Correlación y regresión lineal
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PROFESORA: LILIANA ALDANA
CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL
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CORRELACIÓN LINEAL
RELACION TIPO ESTADISTICO ENTRE DOS VARIABLES.
EJEMPLOSHoras de estudio (x) Calificación obtenida (y)Libros leídos (x) Errores ortográficos (y)Medidas preventivas (x) Núm. Lesiones (y)Edad (x) Respuestas
inadecuadas(y)Contaminación(x) Enfermedades(y)
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Características
La correlación se encuentra entre (-1, 1)
La correlación puede ser positiva.La correlación puede ser negativa.La correlación puede ser nula.
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CORRELACIÓN POSITIVA
Significa que individuos que tienen puntuaciones ALTAS en una variable tienden a obtener puntuaciones ALTAS en la otra variable y viceversa.
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Ejemplos
Gastos millones
$(x)
Ventas millones
$(y)
2 50
3 60
5 120
6 150
10 180
Edad novio
(x)
Edad novia (y)
25 18
27 29
31 25
34 27
36 27
40 30
45 36
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CORRELACIÓN NEGATIVA
Significa que individuos que tienen puntuaciones ALTAS en una variable tienden a obtener puntuaciones BAJAS en la otra variable y viceversa.
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Ejemplos
Edad(x)
Respuestasinadecuadas
(y)
2 11
3 12
4 10
5 11
5 9
7 3
9 8
10 3
11 6
11 5
Vacunas (x)
Enfermedade
s (y)
10 0
9 1
9 0
8 4
7 3
6 3
5 5
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CORRELACIÓN NULA
Significa que no existe dependencia entre las variables.
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Ejemplos
Edad(x)
Ventas (y)
2 11
3 12
4 10
5 11
5 9
7 3
9 8
10 3
11 6
11 5
Calif.(x) Utilidades (y)
10 0
9 1
9 0
8 4
7 3
6 3
5 5
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DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
Representación en un sistema de coordenadas rectangulares, donde (x, y) son los valores de las variables correlacionadas
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Correlación positiva
VENTAS
GANANCIAS
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CORRELACIÓN NEGATIVA
ANTICONCEPTIVOS (x)
EMBARAZOS y
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CORRELACIÓN NULA
Calificaciones
Partidos
ganados
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COEFICIENTE DE CORRELACIÓNDE PEARSON
Sirve para medir la relación existente entre las variables correlacionadas.
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Se agregan tres columnas más.
x y xy
x2 y2
Σx Σy Σxy Σx2 Σy2
Se sustituyen los valores en el coeficiente Pearson.
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Ejercicios. Calcula el coeficiente de correlación Pearson
Edad(x)
Respuestasinadecuadas
(y)
2 11
3 12
4 10
5 11
5 9
7 3
9 8
10 3
11 6
11 5
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REGRESIÓN LINEAL