Groupe: IEX 04 Correction EMD 2 : Thermodynamique et Transfert de Chaleur

*Nouveau Barème*Exercice 1 (8 Pts)1- (4Pts) L’équation de la chaleur dans ces conditions s’écrit 

…1 si on intègre deux fois on obtient la solution :

…1, on déduit C1 et C2 à partir des conditions aux limites :

r=0 : T=Tmax(finie)= …0,5

r=ri : T=T1 donc…0,5

…1

2- Calcul des températures intérieures et extérieures de l’acier (2,5 Pts)En régime permanent on a la conservation du flux : …0,5

…0,5

T2=41°C…0,5En régime permanent on a la conservation du flux :

…0,5

T1=160°C…0,53-Calcul de la température maximale… (1,5 Pts)

…1 Tmax=360°C…0,5

Exercice 2 (7 Pts)1- On utilise deux couches à la place d’une seule pour les raisons suivantes :Bonne résistance aux températures élevées, bonne isolation et coût réduit.1 Pts2- Le flux de Chaleur par mètre de longueur (1,5 Pts)

…0,5 …13- l’épaisseur des couches d’isolation (1,5 Pts)- le plastique : on a …0,5Donc r3=14.64 cm, et l’épaisseur du plastique ep=20-14.64=5.36 cm…0,5- pour l’autre isolant : on a r2=11cm donc eis=14.64 -11=3.64 cm…0,54- La température de la face intérieure et extérieure de l’acier (3 Pts) On a 0,75

=388°C…0,75

En plus …0,75

=387.6 °C…0,75

Exercice 3 (5 Pts)1- Calcul des coefficients de convection (3 Pts)a- Intérieure (fumées chaudes) : les propriétés physiques de l’air à 100°C :

=0.946 Kg/mρ 3 ; =2.18.10μ -5 Pa.s ; =0.0318 W/m.Kλ  ; Pr=0.69 ; cp=1012 J/Kg.K …0,5la vitesse V=Qm/ S=2.69 m/s ρRe= VD/ =5.83.10ρ μ 4…0,25 (turbulent) doncNu=0.023Re0.8Pr0.3=133.75…0,25 et finalement :hi= Nu/D=8.5 W/mλ 2K…0,5b- extérieure (air froid) : les propriétés physiques de l’air à 20°C :

=1.204 Kg/mρ 3 ; =1.8.10μ -5 Pa.s ; =0.0257 W/m.Kλ  ; Pr=0.71 …0,5 la vitesse V=10 m/s donc Re= VD/ =332596…ρ μ 0,25 (turbulent) Nu=0.26Re0.6Pr0.36=472.7 …0,25 et finalement :he= Nu/D=24.3 W/mλ 2K…0,52- Calcul de la densité de flux (0,75 Pts) si on néglige la conduction on a :

R=1/heS +1/hiS… …0,5Donc q=1259.45 W/m2…0,253- La température des fumées à la sortie (0,75 Pts) on a hi=8.5 W/m2K ; L= 6 m ; =0.5 kg/s ; cp=1012 J/Kg.K; Tp=0°C on appliqué la relation:

…0,5 donc :

Tfs=170.7°C…0,254- La densité de flux thermique à la sortie (0,5 Pts)q=hi(Tfs−Tp) …0,25 q=1451W/ m2…0,25

Note Importante Le sujet de synthèse contiendra trois exercices et porte sur les trois chapitres suivants :

- 1er Principe de la thermodynamique. (3e chapitre de thermodynamique)- 2eme Principe de la thermodynamique. (4e chapitre de thermodynamique)- La conduction. (2e Chapitre de transfert de chaleur)

Responsable du moduleK. Sahnoune