Corso di “Fondazioni Speciali” A.A. 2006-07 CAPACITÀ ... · Nγ=1.5(Nq −1)tanφ'd Brinch...
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1ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Corso di “Fondazioni Speciali” A.A. 2006-07
CAPACITÀ PORTANTEDI TERRENI NON OMOGENEI
2ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
OBIETTIVO
CONOSCERE IL MASSIMO CARICO, O IL CARICO ULTIMO O IL CARICO LIMITE CHE PUÒ SOPPORTARE LA FONDAZIONE PRIMA DELLA ROTTURA DEL TERRENO
3ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
CRITERI DI VERIFICA D.M.14/09/2005
Confronto tra:• Azione di progetto Ed (carico verticale
trasmesso dalla sovrastruttura)• Resistenza di progetto Rd (funzione della
resistenza del terreno e della combinazione di carichi agente sulla fondazione)
• Deve risultare Ed ≤ Rd
4ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
RISULTATO DELLE INDAGINI
Per ogni strato di terrenoVALORI CARATTERISTICI DELLE PROPRIETÀ DEL TERRENO- Peso di volume γk
- Coesione efficace c’k- Angolo di resistenza al taglio φ’k- Resistenza non drenata cu,k
5ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
CRITERI DI VERIFICA CON D.M.14/09/2005
Passaggio da valori caratteristici (pedice k) a valori di progetto (pedice d)
Esistono due gruppi di coefficienti- Gruppo M1 (tutti i coeff. = 1) con azioni
incrementate con coeff. del gruppo A1- Gruppo M2 con azioni incrementate con coeff.
del gruppo A2c’d = c’k/1.25 tanφ’d=tanφ’k/1.25γd = γk /1.00 cud=cuk/1.40
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CAPACITÀ PORTANTE
CALCOLO DELLA RESISTENZA DI PROGETTO Rd• Soluzione di Terzaghi
IPOTESI RESTRITTIVE• Terreno omogeneo e isotropo• Fondazione superficiale• Fondazione nastriforme• Carico centrato (Md = 0)• Carico orizzontale nullo (Hd = 0)• Piano di posa orizzontale• Terreno a fianchi orizzontale
qc qNNBcNq ++= γγ5.0lim
7ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
CAPACITÀ PORTANTE
• FATTORI DI CAPACITÀ PORTANTE
( )dd
qN 'tanexp2'45tan2 φπφ
⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +°=
d
qc
NN
'tan1
φ−
=
( ) dqNN 'tan12 φγ −= Fond. ruvida (EC 7)
( ) dqNN '4.1tan1 φγ −= Meyerhof (1963)
( ) dqNN 'tan15.1 φγ −= Brinch Hansen (1970)
( ) dqNN 'tan12 φγ += Vesic (1973)
( )ddN 'tan11.566.0exp'tan φφγ += Michalowski (1997) - ruvida
( )ddN 'tan1.5exp'tan φφγ = Michalowski (1997) - liscia
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SPECIALIZZAZIONE DELLA FORMULA
Terreni a bassa permeabilità- Breve termine (cond. non drenate)qlim = cu Nc + q- Lungo termine (cond. drenate)qlim = c’ Nc + 0.5BγNγ + qNq
Terreni ad alta permeabilità (es. sabbie c’=0)- Breve termine ≈ lungo termine (cond. drenate)qlim = 0.5BγNγ + qNq
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CAPACITÀ PORTANTE
OSSERVAZIONI• Sovrapposizione degli effetti con terreno rigido-
plastico• Soluzione non esatta teoricamente ma a
vantaggio di sicurezza• Soluzioni esatte solo per Nc e per Nq• Per Nγ non esiste una soluzione esatta• Nc e per Nq sono praticamente indipendenti dalla
ruvidezza della fondazione• Nγ dipende dalla ruvidezza della fondazione
10ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
CAPACITÀ PORTANTE
METODI DI ANALISI• EQUILIBRIO LIMITE (limit equilibrium)• ANALISI LIMITE (limit analysis)
– Estremo inferiore – teorema statico (lowerbound) anche con FEM
– Estremo superiore – teorema cinematico (upper bound) anche con FEM
• METODO DELLE CARATTERISTICHE• FEM con spostamento
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Terreni stratificati: SITUAZIONI TIPICHE
Argilla tenera
Argilla tenera
Argilla consistente
Argilla consistente
Argilla
sabbia
12ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
STUDI DI CAPACITÀ PORTANTE DI SABBIA SU ARGILLA
• Terzaghi & Peck (1948) metodo proiezione
• Brown & Paterson (1964)• Jacobsen, Christensen & Sorensen
(1977) metodo proiezione
• Hanna & Meyerhof (1980) empiriche da prove su modello
• Michalowski & Shi (1995) UBLA
• Kenny & Andrawes (1997) prove centrifuga
• Okamura, Takemura & Kimura (1998) LEM
Argilla
cu>0 φu=0
Sabbia c’=0 φ’>0
UBLA = analisi limite con estremo superiore; LEM = equilibrio limite
13ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Metodo di Michalowski & Shi
Generalità• Fondazioni nastriformi B/L = 0• Teorema estremo superiore (2 cinematismi
ammissibili)• Legge di flusso associata*
* la legge di flusso definisce la direzione del vettore incremento di deformazione plastica; nel caso di materiale plastico perfetto e di validità del criterio di Mohr-Coulomb con legge di flusso associata il vettore velocità èinclinato di un angolo φ rispetto alla superficie di rottura
14ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Michalowski & Shi
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
Bt
Bq
Bcf
Bq u ;;,lim
γγφ
γ
γγγγNN
BqN
Bc
Bq
qcu ++≤lim
Nc Nq Nγ sono diversi da quelli di Terzaghi e dipendonoda
• angolo di resistenza la taglio della sabbia φ
• spessore relativo dello strato di sabbia t/B
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Cinematismo 1
16ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Cinematismo 2
17ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Michalowski & Shi
PROFONDITÀ CRITICA dello strato di sabbia= minimo spessore dello strato di sabbia affinchè
la superficie di rottura sia interamente contenuta nello strato stesso
La profondità critica dipende da:- dimensione della fondazione (B)- resistenza della sabbia (φ)- peso di volume della sabbia (γ)- resistenza dell’argilla (cu)- sovraccarico laterale (q)
18ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Michalowski & Shi
Esempio di calcolo della profondità criticaPer sovraccarico nullo (q = 0)
19ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Michalowski & Shi
GRAFICI DI CALCOLO DELLA CAPACITÀPORTANTE
- Sono presentate curve di qlim (qlim/γB )in funzione della resistenza dell’argilla (cu/γB) e dello spessore dello strato di sabbia (t/B)
- ogni grafico vale per un assegnato valore del sovraccarico laterale (q/γB) e dell’angolo di resistenza al taglio della sabbia (φ)
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Grafici di Michalowski & Shi per q/γB = 0
21ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Grafici di Michalowski & Shi per q/γB = 0.5
22ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Grafici di Michalowski & Shi per q/γB = 1
23ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Michalowski & Shi
Esempio di calcolo #1Dati: fond. nastriforme e
superficiale (D = 0)B = 2 m; H = 4 m; φ’ = 35°; γ = 17 kN/m3; cu = 50 kN/m2; q =0
Calcolo: t = H-D = 4 mt/B=2 cu/γB=50/(17x2)=1.5
dal grafico qlim/γB = 22.5qlim = 22.5γB=22.5(17)(2)=765
kN/m2
Qlim = qlim x B = 765 (2) = 1530 kN/m
2 m
Argilla
cu = 50 kN/m2
Sabbia γ’=17 kN/m3
φ’=35° 4 m
24ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Michalowski & ShiEsempio di calcolo #2Dati: fond. nastriforme a 2 m dal p.c.B = 4 m; D = 2 m; H = 12 m; φ’ = 42°; γ = 17.5 kN/m3; cu = 105 kN/m2
Calcolo: Spessore corretto t = H-D=10 m (riporto il caso a quello
di fondazione superficiale)t/B=10/4=2.5
Sovraccarico equivalente q = γD =17.5(2) = 35 kN/m2
Sovraccarico adimensionale q/γB = 35/(17.5x4) = 0.5dal grafico q/γB=0.5; φ = 40° qlim/γB = 45 ± 1dal grafico q/γB=0.5; φ = 45° qlim/γB = 57 ± 1Interpolazione lineare tra φ = 40° φ = 45° : per φ = 42° qlim/γB = 45 +12(2/5) = 49.8 ± 1 qlim = 49.8γB = 49.8 (17.5)(4) ± 1(17.5)(4) = 3486 ± 70
kN/m2
qlim = 3486 - 70 = 3416 kN/m2
4 m
Argilla
cu = 50 kN/m2
Sabbia γ’=17.5 kN/m3
φ’=42° 12 m
2 m
25ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Effetto della dilatanza
Nei casi in cui il comportamento della sabbia non è governato da una legge di flusso di tipo associato, si può continuare ad utilizzare i grafici ma con un angolo φ* così definito:
Per dilatanza nulla ψ = 0
φψφψφ
sinsin1sincos*tan
−=
φφ sin*tan =
26ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Due strati di terreno coesivo
Argilla tenera
Argilla consistente
Argilla tenera
Argilla consistente
27ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
STUDI SU ARGILLE STRATIFICATE
Button (1953) UBLA - sup. circolare
Reddy & Srinivasan (1967) LEM - sup. circolare
Chen (1975) UBLA - sup. circolare
Brown & Meyerhof (1969)empiriche da prove su modello
Meyerhof & Hanna (1978)empiriche da prove su modello
Merifield, Sloan e Yu (1999) UBLA+LBLA con FEM
* UBLA = analisi limite con estremo superiore; LBLA = analisi limite con estremo inferiore; LEM = equilibrio limite; FEM = elementi finiti
28ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
STUDIO DI MERIFIELD ET AL. (1999)
ANALISI LIMITE + FEMestremo superiore + estremo inferioreLa soluzione esatta è compresa tra le due- Fondazione nastriforme B/L=0- Fondazione superficiale D=0qlim= cu Ncqlim = cu1 Nc*Nc*=f(H/B;cu1/cu2)
29ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
grafici di Merifield et al. (1999)
30ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Grafici di Merifield et al. (1999)
31ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Grafici di Merifield et al. (1999)
32ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Grafici di Merifield et al. (1999)
33ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Tabelle di Merifield et al. (1999)Chen (1975)
Limite inf. Limite sup.
Media
5.00 1.30 1.55 1.43 1.53 1.234.00 1.56 1.82 1.69 1.79 1.493.50 1.74 2.01 1.88 1.97 1.683.00 1.97 2.27 2.12 2.21 1.93
0.125 2.50 2.28 2.61 2.44 2.55 2.282.00 2.73 3.09 2.91 3.05 2.811.75 3.05 3.47 3.26 3.41 3.181.50 3.45 3.93 3.69 3.88 3.671.25 4.01 4.52 4.27 4.54 4.365.00 1.60 1.85 1.73 1.82 1.424.00 1.87 2.12 1.99 2.12 1.703.50 2.05 2.31 2.18 2.32 1.89
0.25 3.00 2.27 2.56 2.42 2.58 2.152.50 2.58 2.88 2.73 2.92 3.042.00 3.01 3.34 3.17 3.40 3.421.75 3.29 3.67 3.48 3.73 3.921.50 3.65 4.08 3.87 4.14 4.611.25 4.10 4.60 4.35 4.69 5.14
Meyerhof e Hanna (1978)
Merifield et al. (1999)H/B cu1/cu2
34ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Tabelle di Merifield et al. (1999)
Chen (1975)
Limite inf. Limite sup.
Media
5.00 1.89 2.13 2.01 2.25 1.624.00 2.16 2.42 2.29 2.50 1.913.50 2.34 2.61 2.47 2.67 2.11
0.375 3.00 2.57 2.90 2.73 2.89 2.372.50 2.81 3.20 3.01 3.19 2.742.00 3.27 3.65 3.46 3.62 3.281.75 3.54 3.93 3.74 3.91 3.661.50 3.87 4.28 4.08 4.29 4.161.25 4.27 4.78 4.53 5.53 4.865.00 2.16 2.44 2.30 2.55 1.824.00 2.44 2.74 2.59 2.83 2.113.50 2.62 2.93 2.77 3.02 2.32
0.5 3.00 2.84 3.16 3.00 3.25 2.592.50 3.13 3.47 3.30 3.54 2.972.00 3.52 3.89 3.70 3.94 3.511.75 3.77 4.16 3.97 4.20 3.901.50 4.07 4.48 4.28 4.52 4.411.25 4.42 4.94 4.68 4.93 5.10
H/B cu1/cu2Merifield et al. (1999)
Meyerhof e Hanna (1978)
35ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Tabelle di Merifield et al. (1999)
Chen (1975)
Limite inf. Limite sup.
Media
5.00 2.64 2.98 2.81 3.28 2.224.00 2.96 3.28 3.12 3.53 2.533.50 3.14 3.48 3.31 3.69 2.75
0.75 3.00 3.36 3.72 3.54 3.88 3.032.50 3.64 4.01 3.83 4.12 3.422.00 4.00 4.37 4.18 4.43 3.991.75 4.21 4.66 4.43 4.63 4.381.50 4.44 4.94 4.69 4.87 4.901.25 4.70 5.20 4.95 5.17 5.145.00 3.10 3.54 3.32 3.87 2.624.00 3.46 3.83 3.65 4.14 2.943.50 3.69 4.02 3.85 4.31 3.17
1 3.00 3.89 4.24 4.07 4.52 3.472.50 4.14 4.50 4.32 4.77 3.872.00 4.44 4.82 4.63 5.11 4.461.75 4.60 5.00 4.80 5.32 4.861.50 4.77 5.18 4.97 5.53 5.141.25 4.87 5.30 5.09 5.53 5.14
H/B cu1/cu2Merifield et al. (1999)
Meyerhof e Hanna (1978)
36ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Tabelle di Merifield et al. (1999)Chen (1975)
Limite inf. Limite sup.
Media
5.00 3.89 4.56 4.23 5.18 3.414.00 4.24 4.84 4.54 5.46 3.773.50 4.46 4.98 4.72 5.53 4.02
1.5 3.00 4.69 5.15 4.92 5.53 4.352.50 4.84 5.32 5.08 5.53 4.782.00 4.87 5.31 5.09 5.53 5.141.75 4.87 5.31 5.09 5.53 5.141.50 4.87 5.31 5.09 5.53 5.141.25 4.87 5.27 5.07 5.53 5.145.00 4.61 5.32 4.96 5.53 4.204.00 4.81 5.32 5.06 5.53 4.603.50 4.81 5.32 5.06 5.53 4.873.00 4.81 5.27 5.04 5.53 5.14
2 2.50 4.81 5.27 5.04 5.53 5.142.00 4.81 5.27 5.04 5.53 5.141.75 4.81 5.26 5.04 5.53 5.141.50 4.81 5.26 5.04 5.53 5.14
H/B cu1/cu2Merifield et al. (1999)
Meyerhof e Hanna (1978)
Valori in grassetto indicano cinematismo tutto interno allo strato superficiale. In questo caso si deve assumere Nc*=5.14
37ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Tabelle di Merifield et al. (1999)
Chen (1975)
Limite inf. Limite sup.
Media
1.00 4.94 5.32 5.13 5.53 5.140.80 5.87 6.36 6.11 7.48 5.810.66 6.71 7.27 6.99 8.78 6.380.57 7.21 8.03 7.62 9.7 6.71
0.125 0.50 7.78 8.55 8.16 10.4 6.910.40 7.78 8.55 8.17 10.4 _0.33 7.78 8.55 8.17 10.4 _0.25 7.78 8.55 8.17 10.4 _0.20 7.78 8.55 8.17 10.4 _1.00 4.94 5.32 5.13 5.53 5.140.80 5.51 6.25 5.88 6.57 5.520.66 5.99 6.52 5.98 7.61 5.81
0.25 0.57 5.99 6.52 6.26 7.61 5.910.50 5.99 6.52 6.26 7.61 6.000.40 5.99 6.52 6.26 7.61 _0.33 5.99 6.52 6.26 7.61 _0.25 5.99 6.52 6.26 7.61 _0.20 5.99 6.52 6.26 7.61 _
H/B cu1/cu2Merifield et al. (1999)
Meyerhof e Hanna (1978)
38ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Tabelle di Merifield et al. (1999)
Chen (1975)
Limite inf. Limite sup.
Media
1.00 4.94 5.32 5.13 5.53 5.140.80 5.38 5.84 5.61 6.24 5.250.66 5.4 5.84 5.62 6.24 5.38
0.375 0.57 5.4 5.84 5.62 6.24 5.430.50 5.4 5.84 5.62 6.24 5.480.40 5.4 5.84 5.62 6.24 _0.33 5.4 5.84 5.62 6.24 _0.25 5.4 5.84 5.62 6.24 _0.20 5.4 5.84 5.62 6.24 _1.00 4.94 5.32 5.13 5.53 5.140.80 4.98 5.49 5.24 5.78 5.140.66 4.98 5.49 5.24 5.78 5.14
0.5 0.57 4.98 5.49 5.24 5.78 5.140.50 4.98 5.49 5.24 5.78 5.140.40 4.98 5.49 5.24 5.78 _0.33 4.98 5.49 5.24 5.78 _0.25 4.98 5.49 5.24 5.78 _0.20 4.98 5.49 5.24 5.78 _
H/B cu1/cu2Merifield et al. (1999)
Meyerhof e Hanna (1978)
39ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Tabelle di Merifield et al. (1999)
Chen (1975)
Limite inf. Limite sup.
Media
1.00 4.94 5.32 5.13 5.53 5.140.80 4.98 5.36 5.17 5.53 5.140.66 4.98 5.36 5.17 5.53 5.14
0.75 0.57 4.98 5.36 5.17 5.53 5.140.50 4.98 5.36 5.17 5.53 5.140.40 4.98 5.36 5.17 5.53 _0.33 4.98 5.36 5.17 5.53 _0.25 4.98 5.36 5.17 5.53 _0.20 4.98 5.36 5.17 5.53 _1.00 4.94 5.32 5.13 5.531.80 4.94 5.30 5.12 5.532.60 4.94 5.30 5.12 5.53 5.14
1 0.57 4.94 5.30 5.12 5.53 5.140.50 4.94 5.30 5.12 5.53 5.140.40 4.94 5.30 5.12 5.53 _0.33 4.94 5.30 5.12 5.53 _0.25 4.94 5.30 5.12 5.53 _0.20 4.94 5.30 5.12 5.53 _
H/B cu1/cu2Merifield et al. (1999)
Meyerhof e Hanna (1978)
40ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Tabelle di Merifield et al. (1999)
Chen (1975)
Limite inf. Limite sup.
Media
1.00 4.94 5.32 5.13 5.53 5.140.80 4.94 5.30 5.12 5.53 5.140.66 4.94 5.30 5.12 5.53 5.14
1.5 0.57 4.94 5.30 5.12 5.53 5.140.50 4.94 5.30 5.12 5.53 5.140.40 4.94 5.30 5.12 5.53 _0.33 4.94 5.30 5.12 5.53 _0.25 4.94 5.30 5.12 5.53 _0.20 4.94 5.30 5.12 5.53 _1.00 4.94 5.32 5.13 5.53 5.140.80 4.94 5.30 5.12 5.53 5.140.66 4.94 5.30 5.12 5.53 5.140.57 4.94 5.30 5.12 5.53 5.14
2 0.50 4.94 5.30 5.12 5.53 5.140.40 4.94 5.30 5.12 5.53 _0.33 4.94 5.30 5.12 5.53 _0.25 4.94 5.30 5.12 5.53 _0.20 4.94 5.30 5.12 5.53 _
H/B cu1/cu2Merifield et al. (1999)
Meyerhof e Hanna (1978)
41ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Merifield et al. (1999)
Perché valori diversi da quelli di Chen che usa sempre lo stesso metodo?
B
H
r
Perché Chen ipotizza sempre lo stesso cinematismo circolare, mentre Merifield et al. non fanno ipotesi sul
cinematismo di rottura che in alcuni casi non è circolare
42ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Merifield et al. (1999)
MECCANISMI DI ROTTURA- cu1> cu2
- punzonamento parziale (se cu1/ cu2 > 2.5 e H/B >0.5)
- punzonamento completocu1/cu2
Punz. completo
Punz. parziale
Rottura in strato sup.2.5
H/B0.5 2
43ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Merifield et al. (1999)
MECCANISMI DI ROTTURA- cu1< cu2
- Per H/B > 0.5rottura solo nello strato superiore; qlim indipendente da cu2
- Per H/B < 0.5qlim dipende anche da cu2A parità di cu1 se cu2 aumenta qlim aumenta ma
esiste un valore limite di cu2 oltre il quale qlimresta costante
44ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Merifield et al. (1999)
Effetto della ruvidezza della fondazioneSe cu1> cu2 attrito trascurabileSe cu1<cu2 e H/B < 0.5 l’attrito comporta
aumenti di capacità portante fino al 25% (per H/B = 0.125)
45ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Merifield et al.
Esempio di calcolo #1Dati: fond. nastriforme e superficiale
(D = 0)B = 4 m; H = 2 m; cu1 = 50 kN/m2; cu2
= 100 kN/m2
Calcolo: H/B = 0.5 cu1/cu2 = 0.5Dalla tabella Nc* = 5.24 (sup. rottura
anche nello strato inferiore)qlim = Nc* cu1 = 5.24(50) = 262 kN/m2
Qlim = qlim x B = 262 (4) = 1048 kN/m
4 m
Argilla tenera
Argilla consistente
2 m
46ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Tabelle di Merifield et al. (1999)
Chen (1975)
Limite inf. Limite sup.
Media
1.00 4.94 5.32 5.13 5.53 5.140.80 5.38 5.84 5.61 6.24 5.250.66 5.4 5.84 5.62 6.24 5.38
0.375 0.57 5.4 5.84 5.62 6.24 5.430.50 5.4 5.84 5.62 6.24 5.480.40 5.4 5.84 5.62 6.24 _0.33 5.4 5.84 5.62 6.24 _0.25 5.4 5.84 5.62 6.24 _0.20 5.4 5.84 5.62 6.24 _1.00 4.94 5.32 5.13 5.53 5.140.80 4.98 5.49 5.24 5.78 5.140.66 4.98 5.49 5.24 5.78 5.14
0.5 0.57 4.98 5.49 5.24 5.78 5.140.50 4.98 5.49 5.24 5.78 5.140.40 4.98 5.49 5.24 5.78 _0.33 4.98 5.49 5.24 5.78 _0.25 4.98 5.49 5.24 5.78 _0.20 4.98 5.49 5.24 5.78 _
H/B cu1/cu2Merifield et al. (1999)
Meyerhof e Hanna (1978)
47ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Merifield et al.
Esempio di calcolo #2Dati: fond. nastriforme e superficiale D = 0; B = 4 m; H = 2 m; cu1 = 100 kN/m2; cu2 = 50 kN/m2
Calcolo: H/B=0.5 cu1/cu2=2Dalla tabella Nc* = 3.70 (sup. rottura
anche nello strato inferiore)qlim = Nc* cu1 = 3.70(100)=370 kN/m2
Qlim = qlim x B = 370 (4) = 1480 kN/m
4 m
Argilla tenera
Argilla consistente
2 m
48ing. Ivo Bellezza – Università Politecnica delle Marche
Tabelle di Merifield et al. (1999)
Chen (1975)
Limite inf. Limite sup.
Media
5.00 1.89 2.13 2.01 2.25 1.624.00 2.16 2.42 2.29 2.50 1.913.50 2.34 2.61 2.47 2.67 2.11
0.375 3.00 2.57 2.90 2.73 2.89 2.372.50 2.81 3.20 3.01 3.19 2.742.00 3.27 3.65 3.46 3.62 3.281.75 3.54 3.93 3.74 3.91 3.661.50 3.87 4.28 4.08 4.29 4.161.25 4.27 4.78 4.53 5.53 4.865.00 2.16 2.44 2.30 2.55 1.824.00 2.44 2.74 2.59 2.83 2.113.50 2.62 2.93 2.77 3.02 2.32
0.5 3.00 2.84 3.16 3.00 3.25 2.592.50 3.13 3.47 3.30 3.54 2.972.00 3.52 3.89 3.70 3.94 3.511.75 3.77 4.16 3.97 4.20 3.901.50 4.07 4.48 4.28 4.52 4.411.25 4.42 4.94 4.68 4.93 5.10
H/B cu1/cu2Merifield et al. (1999)
Meyerhof e Hanna (1978)