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Corso di Radioastronomia 1
Prima parte: introduzione e concetti di base
Aniello (Daniele) Mennella
Dipartimento di Fisica
Aniello Mennella Corso di Radioastronomia I A.A. 2017-2018
Parte 1 – Lezione 2
Strumentazione per osservazioni radio e millimetriche
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La banda radio
● Con il termine banda radio intendiamo un vastissimo intervallo di lunghezze d'onda dello spettro elettromagnetico (da molti km a qualche frazione di mm)
● È un intervallo di grandissimo interesse sia commerciale (trasmissioni radio, telecomunicazioni, visione a microonde, applicazioni medicali) che astrofsico (radioastronomia)
● I principi e le strumentazioni adottate hanno molti aspetti in comune su tutta la banda (e alcune diferenze), che andremo a scoprire in questo corso
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L’occhio
● Un'interfaccia ottica: pupilla, e cristallino● Un piano focale popolato da ricettori
(coni e bastoncelli per la visione a colori e in bianco/nero) che convertono il segnale elettromagnetico in segnale elettrico
● Una linea di trasmissione del segnale elettrico (nervo ottico)
● Un sistema di elaborazione del dato per produrre l'informazione visiva (cervello)
Nell'occhio possiamo distinguere le seguenti parti:
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Una possibile defnizione
Una regione di transizione fra la propagazione di onde elettromagnetiche nello spazio libero e la propagazione in
una regione confnata (e viceversa)
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Microstrisce
● Antenne a flo– Dipoli– Spirali– Elicoidali
● Antenne ad apertura– Illuminatori (feed-horns)– Antenne a rifettore
● Interferometri
Per tutti i gusti
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Il diagramma di antenna
Un'antenna direzionale riceve la maggior parte della potenza da una direzione (generalmente dalla sua “linea di vista”)
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Il diagramma di antenna
Ma una parte della potenza viene ricevuta anche dalle direzioni laterali
Un'antenna direzionale riceve la maggior parte della potenza da una direzione (generalmente dalla sua “linea di vista”)
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Una frazione molto piccola anche dalla parte posteriore
Il diagramma di antenna
Ma una parte della potenza viene ricevuta anche dalle direzioni laterali
Un'antenna direzionale riceve la maggior parte della potenza da una direzione (generalmente dalla sua “linea di vista”)
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Una frazione molto piccola anche dalla parte posteriore
Il diagramma di antenna
La funzione che descrive quanta potenza viene trasmessa o ricevuta da un'antenna al variare della direzione viene detta diagramma di antenna
Ma una parte della potenza viene ricevuta anche dalle direzioni laterali
Un'antenna direzionale riceve la maggior parte della potenza da una direzione (generalmente dalla sua “linea di vista”)
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Il diagramma di antenna
1
0.25 0.50.3750.125
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Il diagramma di antenna
Pn() = P() / Pmax
1
0.25 0.50.3750.125
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Il diagramma di antenna
Pn() = P() / Pmax
1
0.25 0.50.3750.125
Pn()[dB] = 10 log10
(P() / Pmax
)
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Il diagramma di antenna
Pn() = P() / Pmax
1
0.25 0.50.3750.125
Lobo principale (dove è contenuta la maggior parte della potenza)
Pn()[dB] = 10 log10
(P() / Pmax
)
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Il diagramma di antenna
Pn() = P() / Pmax
1
0.25 0.50.3750.125
Lobo principale (dove è contenuta la maggior parte della potenza)
Lobi laterali (causati dalla difrazione dell'onda sui bordi dell'antenna)
Pn()[dB] = 10 log10
(P() / Pmax
)
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Il diagramma di antenna
Pn() = P() / Pmax
1
Larghezza a metà altezza (FWHM) (misura la risoluzione angolare dell'antenna)
0.25 0.50.3750.125
Lobo principale (dove è contenuta la maggior parte della potenza)
Lobi laterali (causati dalla difrazione dell'onda sui bordi dell'antenna)
Pn()[dB] = 10 log10
(P() / Pmax
)
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Sorgenti risolte Sorgenti non risolte
µ
Risoluzione angolare
La larghezza a metà altezza di un fascio di antenna fornisce una stima della risoluzione angolare
Per un'apertura circolare di diametro D si ha
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Approfondimenti sulle proprietà delle antenne
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Approfondimenti sulle proprietà delle antenne
● Direttività (D(θ,φ)) e angolo solido di antenna (ΩA)
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Approfondimenti sulle proprietà delle antenne
● Direttività (D(θ,φ)) e angolo solido di antenna (ΩA)
● Area efcace (Ae) e relazione fra angolo solido e area efcace (Aex ΩA
= λ2)
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Approfondimenti sulle proprietà delle antenne
● Direttività (D(θ,φ)) e angolo solido di antenna (ΩA)
● Area efcace (Ae) e relazione fra angolo solido e area efcace (Aex ΩA
= λ2)● Efcienza di un'antenna
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Approfondimenti sulle proprietà delle antenne
● Direttività (D(θ,φ)) e angolo solido di antenna (ΩA)
● Area efcace (Ae) e relazione fra angolo solido e area efcace (Aex ΩA
= λ2)● Efcienza di un'antenna● Il teorema di reciprocità (le proprietà di un'antenna in trasmissione o in ricezione sono le stesse)
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Antenne a riflettore
● L'antenna di un radiotelescopio è costituita da uno o più riflettori che accoppiano la radiazione ai rivelatori nel piano focale
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Antenne a riflettore
● L'antenna di un radiotelescopio è costituita da uno o più riflettori che accoppiano la radiazione ai rivelatori nel piano focale
● Il riflettore primario è generalmente un paraboloide
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Antenne a riflettore
● L'antenna di un radiotelescopio è costituita da uno o più riflettori che accoppiano la radiazione ai rivelatori nel piano focale
● Il riflettore primario è generalmente un paraboloide
● La disposizione di più riflettori in asse o fuori asse defnisce diverse possibili confgurazioni
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La parabola in asse
Diagramma di antenna del feed-horn, g(x,y)
Feed horn
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La parabola in asse
Diagramma di antenna del feed-horn, g(x,y)
Feed horn
Il fascio di antenna è dato da:
Il campo all'infnito (far-feld) è dato dalla trasformata di Fourier dell'illuminazione all'apertura
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Approfondimenti sull'ottimizzazione dell'illuminazione
● Defnizione di edge taper, la relazione fra feed e riflettore
● Ottimizzazione di risoluzione e livello lobi laterali
● Straylight e spillover
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Confgurazioni
● Ottiche simmetriche● Ostruzione centrale (impatto lobi laterali)● Impiegate in grandi radiotelescopi
(dimensioni primario molto maggiori del piano focale)
● Nella foto: Sardinia Radio Telescope, 64 m, ottiche attive per compensare le distorsioni dovute alla gravità
In asse
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Confgurazioni
● Ottiche asimmetriche● Risposta simmetrica per particolari
confgurazioni (dette “Dragoniane”)● Campo di vista libero da ostruzioni ● Impiegate in telescopi di piccole
dimensioni con piani focali estesi● Nella foto: telescopio Planck, 1.5 m
confgurazione gregoriana “aplanatica”
Fuori asse1,5 m 1,5 m
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Guide d'onda
● Sono strutture confnate costituite da superfci metalliche in cui l'onda si propaga
● Le correnti si instaurano in un piccolo spessore della superfcie metallica denominato skin depth
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Guide d'onda
● Sono strutture confnate costituite da superfci metalliche in cui l'onda si propaga
● Le correnti si instaurano in un piccolo spessore della superfcie metallica denominato skin depth
σ: conducibilità elettricaμ: permeabilità magnetica
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Guide d'onda
Modi TEm,n (propagazione in guida rettangolare)
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Guide d'onda
Modi TEm,n (propagazione in guida rettangolare)
● Frequenza di “taglio” di una guida: la frequenza minima al di sotto della quale la radiazione non si propaga
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Illuminatori (feed-horn)
● Un illuminatore è un dispositivo passivo che adatta la propagazione della radiazione elettromagnetica dallo spazio libero a uno spazio confnato
● Possiamo pensarli come una guida d'onda che viene gradualmente “aperta” per adattarla alla propagazione nello spazio libero
Guida d'onda
Feed-horn
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Feed-horn corrugati
● La presenza di corrugazioni opportunamente sagomate in un feed-horn regolarizza il campo all'apertura migliorando la risposta in termini di lobi laterali
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Feed-horn corrugati
-90 -60 -30 0 30 60 90
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50-90 -60 -30 0 30 60 90
Angolo Angolo
dBi
Modo TE11
Horn circolare liscio Horn corrugato
Modo HE11
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Approfondimenti su guide d'onda e feed-horn
● Impedenza di una linea a microonde
● Risoluzione equazioni di Maxwell in guida d'onda rettangolare e circolare
● Il modo ibrido HE11 all'apertura di feed-horn corrugati
● Tecniche di progettazione di feed horn corrugati
● Tecniche di realizzazione di feed horn corrugati
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Ricevitori total power
● Un ricevitore total power è un ricevitore che amplifca e converte direttamente in potenza un segnale elettromagnetico ricevuto
● L'uscita in tensione, Vout, è proporzionale alla potenza incidente + un termine di offset che è relativo al ricevitore ed è indipendente dalla sorgente osservata
Amplificazione RF
Filtro, rivelatore (diodo)
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● Raccogliendo il termine di guadagno possiamo esprimere il termine Vof come una temperatura, detta temperatura di rumore.
Risposta di un ricevitore total power
dove
● In pratica il radiometro riceve un segnale , ma la sua risposta è come se il segnale fosse
● Il prossimo passo consiste nel calcolare il segnale minimo che può essere rilevato da un ricevitore total power in un intervallo di misura t, in altre parole la sensibilità del radiometro
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Sensibilità di un ricevitore total power
● Il rumore è proporzionale all'intensità del segnale misurato e alla temperatura di rumore
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Sensibilità di un ricevitore total power
Rumore causato dalla resistività dell'antenna
● Il rumore è proporzionale all'intensità del segnale misurato e alla temperatura di rumore
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Sensibilità di un ricevitore total power
Rumore causato dalla resistività dell'antenna
Rumore del ricevitore
● Il rumore è proporzionale all'intensità del segnale misurato e alla temperatura di rumore
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Sensibilità di un ricevitore total power
Larghezza di bandaTempo di integrazione
● Il rumore è inversamente proporzionale alla radice del tempo di integrazione e della larghezza di banda
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Stabilità di un ricevitore total power
● Tutti i ricevitori sono soggetti a variazioni nel guadagno che rendono il segnale instabile su tempi lunghi.
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Stabilità di un ricevitore total power
● Tutti i ricevitori sono soggetti a variazioni nel guadagno che rendono il segnale instabile su tempi lunghi.
● Tenendo conto sia del rumore statistico che delle fluttuazioni di guadagno, l'incertezza fnale sulla misura è data da:
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Stabilità di un ricevitore total power
● Tutti i ricevitori sono soggetti a variazioni nel guadagno che rendono il segnale instabile su tempi lunghi.
● Tenendo conto sia del rumore statistico che delle fluttuazioni di guadagno, l'incertezza fnale sulla misura è data da:
● Questa relazione ci dice che le fluttuazioni di guadagno degradano la sensibilità del ricevitore e il loro efetto non può essere ridotto aumentando il tempo di integrazione
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Ricevitori diferenziali
● Un modo per ottenere segnali stabili è quello di efettuare misure diferenziali.
● La strategia consiste nel misurare in rapida successione (500 – 5000 Hz) il segnale del cielo e quello di un riferimento stabile: il dato fnale è rappresentato dalla diferenza fra il segnale del cielo e quello di riferimento.
● È una strategia adottata in tutti i casi in cui sia necessario misurare molto deboli e si sfruttino tempi di integrazione lunghi per aumentare la sensibilità.
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Ricevitori diferenziali
Ricevitore Dicke-switched
Utilizzato nei radiometri di COBE-DMR
Ricevitore a pseudo-correlazione
Utilizzato nei radiometri di Planck-LFI e WMAP
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Approfondimenti su ricevitori radio e a microonde
● Derivazione della sensibilità e della stabilità di vari schemi di ricevitori (total power e diferenziali)
● Caratteristiche di rumore (rumore bianco, rumore 1/f)● Amplifcatori a basso rumore, la risposta in banda, la fgura di rumore
● Back-end analogici● La misura della polarizzazione, schemi di polarimetri a correlazione
● Ricevitori incoerenti (bolometri, KIDs)
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Interferometri
● L’interferometria è una tecnica grazie alla quale è possibile ottenere immagini del cielo con una risoluzione angolare molto elevata anche con aperture di dimensioni limitate
● La tecnica si basa sulla rilevazione della fgura di interferenza che si ottiene quando i segnali misurati da due o più telescopi che puntano nella stessa direzione vengono correlati
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Interferometri● Se immaginiamo di puntare l’interferometro a una sorgente celeste abbiamo che la rotazione della Terra determina una fgura di interferenza in cui la distanza fra i massimi è ~ λ/B
● Se la sorgente è più larga di λ/B il risultato è che non si osserverà una modulazione del segnale signifcativa. La presenza di una modulazione implica che le dimensioni angolari dell’oggetto sono < λ/B
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Interferometria a sintesi di apertura
● Per ottenere vere e proprie immagini del cielo sono necessari interferometri composti da numerosi telescopi disposti su diverse direzioni
● E' necessaria un'analisi di Fourier della risposta complessiva e strategie per calibrare la risposta e rimuovere efetti sistematici strumentali
● Questa tecnica viene chiamata interferometria a sintesi di apertura ed è alla base degli interferometry VLA (Very Large Array) e ALMA (Atacama Large Millimiter Array)
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Il Very Large Array
● Località: Socorro (New Mexico, USA)
● Telescopi: 27 antenne da 25 metri. Possono essere disposte in tre confgurazioni– Confgurazione A con
separazione max di 36 km– Confgurazione B con
separazione max di 10 km– Confgurazione C, con
separazione max di 3.6 km– Confgurazione D, con
separazione max di 1 km
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● Ricevitori a frequenze comprese fra ~70 MHz e 50 GHz
● Risoluzione angolare compresa fra ~24'' e 0.05''
Il Very Large Array
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Il Very Large Array – Radio galassia Cyg-A
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Il Very Large Array – Radio galassia Cyg-A
Mappa radio della galassia Cyg A a 5 GHz. La mappa mostra il nucleo galattico attivo e i jets
La risoluzione è di circa 0.5'' e l'estensione dell'immagine è di circa 2.1' (~500000 LY)