CORRECTION TP CORRECTION TP N°8 N°8

EFFET DOPPLEREFFET DOPPLER

PARTIE 1PARTIE 1L’effet Doppler, c’est quoi ?L’effet Doppler, c’est quoi ?

Quand l’émetteur d’une onde est en Quand l’émetteur d’une onde est en mouvement par rapport à un mouvement par rapport à un récepteur (ou réciproquement), la récepteur (ou réciproquement), la longueur d’onde de l’onde perçue est longueur d’onde de l’onde perçue est différente. La fréquence de l’onde est différente. La fréquence de l’onde est donc , elle aussi, différente.donc , elle aussi, différente.

Ainsi le son que l’on perçoit venant de Ainsi le son que l’on perçoit venant de l’ambulance sera plus ou moins aigu.l’ambulance sera plus ou moins aigu.

PARTIE 2PARTIE 2Comment déterminer si la voiture est en infraction?Comment déterminer si la voiture est en infraction?

- Ouvrir le fichier son du klaxon émis par la voiture à Ouvrir le fichier son du klaxon émis par la voiture à l’aide du logiciel audacityl’aide du logiciel audacity

- Sélectionner une partie du signal d’approche. A Sélectionner une partie du signal d’approche. A l’aide des logiciels regavi et regressi, réaliser le l’aide des logiciels regavi et regressi, réaliser le spectre en fréquence du signal et mesurer la spectre en fréquence du signal et mesurer la fréquence d’approche ffréquence d’approche fAA du son (on peut choisir du son (on peut choisir n’importe quel harmonique)n’importe quel harmonique)

- Faire de même pour mesurer la fréquence Faire de même pour mesurer la fréquence d’éloignement du son fd’éloignement du son fBB (choisir le même (choisir le même harmonique!!)harmonique!!)

Fréquence d’approche : Fréquence d’approche : ffAA= 437,1 Hz pour le 1= 437,1 Hz pour le 1erer

harmoniqueharmonique

Fréquence d’éloignement :Fréquence d’éloignement :ffBB = 377,8 Hz pour le 1 = 377,8 Hz pour le 1erer

harmoniqueharmonique

sm /2,258,3771,437

8,3771,437346

BA

BAson ff

ff.vv

Soit v = 25,2 x 3,6 = 90,7 km/h

La voiture n’est donc pas en infraction car sa vitesse doit être comprise entre 85 et 95 km/h

PARTIE 3PARTIE 3

1. 1.

Spectre 1

Les raies d’absorption sont décalées vers la gauche, leurs longueurs d’onde sont donc plus petites que celles de référence. Leur fréquence est donc plus élevée, donc l’étoile se rapproche

Spectre 2

Les raies d’absorption sont décalées vers la droite, leurs longueurs d’onde sont donc plus grandes que celles de référence. Leur fréquence est donc plus petite, donc l’étoile s’éloigne.

Spectre 3

Les raies d’absorption coïncident avec celles de référence. Leur longueurs d’onde sont donc les mêmes que celles de référence. Leur fréquence est donc la même, donc l’étoile est fixe.

Les étoiles 1 et 2 s’éloignent, l’étoile 3 se rapproche.

r = 531nm r = 531nm

Décalage en longueur d’onde :Décalage en longueur d’onde :

Étoile 1 : Étoile 1 : - - r = 608-531= 77nmr = 608-531= 77nm

Étoile 2 : Étoile 2 : - - r = 650-531= 119 nmr = 650-531= 119 nm

Étoile 3 : Étoile 3 : - - r = 450-531= -81 nmr = 450-531= -81 nm

Calculs des vitesses radiales:Calculs des vitesses radiales:

Etoile 1: vEtoile 1: vrr = 4,35.10 = 4,35.1077 m/s m/s

Etoile 2: vEtoile 2: vrr = 6,72.10 = 6,72.1077 m/s m/s

Etoile 3: vEtoile 3: vrr = - 4,58.10 = - 4,58.1077 m/s m/s

r

rλ

λλ cvr

Détection d’exoplanètes :

t (jours)t (jours) (nm) = (nm) = - -

rr

vvrr (m.s (m.s-1-1))

00 118.10118.10-6-6 61,561,5

1,01,0 91.1091.10-6-6 5,605,60

1,51,5 -72.10-72.10-6-6 -36,7-36,7

2,02,0 -116.10-116.10-6-6 - 58,6- 58,6

3,03,0 -30.10-30.10-6-6 -14,8-14,8

4,04,0 111.10111.10-6-6 57,057,0

5,05,0 48.1048.10-6-6 26,026,0

6,06,0 -103.10-103.10-6-6 -52,0-52,0

7,07,0 -66.10-66.10-6-6 -33,1-33,1

Graphe donnant l’évolution de la Graphe donnant l’évolution de la vitesse radiale en fonction du vitesse radiale en fonction du

temps :temps :

On peut modéliser cette courbe par une sinusoïde montrant la périodicité du phénomène.

La période de révolution de l’exoplanète correspond à la période du phénomène donc T = 4,23 jours.

PARTIE 4PARTIE 41. L’effet Doppler permet de calculer des vitesses 1. L’effet Doppler permet de calculer des vitesses

en mesurant le décalage entre la fréquence de en mesurant le décalage entre la fréquence de l’émetteur et celle au niveau du récepteur en l’émetteur et celle au niveau du récepteur en mouvement l’un par rapport à l’autre. Ce mouvement l’un par rapport à l’autre. Ce décalage est lié à la vitesse de propagation de décalage est lié à la vitesse de propagation de l’onde et à la vitesse de l’objet mobile (émetteur l’onde et à la vitesse de l’objet mobile (émetteur ou récepteur).ou récepteur).

2. a. Redshift signifie décalage vers le rouge en 2. a. Redshift signifie décalage vers le rouge en anglais, on observe alors, sur les spectres des anglais, on observe alors, sur les spectres des étoiles, des raies d’absorption décalées vers les étoiles, des raies d’absorption décalées vers les grandes longueurs d’onde.grandes longueurs d’onde.

2.b. Ce décalage s’observe quand les étoiles 2.b. Ce décalage s’observe quand les étoiles s’éloignent de la Terre donc quand les galaxies s’éloignent de la Terre donc quand les galaxies contenant ces étoiles s’éloignent les unes des contenant ces étoiles s’éloignent les unes des autres (expansion de l’Univers).autres (expansion de l’Univers).

2.c. L’étoile 2 a une vitesse plus 2.c. L’étoile 2 a une vitesse plus grande que l’étoile 1. La galaxie grande que l’étoile 1. La galaxie dans laquelle se trouve l’étoile 2 dans laquelle se trouve l’étoile 2 est donc plus éloignée de notre est donc plus éloignée de notre galaxie (voie lactée) que la galaxie (voie lactée) que la galaxie dans laquelle se trouve galaxie dans laquelle se trouve l’étoile 1.l’étoile 1.