Corso di Misure meccaniche, termiche e collaudi · Corso di Misure meccaniche, termiche e collaudi...
27
Corso di Misure meccaniche, termiche e collaudi Rodolfo Taccani Dipartimento di ingegneria ed architettura
Transcript of Corso di Misure meccaniche, termiche e collaudi · Corso di Misure meccaniche, termiche e collaudi...
Corso di
Misure meccaniche, termiche e collaudi
Rodolfo Taccani
Dipartimento di ingegneria edarchitettura
Informazioni preliminari
2016 - R. Taccani2
Docente
Rodolfo Taccani
tel. 040 558 3806
E-mail: [email protected]
Supporto nelle esercitazioni
Diego Micheli
Francesco Baciocchini
Ricevimento
Martedì 11-13 e su appuntamento
E’ comunque consigliabile mandare sempre una e-mail
prima di passare
Caratteristiche statiche degli strumenti
Introduzione
Le caratteristiche di qualità:
Accuratezza
Ripetibilità e Riproducibilità
Precisione
Leggibilità
Risoluzione
Intervallo di funzionamento/lavoro
Sensitività e Sensibilità
Linearità
Effetti nonlineari: Isteresi. Soglia
16 – Misure - R. Taccani3
Caratteristiche di qualità: Accuratezza
Accuratezza (Accuracy): è la caratteristica che definisce la
capacità dello strumento di dare mediamente misure prossime
a quelle definite dal campione nazionale della grandezza
corrispondente.
ISO 10012/1 - grado di concordanza fra risultato della
misurazione e valore convenzionalmente vero del misurando
E’ valutabile come massimo scostamento prevedibile di una
lettura dal valore reale: se una sonda misura la velocità del
fluido con un'accuratezza di 0.3 m/s il valore effettivo della
grandezza non dovrebbe scostarsi più di questa quantità dalla
media delle misure fornite dallo strumento (ricordiamo che a
questa definizione può essere associato un significato
probabilistico)
Un altro modo per… indicare l'errore di misura
2016 – Misure - R. Taccani4
Caratteristiche di qualità: Accuratezza
E’ una caratteristica necessaria quando si utilizzi uno strumento
per determinare una misura, cioè un valore che sia confrontabile
con altri valori dello stesso misurando ottenuti per altra via.
Dipende sia dalle caratteristiche dello strumento che
dall’operazione di calibrazione a cui è stato sottoposto.
Una buona parte dell'errore di un sistema di misura può essere
eliminata mediante una adeguata calibrazione.
E’ sempre presente una certa dose di errore residuo
La qualità della misura non dipende solo dall’accuratezza dello
strumento ma anche da come viene impiegato
2016 – Misure - R. Taccani5
Caratteristiche di qualità: Accuratezza
L'accuratezza si calcola come deviazione statistica dal valore vero:
A = max VRifer −VMedio e si usa come VRifer = VMedio ± A
:
Viene normalmente espressa in percentuale del fondoscala:
A%= max VRifer −VMedio /VFS x100 VRifer =VMedio ± (A%/100)xVFS
E’ tanto più piccolo il numero che esprime la sua accuratezza
quanto più elevata è la qualità di uno strumento
Si chiama accuratezza ma quantifica l’inaccuratezza
un manometro avente 1 MPa di fondoscala ed una accuratezza dell'
1 % FS con il 95% di livello fiduciario fornirà misure accurate entro
±0.01 MPa per pressioni da 0 a 1 MPa nel 95% dei casi
poiché l’incertezza è costante su tutto il campo, l’errore relativo
aumenta per i valori minimi
2016 – Misure - R. Taccani6
La classe di Precisione
La precisione di uno strumento è definita dai limiti dell’errore
espresso in percento di un valore convenzionale.
Il valore convenzionale coincide quasi sempre con il valore di
fondo scala, cioè con la portata.
Per quanto riguarda la precisione, gli strumenti sono suddivisi in
classi contraddistinte da un numero detto indice di classe. Le classi
previste dalle Norme CEI sono:
• Classe 0.05. errore inferiore allo 0.05% del fondo scala;
• Classe 0.1. errore inferiore allo 0.1% del fondo scala;
• Classe 0.2. errore inferiore allo 0.2% del fondo scala;
• Classe 0.3. errore inferiore allo 0.3% del fondo scala;
• Classe 0.5. errore inferiore allo 0.5% del fondo scala;
• Classe 1. errore inferiore allo 1% del fondo scala;
• Classe 1.5. errore inferiore allo 1.5% del fondo scala;
• Classe 2.5. errore inferiore allo 2.5% del fondo scala;
• Classe 3. errore inferiore allo 3% del fondo scala.2016 – Misure - R. Taccani
7
La classe di Precisione
Questi indici rappresentano i limiti di errore percentuale che uno
strumento, appartenente ad una certa classe, non deve superare, al
fondo scala, nelle condizioni di riferimento, indicate dal
costruttore oppure specificate dalle norme:
Es. un amperometro di classe 0.2 portata 5 A. In qualunque punto
della scala non deve avere un errore assoluto superiore a
e = ± (0.2/100) x 5 A = ± 0.01 A
Le condizioni di riferimento riguardano la temperatura ambiente
la posizione e orientamento dello strumento, eventuali valori di
induzione magnetica esterna, la frequenza della corrente in misura…
2016 – Misure - R. Taccani8
Caratteristiche di qualità: Risoluzione
Risoluzione (Discrimination) è la qualità che caratterizza la
capacità dello strumento di risolvere due valori del misurando
molto vicini tra loro: è data dalla minima differenza rilevabile
dallo strumento.
Risoluzione sull’ingresso (trasduttore) o sull’uscita (strumento)
Per esempio, se un termometro ha una scala con la risoluzione
di 1 decimo di grado, probabilmente si riuscirà a leggere con
una precisione all'incirca la metà di questa, cioè mezzo decimo
di grado.
In mancanza di altre indicazioni si può assumere che l’errore di
risoluzione sia pari alla metà della risoluzione della scala di
lettura
2016 – Misure - R. Taccani9
Caratteristiche di qualità: Ripetibilità
Ripetibilità (Repeatability): grado di concordanza tra i
risultati di misure successive dello stesso misurando effettuate
nelle medesime condizioni di misura, eseguite in un breve
intervallo temporale.
E’ un indice della capacità di eseguire misure caratterizzate
dallo stesso livello di accuratezza in un breve lasso di tempo.
La ripetizione di una misura, anche se effettuate su di una
grandezza costante, non produce valori uguali, ma una serie di
numeri affetti da una certa dispersione: il valore medio sarà
presumibilmente la migliore approssimazione del valore della
grandezza da misurare.
Uno strumento è ripetibile se lo scarto tra le diverse misure è
piccolo.
2016 – Misure - R. Taccani10
Caratteristiche di qualità: Riproducibilità
Riproducibilità (Reproducibility) : Capacità di ripetere una
misura con una data accuratezza nel lungo periodo
E’ un indice della differenza che si riscontra tra misure
successive effettuate sulla stessa grandezza in tempi diversi,
quindi, in condizioni di misura diverse.
Si tratta quindi di un indice simile a quello di ripetibilità ma
va inteso come capacità dello strumento di fornire la stessa
misura anche quando impiegato in condizioni diverse
facendo intervenire tutte le modifiche della condizione di
misura che possono presentarsi nell'uso normale (es.
temperatura, umidità, pressione atmosferica … )
2016 – Misure - R. Taccani11
Caratteristiche di qualità: Riproducibilità
Le norme ISO sulla taratura dei dinamometri richiedono
che nel corso della valutazione della riproducibilità il
Caratteristiche di qualità: Riproducibilità
dinamometro, che è uno strumento portatile, venga smontato
e riposto almeno una volta nel suo imballo come se dovesse
essere trasportato durante la ripetizione delle misure.
La Riproducibilità permette di stimare l’incertezza tipica
prodotta in una certa operazione di misura da cause
accidentali frequenti.
Una buona riproducibilità consente l’utilizzazione dello
strumento come riferimento
2016 – Misure - R. Taccani12
Caratteristiche di qualità: Precisione
Precisione (precision) è una caratteristica qualitativa globale di
tipo generico, data dall'insieme delle caratteristiche di
risoluzione, ripetibilità e riproducibilità.
L’errore di precisione è dato da: ePrecisione = max media −misura
Gli errori di precisione compendono tutti gli elementi trattabili
in termini statistici: la dispersione dei dati attorno al valore
medio deve essere limitata superiormente per definire il valore
massimo di perturbazione della misura da parte degli effetti
“ambientali”
L’errore di precisione identifica la ripetibilità dello strumento
mentre lo scostamento del valore medio da quello vero da la
misura dell'errore sistematico o di bias.
2016 – Misure - R. Taccani13
Caratteristiche di qualità
L'errore di precisione è dovuto alla mancanza di ripetibilità nella
misura della stessa quantità; occorre quindi fare riferimento ad
una serie di misure per poterlo inquadrare.
La precisione non garantisce l'accuratezza
Esempio: Consideriamo una tensione di 100V e cinque letture
date da un voltmetro (104. 103. 105. 103. e 105. V).
L'accuratezza dello strumento è al minimo del 5% (l'errore
massimo è di 5 V su 100)
La precisione è ±1V in quanto tutte le letture sono contenute in
un intervallo di 2V attorno al loro valore medio.
2016 – Misure - R. Taccani14
Sensibilità
La Sensibilità (sensitivity) o Guadagno (gain) di uno strumento o di un
trasduttore è definita come la pendenza della curva di calibrazione
dell'ingresso desiderato
Sensitività = (uscita)/ (ingresso)= K
A parità di variazione della grandezza in ingresso lo strumento più
sensibile fornisce un’indicazione maggiore
2016 – Misure - R. Taccani15
Sensibilità
Può assumere rilievo anche l’effetto che gli ingressi non desiderati
possono avere sulla sensibilità
Due gli effetti più frequenti:
deriva dello zero (zero drift).
cioè la presenza di una lettura
non nulla in mancanza di
ingresso.
Deriva della sensibilità
(sensitivity drift o scale-factor
drift). Vale a dire una variazione
della sensibilità dipendente
dall'ingresso non desiderato.
2016 – Misure - R. Taccani16
Linearità
Uno strumento/sensore è lineare se la
variazione dell’uscita è proporzionale
alla variazione dell’ingresso (almeno nel
range di misura)
Si possono avere strumenti con leggi di
calibrazione non lineari
Anche in presenza di una curva di
calibrazione non lineare uno strumento
può essere accurato
In molte applicazioni il comportamento
lineare è preferibile e rappresenta,
in generale, una caratteristica positiva
2016 – Misure - R. Taccani17
Linearità
La Linearità è definita in termini di percentuale della portata o
della misura.
In genere è compresa nella accuratezza specificata.
2016 – Misure - R. Taccani18
Linearità
La linearità di uno strumento o di
un trasduttore è data dalla misura
del massimo scostamento di un
qualsiasi punto di calibrazione dalla
retta di calibrazione.
Questo scostamento può essere
espresso in termini di percentuale
della lettura attuale o del
fondoscala dello strumento.
2016 – Misure - R. Taccani19
Linearità
Schema diffuso per la
descrizione della linearità di
uno strumento combina queste
due definizioni:
la percentuale del fondoscala
viene adottata per definire il
campo di linearità in prossimità
dello zero dove l'errore
percentuale sulla lettura
potrebbe essere alto,
l’errore percentuale viene
adottato per la rimanente
porzione del campo di lavoro.
2016 – Misure - R. Taccani20
Sensibilità alle interferenze
Complessità di una calibrazione statica reale:
- tutti gli ingressi sono mantenuti costanti, ad eccezione di uno,
fatto variare nell'intervallo previsto attraverso una serie di
valori costanti
Sensibilità alle interferenze costanti.
- la relazione ingresso-uscita definisce una calibrazione statica
valida nelle condizioni di tutti gli altri ingressi costanti.
- la procedura dovrebbe essere ripetuta facendo variare tutti gli
ingressi su tutto il campo della rispettiva ammissibilità.
- alla fine della procedura si dispone di una famiglia di curve di
calibrazione dello strumento
Procedura lunga e costosa: valutazione quantitativa preliminare
degli ingressi secondari per verificare se ci sono effetti al di
sotto della soglia di qualità dello strumento
2016 – Misure - R. Taccani21
Sensibilità alle interferenze
Disponendo di mappe di calibrazione è possibile correggere le
misure
Nel primo diagramma è riprodotto l'effetto che un ingresso non
desiderato, nella fattispecie la temperatura ambientale, può avere
sulla curva di calibrazione. Nel secondo la curva di taratura è stata
corretta in funzione di questo parametro.
2016 – Misure - R. Taccani22
Campo di misura
I limiti inferiore e superiore del campo di utilizzo prendono il
nome di fondoscala dello strumento o del trasduttore
Range dell’ingresso (Input Span) e dell’uscita (Output Span o
FSO: Full Scale Operating range).
I valori estremi della scala di lettura possono essere visti con la
doppia funzione di limiti fisici o di misura.
Cosa potrebbe succedere se si uscisse dalla scala di misura di
un termometro a bulbo o di un trasduttore di pressione
piezoelettrico?
I limiti fisici rappresentano il campo di utilizzo entro il quale
lo strumento non si danneggia
L'intervallo di calibrazione definisce il campo di utilizzo
entro il quale sono possibili misure accurate.
2016 – Misure - R. Taccani23
Campo di misura
La curva di calibrazione di uno
strumento ne indica il campo di
coretto impiego: per il sensore
piezoelettrico definisce un
intervallo di misure da 3 a 10 psi.
Utilizzare il trasduttore per la misura di 1 psi è sicuro, ma
richiede l'estrapolazione arbitraria della curva di taratura
All'esterno della zona di calibrazione uno strumento potrebbe
avere un comportamento non lineare.
L'esistenza di curve di calibrazione opportunamente verificate
fornisce informazioni solo sul campo di funzionamento
In assenza di ulteriori dati va assunta anche per definire i limiti
fisici di impiego dello strumento
2016 – Misure - R. Taccani24
Cause di non linearità: isteresi
L'Isteresi (Hysteresis) è il fenomeno per il quale una parte
dell'energia assorbita dal trasduttore viene dispersa anziché
essere completamente trasformata e resa disponibile per la
misura.
La dissipazione può avvenire in uno
qualsiasi dei passaggi interni.
Nel caso del manometro meccanico gli
attriti del pistone nel cilindro interno
della molla o del perno dell'indicatore
sono sicuramente responsabili della
dissipazione di una parte dell'energia che
il fluido trasferisce al pistone.
Non esistono sistemi privi di isteresi: violerebbero il secondo
principio della Termodinamica, secondo il quale i sistemi reali non sono
mai perfettamente reversibili.2016 – Misure - R. Taccani
25
Cause di non linearità: isteresi
Gli strumenti, soprattutto a carattere meccanico o elettromeccanico,
presentano una forma di sensibilità ridotta alle piccole
variazioni dell'ingresso, conseguente alla presenza di attriti di
primo distacco
Cause di non linearità: Isteresi di distacco.
Esiste quindi una soglia di sensibilità (Threshold) che rappresenta
la minima variazione dell'ingresso avvertibile dallo strumento.
Gli effetti isteretici dipendono da:
entità delle forze in gioco
zona di misura (zero, di un punto
qualsiasi e all’inversione
dell’ingresso)
2016 – Misure - R. Taccani26
Alcuni simboli sugli strumenti
2016 – Misure - R. Taccani27
