Corso di Fondamenti di Astronomia e Astrofisica Docente: Prof. Nichi DAmico

1. Lezioni introduttive

Ordini di grandezza in Astrofisica. Cosa conosciamo nellUniverso Gli obiettivi scientifici, il metodo e le applicazioni dellAstrofisica Lo spettro elettromagnetico. Radiazione da corpo nero Emissione termica e non termica Principi di funzionamento dei telescopi. Diffrazione e risoluzione angolare in banda ottica e in banda radio Misure fondamentali in Astrofisica: Misure di flusso. Magnitudine. Misure di colore. Misure di distanza. Parallasse. Misure indirette di distanza. Misure di moto proprio. Misure Doppler. Dimensioni di Terra, Luna e Sole e distanze reciproche: lapproccio degli antichi Greci

Oggetto Dimensioni Massa (cm) (gm)

Terra 109 1028 Sole 1011 1033 Galassia 1023 1045 Universo Oss. 1028 1055 Ordini di grandezza in Astrofisica1 pc = 3.09 x 1018 cm ( la distanza di una stella la cui parallasse annua di un arcsec)1 anno luce = 9.5 x 1017 cm ( la distanza percorsa dalla luce in un anno)1 AU = 1.5 x 1013 cm (distanza media Terra-Sole)Durante il Corso useremo in generale il sistema cgs (centimetro grammo secondo)

Cosa conosciamo nellUniverso

Stelle (il Sole un ottimo esemplare di stella tipo) Massa M = 1.99 x 1033 gm Raggio R = 6.96 x 1010 cm Luminosit = 3.9 x 1033 erg s-1 Distanza = 1 A.U. = 1.5 x 1013 cm = 500 secondi-luce Stelle estese (per esempio Giganti Rosse) Rappresentano il primo passo evolutivo di una stella del tipo del Sole. Possono raggiungere dimensioni fino a 10 100 volte quella del Sole. Nane BiancheStadio finale di una stella del tipo del Sole. Dimensioni pari 1/100 del Sole, massa pari a qualche frazione di massa solare

La maggior parte delle stelle nella Galassia sono stelle singole o stelle doppie. Un esempio famoso di stella doppia Sirio, in quanto costituisce la prima osservazione di una Nana Bianca (Sirio-B)

Ci sono tuttavia nella Galassia casi in cui centinaia o migliaia di stelle sono raggruppate in ammassi, cosiddetti Ammassi Aperti. Un famoso ammasso aperto lammasso delle Pleiadi Le stelle pi vecchie nella Galassia si trovano invece in altri tipi di ammassi, detti Ammassi Globulari. Un ammasso globulare pu contenere anche pi di un milione di stelle.

Nella Galassia, lo spazio fra le stelle non spazio vuoto, ma contiene materia allo stato diffuso denominata Mezzo Interstellare. Nel mezzo interstellare troviamo nubi di polvere, ma anche raggi cosmici energetici, la cui traiettoria pu essere condizionata dalla presenza di campi magnetici.

Nebulose di gas fluorescente in zone di formazione stellare sono abbastanza comuniLa Trifid Neabula, distante circa 9000 anni luce. Si tratta di una regione di elevata formazione stellare. Osservazione effettuata con il telescopio HSTNGC1999, una nebulosit nella costellazione di Orione. Si tratta una cosidetta reflection nebula, una nube di polvere che circonda una stella di cui riflette la luce

Altri oggetti appariscenti, come la Nebulosa del Granchio, sono sorgenti di un particolare tipo di radiazione, detta radiazione di sincrotone. Oggi sappiamo che oggetti come la Nebulosa del Granchio sono ci che rimane dopo lesplosione di una Supernova, levento catastrofico che segna la fine di una stella la cui massa originaria era di diverse masse solari

Ma sappiamo anche che in una esplosione di Supernova il nucleo centrale della stella originaria collassa e pu formare una Stella di Neutroni o un Buco Nero. Altre stelle, quelle di massa paragonabile a quella del Sole finiscono la loro vita in modo assai meno violento, seguendo una lenta evoluzione che alla fine porta alla formazione di una Nana Bianca

Le stelle, e il materiale diffuso che troviamo fra le stelle, cio il mezzo interstellare, vivono in giganteschi sistemi denominati galassie. La nostra Galassia, la Via Lattea, ne un esempio. La nostra Galassia, a sua volta fa parte di un gruppo di galassie denominato Gruppo Locale, contenente una dozzina di galassie. La nostra Galassia e la galassia Andromeda sono le galassie pi grandi del Gruppo Locale. Andromeda dista da noi 2 milioni di anni luce

A parte i piccoli gruppi di galassie, come il nostro Gruppo Locale, le galassie si trovano anche raggruppati in giganteschi Ammassi di Galassie, ognuno dei quali pu contenere migliaia di galassieIl Coma Cluster, distante circa 350 000 000 di anni luce, contiene migliaia di galassie

Molte delle galassie che si trovano in un Ammasso sono del tipo ellittico Mentre la maggior parte delle galassie che si trovano in un generico campo di cielo sono il tipo pi comune di forma a spiraleVirgo-A una galassia ellittica gigante nel Virgo ClusterDistanza: 60 000 000 anni luceContiene circa 1012 Masse Solari di materiaLa galassia a spirale M83Distanza: 25 000 000 anni luce

Ammassi di galassie sono stati trovati fino a distanze di alcuni miliardi di anni luce.

Gli obiettivi scientifici dellAstrofisica C certamente un aspetto descrittivo, di censimento. Applicare le leggi della Fisica per capire il funzionamento dei corpi celesti e dellUniverso nel suo insieme Approfondire la conoscenza Utilizzare le condizioni fisiche estreme, non riproducibili sulla Terra, che sono presenti in alcuni corpi celesti come laboratorio di verifica delle leggi fondamentali della Fisica

Ma nelluso di questo laboratorio cosmico per la verifica di leggi fondamentali, c una differenza essenziale di metodo fra la Fisica e lAstrofisica: In Fisica possiamo preparare un esperimento Possiamo cambiare i parametri dellesperimento Possiamo cambiare i valori di alcune grandezze e verificare le variazioni di quei parametri che da queste dipendono In Astrofisica, possiamo solo stare a guardare In linea di principio, in Astrofisica non esiste possibilit di ripetere una misura Nonostante questo, la possibilit che offre lAstrofisica di studiare la materia in condizioni estreme, non riproducibili in laboratorio offre una prospettiva unica di verifica di leggi fondamentali. Per esempio, le migliori verifiche della Teoria della Relativit Generale provengono da osservazioni e studi di Astrofisica

LAstrofisica si avvale oggi di tecnologie davanguardia in una variet di settori:

Informatica, tecniche di calcolo, ricostruzione immagini, algoritmi di calcolo distribuito

Elettronica, microonde, signal processing

Tecnologie criogeniche

Ottica di precisione

Meccanica di precisione

Diametro del paraboloide 64 mAltezza della struttura meccanica 80 mRange di frequenza 0.3 100 GHz3 posizioni focaliPeso 3000 tonnelateIn questo contesto, la realizzazione di uno dei pi imponenti impianti dellAstrofisica moderna in Sardegna, il Sardinia Radio Telescope (SRT), rappresenta una grande occasione si sviluppo scientifico e tecnologico e di alta formazione

Lo spettro elettromagneticoOggi in Astrofisica si effettuano osservazioni a tutte le lunghezze donda

Comportamento termodinamico della radiazione: Emissione termica Legge di PlanckSappiamo che la radiazione emessa alle varie lunghezze donda da un corpo sufficientemente opaco (corpo nero) a temperatura T obbedisce alla legge di Planck:B(T) = (2hc2/5) /(ehc/kT -1)dove:B(T) = Intensit monocromatica specifica

B(T) = Potenza emessa alla lunghezza donda per unit di area per unit di angolo solido per unit di lunghezza donda

Legge dello spostamento di WienmaxT = 0.29 cm KT

Legge di Stefan-BoltzmannDalla legge di Planck deriva che la densit di energia (erg cm-3) del campo di radiazione in un corpo nero data da:Erad = aT4 e che il flusso di energia che lascia la superficie del corpo nero (erg cm-2 s-1) dato da:f = T4dove: = ca /4Costante di radiazione a= 7.56 x 10-15 erg cm-3 K-4Costante di Stefan-Boltzmann = 5.67 x 10-5 erg cm-2 s-1 K-4f

Nelle formule di Stefan-Boltzmann:Erad = aT4 (erg cm-3) f = T4 (erg cm-2 s-1) la temperatura T la stessa e si riferisce alla temperatura ideale di corpo nero, cio un corpo opaco, in cui quindi il campo di radiazione e la materia sono in equilibrio. Un qualsiasi corpo a temperatura T, per il semplice fatto che irradia, non in equilibrio Possiamo immaginare che una buona approssimazione del corpo nero ideale sia un forno perfettamente isolato dallUniverso, a temperatura interna T, con un piccolo foro da, quale possiamo misurare la radiazione:TTe In questo caso, definiamo una temperatura efficace Te, come la temperatura superficiale che il forno avrebbe se fosse un corpo nero ideale con uno spettro di radiazione uguale a quello della radiazione osservata f = Te4

Quindi, per esempio in una stella: misuriamo lo spettro della radiazione se sufficientemente simile a uno spettro di corpo nero, possiamo associarlo a una temperatura T Questa la temperatura superficiale effettiva Te, quella il cui colore prevalente il colore della stella A questa Te corrisponde un flusso superficialef = Te4 Ma, come vedremo, questa non certo la temperatura media allinterno della stella ! Quindi nel caso reale di una stella, in generale: Tm TeT = 5800 K

Processi termici di emissione (e assorbimento)Transizioni atomiche Free-free (Bremsstrahlung)

In Astrofisica abbiamo anche modo di osservare fenomeni di emissione di radiazione non termiciEmissione da SincrotroneSincrotroneCorpo Nero

Gli strumenti astronomici a varie lunghezze donda Questa una prima breve- rassegna delle varie tipologie di strumenti astronomici di cui disponiamo oggi e dei parametri fisici che li caratterizzano.

In alcune lezioni successive, pi avanti nel Corso, approfondiremo alcuni aspetti di alcuni di questi strumenti

Cominciamo con la descrizione di massima di un telescopioLo scopo principale di telescopio quello di raccogliere una grande quantit di radiazione utilizzando quindi una grande area di raccolta, e focalizzarla in unarea relativamente piccola, accessibile agli strumenti di misuraf = erg cm-2 s-1Sorgente puntiforme allinfinitoArea di raccoltaDispositivo di misuraImmagine puntiforme

Per focalizzare la radiazione si pu utilizzare il fenomeno della rifrazione (uso di lenti) , o quello della riflessione (uso di specchi)Rifrazione: velocit va di propagazione della luce in un dato mezzo va < c e in generale va vb

Le lenti funzionano in base alla diffrazioneMa soffrono del fenomeno di aberrazione cromatica vm = vm()vm = vm() per utile per esaminare lo spettro della radiazione

Il fenomeno della riflessionePerpendicolare alla superficie riflettenteRaggio incidenteRaggio riflesso iri = rSuperficie riflettenteA livello microscopico, il fenomeno dovuto alla presenza, nel metallo, di elettroni liberi non legati al reticolo (stesso motivo per cui i metalli sono buoni conduttori). Questi elettroni liberi costituiscono una vera e propria barriera elettromagnetica, nel caso di radiazione di lunghezza donda adeguatamente lunga

Uso della riflessione (specchi)(utilizzato non solo nella banda visibile, ma anche in X e radio)raggi paralleli provenienti da una sorgente puntiforme a distanza infinitafuoco flunghezza focale

specchio parabolico Ma perch lo specchio deve necessariamente essere parabolico ?

Riepiloghiamo le propriet di una ellisse:In un ellisse, la bisettrice dellangolo formato dai due segmenti che uniscono un dato punto dellellisse ai due fuochi, sempre perpendicolare alla tangente allellisse nel punto in considerazione. f1f2Quindi: in uno specchio a forma di ellisse, un qualsiasi raggio generato in un dato fuoco viene riflesso nellaltro fuoco.

specchio ellitticof1f2Uno specchio ellittico riproduce nel fuoco f1 limmagine di una sorgente puntiforme posta nel fuoco f2 Se allontaniamo i due fuochi a distanza infinita, lellisse diventa una parabola e i raggi provenienti da distanza infinita sono parallelifUno specchio parabolico riproduce nel suo a fuoco limmagine di una sorgente puntiforme a distanza infinita

Figura di diffrazione dellapertura e potere risolutivo di un telescopio Limmagine nel piano focale di una sorgente puntiforme posta allinfinito NON un punto come vorrebbe lottica geometrica, ma la figura di diffrazione dellapertura. In particolare si dimostra che la figura di diffrazione che si ottiene nel piano focale la Trasformata di Fourier della funzione che descrive apertura A

Questo fatto limita il potere risolutivo del telescopio, cio la sua capacit di risolvere due sorgenti puntiformie di conseguenza la sua capacit di risolvere al di sotto di una certa scala angolare i dettagli di una sorgente estesa

/ALa risoluzione angolare dipende solo dal rapporto /ALe dimensioni fisiche della figura di diffrazione sul piano focale dipendono invece dalla distanza focaleFocale lungaFocale corta x/ f

Risoluzione angolare nominale tipica di un telescopio ottico di medie dimensioni: 5 x 10-5 cm (5000 ) A = 5 m 0.03 arcsecIn questo caso il limite effettivo rappresentato dalla turbolenza dellatmosferaRisoluzione angolare nominale tipica di un radiotelescopio di medie dimensioni 21 cm A = 32 m 28 arcmin

In questo caso il limite effettivo proprio la diffrazioneLe migliori condizioni di seeing sulla terra si ottengono oggi a Mauna Kea, sito a 4200 mt nelle Haway (0.2)

fuocoOculare

Configurazioni tipiche dei telescopi ottici

Dispositivi per campionare il piano focale di un telescopio ottico

Oculare

Lastra fotografica

Dispositivo CCD Immagine digitale risoluzione angolare e temporale

Spettrometro dati digitali risoluzione spettrale e temporale

Configurazioni tipiche dei radiotelescopi Fuoco primarioFuoco secondario (Cassegrain)Fuoco secondario (Gregoriano)Parkes 64mt 400 MHz 10 GHz (70cm 3cm) = 14 arcmin a 1.4 GHz (21cm)f/0.4 Noto 32 mt 650 MHz 45 GHz (50cm 7 mm) = 28 arcmin a 1.4 GHz (21cm)

f/1.0SRT 64 mt 300 MHz 100 GHz (90cm 3mm) = 14 arcmin a 1.4 GHz (21cm)

f/0.37 f1.3 f2.3

Questo equivale in un telescopio ottico ad un pixel della lastra fotografica o del dispositivo CCD !!Dispositivi di campionamento del piano focale in radioastronomiaFeed preamplificatore

Specchi per Astronomia XRadiazione a lunghezze donda molto corta come nel caso dei raggi X, penetra la superficie dei metalli senza quindi essere riflessa. Si pu tuttavia ottenere riflessione per incidenza radente per un range relativamente limitato di lunghezze donda (10 kEv).