Corrección deberes

2.

Recordemos...

Suma: Suma de las coordenadas

u + v = (

Resta: Resta de las coordenadas

u - v = (

¿Cómo se suman/restan vectores analíticamente?

¿Cómo se suman/restan vectores gráficamente?

10.

10.

10.

10.

10.

10.

Recordemos...

• Ecuación VECTORIAL de la recta:

(x,y) = (a,b) + k(u1,u2)

donde P(a,b) es un punto de la recta U(u1,u2) es el vector director de la recta

9.

9.

Un poquito más de teoría…

• Ecuación VECTORIAL de la recta:

(x,y) = (a,b) + k(u1,u2)

donde P(a,b) es un punto de la recta U(u1,u2) es el vector director de la recta

Pero… ¿¿¿qué significa esto???

(x,y) = (a,b) + k(u1,u2)

Todos los puntos de la recta cumplen la ecuación

A partir de la ecuación vectorial de la recta

conocemos todos los puntos de la recta

¿Cómo?Dándole distintos valores a K

Ejemplo:

(x,y) = (2,5)+ k(1,3)

Si le doy valores a k iré obteniendo distintos puntos de la recta

Si k=1 --> (x,y) = (2,5)+(1,3) = (3,8)Si k=2 --> (x,y) = (2,5)+2(1,3) = (4,11)

Los puntos (2,5), (3,8), (4,11)… pertenecen a la recta

• Ecuación VECTORIAL de la recta:

(x,y) = (a,b) + k(u1,u2)

• Ecuación PARAMÉTRICA de la recta:

x = a+ ku1y = b+ku2

• Ecuación PARAMÉTRICA de la recta:

x = a+ ku1y = b+ku2

Ejemplo:P(2,3)U(5,1) x = 2 + 5k

y = 3 + k

Para distintos valores de k obtendremos puntos la recta…

• Ecuación PARAMÉTRICA de la recta:

x = a+ ku1y = b+ku2

• Ecuación CONTINUA de la recta:

k =

k =

• Ecuación CONTINUA de la recta:

Ejemplo:P(-1,3)U(2,5)

Los puntos que cumplan la ecuación, pertenecerán a la recta

Chuleta...

• Ecuación VECTORIAL de la recta:

(x,y) = (a,b) + k(u1,u2)

• Ecuación PARAMETRICA de la recta:

x = a+ ku1y = b+ku2

• Ecuación CONTINUA de la recta

¡Practiquemos!

1. Dado el punto P(1,3) y el vector director u(2,1):

a)Escribe la ecuación de la recta en forma vectorial, paramétrica y continuab)Dame dos puntos que pertenezcan a la rectac)Justifica si el punto (9,7) pertenece a la recta d)Justifica si el punto (5,4) pertenece a la recta

2. Dada la ecuación de la recta en forma continua

escríbela en forma paramétrica y vectorial

3. Dada la ecuación de la recta en forma paramétrica

x=3+5ky=1-2k

escríbela en forma vectorial y continua

DEBERES

1. Dado el punto P(-2,1) y el vector director u(-1,-1):a)Escribe la ecuación de la recta en forma vectorial, paramétrica y continuab)Dame dos puntos que pertenezcan a la rectac)Justifica si el punto (-5,2) pertenece a la recta d)Justifica si el punto (-5,- 4) pertenece a la recta

2. Dada la ecuación de la recta en forma continua

escríbela en forma paramétrica y vectorial

3. Dada la ecuación de la recta en forma vectorial(x,y)=(0,0)+k(2,-3)

escríbela en forma paramétrica y continua