___ CORRECCION DEL DESPLAZAMIENTO DEBIDO AL RELIEVE

INTRODUCCION

Nos encontramos, cada vez mas en temas de gran importancia, el presente informe, trata sobre las deformaciones geométricas en las fotografías aéreas, sabemos que en nuestro mundo el terreno, no siempre será plano, existirá un relieve, por ejemplo las zonas montañosas, los valles, etc; denotan que en las fotografías existirán deformaciones geométricas, una de las mas importantes, es el desplazamiento por relieve, para evitar esto, realizaremos la corrección de desplazamiento por relieve.

Se supone de antemano que se trata de una fotografía vertical (las fotografías practicadas). Si el terreno no es plano presenta un relieve, y suponemos un punto A1, que no se encuentra sobre el plano de referencia, si no la posición A, a este punto A le corresponderá la letra ‘’a’’ en la foto. La distancia entre a y a1; se define como desplazamiento radial debido al relieve del punto A, con respecto al plano de referencia adoptado.

Una aplicación directa de la corrección por desplazamiento debido al relieve, es por ejemplo, la determinación de distancias entre dos o más puntos y a la escala de nivel de referencia. Si se trata de un área, se tendrá que ubicar los puntos más representativos del contorno y corregir punto por punto, sobre la fotografía, siempre y cuando se trate de un terreno con relieve.

Es conveniente utilizar las formulas de paralaje que serán de gran ayuda, para el calculo del desplazamientos de relieve, en cada par de puntos.

Ahora desarrollemos esta práctica sin inconvenientes, con la barra de paralaje para obtener precisión en los cálculos fotogrametricos.

5to INFORME DE FOTOGRAMETRIA Y FOTOINTERPRETACION

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1.- TITULO: CORRECCION DEL DESPLAZAMIENTO DEBIDO AL CC E RELIEVE

2.-OBJETIVO

2.1.1.-. Determinar puntos del terreno (relieve) el desplazamiento debido al relieve, siendo una de las más representativas deformaciones geométricas de las fotografías aéreas.

2.2.2.-. Corregir la posición de puntos en una fotografía, eliminando el desplazamiento debido al relieve con relación a un plano de referencia.

2.3.3.- Obtener una posición planimétrica correcta de los puntos sobre el mismo plano de referencia.

3.-EQUIPOS Y MATERIAL

3.1.-ESTEREOSCOPIO DE ESPEJOS

Se basa en la observación binocular con ejes paralelos. La distancia entre puntos homólogos varía del estereoscopio de espejos, donde la distancia entre puntos homólogos varía de 21 a 26 cm, permitiendo la observación completa de un modelo formado por fotografías de 23cm x 23cm.Instrumento usado para la interpretación de fotos aéreas. el estereoscopio de espejos está equipado con lupas binoculares, normalmente de aumento 6 ó 8 veces.

3.2.-UN PAR DE FOTOGRAFIAS AREREAS

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Aquí vemos un par de fotografías tomadas del gabinete de fotogrametría.

3.3.-CINTA ADHESIVA

La cinta adhesiva, servirá para pegar en las esquinas de la hoja, para que permanezca estable la hoja

3.4.-LAPIZ NEGRO

El Lápiz negro, lo utilizaremos para realizar los puntos respectivos entre cada distancia estereoscópica. Puede utilizar lápiz de color (para que resalten mas en las fotografía fotocopiadas).

3.5.-REGLA DE 50cm

Esta regla nos será útil para determinar las distancias radiales.

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3.6.-BARRA DE PARALAJE

La barra de paralaje, es de la marca wild , perteneciente al estereoscopio de espejos de marca wild (modelo st-15326)

4.-FUNDAMENTO TEORICO

DESPLAZAMIENTO POR RELIEVE (TENDIDO RADIAL) EN UNA AEROFOTO VERTICAL:

Este desplazamiento es el cambio de posición o aspecto de una imagen a partir de una ubicación teórica en el PR, debido a la distancia vertical de objeto arriba o abajo del PR. El desplazamiento en una foto vertical se produce según líneas radiales, desde el punto principal, y aumenta en magnitud con la distancia de la imagen a este punto.

Ahora tenemos la siguiente figura en donde se indica, una relación del desplazamiento del relieve (esta formula no es utilizada reemplazar directamente, para ello se deberá saber las formulas de paralaje que en adelante se verán)

Este desplazamiento ocurre para puntos en el terreno donde la elevaciónEsta arriba o abajo de la elevación de referencia (en el O) Puede ser usado para cálculos de Alturas (h):

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Otra vista de desplazamiento se muestra en la siguiente figura

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Donde A: Punto en terrenoAm: Posición en mapa de AAi: punto en el plano dereferencia con la mismaubicación en la imagenΔr: desplazamiento de relieveΔh: Altura del punto A arriba delplano de referencia.α: inclinación del rayo de imagen

EL PARALAJE ESTEREOSCÓPICO.

Paralaje es el cambio de posición de la imagen de un punto en dos fotografías sucesivas, debido al cambio de posición de la cámara en el momento de la toma.

Figura 5.7. Geometría general de dos fotografías consecutivas.

Figura 5.8. Superposición de fotografías consecutivas.

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Figura 5.9. Distancias entre puntos homólogos.

De la figura anterior podemos relacionar:

PA = X'a - X"a

PB = X'b - X"b

PA = D – da

PB = D – db

Deducción de la formula de alturas por diferencia de paralaje:

Figura 5.10. Relación paralaje-altura.

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Figura 5.11. Relación paralaje-altura, punto R.

De la figura relacionamos:

Figura 5.12. Relación paralaje-altura punto A.

De la figura relacionamos:

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Tenemos que: ΔZRA = ZA – ZR (negativo) y ΔhRA = hA – hR (positivo)

Reemplazando ZA y ZR por su valor:

Operando:

Sacando factor común tenemos:

Ahora bien:

Por lo que:

Ahora bien, tenemos que: ΔPRA = PA – PR

Por lo tanto:

-ΔPRA = PR – PA

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PA = PR + ΔPRA

ΔZRA = -ΔhRA

Queda entonces la fórmula definitiva:

PR INCIPIO DE LA MARCA FLOTANTE

Los paralajes de los puntos pueden ser medidos en forma estereoscópica, con la ventaja de

la rapidez y de la precisión, mediante el uso de la marca flotante.

El principio de la marca flotante consiste en colocar dos marcas idénticas, una sobre cada fotografía. Cuando cada una de ellas se encuentre sobre un punto homologo en la respectiva fotografía, se verán entonces como un solo punto en contacto con el terreno. Si una de lasmarcas se acerca o se aleja respecto a la otra, se tendrá la impresión de que el punto subirá o bajará con respecto al terreno.

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Figura 5.15. Relación entre paralaje y altura en la marca flotante

La barra de paralajeMediante el principio de la marca flotante, puede medirse estereoscópicamente el paralaje de puntos sobre pares de fotografías. Para ello, se emplean conjuntamente el estereoscopio de espejos y un instrumento denominado barra de paralaje o estereomicrómetro. La barra de paralaje consiste básicamente en una barra de metal a la cual se le adjuntan dos placas de vidrio con un punto grabado en cada una de ellas. Una de estas placas puede ser movida con respecto a la otra, haciendo uso de un tornillo micrométrico. Se observa el modelo a través del estereoscopio y cuando los puntos aparentan posarse sobre el punto a medir, se toma la lectura del vernier.

El paralaje absoluto del punto A viene dado por la fórmula:PA = xa' - xa"PA = D - da

Expresando el paralaje en función de la separación entre los centros de las fotografías (D) y en función de la constante k de la barra de paralaje y su corrimiento ra, tenemos:

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PA = xa' - xa" = D - da = D - (k -ra)

PA = D - k + ra

PA = (D - k) + ra

Puesto que D será constante para el par de fotografías y k es constante para la barra de paralaje usada, podemos agrupar estas constantes en una nueva, que denominamos C:

PA = C + ra

Ya que se dificulta la determinación de la constante C, usamos la diferencia de paralaje entre el plano medio de referencia y el punto A, la cual viene dada por la fórmula:

ΔPRA = PR – PA

Reemplazando PR y PA por su equivalencia en constante y su corrimiento:ΔPRA = (C + rr) - (C + ra)

Quedando finalmente:

ΔPRA = rr – ra

5.- PROCEDIMIENTO

1.-Seleccionamos el par de fotografías en las que trabajaremos, y reconocemos en cada una de ellas la fotografía izquierda y derecha, y fijamos la foto izquierda con cinta adhesiva en la mesa

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2.-Ahora realizamos a orientar la foto derecha con ayuda de la izquierda, es decir orientamos ambas fotos, de modo que podamos ver una sola fotografía en tres dimensiones.

3.- Ahora viendo la fotografía izquierda, escogemos un punto alto (A), un punto medio (M), y un punto bajo (B), Además escogemos el plano de referencia sobre el cual desea proyectar ortogonalmente el terreno, es decir buscamos un punto de referencia(R) . Este plano puede ser cualquiera. Para realizar la práctica se ha escogido el nivel medio del terreno aproximadamente.

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4.- Ahora con ayuda del estereoscopio procedemos a señalar los puntos homólogos de los cuatro puntos representativos en la fotografía izquierda.

5.- Luego haciendo uso de la barra de paralaje, la calibramos en 20(en el índice de la escala milimétrica) y en 0 en el índice del micrómetro, debemos tener en cuenta que antes de realizar cada medida, debemos medir la distancia de las dos marcas de la barra paralela, utilizando una regla).

6.-Enseguida realizamos tres lecturas por cada distancia AA’, MM’, BB’, RR’ se denotaran estas distancias como La,Lm,Lb,Lr respectivamente(barra de paralaje), además tenemos que medir la distancia P1P2(regla),realizadas estas tres lecturas, el resultado de cada distancia será el promedio de estas tres lecturas.

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7.- luego tenemos que medir la distancia P1P2, y las medida que van del punto principal(foto izquierda) hacia los puntos A,M,B, y los denotaremos ra,rb,rc, estas mediciones se harán una regla (tener mucha precisión).

8.-Y por ultimo realizamos todos los cálculos necesarios para encontrar el desplazamiento debido al relieve (Δr), las formulas y el calculo se presentara a continuación; después de encontrar el desplazamiento, realizamos la corrección, por ejemplo, corrigiendo en el punto “A” en la fotografía, desplazando el punto una magnitud “ Δ r” sobre la recta radial definida por dicho punto y el punto principal. (Si prefiere efectúe esta operación sobre una hoja de papel transparente de dibujo).El nuevo punto “A” obtenido sobre la fotografía (o sobre el dibujo) se encuentra proyectado sobre el plano medio utilizado como plano de referencia, por lo cual podrá ser utilizado para medir correctamente distancias o áreas a la escala de dicho plano.

CALCULO DE DIFERENCIA DE PARALAJE

Hacemos tres lecturas con la barra de paralaje para cada punto, y tomamos el promedio. (se obtiene de los valores La y Lr).Ej. Calculo de la diferencia de paralaje entre los puntos “A” y “R”.

Par = Diferencia de paralaje ente los puntos “A” y “R”.

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La = Lectura de paralaje en el punto “A”.Lr = Lectura de paralaje en el punto “R”.

LECTURAS DE PARALAJE

OBSERVACIONES La Lm Lb Lr

1

2

3

Suma

Promedio

MEDICIÓN DE PARALAJE ESTEREOSCÓPICO

Calculo del valor de la paralaje estereoscópica para el punto “R”.

Pr = paralaje estereoscópica del punto “R”.P’1 P’2 = Distancia entre los puntos principales de las dos fotografías.P’1 P’2 = Distancia entre los puntos homólogos (r’) y (r’’).(Imágenes en las dos fotografías del punto “R” del terreno)

(Puede tomar un valor aproximado de “Pr” midiendo la base estereoscópica en cualquiera de las dos fotografías: P’1 P’’2 ó P’’1 P’’2).

CALCULO DEL DESPLAZAMIENTO

Δ r = Desplazamiento debido al relieve.r = Distancia radial del punto principal al punto “A”.Pr = Paralaje estereoscópica del punto “R”.Par= Diferencia de paralaje entre los puntos A y R.

MEDICIONES Y CALCULOS

ELEMENTOS Y FORMULAS

RESULTADOS

A M B

P’1 P’2

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rr’

Pr = P’1 P’’2 - r r’

Δ Pqr = Lq - Lr

Pr + Δ Pqr

rq

ΔR

6.-CONCLUSIONES

6.1.-En cualquier fotografía vertical, siempre existirá una deformación geométrica, es decir que el desplazamiento debido al relieve se presentara con mucha frecuencia.

6.2.-La barra de paralaje es un instrumento importante, para la obtención de medidas estereoscópicas, diferencia de paralajes, nos ayudo a tener mayor precisión en las medidas.

6.3.- Las fotografías aéreas verticales permiten determinar una gran cantidad de información referente a grandes extensiones de terrenos, distancias horizontales y verticales en los mismos, pendientes entre otros, de ahí deriva la gran importancia de la fotogrametría como ciencia desarrollada para obtener medidas reales a partir de fotografías, tanto terrestres como aéreas, para realizar mapas topográficos, mediciones y otras aplicaciones geográficas. Muchos mapas topográficos se realizan gracias a la fotogrametría aérea.

6.4.-La corrección de puntos, se desarrolló en base a un plano referencia, (en nuestro caso lo representamos por un punto referencial R).

7.-RECOMENDACIONES

7.1.- Al realizar las mediciones con barra de paralaje, utilizar siempre binoculares en el estereoscopio, porque será de gran ayuda para determinar con precisión las distancias en las fotografías.

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7.2.- Tener cuidado al ubicar los puntos, debe existir diferencia de relieve, ubicar puntos altos, bajos, y medianos, para encontrar el desplazamiento debido al relieve.

7.3.- La observación del relieve por largos períodos de tiempo no es recomendable para aquellos que se inician en el uso de los estereoscopios de espejos, ya que es un proceso novedoso para el sentido de la visión, y puede causar en consecuencia fatiga visual y dolor de cabeza.

7.4.- Si se va utilizar transparencia, fijarla bien en cada foto, para no tener otro tipo de errores.

9.-BIBLIOGRAFIA

1. TERNRYD, Carl-Olof ; LUNDIN, E. . Topografía y Fotogrametría en la Práctica Moderna. México : Editorial Continental 1985.

2. ORDÓÑEZ, Jorge. Fotogrametría (teoría). Lima, 1989.3. ORDÓÑEZ, Jorge. Fotogrametría(práctica). Lima, 1989.4. STRAMBERG. Manual de las fotografías aéreas. Omega S.A. 1982. 5. CARRE, F. Explotación de las fotografías aéreas. Ed. Paraninfo.

Madrid, 1975.6. INSTITUTO PANAMERICANO DE GEOGRAFÍA. Especificaciones

topográficas.7. ORDÓÑEZ, Jorge. Restitución fotogramétrica. 8. VÁZQUEZ MAURE, F. Fotointerpretación. Madrid, 1988.9. Martínez Alvarez. Mapas Geológicos. Paraninfo, 1985.10. ORTIZ PÉREZ, M. A.; MÉNDEZ, A. P. y TIHAY, J. P. Manual de

percepción remota en geografía física. Instituto de Geografía Agustín Codazzi. Bogotá 1984.

11. CODAZZI. Geografía Física.

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Poma Taquila, Juan carlos

Cod. 2006-29901

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