 64. Momento nel telaio esterno per vento in direzione Y.........................................171

Figura 65. Sforzo normale nel telaio non controventato per vento in direzione Y..............171




Figura 66. Momento nel telaio non controventato per vento in direzione Y ......................172

Figura 67. Deformazione telaio centrale per vento in direzione X ......................................172

Figura 68. Deformazione telaio interno per vento in direzione Y .......................................173

Figura 69. Deformazione telaio esterno per vento in direzione Y .......................................173

Figura 70. Deformazione di un telaio non controventato per vento in direzione Y.............174

Figura 71. Deformazione di un telaio non controventato per vento in direzione Y.............174

Figura 72. Periodi e frequenze della struttura ......................................................................179

Figura 73. Fattori di partecipazione di massa ......................................................................179

Figura 74. Fattori di partecipazione modale.........................................................................180

Figura 75. Fattori di amplificazione modale ........................................................................180

Figura 76. Primo modo di vibrare ........................................................................................181

Figura 77. Primo modo di vibrare: deformazione telaio ......................................................181

Figura 78. Secondo modo di vibrare ....................................................................................182

Figura 79. Secondo modo di vibrare: telaio esterno.............................................................182

Figura 80. Secondo modo di vibrare: telaio interno.............................................................183

Figura 81. Terzo modo di vibrare.........................................................................................183

Figura 82. Quarto modo di vibrare.......................................................................................184

Figura 83. Quinto modo di vibrare.......................................................................................184

Figura 84. Sesto modo di vibrare .........................................................................................185

Figura 85. Parametri modificatori delle rigidezze del solaio ...............................................188

Figura 86. Definizione delle masse del solaio......................................................................188

Figura 87. Modello di calcolo del solaio..............................................................................189

Figura 88. Periodi e frequenze del solaio.............................................................................190

Figura 89. Primo modo di vibrare ........................................................................................191

Figura 90. Secondo modo di vibrare ....................................................................................191

Figura 91. Terzo modo di vibrare.........................................................................................192

Figura 92. Quarto modo di vibrare.......................................................................................192

Figura 93. Quinto modo di vibrare.......................................................................................193

Figura 94. Sesto modo di vibrare .........................................................................................193

Figura 95. Definizione del materiale utilizzato per la fondazione .......................................216

Figura 96. Definizione sezione del palo...............................................................................217

Figura 97. Definizione sezione della platea .........................................................................218

Figura 98. Definizione dei terreni di fondazione .................................................................220

Figura 99. Definizione delle proprietà degli elementi solid.................................................221




Figura 100. Modello struttura-fondazione ...........................................................................222

Figura 101. Modello struttura-fondazione-terreno...............................................................222

Figura 102. Modello globale ................................................................................................223

Figura 103. Primo modo di vibrare della struttura ...............................................................225

Figura 104. Sforzo assiale in testa ai pali per terreno 50-200..............................................226

Figura 105. Sforzo assiale in testa ai pali per terreno 20-200..............................................227

Figura 106. Distribuzione del carico per terreno 50-200 .....................................................227

Figura 107. Distribuzione del carico per terreno 20-200 .....................................................228

Figura 108. Bulbo delle tensioni in asse alla palificata per terreno 50-200.........................228

Figura 109. Bulbo delle tensioni nella direzione minore della platea per terreno 50-200 ...229

Figura 110. Sezioni della platea ...........................................................................................230

Figura 111. Schema armatura platea....................................................................................231

Figura 112. Schema armatura palo di fondazione................................................................232

Figura 113. Bozza iniziale del collegamento .......................................................................235

Figura 114. Schema del nodo di rastremazione ...................................................................240

Figura 115. Dimensioni e posizione dei fori per la piastra di base ......................................241

Figura 116. Discretizzazione eseguita in ambiente CAD ....................................................242

Figura 117. Realizzazione del modello agli elementi finiti .................................................243

Figura 118. Dettaglio modellazione bulloni.........................................................................243

Figura 119. Vista estrusa del collegamento .........................................................................244

Figura 120. Sollecitazioni per nodo di rastremazione..........................................................245

Figura 121. Sigma di Von Mises per la combinazione 5 .....................................................246



Figura 124. Sigma di Von Mises per la combinazione 7: dettaglio piatto di base superiore

..........................................................................................................................................................247

Figura 125. Sigma di Von Mises per la combinazione 7: dettaglio piatto di base inferiore 248


Figura 127. Schema del dente del pettine ............................................................................255

Figura 128. Dimensioni del pettine......................................................................................256

Figura 129. Dimensioni fazzoletto.......................................................................................256

Figura 130. Schema del nodo...............................................................................................257

Figura 131. Realizzazione della mesh in ambiente CAD.....................................................258

Figura 132. Modello ad elementi finiti del collegamento ....................................................258




Figura 133. Dettaglio modellazione del perno .....................................................................259

Figura 134. Vista estrusa del modella SAP..........................................................................260

Figura 135. Elementi convergenti nel nodo in esame nell'ambito della modellazione della

struttura ............................................................................................................................................261

Figura 136. Azioni agenti sul nodo ......................................................................................262

Figura 137. Signa di Von Mises per la combinazione 6 ......................................................263



Figura 140. Sigma di Von Mises per la combinazione 6: dettaglio del fazzoletto ..............264

Figura 141.Sigma di Von Mises per la combinazione 8: dettaglio del fazzoletto ...............265

Figura 142. Sigma di Von Mises per la combinazione 6: dettaglio del pettine ...................265

Figura 143. Sigma di Von Mises per la combinazione 7: dettaglio del pettine ...................266

Figura 144. Sigma di Von Mises per la combinazione 6: dettaglio del piatto circolare ......266

Figura 145. Sigma di Von Mises per la combinazione 7: dettaglio del piatto circolare ......267

Figura 146. Dettaglio irrigidimenti trave secondaria ...........................................................268


Figura 148. Schema del nodo colonna-fondazione ..............................................................274

Figura 149. Modello agli elementi finiti: dettaglio colonna.................................................275

Figura 150. Modello globale del collegamento....................................................................275

Figura 151. Sollecitazioni per la colonna.............................................................................276

Figura 152. Sollecitazione per controvento doppio L..........................................................277

Figura 153.Sollecitazioni controvento tubolare ...................................................................277

Figura 154. Sigma di Von Mises per la combinazione 8: dettaglio anima con irrigidimenti

..........................................................................................................................................................278

Figura 155. Sforzi di compressione verticali sul terreno: vista dall'alto ..............................279

Figura 156. Sforzi di compressione nel calcestruzzo in corrispondenza dell'anima della

colonna.............................................................................................................................................279

Figura 157. Sforzi di compressione nel calcestruzzo in corrispondenza dell'ala della colonna

..........................................................................................................................................................280

Figura 158. Spostamenti del punto in sommità alla colonna ...............................................281

Figura 159. Modello agli elementi finiti per la valutazione delle tensioni parassite ...........282

Figura 160. Deformazione amplificata della colonna ..........................................................282

Figura 161. Tensione parassite sul calcestruzzo ..................................................................283

Figura 162. Vista frontale del collegamento ........................................................................285




Figura 163. Vista frontale del collegamento ........................................................................286

Figura 164. Realizzazione della mesh in ambiente CAD.....................................................287

Figura 165. Realizzazione del modello agli elementi finiti in SAP 2000............................287

Figura 166. Dettaglio della modellazione della piasta di base.............................................288

Figura 167. Sigma di Von Mises per anima colonna ...........................................................288

Figura 168. Irrigidimenti d’anima........................................................................................289

Figura 169. P alla base della colonna...................................................................................289

Figura 170. Pettine piastra base interno ...............................................................................290

Figura 171. Pettine piastra base esterno ...............................................................................290

Figura 172. Irrigidimenti piastra base ..................................................................................291

Figura 173. Piastra base .......................................................................................................291

Figura 174. Sforzi di compressione nel calcestruzzo piano xy............................................292

Figura 175. Sforzo di compressione ne calcestruzzo piano yx ............................................292

Figura 176. Sforzo di compressione nel calcestruzzo nel piano xz .....................................293

Figura 177. Fazzoletto..........................................................................................................293

Figura 178. Controvento doppio L.......................................................................................294

Figura 179. Lastra YZ ..........................................................................................................298

Figura 180. Lastra XZ ..........................................................................................................299

Figura 181. Forze orizzontali normalizzate..........................................................................304




ALLEGATO: NORMATIVA

ANTINCENDIO

Si riporta in allegato la normativa antincendio DM 22/02/2006 richiamata nella sezione

prevenzione incendi.

Costruzioni Metalliche - Lofrano Natangelo

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