Correlation rm1 fall2013_b

PSYC 4310/6310 Advanced Experimental Methods and Statistics © 2011, Michael Kalsher

Хамаарлын шинжилгээ(Корреляци)

Х.Сэр-Од ЭБТ, НЭМС

1


Агуулга

• Хамаарал, хамаарлын ангилал• Пирсоны корреляци• Ач холбогдлыг шинжлэх• Параметрийн бус хамаарал• Спирмений корреляци• SPSS, STATA програм ашиглах


АсуултСудлаж буй үзүүлэлтүүд хоорондоо хамааралтай

эсэх?

Хамаарал нь ач холбогдолтой эсэх?

Ач холбогдолтой бол чиглэл ямар бэ?


Хамаарал

• Хоёр болон түүнээс олон үзүүлэлтүүдийн холбоо хамаарлыг шинжлэх, тайлбарлах статистик арга– Даралт (Y) ба биеийн жин (X)– Сахарын хэмжээ (Y) ба таргалалт (X)– Ургийн жин (Y) ба долоо хоног (X)


Нэр томъёоY хувьсагч Х хувьсагч

Хамааран хувьсагч Үл хамааран хувьсагчТайлбарлуулагч

хувьсагчТайлбарлагч хувьсагч

Үр дүнгийн хувьсагч Хүчин зүйлийн хувьсагч

....... .......


Ангилал 1. (Чиглэл)

Хамаарал

Эерэг хамаарал Урвуу хамаарал

Жин, систолын даралт Архины хэрэглээ , жолоодлогын чадвар


Жишээ

X, жимс

Y, даралт

X, нас

Эерэг хамаарл Y, даралт Урвуу хамаарал


Ангилал 2. (Судлах үзүүлэлт)

Хамаарал

Энгийн Олон хүчин зүйлийн

Хэсгийн НийлбэрПараметрийн бус

аргууд

Параметрийн-Пирсоны Корреляци


Үргэлжлэл

• Энгийн: Даралт (Y) - Биеийн жин (X)• Олон хүчин зүйлийн : Даралт (Y) –

Биеийн жин (X1), Нас (X2)….• Параметрийн арга:

– Даралт (Y)Хэвийн тархалт• Параметрийн бус арга :

– Даралт (Y) Хэвийн бус тархалт


Ангилал 3. (Хэлбэр)

Хамаарал

Шугаман Шугаман бус


Үргэлжлэл

X, жимс

Y, даралт

X, нас

y

y

x

x

Шугаман хамаарал Шугаман бус хамаарал

Y, даралт


Хамарлын хүчийг хэмжих

• “+” : Биеийн жин ихэсэх тусам даралт ихэснэ.

• “-” : Жимсний хэрэглээ ихэсэх тусам даралт буурна.

PSYC 4310/6310 Advanced Experimental Methods and Statistics © 2011, Michael Kalsherr = +.3 r = +1

Жишээ

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

r = -1 r = -.6 r = 0


Цэгэн диаграмм (Scatter Diagram)

• тэгш өнцөгтийн кординатын системд байгуулдаг.

• Өөрөөр хэлбэл X & Y хос цэгүүдээр хамаарлыг тодорхойлдог.


Эерэг корреляци

Өндөр

Жин

Heightof A

Weightof A

Heightof B

Weightof B

Шугаман хамаарал


Хамаарлын хүч

• Хүчтэй, эерэг хамаарал

Өндөр

Жин

r = +0.80


Хамаарлын хүч• Сул, эерэг хамаарал

Өндөр

Жинr = + 0.4


Хамаарлын хүч• Сөрөг корреляци

Сэтгэл түгшилт

Шалгалтын оноо

r = -1.0


Хамаарлын хүч

• Хүчтэй, сөрөг хамаарал

Шалгалтын оноо

r = -0.80

Сэтгэл түгшилт


Хамаарлын хүч• Сул, сөрөг хамаарал

Жин

Гутлын разимер r = - 0.2


Хамаарлын хүч (r)r = +.80 r = +.60

r = +.40 r = +.20


Цэгэн диаграммын давуу тал

• Хамгийн энгийн хялбар арга• Алслагдсан утга (extreme value)

нөлөөлөхгүй• 2 хувьсагчын хоорондын хамаарлыг

тооцох хамгийн эхний үе шат


Цэгэн диаграмм сул тал

Хамаарлын хүчийг нарийвчлалтай тооцдоггүй (r)


Хүчийг үнэлэх • 0.00-0.20 - маш сул • 0.21-0.40 - сул• 0.41-0.60 - дундаж • 0.61-0.80 - хүчтэй• 0.81-1.00 - маш хүчтэй


Пирсоны корреляцийн коэф-г тооцох


Жишээ Модны өндөр

Их биеийн

диаметрy x xy y2 x2

35 8 280 1225 6449 9 441 2401 8127 7 189 729 4933 6 198 1089 3660 13 780 3600 16921 7 147 441 4945 11 495 2025 12151 12 612 2601 144

=321 =73 =3142

=14111

=713


0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14

0.886

](321)][8(14111)(73)[8(713)

(73)(321)8(3142)

]y)()y][n(x)()x[n(

yxxynr

22

2222

Их биеийн диаметр, x

Модны өндөр, y

Жишээ (үргэлжлэл)

r = 0.886 → хүчтэй эерэг хамааралтай


Excel ашиглах

Модны өндөрИх биеийн диаметр

Модны өндөр 1Их биеийн диаметр 0.886231 1

Excel Корреляци тооцохдоо

Tools / data analysis / correlation…

Хувьсагч хоорондын хамаарал


Ач холбогдлыг шалгах

• Таамаглалууд H0: ρ = 0 (хамааралгүй)

HA: ρ ≠ 0 (хамааралтай)

• Тестийн статистик

(n – 2 чөлөөний зэрэг бүхий)

2nr1

rt2


ЖишээH0: ρ = 0 (хамааралгүй)

H1: ρ ≠ 0 (хамааралтай)

=.05 , df = 8 - 2 = 6

4.68

28.8861

.886

2nr1

rt22


4.68

28.8861

.886

2nr1

rt22

Жишээ

Дүгнэлт:Шугаман хамааралтай, 5%-н ач холбогдлын түвшинд

Шийдвэр : H0 няцаах

няцаана H0няцаана H0

/2=.025

-tα/2Няцаахгүй H0

0tα/2

/2=.025

-2.4469 2.4469 4.68

d.f. = 8-2 = 6


Параметрийн бус хамаарал

• Y (Өвчлөлийн тоо, Хавдар)Хэвийн бус тархалттай (Пауссон, Бином тархалт)

– Спирмений корреляци– Eta коэф– Сомерийн d коэф


Спирмений корреляцийн коэф-г тооцох

1nnd6

1ρ 2

2

d – рангуудын ялгааn – нэгжийн тоо


ЖишээБиостатистик дүн, ерөнхий дүнтэй

хэр зэрэг холбоо хамааралтай байгааг судлав.

Магистрант Дорж Бат Сүрэн Болд Долгор

Биостатистик 1 2 3 4 5Ерөнхий дүн 5 3 1 4 2


Үргэлжлэл Биостатистик Ерөнхий дүн X-Y (X-Y) 2

X Y D d21 2 -1 12 4 -2 43 1 2 44 3 1 15 5 0 0

10


Үргэлжлэл

=0.5 (Дунд зэргийн хамааралтай)

5.0)125(5

10611nn

d61ρ 2

2


Нэрлэсэн үзүүлэлтүүдийн хамаарал

Males Females TotalYes A B A+BNo C D C+D

Total A+C B+D n

Хэвийн Хэвийн бус НийтТамхи татдаг 4 6 10

Тамхи татдаггүй 11 8 19

Нийт 15 14 29

2х2


Phi коэф

))()()(( DBCADCBAADBC

Жишээ:

17.014151910

84611


Бусад корреляцийн коэф

• Дараалсан хувьсагчид– Спирмений ρ эсвэл Кендалын Тау

• Дихитом хувьсагч (интервал/харьцаа)– Цэгэн бисериал r (тасралттай)– Бисериал r (тасралтгүй)

• Хоёр дихитом хувьсагч– Phi коэффициент


Standardized (z) scoreszx = (xi – x) / sx


Хамаарлыг тооцоолох:z-оноо хэрэглэх

rXY = 0.1434 + 0.1216 + (-0.3128) + (-0.5300) + 1.4902

4= .2281

Where:


This formula is useful because it does not involve computing means, standard deviations, and z scores.

Корреляци хамаарлыг тооцох: ерөнхий томъёо


Энгийн корреляци:тооцох SPSS

PSYC 4310/6310 Advanced Experimental Methods and Statistics © 2011, Michael Kalsher 44

Алхам 1

Алхам 2

Алхам 3


Үх дүнгээс харахад оюутны өөрийгөө үнэлэх үнэлэмж болон эрдэм шинжилгээний ажлын гүйцэтгэл хоород статистик ач холбоголд бзхий хамаарал байхгүй байна. r =.23, p >.05.


Хэсгийн корреляци

• X ба Y-н корреляцид 3-дагч хувьсагчийн нөлөөг засварлах


Нийлбэр корреляци


Хамаарлын төрлүүд2 хүчин зүйлийн хамаарал:

Хоёр хувьсагчын хоорондох харилцаа хамаарлыг үнэлэхэд ашиглана.

Хэсгийн хамаарал: Гуравдагч хувьсагчын нөлөөллийг авч үздэг

Хагас хэсэгчилсэн (or part) хамаарал: Хоёр хувсагчын хоорондын хамааралд гурав дахь хувьсагчын нөлөөлөл.

A B

C

A B

C

A B


2 хүчин зүйлийн хамаарал:

Revise = Шалгалтын хугацааExam = Шалгалтын гүйцэтгэлAnxiety = Сэтгэл түгшилт

Сэтгэл судлаачид шалгалтын үеийн стресс болон гүйцэтгэл хоорондын хамаарлыг судлах зорилт тавьжээ. Сэтгэл түгшилтийг стандарт асуумжаар авсан ба шалтын цаг, гүйцэтгэл хооронд ....


Pearson’s r: •Тоон өгөгдөл•Судалгааны өгөгдөл хэвийн тархалттай.

Алхам 1

Алхам 2

x

Алхам 3


2 хүчин зүйлийн хамаарал: SPSS Output


STATA програмд тооцох

Command: correlate Time Score Anxiety53

Алхам 1Алхам 2

Алхам 3


Тооцоолох

54

Command: correlate Time Score Anxiety


Үр дүн

Time Score – хүчтэй хамааралтайTime Anxiety – сул хамааралтай

55


Хэсгийн корреляци тооцох

Command: pcorr Time Score Anxiety56


Хэсгийн корреляци (үргэлжлэл)

Command: pcorr Time Score Anxiety

57


Шалгалтын үеийн сэтгэл түгшилт нь шалгалтын гүйцэтгэлд 19.4% -аар нөлөөлдөг.

Шалгалтын гүйцэтгэл нь хугацаанаас 15.7%-аар хамаардаг.

Хэсгийн корреляци: хоёр хувьсагчын хамаарлыг үнэлэхдээ гуравдагч хүчин зүйлийн нөлөөллийг авч үздэг.

r = .441; R2 = .194 = 19.4%

r = .397; R2 = .157 = 15.7%

R2 =.502 = 50.2%

Сэтгэл түгшилт нь хугацаанаас 50%-аар хамаардаг.

Two “chunks” of variance in Exam Performance share unique variance with Exam anxiety and Revision time.


Хэсгийн корреляци:Шалгалтын үеийн сэтгэл түгшилт ба гүйцэтгэл хоорондор хэсгийн корреляци хамаарлыг үнэлэх. 3 дахь нөлөөлөгч хүчин зүйл нь шалгалтын хугацаа


Үр дүн: Статистик ач холбогдолтой. Хугацааны нөлөөлөл маш бага байгааг хуруулж байна.

R2 = 19.4% R2 = 6%

0 эрэмбийн корреляци



Корреляци: параметр бус арга

Spearman’s Correlation Coefficient (rs): Used when the data violate parametric assumptions (e.g.,

Хэвийн тархалттай дата; Дараалсан хувьсагч). Эрэмбийн шинжилгээ (ранк)

Kendall’s tau (): Used instead of Spearman’s correlation coefficient when

data set is small and has a large number of tied ranks.


Non-Parametric Correlation: TheBiggestLiar.sav

A researcher gathers 68 past participants of The World’s Biggest Liar Competition. Each person indicates his/her placement (1st, 2nd, etc.) and completes a creativity questionnaire (max. score = 60). Is level of creativity related to a person’s ability to tell tall tales?


Параметрын бус корреляци: Output


Корреляци: Дихотом хувьсагч

Point-Biserial Correlation (rpb): Үл хамаарах хувьсагч нь бодит дихитом (2 категори)Хамааран хувьсагч нь интервал, тасралтгүй

Biserial Correlation (rb): Үл хамаарах хувьсагч нь үүсмэл дихитом (2 категори)Хамааран хувьсагч нь интервал, тасралтгүй


(See Appendix A.1: Table of the standard normal distribution.

Note: to obtain values for “p” and “q”, go to Analyze, Descriptive Statistics, and then Frequencies. Select the dichotomous variables of interest, and the run the analysis.


Suppose we are interested in the relationship between the gender of a cat and how much time it spends away from home? How will you test that relationship?


rb =rpb pq

y

Converting rpb to rb(see pbcorr.sav dataset)

=0.475


Асуулт?

68


Анхаарал хандуулсан баярлалаа

69

Correlation rm1 fall2013_b

Data & Analytics

Transcript of Correlation rm1 fall2013_b